盧東旭，周嫻,2，劉飛，霍佳皓，苑金輝，隆克平

（1.北京科技大學(xué)計(jì)算機(jī)與通信工程學(xué)院，北京 100083；2.北京科技大學(xué)順德研究生院，廣東 佛山 528300）

0 引言

目前，數(shù)據(jù)中心互連速率正在從400 Gbit/s 向800 Gbit/s 或1.6 Tbit/s 演變[1-3]，考慮到系統(tǒng)成本、復(fù)雜度、功耗等因素，數(shù)據(jù)中心互連場(chǎng)景通常采用強(qiáng)度調(diào)制與直接檢測(cè)（IM-DD,intensity modulation and direct detection）技術(shù)結(jié)合先進(jìn)的信號(hào)調(diào)制格式，如脈沖幅度調(diào)制（PAM,pulse amplitude modulation）[4]、離散多音（DMT,discrete multi-tone）頻分復(fù)用調(diào)制[5]、無載波幅度和相位（CAP,carrier-less amplitude and phase）調(diào)制[6]等。針對(duì)數(shù)據(jù)中心間擴(kuò)展跨距（ER,extended range）、超長(zhǎng)跨距（ZR,zebest range）及以上的傳輸場(chǎng)景，通常考慮采用低損耗的C波段作為信號(hào)主要傳輸窗口，但在C波段傳輸面臨色散（CD,chromatic dispersion）導(dǎo)致的頻率選擇性功率衰落問題，是新一代數(shù)據(jù)中心光互連模塊限制速率與距離升級(jí)的主要限制因素。為了解決色散問題，研究者在直接檢測(cè)技術(shù)的基礎(chǔ)上，提出了單邊帶（SSB,single sideband）調(diào)制[7-10]、色散預(yù)補(bǔ)（CDPC,chromatic dispersion pre-compensation）[11-12]等提高色散穩(wěn)健性的數(shù)字信號(hào)處理（DSP,digital signal processing）方案，相比于CDPC，SSB 技術(shù)不需要光纖鏈路色散的先驗(yàn)信息，可以實(shí)現(xiàn)更靈活的色散補(bǔ)償。但SSB 信號(hào)經(jīng)過直接檢測(cè)后會(huì)引入非線性的信號(hào)與信號(hào)間拍頻干擾（SSBI,signal-signal beat interference），如何消除SSBI 成為研究熱點(diǎn)，其中，2016 年提出的KK（Kramers-Kronig）接收端可以直接從光電探測(cè)器（PD,photo-detector）接收的強(qiáng)度信息恢復(fù)相位信息，得到了廣泛關(guān)注[13-14]。

近年來，SSB 技術(shù)結(jié)合先進(jìn)的調(diào)制格式是研究的重點(diǎn)，其中DSP 復(fù)雜度較低的SSB-PAM 備受關(guān)注[15-19]?；谥苯訖z測(cè)接收技術(shù)產(chǎn)生SSB-PAM 信號(hào)有以下2 種常用方案。1) 載波輔助單驅(qū)馬赫-曾德爾調(diào)制器（MZM,Mach-Zehnder modulator）SSB-PAM 方案，在發(fā)射端Tx，PAM電信號(hào)經(jīng)過偏置在場(chǎng)調(diào)制中心點(diǎn)的單驅(qū)MZM，接著通過激光器線性映射到光域，然后在信號(hào)頻譜邊緣用額外的激光器光源作為載波，由此生成單邊帶信號(hào)[15-16]。2) 直流偏置引入載波SSB-PAM方案，在發(fā)射端通過Hilbert 變換生成電SSB-PAM信號(hào)，然后信號(hào)實(shí)部虛部分別進(jìn)入IQ 調(diào)制器或者雙驅(qū)MZM（DDMZM,dual-drive MZM），這里載波是通過控制調(diào)制器偏置產(chǎn)生的[17-19]。從收發(fā)端要求的器件帶寬上看，上述2 種方案的Tx 帶寬相同，而第一種方案的接收端Rx 帶寬是第二種方案的2 倍。但是2 種方案仍然浪費(fèi)了一半的Tx帶寬。

