許田貴 鄒 楊 徐 博 朱貴鳳 孫 強(qiáng)

1（中國(guó)科學(xué)院上海應(yīng)用物理研究所 上海 201800）

2（中國(guó)科學(xué)院大學(xué) 北京 100049）

熔鹽堆作為第四代先進(jìn)反應(yīng)堆的6個(gè)候選堆之一，具有釷資源高效利用、固有安全性高、可實(shí)現(xiàn)燃料閉式循環(huán)、防核擴(kuò)散等特點(diǎn)［1-2］。對(duì)于未來(lái)核電發(fā)展和解決能源問(wèn)題具有重要意義。超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故是反應(yīng)堆事故分析中的重要組成部分，各類反應(yīng)堆均開(kāi)展過(guò)相關(guān)研究。Sangida等［3］基于PCTRAN對(duì)AP1000和VVER1200進(jìn)行了汽輪機(jī)故障疊加未能緊急停堆（Anticipated Transient Without Scram，ATWS）事故分析，結(jié)果表明反應(yīng)堆所有重要參數(shù)均在安全限值之內(nèi)，與兩個(gè)反應(yīng)堆的安全分析報(bào)告一致。Guo等［4］借助系統(tǒng)分析程序THERMIX分析了HTR-10在失冷不失壓（Pressurized Loss of Forced Cooling，PLOFC）事故和誤提棒ATWS組合事故下的熱響應(yīng)，對(duì)計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行了比較，驗(yàn)證了HTR-10具備良好的安全特性。岳芷廷等［5］基于RELAP5程序分析了DHR-200池式堆全廠斷電ATWS事故下的熱工水力特性和自然循環(huán)能力，驗(yàn)證了DHR-200的固有安全性。朱磊等［6］分析了西安脈沖反應(yīng)堆在斷電ATWS事故和大破口失水事故下的瞬態(tài)響應(yīng)特性，計(jì)算結(jié)果表明，發(fā)生斷電ATWS事故可能造成部分燃料元件熔毀，大破口失水ATWS事故與破口位置和尺寸相關(guān)。在熔鹽堆的各種超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故中，尤以誤提棒ATWS事故最為典型［7］，是對(duì)反應(yīng)堆安全能力極限的一種測(cè)試，因此在熔鹽堆事故分析領(lǐng)域具有重要研究意義。

目前，針對(duì)熔鹽堆的瞬態(tài)分析主要集中在瞬態(tài)分析程序的開(kāi)發(fā)和熔鹽堆的事故安全分析。Krepel等［8］開(kāi)發(fā)了適用于熔鹽堆的DYN3D-MSR，該程序可計(jì)算堆芯內(nèi)三維中子通量密度分布，并擴(kuò)展了DNP沿軸向流動(dòng)的模型，熱工水力模型則采用并聯(lián)多通道模型。Zhuang等［9］基于TABFEN程序擴(kuò)展出了適用于液態(tài)燃料熔鹽堆的三維中子動(dòng)力程序，通過(guò)耦合并聯(lián)多通道熱工水力模型形成了MOREL2.0瞬態(tài)程序。施承斌［10］在RELAP5/MOD4.0的基礎(chǔ)上修改了點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)方程，增加了緩發(fā)中子先驅(qū)核流動(dòng)的影響，通過(guò)體積比法和衰變法獲得了液態(tài)燃料熔鹽堆的點(diǎn)堆中子動(dòng)力學(xué)模型。針對(duì)熔鹽堆的事故分析集中在失流事故、熱阱喪失事故和反應(yīng)性引入事故等等。Wulandari等［11］和秋穗正等［12］均各自分析了MOSART（Molten Salt Advanced Reactor Transmuter）堆的無(wú)保護(hù)過(guò)冷事故。郭張鵬等［13］則分析了嬗變堆MOSART的無(wú)保護(hù)失流（Unprotected Loss of Flow，ULOF）和 無(wú)保 護(hù)熱阱 喪失（Unprotected Loss of Heat Sink，ULOHS）的組合事故，并分別與ULOF和ULOHS事故進(jìn)行了對(duì)比分析。薛冰等［14］基于RELAP/MOD4.0分析了10 MW固態(tài)熔鹽堆的熱阱喪失事故，結(jié)果表明：反應(yīng)堆具有可靠的固有安全性。Wan等［15］則基于TANSY程序，分析了熔鹽快堆MSFR（Molten Salt Fast Reactor）由于添料導(dǎo)致的反應(yīng)性引入事故，并對(duì)燃料添加量和添加速率進(jìn)行了敏感性分析。余文等［16］基于TREND系統(tǒng)分析程序，針對(duì)10 MW液態(tài)熔鹽堆分析了無(wú)保護(hù)狀態(tài)下不同反應(yīng)性引入大小和反應(yīng)性引入速率對(duì)事故的影響。王凱等［17］則基于RELAP5-TMSR程 序 以TMSR-LF（Thorium Molten Salt Reactor-Liquid Fuel）為研究對(duì)象，分析了落棒情況下的提棒速度和落棒時(shí)間對(duì)控制棒誤抽出事故的影響。焦小偉等［18］則分析了2 MW液態(tài)熔鹽堆在不同低功率水平下，反應(yīng)性引入速率和反應(yīng)性溫度系數(shù)的參數(shù)組合對(duì)誤提棒事故的影響。

