魏小琴，李晗，趙陽(yáng)，李澤華，趙方超

（1.西南技術(shù)工程研究所，重慶 400039；2.中國(guó)兵器裝備集團(tuán)彈藥貯存環(huán)境效應(yīng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400039; 3.漠河大氣環(huán)境材料腐蝕國(guó)家野外科學(xué)觀測(cè)研究站，黑龍江 漠河 165301）

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在庫(kù)房長(zhǎng)期貯存時(shí)，由于彈衣包裝和殼體包覆，發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥一般不直接接觸外界環(huán)境介質(zhì)，主要在環(huán)境溫度的作用下發(fā)生損傷。如固體推進(jìn)劑的粘合劑、某些添加劑熱降解，粘合劑與氧化劑相互作用，固體推進(jìn)劑內(nèi)部疏松，甚至產(chǎn)生裂紋，固體推進(jìn)劑/襯層/絕熱層/殼體等粘接界面發(fā)生脫粘等，引起固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)貯存性能下降，甚至失效。

國(guó)內(nèi)外針對(duì)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)貯存性能老化試驗(yàn)方法開(kāi)展了大量研究，部分已形成相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)。如美國(guó)軍用規(guī)范MIL-R-23139B規(guī)定固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在其規(guī)定的極限高、低溫下分別貯存6個(gè)月后，如果靜止試驗(yàn)的工作性能符合要求，則其最低貯存壽命為5 a。意大利規(guī)定“阿斯派德”導(dǎo)彈固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在71 ℃條件下貯存13周，相當(dāng)于在意大利的自然環(huán)境下貯存7~8 a。我國(guó)GJB9722—2020、QJ 2338A—2002等主要采用經(jīng)驗(yàn)估計(jì)與少量貯存固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)定期點(diǎn)火試車相結(jié)合的概略估計(jì)方法，這些方法均需開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)靜止點(diǎn)火試驗(yàn)，費(fèi)用較高。

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在長(zhǎng)期貯存過(guò)程中，粘接界面發(fā)生斷裂失效時(shí)，通常都斷裂在推進(jìn)劑上，界面處很少出現(xiàn)斷裂現(xiàn)象，可近似認(rèn)為發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥老化主要表現(xiàn)為復(fù)合固體推進(jìn)劑老化。QJ 2328A—2002提出無(wú)應(yīng)變推進(jìn)劑開(kāi)展4~5個(gè)恒定溫度加速老化試驗(yàn)方法，并基于傳統(tǒng)Arrhenius方程外推固體推進(jìn)劑貯存壽命。這種方法存在2方面缺陷：1）試驗(yàn)對(duì)象大多為方坯藥，但研究發(fā)現(xiàn)，方坯藥與發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥貯存壽命有差別。因?yàn)楣腆w推進(jìn)劑內(nèi)的氧化劑、鋁粉等固體顆粒與粘合劑之間總存在空隙，在應(yīng)變作用下，這些細(xì)觀缺陷會(huì)擴(kuò)展、聚集，最后發(fā)展成宏觀裂紋。2）加速老化溫度為恒定溫度，且認(rèn)為活化能與溫度無(wú)關(guān)，并未考慮實(shí)際貯存溫度的晝夜溫差、日間溫差、季節(jié)溫差引起推進(jìn)劑反復(fù)膨脹與收縮而出現(xiàn)的裂紋、脆變、汗析等損傷，也忽略了溫度對(duì)活化能的影響，因此外推結(jié)果與實(shí)際貯存壽命有偏差。鑒于此，人們開(kāi)始研究溫度循環(huán)加速試驗(yàn)方法，但有的試驗(yàn)方法在短時(shí)間內(nèi)反復(fù)經(jīng)歷極大溫差，可能會(huì)加大低溫效應(yīng)和疲勞累積效應(yīng)，容易出現(xiàn)其他失效模式或失效機(jī)理，有的需用至少2 a庫(kù)房貯存試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，耗時(shí)較長(zhǎng)。