為了進(jìn)一步提高頻譜效率和節(jié)省帶寬成本，可以在發(fā)射端進(jìn)行Hilbert 變換生成SSB 電信號(hào)后加入下變頻[20]，這樣發(fā)射端所需帶寬僅為上述方案的一半，該方案是目前頻譜利用率最高的SSB-PAM 方案。然而，由于該方案的發(fā)射端基于Hilbert 變換的SSB-PAM 電信號(hào)對(duì)相位噪聲十分敏感，并且使用了2 個(gè)獨(dú)立的激光器，進(jìn)一步惡化了線寬容忍度，需要在傳統(tǒng)的接收端DSP 中考慮加入相位補(bǔ)償算法。近年來，針對(duì)SSB-PAM 的相位噪聲問題報(bào)道了一些解決方案[21-23]。本文基于上述高頻譜效率發(fā)射端系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，提出了一種包含改進(jìn)相位損傷免疫均衡算法和盲相位補(bǔ)償?shù)腄SP 方案，通過改進(jìn)信號(hào)相位輔助最小均方（SP-LMS,signal-phase aided least-mean-square）算法保留均衡過程后的完整相位信息[24]，然后對(duì)盲相位搜索（BPS,blind phase search）算法進(jìn)行簡(jiǎn)化，把對(duì)最小距離的判定方法由2 個(gè)點(diǎn)在復(fù)平面的歐氏距離，簡(jiǎn)化成信號(hào)實(shí)部之間的距離，提出基于實(shí)部判決的BPS（RPD-BPS,real part decided blind phase search）算法。

本文主要的研究工作如下。

1) 總結(jié)了當(dāng)前3 種SSB-PAM-DD 方案模型，并從發(fā)射端器件類型及帶寬、接收端器件類型及帶寬和相位噪聲容忍度方面做了詳細(xì)分析比較。

2) 選取基于發(fā)射端下變頻的高頻譜效率的SSB-PAM 結(jié)構(gòu)，針對(duì)其激光器引起的相位噪聲問題，提出包含改進(jìn)均衡和相位補(bǔ)償?shù)腄SP 方案。首先，分析了SSB-PAM 信號(hào)和加入線寬后的星座圖特點(diǎn)；其次，依次給出了改進(jìn)SP-LMS 和RPD-BPS的算法原理和分析。

3) 為了證明DSP 方案的有效性，搭建112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系統(tǒng)，通過對(duì)2 種DSP 方案在不同場(chǎng)景下的對(duì)比和分析，最后給出結(jié)論。

1 SSB-PAM 方案模型

基于單PD 直接檢測(cè)的3 種SSB-PAM 方案如圖1 所示，包含載波輔助單驅(qū)MZM SSB-PAM 方案、直流偏置引入載波SSB-PAM 方案和基于發(fā)射端下變頻的高頻譜效率SSB-PAM 方案，為方便分析，這一部分不考慮余弦滾降效應(yīng)。

1.1 載波輔助單驅(qū)MZM SSB-PAM 方案

載波輔助單驅(qū)MZM SSB-PAM 方案[15-16,21-23]如圖1(a)所示。發(fā)射端生成電PAM 實(shí)數(shù)信號(hào) S (t)（圖1 中S*為S的共軛），符號(hào)速率為2B，經(jīng)過一個(gè)單驅(qū)動(dòng)MZM，調(diào)制器偏置在中心點(diǎn)來抑制中心頻率為fc的載波，第二個(gè)激光器作為SSB 信號(hào)的光載波，其中心頻率為fc-B，則生成的光SSB 信號(hào)OSSB為

