王景玄，李秋穎，王文琦

(蘭州理工大學 土木工程學院，甘肅 蘭州 730050)

0 引 言

建筑結(jié)構(gòu)在全生命周期內(nèi)，可能在爆炸、撞擊等偶然荷載的作用下發(fā)生局部初始損傷，最終導致連續(xù)性倒塌破壞的發(fā)生。為了便于對結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌設(shè)計，歐洲[1]、美國[2-3]及中國[4]均頒布了建筑結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌設(shè)計規(guī)范。Adam等[5]對21世紀建筑結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌和魯棒性的研究與實踐進行了綜述。現(xiàn)有研究主要以梁柱節(jié)點子結(jié)構(gòu)為研究對象，開展了失效柱上部梁構(gòu)件的抗連續(xù)倒塌機制研究，如Zhong等[6-7]對不等跨的鋼結(jié)構(gòu)梁柱節(jié)點進行抗連續(xù)倒塌研究。Qiu等[8]和王景玄等[9]分別對鋼索加固和采用局部脫黏鋼筋的RC梁柱子結(jié)構(gòu)進行試驗研究，發(fā)現(xiàn)鋼索加固和采用局部脫黏鋼筋均可以提高節(jié)點極限承載力。Zheng等[10-11]也對鋼管混凝土梁柱子結(jié)構(gòu)開展了抗連續(xù)倒塌試驗及數(shù)值模擬研究。此外，也有學者關(guān)注不同樓板形式對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，如高佳明等[12]進行了混凝土預(yù)制板組合梁框架的抗連續(xù)倒塌理論分析。王俊杰等[13]進行了閉口型和開口型壓型鋼板組合板的抗連續(xù)倒塌試驗分析。

基于上述研究綜述可以看出，目前關(guān)于結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌的研究主要集中于RC結(jié)構(gòu)以及鋼結(jié)構(gòu)。對于鋼筋桁架樓承板，已有研究主要集中在基本受力性能方面[14-15]，并未開展抗連續(xù)倒塌性能研究。為研究鋼筋桁架樓承板對鋼管混凝土結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，本文采用ABAQUS軟件，選取圓鋼管混凝土柱-鋼筋桁架組合梁節(jié)點進行研究，對中柱失效后節(jié)點的破壞機理進行分析，觀察組合樓板中壓型鋼板以及鋼筋桁架對該類節(jié)點抗連續(xù)倒塌性能的影響，并分析主要影響因素，以期為實際工程設(shè)計提供參考。

1 數(shù)值模型

1.1 模型建立

以中柱失效工況下的圓鋼管混凝土柱-鋼筋桁架組合梁節(jié)點為研究對象，根據(jù)《鋼筋桁架樓承板》(JG/T 368—2012)選取了型號為HB1-70的樓承板。樓承板寬度為600 mm，桁架高度為70 mm，桁架節(jié)點間距以及桁架間距均為200 mm。上、下弦采用直徑為8 mm的HRB400級鋼筋，腹筋采用直徑為4.5 mm的HRB400冷軋鋼筋，底板為Q235冷軋鋼板。表1給出了節(jié)點的幾何信息。圖1為鋼筋桁架組合板。模型中鋼筋桁架由直線構(gòu)成，參考文獻[15]中鋼筋桁架的建模方法，將鋼板折角處的鋼筋圓弧簡化為直線，如圖1(b)所示。忽略混凝土和鋼板之間的相對滑動位移，將壓型鋼板視為表面平整的板。節(jié)點跨度為6 600 mm，核心區(qū)混凝土以及組合板混凝土強度分別為C50、C30，鋼管、鋼梁采用Q355鋼。

表1 組合梁節(jié)點幾何信息Table 1 Geometric Information of Composite Beam Joints

圖1 鋼筋桁架組合板Fig.1 Steel Bar Truss Composite Slab

1.2 單元類型和邊界條件

鋼材采用S4R殼單元，混凝土采用C3D8R實體單元，鋼筋采用B31梁單元。節(jié)點為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分，并對核心區(qū)位置處鋼梁和樓板的網(wǎng)格進行加密。根據(jù)GSA2016[2]規(guī)定的倒塌失效準則，在失效柱柱頂施加豎向位移1 320 mm。組合節(jié)點加載及邊界條件見圖2。