本文通過(guò)仿真計(jì)算固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)固化降溫過(guò)程的應(yīng)變量，結(jié)合庫(kù)房貯存環(huán)境溫度變化規(guī)律，建立了定應(yīng)變?溫度循環(huán)加速試驗(yàn)方法，并開(kāi)展試驗(yàn)驗(yàn)證。利用指數(shù)型老化數(shù)學(xué)模型和修正Coffin-Manson加速壽命模型，快速預(yù)估了復(fù)合固體推進(jìn)劑0.9置信度下的最低貯存壽命，為下一步開(kāi)展固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥貯存壽命預(yù)估提供研究思路。

1 試驗(yàn)

1.1 樣品

三組元復(fù)合固體推進(jìn)劑，主要成分為粘合劑端羥基環(huán)氧乙烷四氫呋喃共聚醚，氧化劑高氯酸銨，能量添加劑鋁粉，即PET/AP/Al。按GJB 770B—2005 《火藥試驗(yàn)方法》B型拉伸樣尺寸要求，制成啞鈴狀試件，尺寸為120 mm×25 mm×10 mm，工程標(biāo)距為70 mm。

1.2 定應(yīng)變仿真計(jì)算與加載設(shè)計(jì)

貼壁澆鑄的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在澆鑄后的固化降溫期間，推進(jìn)劑藥柱的體積會(huì)發(fā)生收縮。由于推進(jìn)劑熱膨脹系數(shù)比殼體材料高1個(gè)數(shù)量級(jí)左右，推進(jìn)劑收縮受到殼體約束，會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變，因此必須考慮固化降溫對(duì)推進(jìn)劑貯存性能下降的影響。推進(jìn)劑在溫度載荷作用下為多軸應(yīng)力狀態(tài)，但多軸應(yīng)力狀態(tài)給加速試驗(yàn)?zāi)M帶來(lái)了較大困難，且試驗(yàn)結(jié)果離散性比較大，不宜采用應(yīng)力加載方式來(lái)模擬推進(jìn)劑在發(fā)動(dòng)機(jī)中的受力狀態(tài)。

推進(jìn)劑藥柱具有近似不可壓特性，根據(jù)von Mises應(yīng)變準(zhǔn)則，最大von Mises應(yīng)變可直接用最大延伸率。由于推進(jìn)劑單軸拉伸應(yīng)變與多軸應(yīng)變下的von Mises應(yīng)變相當(dāng)接近，誤差不超過(guò)1%，因此可提取極值點(diǎn)的von Mises應(yīng)變（可反映藥柱承受應(yīng)力水平高低），直接以單軸拉伸，將應(yīng)變值與von Mises應(yīng)變值相等即可，為加速試驗(yàn)?zāi)M帶來(lái)很大方便。本文應(yīng)用MSC.PATRAN有限元結(jié)構(gòu)分析軟件，建立固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)三維有限元模型，仿真計(jì)算其固化降溫至常溫20 ℃的最大應(yīng)變場(chǎng)，為復(fù)合固體推進(jìn)劑加速老化試驗(yàn)的預(yù)應(yīng)變加載提供支撐。

推進(jìn)劑屬于高分子材料，具有粘彈性特性，并具有拉壓同性的特性。為了施加載荷方便，將預(yù)應(yīng)變量以拉應(yīng)變的方式施加。本文設(shè)計(jì)了一套復(fù)合固體推進(jìn)劑應(yīng)變量加載裝置（見(jiàn)圖1），將復(fù)合固體推進(jìn)劑啞鈴型試樣工程標(biāo)距伸長(zhǎng)至特定長(zhǎng)度，對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑施加預(yù)應(yīng)變。

圖1 復(fù)合固體推進(jìn)劑定應(yīng)變加載Fig.1 Constant strain loading of composite solid propellant

1.3 溫度循環(huán)加速試驗(yàn)設(shè)計(jì)

首先，構(gòu)建自然環(huán)境條件下的日溫度?時(shí)間曲線。研究認(rèn)為，日溫度與時(shí)間之間表現(xiàn)為正弦曲線，可用式（1）進(jìn)行表達(dá)。

