董思學(xué) 盛尹祥子 夏曉彬

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

3（上海市質(zhì)子重離子醫(yī)院 上海 201321）

4（上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院 上海 201210）

在腫瘤的放射治療中，粒子束流憑借特殊的布拉格峰（Bragg Peak，BP）能夠在精準(zhǔn)消滅腫瘤細(xì)胞的同時(shí)，有效地保護(hù)正常組織［1-2］。區(qū)別于質(zhì)子束流，離子束流（如碳離子束流）擁有較高的線性能量傳遞，從而具備較強(qiáng)的相對(duì)生物效應(yīng)，有更高的概率使雙鏈DNA斷裂，可以更有效地對(duì)輻射不敏感的腫瘤進(jìn)行治療［3-5］。

通過(guò)使用點(diǎn)掃描技術(shù)，能夠應(yīng)用不同能量層對(duì)腫瘤進(jìn)行劃分治療，這種方法可使粒子束流放射治療的劑量在腫瘤中分布得更加適形［6］，但是粒子束流特別是碳離子束流的BP十分尖銳（BP寬度定義為BP前后80%最大劑量之間的深度距離），這就意味著需要使用大量的能量層來(lái)完成治療［7］，治療效率也因此大幅下降。而第一代波紋濾波器（1DRipple Filter，1D-RiFi）的問(wèn)世為解決這一問(wèn)題開(kāi)辟了思路［7］，通過(guò)精細(xì)的周期性凹槽結(jié)構(gòu)增加能量展寬來(lái)提高治療效率，同時(shí)減輕了患者在治療時(shí)所受到的痛苦，隨后研發(fā)的第二代波紋濾波器（2D-RiFi）將凹槽結(jié)構(gòu)優(yōu)化為針型結(jié)構(gòu)并加強(qiáng)了展寬能力［8-10］。盡管實(shí)現(xiàn)了BP的展寬與治療效率的提高，但是RiFi一類的展寬設(shè)備因其幾何設(shè)計(jì)會(huì)對(duì)束流造成不可避免的額外散射與短距離不均勻性，這就要求RiFi需放置在患者上游并遠(yuǎn)離患者的位置，而這也就進(jìn)一步放大了散射的效果，增加了腫瘤周圍的危機(jī)器官（Organs At Risk，OARs）所承受的劑量［8，11］。換言之，RiFi使治療所需能量層數(shù)量的減少效果只能以增加束斑大小和粒子輸運(yùn)距離為代價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)［12］。如何在實(shí)現(xiàn)展寬效果的同時(shí)保證束流均勻性以及較小的橫向散射或?qū)⒊蔀檎箤捲O(shè)備研究的重要方向。

多孔結(jié)構(gòu)體（Porous Structure，PS）的研究為展寬設(shè)備提供了新的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，材料的多孔性對(duì)束流產(chǎn)生的能量歧離效應(yīng)同樣能夠達(dá)到展寬BP的效果，并具有良好的束流均勻性［13-14］，但是展寬后的束流所表現(xiàn)出來(lái)的過(guò)大后沿半影寬度（Distal Falloff Width，DFW，定義為BP后80%最大劑量到20%最大劑量之間的深度距離）會(huì)增加靶區(qū)后方的OARs所受到的劑量，這成為了傳統(tǒng)多孔結(jié)構(gòu)體亟待解決的問(wèn)題之一［15］。本文使用蒙特卡羅（Monte Carlo，MC）方法，以稀松石墨為例建立了傳統(tǒng)多孔結(jié)構(gòu)體PS 1.0的幾何模型，并模擬了在PS 1.0的內(nèi)部均勻嵌入聚甲基丙烯酸甲酯（Polymethyl Methacrylate，PMMA）棒后形成的新型多孔結(jié)構(gòu)體PS 2.0。與PS 1.0相比，PS 2.0能夠在保留原有優(yōu)勢(shì)的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)DFW的顯著減小。