總之，目前除破口事故研究較少外，其他安全事故基本均有相關(guān)研究。已有的誤提棒事故分析也針對(duì)無(wú)保護(hù)和落棒兩種狀態(tài)下進(jìn)行了相關(guān)敏感性分析，但均未考慮停堆策略與停堆后的長(zhǎng)期安全。因此，本文基于RELAP5-TMSR程序針對(duì)熔鹽堆發(fā)生控制棒誤抽出ATWS事故開(kāi)展模擬，選取三種停堆策略進(jìn)行比較分析，重點(diǎn)研究了循環(huán)泵和風(fēng)機(jī)維持運(yùn)行或關(guān)閉對(duì)事故進(jìn)程的影響。此外對(duì)反應(yīng)性引入價(jià)值、提棒速度和溫度系數(shù)等若干重要因素開(kāi)展了相應(yīng)的敏感性分析。

1 計(jì)算模型

125 MW的液態(tài)熔鹽堆系統(tǒng)示意圖如圖1所示，主要設(shè)計(jì)參數(shù)見(jiàn)表1。該熔鹽堆采用三回路設(shè)計(jì)方案，一回路燃料鹽采用LiF-BeF2-ZrF4-UF4-ThF4，二回路冷卻鹽采用NaF-BeF2，三回路采用氦氣冷卻。一回路主要設(shè)備包括堆本體、燃料鹽泵、熔鹽-熔鹽換熱器；二回路主要設(shè)備包括冷卻鹽泵、熔鹽-氦氣換熱器；三回路主要設(shè)備是熔鹽-氦氣換熱器以及發(fā)電機(jī)組。燃料鹽流經(jīng)下腔室進(jìn)入堆芯，通過(guò)石墨通道向上流動(dòng)，并在這里發(fā)生核反應(yīng)，燃料鹽升溫，再經(jīng)上腔室流出，流經(jīng)熱管段后進(jìn)入熔鹽-熔鹽換熱器的殼側(cè)，將熱量傳遞給二回路，然后被燃料鹽泵泵入下降環(huán)腔，流回至下腔室。二回路通過(guò)冷卻鹽泵驅(qū)動(dòng)，將熱量傳遞給熔鹽-氦氣換熱器，最后經(jīng)氦氣通過(guò)發(fā)電設(shè)施將熱能轉(zhuǎn)化為電能。一、二回路的回路材料均采用國(guó)產(chǎn)GH3535合金。為保護(hù)反應(yīng)堆安全，堆本體和熔鹽-熔鹽換熱器均設(shè)置了非能動(dòng)余熱排出系統(tǒng)——反應(yīng)堆容器輔助冷卻系統(tǒng)（Reactor Vessel Auxiliary Cooling System，RVACS），事故狀態(tài)下能夠確保導(dǎo)出至少1%額定功率的熱量。

圖1 125 MW熔鹽堆系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic of the 125 MW MSR system

表1 系統(tǒng)主要設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Main system design parameters

