羅婷，郝正航，楊萍，劉柏霖，許瑩，陳湘萍

(貴州大學(xué)電氣工程學(xué)院，貴陽(yáng)550025)

0 引言

高壓直流輸電(high voltage direction current，HVDC)以其功率調(diào)節(jié)快速靈活、能實(shí)現(xiàn)不同交流電網(wǎng)異步互聯(lián)、解閉鎖速度快等優(yōu)點(diǎn)已成為我國(guó)大容量、遠(yuǎn)距離輸電的主要方式[1 - 3]。在涉及HVDC一次系統(tǒng)的主電路和二次系統(tǒng)控制保護(hù)的開發(fā)研究中，直流輸電主電路的合理性、控制策略的有效性等都需要通過硬件在環(huán)(hardware-in-loop，HIL)測(cè)試驗(yàn)證。然而，恰當(dāng)?shù)膶?shí)時(shí)仿真建模是所有基于HIL研究測(cè)試的前提。一個(gè)仿真步長(zhǎng)內(nèi)仿真硬件是否有能力將所有計(jì)算任務(wù)全部處理完成是實(shí)時(shí)仿真建模的關(guān)鍵。這是因?yàn)楫?dāng)采用很小的計(jì)算步長(zhǎng)，而所研究的系統(tǒng)較大時(shí)，過多的節(jié)點(diǎn)數(shù)量和開關(guān)數(shù)量會(huì)大大增加硬件的計(jì)算量，甚至?xí)霈F(xiàn)計(jì)算過載而導(dǎo)致仿真失敗。在硬件平臺(tái)一定時(shí)，建模技術(shù)幾乎可以決定實(shí)時(shí)仿真是否可行[4]。在HVDC實(shí)時(shí)仿真建模中，切換開關(guān)器件時(shí)會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)發(fā)生改變，仿真解算器需要實(shí)時(shí)更新計(jì)算系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，隨之給硬件帶來計(jì)算量大和儲(chǔ)存量大的挑戰(zhàn)。

目前加快仿真速度的研究主要分為兩種：一種是使用模型分割解耦系統(tǒng)，一種是采用多個(gè)CPU并行計(jì)算。采用模型分割是解決換流變壓器暫態(tài)實(shí)時(shí)仿真難題的有效途徑之一。理想變壓器模型法(ideal transformer method, ITM)作為模型分割的方法之一，其因?yàn)樽顐鹘y(tǒng)、實(shí)施起來最方便而被更多地使用。近幾年國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)ITM已做過不少研究，早期被應(yīng)用于數(shù)?；旌戏抡娼涌诮换ル姎庑盘?hào)[5]，逐步發(fā)展后被用于模型分割提升仿真速度。文獻(xiàn)[6]通過研究ITM與阻尼阻抗接口算法，討論了兩種接口算法在功率硬件在環(huán)仿真(power hardware in the loop, PHIL)中的穩(wěn)定性和精度。針對(duì)ITM不穩(wěn)定性及延時(shí)性導(dǎo)致的精度不足問題，不少學(xué)者提出不同方案，通過改變數(shù)字側(cè)或物理側(cè)的等效阻抗以及對(duì)接口延時(shí)進(jìn)行補(bǔ)償來提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和精度[7 - 13]。文獻(xiàn)[14]使用ITM在樞紐變電站實(shí)現(xiàn)變壓功能及模型分割提高系統(tǒng)仿真速度。文獻(xiàn)[15 - 16]把ITM用于模型分割，提升交直流混合系統(tǒng)和含大量電力電子開關(guān)系統(tǒng)的仿真速度。