圖2 組合節(jié)點加載及邊界條件Fig.2 Loading and Boundary Conditions of Composite Joints

1.3 材料的本構(gòu)關(guān)系

圖3 樓板混凝土應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.3 Stress-strain Curve of Floor Slab Concrete

混凝土本構(gòu)模型采用塑性損傷模型，將文獻[16]提出的考慮約束效應(yīng)的本構(gòu)模型應(yīng)用于鋼管內(nèi)核心區(qū)混凝土，將《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》(GB 50010—2010)中給出的應(yīng)力-應(yīng)變(σ-ε)關(guān)系應(yīng)用于樓板混凝土中，如圖3所示，其中，ftr、fcr分別為混凝土單軸抗拉強度和單軸抗壓強度，εtr、εcr分別為對應(yīng)的混凝土峰值拉應(yīng)變和壓應(yīng)變。為了反映鋼材的軟化特性，將Esmaeily等[17]提出的含下降階段的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系應(yīng)用于鋼材以及鋼筋，如圖4所示，其中εy和fy分別為鋼材的屈服應(yīng)變和屈服強度，k1為鋼材強化段起點應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，k2為鋼材峰值應(yīng)變與屈服應(yīng)變的比值，k3為鋼材峰值應(yīng)力與屈服強度的比值，Eh為屈服抗拉強度點與極限抗拉強度點連線的斜率(割線模量)。以鋼材斷裂時所對應(yīng)的應(yīng)變作為失效判據(jù)，取失效應(yīng)變?yōu)?.25[18]。為更好地反映鋼材裂縫，在ABAQUS的Visualization模塊中，將超過失效應(yīng)變的單元移除，近似模擬鋼材斷裂。

圖4 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.4 Stress-strain Curve of Steel

2 算例驗證

Wang等[11]對圓鋼管以及方鋼管的混凝土柱-組合梁開展了抗連續(xù)倒塌試驗。表2給出了節(jié)點的幾何信息。節(jié)點跨度為3 000 mm，樓板長度取2 400 mm，樓板內(nèi)布置直徑為6 mm的光圓鋼筋，樓板混凝土強度等級為C30。鋼材均采用Q235鋼，核心混凝土強度等級為C50。

圖5給出了試驗及有限元模擬的節(jié)點破壞形態(tài)，通過對比發(fā)現(xiàn)鋼梁的裂縫發(fā)展趨勢以及斷裂位置均吻合較好。圖6為模擬曲線和試驗曲線對比，由于試驗過程中左右兩端鋼梁斷裂的時間不同，致使試驗曲線出現(xiàn)2個峰值點。曲線總體上吻合較好，證明本文數(shù)值模型建立以及材料的選取是合理的。

表2 節(jié)點的幾何信息Table 2 Geometric Information of Joints

圖5 節(jié)點破壞特征對比Fig.5 Comparison of Failure Characteristics of Joints

圖6 節(jié)點模擬曲線和試驗曲線對比Fig.6 Comparison of Simulated Curve and Test Curve of Joints

利用文獻[17]的試驗結(jié)果驗證鋼筋桁架樓承板在建模方法上的正確性。鋼筋桁架組合板的尺寸為600 mm×4 000 mm，樓板高度為180 mm，其中鋼筋桁架高度為150 mm，上、下弦鋼筋直徑分別為12 mm和10 mm，腹桿鋼筋直徑為6 mm，底部鍍鋅鋼板厚度為0.5 mm?；炷翉姸鹊燃墳镃30，鋼筋采用HRB400級。圖7為組合板整體變形以及跨中裂縫的對比，圖8給出了試驗曲線和模擬曲線的對比，二者總體吻合較好，驗證了建模方法的合理性。