1 材料與方法

選用MC程序FLUKA（4-1.1，CERN）［16-17］來(lái)進(jìn)行模擬工作，將預(yù)設(shè)模式改為“HADROTHErapy”，在該模式下，熱中子的輸運(yùn)閾值為10-5eV，而其他粒子的輸運(yùn)閾值為100 keV；同時(shí)，在模擬工作中還加入了標(biāo)準(zhǔn)核蒸發(fā)模型（Standard Nuclear Evaporation Model）；在粒子源的屬性上，束流在x、y方向的束斑形狀都設(shè)置了高斯形狀，初始能譜分布也設(shè)為了高斯分布［18］。

模擬工作所使用的計(jì)算機(jī)硬件與盛尹祥子等［19］在建立點(diǎn)掃描質(zhì)子束流治療頭時(shí)所用的配置相同，使用1臺(tái)主機(jī)和3臺(tái)節(jié)點(diǎn)機(jī)（總CPU數(shù)量為112個(gè)）作為模擬計(jì)算平臺(tái)，利用Linux的shell腳本執(zhí)行輸入文件來(lái)達(dá)到并行計(jì)算的目的。以能量為234.05 MeV·u-1的碳離子束流為例，輸入1×108個(gè)初始粒子數(shù)，可使5%最大劑量以上計(jì)數(shù)區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)誤差在1%之內(nèi)，所需單核CPU計(jì)算時(shí)間為93 h。

通過(guò)FLUKA分別建立了1D-RiFi、PS 1.0和PS 2.0的幾何模型，并模擬了三種模型對(duì)碳離子束流的展寬效果、調(diào)制后束流的均勻性與等中心束斑大小。在模擬工作中，參考了上海市質(zhì)子重離子醫(yī)院（Shanghai Proton and Heavy Ion Center，SPHIC）使用的碳離子束流參數(shù)及其相關(guān)設(shè)備的尺寸與位置。

1.1 1D-RiFi與PS 1.0模型的建立

如圖1（a）所示，通過(guò)參考SPHIC臨床使用的1D-RiFi的幾何參數(shù)與材料，在FLUKA中建立了厚度（平行于束流方向）為2.7 mm的1D-RiFi模型，其中包括0.3 mm的基底，凹槽結(jié)構(gòu)的周期間隔為1.0 mm，以PMMA為 填 充 材 料（密 度 為1.17 g·cm-3）。

圖1 使用FLUKA建立的1D-RiFi(a)和PS 1.0(b)的幾何模型Fig.1 Geometric models of 1D-RiFi(a)and PS 1.0(b)built by using FLUKA

1.2 PS 2.0的模型建立

1.2.1 建模方法

理論上講，在具有相同阻止本領(lǐng)的介質(zhì)中，粒子束流積分深度劑量（Integrate Depth Dose，IDD）曲線的形狀（無(wú)論是BP寬度還是DFW）取決于初始能量與能量展寬［20］。PS 1.0的結(jié)構(gòu)特性決定了它只能通過(guò)改變不同小體素的填充材料種類、尺寸、比例與整體厚度等參數(shù)來(lái)達(dá)到不同的展寬效果，這種展寬效果將同時(shí)作用于整個(gè)深度劑量分布且無(wú)法調(diào)節(jié)各部分的比例，也就是所謂的“無(wú)差別展寬”。而RiFi系列的展寬設(shè)備的原理是使用凹槽或針狀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)深度方向上不同的等效水厚度（Water Equivalent Thickness，WET），再通過(guò)改變其結(jié)構(gòu)的幾何梯度來(lái)調(diào)整束流能量步長(zhǎng)及比例。實(shí)際上，通過(guò)RiFi后的IDD曲線是若干條IDD曲線按不同比例疊加而成的［7，10］。

優(yōu)化過(guò)程借鑒了RiFi的設(shè)計(jì)原理，但不同于使用RiFi后形成的多條IDD曲線，優(yōu)化時(shí)僅使用兩條IDD曲線進(jìn)行疊加，這種方法可被稱為“雙峰疊加”，它可以優(yōu)化PS 1.0因“無(wú)差別展寬”帶來(lái)的DFW過(guò)大的問(wèn)題：在PS 1.0展寬后的束流（beamA）基礎(chǔ)上，從峰值后方引入一條未加展寬的束流（beamB），調(diào)整beamB的深度位置（控制后沿區(qū)域的回撤位置）與比例（控制后沿區(qū)域的回撤能力），使得通過(guò)疊加得到的組合束流（beamC）的BP寬度不小于beamA且DFW小于beamA。