本文采用RELAP5-TMSR對(duì)誤提棒ATWS事故進(jìn)行分析，圖2為熔鹽堆系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)示意圖。在所建立的模型中，陰影部分表示熱構(gòu)件，箭頭方向?yàn)榱黧w流動(dòng)方向。一回路由控制體1XX表示，其中控制體113為熔鹽-熔鹽換熱器殼側(cè)，將燃料鹽熱量通過(guò)金屬熱構(gòu)件傳遞至二回路側(cè)的控制體206、212。二回路和三回路分別由控制體2XX和3XX表示，控制體234、304以及它們之間的熱構(gòu)件構(gòu)成了熔鹽-氦氣換熱器，負(fù)責(zé)將熱量從二回路傳遞給三回路，最終熱阱由兩個(gè)時(shí)間控制體300和308模擬其溫度和壓力邊界。堆芯熱量通過(guò)石墨熱構(gòu)件、下降環(huán)腔和金屬熱構(gòu)件傳遞給RVACS。堆芯和RVACS之間的傳熱依賴于熱輻射和自然循環(huán)。反應(yīng)堆功率由考慮緩發(fā)中子先驅(qū)核流動(dòng)的點(diǎn)堆動(dòng)力學(xué)提供，功率根據(jù)中子物理計(jì)算分布在燃料鹽回路各部分的燃料鹽中。表2為滿功率穩(wěn)態(tài)運(yùn)行工況下RELAP5-TMSR程序計(jì)算值和設(shè)計(jì)值的對(duì)比。其中，堆芯物理設(shè)計(jì)值由MCNP計(jì)算所得，換熱器相關(guān)設(shè)計(jì)值由HTRI程序計(jì)算所得。由表中數(shù)據(jù)可知，設(shè)計(jì)值跟計(jì)算值誤差在1%以內(nèi)，計(jì)算模型具有很好的準(zhǔn)確性和可靠性。

表2 125 MW液態(tài)熔鹽堆參數(shù)設(shè)計(jì)值與計(jì)算值對(duì)比Table 2 Comparison of calculated and designed values of 125 MW MSR’s steady-state operation

圖2 反應(yīng)堆系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)示意圖Fig.2 Nodalization diagram of the reactor system

由于液態(tài)熔鹽堆沒(méi)有固定的燃料元件包殼，其物理屏障是回路邊界。溫度過(guò)高可能會(huì)導(dǎo)致回路材料力學(xué)性能下降。此外，堆芯內(nèi)的熔鹽也不能發(fā)生沸騰。液態(tài)燃料熔鹽堆的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的安全限值包括：1）燃料鹽回路合金材料溫度低于800℃［17］；2）燃料鹽最高溫度低于1 450℃。對(duì)于超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故，除上述限值外，允許燃料鹽回路合金材料溫度短時(shí)間（＜100 h）處于800～900℃范圍；在設(shè)計(jì)中應(yīng)盡量降低燃料鹽回路合金材料處于800℃以上的時(shí)間。

該事故中可能觸發(fā)的停堆信號(hào)見(jiàn)表3。

表3 保護(hù)參數(shù)整定值Table 3 Trip setpoint parameters

2 誤提棒ATWS事故分析

滿功率下一根價(jià)值最大的調(diào)節(jié)棒從堆芯中部提出，瞬態(tài)分析過(guò)程中采用的假設(shè)包括：

1）調(diào)節(jié)棒行程為150.0 cm，以0.8 cm·s-1［17］的速度提出，187.5 s共引入反應(yīng)性5.0×10-3。

2）燃料鹽溫度系數(shù)為-4.75×10-5K-1，石墨溫度系數(shù)為-2.44×10-5K-1。

3）反應(yīng)堆觸發(fā)停堆信號(hào)后，緊急停堆系統(tǒng)失效控制棒無(wú)法下插，同時(shí)棒控連鎖機(jī)制失效，調(diào)節(jié)棒提出至頂部。

4）根據(jù)不同停堆策略，觸發(fā)停堆信號(hào)后分為三種情況：（1）關(guān)閉所有主泵和風(fēng)機(jī)；（2）維持所有主泵和風(fēng)機(jī)運(yùn)行；（3）維持一回路主泵運(yùn)行，關(guān)閉二回路主泵和三回路風(fēng)機(jī)。

