車飛翔，樊婷婷，2，3，薛波，王帥，劉為愷

（1.西安科技大學(xué)地質(zhì)與環(huán)境學(xué)院，陜西 西安 710054；2.陜西省煤炭綠色開發(fā)地質(zhì)保障重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710054；3.國土資源部煤炭資源勘查與綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710021；4.陜西延長石油（集團(tuán)）有限責(zé)任公司油氣勘探公司延長氣田采氣一廠，陜西 延安 716000）

0 引言

低滲致密儲(chǔ)層完井后，自然產(chǎn)能低甚至無產(chǎn)能，需要利用水力壓裂技術(shù)[1-5]來改造儲(chǔ)層，進(jìn)一步提高單井產(chǎn)量，增加可采儲(chǔ)量。如今，水力壓裂已經(jīng)成為低滲儲(chǔ)層改造最常用的手段之一。在水力壓裂過程中，水力裂縫的導(dǎo)流能力會(huì)受多種因素控制，主要分為支撐劑本身和儲(chǔ)層環(huán)境兩大類。其中儲(chǔ)層環(huán)境條件一般不可變，而支撐劑本身因素，如支撐劑類型、粒徑、鋪砂濃度等是可變的[6-12]。探究這些可變因素對(duì)導(dǎo)流能力的影響程度能夠?yàn)閴毫咽┕ぴO(shè)計(jì)提供理論指導(dǎo)。

關(guān)于影響裂縫導(dǎo)流能力的因素，曲占慶等[13]完成了支撐劑中加入纖維及壓裂液殘?jiān)绊憣?dǎo)流能力的分析。趙亞兵等[14]通過實(shí)驗(yàn)研究了閉合時(shí)間及不同粒徑支撐劑組合對(duì)導(dǎo)流能力的影響。曹科學(xué)等[15]研究了對(duì)于不同閉合應(yīng)力下石英砂與陶粒組合支撐劑對(duì)導(dǎo)流能力的影響。在壓裂施工中，最常用的支撐劑為石英砂和陶粒[16]，儲(chǔ)層閉合壓力較大時(shí)，單一的石英砂支撐劑破碎率明顯增加，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)流能力急劇降低，使用單一的陶粒支撐劑，會(huì)加大生產(chǎn)成本，降低經(jīng)濟(jì)效益。相關(guān)研究要么是針對(duì)單一支撐劑的導(dǎo)流能力影響因素分析，要么是對(duì)組合支撐劑的導(dǎo)流能力影響因素僅進(jìn)行了定性分析，對(duì)石英砂陶粒組合支撐劑的影響因素的定量研究較少。本文針對(duì)石英砂陶粒組合支撐劑的配比、壓裂液類型等因素進(jìn)行單因素導(dǎo)流能力實(shí)驗(yàn)評(píng)價(jià)，再進(jìn)行均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，選擇能夠反映各因素的參數(shù)進(jìn)行多因素組合分析，量化了各因素對(duì)導(dǎo)流能力的影響程度。

1 實(shí)驗(yàn)材料和原理

1）實(shí)驗(yàn)材料。蒸餾水、滑溜水壓裂液、胍膠壓裂液、20/40目石英砂、陶粒。

2）實(shí)驗(yàn)設(shè)備。FCS-842支撐劑導(dǎo)流能力評(píng)級(jí)設(shè)備（符合 API標(biāo)準(zhǔn)）。

3）實(shí)驗(yàn)原理。根據(jù)達(dá)西定律，計(jì)算公式為

式中：Cf為支撐劑導(dǎo)流能力，μm2·cm；K 為支撐劑裂縫滲透率，μm2；wf為支撐劑充填厚度，cm；μ 為實(shí)驗(yàn)溫度下實(shí)驗(yàn)液體的黏度，mPa·s；Q 為流量，cm3/s；Δp 為壓差，kPa。

