尹業(yè)彪,李祖鋒

(中國(guó)電建集團(tuán)西北勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

隨著無(wú)人機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展，消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)產(chǎn)品近年來(lái)迅速進(jìn)入測(cè)繪生產(chǎn)領(lǐng)域,并取得良好的經(jīng)濟(jì)效益。水利水電工程建設(shè)領(lǐng)域，相關(guān)學(xué)者根據(jù)自己的專(zhuān)業(yè)需求，從應(yīng)用環(huán)境、生產(chǎn)方式和產(chǎn)品類(lèi)型等方面對(duì)無(wú)人機(jī)的應(yīng)用進(jìn)行了相關(guān)研究，并得出一些有益結(jié)論[1-4]。隨著應(yīng)用的增加，消費(fèi)級(jí)無(wú)人機(jī)在測(cè)繪生產(chǎn)領(lǐng)域中存在的各種痛點(diǎn)也日趨暴露，航攝坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系不一致而引起的刺點(diǎn)困難問(wèn)題便是其一。

無(wú)人機(jī)在航攝時(shí)，鏡頭在啟動(dòng)快門(mén)瞬間，同時(shí)采集曝光點(diǎn)坐標(biāo)信息并附加于影像的元數(shù)據(jù)中。該坐標(biāo)信息是大地坐標(biāo)形式的WGS84或CGCS2000成果。而為工程勘測(cè)、施工所建立的工程坐標(biāo)系，因回應(yīng)相關(guān)國(guó)標(biāo)中“邊長(zhǎng)投影變形不超過(guò)25 mm/km”之要求[5]，往往采用橢球膨脹、橢球平移、改變標(biāo)準(zhǔn)中央經(jīng)線等方式予以應(yīng)對(duì)。由此造成影像中像控標(biāo)識(shí)與采集的像控點(diǎn)坐標(biāo)因坐標(biāo)系統(tǒng)不一致出現(xiàn)嚴(yán)重錯(cuò)位現(xiàn)象。黃文鈺[6]基于少量像控點(diǎn)直接進(jìn)行相對(duì)定向和絕對(duì)定向后逐步加點(diǎn)平差的處理模式，本質(zhì)上是將像方坐標(biāo)強(qiáng)制約束到工程坐標(biāo)系下，它要求內(nèi)業(yè)人員對(duì)外業(yè)像控點(diǎn)的分布及野外環(huán)境有較高的熟悉程度才能做好生產(chǎn)工作。在攝影測(cè)量數(shù)據(jù)流水線處理模式下，影像POS與像控點(diǎn)因坐標(biāo)系統(tǒng)差異而產(chǎn)生較大空間錯(cuò)位的問(wèn)題無(wú)疑增加了內(nèi)業(yè)人員對(duì)像控標(biāo)識(shí)正確辨識(shí)的難度(一張影像中出現(xiàn)多個(gè)像控標(biāo)識(shí)時(shí)更甚)、增加了刺點(diǎn)出錯(cuò)概率，不利于攝影測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)質(zhì)量管控。個(gè)別空中三角測(cè)量加密軟件雖提供了七參數(shù)轉(zhuǎn)換接口，但七參數(shù)計(jì)算對(duì)已知點(diǎn)數(shù)量和橢球參數(shù)均有較高要求，現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)過(guò)程中存在一定的難度[7]。本文立足于現(xiàn)有條件，針對(duì)大疆無(wú)人機(jī)影像POS坐標(biāo)及工程坐標(biāo)兩套坐標(biāo)系統(tǒng)的特點(diǎn)，研究影像POS數(shù)據(jù)快速預(yù)處理方法，提出將線元素空三加密前提取并轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系的預(yù)處理方式，提高大疆無(wú)人機(jī)航測(cè)刺點(diǎn)的正確率和效率，為大疆無(wú)人機(jī)數(shù)據(jù)處理提供一條新的思路。

