周禹暄，胡 俊，熊 輝，任軍昊，占健健，王志鑫

(1.海南大學 土木建筑工程學院，海南 海口 570228；2.海南省水文地質工程地質勘察院，海南 ?？?570206)

在河堤工程施工中，由于受河水侵蝕作用，土體承載能力低、含水量較高，處于軟塑到流塑狀態(tài)之間，易出現土體不均勻沉降、滲水效果差等目前亟待解決的問題[1]。傳統(tǒng)的固堤方法有壓力灌漿固堤、高壓旋噴樁固堤、地下截滲墻固堤等[2-3]。

低壓充填式灌漿固堤方法的孔壓一般在49～95 kN/m2，孔壓上限為147 kN/m2，需對堤內較大洞穴處重復灌漿3～4 次，確保灌實率達96%以上。研究發(fā)現，采用低壓充填式灌漿可灌注密實土石接合邊界，且注漿液沿縫隙運移可至數十米。但該種低壓充填式灌漿的方法很難使堤內松土層灌注密實，若松土層較厚，則該法對土體強度的提升有限。高壓旋噴樁技術需要協(xié)助速度冷凝液、跳噴及噴射液的再灌溉等措施，以防噴射過程中出現堤基附加變形和基礎脫空現象，其施工流程繁瑣，經濟性低，且施工過程中必須加強對既有建筑物的實時監(jiān)控。相關工程實例表明，在滲水嚴重、滲透變形大的堤段，采用黏土置換并修筑地下連續(xù)截滲墻進行加固效果顯著；但其施工技術復雜，造價昂貴。

隨著城市地下空間規(guī)模的不斷發(fā)展，人工冷凍技術[4-9]在隧道建設中的應用愈加成熟，在港珠澳大橋拱北隧道應用的管幕凍結法[10-11]的基礎上，通過對結構進行優(yōu)化而衍生出新型的管幕凍結法，大大提高了結構配置的多樣性。其實質是利用制冷系統(tǒng)，使土中水結冰變?yōu)閮鐾?，形成一道以管幕鋼管、凍土組成的止水帷幕，短暫改變巖土的性質使土壤凍結，提高其強度和穩(wěn)定性。將此法應用到河堤工程中，其形成的凍土帷幕能有效防止水的滲入，當汛期水位上升時，使河堤能抵抗河水對土體的侵蝕，保障河堤工程安全，且施工流程簡單，經濟性高。胡向東等[12]在拱北隧道暗挖段管幕凍結工法的背景下，通過對2 種特殊布置形式進行簡化，提出單圈凍結管錯位布置凍結模型，應用ANSYS 軟件對3 個特殊位置截面進行溫度場數值模擬分析，并驗證了在該凍結管錯位布置的新型布置形式下，各位置的溫度均遠低于凍結溫度，能有效防止管間水的滲透。吳雨薇等[13]通過在觀察路徑上布置觀測點，開展導熱率、原始地溫、比熱容和潛熱4 個參數對溫度場影響的敏感性研究，分析各因素對溫度場的影響效果。胡俊等[14-15]通過對新型管幕凍結法不同凍結管排布方式和管幕鋼管的填充形式展開溫度場分析，得出2 根凍結管沿相鄰管幕鋼管中心弧線水平布置時，其降溫速率及凍結效果均優(yōu)于2 根凍結管沿底面中心徑向與鋼管內外邊界形成的圓相切布置；當管幕鋼管中未填充混凝土時，凍結前期溫度下降較快，而全部填充混凝土時，凍結后期溫度下降較快；間隔填充混凝土與未填充混凝土的方式降溫規(guī)律基本一致。國內外學者大多基于管幕凍結法在隧道工程建設中的應用進行研究，而較少關注其用于河堤工程建設，筆者利用有限元軟件基于溫度場對新型管幕凍結法在防滲固堤中的應用展開研究，設置4 條分析路徑，分析凍土帷幕的基本情況和各路徑上的凍結效果特征，以期為今后新型管幕凍結法在防滲固堤工程中的應用及相關研究提供參考。