圖7 組合板破壞特征對比Fig.7 Comparison of Failure Characteristics of Composite Slab

圖8 組合板模擬曲線和試驗曲線對比Fig.8 Comparison of Simulated Curve and Test Curve of Composite Slab

3 抗連續(xù)倒塌機理分析

3.1 承載力分析

鋼管混凝土柱-鋼筋桁架組合梁節(jié)點抗連續(xù)倒塌承載力-豎向位移(P-Δ)曲線如圖9所示，將曲線分為4個階段：梁機制階段OA、轉(zhuǎn)換機制階段AB、懸鏈線機制階段BC和破壞階段CE。在梁機制階段，組合梁處于受彎狀態(tài)，節(jié)點的抗倒塌承載力主要由梁的抗彎承載力提供；承載力達到A點之后，抗力機制由梁機制轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)換機制，節(jié)點的抗連續(xù)倒塌能力由梁的抗彎承載力逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榭估休d力；進入懸鏈線機制之后，節(jié)點的抗連續(xù)倒塌承載力主要由梁的抗拉承載力提供。

圖9 組合梁節(jié)點P-Δ曲線Fig.9 P-Δ Curves of Composite Beam Joints

圖9中，A點為梁機制的峰值承載力點，C-J-R及C-J-S對應(yīng)的值分別為892 kN和1 003 kN；C點為懸鏈線機制的峰值承載力點，C-J-R及C-J-S對應(yīng)的值分別為1 687 kN和1 849 kN。梁機制階段主要由構(gòu)件的抗彎承載力提供倒塌抗力，壓型鋼板的抗彎承載力高于混凝土板，所以梁機制峰值承載力提高12.5%；懸鏈線機制主要是由構(gòu)件的抗拉承載力提供倒塌抗力，壓型鋼板的抗拉力高于普通混凝土板，所以懸鏈線機制峰值承載力提高10%，壓型鋼板能更有效地提供倒塌抗力。鋼梁下翼緣屈服后，鋼筋桁架樓承板使得節(jié)點的承載力再次提高到達D點，此時的承載力為2 292 kN。同時，由P-Δ曲線可以看出，鋼筋桁架樓承板可以有效地提高節(jié)點的延性性能，具有較好的抗連續(xù)倒塌性能。

圖10給出了數(shù)值模擬中鋼梁各測點位移與失效柱豎向位移關(guān)系曲線，其中，h為中柱豎向位移。組合梁梁端為邊測點，鋼梁與環(huán)板連接位置處為中測點，將組合梁5等分獲得其他測點，通過各測點的豎向位移來觀察組合梁的變形趨勢。組合梁在豎向位移為100 mm時各測點豎向位移曲線表現(xiàn)為受彎變形，受力機制為梁機制。隨著豎向位移的增大(Δ>100 mm)，組合梁逐漸由受彎變形向受拉變形轉(zhuǎn)變，受力機制逐漸由受彎梁機制向受拉懸鏈線機制轉(zhuǎn)化。

圖10 節(jié)點豎向位移分布Fig.10 Vertical Displacement Distribution of Joints

3.2 節(jié)點核心區(qū)破壞特征

圖11 節(jié)點核心區(qū)破壞特征Fig.11 Damage Characteristics of Joint Core Area

圖11為各階段節(jié)點的破壞特征。組合梁在OA段(梁機制階段)均勻受力，主要為受彎變形；隨后鋼梁的變形形態(tài)由受彎逐漸向受拉轉(zhuǎn)變，鋼梁下翼緣屈服，隨后開始產(chǎn)生裂縫。隨著荷載的繼續(xù)增大，鋼梁的裂縫沿腹板不斷向上翼緣發(fā)展。整個受力過程中，該類結(jié)構(gòu)的破壞以鋼梁的斷裂為主要受力特征。可以看到在鋼梁與環(huán)板連接位置處形成最不利截面。

