賀 燦 邱小平 孫 征 邵 靜 陳珍平 趙鵬程

1（南華大學(xué)核科學(xué)技術(shù)學(xué)院 衡陽 421001）

2（中國原子能科學(xué)研究院 北京 102413）

空間核動力技術(shù)是一門綜合性的前沿科學(xué)工程技術(shù)，是國家戰(zhàn)略核心技術(shù)［1］。它的研發(fā)和應(yīng)用將對國防軍事、民生科技、科學(xué)探索以及拓展人類生存空間、開發(fā)宇宙資源等方面產(chǎn)生重大影響［2］。

空間核動力系統(tǒng)的運(yùn)行不可避免地會引入中子和γ射線輻射，因此需要屏蔽系統(tǒng)來保護(hù)具體對象?？臻g核動力系統(tǒng)中，其輻射屏蔽層占了質(zhì)量的很大一部分。Kilopower、Topaz-II和SNAP-10A設(shè)計(jì)的屏蔽層質(zhì)量分別占整個(gè)核系統(tǒng)質(zhì)量的42.6%、36.8%和17.4%［3］，因此質(zhì)量是屏蔽設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要參數(shù)，設(shè)計(jì)人員期望在滿足質(zhì)量限制的條件下，得到滿足劑量和工程需求的屏蔽設(shè)計(jì)方案。

為了實(shí)現(xiàn)空間堆輻射屏蔽結(jié)構(gòu)的智能優(yōu)化，達(dá)到屏蔽結(jié)構(gòu)快速優(yōu)化設(shè)計(jì)的目的，本文采用一種基于精英策略的快速非支配遺傳算法（Non Dominated Sorting Genetic Algorithm-II，NSGA-Ⅱ）與反向傳播（Back Propagation，BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合的空間堆屏蔽結(jié)構(gòu)智能優(yōu)化方法［4］，通過對屏蔽材料的選擇，確定初始屏蔽方案，利用NSGA-Ⅱ方法對初始屏蔽方案進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算；同時(shí)發(fā)展基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的智能屏蔽決策支持系統(tǒng)，耦合遺傳算法，導(dǎo)入屏蔽基礎(chǔ)理論模型，將尋優(yōu)過程中產(chǎn)生的大量屏蔽優(yōu)化方案樣本進(jìn)行學(xué)習(xí)，提高優(yōu)化效率。

1 屏蔽智能優(yōu)化方法

1.1 多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型

針對Topaz-II空間堆輻射屏蔽優(yōu)化問題，給出了設(shè)計(jì)變量和約束條件的數(shù)學(xué)定義：

在上述Topaz-II優(yōu)化模型中，F(xiàn)（X）是屏蔽設(shè)計(jì)優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)；FR、FW為屏蔽方案總的劑量值、總的質(zhì)量值；RN為屏蔽層外的中子劑量值；RP為屏蔽層外的γ劑量；R0、W0分別為劑量、質(zhì)量的初始方案值；Xj為任意一組屏蔽方案所對應(yīng)的變量，如屏蔽材料分布排列信息、幾何形狀等設(shè)計(jì)參數(shù)；Lj和Uj為對應(yīng)設(shè)計(jì)參數(shù)的上下限值；X為一個(gè)特定屏蔽方案的設(shè)計(jì)參數(shù)向量；R則為向量X的取值空間；hk和gl則分別為經(jīng)濟(jì)條件和工程需求的約束。

1.2 NSGA-Ⅱ遺傳算法

基于精英策略的NSGA-Ⅱ，是一種基于Pareto最優(yōu)解的多目標(biāo)優(yōu)化算法［5］。NSGA-Ⅱ采用的快速非支配排序方法，可以使好的個(gè)體有更大的機(jī)會遺傳到下一代，同時(shí)降低了算法的計(jì)算復(fù)雜度［6］；擁擠度比較算子和擁擠度的提出，保持了種群的多樣性；同時(shí)通過引入精英策略的方法來擴(kuò)大采樣空間，迅速提高種群水平［7］。本文基于NSGA-Ⅱ遺傳算法對Topaz-II空間堆輻射屏蔽優(yōu)化的關(guān)鍵包括：屏蔽方案的編碼設(shè)計(jì)與遺傳操作、個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算與評價(jià)和種群迭代與進(jìn)化策略。