ITM用于模型分割時(shí)端口電壓電流呈現(xiàn)1:1的關(guān)系，所以通過改變ITM端口受控電壓源和受控電流源增益可實(shí)現(xiàn)變壓器升降壓功能。本文使用ITM實(shí)現(xiàn)變壓功能，采用分接頭控制原理搭建控制模塊輸出分接頭上調(diào)或下調(diào)控制信號(hào)，再將分接頭上下調(diào)整信號(hào)調(diào)制為可變變比，即能直接改變換流變壓器的閥側(cè)交流電壓。在CIGRE標(biāo)準(zhǔn)HVDC系統(tǒng)測(cè)試模型中，仿真對(duì)比帶分接開關(guān)的換流變壓器與所設(shè)計(jì)的ITM換流變壓器，結(jié)果證明所設(shè)計(jì)模型的正確性，在精度得以保證的前提下得出該方法能明顯加速仿真的結(jié)論。

1 ITM接口算法

1.1 ITM實(shí)現(xiàn)三繞組變壓器

ITM算法應(yīng)用于接口交互數(shù)據(jù)，如圖1所示，將一個(gè)簡(jiǎn)單系統(tǒng)在虛線處解耦產(chǎn)生兩個(gè)系統(tǒng)。基于電路替代定理，如圖2所示，右側(cè)子系統(tǒng)可用受控電流源等效與解耦后的子系統(tǒng)1連接成一個(gè)系統(tǒng)，左側(cè)子系統(tǒng)可用受控電壓源等效與解耦后的子系統(tǒng)2連接成一個(gè)系統(tǒng)[15]。

三繞組變壓器做等值處理后如圖3所示，為減少耦合的接口數(shù)量，先將三繞組變壓器等效為兩個(gè)雙繞組變壓器，僅考慮高、中、低壓側(cè)電壓電流關(guān)系，如圖4所示為三繞組變壓器的ITM等值模型。

圖1 典型電路Fig.1 Typical circuit

圖2 ITM接口模型Fig.2 Interface model of ITM

圖3 三繞組變壓器等效電路Fig.3 Equivalent circuit of three windings transformer

圖4 三繞組變壓器的ITM等值模型Fig.4 ITM equivalent model of three windings transformer

ITM分為電流型和電壓型，由于在HVDC建模中，換流變后連接的是兩個(gè)串聯(lián)的換流器，換流變壓器為降壓型，使用分布參數(shù)線路作為長(zhǎng)距離直流輸電線路的阻抗較大，因此考慮有助于提升仿真的穩(wěn)定性，本文僅介紹電壓型ITM。同一時(shí)刻，接口左側(cè)的電壓信號(hào)作為右側(cè)的輸入，右側(cè)的電流響應(yīng)信號(hào)又作為左側(cè)的輸入，該情況下仿真時(shí)會(huì)出現(xiàn)代數(shù)環(huán)，為消除代數(shù)環(huán)，給所有受控電壓源的受控信號(hào)加一個(gè)步長(zhǎng)的延時(shí)。

1.2 ITM等值模型穩(wěn)定性分析

由ITM等值模型得出，高壓側(cè)傳遞給中壓側(cè)和低壓側(cè)的電壓都有一個(gè)步長(zhǎng)的延時(shí)，該延時(shí)在中壓測(cè)和低壓側(cè)分別會(huì)產(chǎn)生誤差，則中壓側(cè)和低壓側(cè)的電流誤差分別為：

(1)

式中：Δi5和Δi6分別為中壓側(cè)和低壓側(cè)的電流誤差；ε為模型分割時(shí)接口的電壓傳輸延時(shí)誤差；k12為高壓側(cè)與中壓側(cè)的變比；k13為高壓側(cè)與低壓側(cè)的變比；Zk2為未經(jīng)歸算的中壓側(cè)短路阻抗；Zk3為未經(jīng)歸算的低壓側(cè)短路阻抗。

高壓側(cè)電流誤差Δi4為：

(2)

高壓側(cè)的電流引起的高壓側(cè)電壓誤差Δu4為：

C、D泊位泡沫混合液流量為15L/s，滿足《裝卸油品碼頭防火設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTJ237-99）第6.3.2條的規(guī)定。

(3)

