梁 婧，劉慧萍，黃 華，銀昱杰

(1. 西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710021； 2. 長(zhǎng)安大學(xué) 建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061))

0 引 言

近年來(lái)，由于恐怖襲擊、局部戰(zhàn)爭(zhēng)等，混凝土結(jié)構(gòu)常常遭受爆炸等襲擊，LS-DYNA軟件常用來(lái)處理此類問(wèn)題的非線性分析[1-2]。在進(jìn)行炮彈侵徹[3-5]貫穿混凝土材料仿真分析時(shí)，常用JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(HJC)模型來(lái)描述混凝土材料，并添加失效準(zhǔn)則控制材料失效。LS-DYNA關(guān)鍵字用戶手冊(cè)[6]中HJC模型包含一個(gè)失效控制參數(shù)FS值。文獻(xiàn)[7]從理論層面對(duì)FS值進(jìn)行了分析，通過(guò)對(duì)Hanchak等[8]的試驗(yàn)數(shù)值模擬得出FS值大于等于0.67，進(jìn)而定量分析得到FS值的假設(shè)值為1.34。文獻(xiàn)[9]對(duì)FS值給出了更簡(jiǎn)單直白的解釋，量化計(jì)算出FS值為1.3。文獻(xiàn)[10]采用DOE分析參數(shù)靈敏度，在0.3～0.7之間調(diào)試FS值。ADD_EROSION為HJC模型提供了考慮單一因素或多種因素共同控制材料失效的方法。文獻(xiàn)[11]、[12]采用單一失效準(zhǔn)則控制材料失效，文獻(xiàn)[13]、[14]采用最大靜水壓力和最大剪應(yīng)變失效準(zhǔn)則，文獻(xiàn)[15]主要研究了主應(yīng)變、剪應(yīng)變、應(yīng)力失效準(zhǔn)則參數(shù)以及它們之間相互耦合作用對(duì)侵徹能力的影響。LS-DYNA軟件提供了控制失效的多種方式，但如何更為合理地進(jìn)行混凝土材料失效控制，目前還沒(méi)有定論。

本文基于LS-DYNA，構(gòu)建單個(gè)彈體垂直沖擊RC板的有限元模型，采用HJC模型和失效準(zhǔn)則描述混凝土材料，通過(guò)對(duì)比分析彈體殘余速度的計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果，得到FS值、主應(yīng)變、剪應(yīng)變和應(yīng)力等參數(shù)對(duì)侵徹貫穿效應(yīng)的影響規(guī)律，為HJC材料模型在強(qiáng)沖擊荷載問(wèn)題中的應(yīng)用提供參考。

1 LS-DYNA建模

本文以Hanchak等[8]對(duì)混凝土強(qiáng)度為48 MPa的RC板的侵徹試驗(yàn)為對(duì)照，數(shù)值模擬直徑為25.4 mm、長(zhǎng)徑比為5.657的實(shí)心彈體侵徹貫穿尺寸為610 mm×510 mm×178 mm、強(qiáng)度為48 MP的布有3層鋼筋的混凝土板，研究參數(shù)FS值對(duì)侵徹貫穿效應(yīng)的影響，有限元模型[16-19]如圖1所示，鋼筋網(wǎng)及彈體位置如圖2所示。試驗(yàn)中鋼筋網(wǎng)間距為76 mm，大于彈體直徑，彈體擊中鋼筋的概率較低，本文主要模擬彈體穿過(guò)RC板鋼筋網(wǎng)眼的工況。

圖1 有限元模型Fig.1 Finite Element Model

圖2 鋼筋平面布置及彈體沖擊位置(單位:mm)Fig.2 Rebar Layout and Impact Position of Projectile (Unit:mm)

2 HJC模型

2.1 HJC本構(gòu)

HJC[20-22]本構(gòu)模型可用于描述大應(yīng)變、高應(yīng)變率和高壓力下的混凝土材料，其屈服應(yīng)力表達(dá)式為

(1)