1.2.1 編碼設(shè)計(jì)與遺傳操作

本文在屏蔽方案編碼設(shè)計(jì)方面，采用二進(jìn)制形式進(jìn)行編碼操作。將每個(gè)屏蔽方案的屏蔽層的材料分布排列信息編碼為整數(shù)串，將每個(gè)屏蔽方案材料的厚度信息以二進(jìn)制數(shù)形式進(jìn)行編碼，表示為0和1的字符串。因此本文中的每個(gè)屏蔽方案都可以由一組特定的基因編碼來表示，屏蔽方案的每個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)被編碼后可稱為染色體，如圖1、2所示。

圖1 屏蔽設(shè)計(jì)參數(shù)的編碼示例圖Fig.1 Coding example diagram of shielding design parameters

在遺傳操作方面，操作主要包括種群的選擇、交叉、變異。本文所采用的NSGA-Ⅱ遺傳算法對種群的選擇操作是采用基于精英策略的錦標(biāo)賽方式；對交叉操作則采用部分映射交叉方式；對變異操作采用滑動、翻轉(zhuǎn)和交換等方式。

1.2.2 個(gè)體適應(yīng)度計(jì)算與評價(jià)

種群進(jìn)化過程中，需要用適應(yīng)度函數(shù)對屏蔽方案的總體性能進(jìn)行優(yōu)劣程度的評價(jià)。本文采用NSGA-Ⅱ遺傳算法，針對屏蔽方案的劑量值和質(zhì)量，采用快速非支配排序方法對屏蔽方案的適應(yīng)度進(jìn)行評價(jià)，如圖3所示。

圖2 屏蔽方案的遺傳表示方法圖Fig.2 Diagram of the genetic representation of the masking scheme

圖3輻射屏蔽方案非劣排序示意圖Fig.3 Schematic diagram of non-inferior ranking of radiation shielding schemess

圖3 為基于劑量f1、質(zhì)量f2的快速非支配排序示意圖。首先定義支配關(guān)系：以A和P方案為例，P方案在劑量、質(zhì)量上均小于A方案，則稱P支配A。因此，可以根據(jù)種群中方案的支配關(guān)系進(jìn)行快速非支配排序，得到F1層、F2層、F3層，……，F(xiàn)n層。則F1層方案性能最好，F(xiàn)n層方案性能最差。同時(shí)本文還引入了擁擠度比較算子和擁擠度，來比較同一支配層的方案性能。如果兩個(gè)方案的非支配排序不同，則取序號較小的個(gè)體；如果兩個(gè)方案在同一層，則選擇周圍較不擁擠的方案。排序?qū)蛹壴降?，周圍越不擁擠的方案，其適應(yīng)度越好。

1.2.3 種群迭代與進(jìn)化策略

在屏蔽方案種群進(jìn)化和迭代策略方面，本文基于NSGA-Ⅱ遺傳算法進(jìn)行Topaz-II空間堆輻射屏蔽優(yōu)化流程如圖4所示。圖4中，G為總迭代次數(shù)，N為種群大小，Pg為初始父代種群，Sg為初始子代種群。

圖4 基于NSGA-Ⅱ遺傳算法的輻射屏蔽優(yōu)化流程圖Fig.4 Flow chart of radiation shielding optimization based on NSGA-Ⅱgenetic algorithm

NSGA-Ⅱ遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算后，能夠得到以下三種模式的屏蔽方案：模式一是優(yōu)化方案完全滿足工程需求，可以直接在優(yōu)化方案中選取所需的屏蔽方案；模式二是優(yōu)化方案部分滿足工程需求，利用遺傳算法可以產(chǎn)生大量樣本的特點(diǎn)，建立數(shù)據(jù)庫和知識庫，耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法算法進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，并結(jié)合基礎(chǔ)理論模型和工程實(shí)際需求對優(yōu)化方案進(jìn)行指導(dǎo)性調(diào)整；模式三是優(yōu)化方案不在工程需求范圍內(nèi)，但很接近，通過對數(shù)據(jù)庫和知識庫的遍歷來擴(kuò)充優(yōu)化方案，使其滿足模式二再進(jìn)行調(diào)整，如圖5所示。

