王世晟，鮑文春，韓敬永，孫鐵志，張桂勇,4

（1. 大連理工大學(xué)船舶工程學(xué)院工業(yè)裝備與結(jié)構(gòu)分析國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024；2. 北京宇航系統(tǒng)工程研究所，北京 100076；3. 中國運(yùn)載火箭技術(shù)研究院，北京 100076；4. 高新船舶與深海開發(fā)裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，上海 200240）

入水是一個(gè)復(fù)雜的多相流動(dòng)過程，具有瞬時(shí)、高砰擊載荷的典型特性。諸如火箭助飛魚雷入水、水下航行器的釋放、飛機(jī)在水面的著陸等，均是在海洋工程領(lǐng)域中常見的入水現(xiàn)象。結(jié)構(gòu)物入水時(shí)，會(huì)攜帶大量空氣，形成明顯的入水空泡；同時(shí)由于介質(zhì)的瞬間變化，會(huì)在進(jìn)水的瞬間產(chǎn)生很大的沖擊載荷，可能會(huì)損壞物體的外部結(jié)構(gòu)和內(nèi)部設(shè)備，造成嚴(yán)重后果。 因此，入水流場(chǎng)的演變和載荷特性受到了研究人員的廣泛關(guān)注。

入水問題的研究開展自19 世紀(jì)。Worthington最早利用瞬時(shí)攝影技術(shù)研究了入水過程中自由表面上方形成的射流，為之后的入水問題研究提供了基礎(chǔ)思路。von Karman將流體視為固體的附加質(zhì)量，給出了入水沖擊載荷的理論計(jì)算方法。之后，隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)明，數(shù)值模擬逐漸成為研究入水問題的手段之一。早在20 世紀(jì)90 年代，學(xué)者們就已經(jīng)開始了對(duì)入水流場(chǎng)的數(shù)值模擬研究。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，更復(fù)雜的模型和更精細(xì)的流場(chǎng)結(jié)構(gòu)也通過數(shù)值模擬進(jìn)行。王永虎等采用復(fù)數(shù)變量邊界元法對(duì)楔形體入水問題進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同斜升角楔形體入水時(shí)的自由液面隆起、射流飛濺和壓力分布情況。馬慶鵬等采用動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)對(duì)不同角度的錐頭圓柱體入水流場(chǎng)及載荷進(jìn)行了數(shù)值模擬，結(jié)果表明，角度增加會(huì)增大入水空泡半徑、沖擊載荷峰值以及表面載荷系數(shù)。宋武超等對(duì)不同頭型回轉(zhuǎn)體低速傾斜入水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了空泡發(fā)展規(guī)律及回轉(zhuǎn)體的運(yùn)動(dòng)特性。Hou 等采用大渦模擬方法，得到了更加精細(xì)的回轉(zhuǎn)體入水的空泡演化和渦旋結(jié)構(gòu)。張佳悅等對(duì)尾部向下航行體入水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了空泡及阻力系數(shù)演化的規(guī)律。Song 等通過數(shù)值模擬和試驗(yàn)對(duì)射彈高速傾斜入水進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)頭部形狀是影響入水空泡和阻力系數(shù)的主要因素。魏海鵬等采用任意拉格朗日-歐拉方法對(duì)航行體高速入水進(jìn)行了研究，分析了緩沖頭罩破壞過程和航行體運(yùn)動(dòng)參數(shù)。Zheng 等采用浸沒格子法對(duì)二維船體截面和二維海豚截面的入水過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，準(zhǔn)確預(yù)報(bào)了截面局部壓力和沖擊峰值。