圖12 最不利截面的應(yīng)力矢量圖Fig.12 Stress Vector Diagram of Critical Section

圖12為各階段最不利截面的應(yīng)力矢量圖?？梢钥闯觯谛∽冃坞A段上翼緣受壓，下翼緣受拉，中性軸位于截面形心處。截面受拉區(qū)隨著豎向位移的增大而增大，中性軸開始上移，如圖12(b)所示。在懸鏈線機制階段，鋼梁完全進入受拉狀態(tài)。之后裂縫沿腹板向上翼緣發(fā)展，直至破壞，如圖12(d)所示。

圖13給出了各階段組合板的等效塑性應(yīng)變。節(jié)點核心區(qū)混凝土在梁機制階段等效塑性應(yīng)變較大，部分混凝土被壓潰，如圖13(a)所示。隨著豎向位移增加，混凝土破壞范圍不斷增大，組合板出現(xiàn)沿鋼梁方向的裂縫，并不斷向梁端延伸，最后形成2條貫通的裂縫，見圖13(c)，隨后混凝土退出工作。

圖13 樓板等效塑性應(yīng)變Fig.13 Equivalent Plastic Strain of Floor Slab

3.3 節(jié)點抗連續(xù)倒塌內(nèi)力分析

圖14 鋼梁內(nèi)力-豎向位移關(guān)系曲線Fig.14 Internal Force-vertical Displacement Curves of Steel Beam

為了更好地研究節(jié)點發(fā)生連續(xù)倒塌的內(nèi)力變化，圖14給出了最不利截面處鋼梁的彎矩以及軸力隨豎向位移的變化曲線，其內(nèi)力采用單位化的方式統(tǒng)一為量綱一的內(nèi)力。由鋼梁內(nèi)力-豎向位移關(guān)系曲線可以看出，在加載初期，彎矩給節(jié)點提供較大的抗力，此時抗力機制為梁機制，并且在此階段出現(xiàn)壓拱機制，因此軸力為負值。隨著豎向位移的增加，軸力逐漸增大，彎矩逐漸減小，此過程為轉(zhuǎn)換機制。

圖15給出了壓型鋼板和上、下弦鋼筋的內(nèi)力-豎向位移關(guān)系曲線。在梁機制階段，由于節(jié)點壓拱效應(yīng)，壓型鋼板以及鋼筋內(nèi)力均為壓力。受力初期上弦鋼筋承擔的壓力較大，其次是下弦鋼筋。豎向位移達到570 mm時，鋼梁下翼緣開始斷裂，下弦鋼筋開始由受壓轉(zhuǎn)換為受拉，上弦鋼筋一直處于受壓狀態(tài)。對比圖14，隨著鋼梁軸力的下降，壓型鋼板以及下弦鋼筋的內(nèi)力不斷增大，使得節(jié)點的抗連續(xù)倒塌承載力再次提高。綜上可得，小變形階段(0～160 mm)上弦鋼筋主要承擔壓力作用；大變形階段(230～570 mm)下弦鋼筋和壓型鋼板共同承受拉力作用，使組合節(jié)點的懸鏈線承載力較高。

圖15 壓型鋼板和鋼筋內(nèi)力-豎向位移關(guān)系曲線Fig.15 Internal Force-vertical Displacement Curves of Profiled Steel Sheet and Reinforcement

4 參數(shù)分析

為研究不同參數(shù)對鋼管混凝土柱-鋼筋桁架組合梁節(jié)點抗連續(xù)倒塌能力的影響，對不同鋼筋桁架高度、樓板混凝土強度、上下弦鋼筋強度的節(jié)點進行了抗連續(xù)倒塌承載力和位移延性分析。

4.1 鋼筋桁架高度

為研究鋼筋桁架高度對節(jié)點倒塌抗力的影響，選取桁架高度ht=70、80、90 mm的節(jié)點進行分析，結(jié)果如圖16所示。鋼筋桁架的高度改變對該類節(jié)點的梁機制和懸鏈線機制承載力有一定的提高，但影響不是非常顯著。圖17為不同桁架高度下節(jié)點承載力對比。由圖17可以看出，梁機制峰值承載力分別提高4.9%和6.7%，懸鏈線機制峰值承載力均提高1.3%，極限承載力分別提高6.2%和2.8%。