125 MW液態(tài)熔鹽堆的滿功率有效緩發(fā)中子份額僅3.5×10-3，相比于普通壓水堆的緩發(fā)中子份額6.5×10-3［19］小很多，引入的總反應(yīng)性5×10-3約1.43$，與壓水堆相比相同情況下功率峰值更高。

2.1 主泵和風(fēng)機(jī)均關(guān)閉

本例事故的事件序列如表4所示。圖3（a）是功率和反應(yīng)性曲線，圖3（b）是反應(yīng)堆重要溫度曲線，圖3（c）是一、二回路質(zhì)量流速曲線。0 s時(shí)刻調(diào)節(jié)棒從堆芯中提出，引入正反應(yīng)性，功率開(kāi)始增加，堆芯溫度也隨之上升。12.7 s后熱功率達(dá)到1.14倍額定功率，觸發(fā)停堆信號(hào)，一、二回路主泵和三回路風(fēng)機(jī)失電惰轉(zhuǎn)，燃料鹽和冷卻鹽流速開(kāi)始下降。由于液態(tài)熔鹽堆的燃料鹽既是載熱介質(zhì)又是發(fā)熱流體，一回路流量下降導(dǎo)致流出堆芯的緩發(fā)中子先驅(qū)核減少，額外引入了正反應(yīng)性，因此總反應(yīng)性迅速上升，并在14.3 s達(dá)到極大值2.539×10-4。此時(shí)，提棒引入了3.813×10-4，流量下降引入了2.304×10-4，溫度負(fù)反饋共引入了-3.578×10-4。隨著溫度反饋引入的負(fù)反應(yīng)性不斷增大，功率在15.4 s時(shí)達(dá)到額定功率的123.0%的最大值后逐漸下降。功率的降低使得堆芯溫度上升速度變緩，負(fù)反應(yīng)性引入速度降低，總反應(yīng)性開(kāi)始上升。187.5 s時(shí)控制棒提出至頂部，5×10-3的正反應(yīng)性引入完畢，一回路流量降低至7.7%，引入了2.312×10-3。由于傳熱的滯后性，堆芯溫度仍在上升，持續(xù)引入負(fù)反應(yīng)性，因此187.5 s后反應(yīng)性和功率迅速下降。燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度也隨之逐漸下降，燃料鹽最高溫度在198.1 s達(dá)到了最大值902.53℃，一回路出口溫度在233.4 s達(dá)到了最大值874.94℃。依靠RVACS和自然循環(huán)的建立，堆芯余熱被不斷排出，燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度分別于1 661 s和1 150 s降低至800℃以下，之后再?zèng)]有超過(guò)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的安全限值。由于二回路最高溫度點(diǎn)出現(xiàn)在熔鹽-熔鹽換熱器殼側(cè)入口對(duì)應(yīng)的管側(cè)處且二回路沒(méi)有形成自然循環(huán)，因此其溫度變化趨勢(shì)與一回路出口溫度相似。整個(gè)事故模擬過(guò)程中，雖然一、二回路溫度均超過(guò)了800℃，其中維持在800℃以上的時(shí)間分別為1 085 s和1 197 s。但對(duì)于超設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故而言，由于超溫時(shí)間小于100 h，事故后果處于可接受范圍。

表4 主泵和風(fēng)機(jī)關(guān)閉情況下的事故序列Table 4 Event sequence with pumps and fan shutdown

圖3泵和風(fēng)機(jī)關(guān)閉情況下的功率和反應(yīng)性(a)、冷卻鹽與燃料鹽溫度(b)、歸一化質(zhì)量流速(c)和衰變熱傳導(dǎo)(d)Fig.3 Variations of power and reactivity(a),cooling salt and fuel salt temperature(b),normalized mass flow(c)and decay heat transfer(d)with time,in circumstances of pumps and fan off

圖3 （d）是堆芯經(jīng)過(guò)不同途徑對(duì)外釋放的衰變熱量。一、二回路冷卻劑通過(guò)換熱器在事故前期吸收了相當(dāng)一部分衰變熱。比較三條曲線在0～500 s時(shí)間段的積分熱量：RVACS帶走了471 MJ衰變熱，其他兩條分別為7 656 MJ和4 700 MJ?？梢?jiàn)，熔鹽的熱惰性在事故前期相當(dāng)于一個(gè)臨時(shí)熱阱，且散熱效果是RVACS的數(shù)倍。事故后期，余熱排出主要由RVACS承擔(dān)，其散熱量基本維持在額定功率的1.6%左右，提供了可靠的堆芯長(zhǎng)期熱阱。