為了保護(hù)入水物體內(nèi)外部元器件，采取一定方法進(jìn)行緩沖降載十分重要。Howard首先提出將流線型緩沖頭帽固定在魚雷頭上，該緩沖頭帽在入水時(shí)會(huì)破裂從而減少?zèng)_擊載荷。Li 等采用不同材料作為緩沖頭帽的緩沖材料，找出了頭帽損壞的主要原因。Shi 等分析了不同頭部形狀對(duì)AUV(autonomous underwater vehicle)入水加速度、壓力和彈性形變的影響，流線型的頭部壓力小于平頭。Chuang在研究平底物入水問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)在平底物體入水觸及水面瞬間，物體的底部和水之間存在一層空氣墊，持續(xù)一段時(shí)間之后才消失。陳震等應(yīng)用數(shù)值模擬方法，對(duì)平底結(jié)構(gòu)入水沖擊問題進(jìn)行了研究，重點(diǎn)關(guān)注了空氣墊的作用，發(fā)現(xiàn)空氣墊的存在可以使壓力峰值減小很多。之后，研究者們進(jìn)一步采用主動(dòng)通氣的方式，對(duì)頭部空氣墊和彈體周圍空泡進(jìn)行干預(yù)，以獲得更好的降載效果。潘龍等最先考慮了主動(dòng)噴氣降載方法，驗(yàn)證了頭部噴氣的降載效果。劉華坪等對(duì)頭部通氣航行體入水空泡的演化過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，總結(jié)了通氣流量和入水速度對(duì)入水流場(chǎng)與砰擊載荷的影響規(guī)律。Jiang 等進(jìn)行了不同入水角度和速度肩部通氣射彈的入水試驗(yàn)，分析了不同參數(shù)對(duì)空泡閉合的影響。趙海瑞等對(duì)頭部噴氣航行器高速入水空泡進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到了不同入水條件下空泡的演化過程。

從目前的研究工作可知，通氣對(duì)于入水流場(chǎng)演化和載荷具有一定的積極效果，但是不同的通氣方式與入水空泡演化和載荷之間的內(nèi)在耦合關(guān)系依然是研究的重點(diǎn)。本文中采用VOF(volume of fluid)模型和Realizable-ε 兩層湍流模型，分析頭部周向通氣回轉(zhuǎn)體入水流場(chǎng)特性和表面載荷特性，并研究通氣率對(duì)流場(chǎng)演化及表面載荷特性的影響。

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

數(shù)值模擬涉及的控制方程包括質(zhì)量守恒方程和動(dòng)量守恒方程。

（1）質(zhì)量守恒方程

1.2 VOF 模型

VOF 模型假設(shè)每個(gè)包含多相的混合流體單元具有相同的速度和壓力，且這些流體單元滿足N-S 方程，每個(gè)流體單元的混合密度和混合動(dòng)力黏度則由下式計(jì)算：

1.3 湍流模型

1.4 模型及網(wǎng)格設(shè)置

本文中模型參考Jiang 等的試驗(yàn)中的模型進(jìn)行設(shè)置，模型為帶頭部空化器的回轉(zhuǎn)體，在空化器后部設(shè)置通氣口，如圖1(a)所示。模型側(cè)視示意圖及尺寸如圖1(b)所示，空化器直徑=20 mm，回轉(zhuǎn)體長(zhǎng)度=120 mm，通氣口距頭部=20 mm，空化器后柱段長(zhǎng)度=12.5 mm，通氣口寬度=2 mm，通氣氣體垂直于回轉(zhuǎn)軸水平噴出。在距回轉(zhuǎn)體頭部29.5 mm 處和101.5 mm 處設(shè)置了P1 和P2 兩個(gè)壓力監(jiān)測(cè)點(diǎn)，用來分析表面載荷的變化規(guī)律。

圖1 回轉(zhuǎn)體模型及尺寸Fig. 1 Revolving body model and dimensions

計(jì)算域?yàn)榘霃?.3 m、高1.3 m 的圓柱，對(duì)回轉(zhuǎn)體運(yùn)動(dòng)路徑、水面和回轉(zhuǎn)體周圍進(jìn)行網(wǎng)格加密，網(wǎng)格數(shù)5 239 197。邊界條件設(shè)置為：頂部為壓力出口，其他均為速度入口，回轉(zhuǎn)體表面設(shè)置無滑移條件，如圖2 所示。回轉(zhuǎn)體入水速度為5 m/s，環(huán)境壓力為1 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，溫度為298 K，時(shí)間步長(zhǎng)為50 μs，將回轉(zhuǎn)體頭部空化器觸水瞬間定義為=0 時(shí)刻。

圖2 計(jì)算域及網(wǎng)格設(shè)置Fig. 2 Computing domains and settings of mesh

使用無量綱標(biāo)準(zhǔn)通氣系數(shù)描述通氣量的大小，其表達(dá)式為：

2 數(shù)值方法驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值方法的有效性，將入水角度α =26.6°、速度=4.6 m/s、通氣率=0.56 時(shí)的數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。圖3 為入水過程的空泡形態(tài)對(duì)比，可以看出，數(shù)值方法能有效模擬空泡的生成和收縮過程，其形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果具有很好的一致性。