1 理論基礎(chǔ)與實(shí)現(xiàn)方法

1.1 大疆無(wú)人機(jī)影像POS數(shù)據(jù)特點(diǎn)及誤差來(lái)源分析

大疆無(wú)人機(jī)影像附帶有可交換圖像文件格式(Exchangeable Image File Format，EXIF)的元數(shù)據(jù)，包含了以大地坐標(biāo)形式表達(dá)的POS外方位線元素信息。在曲面方向以度、分、秒形式表達(dá)，各單位之間以分號(hào)(；)分隔；垂直方向以大地高形式表達(dá)，單位為m。對(duì)于框幅式影像而言，除去航攝相機(jī)的系統(tǒng)誤差外，照片中像控標(biāo)識(shí)與實(shí)地所采集像控點(diǎn)坐標(biāo)理論上應(yīng)在三維空間尺度完全重合。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，由于各項(xiàng)因子的干擾，影像中像控標(biāo)識(shí)與實(shí)地采集的像控點(diǎn)坐標(biāo)存在一定偏差，筆者將這種偏差分解為因載具GNSS采集器相位中心與鏡頭攝影中心不重合引起的偏差(V像機(jī))、因機(jī)載GNSS數(shù)據(jù)記錄時(shí)標(biāo)與相機(jī)曝光時(shí)刻不同步引起的點(diǎn)位移偏差[8](Vpos)、地面像控點(diǎn)坐標(biāo)采集引入的偏差(V控)、POS線元素與像控坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換引起的精度損失(V轉(zhuǎn))及POS所屬坐標(biāo)系與像控所屬坐標(biāo)系偏差( )等5項(xiàng)因子，其表達(dá)式如下：

V總=V像機(jī)+Vpos+V控+V轉(zhuǎn)+V坐標(biāo)系

(1)

受飛行載具限制，V像機(jī)一般不超過(guò)0.5 m；Vpos受曝光時(shí)間與飛行速度共同影響，但經(jīng)驗(yàn)值一般不大于0.5 m；V控最低精度為圖根級(jí)，其誤差相對(duì)于已知點(diǎn)坐標(biāo)一般不大于0.1 m；V轉(zhuǎn)因參于轉(zhuǎn)換的已知點(diǎn)精度不低于圖根級(jí)，且轉(zhuǎn)換模型嚴(yán)密，經(jīng)驗(yàn)值一般不超過(guò)0.1 m； 因坐標(biāo)系構(gòu)造方式不同而差異巨大。據(jù)葉曉明等[9]指導(dǎo)思想，上述前4種誤差均可認(rèn)定為系統(tǒng)誤差，因POS所屬坐標(biāo)系與施工坐標(biāo)系與之間的差異，在不同工程之間屬于偶然誤差，而對(duì)于同一工程則屬于系統(tǒng)誤差。同一工程下，V坐標(biāo)系因坐標(biāo)系差異而產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差可通過(guò)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換予以消除，提高空三刺點(diǎn)的正確率和效率。

在同一工程下，以影像POS所屬坐標(biāo)系與工程坐標(biāo)系之間的系統(tǒng)偏差為主的系統(tǒng)誤差使像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)坐標(biāo)并非完全重合，需要刺點(diǎn)予以糾正。將影像POS轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系下，盡可能地使影像內(nèi)像控標(biāo)識(shí)靠近像控點(diǎn)，將有利于刺點(diǎn)工作及后續(xù)產(chǎn)品生成工作。

1.2 二維平面轉(zhuǎn)換思路及模型

1.2.1轉(zhuǎn)換思路

空中三角計(jì)算軟件既能以大地坐標(biāo)編排各照片的空間位置，也可以工程坐標(biāo)系統(tǒng)(因軟件不同致名稱(chēng)有差異，常見(jiàn)有地方坐標(biāo)系統(tǒng)、任意坐標(biāo)系等，作者統(tǒng)稱(chēng)工程坐標(biāo)系)編排。照片中所攜帶的WGS84或CGCS2000大地坐標(biāo)形式的POS線元素若能事先轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系下，讓軟件在工程坐標(biāo)系下編排影像的空間位置，并進(jìn)行相對(duì)定向、絕對(duì)定向，從而計(jì)算照片在工程坐標(biāo)系下的準(zhǔn)確位置關(guān)系。此時(shí)，影像POS與地面像控點(diǎn)屬同一坐標(biāo)系統(tǒng)，由此可消除因POS所屬坐標(biāo)系統(tǒng)與工程坐標(biāo)系統(tǒng)之間的偏差而引起的影像內(nèi)像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)之間存在巨大的空間位置錯(cuò)位現(xiàn)象。

1.2.2轉(zhuǎn)換模型

采用赫爾默特模型，先將照片中大地坐標(biāo)形式的外方位線元素轉(zhuǎn)換為以WGS84或CGCS2000標(biāo)準(zhǔn)分帶投影平面坐標(biāo)形式，并以此為起始坐標(biāo)系成果，以對(duì)應(yīng)的工程坐標(biāo)系成果為目的坐標(biāo)系成果，按最小二乘原理進(jìn)行四參數(shù)計(jì)算[10]。其模型誤差方程如公式(2)：

(2)

其中，a=x0,b=y0,c=kcosα,d=ksinα。x0,y0為平移因子, m;k為尺度比例因子(無(wú)綱量);α為旋轉(zhuǎn)因子,rad。

當(dāng)參與模型計(jì)算已知點(diǎn)數(shù)多于2個(gè)時(shí)，模型精度評(píng)定按公式(3)計(jì)算。

(3)