2 影響因素分析和均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

2.1 影響因素分析

利用單因素實(shí)驗(yàn)對(duì)影響組合支撐劑導(dǎo)流能力的各個(gè)因素進(jìn)行分析，對(duì)比分析組合支撐劑和單一石英砂支撐劑實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2.1.1 支撐劑配比

為了研究支撐劑配比對(duì)導(dǎo)流能力的影響，設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)：鋪砂濃度為5.0 kg/m2，注入液體為蒸餾水，溫度為80℃、流速為5 mL/min，分別選用石英砂體積分?jǐn)?shù)（Fv）為 0，10%，30%，50%，70%，90%，100%的石英砂陶粒組合支撐劑進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（見圖1）。

圖1 組合支撐劑配比對(duì)導(dǎo)流能力的影響

從圖1可以看出，導(dǎo)流能力隨著石英砂在組合支撐劑中的體積分?jǐn)?shù)比減小而降低。當(dāng)閉合壓力小于25.0 MPa時(shí)，所有比例的組合支撐劑導(dǎo)流能力比較接近，且都隨著閉合壓力增加而緩慢下降；當(dāng)閉合壓力為25.0～35.0 Mpa時(shí)，不同比例的支撐劑導(dǎo)流能力開始出現(xiàn)差異，石英砂體積分?jǐn)?shù)大于50%的組合支撐劑所對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流能力急劇下降，在35.0 MPa的壓力下，石英砂和陶粒的破碎率分別為16%和4%；當(dāng)閉合壓力大于35.0 MPa時(shí)，不同比例的組合支撐劑導(dǎo)流能力的差距越來越大，在此壓力下，石英砂和陶粒的破碎率可達(dá)25%和6%。當(dāng)閉合壓力為40.0 MPa時(shí)，陶粒體積分?jǐn)?shù)每增加1%導(dǎo)流能力大致增加0.95%。分析認(rèn)為，由于石英砂和陶粒的抗破碎能力差異較大，隨著閉合壓力的增加，大量的石英砂和少量的陶粒破碎所產(chǎn)生的碎屑充填在裂縫中，會(huì)致使裂縫的導(dǎo)流能力大幅降低。

在閉合壓力和鋪砂濃度相同的條件下，組合支撐劑中陶粒體積分?jǐn)?shù)會(huì)嚴(yán)重影響導(dǎo)流能力的好壞。但因?yàn)槭⑸跋噍^于陶粒價(jià)格更加低廉，當(dāng)閉合壓力為20.0 MPa時(shí)，選取陶粒體積分?jǐn)?shù)比為30%便可擁有較好的導(dǎo)流能力；隨著閉合壓力增大，支撐劑開始發(fā)生破碎，導(dǎo)流能力開始降低；當(dāng)閉合壓力大于40.0 MPa時(shí)，陶粒體積分?jǐn)?shù)為70%能夠獲得更好的導(dǎo)流效果。故在選用支撐劑時(shí)，低閉合壓力下，可以選用石英砂體積分?jǐn)?shù)比較大的組合支撐劑，而隨著閉合壓力的增大，可以在滿足壓裂施工需求的條件下再結(jié)合經(jīng)濟(jì)效益來確定陶粒體積占比。

2.1.2 鋪砂濃度

保持實(shí)驗(yàn)溫度為80℃，注入液體為蒸餾水，流體流速恒定為5 mL/min，選用石英砂體積分?jǐn)?shù)為50%的組合支撐劑，研究鋪砂濃度分別為1.0，2.5，5.0 kg/m2情況下的裂縫導(dǎo)流能力，單一石英砂支撐劑也在同樣的實(shí)驗(yàn)條件下測(cè)試，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示。