圖3 數(shù)值模擬得到的空泡形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比Fig. 3 Comparison of cavity shape between numerical simulation and experiment

3 結(jié)果與分析

3.1 通氣對(duì)空泡形態(tài)及表面載荷的影響

為了獲得周向通氣對(duì)空泡及表面載荷的影響，對(duì)=0 和=0.5 條件下的流場(chǎng)進(jìn)行對(duì)比分析。圖4 展示了這兩個(gè)通氣率下的空泡形態(tài)的差異。從圖4 可以看出：無通氣情況下，空泡在=20～30 ms發(fā)生表面閉合，在=40 ms 發(fā)生第1 次尾部空泡脫落，在=50～60 ms 發(fā)生第2 次空泡脫落；在通氣情況下，表面閉合也發(fā)生在=20～30 ms，第1 次空泡脫落時(shí)間也同樣有所延遲，并且并未發(fā)生第2 次空泡脫落。產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因主要是通氣氣體進(jìn)入空泡，增加了空泡的內(nèi)部壓力，空泡尾部壓力升高，更不容易脫落和潰滅。整體上看，由于通氣的影響，空泡長(zhǎng)度明顯增加，空泡體積明顯增大。

圖4 CQS=0 和CQS=0.5 條件下空泡形態(tài)Fig. 4 Cavity shapes at CQS=0 and CQS=0.5

為了進(jìn)一步分析通氣對(duì)空泡大小的影響，測(cè)量了不同時(shí)刻入水空泡的最大直徑及空泡長(zhǎng)度，如表1所示。從表中可以看出，=10 ms 時(shí)，回轉(zhuǎn)體未完全進(jìn)入水下，此時(shí)通氣率對(duì)空泡直徑和長(zhǎng)度的影響不大。=20～60 ms 時(shí)間段內(nèi)，回轉(zhuǎn)體完全入水，此時(shí)高通氣率能明顯增加空泡的直徑和長(zhǎng)度。除此之外，在入水后期(=40～60 ms)，無通氣情況下，尾部空泡發(fā)生脫落，空泡長(zhǎng)度發(fā)生了一定的波動(dòng)；而通氣情況下，這種現(xiàn)象有所緩解。同時(shí)，所有情況下尾部空泡脫落對(duì)空泡直徑的影響不大。這是由于空泡直徑主要受到空化器的影響，而空泡長(zhǎng)度主要受到空泡內(nèi)氣量的影響。

表1 空泡最大直徑及長(zhǎng)度Table 1 Maximum diameter and length of cavity

圖5 為=10～40 ms 時(shí)間段內(nèi)回轉(zhuǎn)體側(cè)壁表面的相對(duì)壓力。當(dāng)=10 ms 時(shí)，在無通氣情況下，處于空泡內(nèi)的回轉(zhuǎn)體中前部表面呈一定的負(fù)壓，這是由于受到了回轉(zhuǎn)體頭部空化器的影響，而在水面附近的彈體表面出現(xiàn)了小部分的高壓區(qū)域；而在通氣情況下，整個(gè)回轉(zhuǎn)體側(cè)壁表面的相對(duì)壓力基本為零。在其余3 個(gè)時(shí)刻，通氣情況下的彈體表面壓力均大于無通氣情況。這說明通氣提高了空泡內(nèi)的壓力，減小了空化器后方的負(fù)壓情況，使泡內(nèi)壓力與大氣壓相近，減弱了空化器的作用。

圖5 t=10～40 ms 時(shí)回轉(zhuǎn)體側(cè)壁表面相對(duì)壓力Fig. 5 Relative pressure of revolving body at t=10～40 ms

3.2 通氣對(duì)空泡內(nèi)部流場(chǎng)的影響

為了研究通氣氣體在空泡內(nèi)的流動(dòng)特性，對(duì)=0 和=0.5 條件下空泡內(nèi)的速度場(chǎng)及渦量場(chǎng)進(jìn)行了監(jiān)測(cè)。