在此發(fā)生此種事故工況時(shí)，可以考慮采取后續(xù)落棒和排鹽等應(yīng)急措施。圖4是假設(shè)一回路出口溫度達(dá)到800℃時(shí)，操縱員經(jīng)過(guò)10 s反應(yīng)時(shí)間手動(dòng)控制落棒情況下的反應(yīng)堆重要溫度曲線。其中，控制棒10 s完成落棒，共引入-8.073×10-2。從圖4可以看出，一回路出口溫度峰值為808.27℃，超過(guò)800℃的時(shí)間為64～92 s，共28 s。落棒有效縮短了超溫時(shí)間，如此短時(shí)間的超溫不會(huì)對(duì)回路合金材料安全造成影響。此外，排空引入的負(fù)反饋可以確保燃料鹽達(dá)到并穩(wěn)定在次臨界狀態(tài)，并且具備足夠的停堆深度。排放到排鹽罐中的熔鹽會(huì)通過(guò)排鹽罐的余熱排出系統(tǒng)帶走余熱，并包容放射性產(chǎn)物。

圖4 落棒情況下的冷卻鹽與燃料鹽溫度變化曲線Fig.4 Temperature varistion curve of cooling salt and fuel salt in circumstance of rod drop

2.2 維持主泵和風(fēng)機(jī)運(yùn)行

表5為本例事故的事件序列，圖5（a）是功率和反應(yīng)性曲線，圖5（b）為堆芯溫度變化曲線。0 s時(shí)刻調(diào)節(jié)棒開(kāi)始從堆芯中提出，12.7 s觸發(fā)停堆信號(hào)，主泵和風(fēng)機(jī)維持運(yùn)行?？刂瓢粽`抽出使總反應(yīng)性和功率上升，但隨著堆芯溫度的上升，溫度反饋引入的負(fù)反應(yīng)性增強(qiáng)，總反應(yīng)性開(kāi)始下降?？偡磻?yīng)性在19.9 s達(dá)到最大值1.515×10-4。其中，提棒引入了5.307×10-4，燃料溫度反饋引入了-3.612×10-4，石墨溫度反饋僅引入了-1.80×10-4。70～187.5 s之間總反應(yīng)性變化比較平緩，導(dǎo)致功率上升，速度在70 s前后有明顯變化。但總反應(yīng)性在此期間仍然大于0，功率在持續(xù)上升。187.5 s后控制棒完全抽出，不再引入正反應(yīng)性，功率開(kāi)始下降，此時(shí)功率達(dá)到了最大值，約為額定功率的180.7%。隨著功率下降，燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度也隨之下降。燃料鹽最高溫度在189.5 s達(dá)到最大值824.31℃，一回路出口溫度在192.3 s達(dá)到最大值798.49℃。依靠主泵和風(fēng)機(jī)的運(yùn)行，堆內(nèi)熱量被不斷排出，堆芯溫度逐漸趨于穩(wěn)定。整個(gè)事故模擬過(guò)程中，一、二回路管路熔鹽溫度都沒(méi)有超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值，但反應(yīng)堆沒(méi)有停堆且始終在超功率狀態(tài)下運(yùn)行。

圖5 泵和風(fēng)機(jī)運(yùn)行情況下的功率和反應(yīng)性(a)、冷卻鹽和燃料鹽溫度(b)Fig.5 Variation of power and reactivity(a),cooling salt and fuel salt temperature(b)in circumstances of pumps and fan operation

表5 主泵和風(fēng)機(jī)運(yùn)行情況下的事故序列Table 5 Event sequence with pumps and fan operate