其中，C為光載波的幅度分別為2 個(gè)激光器引起的相位噪聲，可以描述維納隨機(jī)過程[25]為

其中，Ts為符號(hào)周期，Δ?i為相鄰相位差，服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。這里，方差σ2與線寬 Δυ 的關(guān)系可以表示為σ2=2πTsΔυ。在該方案中，Tx 帶寬限制為B，接收端為2B，優(yōu)點(diǎn)在于發(fā)射端只需要一條輸入數(shù)據(jù)路徑，即只需要單個(gè)數(shù)模轉(zhuǎn)換器（DAC,digital-to-analog converter）和電放大器。缺點(diǎn)在于采用2 個(gè)獨(dú)立的激光器，增加了系統(tǒng)成本，并且需要考慮線寬引起的相位噪聲的影響。針對(duì)這種場(chǎng)景已報(bào)道了一些相位噪聲抑制算法，如基于導(dǎo)頻的相位噪聲去除[21]、數(shù)字載波再生（DCR,digital carrier regeneration）[22]和相位預(yù)補(bǔ)償（PPC,phase pre-compensation）[23]。但是，由于此方案的接收端帶寬太大且DSP 復(fù)雜，增加了系統(tǒng)成本和算法開銷。

1.2 直流偏置引入載波SSB-PAM 方案

直流偏置引入載波SSB-PAM 方案[17-19]如圖1(b)所示。在發(fā)射端PAM 符號(hào)映射之后，采用Hilbert變換生成SSB 信號(hào)，然后實(shí)部和虛部分別輸入IQ調(diào)制器或DDMZM，通過控制調(diào)制器的直流偏置點(diǎn)產(chǎn)生光載波。Hilbert 變換表示為則生成的光SSB 信號(hào)為

其中，Cbias為直流偏置引入載波的幅度，?l為線寬引起的相位噪聲，H[·] 為Hilbert 運(yùn)算。在PD 檢測(cè)后信號(hào)與載波的相位噪聲會(huì)相互抵消[17-18]，因此，該方案沒有考慮相位噪聲補(bǔ)償算法。但由于發(fā)射端是基帶電SSB 信號(hào)，會(huì)浪費(fèi)光電器件的一半帶寬。此外，通過直流偏置引入載波，會(huì)引入調(diào)制非線性，從而影響系統(tǒng)性能[26]。

1.3 基于發(fā)射端下變頻的高頻譜效率SSB-PAM 方案

為了進(jìn)一步提高發(fā)射端頻譜效率，該方案在Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM 電信號(hào)后，進(jìn)行的頻域下變換，這樣Tx 帶寬將會(huì)減半變?yōu)榻?jīng)過IQ 調(diào)制器或DDMZM，這里需要額外的激光器作為SSB 信號(hào)的光載波，如圖1(c)所示，光調(diào)制后的SSB 信號(hào)為

圖1 不同SSB-PAM 方案示意

該方案基于發(fā)射端下變頻，發(fā)射端帶寬僅為PAM 符號(hào)速率的是目前頻譜效率最高、發(fā)射端帶寬最小的SSB-PAM 方案。但是，由于其同第一種SSB-PAM 方案一樣，使用了2 個(gè)獨(dú)立激光器，對(duì)相位噪聲更加敏感，因此在接收端需要考慮相位噪聲補(bǔ)償算法。

本文對(duì)3 種SSB-PAM 方案從收發(fā)端器件、帶寬以及相位噪聲影響進(jìn)行了比較，如表1 所示，其中，null 點(diǎn)為調(diào)制器場(chǎng)調(diào)制模式下的中心點(diǎn)，PAM 信號(hào)帶寬為2B?？梢钥闯?，第三種方案的發(fā)射端帶寬最小，接收端帶寬與第二種方案相同，綜合考慮其系統(tǒng)成本最小。下面考慮該方案下的相位噪聲補(bǔ)償算法。

2 SSB-PAM4 相位補(bǔ)償DSP 方案

2.1 基于Hilbert 變換的單邊帶PAM 信號(hào)

圖2 展示了基于Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM4信號(hào)的星座圖特性?？梢詮膹?fù)平面上看到，SSB-PAM4 信號(hào)的星座圖相當(dāng)于對(duì)PAM4 信號(hào)進(jìn)行的相位旋轉(zhuǎn)，由4 條橫線（實(shí)數(shù)信號(hào)）變成4 條豎線（復(fù)數(shù)信號(hào)），即信號(hào)的實(shí)部不變，虛部會(huì)無規(guī)則地均勻分布，如圖 2(a)所示。當(dāng)SSB-PAM4 信號(hào)受到線寬引入的相位噪聲影響時(shí)，所有符號(hào)將圍繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，如圖2(b)中加入1 MHz 線寬后，SSB-PAM4 信號(hào)星座圖變得混亂且無規(guī)律，傳統(tǒng)的均衡和相位恢復(fù)算法將無法適用。下面根據(jù)SSB-PAM4 星座圖的特點(diǎn)，將均衡和相位補(bǔ)償2 個(gè)方面結(jié)合起來去補(bǔ)償由激光器線寬引起的相位損傷。

