李子昂，毛亞民，李 成

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川成都 610036；2.北京航空航天大學(xué)儀器科學(xué)與光電工程學(xué)院，北京 100191；3.深圳北航新興產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，廣東深圳 518055)

0 引言

諧振式傳感器具有優(yōu)良的重復(fù)性、分辨率和穩(wěn)定性，被廣泛應(yīng)用于航空航天、汽車、微電子等方面[1]。微機(jī)械諧振式傳感器設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的部分是微機(jī)械諧振器。諧振器的諧振是指施加于振動(dòng)系統(tǒng)的激勵(lì)頻率與系統(tǒng)自身的特征頻率相同或接近時(shí)，諧振器中敏感元件產(chǎn)生同頻率振動(dòng)并且振幅達(dá)到最大值的現(xiàn)象，這個(gè)頻率的大小就表示系統(tǒng)諧振頻率的大小。當(dāng)被測量如壓力、加速度、密度等發(fā)生改變時(shí)，敏感元件的剛度會(huì)發(fā)生變化，進(jìn)而改變敏感元件的諧振頻率，通過建立諧振頻率和被測量之間的關(guān)系，就可以由測得的諧振頻率求取被測量[2]。

2004年，英國曼徹斯特大學(xué)K. S. Novoselov等通過機(jī)械剝離的方法從塊狀石墨上分離出了只有一層原子厚度的薄膜——石墨烯，如圖1所示，引起了國內(nèi)外學(xué)者對石墨烯材料特性的大量研究[3]。石墨烯是一種二維結(jié)構(gòu)的晶體，在厚度方向上只有單個(gè)碳原子，單層石墨烯薄膜的厚度只有0.335 nm。石墨烯在熱力學(xué)和電學(xué)方面都表現(xiàn)出了良好的性能[4]。在力學(xué)方面，它是目前發(fā)現(xiàn)已知的強(qiáng)度最高的材料，其斷裂強(qiáng)度為130 GPa[5]，彈性模量為1.0 TPa[6]。石墨烯的比表面積可以達(dá)到2 600 m2/g[7]。在電學(xué)方面，其載流子遷移率高達(dá)25 000 cm2·V-1·s-1，是硅片的10倍以上[8]。石墨烯還具有良好的熱學(xué)性質(zhì)。研究表明，單層石墨烯的熱導(dǎo)率在室溫條件下高達(dá)2 000～5 000 W/(m·K)，說明石墨烯具有良好的散熱性能[9]。在300 K溫度下，單層石墨烯薄膜的熱膨脹系數(shù)為-7×10-6K-1[10]。此外，石墨烯還具有卓越的熱穩(wěn)定性和較大的可調(diào)諧范圍[11]。石墨烯材料的性質(zhì)被廣泛應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)、材料工程和航空航天等領(lǐng)域[12]，也成為諧振器敏感元件的一種優(yōu)良材料。

圖1 石墨烯實(shí)物圖和設(shè)備示意圖

研究表明，石墨烯膜對于包括氦氣在內(nèi)的氣體均具有不透過性，彌補(bǔ)了傳統(tǒng)的硅諧振敏感元件具有一定透氣性的劣勢[13]。石墨烯膜不透氣的特性使其成為諧振式傳感器中敏感壓力的敏感元件，為后續(xù)石墨烯膜諧振式壓力傳感器的研究提供了方向和可能性。