圖2 鋪砂濃度對(duì)導(dǎo)流能力的影響

從圖2可以看出，閉合壓力為20.0 MPa時(shí)，當(dāng)鋪砂濃度增大到2.5 kg/m2以后，導(dǎo)流能力曲線斜率由2.95變?yōu)?.51；閉合壓力為30.0 MPa時(shí)，導(dǎo)流能力曲線斜率由2.34變?yōu)?.07；閉合壓力為40.0 MPa時(shí)，導(dǎo)流能力曲線斜率由2.03變?yōu)?.93。而單一石英砂的導(dǎo)流能力曲線顯示，閉合壓力為20.0 MPa時(shí)，當(dāng)鋪砂濃度增大到2.5 kg/m2以后，導(dǎo)流能力曲線斜率由2.42變?yōu)?.41；閉合壓力為30.0 MPa時(shí)，導(dǎo)流能力曲線斜率由2.00變?yōu)?.50；閉合壓力為40.0 MPa時(shí)，導(dǎo)流能力曲線斜率由1.27變?yōu)?.54。

這表明，單一石英砂和組合支撐劑在不同閉合壓力下，增加鋪砂濃度，都能增大裂縫的導(dǎo)流能力。但是，對(duì)于組合支撐劑，隨著鋪砂濃度的增大，鋪砂濃度對(duì)其導(dǎo)流能力的影響程度大于單一石英砂支撐劑，而且低閉合壓力時(shí)鋪砂濃度對(duì)導(dǎo)流能力的影響也是大于高閉合壓力時(shí)的。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因是，石英砂的抗壓強(qiáng)度弱，閉合壓力的升高會(huì)導(dǎo)致石英砂的破碎，閉合壓力越高，裂縫中充填的支撐劑碎屑就越多，碎屑堵塞孔隙，這時(shí)增加鋪砂濃度對(duì)導(dǎo)流能力的影響不大。雖然隨著閉合壓力的增大，鋪砂濃度對(duì)導(dǎo)流能力的影響有所下降，但是總體的趨勢(shì)還是鋪砂濃度越大，其對(duì)應(yīng)的導(dǎo)流能力也就越大。但是在實(shí)際壓裂施工中追求增大鋪砂濃度帶來的導(dǎo)流能力提升的同時(shí)，也應(yīng)該將高鋪砂濃度的施工難度與生產(chǎn)要求等結(jié)合起來考慮綜合的經(jīng)濟(jì)效益。

2.1.3 壓裂液類型

實(shí)驗(yàn)選取石英砂體積分?jǐn)?shù)為50%的組合支撐劑，保持鋪砂濃度5.0 kg/m2、實(shí)驗(yàn)溫度80℃，流體流速5 mL/min的實(shí)驗(yàn)條件不變，一組先在導(dǎo)流室加入胍膠壓裂液和支撐劑，而另一組先加入滑溜水壓裂液和支撐劑，等待破膠之后再通入蒸餾水測(cè)定導(dǎo)流能力，再有一組直接用蒸餾水為流體介質(zhì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。對(duì)照組選用純石英砂支撐劑，其他實(shí)驗(yàn)條件保持不變，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3所示。

圖3 壓裂液類型對(duì)導(dǎo)流能力的影響

該實(shí)驗(yàn)旨在研究由于不同壓裂液返排不完全所導(dǎo)致的壓裂液殘?jiān)鼘?duì)導(dǎo)流能力的傷害程度。由圖3可知，用壓裂液處理后的支撐劑，導(dǎo)流能力值下降比較明顯。對(duì)于組合支撐劑，當(dāng)閉合壓力為40.0 MPa時(shí)，與直接用蒸餾水測(cè)定相比，使用滑溜水壓裂液處理后，導(dǎo)流能力下降了12.40%，使用胍膠壓裂液處理后的實(shí)驗(yàn)組，導(dǎo)流能力下降了29.40%；對(duì)于單一石英砂支撐劑，當(dāng)閉合壓力為40.0 MPa時(shí)，與直接用蒸餾水測(cè)定相比，使用滑溜水壓裂液處理后，導(dǎo)流能力下降了7.90%，使用胍膠壓裂液處理后的實(shí)驗(yàn)組，導(dǎo)流能力下降了19.60%。