圖2 基于Hilbert 變換產(chǎn)生SSB-PAM4 信號(hào)的星座圖特性

2.2 改進(jìn)SP-LMS 算法

在均衡部分，為了保留包含線寬噪聲在內(nèi)的相位信息，參考SP-LMS[24]，其主要思想是將均衡算法輸出信號(hào)的相位提取出來加到參考信號(hào) dref中，這樣可以避免均衡算法對(duì)相位造成的影響，而對(duì)于SSB-PAM 方案，均衡的參考信號(hào)需要替換為SSB信號(hào)。此外，由于均衡輸出的相位包含SSB 信號(hào)相位和線寬相位噪聲兩部分，為了避免重復(fù)計(jì)算，需要將提取的相位加到參考信號(hào)的幅值上，改進(jìn)SP-LMS 的算法原理如圖3 所示。從圖3 中可以得到誤差函數(shù)為

表1 3 種SSB-PAM 方案對(duì)比

其中，xout表示均衡輸出，? 表示均衡輸入的相位，arg(·) 表示提取相位。由此可以更新抽頭系數(shù)h，即為步長(zhǎng)因子為輸入信號(hào)的共軛。通過改進(jìn)SP-LMS，可以保留均衡之后信號(hào)的相位信息，下一步考慮相位補(bǔ)償。

圖3 改進(jìn)SP-LMS 算法原理

2.3 基于實(shí)部最小距離判決的簡(jiǎn)化BPS 算法

相位補(bǔ)償通?？紤]BPS 算法，其思想是先由測(cè)試相位構(gòu)成測(cè)試信號(hào)再進(jìn)行判決，判斷使測(cè)試信號(hào)與判決信號(hào)距離最小的相位即需要補(bǔ)償?shù)南辔弧?duì)于SSB-PAM4 信號(hào)，星座圖是經(jīng)相位旋轉(zhuǎn)的4 條豎線，由于信號(hào)虛部的分布不規(guī)則，考慮簡(jiǎn)化最小距離的判決方式，只需要判決信號(hào)和測(cè)試信號(hào)的實(shí)部距離最小即可，這種改進(jìn)的算法稱為基于實(shí)部判決的BPS 算法，簡(jiǎn)稱為RPD-BPS 算法，原理如圖4 所示。

圖4 RPD-BPS 算法原理

圖4 中，輸入信號(hào)xinput經(jīng)過測(cè)試相位 φtest的旋轉(zhuǎn)得到測(cè)試信號(hào) xtest，即為判決后信號(hào)，則判決信號(hào)與測(cè)試信號(hào)實(shí)部之間的距離d的最小值可以表示為

其中，real(·) 表示取實(shí)部，使實(shí)部距離最小的測(cè)試相位就是待補(bǔ)償?shù)南辔辉肼?。此外，由于SSB-PAM4的信號(hào)星座圖特性，跳變檢測(cè)的范圍也相應(yīng)變?yōu)?/p>

其中，φk、φk-1分別表示第k個(gè)和第k-1 個(gè)輸出的相位。綜上，本節(jié)首先考察了SSB-PAM4 星座圖的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上采用改進(jìn)的SP-LMS 算法在均衡之后保留了信號(hào)的相位信息，然后用RPD-BPS 算法將最小距離的判決簡(jiǎn)化為僅用實(shí)部判斷，聯(lián)合消除了SSB-PAM4 信號(hào)相位噪聲。

3 仿真系統(tǒng)與結(jié)果分析

3.1 仿真系統(tǒng)與系統(tǒng)參數(shù)