2.2 失效類型

FS值可表示失效類型，F(xiàn)S值小于0表示模擬計(jì)算中選擇了用損傷因子D控制材料模型失效；FS值等于0表示模擬計(jì)算中選擇了拉伸破壞控制材料模型失效；FS值大于0表示模擬計(jì)算中選擇了受壓破壞控制材料的失效[7,9]。本文在0～1.5之間調(diào)整FS值，計(jì)算得到的殘余速度如表1所示，計(jì)算值與試驗(yàn)值的對(duì)比如圖3所示。

表1 不同F(xiàn)S值的殘余速度Table 1 Residual Velocity of Different FS Values

圖3 不同F(xiàn)S值時(shí)的殘余速度計(jì)算值和試驗(yàn)值對(duì)比Fig.3 Comparison Between Residual Velocity Calculated Value and Test Value of Different FS Values

根據(jù)Hanchak等[8]的試驗(yàn)，彈體極限貫穿速度在301～360 m·s-1之間。從表1可以看出，當(dāng)FS值取0或1.0～1.5時(shí)，部分模型的彈體未能貫穿RC板，與試驗(yàn)現(xiàn)象不符。當(dāng)FS值為0.1～0.9時(shí)，殘余速度計(jì)算值隨FS值增大而減小。當(dāng)FS值為0.3～0.5時(shí)，彈體以606、746、1 059 m·s-1的速度侵徹貫穿RC板時(shí)計(jì)算值與試驗(yàn)值的吻合程度較好。當(dāng)FS值為0.7～0.8時(shí)，彈體以360、434 m·s-1的速度侵徹貫穿RC板時(shí)計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合程度較好。

從圖3可以看出，當(dāng)FS值為0.1～0.5時(shí)，殘余速度計(jì)算值高于試驗(yàn)值，計(jì)算值曲線可近似看成是相互平行的，在速度一定的條件下，計(jì)算結(jié)果呈現(xiàn)出等差遞減的趨勢(shì)，但FS值為0.3～0.5時(shí)的計(jì)算值曲線與試驗(yàn)值曲線吻合較好。當(dāng)FS值為0.6～0.9時(shí)，計(jì)算值低于試驗(yàn)值，初始沖擊速度為606、746、1 058 m·s-1的計(jì)算結(jié)果誤差較大，初始沖擊速度為360、434 m·s-1的計(jì)算結(jié)果吻合較好。當(dāng)FS值為0或1.0～1.5時(shí)，模擬計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值誤差很大且部分計(jì)算結(jié)果不合理，F(xiàn)S值取值越大，這種不合理結(jié)果出現(xiàn)越多?？傮w上，F(xiàn)S值為0.3～0.8時(shí)，殘余速度計(jì)算值曲線與試驗(yàn)值曲線吻合良好。

結(jié)合表1和圖3可知：當(dāng)FS值為0.5時(shí)得到的殘余速度曲線吻合較好，但兩端吻合較差；FS值為0.8的計(jì)算結(jié)果兩端吻合良好。本文嘗試在FS值為0.8的條件下研究失效參數(shù)對(duì)彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應(yīng)的影響。

3 失效準(zhǔn)則對(duì)侵徹貫穿能力的影響

3.1 ADD_EROSION模型

LS-DYNA中的許多本構(gòu)模型不允許失效和侵蝕。ADD_EROSION模型提供了一種在這些模型中包含失效的方法。關(guān)于混凝土材料失效準(zhǔn)則的研究主要集中于主應(yīng)變、剪應(yīng)變、應(yīng)力失效準(zhǔn)則參數(shù)以及它們之間相互耦合作用對(duì)侵徹能力的影響。對(duì)應(yīng)到最新失效模型[23]中，即控制最小破壞壓力(MNPRES)、最大破壞主應(yīng)變(MXEPS)和最大破壞剪應(yīng)變(EPSSH)來(lái)研究混凝土材料的失效。

3.2 MXEPS值對(duì)侵徹貫穿效應(yīng)的影響

在FS值為0.8的情況下，MXEPS值取0.2～0.3，每隔0.025遞增，計(jì)算結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同MXEPS值的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.4 Residual Velocity Curves of Different MXEPS Values (FS Value Is 0.8)