圖6 是=20～50 ms 時(shí)間段回轉(zhuǎn)體中截面速度的線積分卷積圖像。在=20 ms 時(shí)刻，噴濺冠正在彈體尾部閉合，可以看到兩個(gè)空泡均未完全發(fā)展。在=30 ms 時(shí)刻，無通氣情況下，空泡在回轉(zhuǎn)體尾部收縮，空泡截面減小，速度迅速升高，之后在回轉(zhuǎn)體尾部的負(fù)壓區(qū)進(jìn)一步加速，速度提高到15 m/s 以上；在通氣情況下，通氣氣體的加入使空泡體積增加，回轉(zhuǎn)體尾部流場(chǎng)速度有所下降，同時(shí)由于空化器后部低壓的存在，通氣氣體噴出后會(huì)先向回轉(zhuǎn)體頭部運(yùn)動(dòng)，提高了空化器后部的壓力。整體上看，由于通氣后空泡截面增加，空泡內(nèi)氣體的速度在通氣后有所降低。

圖6 t=20～50 ms 中截面速度場(chǎng)Fig. 6 Velocity field at t=20～50 ms

根據(jù)準(zhǔn)則對(duì)渦量場(chǎng)進(jìn)行分析，準(zhǔn)則由Haller提出，能夠較好地描述流場(chǎng)的渦特征，其計(jì)算式為：

式中：為渦量張量，為應(yīng)變率張量，值越大，渦強(qiáng)度越高。

圖7 是=20～50 ms 時(shí)刻回轉(zhuǎn)體中截面的準(zhǔn)則圖像。在=20 ms 時(shí)刻，空泡剛剛閉合，空泡內(nèi)部流場(chǎng)還不穩(wěn)定。在=30 ms 時(shí)刻，空泡已經(jīng)閉合且比較穩(wěn)定，便于分析空泡內(nèi)部流場(chǎng)特征。在無通氣情況下，渦自空化器邊緣產(chǎn)生后沿空泡壁面向尾部發(fā)展，形成了主要的渦流，并且由于空化器后部的負(fù)壓，空泡內(nèi)部氣體向此區(qū)域流動(dòng)，產(chǎn)生了較高強(qiáng)度的渦；在通氣情況下，渦流也主要存在于空泡壁面位置，同時(shí)回轉(zhuǎn)體中部位置產(chǎn)生了兩個(gè)明顯的渦結(jié)構(gòu)，這是由于通氣氣體自通氣口噴出后，也形成了較高強(qiáng)度的渦，并與空泡壁面的渦匯合，增加了空泡頭部和中部的渦流強(qiáng)度。之后，在=40, 50 ms 時(shí)刻，空泡內(nèi)部流場(chǎng)特征與=30 ms 時(shí)刻一致。同時(shí)可以觀察到，空化器后部渦結(jié)構(gòu)消失，這是由于通氣改變了空化器后部的負(fù)壓環(huán)境，這與之前回轉(zhuǎn)體表面壓力和速度場(chǎng)的情況一致。

圖7 t=20～50 ms 時(shí)刻中截面Q 值Fig. 7 Value of Q at t=20～50 ms

3.3 不同通氣率對(duì)流場(chǎng)及載荷特性的影響

為了得到通氣率的變化對(duì)流場(chǎng)和載荷特性的影響規(guī)律，進(jìn)一步計(jì)算了=0.2，0.8 條件下回轉(zhuǎn)體的入水過程，并與=0，0.5條件下的流場(chǎng)和載荷一同進(jìn)行了對(duì)比分析。

圖8 為3 個(gè)不同通氣率下的中截面各相分布圖像。隨著通氣率的增加，空泡體積不斷增大，空泡閉合位置向后移動(dòng)。=0.2，0.5 時(shí)，空泡均在=20 ms 時(shí)閉合，此時(shí)噴濺冠向內(nèi)收縮，閉合在回轉(zhuǎn)體尾部；而=0.8 時(shí)，通氣氣體增多使空泡內(nèi)負(fù)壓有所緩解，噴濺冠閉合時(shí)間后移至=40 ms時(shí)刻，且閉合位置距回轉(zhuǎn)體尾部較遠(yuǎn)。同時(shí)，通氣率的增大也明顯改變了第一次空泡脫落的時(shí)間。=0.2 時(shí)，尾部空泡在=40 ms 時(shí)刻脫落；=0.5 情況下空泡脫落延后了10 ms；在=0.8 時(shí)，空泡在=60 ms 時(shí)發(fā)生了收縮，但尾部空泡還未脫落。除此之外，3 個(gè)通氣率下，空泡表面閉合后均形成了向上和向下的沃辛頓射流。并且通氣率越大，噴濺冠向兩側(cè)張開的幅度越大，向內(nèi)收縮時(shí)的動(dòng)能越高，形成的射流越明顯。