SSB-PAM4 仿真系統(tǒng)和算法流程如圖5 所示，系統(tǒng)速率為112 Gbit/s，對(duì)應(yīng)的PAM4 符號(hào)速率為56 GBaud。接收端分別采用了不考慮相位補(bǔ)償?shù)脑糄SP 方案[15-19]和本文提出的改進(jìn)DSP 方案。

在發(fā)射端，首先將長(zhǎng)度為216-1 的偽隨機(jī)序列進(jìn)行符號(hào)映射，經(jīng)過上采樣和脈沖成形，這里滾降因子為0.01。接著，進(jìn)行Hilbert 變換和頻域下變換，實(shí)部和虛部分別輸入IQ 調(diào)制器。然后，由2 個(gè)激光器產(chǎn)生光載波輔助SSB 信號(hào)，信號(hào)和載波兩路分別加上偏振控制器，保證兩路耦合在同一個(gè)偏振態(tài)上。光信號(hào)通過光纖鏈路傳輸、光放大器、光帶通濾波器和PD 直接檢測(cè)后，接收端先對(duì)信號(hào)進(jìn)行數(shù)字重采樣，然后采用KK 算法恢復(fù)信號(hào)場(chǎng)信息。下面使用2 種DSP 方案，第一種是不考慮相位噪聲的原始SSB-PAM 接收端DSP 方案，直接對(duì)KK 恢復(fù)的信號(hào)取實(shí)部得到實(shí)數(shù)PAM4 信號(hào)，進(jìn)行LMS 均衡；第二種方案如前文所述，先后經(jīng)過改進(jìn)的SP-LMS、RPD-BPS 和取實(shí)部。最后2 種方案均在符號(hào)逆映射后，通過與原始數(shù)據(jù)比較計(jì)算誤碼率（BER,bit error rate）。表2 參考當(dāng)前的商業(yè)器件規(guī)格給出了SSB-PAM 主要仿真參數(shù)。

表2 SSB-PAM 主要仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

本文實(shí)驗(yàn)考察了SSB 關(guān)鍵參數(shù)，即載波信號(hào)功率比（CSPR,carrier to signal power ratio）對(duì)系統(tǒng)性能的影響，這里假定2 個(gè)激光器的線寬相同，設(shè)置了4 種不同的線寬，分別是0、100 kHz、500 kHz、1 MHz。固定系統(tǒng)的光信噪比（OSNR,optical signal to noise ratio）為31 dB，背靠背（BtB,back-to-back）場(chǎng)景不同線寬下原始方案和改進(jìn)方案的BER 與CSPR 的關(guān)系如圖6 所示?？梢钥吹剑瑘D6 中所有曲線的CSPR 均存在一個(gè)最優(yōu)值，約為8 dB，這是系統(tǒng)性能在KK 算法滿足最小相位條件和獲取有效OSNR 之間取得平衡的結(jié)果[10]。從線寬角度來分析，注意到當(dāng)線寬為0時(shí)，改進(jìn)方案也小幅度優(yōu)化了系統(tǒng)性能，原因是KK 算法恢復(fù)信號(hào)產(chǎn)生相位誤差，在原始方案中會(huì)進(jìn)一步影響取實(shí)部和實(shí)數(shù)均衡，從而降低了系統(tǒng)性能；相對(duì)地，采用改進(jìn)方案的SP-LMS 均衡時(shí)，KK 算法的相位誤差可以保留下來，再經(jīng)過RPD-BPS 實(shí)現(xiàn)相位恢復(fù)。隨著線寬不斷增大，原始方案的系統(tǒng)性能明顯惡化，而改進(jìn)方案對(duì)線寬的容忍度顯著提高，從圖6 中可以看到，即使線寬增大到1 MHz，其最優(yōu)值也可達(dá)到7% FEC的BER 閾值，即3.8×10-3，而原始方案的BER 會(huì)惡化為8×10-2。下文實(shí)驗(yàn)中CSPR 值均設(shè)為8 dB。