1.2.2 實(shí)例展示

如 圖2（a）所 示，使 用FLUKA分 別 模 擬 了150 MeV·u-1的碳離子束流通過(guò)16 mm的PS 1.0后得到的IDD曲線與18.5 mm的PMMA板后的IDD曲線。經(jīng)多次嘗試，將兩條曲線的比例調(diào)整為IDDPS1.0∶IDDPMMA=8∶3后 分別 得到 了beamA與beamB，通過(guò)數(shù)學(xué)疊加的方式形成了組合IDD曲線beamC。beamA的BP寬 度 為4.30 mm、DFW為2.27 mm，而beamC的BP寬度為4.72 mm（增加了0.42 mm）、DFW為1.63 mm（減小了0.64 mm）。

圖2 150 MeV·u-1的碳離子束流分別通過(guò)16 mm的PS 1.0與18.5 mm的PMMA板后的IDD曲線圖beamA與beamB，以及AB兩組曲線疊加后形成的beamC曲線圖(a)；beamC曲線與FLUKA模擬的IDD曲線進(jìn)行了對(duì)比(b)Fig.2 IDD curves for 150 MeV·u-1 carbon ion beam passed through the PS 1.0(16 mm)and PMMA plate(18.5 mm)were beamA and beamB,respectively.BeamC was the superimposed IDD curve by beamA and beamB(a),comparison of beamC IDD curve and that from FLUKA(b)

在與之對(duì)應(yīng)的FLUKA模擬中，由于PS 1.0與PMMA板均為規(guī)則立方體，所以IDD曲線的比例可以等價(jià)于束流通過(guò)的材料橫截面積之比，即SPS1.0∶SPMMA=8∶3。如圖3（a）、（b）所示，將PMMA材料均勻分為若干橫截面邊長(zhǎng)為1 mm（2個(gè)小體素尺寸）的棒狀結(jié)構(gòu)，并嵌入PS 1.0中，完成了PS 2.0幾何模型的建立，其三視圖如圖3（b～d）所示。如圖2（b）所示，使用FLUKA模擬了150 MeV·u-1的碳離子束流通過(guò)PS 2.0后的得到的IDD曲線并與beamC進(jìn)行了對(duì)比，使用FLUKA模擬的IDD曲線中，BP寬度為4.68 mm、DFW為1.69 mm，與beamC的差異分別為-0.04 mm、+0.06 mm。

神策門是南京明城墻十三座內(nèi)城門之一，又稱和平門，位于玄武區(qū)中央門以東、南京火車站以西，是明城墻保存最為完整的一座，也是所有城門中唯一保留有民國(guó)以前鏑樓的城門。在戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期，是當(dāng)時(shí)軍事戰(zhàn)略要地。

圖3 材料橫截面比例分配示意圖(a)，PS 2.0的三視圖(b～d)Fig.3 Demonstration of the cross-section proportion of PS 1.0 to PMMA(a),the three views of PS 2.0(b～d)

1.3 模型尺寸

在射程深度（定義為BP后80%最大劑量的深度距離，Range 80%簡(jiǎn)稱“R80”）為11.25 cm的條件下，為了匹配1D-RiFi對(duì)碳離子束流的展寬效果，PS 1.0的厚度設(shè)置為5.5 mm；在PS 1.0的基礎(chǔ)上，PS 2.0的內(nèi)部嵌入棒長(zhǎng)度為6 mm、SPS1.0∶SPMMA=3∶1，以獲得相似且不小于PS 1.0的展寬效果。

1.4 分析指標(biāo)