給混凝土材料添加主應(yīng)變失效準(zhǔn)則得到的計(jì)算結(jié)果明顯優(yōu)于僅通過(guò)HJC模型參數(shù)FS值為0.8時(shí)控制材料失效的結(jié)果，與試驗(yàn)值曲線更為吻合。殘余速度計(jì)算值隨著MXEPS值增大而減小，初始速度為434、606、746 m·s-1的計(jì)算值下降幅度不大；初始速度為360 m·s-1的計(jì)算值降幅相對(duì)較大，降低了65 m·s-1；初始速度為1 058 m·s-1的計(jì)算相對(duì)誤差從-2%增加到-10%。MXEPS值為0.25時(shí)殘余速度的計(jì)算值曲線與試驗(yàn)值曲線吻合程度更好。

設(shè)置MXEPS值為0.3，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進(jìn)行模擬，計(jì)算結(jié)果如圖5所示。MXEPS取值一定，3條殘余速度曲線僅有微小的差別。FS值為0.8的曲線和FS值為1.3的曲線近乎重合。通過(guò)比較初始速度為360 m·s-1和1 058 m·s-1的計(jì)算結(jié)果，發(fā)現(xiàn)FS值為0.8的曲線擬合優(yōu)于FS值為0.5的曲線。

圖5 不同F(xiàn)S值的殘余速度曲線(MXEPS值為0.3)Fig.5 Residual Velocity Curves of Different FS Values (MXEPS Value Is 0.3)

3.3 EPSSH值對(duì)侵徹貫穿效應(yīng)的影響

在FS值為0.8的情況下，EPSSH值取0.35～0.55，每隔0.05遞增，計(jì)算結(jié)果如圖6所示。

圖6 不同EPSSH值的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.6 Residual Velocity Curves of Different EPSSH Values (FS Value Is 0.8)

添加剪應(yīng)變失效準(zhǔn)則得到的計(jì)算結(jié)果優(yōu)于僅通過(guò)HJC模型參數(shù)FS值為0.8時(shí)控制材料失效的計(jì)算結(jié)果，與試驗(yàn)值更為吻合。殘余速度計(jì)算值隨EPSSH值的增大而減小，初始速度為434、606、746 m·s-1的計(jì)算值下降幅度不大；初始速度為360 m·s-1的計(jì)算值下降幅度相對(duì)較大，降低了54 m·s-1，初始速度為1 058 m·s-1的計(jì)算相對(duì)誤差從-2%增到-11%。EPSSH值為0.45時(shí)殘余速度的計(jì)算結(jié)果曲線與試驗(yàn)值曲線吻合程度更好。

EPSSH值為0.45時(shí)，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如圖7所示。EPSSH取值一定時(shí)，3條殘余速度曲線僅有微小的差別。FS值為0.8的曲線和FS值為1.3的曲線近乎重合。通過(guò)比較曲線兩端，發(fā)現(xiàn)FS值為0.8的曲線與試驗(yàn)曲線吻合更好。

圖7 不同F(xiàn)S值的殘余速度曲線(EPSSH值為0.45)Fig.7 Residual Velocity Curves of Different FS Values (EPSSH Value Is 0.45)

3.4 MNPRES值對(duì)侵徹貫穿效應(yīng)的影響

根據(jù)Hanchak等[8]的研究，強(qiáng)度為48 MP的混凝土材料最小破壞壓應(yīng)力為-4 MPa。在MNPRES等于-4 MPa的條件下，調(diào)整參數(shù)FS值研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如表2所示。MNPRES值不變時(shí)，參數(shù)FS值的大小不影響計(jì)算結(jié)果。考慮拉伸失效計(jì)算得到的殘余速度近乎等于初始沖擊速度，即模擬中用該失效準(zhǔn)則描述的混凝土材料破壞太早，這與試驗(yàn)現(xiàn)象不符，說(shuō)明僅采用拉伸失效準(zhǔn)則描述混凝土材料并不合適。