式中Zk1為高壓側(cè)短路阻抗。

由于換流變壓器為降壓變壓器，k12和k13均小于1，Zk1、Zk2、Zk3取相同標(biāo)幺值，所以未歸算的情況下Zk1/Zk2與Zk1/Zk3比值最大均不超過10，故從式(3)分析可知傳輸誤差會(huì)逐漸減小，變壓器型ITM接口相對(duì)于模型分割型ITM接口具有更好的穩(wěn)定性和精度。

2 分接頭控制

分接頭控制(tap changer control, TCC)是HVDC中通過調(diào)節(jié)換流變壓器分接頭達(dá)到改變換流變變比的目的，進(jìn)而維持整流側(cè)觸發(fā)角α和逆變側(cè)熄弧角γ在指定運(yùn)行范圍、或?qū)⒅绷麟妷汉蛽Q流變閥側(cè)空載電壓維持在指定范圍運(yùn)行的控制策略。文獻(xiàn)[17]研究在UHVDC中取消高端換流變壓器分接頭對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定和精度的影響，最后驗(yàn)證了高端換流變分接頭的取消具有一定可行性，給本文研究ITM換流變壓器提供了參考。TCC通常與換流器的定電流、定電壓或定熄弧角控制相配合，由于TCC每調(diào)節(jié)一檔分接頭大概需要3～5 s，控制響應(yīng)比較慢，因此只能作為一種輔助控制。目前角度控制和電壓控制是TCC的主要控制方式。

2.1 定角度控制

一般會(huì)將整流器運(yùn)行在較小的觸發(fā)角來提高換流器的功率因數(shù)。為減小整流器換相失敗的概率，一般不允許觸發(fā)角太小，要留有充足的調(diào)節(jié)范圍，工程實(shí)際中通常要求最小觸發(fā)角為7～10 °[18]。當(dāng)直流電流發(fā)生變化時(shí)，系統(tǒng)會(huì)啟動(dòng)定電流調(diào)節(jié)，但調(diào)節(jié)可能仍使觸發(fā)角長(zhǎng)時(shí)間超出調(diào)節(jié)范圍，這時(shí)便需要自動(dòng)調(diào)節(jié)換流變壓器分接頭作為定電流調(diào)節(jié)的輔助，使觸發(fā)角運(yùn)行至要求的調(diào)節(jié)范圍內(nèi)[20]。

當(dāng)整流側(cè)觸發(fā)角超出定電流控制的范圍(15 °±2.5 °)時(shí)，需要切換整流側(cè)換流變壓器分接頭作為輔助，使換流器觸發(fā)角不超出指定的范圍；當(dāng)逆變側(cè)熄弧角超出定電壓控制的范圍(19 °±1.5 °)時(shí)，通過切換逆變側(cè)換流變壓器分接頭，把逆變器熄弧角維持在指定的范圍內(nèi)[21]。為避免分接頭頻繁切換動(dòng)作，當(dāng)觸發(fā)角和熄弧角只是短時(shí)超過指定范圍時(shí)，分接頭調(diào)節(jié)器不應(yīng)動(dòng)作。因此，通常設(shè)置一個(gè)延時(shí)，只有當(dāng)觸發(fā)角或熄弧角連續(xù)超過指定范圍且持續(xù)時(shí)間大于該延時(shí)時(shí)，分接頭調(diào)節(jié)器才允許啟動(dòng)[22]。

2.2 定電壓控制

HVDC系統(tǒng)輸送的直流電壓一般要求穩(wěn)定在一定范圍內(nèi)(0.98～1.02 p.u.)，當(dāng)直流電壓超出該運(yùn)行范圍時(shí)，逆變側(cè)首先啟動(dòng)的是定關(guān)斷角控制，當(dāng)定關(guān)斷角控制器作用后直流電壓仍長(zhǎng)時(shí)間超出指定范圍時(shí)，應(yīng)啟動(dòng)定電壓控制通過調(diào)整換流變壓器分接頭位置，把直流線路電壓維持在指定的范圍內(nèi)。同時(shí)，為避免分接頭頻繁動(dòng)作，僅在直流電壓偏離其整定值且持續(xù)一定時(shí)間后，分接頭調(diào)節(jié)才允許啟動(dòng)[20]。

