馬霈源　張猛

摘要 以某公路大橋為工程背景，分析橋墩設(shè)計參數(shù)變化對連續(xù)剛構(gòu)橋動力特征的影響。以橋墩的高度和對稱性為變量，分別進行對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋和不對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性計算。計算結(jié)果表明：橋墩高度的變化對于結(jié)構(gòu)一階縱漂頻率有較為明顯的影響;對于橋墩高度不對稱的連續(xù)剛構(gòu)橋，為使結(jié)構(gòu)順橋梁振動相對均衡，矮墩與高墩間的高度差不應(yīng)過大。

關(guān)鍵詞 橋墩;連續(xù)剛構(gòu)橋;動力特性;一階頻率

中圖分類號 U441 文獻標識碼 A 文章編號 2096-8949（2022）10-0132-03

0 引言

高墩連續(xù)剛構(gòu)橋順橋向抗推剛度小是比較突出的優(yōu)點[1]，下部結(jié)構(gòu)較柔可以大大減小上部結(jié)構(gòu)的內(nèi)力，從而減小溫度變化、混凝土收縮、徐變以及地震等對橋梁結(jié)構(gòu)內(nèi)力的影響[2]，同時又有施工方便的優(yōu)點。因此，在山區(qū)高速公路修建中，成為了被廣泛推薦的橋型之一[3]。橋梁的動力特性與結(jié)構(gòu)抗震性和抗風振性有密切關(guān)系[4]，該文以某山區(qū)橋梁為工程背景，深入研究了當橋墩高度參數(shù)變化時，對稱連續(xù)剛構(gòu)橋和不對稱連續(xù)剛構(gòu)橋橋梁動力特性變化的相關(guān)性。

1 工程概況

某山區(qū)高等級道路，跨越峽谷時，采用預應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋接兩邊山坡的結(jié)構(gòu)形式，橋梁跨徑布置為（65+110+65）m，主梁設(shè)計為單箱單室截面，橋面三車道布置，箱梁面板總寬12 m，底板總寬6.5 m。根部高跨比為1∶16.4，梁高為6.7 m;現(xiàn)澆段高跨比為1∶22.4，梁高為2.9 m，底板下緣變化曲線為二次拋物線。左右側(cè)橋墩均為矩形實體墩，左側(cè)墩較矮，高度為15 m;右側(cè)墩較高，高度為32 m，橋墩橫截面尺寸為：橫橋向6.5 m×順橋向3.5 m。箱梁混凝土強度采用高標準設(shè)計，標號為C55，橋墩和基礎(chǔ)混凝土強度設(shè)計標準為C40。

2 結(jié)構(gòu)動力分析

2.1 計算理論

根據(jù)結(jié)構(gòu)動力學理論，多自由度結(jié)構(gòu)的線性動力有限元控制方程：

2.2 動力特性分析

建模時對該橋進行了一定的簡化，既不考慮樁-土的相互作用，也不考慮動水壓力對橋墩的影響，采用一般梁單元建立三維空間有限元模型。

2.2.1 橋墩參數(shù)變化對對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性的影響

首先分析對稱橋墩高度依次減小對連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性的影響。依據(jù)設(shè)計建立Midas/Civil有限元模型，兩墩高度均為100 m，之后以5 m梯度遞減，最終墩高10 m，如圖1，計算不同工況下橋梁結(jié)構(gòu)動力特性。

對稱橋墩高度以5 m為梯度從100 m降到10 m，計算得到橋梁三個方向（縱漂、橫彎、豎彎）的一階頻率，表1列出了部分高度計算結(jié)果。從圖2三個方向一階頻率的變化趨勢，可以看出：

（1）橋梁的一階縱漂頻率隨著橋墩高度從高（100 m）到低（10 m），有明顯的增加，特別是在45 m到10 m變化過程中，頻率增加趨勢更加顯著。主要是由于隨著橋墩高度從高到低，橋墩順橋向的整體剛度急劇增大所致。

（2）橋梁的橫彎一階頻率隨著橋墩高度從高（100 m）到低（10 m）逐漸增大，但增加的幅度相對縱漂頻率較小，且當橋墩高度小于30 m后，才出現(xiàn)較大增加趨勢，這是因為主梁的橫彎一階頻率主要是由橋墩橫橋向的剛度決定。

（3）隨著橋墩從高到低，橋梁的豎向一階頻率變化幅度相對較小。另外，隨著橋墩從高到低，由于順橋向的剛度增加較明顯，順橋向約束變大，當橋墩高度小于25 m后，將不再出現(xiàn)較為明顯的縱漂振型。此外，隨著橋墩從高到低，主梁一階豎向彎曲振動將于順橋向的彎曲振動發(fā)生耦合。