圖5 優(yōu)化后的屏蔽方案模式圖Fig.5 Schematic diagram of the optimized shielding scheme

綜上所述，NSGA-Ⅱ遺傳算法雖然可以得出一些優(yōu)化方案，但與實(shí)際工程需求仍有差距，為了實(shí)現(xiàn)屏蔽優(yōu)化方案能夠根據(jù)工程需求自動優(yōu)化，通過NSGA-Ⅱ遺傳算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的辦法來構(gòu)建智能決策支持系統(tǒng)是有必要的。

1.3 NSGA-Ⅱ遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合的智能優(yōu)化算法

本文將采用NSGA-Ⅱ遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合的智能優(yōu)化算法來進(jìn)行屏蔽結(jié)構(gòu)的快速優(yōu)化，可以對屏蔽結(jié)構(gòu)進(jìn)行自動調(diào)整，可得到滿足實(shí)際需求的屏蔽設(shè)計(jì)方案。該優(yōu)化算法主要由遺傳算法尋優(yōu)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)深度學(xué)習(xí)、智能決策支持系統(tǒng)自動調(diào)整方案三個(gè)模塊組成。

首先將初始屏蔽方案進(jìn)行遺傳算法的蒙特卡羅計(jì)算，得到滿足質(zhì)量、劑量要求的多個(gè)屏蔽方案；接著將多個(gè)屏蔽方案數(shù)據(jù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的數(shù)據(jù)庫，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，學(xué)習(xí)；最后通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)，發(fā)展基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的智能決策支持系統(tǒng)，結(jié)合屏蔽基礎(chǔ)理論模型，可以自動生成滿足質(zhì)量、劑量、工程需求的屏蔽方案。具體流程圖見圖6。

圖6 基于智能決策支持系統(tǒng)的屏蔽優(yōu)化方法流程圖Fig.6 Flow chart of shielding optimization method based on intelligent decision support system

2 空間堆優(yōu)化模型描述

2.1 計(jì)算模型

本文選取Topaz-II空間堆進(jìn)行建模分析，圖7所示的Topaz-II動力系統(tǒng)是一個(gè)4.5～5.5 kW的空間核動力系統(tǒng)，主要的子系統(tǒng)包括：1）包含熱離子轉(zhuǎn)換器的核反應(yīng)堆；2）輻射屏蔽體；3）電磁泵；4）輻射散熱器；5）反應(yīng)堆控制驅(qū)動單元[8]。所有設(shè)備都裝在一個(gè)構(gòu)件中，構(gòu)件形狀像一個(gè)截頭圓錐體，反應(yīng)堆在頂部，輻射屏蔽緊挨在反應(yīng)堆下部，而其他所有儀器都布置在屏蔽的陰影之下［9］。

圖7 Topaz-II空間核電源系統(tǒng)示意圖Fig.7 Diagram of Topaz-II space nuclear power system

本文建立的蒙特卡羅粒子輸運(yùn)計(jì)算（Monte Carlo N-Particle Transport Code，MCNP）模型包括堆芯，反射層和屏蔽層。反應(yīng)堆堆芯包含37個(gè)單節(jié)熱離子燃料元件（Thermionic Fuel Element，TFE），由235U富集度為96%的二氧化鈾燃料芯塊作為燃料。TFE設(shè)置在ZrH1.85慢化劑塊中的通道內(nèi)，慢化劑塊用不銹鋼封裝。反應(yīng)堆堆芯的高度和直徑分別為37.5 cm和26.0 cm，反應(yīng)堆堆芯被徑向和軸向鈹反射層包圍。徑向鈹反射層中均勻布置了3個(gè)安全鼓和9個(gè)控制鼓［9］。轉(zhuǎn)動控制鼓由密封外套、鈹圓柱鼓體和鑲嵌在鈹圓柱上的碳化硼（B4C）中子毒物組成，通過轉(zhuǎn)鼓旋轉(zhuǎn)控制核反應(yīng)。堆芯和反射層模型見圖8。