1 河堤凍土帷幕溫度場數值模型的建立

1.1 新型管幕凍結法結構特征

本文研究的新型管幕凍結法[16]形成的支護結構主要由管幕鋼管和鋼管之間的凍土帷幕組成，如圖1所示。相較于拱北隧道采用的管幕凍結法，提出將凍結管配置在相鄰管幕鋼管之間，而非內部，使結構配置的多樣性大幅提高。在利用人工冷凍技術凍結后形成的凍土帷幕和管幕鋼管構建一體的受力系統(tǒng)，可以有效抵抗洪水侵蝕，保障工程安全。

圖1 新型管幕凍結法結構Fig.1 Structure diagram of new pipe curtain freezing method

1.2 數值計算假定

不同性質土層、地面附著物、地面濕度、降水量和地形等因素均能影響土體溫度的變化，當地汛期一般為6?10 月，參考文獻[17]可知，地表溫度夏季為27.8℃，秋季為9.6℃；距地面20 cm 深處，夏季溫度為23.9℃，秋季為12.2℃，兩時間段溫度變化規(guī)律相反，而本文研究的受凍結影響的土體深度范圍遠大于20 cm，故推測研究區(qū)河堤土溫均值約為20℃，因此，本文在不影響結論的基礎上，做以下假定[13,18]：

①模型內土體均質連續(xù)，初始溫度為18℃；

②凍結區(qū)域外的土體溫度恒定；

③溫度達到-1℃時土體開始凍結，?10℃為最不利條件(即考慮各種不利因素)下的最低凍結溫度；

④隨著溫度變化，凍土和未凍土比熱容和導熱系數不變；

⑤不考慮水與坡面土之間的熱傳遞。

1.3 計算模型及路徑設置

本文依據蘭州市西新線河堤加固工程建立基于河堤坡度i=1∶0.25，長20.0 m、高5.7 m 的三維溫度場數值模型[19]，管幕鋼管采用直徑為800 mm 的空心鋼管，為避免鋼管暴露在空氣中，將鋼管放置于0.5 m 深處，即鋼管頂部距離坡面垂直距離為0.1 m，相鄰管幕鋼管間布置 2 根直徑為127 mm 的凍結管，相鄰凍結管之間距離為800 mm，凍結管距相鄰管幕鋼管200 mm，采用邊劃分網格的方式，劃分后模型如圖2 所示。

圖2 模型設置及觀察路徑分布Fig.2 Model setting and observation paths

如圖2 所示，本文各路徑均設置于坡面中垂面，為研究坡面各點的凍結加固情況設置路徑1，從左側管幕鋼管正上方坡面為起點至右側管幕鋼管正上方坡面，每隔0.2 m 設置1 個觀測點，共設置11 個；為研究凍結溫度隨土體深度的變化情況設置路徑2，以管幕鋼管中心連線中垂線與坡面交點為起點，每隔0.1 m 設置1 個觀測點，共設置11 個；為研究凍結過程中鋼管邊界溫度的變化設置路徑3，以管幕鋼管中心連線與鋼管邊界交點為起點，沿逆時針方向每隔15°設置1個觀測點，共設置7 個；為研究土體傳熱的影響及管幕布設范圍內是否凍結密實設置路徑4，以鋼管中心連線為對稱軸，與路徑1 呈對稱設置。

1.4 參數選取

參考相關文獻及報告[19-20]，從土層成因和結構特征的角度進行分析，認為該類型土與砂質粉土性質相近，故本文研究對象為砂質粉土。結合本課題組相關研究成果[4,13-14]，設計鹽水凍結方案為：積極凍結24 h后鹽水溫度將降至0℃，凍結120 h 后鹽水溫度降至-15℃，凍結240 h 后鹽水溫度降至-28℃，維護凍結期鹽水溫度為-28℃。