式中：T表示各時(shí)刻自然環(huán)境溫度值，K；表示1年間自然環(huán)境溫度最大值，K；表示1年間自然環(huán)境溫度最小值，K；表示某一自然時(shí)刻，即產(chǎn)品貯存在自然環(huán)境中的時(shí)間點(diǎn)，h。

其次，分析固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)為期1 a的庫(kù)房貯存環(huán)境溫度數(shù)據(jù)，計(jì)算1 a內(nèi)日平均溫度的最大變化量，見(jiàn)式（2）。

最后，按照庫(kù)房貯存環(huán)境日溫度?時(shí)間曲線，在提升溫度應(yīng)力水平的基礎(chǔ)上，構(gòu)建溫度循環(huán)加速試驗(yàn)曲線的溫度?時(shí)間曲線，見(jiàn)式（3）。

式中：T表示各時(shí)刻溫度循環(huán)加速試驗(yàn)溫度值，K；表示溫度循環(huán)加速試驗(yàn)溫度中位值，K；表示溫度循環(huán)加速試驗(yàn)時(shí)刻，h。

溫度循環(huán)加速試驗(yàn)參數(shù)設(shè)置包括最高溫度、最低溫度、溫度差Δ、單個(gè)循環(huán)時(shí)長(zhǎng)和循環(huán)次數(shù)。一般而言，在實(shí)驗(yàn)室加速應(yīng)力下，復(fù)合固體推進(jìn)劑失效機(jī)理應(yīng)與實(shí)際貯存失效機(jī)理一致，因此加速試驗(yàn)剖面的最高溫度不應(yīng)超過(guò)復(fù)合固體推進(jìn)劑的最高破壞溫度。

根據(jù)QJ 2328—2205，PET類復(fù)合固體推進(jìn)劑常用的加速試驗(yàn)溫度不超過(guò)353 K，與此同時(shí)，黑色金屬殼體在戶外存放時(shí)，實(shí)測(cè)最高局部溫度為348 K，由此選擇復(fù)合固體推進(jìn)劑溫度循環(huán)加速試驗(yàn)不超過(guò)348 K。由于固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)貯存1 a的最大日均溫度差為15 K，日溫度變化頻率為24 h，為了更貼近實(shí)際貯存環(huán)境溫度變化規(guī)律，將溫度循環(huán)加速試驗(yàn)的溫度差Δ設(shè)為不超過(guò)15 K，單個(gè)循環(huán)時(shí)長(zhǎng)設(shè)為24 h。由此，設(shè)置了4組不同應(yīng)力水平的溫度循環(huán)加速試驗(yàn)參數(shù)，見(jiàn)表1。

表1 復(fù)合固體推進(jìn)劑溫度循環(huán)加速試驗(yàn)條件設(shè)置Tab.1 Setting of temperature cycle accelerated test conditions for composite solid propellant

將已施加預(yù)應(yīng)變的復(fù)合固體推進(jìn)劑拉伸試樣在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境（296 K、RH值為55%）中調(diào)節(jié)3 h，放入防靜電鋁塑袋，利用真空封裝機(jī)進(jìn)行密封后，分別放入4個(gè)防爆型溫度循環(huán)試驗(yàn)箱中，按照表1設(shè)置試驗(yàn)條件，開(kāi)展溫度循環(huán)加速試驗(yàn)。某應(yīng)力水平下的加速試驗(yàn)曲線見(jiàn)圖2。

圖2 某應(yīng)力水平下溫度循環(huán)加速試驗(yàn)曲線Fig.2 Temperature cycle accelerated test curve at a certain stress level

在9~10個(gè)不同老化周期，從4個(gè)試驗(yàn)箱各取出1個(gè)加載工裝，拆下5個(gè)平行拉伸樣，在標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境中調(diào)節(jié)3 h。然后根據(jù)GJB 770A—1997方法413.1《抗拉強(qiáng)度、斷裂強(qiáng)度、伸長(zhǎng)率和斷裂伸長(zhǎng)率 單向拉伸法》，利用萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)，以50 mm/min速率測(cè)試最大抗拉強(qiáng)度，并采用格魯布斯法，剔除異常數(shù)據(jù)后，以最大抗拉強(qiáng)度平均值作為該加速試驗(yàn)時(shí)間的最大抗拉強(qiáng)度。