公式(3)中：σ0為中誤差，m;VT為列向量轉(zhuǎn)置，m；V為殘差列向量,m；n為已知點(diǎn)個(gè)數(shù)。

各參數(shù)因子計(jì)算成功后，按公式(4)將所得參數(shù)成果應(yīng)用于照片中POS線元素，即獲得在工程坐標(biāo)系下各影像瞬間的平面位置。

(4)

1.3 高程轉(zhuǎn)換思路及模型

1.3.1高程轉(zhuǎn)換思路

原始POS自帶高程屬于大地高系統(tǒng)，我國(guó)采用正常高系統(tǒng)。在小范圍區(qū)域內(nèi)，大地高與正常高可以用常數(shù)量轉(zhuǎn)換；大范圍時(shí)，使用平面模型或曲面擬合模型可獲得較為理想的轉(zhuǎn)換效果。

1.3.2高程轉(zhuǎn)換模型

高程轉(zhuǎn)換按多項(xiàng)式擬合模型，其誤差方程如公式(5)所示[10-11]：

v=a+b·B+c·L+d·B·L+f·B2+e·L2-H

(5)

公式(5)中：B、L分別為參與模型計(jì)算點(diǎn)WGS84或CGCS2000坐標(biāo)系下緯度、經(jīng)度， rad；H為大地高， m。

當(dāng)已知點(diǎn)個(gè)數(shù)少于3個(gè)時(shí)，可采用常量模型，即取公式(5)等式右側(cè)第1位和第7位；當(dāng)已知點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于3個(gè)時(shí)，可采用平面模型，即取公式(5)等式右側(cè)第1、2、3、4和第7位；當(dāng)已知點(diǎn)個(gè)數(shù)不少于6個(gè)時(shí)可采用曲面模型，即取公式(5)等式右側(cè)全部。當(dāng)求參點(diǎn)個(gè)數(shù)多于理論要求個(gè)數(shù)時(shí)，用公式(6)進(jìn)行精度評(píng)定。

(6)

公式(6)中：σ0為中誤差，m；n為求參點(diǎn)個(gè)數(shù);t為模型系數(shù)個(gè)數(shù)；VT、V物理意義與公式(3)相同。

2 工程應(yīng)用實(shí)例

某大型水電站位于黃河上游主河道上，橫跨甘肅、青海兩省。2020年初，筆者單位承擔(dān)了該水電站尾水段清淤測(cè)量工作。為保證測(cè)量區(qū)域的完整性，除測(cè)量河道水下地形外，對(duì)尾水段黃河兩岸地物按1∶1000地形圖標(biāo)準(zhǔn)測(cè)繪。岸上地形圖測(cè)繪，采用攝影測(cè)量技術(shù)完成，測(cè)繪設(shè)備主要有GNSS-RTK、大疆精靈4 RTK版。該水電站核心區(qū)域平均海拔1 700.00 m，施工坐標(biāo)系建設(shè)單位為回應(yīng)邊長(zhǎng)投影變形限制，以克拉索夫斯基橢球?yàn)榛A(chǔ)，采用橢球膨脹法建立工程坐標(biāo)系。該工程坐標(biāo)系成果與基于CGCS2000參考橢球的標(biāo)準(zhǔn)分帶投影成果偏差約為50 m。同時(shí)，兩套坐標(biāo)系統(tǒng)之間還存在旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。攝影測(cè)量工作開(kāi)始前，需布設(shè)像控標(biāo)識(shí)。為方便內(nèi)業(yè)質(zhì)量檢核，在像控標(biāo)識(shí)附近，還增設(shè)了內(nèi)業(yè)質(zhì)量檢核用像控標(biāo)識(shí)。像控點(diǎn)采集使用千尋CORS服務(wù)，坐標(biāo)源為CGCS2000，經(jīng)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換后獲得工程坐標(biāo)系像控點(diǎn)坐標(biāo)成果。無(wú)人機(jī)航攝時(shí)，開(kāi)啟網(wǎng)絡(luò)RTK模式，坐標(biāo)系統(tǒng)為CGCS2000。由此出現(xiàn)，無(wú)人機(jī)航攝影像POS外方位線元素所屬坐標(biāo)系統(tǒng)與像控點(diǎn)所屬坐標(biāo)系統(tǒng)不一致問(wèn)題。因坐標(biāo)系統(tǒng)差之間偏差及像控點(diǎn)過(guò)于密集等原因，給流水線作業(yè)模式的內(nèi)業(yè)刺點(diǎn)工作帶來(lái)較大困擾。同時(shí)由于增設(shè)了內(nèi)業(yè)質(zhì)量檢核像控標(biāo)識(shí)，同一張影像存在可能覆蓋多個(gè)像控標(biāo)識(shí)的現(xiàn)象，在增加多余觀測(cè)的同時(shí)，提高了刺點(diǎn)錯(cuò)誤的風(fēng)險(xiǎn)。按傳統(tǒng)處理方式，多次出現(xiàn)無(wú)法定位像控標(biāo)識(shí)進(jìn)而導(dǎo)致刺點(diǎn)錯(cuò)誤，嚴(yán)重遲滯了生產(chǎn)工作。作者基于前述思路與理論基礎(chǔ)，使用python語(yǔ)言編寫(xiě)了一套坐標(biāo)轉(zhuǎn)換軟件，并應(yīng)用于該工程內(nèi)業(yè)數(shù)據(jù)處理工作。