如圖4所示，與SPHIC設(shè)備擺放的相對(duì)位置一致，在FLUKA中將等中心設(shè)置在了（X=0，Y=0，Z=0 cm）處，而碳離子源被設(shè)置在了（X=0，Y=0，Z=-140 cm）處［21］，1D-RiFi（WET=1.96 mm）、PS 1.0（WET=7.73 mm）與PS 2.0（WET=6.94 mm）均被設(shè)置在了（X=0，Y=0，Z=-107 cm）處，并將展寬模型之外的輸運(yùn)介質(zhì)定義為空氣。SPHIC的束流參數(shù)表（List of Ion Beam Characteristics，LIBC）中，碳離子每個(gè)能量層在等中心處有5種不同大小的束斑，在模擬過(guò)程中選取了每個(gè)能量層中≥6 mm的第一個(gè)束斑大?。ㄒ园敫邔挶硎臼叽笮?，F(xiàn)ull Width Half Maximum，F(xiàn)WHM）作為參考值。與Parodi等［18］在建立海德堡離子束治療中心（Heidelberg Ion beam Therapy center，HIT）的碳離子束流模型時(shí)所采用的束斑大小匹配方法一致，在源位置定義了一個(gè)束流角分布為0 rad的碳離子源，并通過(guò)調(diào)整初始束斑大小匹配了束流在等中心位置（Z=0 cm）的束斑大小。

圖4 在FLUKA中建立的碳離子源，幾何模型（1D-RiFi，PS 1.0，PS 2.0與水模體）與等中心的相對(duì)位置示意圖Fig.4 Schematic diagram for the relative positions of the carbon ion beam source,geometric models(1D-RiFi,PS 1.0,PS 2.0,and water phantom),as well as the isocenter established in FLUKA

通過(guò)參考Ringb?K等［13］在研究“多孔隙材料對(duì)質(zhì)子束斑大小的影響”中所使用的方法，調(diào)整碳離子束流能量，在R80相同的條件下比較了不同展寬模型對(duì)束流參數(shù)的影響，通過(guò)水中的IDD曲線分析了展寬效果；通過(guò)空氣中的橫向劑量分布分析了束流均勻性與等中心束斑大小。

1.4.1 展寬效果

以展寬后束流的BP寬度作為評(píng)價(jià)三種模型展寬效果的指標(biāo)，在FLUKA中建立了一個(gè)尺寸為30 cm×30 cm×40 cm的水模體，將其前表面設(shè)置在了展寬模型下游5 cm（Z=-102 cm）處［21］，選用了以束流入射中心為圓心、4.08 cm為半徑且深度方向?yàn)?0 cm的區(qū)域進(jìn)行計(jì)數(shù)，深度分辨率為0.5 mm；選取了6組R80作為參考值，在保證R80一致的前提下比較了不同展寬模型（1D-RiFi、PS 1.0、PS 2.0）對(duì)束流的展寬效果（BP寬度、DFW）；在R80=11.25 cm的條件下，詳細(xì)比較了經(jīng)過(guò)1D-RiFi、PS 1.0與PS 2.0調(diào)制后的碳離子束流IDD曲線。

1.4.2 束流均勻性

通過(guò)觀察平面源在X-Z平面上2D劑量分布來(lái)評(píng)估束流均勻性［11］，并使用1D橫向平坦度作為量化束流均勻性的指標(biāo)［22］。選取能量為150 MeV·u-1的碳離子束流，生成了尺寸為4 cm×4 cm的均勻平面源，原始等中心束斑大小為6.5 mm，點(diǎn)掃描間隔為2 mm［23］。將1D-RiFi與PS 2.0均放置在等中心位置（后表面所在X-Y平面緊貼等中心平面，Z1D-RiFi=-2.7 mm，ZPS2.0=-6 mm），其后介質(zhì)為空氣。在0 cm（等中心位置）至下游100 cm之間按相同的間距（5 cm）選取了21個(gè)計(jì)數(shù)層作為考察1D橫向平坦度與束流均勻性的探測(cè)范圍，每個(gè)計(jì)數(shù)層尺寸為5 cm×5 cm×0.2 cm（X-Y-Z），計(jì)數(shù)分辨率為0.36 mm，比較了2D（X-Z）束流均勻性。此外使用式（1）［24］計(jì)算了無(wú)展寬模型下1D橫向平坦度以及使用1D-RiFi與PS 2.0展寬后束流的1D橫向平坦度（其計(jì)算區(qū)域?yàn)闄M向劑量分布曲線在左右50%處方劑量的位置分別向內(nèi)縮進(jìn)一個(gè)橫向半影寬度之間的距離，DLPmax與DLPmin分別為該區(qū)域最大和最小的吸收劑量值）。

