曾志平，胡籍，王衛(wèi)東，黃相東，李平，田春雨

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙410075；2.中南大學(xué) 重載鐵路工程結(jié)構(gòu)教育部重點(diǎn)試驗(yàn)室，湖南 長(zhǎng)沙410075；3.廣州地鐵設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，廣東 廣州510010)

在鐵路車站列車進(jìn)站區(qū)域，列車將會(huì)進(jìn)行頻繁的制動(dòng)作用[1-6]。在列車制動(dòng)力的累積作用下，扣件與鋼軌之間將會(huì)產(chǎn)生不可恢復(fù)的累積位移。鋼軌累積位移的存在不僅使得鋼軌內(nèi)部產(chǎn)生了無法釋放與恢復(fù)的應(yīng)力，使得軌道結(jié)構(gòu)安全性降低，同時(shí)當(dāng)累積位移達(dá)到一定程度時(shí)，鋼軌與軌下墊板的巨大摩擦力還會(huì)導(dǎo)致扣件墊板的滑移[7]，如圖1所示，并對(duì)列車運(yùn)營(yíng)的安全性造成重大影響。在傳統(tǒng)鐵路設(shè)計(jì)中，為了簡(jiǎn)化計(jì)算，往往忽略鋼軌與鋼軌縱向累積位移的影響[8-10]。在傳統(tǒng)扣件縱向阻力雙線性本構(gòu)中，當(dāng)荷載不超過扣件滑移阻力時(shí)，卸載后鋼軌會(huì)回到平衡位置，且鋼軌位移與荷載曲線的加載路徑與卸載路徑斜率一致[11-12]。然而事實(shí)證明，在荷載反復(fù)加卸載之后，扣件會(huì)逐漸無法完全約束鋼軌位移，進(jìn)而產(chǎn)生鋼軌的累積位移。因此，需要對(duì)鋼軌位移的累積效應(yīng)進(jìn)行試驗(yàn)研究，探究其在不同荷載單向循環(huán)加載下，鋼軌縱向位移與加載循環(huán)次數(shù)的關(guān)系，用于預(yù)測(cè)多次加卸載之后鋼軌累積位移值，為相關(guān)線路設(shè)計(jì)與養(yǎng)護(hù)維修提供借鑒，同時(shí)也可為扣件本構(gòu)關(guān)系的改進(jìn)提供試驗(yàn)依據(jù)。

圖1 循環(huán)荷載作用下扣件墊板滑移現(xiàn)象Fig.1 Slip phenomenon of fastener pad under cyclic load

1 試驗(yàn)原理

根據(jù)規(guī)范《高速鐵路扣件系統(tǒng)試驗(yàn)方法第1部分：鋼軌縱向阻力的測(cè)定》(TB∕T 3396.1—2015)[13]，進(jìn)行扣件縱向阻力與鋼軌累積位移測(cè)試。

試驗(yàn)采用DH3822便攜式動(dòng)態(tài)信號(hào)測(cè)試分析系統(tǒng)采集數(shù)據(jù)，采樣頻率為50 Hz。測(cè)試時(shí)，計(jì)算機(jī)通過以太網(wǎng)接口和4 G網(wǎng)絡(luò)(WiFi可選)與儀器通訊，對(duì)采集器進(jìn)行參數(shù)設(shè)置(量程、傳感器靈敏度等)、清零、采樣、停止等操作，并實(shí)時(shí)傳送采樣數(shù)據(jù)。采用輪輻式力傳感器測(cè)量加載設(shè)備(千斤頂)作用在鋼軌上的拉力大小，其型號(hào)為NOS-F301，量程30 kN。同時(shí)采用位移傳感器測(cè)量鋼軌與軌枕間的相對(duì)位移，其型號(hào)為YWC-10，量程0～10 mm，靈敏度0.340 mV/mm。

1.1 扣件縱向阻力的測(cè)定

在進(jìn)行扣件縱向阻力測(cè)試時(shí)，按標(biāo)準(zhǔn)組裝狀態(tài)用扣件將鋼軌固定在軌枕上，對(duì)鋼軌軌底的中心線施加荷載，在鋼軌斷面中心位置布置一個(gè)位移傳感器測(cè)定鋼軌的縱向位移(位移傳感器固定在軌枕上)，試驗(yàn)工裝示意圖如圖2所示。試驗(yàn)加載時(shí)，以10 kN/min的恒定加載速率向鋼軌施加拉力，同時(shí)測(cè)量荷載及鋼軌相對(duì)扣件的縱向位移。當(dāng)鋼軌出現(xiàn)滑移，迅速將荷載卸載到0并連續(xù)測(cè)定鋼軌位移2 min。每次施加的間隔時(shí)間為3 s。