土體材料參數及鹽水凍結方案見表1、表2。

表1 土體材料參數取值Table 1 Material parameters of soils

表2 鹽水凍結方案Table 2 Freezing plan of brine

1.5 熱分析基本理論

熱分析遵循能量守恒定律，即在一個封閉系統(tǒng)中(沒有能量的流入或流出)，有：

式中：Q為熱量；W為做功；ΔU為系統(tǒng)內能；ΔKE為系統(tǒng)動能；ΔPE為系統(tǒng)勢能。

3 種基本的傳熱形式為：熱傳導、熱對流及熱輻射。無內熱源的非穩(wěn)態(tài)三維傳熱過程遵循如下能量控制方程[21]：

式中：T為溫度；t為時間；ρ'為材料密度；C為比熱容；k為導熱系數。

可根據以下3 種形式[21]的邊界條件求出具體的溫度場分布。

式中：Γ為物體邊界；f(x,y,z,t)為已知溫度函數；g(x,y,z,t)為熱流密度函數；α為對流換熱系數；Tf為流體介質溫度。

土體的凍結過程是相變導熱過程，相變導熱問題(Stefan 問題)[22]需要考慮相變潛熱(相變過程吸收或釋放的熱量)。土體凍結時釋放的結冰潛熱與土體的未凍含水量的關系為：

式中：σn為土體結冰潛熱；w為融土含水量；wu為凍土中未凍含水量；γs為融土容重；L為水結冰時釋放的相變潛熱[23]。

帶相變瞬態(tài)溫度場問題的熱平衡控制微分方程[24]如下：

式中：下標f,u 分別為凍、融狀態(tài)；Tu為未凍區(qū)介質溫度。

土體的導熱系數和比熱容會隨溫度而發(fā)生變化，兩相界面的位置也隨之變化，所以在界面處的能量守恒條件為非線性，可運用數值模擬方法獲得數值解。

2 凍土帷幕基本情況

圖3 為1?1 剖面凍結過程中凍土帷幕發(fā)展情況及溫度(?1、?10℃)等值線圖。觀察發(fā)現：凍土帷幕隨凍結過程進行自凍結管向周圍擴展，?1、?10℃等溫線分別于凍結進行120、192 h 時與鋼管邊界發(fā)生交圈，于264、360 h 與坡面發(fā)生交圈，?1、?10℃等溫線分別于凍結進行216、312 h 時在相鄰凍結管之間發(fā)生交圈，在0.5 m 深度范圍內，鋼管上側土體受凍結影響最小，于凍結進行336、432 h 時?1、?10℃等溫線才發(fā)生交圈；而在0.5 m 深度以下，受土體傳熱影響其凍結效果和凍結范圍遠遠小于另一側，在整個凍結過程完成后，鋼管下側?10℃等溫線甚至未發(fā)生交圈。

圖3 凍結過程中剖面凍土帷幕發(fā)展情況及溫度等值線Fig.3 Development of section frozen soil curtain and temperature contours during freezing process

總體上，在整個凍結過程中，凍土帷幕自凍結管處形成后向周圍蔓延，不論在0.5 m 深度哪一側，在凍結前8 d，其凍土帷幕的發(fā)展速率并無太大差別。在第8 天后，上側的凍土帷幕開始出現“加速”現象，相較于另一側凍土帷幕，其發(fā)展更快、強度更高，凍結更密實。此時，在距離凍結管較遠的鋼管上部是上側最后形成凍土帷幕的區(qū)域。

3 不同路徑凍結模擬結果分析

路徑1 上凍結情況如圖4 所示。在路徑1 上各觀測點在凍結完成后溫度相差不大，均降至?24℃以下，坡面凍結均勻密實。距中垂線0.6 m 位置處最低溫為?25.34℃，中垂線位置為最高溫?24.50℃,觀察圖4b 發(fā)現，最終凍結溫度呈現出“M”形特征，距中垂線0.4 m處的觀測點降溫速率最快，在凍結進行約264 h，溫度便降至?1℃以下；而越靠近管幕鋼管，降溫速率越慢，鋼管正上方的觀測點在凍結進行約336 h 時，才降至凍結溫度。

圖4 路徑1 凍結情況Fig.4 Freezing status on path 1

路徑2 上凍結情況如圖5 所示。凍結完成后，在路徑2 上各觀測點溫度差異較大，距離坡面越近，降溫速率越快，土體溫度也越低，最低、最高溫分別為?24.50、?8.52℃，但各點之間并不構成線性關系，坡面近端相鄰兩觀測點之間溫差為0.06℃，而遠端溫差為2.87℃。同時注意到，在17 號觀測點兩側同樣距離處的12 號、22 號觀測點與該點(17 號觀測點)溫度差分別為?3、13℃，可見1 m 深度以下土體的傳熱對溫度場影響很大。