表2 不同F(xiàn)S值的殘余速度(MNRES值為-4 MPa)Table 2 Residual Velocity of Different FS Values (MNRES Value Is -4 MPa)

3.5 MXEPS和EPSSH共同作用

在FS值為0.8的條件下，考慮主應(yīng)變失效準(zhǔn)則和剪應(yīng)變失效準(zhǔn)則共同作用，研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應(yīng)的影響。MXEPS值取0.225、0.250和0.275，EPSSH值取0.4、0.45和0.5時(shí)，計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 MXEPS和EPSSH共同作用下的殘余速度曲線(FS值為0.8)Fig.8 Residual Velocity Curves Under Combined Action of MXEPS and EPSSH (FS Value Is 0.8)

從圖8可以看出，MXEPS和EPSSH的取值越大，殘余速度計(jì)算結(jié)果越小。總體上看FS值為0.8、MXEPS值為0.25、EPSSH值為0.45的計(jì)算值曲線與試驗(yàn)值曲線吻合更好。當(dāng)設(shè)置參數(shù)MXEPS值為0.25、EPSSH值為0.45時(shí)，取FS值為0.5、0.8、1.3分別進(jìn)行模擬計(jì)算，結(jié)果如圖9所示，F(xiàn)S值為0.8的計(jì)算值曲線擬合優(yōu)于FS值為0.5的計(jì)算值曲線。

圖9 不同F(xiàn)S值的殘余速度曲線(MXEPS值為0.25,EPSSH值為0.45)Fig.9 Residual Velocity Curves of Different FS Values (MXEPS Value Is 0.25,EPSSH Value Is 0.45)

3.6 考慮包含MNPRES的多參數(shù)共同作用

MNPRES值為-4 MPa時(shí)，考慮主應(yīng)變失效、剪應(yīng)變失效作用，研究彈體沖擊RC板侵徹貫穿效應(yīng)，計(jì)算結(jié)果如表3所示。

表3 多個(gè)參數(shù)共同作用下模擬得到的殘余速度Table 3 Residual Velocity Simulated by Combined Action of Multiple Factors

考慮拉應(yīng)力失效和剪應(yīng)變失效、拉應(yīng)力失效和主應(yīng)變失效與拉應(yīng)力失效、主應(yīng)變失效、剪應(yīng)變失效這3種情況下計(jì)算得到的殘余速度幾乎相同，且與僅考慮參數(shù)FS值作用的計(jì)算結(jié)果保持一致。該計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值相差很多，但比僅考慮MNPRES作用的計(jì)算結(jié)果要好。在彈體侵徹貫穿較薄RC板的模擬計(jì)算中考慮拉伸失效作用并不合適。這也反映了在強(qiáng)沖擊荷載作用下，混凝土材料拉伸斷裂占比很小，HJC模型不能很好地反映出材料的動(dòng)態(tài)拉伸失效現(xiàn)象。

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)當(dāng)FS值取0或在1.0～1.5范圍內(nèi)時(shí)，部分模型的彈體未能貫穿RC板，與試驗(yàn)現(xiàn)象不符。

(2)當(dāng)FS值為0.1～0.9時(shí)，殘余速度計(jì)算值隨FS值增大而減小，其中當(dāng)FS值為0.3～0.8時(shí)，殘余速度計(jì)算值與試驗(yàn)值吻合程度較好。

(3)當(dāng)MXEPS值為0.225～0.275或EPSSH值為0.4～0.5時(shí)，彈體以606、746、1 058 m·s-1的速度沖擊并貫穿RC板后的殘余速度計(jì)算值與試驗(yàn)值更接近。

(4)在考慮主應(yīng)變失效、剪應(yīng)變失效或二者共同作用時(shí)，當(dāng)FS值為0.8時(shí)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合程度較好。

(5)拉伸應(yīng)力失效準(zhǔn)則不適用于較薄RC板遭受強(qiáng)沖擊荷載作用的情況。