1 諧振器常用激勵(lì)和檢測方式

諧振式傳感器的設(shè)計(jì)中首先要確定諧振器的激勵(lì)和檢測方式，也就是諧振器激振和拾振的方法。微機(jī)械諧振器常用的激勵(lì)方式分為壓電激勵(lì)[14]、電熱激勵(lì)[15]、光熱激勵(lì)[16]、電磁激勵(lì)[17]和靜電激勵(lì)[18]等。壓電激勵(lì)的原理基于逆壓電效應(yīng)，具有功耗低、方便檢測、易實(shí)現(xiàn)非接觸測量的特點(diǎn)，但是需求特殊的壓電材料和加工工藝，與集成電路的兼容性較差。電熱激勵(lì)的原理是利用電源加熱相關(guān)器件使敏感元件產(chǎn)生溫度差，從而產(chǎn)生熱應(yīng)力使敏感元件振動(dòng)，其特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡單，加工難度較小，但是抗電磁干擾能力差，受溫度的影響較大。光熱激勵(lì)方式是一種非接觸式的激勵(lì)方式，其原理基于光熱效應(yīng)[19]，敏感元件吸收光能，將光能轉(zhuǎn)化為熱能，激勵(lì)光在一定的周期性調(diào)制下，轉(zhuǎn)化為周期性的熱能，使敏感元件產(chǎn)生周期性的膨脹和收縮，引起振動(dòng)。這種激勵(lì)方式使用的光功率較低，相對比較安全，還可以避免電磁干擾、化學(xué)腐蝕等外界因素的影響，具有良好的靈敏度和信噪比[20]，但是光學(xué)系統(tǒng)較復(fù)雜，集成化的難度較大，敏感元件的溫度依賴性較強(qiáng)。電磁激勵(lì)的原理是通電敏感元件在磁場中受到洛倫茲力而產(chǎn)生的周期性受迫振動(dòng)，具有電路結(jié)構(gòu)簡單，工作穩(wěn)定性較好的特點(diǎn)，但是受電磁干擾的影響太大，永磁體的封裝是傳感器的加工和制造難題。靜電激勵(lì)的原理是利用電極之間的靜電引力使敏感元件達(dá)到諧振的狀態(tài)，是一種非接觸的驅(qū)動(dòng)方式，響應(yīng)快、功耗低、靈敏度高，并且具有較小的體積，利于集成，但是電極之間距離的控制較復(fù)雜，增加了加工的難度。

常見的檢測方式分為光學(xué)檢測和電學(xué)檢測。光學(xué)檢測分為光強(qiáng)度調(diào)制檢測方法[21]和光干涉調(diào)制檢測方法[22]，屬于非接觸式的檢測方法，既可以抵抗電磁干擾，又具有較高的靈敏度和精度[23]。電學(xué)檢測分為電測檢測、電容檢測、壓電檢測和壓阻檢測等[24]，其檢測方式主要是通過把諧振器的機(jī)械振動(dòng)轉(zhuǎn)化為電學(xué)量以實(shí)現(xiàn)對諧振頻率的測量。

由于石墨烯材料不僅具有良好的力學(xué)特性，還具有優(yōu)良的電學(xué)和熱學(xué)特性，既可以采用非接觸式的光激勵(lì)、光檢測的方法，也可以采用電激勵(lì)、電檢測的方式，或者將2種方法結(jié)合。這也為石墨烯諧振器的研究提供了思路。

2 石墨烯膜常用的轉(zhuǎn)移方法

目前石墨烯膜的制備工藝已經(jīng)相對成熟，但是對于石墨烯膜轉(zhuǎn)移工藝的研究，尤其是如何獲得高質(zhì)量的石墨烯膜仍然是石墨烯膜諧振式傳感器的研究重點(diǎn)。常見的轉(zhuǎn)移方法分為中介物過渡轉(zhuǎn)移法、干法轉(zhuǎn)移法、卷對卷轉(zhuǎn)移法。

中介物過渡轉(zhuǎn)移法主要分為PMMA轉(zhuǎn)移法[25]、PDMS壓印轉(zhuǎn)移法[26]等。PMMA轉(zhuǎn)移法是通過先將旋涂有PMMA的石墨烯膜轉(zhuǎn)移到相應(yīng)的基底上，再通過丙酮將PMMA腐蝕掉完成對石墨烯膜的轉(zhuǎn)移，是一種常用的濕法轉(zhuǎn)移方法，該方法操作簡便，成本低，成功率高，非常適合在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下對石墨烯進(jìn)行轉(zhuǎn)移操作，但是往往適用于小面積的石墨烯膜的轉(zhuǎn)移，并且PMMA通常和石墨烯聯(lián)結(jié)緊密，常伴隨著PMMA無法完全去除干凈的情況，在去除PMMA的過程中石墨烯膜也會(huì)出現(xiàn)褶皺和破損的情況；PDMS壓印轉(zhuǎn)移法是利用PDMS高彈力、低楊氏模量的特點(diǎn)，先按壓石墨烯膜至目標(biāo)基底，再去除PDMS的過程，方法簡單易行，但是轉(zhuǎn)移后的薄膜同樣會(huì)出現(xiàn)雜質(zhì)和破損等情況。