圖2 試驗(yàn)工裝示意圖Fig.2 Schematic diagram of test tooling

1.2 鋼軌累積位移的測(cè)定

在進(jìn)行鋼軌累積位移加載時(shí)，采用千斤頂通過信號(hào)傳輸線與繼電器裝置連接，通過繼電器裝置上的控制器調(diào)整繼電裝置的加載時(shí)間，每隔38 s進(jìn)行一次加載，每次加載持續(xù)時(shí)間為2 s，目的在于模擬列車每隔38 s經(jīng)過一次，每次持續(xù)時(shí)間為2 s。在一次模擬受力后，千斤頂卸力并等待38 s，然后再次施加力度，時(shí)間為2 s，以此重復(fù)。

2 鋼軌縱向累積位移

2.1 鋼軌縱向位移?荷載關(guān)系分析

對(duì)彈條Ⅲ型分開式扣件進(jìn)行縱向阻力測(cè)試，試驗(yàn)重復(fù)進(jìn)行4次，將第1次加載的值棄用，后3次加載的試驗(yàn)結(jié)果取平均值作為鋼軌縱向阻力值。試驗(yàn)得到的扣件縱向阻力?位移曲線如圖3所示。

由圖3知，彈條Ⅲ型分開式扣件縱向極限阻力為8.8 kN，彈塑性界限為0.339 mm。按照傳統(tǒng)雙線性扣件本構(gòu)，當(dāng)扣件節(jié)點(diǎn)處的鋼軌與軌枕縱向位移小于0.339 mm時(shí)，荷載與位移應(yīng)呈線性關(guān)系，當(dāng)位移大于0.339 mm時(shí)，隨位移增大荷載應(yīng)一直保持在極限阻力8.8 kN，當(dāng)荷載卸載時(shí)，卸載路徑斜率應(yīng)與加載時(shí)相同[14-15]。但是事實(shí)證明，傳統(tǒng)本構(gòu)模型與實(shí)際情況明顯不符。

通過試驗(yàn)可見，在荷載未達(dá)到極限阻力前，扣件的縱向剛度(荷載?位移曲線的斜率)并不是保持不變的，而是逐漸變緩，在卸載過程中，曲線也并沒有按照原來的路徑返回，因此對(duì)扣件施加小于極限阻力的單向循環(huán)荷載，并進(jìn)行鋼軌殘余位移的試驗(yàn)驗(yàn)證，具有深遠(yuǎn)的研究意義。

2.2 殘余位移-加載次數(shù)關(guān)系分析

為研究鋼軌在大量列車荷載作用下的縱向位移能否滿足限值要求，特以配套2組扣件的鋼軌系統(tǒng)為對(duì)象，扣件類型為彈條Ⅲ型彈性扣件，進(jìn)行作用次數(shù)超過1萬次的重復(fù)加卸載試驗(yàn)，獲取扣件在大量重復(fù)縱向荷載下的縱向累積位移，并在重復(fù)加載前后分別測(cè)試并對(duì)比分析扣件的縱向阻力-位移特性，探明大量縱向重復(fù)荷載作用下扣件縱向阻力性能變化規(guī)律，得出鋼軌累積位移與加載次數(shù)的關(guān)系，最終用于預(yù)測(cè)大量列車循環(huán)加載后鋼軌累積位移值。

根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果繪制扣件在第1次、第57次、第345次、第403次、第461次、第518次、第576次、第633次、第691次、第806次、第1 209次、第1 267次、第1 382次、第2 764次、第4 147次、第5 529次、第6 912次、第8 294次、第9 676次、第11 059次以及第12 441次加載時(shí)的荷載位移曲線(圖4)，并提取對(duì)應(yīng)加載次數(shù)下鋼軌的縱向殘余位移，繪制扣件殘余位移-加載次數(shù)曲線圖(圖5)。

圖4 重復(fù)加載下扣件縱向位移Fig.4 Longitudinal displacement of the fastener under repeated loading

圖5 殘余位移隨荷載作用次數(shù)變化關(guān)系Fig.5 Relationship between cumulative displacement and the number of load actions

由于本次重復(fù)加載試驗(yàn)施加最大荷載值為20 kN，小于扣件最大縱向阻力，加載時(shí)扣件始終處于彈性變形階段，故扣件殘余位移和縱向最大累積位移數(shù)值均較小。

