何玲輝 （浙江育英職業(yè)技術(shù)學院，浙江 杭州 310018）

隨著技術(shù)的發(fā)展和消費者需求品類日益多樣化，供應鏈上企業(yè)之間的關(guān)聯(lián)越來越重要，供應鏈上商品的流向和流量對整個供應鏈影響越來越大，最直接的影響就是整個供應鏈的成本變化和供應服務(wù)水平。本文以A企業(yè)所處的供應鏈做為研究對象，研究在以總運作成本最低作為決策總目標的情況下，不同客戶端服務(wù)水平和不同的總倉到配送中心的服務(wù)水平情況下的供應鏈系統(tǒng)較佳決策方案。本文的研究不僅在于完善與豐富供應鏈優(yōu)化的基礎(chǔ)理論，而且為實踐提供理論支持和依據(jù)，有助于解決供應鏈企業(yè)所面臨的實際問題，為企業(yè)決策提供參考。

1 文獻綜述

對于供應鏈優(yōu)化研究，大多數(shù)學者著眼于供應鏈節(jié)點——配送中心選址優(yōu)化。黃麗霞引入免疫算法，選用MATLAB/APP作為研究平臺，建立了相應的數(shù)學模型解決配送中心優(yōu)化選址問題。沈俊宇針對冷鏈物流的特點及對國計民生的重大意義，對一級配送中心網(wǎng)絡(luò)和二級配送中心冷鏈網(wǎng)絡(luò)的配送中心選址問題進行了優(yōu)化研究。王衛(wèi)紅用模糊綜合評價法對農(nóng)村電商配送中心選址問題進行了探討。武方方基于大數(shù)據(jù)背景，從大感知數(shù)據(jù)、大交易數(shù)據(jù)、大交互數(shù)據(jù)角度對物流配送中心選址進行了優(yōu)化研究；陳剛以軍民融合作為研究背景，探討了無人機配送中心選址問題。袁群基于不同選址方法對配送中心選址進行了研究。

有學者以供應鏈系統(tǒng)為研究對象進行研究。Chen和Lee以多級供應鏈為研究對象，對多級供應鏈的多目標問題進行了優(yōu)化研究；趙志剛研究了基于回購契約的供應鏈協(xié)調(diào)模型。陳一鳴等（2020）用補償模型來研究供應鏈最優(yōu)協(xié)調(diào)策略。何玲輝從服務(wù)總成本和服務(wù)水平兩方面均衡研究了供應鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化問題，為企業(yè)決策提供了思路。

從以往的研究成果來看，國內(nèi)外的學者對物流節(jié)點的選址研究比較多，很大一部分學者是用一些數(shù)學方法來解決供應鏈節(jié)點的選址問題。也有一些學者注意到供應鏈成本最小化和物流運輸或者配送里程最小的綜合問題，這些研究構(gòu)成了本文的研究基礎(chǔ)。但是怎樣更有效地占領(lǐng)市場或者開拓市場，僅僅關(guān)注自己供應鏈運作成本最小是不夠的，同時也要考慮供應鏈服務(wù)水平和顧客滿意度。這方面文獻不多，是本文研究的對象。

2 研究設(shè)計

2.1 分析框架

復雜的供應鏈網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化和設(shè)計一般是利用線性規(guī)劃的數(shù)學模型轉(zhuǎn)換成計算機程序來求出最優(yōu)方案。本文首先建立相應的數(shù)學模型，然后采用供應鏈軟件來進行數(shù)據(jù)處理，主要研究在服務(wù)水平約束下多級供應鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化問題。

2.2 模型介紹

本文事先做如下假定：

（1）客戶的位置、需求是固定且已知的；（2）每個設(shè)施都能滿足客戶的全部需求；（3）每個客戶的需求只能被一個設(shè)施全部滿足；（4）存在設(shè)施備選集；（5）總倉沒有固定運營成本。

約束條件：

（1）客戶J需求一次性全部滿足；（2）設(shè)施數(shù)量為P個；（3）每個地點的設(shè)施在W個規(guī)模下至多選1個；（4）提供服務(wù)的設(shè)施必須已經(jīng)開放；（5）一定距離內(nèi)滿足客戶需求不低于某個百分比。