常用的干法轉(zhuǎn)移方法有熱膠帶剝離法[27]、疊氮交聯(lián)劑分子法[28]等。這類方法主要是利用膠黏劑、層壓貼合以及靜電力吸附等方式，目標(biāo)基底和石墨烯膜之間產(chǎn)生足夠大的吸附力，從而將石墨烯膜和金屬之間剝離，以實(shí)現(xiàn)石墨烯膜向目標(biāo)基底的轉(zhuǎn)移。這種方式有效避免了中介物過渡轉(zhuǎn)移法當(dāng)中雜質(zhì)殘留的缺點(diǎn)，但是往往轉(zhuǎn)移的一致性較差。

卷對卷轉(zhuǎn)移法[29]是一種無金屬蝕刻、無聚合物殘留、環(huán)保且經(jīng)濟(jì)的方法。該方法適用于工業(yè)級別大規(guī)模石墨烯膜的轉(zhuǎn)移，顯著降低了石墨烯的轉(zhuǎn)移成本，可以重復(fù)使用的銅片用來生長石墨烯膜，起到了環(huán)保的作用。然而，銅片平整度不夠高，轉(zhuǎn)移后的石墨烯通常會(huì)產(chǎn)生裂紋和破碎現(xiàn)象，影響實(shí)驗(yàn)中的使用。

(2)打造象征符號。在計(jì)劃生育政策變遷中，“張藝謀超生”是一個(gè)典型的符號事件。在本研究使用的1 070篇傳統(tǒng)媒體文本中，有208篇報(bào)道了特殊群體的超生事件，其中將近一半都聚焦于張藝謀超生，時(shí)間跨度將近兩年。強(qiáng)大的報(bào)道力度將張藝謀推向了輿論的浪尖，使之成為“名人超生”的代名詞。該符號事件的誕生提升了大眾和決策者對“名人超生”的關(guān)注度，并進(jìn)一步引發(fā)了對“名人特權(quán)”“社會(huì)撫養(yǎng)費(fèi)公平性”等的反思和對計(jì)劃生育政策執(zhí)行合理性的質(zhì)疑。

轉(zhuǎn)移方法的優(yōu)劣直接決定了轉(zhuǎn)移后石墨烯膜的性能，包括邊界條件、阻尼、薄膜厚度均勻性與漏氣等方面，這也直接決定了石墨烯膜諧振式壓力傳感器的性能。

3 理論及仿真研究

諧振式傳感器實(shí)現(xiàn)的是動(dòng)態(tài)測量，通過獲取諧振器的振幅、相位以及諧振頻率以實(shí)現(xiàn)對被測量的測量。在理論層面，很多學(xué)者通過經(jīng)典彈性力學(xué)理論和分子動(dòng)力學(xué)等方法對石墨烯膜諧振器的諧振特性進(jìn)行研究。同時(shí)對于振動(dòng)模型的求解過程十分復(fù)雜，除了對模型采用近似化簡的方式外，學(xué)者們也會(huì)利用一些仿真軟件模擬敏感元件的振動(dòng)狀態(tài)以獲取理論解。

2008年，美國斯坦福大學(xué)J. Atalaya等[30]通過連續(xù)介質(zhì)彈性理論分析了外力作用下四邊固支石墨烯諧振器的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)響應(yīng)，得到了諧振器諧振頻率的近似計(jì)算公式。2009年，印度理工學(xué)院T. Murmu等[31]利用非局部彈性理論研究了單層石墨烯薄片的振動(dòng)響應(yīng)，解釋了納米結(jié)構(gòu)的小尺寸效應(yīng)，研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)尺寸較小時(shí)，石墨烯諧振器的諧振頻率對于尺寸的變化較敏感。