表1 整流側(cè)分接頭控制與觸發(fā)控制配合Tab.1 Coordination of tap control and trigger control at the rectifier side

表2 逆變側(cè)分接頭控制與觸發(fā)控制配合Tab.2 Coordination of tap control and trigger control at the inverter side

2.3 模擬分接頭控制

從整流側(cè)流向逆變側(cè)的直流電流如式(4)所示。

(4)

式中：Br、Bi分別為整流側(cè)和逆變側(cè)串聯(lián)的6脈波整流橋橋數(shù)；Tr、Ti分別為整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器一次側(cè)與二次側(cè)的變比；ur1、ui1分別為整流側(cè)和逆變側(cè)換流變壓器一次側(cè)電壓；Xcr、XL、Xci分別為分別為整流側(cè)換相等值電抗、直流線路電抗、逆變側(cè)換相等值電抗；a為觸發(fā)延遲角；γ為熄弧角。

從式(4)可知，當(dāng)整流側(cè)使用定電流控制時(shí)整流側(cè)換流變變比與整流側(cè)觸發(fā)延遲角α的關(guān)系：若α超出指定范圍上限，則通過減小Tr來調(diào)節(jié)；若α超出指定范圍下限，則通過增大Tr達(dá)到調(diào)節(jié)目的。

逆變直流電壓可表示為：

(5)

由式(5)可知，逆變側(cè)使用定γ角控制達(dá)到電壓穩(wěn)定時(shí)，逆變側(cè)換流變壓器變比與逆變側(cè)熄弧角的關(guān)系：若γ超出指定范圍上限，則通過減小Ti來調(diào)節(jié)；若γ超出指定范圍下限，則通過增大Ti來達(dá)到調(diào)節(jié)目的。

每調(diào)節(jié)一檔分接頭，換流變壓器則對(duì)應(yīng)一個(gè)新的變比。對(duì)控制模塊進(jìn)行修改，將整流側(cè)和逆變側(cè)TCC輸出的分接頭信號(hào)轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)的換流變壓器變比，使用該可變變比作為ITM中受控電壓源和受控電流源的可變?cè)鲆婺M分接頭的上調(diào)和下調(diào)。模擬分接頭控制原理圖如圖5所示，當(dāng)觸發(fā)角或直流電壓超出設(shè)定范圍時(shí)，ITM換流變壓器通過分接頭的上下調(diào)節(jié)信號(hào)來直接改變變比達(dá)到調(diào)節(jié)目的。

圖5 模擬分接頭控制原理圖Fig.5 Schematic diagram of simulating TCC

3 仿真分析

搭建CIGRE直流輸電標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試系統(tǒng)[23 - 24]，直流線路傳輸功率的額定值為1 000 MW (Ud=500 kV,Id=2 000 A)，換流變壓器參數(shù)參考文獻(xiàn)[25]，設(shè)置25個(gè)檔位，分接頭調(diào)壓范圍±15%，每調(diào)節(jié)一檔機(jī)械延時(shí)為5 s。

先使用Simulink離線建模仿真對(duì)比帶分接頭的換流變壓器和基于ITM搭建的換流變壓器，帶分接頭的換流變壓器中，一個(gè)三相三繞組換流變壓器分接頭用57個(gè)開關(guān)模擬，整個(gè)HVDC系統(tǒng)開關(guān)數(shù)量能高達(dá)138個(gè)?；贗TM搭建的換流變壓器整個(gè)模型中只有4個(gè)換流器中的24個(gè)開關(guān)。在僅有一個(gè)CPU核的RT-LAB平臺(tái)上分別對(duì)兩個(gè)模型進(jìn)行主級(jí)子系統(tǒng)(SM_HVDC)和控制臺(tái)子系統(tǒng)(SC_SHOW)分塊后實(shí)時(shí)仿真，固定仿真步長(zhǎng)為50 μs。結(jié)果表明：帶分接頭變壓器的HVDC系統(tǒng)在1.58 s時(shí)過載次數(shù)高達(dá)30多萬(wàn)次，并且隨著時(shí)間推移呈現(xiàn)按指數(shù)增加的現(xiàn)象，CPU內(nèi)存占用率100%，系統(tǒng)中參數(shù)結(jié)果均出現(xiàn)錯(cuò)誤；帶分接頭換流變壓器內(nèi)存占用率僅22.42%，證明可以進(jìn)行實(shí)時(shí)仿真。