由圖4可知，在同一次循環(huán)加載下，扣件縱向位移隨荷載值的增大而增大，且兩者近似為線性變化關(guān)系；隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加，相同大小的縱向加載力下扣件縱向位移最大值逐漸增大。鋼軌位移的增長(zhǎng)速率(位移-荷載曲線的斜率)在循環(huán)次數(shù)較小時(shí)增長(zhǎng)較快，循環(huán)次數(shù)增大后位移增長(zhǎng)速度逐漸變緩。

由圖5可知，在未達(dá)到扣件極限阻力前，鋼軌的累積效應(yīng)仍舊存在，在經(jīng)過大量重復(fù)加載后鋼軌縱向殘余位移的增長(zhǎng)速率有所減小，但鋼軌殘余位移將會(huì)進(jìn)一步增大。

2.3 鋼軌縱向殘余位移擬合分析

不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌縱向殘余位移值如表1所示，可見：鋼軌位移隨荷載循環(huán)加載次數(shù)的增大而增大，其中第1次加載時(shí)，鋼軌縱向殘余位移值為0.030 8 mm；第57次加載時(shí)，鋼軌縱向殘余位移值為0.061 9 mm；直至第12 441次加載時(shí)，鋼軌縱向殘余位移值達(dá)到0.162 0 mm，最大縱向位移值為0.497 mm(荷載作用值為20 kN)。

表1 不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌縱向殘余位移Table 1 Longitudinal cumulative displacement of fastener under different cycles

在整個(gè)試驗(yàn)期間扣件加載時(shí)最大縱向位移值和殘余位移值均較小，在現(xiàn)有的加載次數(shù)下鋼軌位移值并不會(huì)超限。而在實(shí)際工程中，荷載作用次數(shù)將隨著運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加而不斷累積，為了獲得長(zhǎng)期作用下扣件縱向位移的變化規(guī)律，特對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到鋼軌縱向殘余位移f(x)和循環(huán)次數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系如式(1)所示：

f(x)=0.017 58x0.2332(1)

進(jìn)而獲得較大重復(fù)次數(shù)下鋼軌縱向位移值。該公式擬合系數(shù)為0.935 1，擬合度較高，具有一定的可信度。擬合曲線如圖6所示。

圖6 鋼軌縱向殘余位移-循環(huán)次數(shù)擬合曲線Fig.6 Fitting curve of the longitudinal cumulative displacement of the rail-the number of cycles

由擬合曲線可知，在經(jīng)過大量重復(fù)加載后鋼軌縱向殘余位移的增長(zhǎng)速率雖有所減小，但鋼軌殘余位移值仍會(huì)進(jìn)一步增大。

2.4 基于擬合公式的鋼軌累積位移值推算

根據(jù)該擬合公式推算出鋼軌在經(jīng)歷2萬次、2.5萬次、5萬次、10萬次、20萬次、40萬次和80萬次縱向荷載重復(fù)作用后的縱向殘余位移值(如表2)，并聯(lián)合試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制鋼軌殘余位移-加載次數(shù)曲線圖(如圖7)，用于預(yù)測(cè)大量列車循環(huán)加載后鋼軌累積位移值。

由表2和圖7可知：荷載循環(huán)加載次數(shù)為2萬次時(shí)，鋼軌縱向殘余位移為0.177 0 mm，縱向位移隨循環(huán)次數(shù)的增加而緩慢增大，當(dāng)循環(huán)次數(shù)增至80萬次時(shí)，扣件殘余位移達(dá)到0.418 4 mm，在經(jīng)過大量重復(fù)加載后鋼軌殘余位移值仍舊有進(jìn)一步增大的趨勢(shì)。

表2 不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌殘余位移Table 2 Cumulative displacement of the rail under different cycles

圖7 重復(fù)加載下鋼軌縱向殘余位移?循環(huán)次數(shù)曲線Fig.7 Curve of longitudinal cumulative displacement of rail at fastener under repeated loading vs.cycle number

3 重復(fù)荷載后鋼軌加載分析

3.1 重復(fù)荷載對(duì)扣件縱向阻力的影響

由圖4可知，在多次重復(fù)加載后，扣件最大縱向阻力等參數(shù)已經(jīng)發(fā)生了變化。因此，為更全面地研究多次重復(fù)荷載加載后再對(duì)扣件進(jìn)行加載時(shí)的鋼軌位移情況，需要考慮大量重復(fù)加載作用后對(duì)扣件縱向阻力-鋼軌位移特性曲線的影響，獲得扣件縱向剛度等參數(shù)已經(jīng)發(fā)生變化情況下，縱向荷載作用瞬間鋼軌的最大縱向位移。