2011年，清華大學(xué)Y. L. Liu等[32]利用分子動(dòng)力學(xué)的方法模擬了多層石墨烯諧振梁的振動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)多層石墨烯的層剪切力極大影響了石墨烯梁的彎曲振動(dòng)和能量耗散等過程，并給出了多層石墨烯諧振梁諧振頻率的計(jì)算公式，為多層石墨烯諧振器的研究提供了方向。同年，加拿大曼尼托巴大學(xué)B. Arash等[33]采用非局部連續(xù)介質(zhì)理論和分子動(dòng)力學(xué)模擬方法研究了單層和雙層石墨烯薄片的自由振動(dòng)，分析了小尺度效應(yīng)、薄片尺寸、邊界條件和層數(shù)對單層和雙層石墨烯薄片振動(dòng)特性的影響，并通過分子動(dòng)力學(xué)模擬對非局部彈性板理論預(yù)測的共振頻率進(jìn)行了驗(yàn)證。

2012年和2013年，韓國世明大學(xué)O. K. Kwon等[34-35]通過分子動(dòng)力學(xué)方法模擬研究了一種石墨烯-納米帶諧振器，發(fā)現(xiàn)利用門電壓和軸向應(yīng)變可以實(shí)現(xiàn)石墨烯諧振器上百兆赫茲的頻率調(diào)諧。2013年，西安電子科技大學(xué)紀(jì)翔[36]利用分子動(dòng)力學(xué)方法模擬了存在氣體阻尼的情況下石墨烯諧振器的諧振頻率和氣體壓強(qiáng)之間的關(guān)系，研究表明，隨著氣體阻尼的增大，石墨烯的諧振頻率逐漸減小。同年，國立韓國交通大學(xué)J. W. Kang等[37]利用分子動(dòng)力學(xué)的方法對石墨烯諧振器進(jìn)行建模和仿真研究，表明石墨烯諧振器的基本共振頻率變化與作用于其兩端的平均張力密切相關(guān)，并通過控制石墨烯的軸向應(yīng)變實(shí)現(xiàn)了對諧振器的調(diào)諧。

2014年，伊朗卡尚大學(xué)M. Mohammadimehr等[38]基于非局部彈性理論研究了表面應(yīng)力對嵌入彈性介質(zhì)中單層石墨烯片的自由振動(dòng)的影響，研究結(jié)果表明，單層石墨烯片的固有頻率和撓度隨表面殘余應(yīng)力的增大而減小，提出表面應(yīng)力可能是影響石墨烯尺度效應(yīng)的最重要的因素。同年，華中科技大學(xué)X. H. Gong等[39]用有限元法研究了周邊固支方形石墨烯膜的諧振頻率與壓差、預(yù)應(yīng)力和結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的關(guān)系。

2014年，華中科技大學(xué)S. W. Jiang等[40]利用COMSOL Multiphysics有限元分析軟件構(gòu)建了石墨烯的一個(gè)二維模型并對其振動(dòng)特性進(jìn)行研究，如圖2所示，仿真分析了石墨烯尺寸對前5階振動(dòng)頻率的影響，研究表明，振動(dòng)頻率隨長度的增加而減小，寬度則主要影響高階頻率，對基頻基本無影響。同年，他們團(tuán)隊(duì)還設(shè)計(jì)構(gòu)建了一種石墨烯膜諧振器仿真模型來敏感壓力變化[41]。仿真結(jié)果表明，諧振頻率隨著壓力的增大而增大，單層石墨烯所對應(yīng)的壓力測量靈敏度為26.8 Hz/Pa，比傳統(tǒng)的諧振式壓力傳感器高2個(gè)數(shù)量級，壓力靈敏度隨著石墨烯膜層數(shù)的增大而減小。