2.2.2 橋墩參數(shù)變化對不對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性的影響

首先保持右側(cè)橋墩100 m的高度不變，左側(cè)橋墩以5 m為梯度從100 m逐漸減小到10 m（圖3上），并研究不同橋墩高度橋梁的自振特性。然后再保持左墩墩高為10 m的高度不變，以5 m為梯度，依次減小右墩的高度，直至減小到15 m（圖3下），并計算每種情況下模型的自振特性。對比分析橋墩參數(shù)對不對稱連續(xù)剛構(gòu)橋動力特性的影響。

以右橋墩100 m為基礎(chǔ)，左橋墩高度以5 m為梯度從100 m降到10 m過程中，連續(xù)剛構(gòu)橋的一階振動頻率，表2列出了部分高度計算結(jié)果。

從圖4左可以看出：（1）主梁的一階縱漂頻率隨左橋墩從高（100 m）到低（10 m），增加的趨勢較為明顯，特別是當左橋墩小于35 m之后，一階縱漂頻率隨橋墩變矮急劇增加。這主要是由于隨著橋墩高度從高到低變化，順橋向的剛度急劇增大所致。

（2）在左橋墩從高（100 m）到低（10 m）變化過程中，橋梁的橫彎一階頻率逐漸增大，但增加的幅度相對主梁縱漂較小，這是因為主梁的橫彎振動主要是由橋梁橫橋向的剛度決定。

（3）橋梁豎彎一階頻率變化相對較小，并且，隨著左橋墩從高（100 m）到低（10 m），由于順橋向的剛度增加比較明顯，順橋向約束變大，當左橋墩高度小于15 m后，將不再出現(xiàn)較為明顯的縱漂振型。另外，隨著左橋墩高度從高到低，主梁豎彎的一階頻率將于主梁順橋向的彎曲振型發(fā)生耦合。

左橋墩10 m為基礎(chǔ)，右橋墩高度以5 m為梯度，從100 m降到15 m，計算得出不同橋墩高度狀態(tài)下主橋的一階橫彎和一階豎彎頻率，表3列出了部分高度計算結(jié)果。

由圖4右可以看出：（1）左墩保持10 m高度不變，隨著右橋墩從高（100 m）到低（10 m），特別是小于30 m之后，橋梁的一階橫彎頻率有很大增加，這是由于右橋墩高度小于30 m后，對主梁橫橋向位移約束能力迅速變強，導致一階橫彎頻率大幅增加。

（2）當左橋墩維持10 m不變時，主梁的豎彎一階頻率隨著右橋墩從高（100 m）到低（10 m）也有所增加，但整體增加幅度較小，這由于橋梁豎向剛度主要與主梁剛度有關(guān)的緣故。

3 結(jié)語

（1）當連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩對稱時，隨著橋墩高度的減小，結(jié)構(gòu)的縱漂一階頻率增加幅度相對較大，這是由于結(jié)構(gòu)的一階縱漂頻率主要由橋墩的順橋向剛度決定。

（2）當連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩不對稱時，在下部橋墩整體剛度相對較柔時，隨著一側(cè)橋墩的高度逐漸減小，結(jié)構(gòu)的縱漂一階頻率變化幅度相對較大。當結(jié)構(gòu)順橋向振動時，為使振動影響分配相對均衡，建議矮墩高度不小于高墩的1/3，并且應(yīng)保證橋墩順橋向具有一定的柔性，共同分擔順橋向振動。

（3）當連續(xù)剛構(gòu)橋不對稱時，并且其中一側(cè)橋墩為矮墩，另一側(cè)高墩從高到低變化過程中，對結(jié)構(gòu)的橫彎一階頻率影響相對較小，但在減小到一定高度后，橫彎一階頻率迅速增加，這是由于連續(xù)剛構(gòu)橋下部橋墩的橫向剛度直接決定結(jié)構(gòu)的一階橫彎頻率。

（4）對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋和不對稱橋墩連續(xù)剛構(gòu)橋橋墩的變化對主梁豎彎一階頻率影響都相對較小，即對主梁的豎向振動頻率影響相對較小。

參考文獻

[1]范立礎(chǔ). 預應(yīng)力混凝土橋梁[M]. 北京：人民交通出版社， 1988.

[2]范立礎(chǔ). 橋梁抗震[M]. 上海：同濟大學出版社， 1997.

[3]項海帆. 高等橋梁結(jié)構(gòu)理論[M]. 北京：人民交通出版社， 2001.

[4]李國豪. 橋梁的穩(wěn)定與振動[M]. 北京：中國鐵道出版社， 1992.

[5]宋一凡. 公路橋梁動力學[M]. 北京：人民交通出版社， 2000.

[6]宗周紅，賴蒼林，林友勤，等.大跨度預應(yīng)力混凝土連續(xù)剛構(gòu)橋的動力特性分析[J].地震工程與工程振動，2004（3）：98-104.