石廣斌,胡興偉, 段 彬,李明樂

(1.西安建筑科技大學(xué),西安 710055；2.中國電建集團(tuán)西北勘測設(shè)計研究院有限公司,西安 710065)

0 前 言

河床式水電站是水電資源開發(fā)重要形式之一。電站發(fā)電廠房是壩體的一部分，起擋水作用，承受上游水壓力。水電站廠房混凝土結(jié)構(gòu)空腔較多，并且上下交錯，結(jié)構(gòu)體型比較復(fù)雜。20世紀(jì)90年代以前，廠房結(jié)構(gòu)計算常常簡化成平面框架模型[1]，采用彎矩剪力平衡法計算結(jié)構(gòu)內(nèi)力，該方法比較繁瑣，計算工程量大，結(jié)構(gòu)簡化較多，不能很好反映結(jié)構(gòu)空間力學(xué)效應(yīng)。隨著計算機(jī)硬件水平的不斷提高和商業(yè)有限元軟件的普及，近20 a來廠房結(jié)構(gòu)內(nèi)力計算多采用三維有限元方法計算分析靜動力作用下廠房結(jié)構(gòu)內(nèi)力或應(yīng)力[2-5]。簡化平面模型不能考慮結(jié)構(gòu)自身的三維效應(yīng)，也難以考慮空間荷載作用，由此可能導(dǎo)致應(yīng)力計算結(jié)果偏大或偏小。本文主要討論高水頭河床式水電站進(jìn)口部位結(jié)構(gòu)計算力學(xué)模型簡化問題，主要來源于筆者參加瀾滄江里底水電站廠房壩段穩(wěn)定性專題審查會，部分審查專家提出采用材料力學(xué)法計算分析進(jìn)水口“薄弱截面”和閘墩結(jié)構(gòu)應(yīng)力。經(jīng)查閱相關(guān)文獻(xiàn)，未見這方面相關(guān)研究報道，現(xiàn)行NB 35011-2016《水電站廠房設(shè)計規(guī)范》第6.4.15對進(jìn)水口結(jié)構(gòu)計算也僅作了簡要原則規(guī)定，如針對胸墻和門槽，內(nèi)力計算可簡化成平面問題分析；1、2級廠房可采用有限元法復(fù)核；而高水頭河床式水電站進(jìn)水口閘墩是結(jié)構(gòu)受力薄弱部位，規(guī)范對其計算力學(xué)模型沒有做出相應(yīng)規(guī)定。本文以里底水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)為研究對象，構(gòu)建不同的受力作用模型，并進(jìn)行詳細(xì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算分析，以期為類似水電站工程結(jié)構(gòu)計算提供借鑒。

1 里底水電站廠房壩段概況

瀾滄江里底水電站為河床式電站，樞紐由電站廠房、溢洪道、泄洪底孔、左、右岸非溢流壩段、中控樓及開關(guān)站等建筑物組成。電站裝機(jī)容量為420 MW，設(shè)計水頭為34.0 m，最大水頭為41.2 m，工程等級為Ⅱ等大(2)型工程。廠房壩段壩頂高程為1 820.50 m，建基面高程為1 749.00 m，壩高為71.5 m；廠房壩段寬度28.6 m，順?biāo)鞣较蜷L度76.0 m，最大高度為78.3 m，電站進(jìn)水口底板高程1 774.40 m，水輪機(jī)層高程為1 780.80 m。河床式電站廠房結(jié)構(gòu)體型見圖1。水庫正常蓄水為1 818.00 m,作用于進(jìn)水口閘墩上游水頭為43.6 m。廠房壩段基巖主要為絹云母石英千枚巖，巖體完整性較好，屬Ⅲ類。巖體變形模量E0為5.0～6.0 GPa，泊松比μ=0.25，巖石飽和抗壓強(qiáng)度大于40.0 MPa?；炷?巖體抗剪強(qiáng)度f′=0.85～0.90，c′=0.65～0.70。

廠房板梁柱混凝土等級為C30，其他的為C25。圖1(a)為瀾滄江里底水電站廠房壩段機(jī)組中心線結(jié)構(gòu)橫剖面圖，圖中虛線框內(nèi)屬于電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)部分。圖1(b)A-A剖面位置是進(jìn)水口結(jié)構(gòu)最薄弱截面，一般位于水輪機(jī)層。