圖2 測量壓力的諧振器仿真模型圖

2016年，北京航空航天大學(xué)樊尚春教授團(tuán)隊(duì)[42]采用分子動(dòng)力學(xué)的方法，對單層石墨烯諧振器的諧振特性進(jìn)行了理論研究，分析了石墨烯材料的形狀、尺寸、厚度和約束條件等因素對諧振頻率的影響。當(dāng)石墨烯尺寸較小時(shí)，尺寸效應(yīng)對石墨烯諧振頻率具有較大的影響且造成非線性，且非線性振動(dòng)比線性振動(dòng)具有更高的靈敏度。此外，諧振器的品質(zhì)因數(shù)隨環(huán)境溫度的降低而增大。

4 實(shí)驗(yàn)研究

石墨烯膜的不透氣性為石墨烯諧振式壓力傳感器的制備提供了理論依據(jù)，國內(nèi)外學(xué)者們制作了不同類型結(jié)構(gòu)的諧振式壓力傳感器并對其性能進(jìn)行了測試。

2007年，美國康奈爾大學(xué)J. S. Bunch等[43]第一次將石墨烯膜應(yīng)用于諧振器上，諧振器結(jié)構(gòu)如圖3所示。實(shí)驗(yàn)使用的單層和多層石墨烯膜由機(jī)械剝離的方法制得，被轉(zhuǎn)移懸浮至SiO2溝槽上，凹槽的兩端有正負(fù)電極，石墨烯膜和SiO2凹槽整體形成了納米機(jī)電系統(tǒng)。在MHz范圍內(nèi)諧振器的振動(dòng)是由靜電的方式驅(qū)動(dòng)的，實(shí)驗(yàn)通過干涉測量法進(jìn)行檢測，研究了石墨烯薄膜從單個(gè)原子層到75 nm厚的厚度下33個(gè)諧振器的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)，不同諧振器的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)均有所差異，與石墨烯的轉(zhuǎn)移和制備過程相關(guān)。在室溫和真空度小于10-6torr的環(huán)境條件下，諧振頻率f0范圍為1～170 MHz，品質(zhì)因數(shù)Q范圍為20～850。

圖3 石墨烯諧振器示意圖

2008年，西班牙阿拉巴馬大學(xué)S. D. Garcia等[44]利用外加的射頻電壓，使懸浮在硅氧化物溝槽上的多層石墨烯薄片在外界真空度小于10-6torr和靜電驅(qū)動(dòng)條件下產(chǎn)生共振。實(shí)驗(yàn)使用一種新型的掃描探針顯微鏡檢測機(jī)械振動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在多達(dá)一半的被測諧振器中，石墨烯薄膜在自由邊緣處振動(dòng)幅度最大，與傳統(tǒng)梁式結(jié)構(gòu)的理論結(jié)果不同。之后他們利用有限元方法對懸空板進(jìn)行建模，結(jié)果表明，這些邊緣特征模態(tài)是由高達(dá)1.5 GPa的非均勻應(yīng)力作用的結(jié)果。這種非均勻應(yīng)力產(chǎn)生于石墨烯制備過程中的擠壓或摩擦，在今后石墨烯電子和機(jī)械性能的研究中應(yīng)考慮到這種非均勻應(yīng)力的影響。

2009年，美國哥倫比亞大學(xué)C. Y. Chen等[45]制作了單層石墨烯諧振器，單層石墨烯膜尺寸為1.1 μm×3 μm，如圖4所示。實(shí)驗(yàn)研究了石墨烯膜附加吸附雜質(zhì)對諧振頻率的影響以及環(huán)境溫度對諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)的影響。實(shí)驗(yàn)表明，吸附作用給石墨烯薄膜帶來了附加張力，進(jìn)而提升了石墨烯膜的諧振頻率。隨著環(huán)境溫度的降低，薄膜的諧振頻率上升，且品質(zhì)因數(shù)有了明顯的升高，當(dāng)溫度從100 K降低到5 K時(shí)，在小于10-5torr真空度環(huán)境下，薄膜的品質(zhì)因數(shù)從3 000增大到14 000，諧振器在低溫時(shí)表現(xiàn)出了良好的諧振性能，這為今后提高石墨烯膜諧振器的性能提供了研究方向。