2 結(jié)果與討論

2.1 定應(yīng)變仿真計(jì)算結(jié)果

模擬的固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)藥型為兩段式結(jié)構(gòu)，前段為圓管型，后段為星形結(jié)構(gòu)，幾何構(gòu)型具有循環(huán)對(duì)稱性，溫度載荷也具有軸對(duì)稱性，因此其響應(yīng)也必然是軸對(duì)稱的。選取發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱軸對(duì)稱的1/10，將其劃分為三維有限元模型，并對(duì)藥柱由零應(yīng)力溫度（68 ℃）固化降溫至常溫（20 ℃）的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果見(jiàn)圖3。

圖3 常溫20 ℃時(shí)復(fù)合固體推進(jìn)劑藥柱von Mises應(yīng)變場(chǎng)分布云圖Fig.3 Cloud diagram of von Mises strain field distribution of composite solid propellant grains at room temperature 20 ℃

從圖3可知，常溫20 ℃載荷導(dǎo)致推進(jìn)劑藥柱收縮，推進(jìn)劑藥柱前段圓柱中部、圓管段與星角段相交處中部、后段星角段前端均存在von Mises應(yīng)變集中，在發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱前圓管段中部對(duì)應(yīng)處的von Mises應(yīng)變?yōu)?.2%，圓管段與星角段相交處中部的von Mises應(yīng)變?yōu)?.3%，后段星角前端的von Mises應(yīng)變?yōu)?.4%。

在易于施加載荷且仿真誤差小的基礎(chǔ)上，以極值點(diǎn)von Mises應(yīng)變量為特征參量，將后段星角前端部位的9.4%應(yīng)變量作為最大的貯存應(yīng)力等效加載量。由于推進(jìn)劑藥柱的應(yīng)力松弛和應(yīng)變?nèi)渥兪冀K存在，本文采用的固定應(yīng)變量方式只模擬了應(yīng)力松弛效應(yīng)，未模擬應(yīng)變?nèi)渥冃?yīng)，可能存在一定誤差。

2.2 定應(yīng)變加載結(jié)果

根據(jù)仿真分析結(jié)果，復(fù)合固體推進(jìn)劑固化降溫過(guò)程的最大應(yīng)變量為9.4%。復(fù)合固體推進(jìn)劑啞鈴型試樣工程標(biāo)距為70 mm，計(jì)算拉應(yīng)變的伸長(zhǎng)量為6.58 mm。將5件復(fù)合固體推進(jìn)劑啞鈴型試樣放入一套定應(yīng)變加載工裝內(nèi)，使試樣一端固定在下橫梁框架中，另一端固定在上橫梁框架中。通過(guò)內(nèi)六角扳手調(diào)節(jié)拉緊滑塊上的2個(gè)加載螺桿，將拉伸試樣的工程標(biāo)距由70 mm伸長(zhǎng)至76.58 mm，并由百分表的示數(shù)來(lái)判斷固體推進(jìn)劑應(yīng)變量加載大小是否達(dá)到設(shè)定的形變值，控制精度可達(dá)0.01 mm。再以數(shù)顯游標(biāo)卡尺復(fù)測(cè)各試樣標(biāo)距，保證了加載的準(zhǔn)確性。