本次數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換，采用7組千尋CORS采集的CGCS2000控制點(diǎn)坐標(biāo)，分別與對(duì)應(yīng)的工程坐標(biāo)系成果進(jìn)行二維平面轉(zhuǎn)換和高程轉(zhuǎn)換。經(jīng)計(jì)算，平面轉(zhuǎn)換模型殘差值為0.013 m，高程曲面模型擬合殘差值為0.022 m。轉(zhuǎn)換精度均優(yōu)于圖根測(cè)量模型轉(zhuǎn)換要求[5]。

影像POS轉(zhuǎn)換前像控點(diǎn)與對(duì)應(yīng)影像內(nèi)的像控標(biāo)識(shí)往往超出影像覆蓋范圍或嚴(yán)重錯(cuò)位(見(jiàn)圖1，像控點(diǎn)為22號(hào)而像控標(biāo)識(shí)為14號(hào))。將轉(zhuǎn)換后的影像POS導(dǎo)入攝影測(cè)量空中三角加密計(jì)算軟件，影像與像控點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系如圖2所示。影像中像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系如圖3所示。經(jīng)統(tǒng)計(jì)，轉(zhuǎn)換POS后影像中像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)最大偏差為2.31 m，最小為0.06 m，平均偏差為0.71 m。影像中像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)相對(duì)位置關(guān)系均在可接受且可正確識(shí)別范圍內(nèi)。經(jīng)一次性全部刺點(diǎn)后檢查，結(jié)果表明刺點(diǎn)正確率為100%。

3 結(jié) 論

(1) 攝影測(cè)量數(shù)據(jù)空中三角測(cè)量加密計(jì)算前，先將影像的POS線元素轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系的生產(chǎn)方法，可將照片內(nèi)像控標(biāo)識(shí)點(diǎn)與控像點(diǎn)組合至一定空間距離，這種空間距離足以使內(nèi)業(yè)人員有效辨識(shí)各像控點(diǎn)與像控標(biāo)識(shí)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

(2) 將線元素空三加密前提取并轉(zhuǎn)換至工程坐標(biāo)系的預(yù)處理方式，在空三加密時(shí)使影像中的像控標(biāo)識(shí)與像控點(diǎn)位置接近，便于正確快速刺點(diǎn)，有效解決了在空中三角加密計(jì)算過(guò)程中因坐標(biāo)系偏差及像控點(diǎn)混淆問(wèn)題引起的生產(chǎn)低效問(wèn)題。

(3) 實(shí)踐證明，在空中三角加密計(jì)算之前，將POS線元素與像控成果統(tǒng)一于同一坐標(biāo)系以提高數(shù)據(jù)處理效率的思路具有可行性，處理方法對(duì)外方位元素為WGS84坐標(biāo)系或CGCS2000坐標(biāo)系均具有適用性[12-13]。

本文所用平面轉(zhuǎn)換模型理論上僅需2個(gè)點(diǎn)參與，高程轉(zhuǎn)換根據(jù)轉(zhuǎn)換模型不同，常數(shù)模型、平面模型和曲面模型理論最少已知點(diǎn)數(shù)分別為1、3、6個(gè)。為保證轉(zhuǎn)換成果可靠性，方便評(píng)定轉(zhuǎn)換模型的精度，應(yīng)保證一定數(shù)量的多余已知點(diǎn)參與參數(shù)轉(zhuǎn)換。同時(shí)，航空攝影測(cè)量外業(yè)飛行前應(yīng)提前規(guī)劃像控點(diǎn)與檢查點(diǎn)空間分布協(xié)調(diào)問(wèn)題，像控點(diǎn)及檢查點(diǎn)應(yīng)盡可能保持一定間距，以方便內(nèi)業(yè)刺點(diǎn)辨識(shí)。