2010年，美國康奈爾大學(xué)A. M. Zande等[46]使用化學(xué)氣相沉積(CVD)生長的方法，實(shí)現(xiàn)了單層石墨烯膜的制備，并轉(zhuǎn)移制作了大量懸浮的單層石墨烯膜諧振器。實(shí)驗(yàn)使用光學(xué)和電子相結(jié)合的驅(qū)動(dòng)和檢測技術(shù)來測量諧振器的工作狀態(tài)，諧振頻率在靜電柵電壓和不同溫度下是可調(diào)節(jié)的。實(shí)驗(yàn)表明，諧振器的品質(zhì)因數(shù)隨著環(huán)境溫度冷卻的過程顯著提高，在溫度低至10 K時(shí)品質(zhì)因數(shù)高達(dá)9 000。實(shí)驗(yàn)還發(fā)現(xiàn)諧振器的薄膜在張力作用下會(huì)變得更加平坦，并且在各個(gè)方向夾緊薄膜可以減少相同諧振器之間頻率的差異以提高諧振器的一致性。

2011年，美國康奈爾大學(xué)R. A. Barton等[47]利用化學(xué)氣相沉積法生長制備的石墨烯膜來設(shè)計(jì)制作不同直徑的圓形機(jī)械諧振器，并利用高溫的方式實(shí)現(xiàn)了對石墨烯膜表面PMMA的去除。實(shí)驗(yàn)表明諧振器的諧振頻率隨著薄膜尺寸的降低而增大，薄膜的品質(zhì)因數(shù)隨著薄膜尺寸的增加而顯著提高，如圖5所示，當(dāng)薄膜的尺寸較大時(shí)，Q值對頻率的依賴性很小。這些測量結(jié)果都揭示了單層石墨烯諧振器的耗散機(jī)理，并證明了石墨烯諧振器相對于其厚度下的品質(zhì)因數(shù)是迄今為止所證明的所有機(jī)械諧振器中最高的。

(a)

(a)石墨烯膜SEM

2012年，日本東京大學(xué)Y. Oshidari 等[48]設(shè)計(jì)制備了一種石墨烯諧振器，使用SU-8作為基底，利用其退火時(shí)收縮的性質(zhì)來對石墨烯諧振器施加拉伸應(yīng)變，從而改變石墨烯諧振器的諧振頻率和品質(zhì)因數(shù)，石墨烯諧振器的制造工藝流程如圖6所示。實(shí)驗(yàn)采用光學(xué)激勵(lì)和檢測的方式，利用石墨烯膜的膨脹和收縮進(jìn)行周期性的振動(dòng)，在室溫和10-3Pa的壓力環(huán)境下進(jìn)行測試。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在退火處理后，石墨烯膜的諧振頻率從4.95 MHz增大到15.91 MHz，品質(zhì)因數(shù)從322增大到7 723，為提高石墨烯諧振式壓力傳感器的性能提供了思路。

圖6 石墨烯諧振器制造工藝圖

2013年，瑞典皇家理工學(xué)院S. Vaziri 等[49]提出并評估了一種集成雙柵石墨烯場效應(yīng)晶體管的方法以證明石墨烯材料的壓阻效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)將CVD法制得的石墨烯膜轉(zhuǎn)移至硅襯底上，利用外界的壓差改變石墨烯膜的張力以改變石墨烯膜的阻值。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，石墨烯膜具有壓阻效應(yīng)，且由其制作的諧振式壓力傳感器的壓力靈敏度要高于傳統(tǒng)的壓力傳感器，這為石墨烯諧振式壓力傳感器的設(shè)計(jì)和制作提供了指導(dǎo)方向。