圖8 堆芯橫剖面圖(a)和堆芯縱截面圖(b)Fig.8 Core cross section view(a)and core longitudinal section view(b)

2.2 輻射屏蔽計(jì)算方法

本文采用蒙特卡羅程序MCNP對Topaz-II空間堆進(jìn)行輻射屏蔽計(jì)算。由于MCNP在屏蔽計(jì)算中得到的是一個(gè)源粒子的歸一化結(jié)果。因此為了得到屏蔽層最外層的絕對中子、絕對光子通量密度，需要在Fm卡中設(shè)定歸一化中子源強(qiáng)和歸一化光子源強(qiáng)。最后將計(jì)算得到的絕對中子、絕對光子通量密度乘以劑量通量轉(zhuǎn)換因子，從而可以得到屏蔽層最外層的劑量率。

對于一個(gè)有穩(wěn)定功率的反應(yīng)堆，假如235U每次裂變釋放的能量為200 MeV，其中1 MeV為1.602×10-13J。那么1 J的能量為3.12×1010次235U裂變所釋放出的熱量。假定平均裂變中子數(shù)-v為2.45個(gè)，keff=1，若堆芯功率為P，則歸一化中子源強(qiáng)An為：

式（2）給出了中子歸一化源強(qiáng)常數(shù)，其中功率P的單位為J?s-1。

235U每次裂變產(chǎn)生的瞬發(fā)γ能量約為7.2 MeV，發(fā)射出的光子數(shù)約為7.4個(gè)，同時(shí)裂變產(chǎn)物所釋放的γ射線總能量約為7 MeV，俘獲反應(yīng)產(chǎn)生的γ能量約為11 MeV。綜上所述，235U裂變與俘獲反應(yīng)平均釋放 的 光 子 數(shù) 可 近 似 為：=（7+11+7.2）/7.2×7.4=25.9，將平均釋放光子數(shù)替換歸一化中子源強(qiáng)An的平均裂變中子數(shù)，即得歸一化光子源強(qiáng)Ap。

2.3 軸向中子通量分布

反應(yīng)堆的功率水平與裂變反應(yīng)率成正比。在穩(wěn)態(tài)工況下，反應(yīng)堆的功率與堆內(nèi)平均熱中子通量密度成正比［10］。在計(jì)算功率密度時(shí)可以采取F6記數(shù)卡來計(jì)算堆芯的徑向和軸向的裂變均勻沉積能（MeV?g-1），同時(shí)利用FM6記數(shù)乘子卡來獲得反應(yīng)堆的軸向和徑向功率密度（W·cm-3）［11］。

首先用臨界源計(jì)算燃料棒的功率密度，將功率密度值轉(zhuǎn)化為相對應(yīng)的外中子源強(qiáng)，用MCNP軟件計(jì)算中子的屏蔽輸運(yùn)問題，記錄中子穿過反射層、壓力容器、屏蔽層等空間的劑量情況。

對于均勻的圓柱體反應(yīng)堆，堆芯內(nèi)部組件的源分布可以采用均勻的圓柱形分布。軸向功率密度分布首先按組件間的相對功率密度分布，再按每段均勻分層的形式實(shí)現(xiàn)［11］；徑向功率密度分布則按照r軸上的均勻分布形式實(shí)現(xiàn)，同時(shí)中子的方向按各向同性抽取，中子的能量按瓦特譜抽取，中子與可裂變物質(zhì)發(fā)生碰撞時(shí)當(dāng)做被吸收處理，軸向方向?yàn)槿剂习舴较?，豎直向上［11］。

Topaz-II空間堆共有37根燃料棒，中心圈1根，第二圈6根，第三圈12根，最后一圈18根，為了更好地對軸向徑向的中子通量進(jìn)行比較，選取中心圈的燃料棒（燃料棒40），第二圈、第三圈和第四圈各取一根燃料棒分為記為燃料棒41、燃料棒51和燃料棒71，4根燃料棒在徑向上近似形成一條直線，將所有燃料棒進(jìn)行軸向上的10段均勻分層，進(jìn)行軸向功率比較，見表1和圖9。