2.3 溫度循環(huán)加速試驗(yàn)結(jié)果分析

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥在長(zhǎng)期貯存時(shí)，貯存性能變化最為明顯的就是固體推進(jìn)劑的力學(xué)性能，因此人們常常通過(guò)監(jiān)測(cè)固體推進(jìn)劑力學(xué)性能的好壞來(lái)預(yù)估發(fā)動(dòng)機(jī)裝藥貯存壽命。力學(xué)性能測(cè)試結(jié)果表明，在整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程中，最大伸長(zhǎng)率基本上在初始值附近波動(dòng)，雖然最終也會(huì)低于初始值，但下降幅度僅為10%~17%，不作為特征性能參數(shù)。隨著老化時(shí)間延長(zhǎng)，4組不同應(yīng)力水平的最大抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)出單調(diào)下降的趨勢(shì)，可作為特征性能參數(shù)。由此，采用初值化法，對(duì)4組不同應(yīng)力水平的PET推進(jìn)劑最大抗拉強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理，獲得最大拉伸強(qiáng)度保留率變化數(shù)據(jù)()，見(jiàn)表2。

從表2可知，隨著老化時(shí)間延長(zhǎng)，4組應(yīng)力水平的最大抗拉強(qiáng)度保留率在老化前期下降很快。在老化7 d時(shí)，下降12%~31%。隨后性能下降速率變慢，呈現(xiàn)波動(dòng)下降趨勢(shì)，與復(fù)合固體推進(jìn)劑實(shí)際長(zhǎng)期貯存的最大抗拉強(qiáng)度保留率變化規(guī)律一致，說(shuō)明本文建立的溫度循環(huán)試驗(yàn)方法并未改變其老化機(jī)理。4組應(yīng)力水平的最大抗拉強(qiáng)度保留率下降程度排序?yàn)椋簯?yīng)力水平1＞應(yīng)力水平2＞應(yīng)力水平3＞應(yīng)力水平4，說(shuō)明最大抗拉強(qiáng)度保留率與溫度高度相關(guān)，也即試驗(yàn)溫度越高，最大抗拉強(qiáng)度保留率下降越快。

表2 復(fù)合固體推進(jìn)劑4組應(yīng)力水平的最大抗拉強(qiáng)度保留率數(shù)據(jù)Tab.2 Maximum tensile strength retention rate of composite solid propellant at different stress levels

根據(jù)QJ 2328A—2005，選擇指數(shù)模型作為復(fù)合固體推進(jìn)劑性能老化模型：

式中：P為時(shí)刻的老化特征參數(shù)值，即最大抗拉強(qiáng)度保留率()；為常數(shù)；為速率常數(shù)，d；為老化時(shí)間，d。

利用上述模型，對(duì)表2數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，獲得反應(yīng)速率常數(shù)和相關(guān)系數(shù)。根據(jù)相關(guān)系數(shù)檢驗(yàn)臨界值表，取自由度為?2，分別給出查表值，見(jiàn)表3。

表3 復(fù)合固體推進(jìn)劑不同應(yīng)力水平的性能老化數(shù)學(xué)模型擬合參數(shù)與可靠壽命Tab.3 Performance degradation model fitting parameters and reliable life of composite solid propellants at different stress levels

從表3可知，>，說(shuō)明置信度為0.9時(shí)，復(fù)合固體推進(jìn)劑在4組溫度循環(huán)加速試驗(yàn)條件下的最大抗拉強(qiáng)度保留率均符合指數(shù)型性能老化數(shù)學(xué)模型。

加速壽命模型一般性的基本假設(shè)為：在各加速應(yīng)力水平下，產(chǎn)品的失效機(jī)理保持不變；存在有規(guī)律的加速過(guò)程，產(chǎn)品性能退化量或壽命特征量與應(yīng)力之間存在一個(gè)確定的函數(shù)關(guān)系，即加速模型的存在性；在各加速應(yīng)力水平下，產(chǎn)品的退化過(guò)程服從同族隨機(jī)過(guò)程，即應(yīng)力水平變化時(shí)，產(chǎn)品退化過(guò)程模型的類型不變，改變的只是模型的參數(shù)。

對(duì)于固體推進(jìn)劑，上述一般性的基本假設(shè)可以進(jìn)一步明確。

1）在溫度循環(huán)應(yīng)力下，固體推進(jìn)劑壽命分布服從威布爾分布，分布函數(shù)為：

式中：m為形狀參數(shù)，m>0；η為尺度參數(shù)（特征壽命），η>0。

2）推進(jìn)劑剩余壽命僅依賴于當(dāng)時(shí)已累積失效部分和當(dāng)時(shí)應(yīng)力水平，而與累積方式無(wú)關(guān)。