目標函數(shù)為總成本最小，其中總成本包含四項：總倉到配送中心運輸成本、配送中心到客戶的運輸成本、總倉到客戶的跨級運輸成本、配送中心運營成本。服務(wù)水平指的是一定條件下滿足客戶要求的供應鏈服務(wù)的數(shù)量占總客戶訂單數(shù)量的百分比，主要參數(shù)指標是滿足客戶流量（單位為件，下同）占總客戶流量的百分比，模型中用百分比來表示。

目標函數(shù)：

符號說明：

W為備選配送中心集合；w為特定備選配送中心；I為配送中心集合；i為特定配送中心；H為總倉集合；h為特定總倉；d為客戶j對產(chǎn)品的需求；X為是否建立配送中心；transSW為將產(chǎn)品從總倉h運送到配送中心i的運輸成本；transWC為將產(chǎn)品從配送中心i運送客戶j的運輸成本；transSC為將產(chǎn)品從總倉h運送客戶j的運輸成本；whFixX為配送中心的固定成本；vol為配送中心i綁定給客戶j單位產(chǎn)品消耗的空間量；whCap為配送中心的容量；Y為配送中心i是否運送貨物到客戶j；Z為從總倉h運送到配送中心i的產(chǎn)品數(shù)；V為總倉h是否運送產(chǎn)品到客戶j。

其中：約束式（2）表示總倉與客戶的對應關(guān)系；約束式（7）、式（8）、式（9）表示多級服務(wù)水平約束，約束式（12）、式（13）表示非負約束和0-1變量約束。

3 案例算法

3.1 案例背景

A公司是一家紙品流通企業(yè)，主營一種紙品，其銷售網(wǎng)絡(luò)遍布中國，在全國擁有57個配送中心，427家門店，擁有一個總的配送中心。隨著業(yè)務(wù)的增長，企業(yè)擬在常熟建立總倉，采取總倉—配送中心—客戶的三級供應鏈模式，此處設(shè)定總的配送中心的運營成本為0，每個配送中心的運營成本為200萬元，配送中心到客戶的單位運輸成本為0.01元/（件*km），總倉到配送中心的單位運輸成本為0.007元/（件*km）。

近幾年，紙品企業(yè)的競爭越來越激烈，利潤逐年下降，庫存和壓力成本逐步加大，基于企業(yè)的發(fā)展策略，現(xiàn)在需要設(shè)計并優(yōu)化供應鏈網(wǎng)絡(luò)以降低服務(wù)成本和提高服務(wù)水平。

模型所需要的信息選取該公司2020年度的訂單信息作為訂單基礎(chǔ)數(shù)據(jù)，由于數(shù)據(jù)龐大，不在文章中一一列表，在軟件運行之時會導入系統(tǒng)。

根據(jù)調(diào)研，本文確定送貨卡車的平均行駛速度僅為60公里/小時。每天工作8小時，即一天行程為480公里。擬進行如下情景分析：

情景1：三級供應鏈的配送中心優(yōu)化選址；

情景2：客戶服務(wù)水平80%的三級優(yōu)化選址；

情景3：客戶服務(wù)水平85%的三級優(yōu)化選址；

情景4：客戶服務(wù)水平90%的三級優(yōu)化選址；

情景5：允許跨級服務(wù)后的配送中心重新優(yōu)化選址。

3.2 優(yōu)化方案

（1）第一種情況：三級供應鏈的配送中心優(yōu)化選址

把模型和數(shù)據(jù)輸入軟件系統(tǒng)，得出結(jié)果：選擇8個配送中心，分別是遼寧、貴陽、烏魯木齊、西安、長沙、蘇州、常熟、濟南。如圖1所示，優(yōu)化具體數(shù)據(jù)見表1。（以下所有圖例中，·表示客戶，★表示配送中心，—表示客戶流量，→表示設(shè)施間流量）

圖1 三級供應鏈優(yōu)化選址

表1 三級優(yōu)化選址情況一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務(wù)水平滿足率54.7%，總倉到配送中心三日達服務(wù)滿足率為83.6%。