2 進(jìn)水口結(jié)構(gòu)計算模型

根據(jù)廠房壩段混凝土結(jié)構(gòu)體型，建立4種荷載作用受力模型，如圖2所示。數(shù)值分析模型1是把進(jìn)水口結(jié)構(gòu)假定成懸臂梁(該模型是專題評審會上部分審查專家提出的材料力學(xué)法模型),如圖2(a)所示。懸臂梁的固端位置為圖1(a)中的A-A剖面所在的位置，三維有限元模型底部設(shè)置為固端約束。數(shù)值分析模型2是假定進(jìn)水口結(jié)構(gòu)坐落在下部大體積混凝土上，如圖2(b)所示，下部大體積混凝土與基巖面接觸處為剛性約束，三維有限元計算模型設(shè)置為固端約束。數(shù)值分析模型3是廠房壩段整體結(jié)構(gòu)坐落在基巖上，如圖2(c)所示。基巖作為基礎(chǔ)，三維有限元計算模型中下部大體積混凝土與基巖面之間的連接用接觸單元模擬，基礎(chǔ)底部設(shè)置為固端約束，上下游和左右側(cè)設(shè)置為法向約束。數(shù)值分析模型4與模型3區(qū)別是計算模型中的下部大體積混凝土與基巖面之間接觸面按連續(xù)處理，不采用接觸單元模擬，圖2中PWU為上游水壓力，kPa；PWD為下游水壓力，kPa；U為揚壓力，kPa；G為自重，kN。

3 結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算與分析

3.1 閘墩結(jié)構(gòu)應(yīng)力狀態(tài)分析

由計算得出的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布可知，4種模型閘墩前沿豎向拉應(yīng)力最大值分別出現(xiàn)在高程1 780.80、1 750.00、1 783.00、1 783.00 m，如圖3所示，其拉應(yīng)力分別為2.29、0.61、0.23、0.23 MPa。模型1的最大拉應(yīng)力是混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值的1.8倍(ft=1.27 MPa)，底端截面順?biāo)鞣较蚶瓚?yīng)力區(qū)平均深度為3.5 m，大于ft的50%平均深度為1.0 m；而前沿豎直面豎向拉應(yīng)力區(qū)平均高度達(dá)到7.5 m，大于ft的50%，為2.5 m。其他3種模型豎向最大拉應(yīng)力均小于混凝土抗拉強(qiáng)度ft，其中模型3和模型4僅為ft的18.1%。模型2豎向拉應(yīng)力分布規(guī)律與模型3和模型4基本一致，僅局部拉應(yīng)力較大，其截面拉應(yīng)力平均值約0.255 MPa，高程出現(xiàn)上也略有差異。模型3和模型4豎向拉應(yīng)力量值基本相等，由此可以說明混凝土與基巖面接觸力學(xué)效應(yīng)模擬方式對閘墩豎向拉應(yīng)力影響非常小，這一結(jié)果也符合圣維南原理。因此，計算混凝土上部結(jié)構(gòu)應(yīng)力時，可以不考慮接觸面連接方式的影響。至于模型1比其他3種模型大得多的主要原因是由于模型底部強(qiáng)約束，在外力作用下產(chǎn)生的變形不能釋放，而這點與結(jié)構(gòu)實際邊界物理條件出入較大。

3.2 下游擋水墻應(yīng)力狀態(tài)分析

受進(jìn)水口閘墩影響，4種模型中下游擋水墻的垂直水流方向水平拉應(yīng)力為主導(dǎo)拉應(yīng)力，大于豎直方向拉應(yīng)力，它們的拉應(yīng)力最大值基本相等。如圖4所示(模型4和模型3應(yīng)力云圖基本一樣，因此省略了模型4的應(yīng)力云圖)，其應(yīng)力值分別為0.319、0.307、0.317、0.318 MPa，拉應(yīng)力區(qū)分布規(guī)律也基本相同，最大值與最小值之間差值為0.012 MPa，應(yīng)力影響率為3.8%，說明模型簡化對下游擋水墻結(jié)構(gòu)應(yīng)力計算影響很小，對于下游擋水墻4種模型的受力機(jī)制和邊界約束強(qiáng)度是基本相同的。

4 薄弱面抗剪計算與分析

4種模型高程1 780.80 m水平剖面剪應(yīng)力分布如圖5所示。模型1與其他3種模型剪應(yīng)力分布規(guī)律存在明顯的區(qū)別，一是最大剪應(yīng)力值相差0.45～0.63 MPa；二是最大值位置不同，模型1位于下游擋水墻的上游側(cè)，而其他3個位于下游擋水墻下游側(cè)，這現(xiàn)象是由數(shù)值模型底部強(qiáng)約束引起的。模型2、3、4剪應(yīng)力分布量值和規(guī)律基本相同，混凝土與基巖面接觸力學(xué)效應(yīng)模擬方式對剪應(yīng)力計算結(jié)果影響非常小。4種數(shù)值模型在高程1 780.80 m的水平推力分別為197.88、197.42、197.42、197.42 MN。模型2、3和模型4計算結(jié)果相同，與模型1計算結(jié)果相差0.23%。按公式(1)計算水平推力，即作用于高程1 780.80 m截面的剪力P=197.88 MN,4種數(shù)值模型計算得到的上游水壓力作用于高程1 780.80 m截面的剪力結(jié)果與公式解相同或相差非常微小。