離線仿真對(duì)比使用帶分接頭的換流變壓器與ITM搭建的換流變壓器兩個(gè)直流輸電系統(tǒng)的觸發(fā)延遲角α和熄弧角γ，流過直流輸電線的電流Id和整流側(cè)直流電壓Ud_r波形。

情況1：減小直流線路的輸送功率為800 MW時(shí)，α、γ、Id和Ud_r的波形對(duì)比如圖6所示。從圖6中4個(gè)參數(shù)的波形可以看出，穩(wěn)態(tài)情況下逆變側(cè)熄弧角存在一定偏差，但二者均在理論范圍，并不影響系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行。其余參數(shù)的對(duì)比結(jié)果，分接頭換流變與ITM換流變基本重合。暫態(tài)過程即分接頭切換過程中，ITM換流變壓器過渡平緩，仿真性能明顯優(yōu)于分接頭換流變壓器。

圖6 減小輸送功率參數(shù)對(duì)比Fig.6 Parameters comparison after reducing transmission power

情況2：在情況1下設(shè)置整流側(cè)交流系統(tǒng)在7 s時(shí)發(fā)生兩相接地短路故障，故障時(shí)間維持1 s。α、γ、Id和Ud_r的波形如圖7所示。

圖7 故障狀態(tài)參數(shù)對(duì)比Fig.7 Parameters comparison under the fault state

從離線仿真結(jié)果來看，使用基于ITM設(shè)計(jì)的有載調(diào)壓換流變壓器與帶分接頭的換流變壓器在穩(wěn)態(tài)與暫態(tài)條件下基本一致，沒有完全重合的原因是ITM接口延時(shí)的累積以及ITM在調(diào)壓過程中是直接通過接口增益變化改變電流電壓值，幾乎沒有過渡的機(jī)械暫態(tài)過程。

4 結(jié)語(yǔ)

對(duì)含有大量電力電子開關(guān)器件的高壓直流輸電系統(tǒng)實(shí)時(shí)仿真時(shí)，換流變壓器由于分接頭數(shù)量多且調(diào)節(jié)頻繁導(dǎo)致仿真機(jī)不能對(duì)模型進(jìn)行實(shí)時(shí)處理而給整個(gè)系統(tǒng)的實(shí)時(shí)仿真帶來困難?；谠搯栴}采用理想變壓器接口算法實(shí)現(xiàn)模擬分接頭的有載調(diào)壓換流變壓器，通過分接頭上下調(diào)節(jié)信號(hào)調(diào)制ITM的受控電壓源及受控電流源的增益達(dá)到模擬分接頭的效果，并在換流變壓器處將系統(tǒng)進(jìn)行解耦，有效節(jié)省了仿真機(jī)的儲(chǔ)存容量及計(jì)算量，大大提升了計(jì)算速度。

實(shí)時(shí)仿真的結(jié)果證明基于ITM設(shè)計(jì)的換流變壓器能在僅有一個(gè)CPU核條件下解決了HVDC模型中換流變壓器開關(guān)多導(dǎo)致實(shí)時(shí)仿真無法進(jìn)行的問題，明顯提升了仿真的效率。并且離線仿真結(jié)果表明，帶分接頭換流變壓器與使用ITM設(shè)計(jì)的換流變壓器在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)過程高度一致，僅在暫態(tài)過程有些許誤差。因此，該方法在精度上還需要進(jìn)一步的優(yōu)化。