圖8 不同通氣率下各相的分布Fig. 8 Phase distributions at different ventilation rates

通過空泡內(nèi)部空氣和通氣氣體的分布情況可以看出，空泡內(nèi)部氣體主要是回轉(zhuǎn)體入水時(shí)攜帶的空氣，通氣氣體的比例較小，但是隨著入水時(shí)間的增加，通氣氣體不斷通入，其所占比例有所增加。與此同時(shí)，通氣氣體主要分布在回轉(zhuǎn)體頭部空化器后方的低壓區(qū)域，之后向空泡后方流動(dòng)，并且隨著通氣率增加，入水初期(=10～20 ms)通氣氣體所占比例更大。

圖9 為監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1 和P2 在不同通氣率下的壓力時(shí)間曲線。如圖9(a) 所示，P1 點(diǎn)的壓力曲線在=10～15 ms 時(shí)出現(xiàn)了第1 次波動(dòng)，從=11 ms 時(shí)刻的流場(chǎng)圖像可以看出，此時(shí)回轉(zhuǎn)體頭部進(jìn)入水面以下，水向兩側(cè)排開，出現(xiàn)了負(fù)的壓力峰值，并且通氣率提高之后，由于通氣氣體能夠改善空化器后部的負(fù)壓環(huán)境，負(fù)的壓力峰值減小直至基本不再存在。在=25～30 ms 時(shí)間段內(nèi)，出現(xiàn)了第2 次壓力波動(dòng)，這是因?yàn)榘l(fā)生了表面閉合，同時(shí)通氣率增大后壓力波動(dòng)也有所減小。

監(jiān)測(cè)點(diǎn)P2 在整個(gè)入水過程中也產(chǎn)生了兩次壓力波動(dòng)，如圖9(b)所示。點(diǎn)P2 的第1 次波動(dòng)出現(xiàn)稍晚于點(diǎn)P1 的，并且為正值。通過=18 ms 時(shí)刻的流場(chǎng)圖像可以發(fā)現(xiàn)，這是因?yàn)辄c(diǎn)P2 位于彈體尾部，噴濺冠閉合時(shí)水直接作用在點(diǎn)P2 上，而在=0.8 條件下，噴濺冠閉合發(fā)生在回轉(zhuǎn)體尾部之后，所以此時(shí)未出現(xiàn)明顯的壓力波動(dòng)。同點(diǎn)P1 一樣，點(diǎn)P2 的壓力曲線在=25～30 ms 時(shí)間段內(nèi)也出現(xiàn)了波動(dòng)，產(chǎn)生第2 次波動(dòng)的原因與點(diǎn)P1 一致，也是由于受到了空泡閉合的影響。

圖9 監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1、P2 在不同通氣率條件下的壓力時(shí)間曲線Fig. 9 Pressure-time curves at point P1 and P2 at different ventilation rates

4 結(jié) 論

對(duì)回轉(zhuǎn)體頭部周向通氣入水流場(chǎng)演化和表面載荷特性進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到的主要結(jié)論如下。

（1）通氣會(huì)改變回轉(zhuǎn)體入水空泡演化過程以及側(cè)壁表面壓力。通氣后空泡第1 次脫落時(shí)間延緩，發(fā)生第2 次脫落，且空泡體積明顯增大。除此之外，通氣氣體流向空化器后方負(fù)壓區(qū)，改善了空化器后方的負(fù)壓情況。

（2）通氣會(huì)改變空泡內(nèi)部流場(chǎng)。通氣降低了空泡尾部的壓力梯度，進(jìn)而降低了空泡內(nèi)部的氣體流速。同時(shí)，通氣氣體在通氣口附近形成了明顯的渦結(jié)構(gòu)，之后與壁面處由空化器形成的渦融合，增強(qiáng)了空泡中部的渦流強(qiáng)度；并且通氣氣體向空化器后方負(fù)壓區(qū)流動(dòng)，使無通氣情況下空化器后方的渦不再產(chǎn)生。

（3）通氣率的變化會(huì)影響空泡形態(tài)以及表面壓力特性。通氣率的增加會(huì)延緩噴濺冠閉合時(shí)間，使噴濺冠閉合位置后移；并且通氣率越大，空泡體積越大，空泡越不容易發(fā)生脫落。同時(shí)，通氣會(huì)減緩回轉(zhuǎn)體表面的壓力波動(dòng)，通氣率越大壓力波動(dòng)越小。