(1)

公式(1)中：PWU為上游水平水壓力,kN;γw為水容重，kN/m3；B為機(jī)組段寬度,m；Hw為水頭，m。

按公式(2)計算，等號右邊與左邊的比值為1.34，大于1.0，說明截面抗剪滿足要求。

γ0ψP=Vc/γd

(2)

其中：

Vc=0.7ftA

公式(2)中：γ0為結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，1.0；ψ為設(shè)計狀況系數(shù)，1.0；Vc為混凝土受剪承載能力,kN；γd為結(jié)構(gòu)系數(shù)，1.2；A為截面面積,m2；ft為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，取1.27 MPa。

5 計算模型適應(yīng)性討論

有限元數(shù)值分析時，單元邊長比和疏密等會影響計算結(jié)果。因此，為了盡量降低單元網(wǎng)格劃分對計算結(jié)果影響，模型2、3和模型4的混凝土單元網(wǎng)格尺度相同，它們在進(jìn)水口部位單元網(wǎng)格尺度與模型1也是基本相同的。模型2與模型3和模型4的應(yīng)力計算結(jié)果差異主要是地基面剛性約束還是柔性約束引起的，而這種不同基礎(chǔ)約束方式對上部混凝土結(jié)構(gòu)變形和應(yīng)力計算值影響很小，可以忽略。

進(jìn)水閘墩所座落的下部大體積混凝土的底端高程為1 774.40 m，距1 780.00 m有6.4 m，由于流道孔口存在， 6.4 m范圍閘墩墻體左右是空的，進(jìn)水口上游立視如圖6所示。因此，力學(xué)模型1假定在高程1 780.00 m為固端約束，顯然是約束度過強(qiáng)，變形較小，數(shù)值計算時應(yīng)力得不到釋放或轉(zhuǎn)移，造成底端反應(yīng)強(qiáng)烈，豎向產(chǎn)生拉應(yīng)力過大,其他3種模型邊界約束相對來說更符合實際。例如圖7所示的懸臂梁，截面為1.0 m×2.0 m(寬×高)，懸臂長為5.0 m，在同樣荷載作用下。

由圖7的幾何模型建成的有限元模型，梁根部上緣最大拉應(yīng)力S1=4.16 MPa；由根部固端建成的有限元模型，最大拉應(yīng)力S2=5.90 MPa；公式解梁根部上緣最大拉應(yīng)力S3=4.69 MPa，S1比S3小11.3%，S2比S3大25.6%。本論文中以第3節(jié)的進(jìn)水口薄弱截面為固端約束建成的數(shù)值模型，其根部最大豎向拉應(yīng)力約是其他3個的10倍，相差較大，若采用規(guī)范應(yīng)力法計算閘墩墩頭部位的豎向配筋，會大幅度增加配筋量。因此，文中模型1來計算分析河床式電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)應(yīng)力是不太適合，可采用文中的模型2。為了便于三維有限元模型的構(gòu)建，也可采用圖8的簡化幾何模型，流道斷面輪廓可以采用機(jī)組中心線橫剖面里的簡化輪廓線，此幾何體形可以在ANSYS軟件環(huán)境中，通過沿圖1(b)中垂直水流方向的線段延伸，即可得到單元規(guī)整的三維有限元模型，可避免過多地簡化進(jìn)水口結(jié)構(gòu)部位基礎(chǔ)而造成底部約束邊界的失真問題。

6 結(jié) 論

以里底水電站進(jìn)水口結(jié)構(gòu)為研究對象，構(gòu)建了不同邊界條件下的數(shù)值模型，并經(jīng)計算分析，形成結(jié)論如下：

(1) 不同邊界條件下的進(jìn)水口力學(xué)模型對閘墩前沿豎向拉應(yīng)力計算結(jié)果影響程度差異較大，而對下游擋水墻水平拉應(yīng)力影響差異性很小。

(2) 假定電站進(jìn)水口與下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合部位為固端約束的懸臂梁力學(xué)模型，不適宜計算高水頭河床式電站進(jìn)水口部位結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形。

(3) 對進(jìn)水口與下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)結(jié)合部位宜需要進(jìn)行抗剪計算。

(4) 電站進(jìn)水口部位坐落的下部大體積混凝土結(jié)構(gòu)可作為結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形計算基礎(chǔ)，并且可以對其體型進(jìn)行簡化，包括流道。