圖6 BtB 場(chǎng)景不同線寬下BER 與CSPR 關(guān)系

圖5 112 Gbit/s SSB-PAM4 仿真系統(tǒng)和算法流程

固定2 種方案的步長(zhǎng)因子均為0.000 3，BtB 場(chǎng)景不同線寬下BER 與均衡抽頭數(shù)關(guān)系如圖7 所示。從圖7 可以看出，原始方案在線寬為0、100 kHz和500 kHz 下達(dá)到BER 收斂的最優(yōu)抽頭數(shù)分別為55、51 和51，而改進(jìn)方案的最優(yōu)抽頭數(shù)值均為35，明顯少于原始方案，原因如下。在原始SSB-PAM4 DSP 方案中，接收端經(jīng)過KK 算法恢復(fù)SSB 信號(hào)的場(chǎng)信息之后，直接進(jìn)行取實(shí)部運(yùn)算恢復(fù)實(shí)數(shù)PAM4信號(hào)，再進(jìn)行實(shí)數(shù)信號(hào)均衡，此時(shí)SSB 信號(hào)攜帶的相位噪聲在取實(shí)部之后將轉(zhuǎn)化為幅度噪聲，縮小了信號(hào)調(diào)制電平之間的歐氏距離，使ISI 容忍度縮小，需要一個(gè)更高的抽頭數(shù)才能完成更精確的ISI 補(bǔ)償；然而，改進(jìn)方案中接收端經(jīng)過KK 算法之后，采用改進(jìn)SP-LMS 進(jìn)行均衡，該算法在均衡過程中將提取信號(hào)的相位作用到參考信號(hào)上，僅對(duì)SSB 信號(hào)的幅值進(jìn)行均衡，實(shí)現(xiàn)了均衡算法不受相位噪聲的影響，從而避免了原始方案中相位噪聲增加均衡碼間干擾的問題。當(dāng)線寬進(jìn)一步增大時(shí)，由于線寬等相位信息被提取出來，因此SP-LMS 的最優(yōu)抽頭數(shù)基本穩(wěn)定在一個(gè)固定值，且均少于LMS 的原始方案。

圖7 BtB 場(chǎng)景不同線寬下BER 與均衡抽頭數(shù)關(guān)系

在固定各自最優(yōu)化CSPR 和抽頭數(shù)的前提下，本文考察了BtB場(chǎng)景不同線寬下BER與OSNR 的關(guān)系，如圖8 所示。

圖8 BtB 場(chǎng)景不同線寬下BER 與OSNR 關(guān)系

從圖8 中可以看出，在3.8×10-3的BER 閾值上，原始方案在線寬為0 和100 kHz 的OSNR 代價(jià)是28.3 dB 和32 dB，改進(jìn)方案在4 種線寬下的OSNR 代價(jià)從小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.7 dB、30.3 dB。在無線寬場(chǎng)景下，改進(jìn)方案略優(yōu)于原始方案，OSNR代價(jià)為0.3 dB。當(dāng)線寬增大到100 kHz 時(shí)，代價(jià)增大到3.7 dB，而線寬增大到500 kHz 時(shí)，原始方案已經(jīng)難以達(dá)到3.8×10-3的BER 閾值，線寬繼續(xù)增大到1 MHz，改進(jìn)方案的BER 依然可以維持在閾值上下，說明BtB 場(chǎng)景下改進(jìn)方案有效提升了SSB-PAM方案的線寬容忍度。

傳纖80 km 場(chǎng)景不同線寬下BER 與OSNR 的關(guān)系如圖9 所示。由于在發(fā)射端采用了色散補(bǔ)償，在傳纖后最佳CSPR 不會(huì)隨累計(jì)色散而升高，這里依然設(shè)置CSPR 為8 dB，同樣抽頭系數(shù)也固定為各自的最優(yōu)值。從圖9 可以看出，在3.8×10-3的BER 閾值上，原始方案在線寬為0 和100 kHz 的OSNR 代價(jià)是28.4 dB和32 dB，改進(jìn)方案在4 種線寬下的OSNR 代價(jià)從小到大依次是28 dB、28.3 dB、29.8 dB、31.9 dB。一方面，與原始方案對(duì)比，與BtB 場(chǎng)景的結(jié)論一樣，傳纖80 km 下改進(jìn)方案依然可以容忍1 MHz 的線寬，再次證實(shí)了改進(jìn)方案的高線寬穩(wěn)健性。另一方面，改進(jìn)方案在傳纖場(chǎng)景與BtB 場(chǎng)景相比，在線寬小于500 kHz時(shí)傳纖80 km 對(duì)該方案沒有影響，當(dāng)線寬從500 kHz增大到1 MHz 時(shí)，傳纖場(chǎng)景比BtB 場(chǎng)景的OSNR 代價(jià)增加了1.6 dB，因?yàn)榫€寬增大會(huì)和色散相互作用產(chǎn)生相位轉(zhuǎn)強(qiáng)度（P2A,phase to amplitude）噪聲和均衡增強(qiáng)相位噪聲（EEPN,equalization-enhanced phase noise），一定程度上惡化了系統(tǒng)性能[27]。