3）在貯存環(huán)境應(yīng)力水平和4組加速試驗(yàn)應(yīng)力水平下，固體推進(jìn)劑失效機(jī)理不變，也即威布爾分布的形狀參數(shù)不變，即====。

Coffin-Manson模型用來(lái)模擬溫度循環(huán)應(yīng)力導(dǎo)致的產(chǎn)品疲勞失效，已被成功用于模擬焊點(diǎn)受到連續(xù)溫度沖擊后的裂紋擴(kuò)展過(guò)程。由于固體推進(jìn)劑溫度循環(huán)試驗(yàn)條件為4組，不滿足參數(shù)法的使用條件，因此采用非參數(shù)方法，利用修正Coffin-Manson模型，對(duì)復(fù)合固體推進(jìn)劑庫(kù)房貯存壽命進(jìn)行計(jì)算：

式中：為臨界循環(huán)次數(shù)，也即貯存壽命，d；為循環(huán)頻率=1/=1/24；Δ為溫差，K；()為溫度循環(huán)試驗(yàn)中最高溫度時(shí)的阿倫尼斯方程，()=e；為波茲曼常數(shù)，=8.6173×10J/K；為常數(shù)；為溫度循環(huán)試驗(yàn)最高溫度的活化能，kJ/mol；為溫度循環(huán)試驗(yàn)中最高溫度，K。

對(duì)于修正的Coffin-Manson模型，兩邊取對(duì)數(shù)，并使之線性化，整理后得到：

按下述步驟，計(jì)算某一置信度下固體推進(jìn)劑的最低庫(kù)房貯存壽命：

1）針對(duì)4組加速應(yīng)力水平試驗(yàn)的置信度0.9下的最低加速壽命時(shí)間（也即臨界循環(huán)次數(shù)），對(duì)線性化后的修正Coffin-Manson模型進(jìn)行多元線性回歸分析，計(jì)算該模型的未知參數(shù)、、、。

2）將庫(kù)房貯存的應(yīng)力水平值代入修正Coffin-Manson模型，即可得到庫(kù)房貯存試驗(yàn)中置信度0.9的最低貯存壽命。

由此將表3的4組溫度循環(huán)加速試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入修正Coffin-Manson模型，見(jiàn)表4。

表4 復(fù)合固體推進(jìn)劑不同應(yīng)力水平的修正Coffin-Manson模型參數(shù)Tab.4 Modified Coffin-Manson model parameters of composite solid propellants at different stress levels

利用多元回歸分析方法，計(jì)算置信度0.9的修正Coffin-Manson模型中的未知參數(shù)值，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4，即固體推進(jìn)劑置信度0.9的修正Coffin-Manson模型為：

當(dāng)固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)貯存期內(nèi)最高溫度為298 K（25 ℃），年均溫差為15 K時(shí)，代入上述修正Coffin-Manson模型中，求得該貯存環(huán)境下置信度0.9時(shí)的復(fù)合固體推進(jìn)劑最低庫(kù)房貯存壽命為20 a。

3 結(jié)論

1）在兼顧模擬性和加速性的基礎(chǔ)上，建立了復(fù)合固體推進(jìn)劑定應(yīng)變–溫度循環(huán)加速試驗(yàn)方法，其特征老化性能參數(shù)最大抗拉強(qiáng)度隨時(shí)間的延長(zhǎng)而下降，與實(shí)際長(zhǎng)期貯存試驗(yàn)的性能變化規(guī)律一致，并未改變其貯存老化機(jī)理。

2）基于指數(shù)型性能老化數(shù)學(xué)模型和修正Coffin-Manson加速壽命模型，利用多元回歸分析方法，在置信度為0.9時(shí)，快速評(píng)估固體推進(jìn)劑的最高貯存溫度為298 K（25 ℃），年平均最大溫差為15 K時(shí)的最低庫(kù)房貯存壽命為20 a。