1.4.3 等中心束斑大小

分 別 選 取 了 能 量 為88.65 MeV·u-1（R80=21 mm），234.05 MeV·u-1（R80=114 mm）與398.16 MeV·u-1（R80=274 mm）的三種碳離子源，作為參考值的初始等中心束斑大小分別為12.35 mm、7.36 mm與6.39 mm。在等中心位置選取尺寸為10 cm×10 cm×1 cm（X-Y-Z）、分辨率為0.36 mm的立方體空氣區(qū)域進(jìn)行計(jì)數(shù)。在保證R80一致的前提下，通過(guò)調(diào)整PS 2.0與等中心位置之間的距離（Distance between PS 2.0 and the Isocenter，DPI，0～107 cm）來(lái)獲得不同大小的等中心束斑，進(jìn)而分析了PS 2.0的擺放位置對(duì)等中心束斑大小的影響。在R80相同的條件下，還加入了1D-RiFi調(diào)制后的等中心束斑大小作為參考數(shù)據(jù)。

2 模擬結(jié)果

本節(jié)對(duì)比了三種模型對(duì)碳離子束流的調(diào)制效果，所有模擬過(guò)程均輸入了不低于1×108的初始粒子數(shù)來(lái)保證5%最大劑量以上計(jì)數(shù)區(qū)域內(nèi)的統(tǒng)計(jì)誤差在1%之內(nèi)。

2.1 展寬效果對(duì)比

能量為234.1 MeV·u-1的碳離子束流的初始BP寬度為1.08 mm，經(jīng)過(guò)1D-RiFi展寬后達(dá)到了2.69 mm，R80=11.25 cm。如圖5所示，在相同的R80下，PS 2.0與PS 1.0分別將BP展寬到了2.88 mm與2.70 mm，而在這種相似的展寬效果下，使用PS 2.0、PS 1.0與1D-RiFi后的束流DFW分別為1.29 mm、2.28 mm和1.53 mm。

圖5 在R80為11.25 cm時(shí)，碳離子束流經(jīng)過(guò)三種展寬模型（1D-RiFi、PS 1.0、PS 2.0）后的IDD曲線對(duì)比圖（三條曲線均分別進(jìn)行了歸一化處理）Fig.5 Three modulated integral depth dose curves(normalized respectively)of carbon ion beams at the same R80(11.25 cm)

在R80相同的條件下，表1給出了6組分別經(jīng)過(guò)PS 2.0、1D-RiFi與PS 1.0展寬后的碳離子束流的BP寬度與DFW，可以看出，PS 2.0具有和目前臨床使用的1D-RiFi相似的展寬效果，與PS 1.0相比，經(jīng)PS 2.0展寬后的碳離子束流DFW減少了最多1.11 mm。

表1 在R80相同的條件下（1.93～30.93 cm），6組分別經(jīng)過(guò)PS 2.0、1D-RiFi與PS 1.0展寬后的碳離子束流的BP寬度與DFWTable 1 Bragg Peak widths and the distal falloff widths modulated by PS 2.0,1D-RiFi,and PS 1.0 for various R80s ranging from 1.93 cm to 30.93 cm

2.2 束流均勻性對(duì)比

如圖6所示，通過(guò)2D（X-Z）劑量分布的顏色圖直觀地展示了1D-RiFi（a）與PS 2.0（b）對(duì)束流均勻性的影響，使用1D-RiFi展寬的束流在等中心下游15 cm之前均顯示出了黑色條紋；而使用PS 2.0展寬的束流無(wú)明顯黑色條紋的存在。

此外，對(duì)圖6（a）中顯著的不均勻區(qū)域（等中心下游10 cm處）進(jìn)行了1D橫向平坦度計(jì)算，圖7比較了使用1D-RiFi與PS 2.0對(duì)束流1D橫向平坦度的影響。在該位置上，無(wú)展寬模型下1D橫向平坦度（Reference）為2.29%，使用1D-RiFi與PS 2.0展寬后束流的1D橫向平坦度分別為5.90%和2.31%，比參考值分別多了3.61%和0.02%。臨床質(zhì)量保證（Quality Assurance，QA）的平坦度標(biāo)準(zhǔn)中，通常將參考值±3%內(nèi)的變化視為可接受范圍［25］，所以經(jīng)過(guò)PS 2.0展寬后的束流可以被認(rèn)為是均勻的。