圖5 路徑2 上凍結情況Fig.5 Freezing status on path 2

路徑3 上凍結情況如圖6 所示。觀察圖6 發(fā)現，在整個凍結過程完成后，路徑3 上觀測點最低、最高溫分別為?24.94、?2.89℃，相差約22℃，離凍結管越近則降溫速率越快(平均1.07℃/d)、凍結效果越好，反之則速率慢(平均0.52℃/d)、效果差。最不利條件下凍結范圍(最小凍結范圍)在26 號觀測點附近，距離坡面約0.78 m。

圖6 路徑3 上凍結情況Fig.6 Freezing status on path 3

路徑4 上凍結情況如圖7 所示。相較于路徑1，在1 m 深度以下的土體傳熱影響下，路徑4 上各觀測點的降溫速率和凍結效果顯著下降，直至凍結456 h后才有觀測點降至?1℃以下，且在整個凍結過程完成后，各點溫度均在?10℃以上，路徑上觀測點最大溫差約為6℃，凍土壁均勻性較差。路徑上最終平均凍結溫度約為?6℃，即在1 m 深度以下的土體影響下，凍結效果削弱了約18℃。

圖7 路徑4 上凍結情況Fig.7 Freezing status on path 4

就凍結管而言，其表面各位置處吸熱能力是相同的，若凍結管兩側土層厚度一致，其兩側土體凍結效果應無顯著區(qū)別。而本文中兩側土層厚度并不一致，這便導致在凍結過程中1 m 深度兩側土層之間形成溫差，下側土層向上側土層放熱，進而造成凍結管兩側土體凍結效果差異顯著。

4 指導或建議

在河堤實施管幕凍結法后，堤面最快可在第11 天開始出現凍土，第14 天凍土覆蓋整個堤面，且在凍結完成后，整個堤面可降至?24℃以下。土體最終凍結溫度與深度之間并非呈簡單線性函數關系，而是更接近于指數函數關系。隨著深度的增加，凍結加固效果逐漸削弱，但至少可保證堤面和0.78 m 深度范圍內的土體凍結密實。

故將新型管幕凍結法用于河堤工程中，可使河堤一定深度范圍內形成一道承載能力高、密封性好、止水性能優(yōu)的凍土帷幕，使堤面抵抗河水侵蝕能力大大提高，且其施工流程簡單，施工效率高，經濟性好。因此，將該法用于河堤加固是切實可行的。

5 結 論

a.凍土帷幕隨凍結過程的進行自凍結管向周圍擴展，在鋼管靠土體一側，受土體影響其凍結效果和凍結范圍遠遠小于坡面?zhèn)?，在整個凍結過程完成后，鋼管下側凍土帷幕較上側均勻性較差；坡面凍結均勻密實，坡面上各觀測點溫度均在?24℃以下，距中垂線0.6 m位置處最低溫為?25.34℃，中垂線位置最高溫為?24.50℃，最終凍結溫度和降溫速率均呈現出“M”形特征。

b.凍結前8 d，凍結管兩側凍土帷幕的發(fā)展速率并無太大差別。在第8 天后，靠坡面?zhèn)鹊膬鐾玲∧婚_始出現“加速”現象，相較于另一側凍土帷幕，其發(fā)展更快、強度更高、凍結更密實。

c.在整個凍結過程完成后，路徑3 上觀測點最低、最高溫分別為?24.94、?2.89℃，相差約22℃，最不利條件(即考慮各種不利因素)下凍結范圍(最小凍結范圍)在26 號觀測點附近，距離坡面約0.78 m。

d.將新型管幕凍結法用于河堤工程中，可使河堤一定深度范圍內形成一道承載能力高、密封性好、止水性能優(yōu)的凍土帷幕，使堤面抵抗河水侵蝕的能力大大提高，且其施工流程簡單，施工效率高，經濟性好。