為研究荷載重復(fù)作用對(duì)扣件縱向剛度與縱向阻力等參數(shù)的影響，特在扣件重復(fù)加載試驗(yàn)開始和結(jié)束時(shí)測(cè)試扣件縱向阻力，分別測(cè)試4次，舍去第1次試驗(yàn)結(jié)果，將后3次取均值后得扣件縱向阻力，并將2組試驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制成圖，如圖8。

由圖8可知，在經(jīng)過12 441次重復(fù)加載后，扣件剛度、扣件最大縱向阻力和滑移阻力均有所增大，彈性位移有所減小。

圖8 重復(fù)荷載前后扣件縱向阻力?位移特性Fig.8 Longitudinal resistance-displacement characteristics of fastener before and after repeated loading

試驗(yàn)加載前，扣件最大縱向阻力為23.11 kN，扣件滑移阻力為21.99 kN，彈塑性界限位移為0.493 3 mm；試驗(yàn)加載后，扣件最大縱向阻力為24.30 kN，扣件滑移阻力為23.22 kN，彈塑性界限位移為0.469 6 mm?？奂畲罂v向阻力相比增大了5.15%，扣件滑移阻力相比增大了5.59%，彈塑性界限位移相比減少了4.80%。

從上述分析可知，縱向荷載重復(fù)作用后扣件縱向剛度(加載時(shí)曲線的斜率)、扣件最大縱向阻力和扣件滑移阻力同樣會(huì)有所增大，扣件彈塑性界限位移將會(huì)有所減小，但最大彈性阻力卻有所上升。

3.2 重復(fù)荷載后鋼軌縱向位移加載分析

由于試驗(yàn)加載時(shí)縱向荷載最大值為20 kN，小于試驗(yàn)加載前扣件最大縱向阻力和滑移阻力，可知扣件在整個(gè)試驗(yàn)期間以及80萬次重復(fù)加載中將始終處于彈性階段，為簡(jiǎn)化計(jì)算，假設(shè)扣件剛度不變，根據(jù)2.3節(jié)的擬合公式結(jié)合扣件剛度算出縱向荷載為20 kN時(shí)，2萬次、2.5萬次、5萬次、10萬次、20萬次、40萬次和80萬次循環(huán)次數(shù)下扣件的最大縱向位移(表3)，可見扣件在經(jīng)過80萬次循環(huán)加卸載后，加載時(shí)鋼軌縱向位移最大值為0.753 4 mm，通過對(duì)比不同地段鋼軌最大縱向位移的限值，可以判斷多次重復(fù)荷載后加載瞬間鋼軌縱向位移是否超限。

表3 重復(fù)荷載后鋼軌加載時(shí)縱向位移值Table 3 Longitudinal displacement values of rails after repeated loading

4 結(jié)論

1)在未達(dá)到扣件極限阻力前，鋼軌的累積效應(yīng)仍舊存在，且鋼軌累積位移隨著荷載作用次數(shù)的增大有進(jìn)一步增大的趨勢(shì)。

2)對(duì)于彈條Ⅲ型分開式扣件，鋼軌縱向殘余位移f(x)和循環(huán)次數(shù)x間的函數(shù)關(guān)系近似滿足冪函數(shù)形式：f(x)=0.017 58x0.2332，且擬合度較高(R2=0.935 1)，具有一定的可信度，可以用于預(yù)測(cè)獲得不同重復(fù)荷載作用后鋼軌縱向累積位移值。

3)經(jīng)過大量縱向荷載重復(fù)作用后，扣件縱向剛度、扣件最大縱向阻力和扣件滑移阻力會(huì)有所增大，扣件彈塑性界限位移將會(huì)有所減小。

4)通過擬合公式可以計(jì)算出不同循環(huán)次數(shù)下鋼軌殘余位移，同時(shí)結(jié)合扣件縱向剛度可以計(jì)算出加載時(shí)鋼軌最大縱向位移，通過對(duì)比不同地段鋼軌最大縱向位移的限值，可以判斷多次重復(fù)荷載后加載瞬間鋼軌縱向位移是否超限。

5)該研究成果可以用于預(yù)測(cè)多次加卸載之后鋼軌累積位移值，為相關(guān)線路設(shè)計(jì)與養(yǎng)護(hù)維修提供借鑒，同時(shí)也可為扣件本構(gòu)關(guān)系的改進(jìn)提供試驗(yàn)依據(jù)。