圖6 能量層為150 MeV·u-1的碳離子均勻平面束流源下，使用1D-RiFi(a)與PS 2.0(b)得到的2D(X-Z)劑量分布圖Fig.6 The 2D(X-Z)dose distributions of 150 MeV·u-1 carbon ion beam modulated by 1D-RiFi(a)and PS 2.0(b)

圖7 150 MeV·u-1的碳離子均勻平面源分別經(jīng)過(guò)1D-RiFi與PS 2.0展寬后，在等中心下游10 cm處的1D橫向平坦度Fig.7 The 1D lateral flatness at 10 cm downstream of the isocenter modulated by PS 2.0 and 1D-RiFi,respectively,at the carbon ion energy level of 150 MeV·u-1

2.3 等中心束斑大小對(duì)比

如圖8所示，在相同的R80下，相對(duì)于初始束流，使用PS 2.0能夠使等中心束斑大小最多減少1.72 mm（13.93%）；相對(duì)于1D-RiFi調(diào)制后的束流，使用PS 2.0能夠在DPI≤50 cm時(shí)造成較小的等中心束斑大?。磺沂褂肞S 2.0后束斑大小的增加量與DPI呈正相關(guān)，當(dāng)DPI=107 cm（即PS 2.0的擺放位置與1D-RiFi相同）時(shí)，使用PS 2.0后的等中心束斑大小與1D-RiFi相比將增加1.29 mm（10.12%）。

圖8 在R80相同的條件下，PS 2.0與等中心位置之間的距離對(duì)等中心束斑大小的影響關(guān)系Fig.8 The isocenter FWHM for carbon ion beams at the same R80 as a function of the distance between PS 2.0 and the isocenter

3 分析與討論

Ringb?k等［13］提出PS 1.0展寬BP的理論，它擁有與RiFi相似的展寬效果，且不會(huì)造成與RiFi相同的束流不均勻性，但是Inaniwa等［15］的研究表示，PS 1.0的明顯不足之處在于其展寬后的束流DFW過(guò)大，靶區(qū)后方的OARs會(huì)因此受到更多的劑量。文中的模擬工作使用FLUKA建立了PS 1.0的幾何模型，針對(duì)DFW過(guò)大這一問(wèn)題，通過(guò)借鑒RiFi的設(shè)計(jì)原理，提出了一種“雙峰疊加”的方法，通過(guò)將若干PMMA棒均勻嵌入PS 1.0的方式開(kāi)發(fā)了PS 2.0，以實(shí)現(xiàn)展寬BP和控制DFW的雙重效果，并進(jìn)行了例證。整體而言，與PS 1.0相比，PS 2.0能夠在展寬BP的同時(shí)減小DFW；PS 2.0能夠使調(diào)制后的碳離子束流具有良好的均勻性；在相同R80的條件下，使用PS 2.0能夠在一定程度上減小等中心束斑大小。接下來(lái)將針對(duì)PS 2.0的束流調(diào)制效果展開(kāi)詳細(xì)討論：

展寬效果方面，PS 2.0與1D-RiFi對(duì)碳離子束流有著相似的展寬效果，使用PS 2.0展寬后的碳離子束流DFW明顯小于使用PS 1.0的結(jié)果。由于將“1D-RiFi對(duì)234.05 MeV·u-1碳離子束流的展寬效果”作為匹配目標(biāo)，匹配后的PS 2.0在其他R80下的展寬效果與1D-RiFi是有所差異的（對(duì)于R80較小的束流，其展寬效果更好，隨著R80的增加，PS 2.0的展寬效果較1D-RiFi稍有遜色）。而在實(shí)際使用的過(guò)程中，可以通過(guò)增加PS 2.0的厚度來(lái)實(shí)現(xiàn)更強(qiáng)的展寬效果［13］，并根據(jù)展寬需求來(lái)選擇合適的厚度，基于本文所闡述的優(yōu)化方法，能夠在得到所需展寬效果的同時(shí)大幅減小DFW。