2.3 僅維持一回路主泵運(yùn)行

本例事故的事件序列如表6所示。圖6（a）是功率和反應(yīng)性曲線，圖6（b）是事故前500 s反應(yīng)堆中重要溫度變化曲線，圖6（c）是整個(gè)事故模擬過(guò)程的反應(yīng)堆重要溫度曲線。0 s時(shí)刻調(diào)節(jié)棒開(kāi)始從堆芯中提出，12.7 s觸發(fā)停堆信號(hào)，二回路泵和三回路風(fēng)機(jī)失電惰轉(zhuǎn)，一回路主泵維持運(yùn)行。事故前期控制棒抽出，總反應(yīng)性和功率上升。二回路流量下降又導(dǎo)致通過(guò)熔鹽-熔鹽換熱器的散熱量下降，堆芯熱量不斷積累，堆芯溫度上升。溫度反饋引入的負(fù)反應(yīng)性逐漸超過(guò)正反應(yīng)性，功率在28.2 s達(dá)到額定功率的130.4%后開(kāi)始下降。由于傳熱的滯后性，熔鹽帶走的堆內(nèi)熱量的下降速度比功率慢，堆芯部分區(qū)域散熱量大于功率，導(dǎo)致燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度降低。燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度分別在38.1 s和45.9 s達(dá)到了第一個(gè)極大值，分別為744.26℃和723.97℃。堆芯部分區(qū)域的短暫降溫使燃料平均溫度上升趨勢(shì)變緩，負(fù)反應(yīng)性引入速度下降，總反應(yīng)性上升。167.7 s時(shí)反應(yīng)堆再臨界，功率也出現(xiàn)了約4%幅度的上升，187.5 s后調(diào)節(jié)棒完全抽出，功率迅速下降。燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度也隨功率先上升后下降。燃料鹽最高溫度在196.9 s達(dá)到最大值756.85℃，一回路出口溫度在216.4 s達(dá)到最大值751.16℃。得益于RVACS和一回路的強(qiáng)迫循環(huán)，整個(gè)模擬過(guò)程中，一、二回路熔鹽溫度都沒(méi)有超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值，相比于第2種停堆策略，堆芯溫度更低。圖6（d）是堆芯經(jīng)過(guò)不同途徑對(duì)外釋放的衰變熱量。事故前期衰變熱主要通過(guò)換熱器帶走，通過(guò)一回路傳遞給二回路的熱量直到約7 063 s才低于RVACS帶走的熱量，最終RVACS帶走的散熱量基本維持在額定功率的1.0%左右。

圖6 僅一回路泵運(yùn)行情況下功率和反應(yīng)性(a)、事故前500 s的冷卻鹽與燃料鹽溫度(b)、整個(gè)事故模擬過(guò)程的冷卻鹽與燃料鹽溫度(c)、衰變熱傳導(dǎo)(d)Fig.6 Variation of power and reactivity(a),cooling salt and fuel salt temperature of 500 s before accident(b),cooling salt and fuel salt temperature throughout the accident simulation(c),decay heat transfer(d),when only primary loop pump is operating

表6 僅一回路泵運(yùn)行情況下的事故序列Table 6 Event sequence with only primary pump operate

3 反應(yīng)性引入價(jià)值與引入速率

基于§2.3事故針對(duì)反應(yīng)性引入價(jià)值開(kāi)展敏感性分析，選取5種假設(shè)，以0.8 cm·s-1的速度提棒，共引入反應(yīng)性2×10-3、4×10-3、5×10-3、6×10-3、8×10-3和1×10-2。圖7（a）和圖7（b）分別是5種假設(shè)下的燃料鹽最高溫度和一回路出口溫度曲線，表7是模擬結(jié)果的關(guān)鍵參數(shù)比較?？芍?，當(dāng)反應(yīng)性引入價(jià)值為8×10-3時(shí)一回路出口溫度峰值剛好超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值，基本可以確定反應(yīng)性引入價(jià)值小于8×10-3時(shí)，可以確保堆芯安全，并且反應(yīng)性引入價(jià)值與堆芯峰值溫度呈顯著正相關(guān)性。此外，當(dāng)引入的反應(yīng)性小于2×10-3時(shí)，一回路出口達(dá)到峰值溫度的時(shí)間在調(diào)節(jié)棒完全提出堆芯之前；大于2×10-3時(shí)，則在調(diào)節(jié)棒完全提出堆芯之后。

圖7 引入不同反應(yīng)性時(shí)的燃料鹽最高溫度(a)和堆芯出口溫度(b)Fig.7 Variations of maximum fuel salt temperature(a)and core outlet temperature(b)with different reactivity introduction