表1 燃料組件軸向功率密度分布（W·cm-3）Table 1 Fuel assembly axial power density

圖9 Topaz-II空間堆軸向相對功率分布Fig.9 Axial relative power distribution of Topaz-II space stack

從表1和圖9得出，對每根燃料棒進(jìn)行軸向上10段均勻分層，燃料棒的軸向功率隨著高度先增大后減少，在中間段達(dá)到峰值，每根燃料棒的軸向相對功率分布變化趨勢相同；在徑向上進(jìn)行功率密度比較，中心棒（燃料棒40）在反應(yīng)堆堆芯的正中心，其功率密度比其他3根燃料棒的功率密度都要大，同時(shí)越往外一圈其功率密度值越小。

2.4 屏蔽材料的選擇

2.4.1 中子屏蔽材料

空間堆常用的中子屏蔽材料是LiH、B4C和Be，按照單位質(zhì)量屏蔽性能的排行（由高到低）為：LiH、B4C（10B富集）、Be、B4C（天然豐度）。同時(shí)LiH俘獲中子后不釋放γ射線，是優(yōu)良的中子屏蔽材料。使用LiH作為中子屏蔽體的最大限制因素是其使用溫度，該使用溫度范圍是由氫化鋰輻照腫脹和分解所限定的。當(dāng)輻照溫度低于600 K時(shí)，γ射線會引起較嚴(yán)重的輻照腫脹現(xiàn)象，其腫脹大小與輻照溫度、輻照劑量有關(guān)，如表2所示［12］。

表2 γ射線輻照氫化鋰的腫脹量Table 2 Swelling amount of γ-ray irradiated lithium hydride

2.4.2 γ射線屏蔽材料

鎢（W）的密度高達(dá)19.25 g?cm-3（20℃），熔點(diǎn)高達(dá)3 410℃，能夠布置在離堆芯較近的位置，從而減小重屏蔽體的質(zhì)量和厚度［13］。鉛（Pb）的密度為11.34 g?cm-3（20℃），熔點(diǎn)為327.5℃，可用溫度剛好與LiH錯(cuò)開，不便于配合使用。同時(shí)鉛的力學(xué)性能很差，需要借助結(jié)構(gòu)材料支撐，或在鉛中加入銻和碳化硼來強(qiáng)化。

3 NSGA-Ⅱ遺傳算法與智能決策支持系統(tǒng)

3.1 Topaz-II初始屏蔽方案

由于宇宙介質(zhì)實(shí)際上不散射中子和光子，所以Topaz-II空間堆可以采用陰影屏蔽，同時(shí)陰影屏蔽也可以降低空間核動力系統(tǒng)的質(zhì)量［2］。屏蔽材料采用氫化鋰、不銹鋼、鎢，其屏蔽裝置的質(zhì)量不超過390 kg［14］。初始屏蔽方案結(jié)構(gòu)圖和材料排布參數(shù)見圖10和表3。

圖10 Topaz-II空間堆初始屏蔽方案結(jié)構(gòu)圖Fig.10 Structure diagram of initial shielding scheme for Topaz-II space reactor

3.2 NSGA-Ⅱ遺傳算法優(yōu)化結(jié)果

NSGA-Ⅱ遺傳算法的參數(shù)設(shè)置：種群數(shù)目為100，最大迭代次數(shù)為200，對圖6和表3給出的Topaz-II空間堆初始屏蔽方案進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算，同時(shí)根據(jù)迭代次數(shù)的增多，給出初始屏蔽方案和迭代200代后屏蔽優(yōu)化的收斂結(jié)果如圖11所示。

表3 Topaz-II空間堆初始屏蔽方案的屏蔽材料排布參數(shù)Table 3 Arrangement parameters of shielding materials for the initial shielding scheme of Topaz-II space stack

圖11顯示，經(jīng)過200代的迭代優(yōu)化計(jì)算后，優(yōu)化方案種群收斂到Pareto前沿面上，并且優(yōu)化方案種群中有部分方案對比初始屏蔽方案，其質(zhì)量、劑量均有所降低。