對(duì)于單一石英砂和組合支撐劑，壓裂液的類型都會(huì)對(duì)導(dǎo)流能力產(chǎn)生影響。對(duì)于組合支撐劑，壓裂液類型對(duì)導(dǎo)流能力的影響程度是大于單一石英砂支撐劑的。胍膠壓裂液由于配方的不同，比滑溜水含更多的殘?jiān)?，充填堆積在支撐裂縫中，堵塞通道，致使導(dǎo)流能力嚴(yán)重下降。由于壓裂液殘?jiān)鼘?duì)導(dǎo)流能力具有負(fù)面影響，因此在水力壓裂施工設(shè)計(jì)中，可以優(yōu)先選擇低傷害滑溜水壓裂液體系。

2.1.4 閉合壓力

從圖1—圖3可以看出，裂縫導(dǎo)流能力總是隨著閉合壓力增加而減小，因?yàn)殚]合壓力的升高會(huì)導(dǎo)致支撐劑逐漸破碎，碎屑充填裂縫，影響裂縫的寬度從而使導(dǎo)流能力降低。由上述各小節(jié)分析可知，不管是單一石英砂還是組合支撐劑，不管是改變鋪砂濃度還是壓裂液類型，在每種條件下，閉合壓力對(duì)導(dǎo)流能力都有影響。因此，在壓裂施工時(shí)，一定要明確儲(chǔ)層的閉合壓力，以此為基礎(chǔ)再來優(yōu)化其他條件。

2.2 均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)

為了探究支撐劑配比、壓裂液類型、鋪砂濃度以及閉合壓力對(duì)導(dǎo)流能力的影響，本文以這4種為影響因素進(jìn)行均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)，支撐劑配比選用石英砂的體積分?jǐn)?shù)作為參數(shù)，壓裂液類型為非數(shù)值變量，故賦予特定的數(shù)值（蒸餾水為1，滑溜水壓裂液為2，胍膠壓裂液為3）。自變量的各自水平見表1。

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

如果采用全面法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，需要開展189組實(shí)驗(yàn)，為了簡化實(shí)驗(yàn)，本次研究采用組合均勻設(shè)計(jì)方案，均勻設(shè)計(jì)能夠從全面實(shí)驗(yàn)點(diǎn)中挑出部分代表性的點(diǎn)，可極大地降低實(shí)驗(yàn)的次數(shù)。本文的組合均勻設(shè)計(jì)只需要展開21組實(shí)驗(yàn)即可達(dá)到研究目的，具體的組合均勻?qū)嶒?yàn)設(shè)計(jì)見表2。

表2 均勻設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果

依據(jù)上述的實(shí)驗(yàn)方案和結(jié)果，采用灰色關(guān)聯(lián)分析來對(duì)各個(gè)因子的影響程度進(jìn)行量化分析?；疑P(guān)聯(lián)分析的基本思想是：根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯(lián)系是否緊密，曲線越接近，相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度就越大；反之，就越小。

在此，將導(dǎo)流能力作為參考序列x0（反映系統(tǒng)行為特征的數(shù)據(jù)序列），將影響因素作為比較序列xi（影響系統(tǒng)行為的因素所組成的數(shù)據(jù)序列）：

式中：x0（k ）是與第k組實(shí)驗(yàn)對(duì)應(yīng)的裂縫導(dǎo)流能力；xi（k）是第k組實(shí)驗(yàn)的第i個(gè)影響因素的值。

具體步驟如下：

1）無量綱化。

式中：n為數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。

2）求取灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

式中：ε0i（k）為第k組實(shí)驗(yàn)的導(dǎo)流能力與第i個(gè)影響因素之間的相關(guān)系數(shù)；ρ為分辨系數(shù)（取值0～1，一般取值為 0.5）。

3）計(jì)算關(guān)聯(lián)度。

式中：r0i代表導(dǎo)流能力與第i個(gè)影響因素之間的相關(guān)程度。

由于非數(shù)值變量“壓裂液類型”的存在不能依靠灰色關(guān)聯(lián)模型第1步進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，消除量綱，所以，對(duì)此