表7 引入不同反應(yīng)性時(shí)的堆芯溫度Table 7 Core temperature with different reactivity

在§2.3事故的基礎(chǔ)上，針對(duì)提棒速度展開(kāi)敏感性分析，選取6種假設(shè)，分別以0.1 cm·s-1、0.4 cm·s-1、0.8 cm·s-1、1.0 cm·s-1、3.0 cm·s-1和4.0 cm·s-1的速度提出調(diào)節(jié)棒，共引入反應(yīng)性5×10-3。圖8（a）和（b）是不同提棒速度下反應(yīng)堆功率和堆芯出口溫度變化曲線，表8給出了模擬結(jié)果關(guān)鍵參數(shù)，可知，當(dāng)提棒速度為3.0 cm·s-1時(shí)，一回路出口溫度峰值為800.65℃，剛好超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值。因此在發(fā)生誤提棒ATWS事故時(shí)，采取僅維持一回路泵運(yùn)行的停堆策略下，提棒速度小于3.0 cm·s-1、共引入反應(yīng)性5×10-3時(shí)可保證回路合金溫度不超過(guò)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值，并且提棒速度與功率和堆芯峰值溫度呈正相關(guān)。此外，不同提棒速度情況下的溫度穩(wěn)定值是相同的，與提棒速度無(wú)關(guān)。

表8 不同提棒速度下的關(guān)鍵參數(shù)Table 8 Key parameters under different control rod withdraw speed

圖8 不同提棒速度時(shí)燃料鹽最高溫度(a)和一回路出口溫度(b)Fig.8 Variations of maximum fuel salt temperature(a),and primary loop outlet temperature(b)under different rod withdrawal speeds

4 溫度系數(shù)的影響

整個(gè)反應(yīng)堆壽期過(guò)程中溫度反應(yīng)性系數(shù)是不斷變化的，在確保一回路出口溫度峰值不超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值的情況下，不同溫度系數(shù)下存在對(duì)應(yīng)的事故允許的反應(yīng)性最大值。為初步探究溫度反應(yīng)性系數(shù)與反應(yīng)性最大值的關(guān)系，基于§2.3事故計(jì)算總溫度系數(shù)分別為-3×10-5K-1、-6×10-5K-1、-9×10-5K-1、-1.2×10-4K-1和-1.5×10-4K-1時(shí)的反應(yīng)性最大值。其中，假設(shè)燃料溫度系數(shù)與石墨溫度系數(shù)的比值為2:1。由圖9可以看出，兩者之間呈線性相關(guān)。這是因?yàn)橐换芈烦隹跍囟确逯稻拗茷?00℃，即溫差相同，燃料溫度系數(shù)石墨溫度系數(shù)的比值和其他條件也相同，所以在總溫度系數(shù)成一定比例的情況下，最大反應(yīng)性也必然呈相同比例，即總溫度系數(shù)與最大反應(yīng)性呈線性相關(guān)。

圖9 最大引入反應(yīng)性隨總溫度系數(shù)的變化Fig.9 Variation of introduced maximum reactivity with total temperature coefficient

除此之外，還基于§2.3事故研究了總溫度系數(shù)相同、燃料溫度系數(shù)與石墨溫度系數(shù)不同比例情況下的溫度系數(shù)與事故允許的反應(yīng)性最大值的關(guān)系。假設(shè)總溫度系數(shù)為-6×10-5K-1，燃料溫度系數(shù)與石墨溫度系數(shù)的比例分別為4:1、3:1、2:1、1:1、1:2、1:3和1:4。圖10是不同溫度系數(shù)比例情況下的反應(yīng)性最大值。可以看出，燃料溫度系數(shù)占比越大，反應(yīng)性最大值越大，但增大到一定程度，不再有明顯增長(zhǎng)。圖11是不同溫度系數(shù)比例下的一回路出口溫度變化曲線?？梢?jiàn)，隨著燃料溫度系數(shù)比值的增大，事故前期的溫度曲線逐漸接近。這是因?yàn)槎研緶囟冗_(dá)到峰值的時(shí)間與提棒速度相關(guān)，提棒速度相同時(shí)，溫度達(dá)到峰值的時(shí)間就比較接近，而溫度峰值又固定為800℃，所以一回路出口溫度從初值達(dá)到800℃的最短路徑是固定的。由于總溫度系數(shù)是相同的，因此反應(yīng)性最大值存在一個(gè)限值。在相同時(shí)間內(nèi)，燃料溫度變化快，燃料溫度系數(shù)占比越大，越及時(shí)抵消提棒引入的正反應(yīng)性，反應(yīng)性波動(dòng)幅度越小，功率波動(dòng)幅度越小，溫度波動(dòng)幅度越小；石墨溫度變化慢，引入的反應(yīng)性比較滯后，石墨溫度系數(shù)占比越大，反應(yīng)性波動(dòng)幅度越大，溫度波動(dòng)幅度越大。因此燃料溫度系數(shù)占比越大，一回路出口溫度從初值達(dá)到800℃峰值的路徑越靠近最短路徑，但當(dāng)燃料溫度系數(shù)的占比達(dá)到一定值后，反應(yīng)性最大值則變化不大。