束流均勻性方面，通過(guò)圖6中的2D（X-Z）劑量分布可以發(fā)現(xiàn)，使用PS 2.0調(diào)制后的束流能夠在短距離（＜5 cm）內(nèi)實(shí)現(xiàn)均勻；使用1D-RiFi時(shí)，在等中心下游10 cm位置附近的X-Z平面上出現(xiàn)了明顯了束流劑量不均勻性，與Ringb?k等［11］在2015年的研究相似，這種結(jié)果是由1D-RiFi周期性凹槽結(jié)構(gòu)所致的，且只出現(xiàn)在垂直于凹槽結(jié)構(gòu)的平面上；與1DRiFi相同，具有周期針狀結(jié)構(gòu)的2D-RiFi同樣會(huì)顯示出此類束流不均勻性［8］。這種束流不均勻性會(huì)一直伴隨著RiFi的幾何結(jié)構(gòu)而存在，只能通過(guò)增加束流的輸運(yùn)距離來(lái)抵消其對(duì)劑量分布影響，高能質(zhì)子束流最少需要15～20 cm的輸運(yùn)距離而高能碳離子束流最少需要60～70 cm［13］，并且束流在輸運(yùn)過(guò)程中會(huì)受到介質(zhì)散射的影響，所以在遠(yuǎn)距離位置的束斑相對(duì)較大。

等中心束斑大小方面，過(guò)大的束斑會(huì)增加靶區(qū)兩側(cè)OARs所受的劑量，對(duì)于初始束斑較大的低能碳離子束流，這種影響將更加明顯。文中的模擬結(jié)果顯示，DPI影響著束流的橫向散射效果，使得等中心位置的束斑大小發(fā)生變化。在R80相同的條件下，將PS 2.0擺放在與1D-RiFi相同的幾何位置上時(shí)（DPI=107 cm），調(diào)制后束流在等中心處的束斑大小與1D-RiFi相比有所增加。然而PS 2.0能夠使調(diào)制后的束流在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)均勻，使其具有貼近靶區(qū)（?50 cm）使用的臨床可行性，當(dāng)DPI＜50 cm時(shí)，PS 2.0對(duì)束斑產(chǎn)生的額外橫向散射將低于1D-RiFi，當(dāng)DPI＜10 cm時(shí)PS2.0將減小等中心的束斑大小。同時(shí)，PS 2.0因具有一定的WET，也可用于調(diào)節(jié)束流射程，與臨床使用的射程位移器相比，散射效果明顯降低，可以對(duì)淺表腫瘤進(jìn)行有效的治療［13，26］。

本文所闡述的模擬工作在PS 2.0的優(yōu)化過(guò)程中使用了PMMA作為嵌入棒的材料，但是理論上它可以是任何材料?？紤]到實(shí)際應(yīng)用，該材料通常需要具有與PS 1.0相似的WET，并且易于加工成為精細(xì)的圓柱體或立方體棒狀。通過(guò)使用Koketsu等［27］報(bào)道的3D打印方法，能夠?qū)⑦呴L(zhǎng)為0.4 mm的小體素實(shí)體化，并將密度誤差控制在0.1%之內(nèi)，所以文中描述的PS 2.0具有一定的加工可行性。需要指出的是，本研究旨在提出一種優(yōu)化理論以及方法，并且進(jìn)行了具有可行性的例證，模擬過(guò)程中所用到的PS 2.0的各項(xiàng)參數(shù)并非最優(yōu)結(jié)果。

4 結(jié)語(yǔ)

使用FLUKA模擬了一種新型的多孔結(jié)構(gòu)體PS 2.0，它可以用于展寬BP。相比于PS 1.0，PS 2.0能夠明顯減小展寬后束流的DFW；此外，使用PS 2.0調(diào)制后的束流能夠在短距離內(nèi)實(shí)現(xiàn)均勻并在一定程度上減小等中心束斑大小。本研究能夠?yàn)锽P展寬設(shè)備的設(shè)計(jì)提供參考，進(jìn)一步優(yōu)化束流品質(zhì)。

作者貢獻(xiàn)聲明董思學(xué)：負(fù)責(zé)模型建立與數(shù)據(jù)分析整理，起草論文并完成后續(xù)修訂；盛尹祥子：負(fù)責(zé)指導(dǎo)研究方案、開(kāi)發(fā)計(jì)算程序并協(xié)助修改論文；夏曉彬：指導(dǎo)論文寫(xiě)作結(jié)構(gòu)與論文的修改。