圖11 Topaz-II空間堆初始屏蔽方案尋優(yōu)計(jì)算200代收斂圖Fig.11 The 200-generation convergence diagram of the optimal calculation of the initial shielding scheme of the Topaz-II space stack

3.3 智能決策支持系統(tǒng)指導(dǎo)優(yōu)化決策

3.3.1 NSGA-Ⅱ遺傳算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

由于MCNP屏蔽計(jì)算非常耗時(shí)，同時(shí)NSGA-Ⅱ遺傳算法前期收斂速度快，后期收斂速度慢，導(dǎo)致屏蔽計(jì)算越到后期所需的計(jì)算時(shí)間越長［15］，降低了計(jì)算效率。同時(shí)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法具有對屏蔽結(jié)構(gòu)深度學(xué)習(xí)的功能，為此可以將NSGA-Ⅱ遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行耦合計(jì)算來加快計(jì)算效率，減少計(jì)算時(shí)間。將NSGA-Ⅱ遺傳算法的迭代收斂情況與NSGA-Ⅱ遺傳算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的迭代收斂情況進(jìn)行比較，如圖12所示。

圖12 NSGA-Ⅱ遺傳算法與NSGA-Ⅱ遺傳算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的迭代情況對比圖Fig.12 Comparison of iterative situation between NSGA-II genetic algorithm and NSGA-II genetic algorithm coupled with BP neural network algorithm

圖12 顯示，本文在遺傳算法優(yōu)化時(shí)的第20代開始引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對優(yōu)化方案學(xué)習(xí)，由于后續(xù)迭代過程不需要對方案進(jìn)行詳細(xì)的屏蔽計(jì)算，而是直接生成屏蔽方案神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)預(yù)測結(jié)果，決策系統(tǒng)能夠根據(jù)預(yù)測結(jié)果來判定方案的優(yōu)劣并進(jìn)行排序。這種耦合方法能夠使遺傳算法的收斂速度明顯加快，并且遺傳算法耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法迭代50代的優(yōu)化收斂結(jié)果和未耦合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的NSGA-Ⅱ遺傳算法200代的收斂結(jié)果非常接近。

通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對大量屏蔽方案的數(shù)據(jù)學(xué)習(xí)，可以自動進(jìn)行預(yù)篩選，快速判斷出值得進(jìn)一步詳細(xì)計(jì)算的屏蔽方案，將預(yù)測質(zhì)量、劑量明顯遠(yuǎn)大于目標(biāo)值的屏蔽方案直接舍去，只對預(yù)測優(yōu)于初始屏蔽方案的樣本進(jìn)行蒙特卡羅計(jì)算。

3.3.2 智能決策支持系統(tǒng)指導(dǎo)空間堆屏蔽優(yōu)化方案

本文對Topaz-II空間堆進(jìn)行NSGA-Ⅱ遺傳算法尋優(yōu)計(jì)算后，可以得到模式二的優(yōu)化方案，即部分滿足工程需求的屏蔽方案，為了進(jìn)一步的減少設(shè)計(jì)者的工作量，可以通過智能決策支持系統(tǒng)對屏蔽方案進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)，決策系統(tǒng)可以根據(jù)數(shù)據(jù)庫、基礎(chǔ)模型和理論知識對屏蔽方案進(jìn)行指導(dǎo)性調(diào)整，得到完全滿足工程需求的屏蔽方案。尋優(yōu)計(jì)算得到的優(yōu)化方案和智能決策支持系統(tǒng)指導(dǎo)后生成的調(diào)整方案結(jié)構(gòu)圖和屏蔽材料排布參數(shù)如圖13和表4所示。

圖13 Topaz-II空間堆屏蔽優(yōu)化方案(a)和調(diào)整方案結(jié)構(gòu)圖(b)Fig.13 Shielding optimization scheme(a)and structure diagram of adjustment scheme(b)for Topaz-II space stack

表4 Topaz-II空間堆屏蔽優(yōu)化方案和調(diào)整方案的屏蔽材料排布參數(shù)Table 4 Shielding material arrangement parameters of Topaz-II space stack shielding optimization scheme and adjustment scheme