圖10 不同溫度系數(shù)比值與反應(yīng)性最大值Fig.10 Variation of introduced maximum reactivity with temperature coefficient ratio

圖11 不同溫度系數(shù)比值下的一回路出口溫度Fig.11 Variation of the primary loop outlet temperature under different temperature coefficient ratios

5 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)125 MW液態(tài)熔鹽堆控制棒誤提出的ATWS事故進(jìn)行了分析，并對(duì)影響事故后果的因素展開(kāi)了討論，結(jié)果表明：

1）熔鹽堆發(fā)生控制棒誤提出ATWS事故時(shí)，采取關(guān)閉主泵和風(fēng)機(jī)的停堆策略，無(wú)法抑制溫度超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值，但停留在800℃以上的時(shí)間較短，事故后果是可接受的。其他兩種停堆策略下堆芯溫度不會(huì)超過(guò)設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故的安全限值，其中僅維持一回路主泵運(yùn)行時(shí)，堆芯溫度最低。

2）在僅維持一回路泵運(yùn)行的情況下，反應(yīng)性引入價(jià)值越大，溫度峰值越大；提棒速度越快，溫度峰值越大。當(dāng)誤提棒速度為0.8 cm·s-1、反應(yīng)性引入價(jià)值小于8×10-5時(shí)，可以確保反應(yīng)堆安全。此外，事故后期的溫度穩(wěn)定值與提棒速度無(wú)關(guān)。

3）在確保一回路出口溫度不會(huì)超過(guò)800℃的設(shè)計(jì)基準(zhǔn)事故安全限值的情況下，總溫度系數(shù)與事故允許的最大反應(yīng)性呈線性相關(guān)。在總溫度系數(shù)保持不變的情況下，反應(yīng)性最大值隨燃料溫度系數(shù)占比增大而增大。但增大到一定比例后，反應(yīng)性最大值沒(méi)有明顯變化。

本文僅探討了誤提棒ATWS事故后的3種停堆策略，還需要討論更多的停堆策略，例如：僅維持二回路泵運(yùn)行和同時(shí)維持一、二回路泵運(yùn)行等。從主泵和風(fēng)機(jī)均關(guān)閉的誤提棒ATWS事故中可以看出，反應(yīng)堆短時(shí)間超功率積累的裂變能無(wú)法通過(guò)熱傳輸系統(tǒng)或其他方式及時(shí)導(dǎo)出，需要進(jìn)一步分析RVACS的排熱能力以及不同自然循環(huán)流量對(duì)誤提棒ATWS事故的影響。此外，還需要研究各種控制策略和應(yīng)急措施以確保反應(yīng)堆的安全。

作者貢獻(xiàn)聲明許田貴：負(fù)責(zé)事故模擬計(jì)算，數(shù)據(jù)分析及文章撰寫(xiě)；鄒楊：負(fù)責(zé)提供研究思路、分析的技術(shù)路線、研究進(jìn)度監(jiān)督與指導(dǎo)；徐博、孫強(qiáng)：負(fù)責(zé)提供技術(shù)支持與指導(dǎo)，文章審閱與修訂；朱貴鳳：負(fù)責(zé)提供中子物理計(jì)算數(shù)據(jù)及文章審閱。