圖16 不同桁架高度下P-Δ曲線對比Fig.16 Comparison of P-Δ Curves Under Different Truss Heights

圖17 不同桁架高度下節(jié)點承載力對比Fig.17 Comparison of Capacities of Joints Under Different Truss Heights

4.2 上、下弦鋼筋強度

圖18 不同鋼筋強度下P-Δ曲線對比Fig.18 Comparison of P-Δ Curves Under Different Reinforcement Strength

圖18為不同鋼筋強度下P-Δ曲線對比。由圖18可以看出，節(jié)點的失效位移隨著鋼筋強度等級的增高而減小，這是由于鋼筋強度越高其延性性能越差，使得節(jié)點的延性性能有所降低。圖19為不同受力階段節(jié)點承載力對比，對比圖15可以看出，在懸鏈線機制階段節(jié)點抗力主要由壓型鋼板提供，所以增大上、下弦鋼筋強度對懸鏈線機制承載力影響較小?？傮w上鋼筋強度的變化對于節(jié)點承載力的影響較小。

圖19 不同鋼筋強度下節(jié)點承載力對比Fig.19 Comparison of Capacities of Joints Under Different Reinforcement Strengh

4.3 樓板混凝土強度

選取混凝土等級為C25、C30、C35，對樓板進行承載力分析，結(jié)果如圖20所示。圖21為不同受力階段節(jié)點抗倒塌承載力的對比。隨著混凝土強度的升高，節(jié)點的抗連續(xù)倒塌極限承載力降低，而對梁機制和懸鏈線機制幾乎無影響。節(jié)點的失效位移也在減小，這是由于增加混凝土強度，也增大了組合梁節(jié)點的剛度，從而降低了節(jié)點的延性性能。

圖20 不同混凝土強度下P-Δ曲線對比Fig.20 Comparison of P-Δ Curves Under Different Concrete Strength

圖21 不同混凝土強度下節(jié)點承載力對比Fig.21 Comparison of Capacities of Joints Under Different Concrete Strength

5 抗連續(xù)倒塌能力評估

以失效位移為延性指標，將節(jié)點在不同參數(shù)下對應(yīng)的極限承載力與梁機制承載力的比值作為抗力指標，對鋼筋桁架組合梁節(jié)點的抗連續(xù)倒塌能力進行評估。取各參數(shù)中3個節(jié)點的梁機制峰值和懸鏈線機制峰值平均值作為該影響參數(shù)的代表值，得到的抗倒塌承載力對比結(jié)果見表3。由表3可以看出，鋼筋桁架高度對該類節(jié)點抗倒塌能力的提升最為顯著，鋼筋強度與鋼筋桁架高度的抗力指標十分接近。因此，在工程應(yīng)用和設(shè)計中，鋼筋桁架高度和鋼筋強度對該類節(jié)點抗連續(xù)倒塌能力的影響應(yīng)予以重視。

表3 主要影響參數(shù)下抗倒塌承載力對比Table 3 Comparison of Collapse Capacity Under Main Influence Parameters

6 結(jié) 語

(1)鋼筋桁架樓承板可以有效提高該類節(jié)點的抗連續(xù)倒塌能力，同時改善節(jié)點的延性性能。

(2)相比于RC組合梁節(jié)點，鋼筋桁架組合梁節(jié)點的梁機制峰值承載力提高了12.5%，懸鏈線機制峰值承載力提高了將近10%。在鋼梁腹板出現(xiàn)裂縫后，組合梁節(jié)點的抗連續(xù)倒塌承載力再次提高。

(3)綜合抗力指標和延性指標在一定的取值范圍內(nèi)，鋼筋桁架高度對該類節(jié)點抗倒塌能力的提升最為顯著，鋼筋強度對抗倒塌位移延性提高較為顯著，在工程設(shè)計和應(yīng)用中應(yīng)予以考慮。