從表4可以看出，為了使γ劑量值更好滿足工程需求，調(diào)整方案在優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，將第16層的LiH層厚度從6.69 cm減少至5.73 cm，并且增加了0.96 cm厚的鎢。三種屏蔽方案得到優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值如表5所示。

表5 Topaz-II空間堆屏蔽模型優(yōu)化目標(biāo)數(shù)值前后對比Table 5 Topaz-II space reactor shielding model optimization target value before and after comparison

此方案的得出是由于在決策系統(tǒng)中引入了γ射線劑量降低到初始值的1/2和1/10鎢屏蔽層厚度的理論數(shù)據(jù)，由表6可知，15 cm厚的鎢就能使γ注量率衰減一個(gè)量級［16］，同時(shí)鎢的密度大，在保證質(zhì)量限值下，只需在優(yōu)化方案中增加少量的鎢屏蔽層。

表6 γ射線劑量降低到初始值的1/2和1/10鎢屏蔽層厚度Table 6 γ-ray dose is reduced to 1/2 of the initial value and 1/10 of the shielding layer thickness

綜上所述，經(jīng)過NSGA-Ⅱ遺傳算法進(jìn)行尋優(yōu)計(jì)算后的得到的優(yōu)化方案對比初始屏蔽方案其質(zhì)量、中子劑量值、γ劑量值都降低。其中，中子劑量值下降至初始劑量的46%，γ劑量值下降至初始劑量的80%；智能決策支持系統(tǒng)指導(dǎo)生成的調(diào)整方案與優(yōu)化方案相比，γ劑量值下降至初始劑量的62%，γ射線的屏蔽效果更好。在屏蔽層結(jié)構(gòu)方面，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法對遺傳算法生成大量屏蔽方案的學(xué)習(xí)結(jié)合鎢的屏蔽理論數(shù)據(jù)得出了調(diào)整建議：若從13～16層的LiH材料中增加一層0.34～1.48 cm厚度的鎢則會使γ射線的屏蔽效果更好。

4 結(jié)語

本文提出一種基于NSGA-Ⅱ遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法耦合的智能決策支持系統(tǒng)，通過此系統(tǒng)對Topaz-II空間堆的屏蔽結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，在得出優(yōu)化方案后，還能夠根據(jù)材料鎢的γ射線屏蔽理論以及實(shí)際的工程需求對優(yōu)化方案作出進(jìn)一步的調(diào)整，最終自動得出總體屏蔽效果更好的調(diào)整方案。首先，驗(yàn)證了NSGA-Ⅱ遺傳算法在200次迭代計(jì)算后的收斂性。其次，通過兩種算法的耦合構(gòu)建出屏蔽智能決策支持系統(tǒng)，對比了此系統(tǒng)50次迭代計(jì)算與NSGA-Ⅱ遺傳算法200次迭代計(jì)算的結(jié)果，結(jié)果表明：將遺傳算法與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行耦合能夠有效提高迭代計(jì)算的收斂效率。最后，在優(yōu)化方案的基礎(chǔ)上，為了滿足γ射線劑量更低的要求，在決策系統(tǒng)中添加鎢材料的γ射線屏蔽理論數(shù)據(jù)，得出調(diào)整方案。通過屏蔽計(jì)算對比，調(diào)整方案相較于優(yōu)化方案γ劑量進(jìn)一步下降，且中子劑量也稍有降低，雖然質(zhì)量稍有增加，但是總體屏蔽效果明顯變好。

作者貢獻(xiàn)聲明賀燦：屏蔽模型和智能決策支持系統(tǒng)的建立，屏蔽材料和屏蔽方案的確定，數(shù)據(jù)采集與分析，文章撰寫；邱小平：起草文章，對初稿的審稿與修改；孫征：程序設(shè)計(jì)的技術(shù)指導(dǎo)，材料支持；邵靜：對屏蔽方案設(shè)計(jì)的技術(shù)指導(dǎo)；陳珍平：對文章的知識性內(nèi)容作批評性審閱；趙鵬程：對屏蔽材料選擇的技術(shù)指導(dǎo)。