圖9 傳纖80 km 場(chǎng)景不同線寬下BER 與OSNR 關(guān)系

BtB 和傳纖80 km 場(chǎng)景下2 種方案BER 與線寬關(guān)系如圖10 所示，系統(tǒng)OSNR 固定為31 dB。從圖10可以看出，不管是BtB 還是傳纖場(chǎng)景，在3.8×10-3的BER閾值上，改進(jìn)方案均可容忍約1 MHz的線寬，而原始方案可容忍約100 kHz 的線寬，因此改進(jìn)DSP方案可以降低系統(tǒng)對(duì)窄線寬激光器的依賴，如外腔半導(dǎo)體激光器（ECL,external-cavity semiconductor laser），可以替換為成本更低的分布反饋式激光器（DFB,distributed feedback laser），在保證高頻譜效率的同時(shí)，可以顯著降低系統(tǒng)成本[28]。

圖10 BtB 和傳纖80 km 場(chǎng)景下BER 與線寬關(guān)系

4 結(jié)束語

本文基于短距光通信場(chǎng)景下低成本SSB-DD 系統(tǒng)，對(duì)3 種SSB-PAM 方案進(jìn)行了分析與比較，發(fā)現(xiàn)基于發(fā)射端的下變頻方案可以獲得最大頻譜利用率，該方案的發(fā)射端帶寬僅為符號(hào)速率的然而，由于此方案中由Hilbert 變換產(chǎn)生的SSB-PAM信號(hào)對(duì)相位噪聲十分敏感，并且使用了2 個(gè)獨(dú)立的激光器，因此改進(jìn)方案需要考慮線寬引入的相位噪聲問題。鑒于此，提出了改進(jìn)SP-LMS 算法和RPD-BPS 算法的接收端DSP 方案，并且對(duì)方案中2 種算法的原理分別進(jìn)行了闡述和分析。為了驗(yàn)證該DSP 方案對(duì)提升系統(tǒng)線寬容忍度的有效性，本文搭建了112 Gbit/s SSB-PAM-DD 仿真系統(tǒng)，與不考慮相位補(bǔ)償?shù)脑糄SP 方案進(jìn)行比較。仿真結(jié)果表明，兩者的最優(yōu)CSPR 接近，約為8 dB；在算法開銷方面，改進(jìn)方案在均衡算法中所需要的抽頭數(shù)明顯少于原始方案；在BtB 和傳纖80 km 場(chǎng)景，兩者在3.8×10-3的BER 閾值下的OSNR 代價(jià)分別為0.3 dB（無線寬）和3.7 dB（100 kHz 線寬），當(dāng)線寬繼續(xù)增大時(shí)，2 種方案之間的性能差距急劇增加，驗(yàn)證了改進(jìn) DSP 方案可以有效地補(bǔ)償激光器線寬帶來的相位損傷。此外，在 BtB 和傳纖80 km 這2 種場(chǎng)景下，改進(jìn)方案在3.8×10-3的BER閾值下可容忍約1 MHz 的線寬，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于原始方案的100 kHz，因此可以考慮用低成本的DFB 激光器替代ECL，從而降低系統(tǒng)成本。綜上，本文所提結(jié)合發(fā)射端下變頻和接收端改進(jìn)DSP 的SSB-PAM-DD 方案可以為短距離光通信場(chǎng)景的應(yīng)用提供一種高頻譜效率、低成本的選擇。