（2）第二種情況：客戶服務(wù)水平80%的三級優(yōu)化選址

把模型和數(shù)據(jù)輸入軟件系統(tǒng)，得出：選擇11個點：貴陽、太原、烏魯木齊、西安、武漢、柳州、長春、無錫、常熟、大連、濟南，具體情況見圖2和表2。

圖2 服務(wù)水平為80%的優(yōu)化選址

表2 客戶服務(wù)水平80%的三級優(yōu)化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務(wù)水平滿足率80%，總倉到配送中心三日達服務(wù)滿足率為68.5%。

（3）第三種情況：客戶服務(wù)水平85%的三級優(yōu)化選址

把模型和數(shù)據(jù)輸入軟件系統(tǒng)，得出結(jié)果：選擇開設(shè)12個點：貴陽、太原、烏魯木齊、西安、蘭州、武漢、柳州、長春、無錫、常熟、大連、濟南，具體情況見圖3和表3。

圖3 服務(wù)水平為85%的優(yōu)化選址

表3 服務(wù)水平為85%的三級優(yōu)化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務(wù)水平滿足率85%，總倉到配送中心三日達服務(wù)滿足率為62.8%。

（4）第四種情況：客戶服務(wù)水平90%的三級優(yōu)化選址

模型和數(shù)據(jù)輸入軟件系統(tǒng)，得出結(jié)果：

此時開設(shè)14個點：株洲、重慶、合肥、貴陽、太原、烏魯木齊、錦州、西安、蘭州、柳州、蘇州、長春、常熟、濟南，具體情況見圖4和表4。

圖4 服務(wù)水平為90%的優(yōu)化選址

表4 服務(wù)水平為90%的三級優(yōu)化選址一覽表

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務(wù)水平滿足率90%，總倉到配送中心三日達服務(wù)滿足率為61.5%。

（5）第五種情況：跨級服務(wù)的三級優(yōu)化選址

所謂跨級采購，就是客戶可以越過配送中心，可以直接從總倉訂貨（如圖5所示）。模型和數(shù)據(jù)輸入軟件系統(tǒng)，得出結(jié)果：

此時開設(shè)7個點：遼寧、貴陽、烏魯木齊、西安、長沙、常熟、濟南，具體情況見圖5和表5。

表5 跨級采購的三級優(yōu)化選址一覽表

圖5 跨級采購的優(yōu)化選址

最小總成本模型下，配送中心到客戶一日達服務(wù)水平滿足率54.7%，總倉到配送中心三日達服務(wù)滿足率為55.4%。

4 總 結(jié)

以最小化總成本為目標，在以上5種不同的研究條件下，總成本和服務(wù)水平是不同的，所需要的配送中心的數(shù)量也是不同的，具體情況見表6。

分析：

三級供應鏈在以總成本為目標的選址條件下，配送中心位置及數(shù)量會產(chǎn)生變動。考慮服務(wù)水平時，優(yōu)先滿足客戶端，則配送中心運營成本的增加（配送中心數(shù)量增多）、同時配送中心的選擇更靠近客戶端，一般伴隨出站成本減少，入站成本增加，這樣換取了客戶端服務(wù)水平的提高；同時還伴隨著總倉到配送中心服務(wù)水平的降低為代價。

如果可以考慮跨級服務(wù)，總成本具有進一步優(yōu)化的空間。從實踐來看，需要跨級采購的情況是采購量比較大的情況，這時跨級服務(wù)時采用整車運輸，可替代運輸成本較高的三級采購運輸，這時，配送中心的數(shù)量會急劇減少，總成本也較大幅度地減少，最終的配送中心選址也會發(fā)生變化。

具體到本案例，企業(yè)可以根據(jù)自己的實際來選擇最合適的潛在的配送中心作為自己的選址方案，如果只從成本出發(fā)考慮，可以允許跨級服務(wù)后重新選址方案，其他的情況按企業(yè)跟客戶溝通或者合作情況來選擇不同服務(wù)水平下的選址。

表6 5種情況下網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化服務(wù)水平和總成本對比一覽表