表3 關(guān)聯(lián)度數(shù)據(jù)

探究的4個(gè)因素對(duì)導(dǎo)流能力影響程度從大到小依次為閉合壓力、鋪砂濃度、支撐劑配比、壓裂液類型。對(duì)各因素與導(dǎo)流能力的影響程度有了明確的了解之后，在壓裂施工設(shè)計(jì)時(shí)，在滿足增產(chǎn)要求的情況下，就可以合理優(yōu)化各個(gè)參數(shù)，以追求最佳的經(jīng)濟(jì)效益。

3 壓裂施工效果

Y-8井位于鄂爾多斯盆地某區(qū)塊，其開采目的層為本溪組、山2、山1和盒8層，儲(chǔ)層溫度在83℃左右，儲(chǔ)層平均滲透率為 0.293 6×10-3μm2，平均孔隙度為3.2%，平均全烴基值為3.79%。

對(duì)Y-8井進(jìn)行壓裂施工設(shè)計(jì)時(shí)，根據(jù)組合支撐劑影響因素的實(shí)驗(yàn)與分析成果，支撐劑選用20/40目石英砂陶粒組合支撐劑（陶粒、石英砂體積比為7∶3），鋪砂濃度為7.0 kg/m2，使用滑溜水壓裂液。本次Y-8井本溪組+山2下層+山2上層+山1+盒8層壓裂施工，整體施工壓力平穩(wěn)。本溪組破裂壓力為64.6 MPa，平均壓力64.3 MPa，加砂壓力波動(dòng)平穩(wěn)，加砂結(jié)束后頂替，施工正常。山2下層、山2上層、山1層、盒8層破裂壓力分別為 59.2，61.5，66.7，55.5 MPa， 其平均壓力分別為 57.2，59.5，53.1，53.2 MPa。在施工中，壓力波動(dòng)較為平穩(wěn)，全程伴注液氮，以保證返排能力。壓裂施工順利，排量在3.0～3.6 m3/min，施工參數(shù)達(dá)到設(shè)計(jì)要求，壓后次日點(diǎn)火可燃。累計(jì)排液816 m3，返排率64.5%，排液周期17 d，火焰高度3～5 m，返排液pH=6，氯根質(zhì)量濃度42 894.5 mg/L，密度1.04 g/cm3。50 d累計(jì)產(chǎn)氣量195 371 m3，該次組合支撐劑實(shí)驗(yàn)取得了較好的實(shí)驗(yàn)效果。

4 結(jié)論

1）組合支撐劑中陶粒占比與鋪砂濃度對(duì)導(dǎo)流能力具有正面影響，閉合壓力與壓裂液殘?jiān)哂胸?fù)面影響。閉合壓力從20.0 MPa增加到40.0MPa，導(dǎo)流能力逐漸減小；40.0 MPa時(shí)，陶粒占比每增加1%，導(dǎo)流能力大致增加0.95%；鋪砂濃度從2.5 kg/m2增加到5.0 kg/m2，導(dǎo)流能力大致增加46.64%；使用滑溜水和胍膠壓裂液處理后，導(dǎo)流能力分別下降了12.40%和29.40%。

2）由灰色關(guān)聯(lián)分析得到各因素對(duì)導(dǎo)流能力的影響程度從大到小依次為：閉合壓力、鋪砂濃度、支撐劑體積分?jǐn)?shù)、壓裂液類型。故在進(jìn)行壓裂施工設(shè)計(jì)時(shí)，首先要明確地層壓力，然后根據(jù)閉合壓力結(jié)合施工成本、難度等條件來設(shè)計(jì)其他參數(shù)。

3）根據(jù)室內(nèi)實(shí)驗(yàn)與分析的結(jié)果，對(duì)Y-8井進(jìn)行了壓裂施工設(shè)計(jì)，實(shí)際施工順利而且取得了良好的壓裂增產(chǎn)效果，為該區(qū)塊其他井的壓裂施工提供了有效的理論指導(dǎo)。