2014年，香港理工大學(xué)J. Ma等[49-50]將石墨烯條狀薄膜帶附著于氧化鋯陶瓷插芯端面，利用光纖激勵(lì)和檢測的方式構(gòu)成了全光纖石墨烯壓力諧振器，石墨烯膜諧振器全光纖激勵(lì)和檢測系統(tǒng)如圖7所示。隨著諧振器環(huán)境真空度的增加，諧振器的品質(zhì)因數(shù)和諧振頻率都增大，當(dāng)真空度達(dá)到1×10-4mbar(1 bar=100 kPa)時(shí)，品質(zhì)因數(shù)增大到81，當(dāng)外界壓力從大氣壓力減小到1×10-4mbar時(shí)，諧振器的諧振頻率從90 kHz左右增大到135 kHz，壓力靈敏度約為0.45 Hz/Pa。

圖7 石墨烯膜諧振器全光纖激勵(lì)和檢測系統(tǒng)示意圖

2016年，荷蘭代爾夫特理工大學(xué)R. J. Dolleman等[51]設(shè)計(jì)并制作了一種啞鈴形狀的石墨烯諧振式壓力傳感器，如圖8所示，分析得到石墨烯膜諧振器諧振壓力的測量原理是基于膜的諧振頻率的壓力依賴性，這是由于周圍氣體的壓縮改變了諧振腔的剛度。實(shí)驗(yàn)證明，薄膜的諧振頻率與壓力有明顯的依賴關(guān)系，壓力變化范圍是8～1 000 mbar時(shí)，頻移為4 MHz。他們設(shè)計(jì)的傳感器具有重復(fù)性好、無滯后的優(yōu)點(diǎn)，壓力靈敏度達(dá)到9 000 Hz/mbar，比最先進(jìn)的基于擠壓膜結(jié)構(gòu)的MEMS壓力傳感器高出45倍，而使用的膜直徑(5 μm)比其(典型為25 μm)小5倍。

圖8 啞鈴型諧振式壓力傳感器示意圖

2017年，北京航空航天大學(xué)C. Li等[52]利用光纖法布里-珀羅(F-P)干涉法，通過將13層的多層石墨烯膜轉(zhuǎn)移到插芯端面的方式，制備了一種石墨烯諧振式壓力傳感器，如圖9所示。實(shí)驗(yàn)表明，在空氣阻尼的影響下，諧振器品質(zhì)因數(shù)在常溫常壓下為3.23～18.5的范圍，差異性主要是由不同薄膜之間的初始表面張力決定的。當(dāng)外界壓力減小到10-2Pa時(shí)，品質(zhì)因數(shù)增大到75.37。此外，還從理論上給出了諧振頻率隨壓力差的變化關(guān)系，發(fā)現(xiàn)諧振頻率的三次方與壓力差成正比關(guān)系，實(shí)驗(yàn)測得的壓力靈敏度為1.18×105kHz3/kPa。

圖9 石墨烯F-P傳感器樣品圖

5 結(jié)論

石墨烯材料在熱學(xué)、電學(xué)和力學(xué)方面都具有十分優(yōu)異的性能，這些年來也逐漸進(jìn)入到國內(nèi)外學(xué)者們的視野當(dāng)中。本文重點(diǎn)介紹了石墨烯的優(yōu)良性質(zhì)和常用的制備轉(zhuǎn)移方法，并闡述了石墨烯諧振器的激勵(lì)和檢測方式，從理論仿真分析和實(shí)驗(yàn)研究的角度分別介紹了目前國內(nèi)外石墨烯諧振式壓力傳感器的研究現(xiàn)狀，并分析了其特點(diǎn)以及對石墨烯諧振式壓力傳感器研究的指導(dǎo)意義。

目前關(guān)于石墨烯諧振式壓力傳感器的研究還多停留在理論和仿真方面，實(shí)驗(yàn)研究受MEMS/NEMS工藝的限制，不論是在石墨烯的制作轉(zhuǎn)移工藝，還是在器件的微納加工方面，仍然存在著很大的風(fēng)險(xiǎn)和挑戰(zhàn)。諧振式壓力傳感器中很重要的指標(biāo)是諧振頻率、品質(zhì)因數(shù)和壓力靈敏度，當(dāng)前的研究成果參差不齊，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論仿真也有很大的差異，不論是在設(shè)計(jì)制作還是性能提升方面都還有很大的提升空間。

總之，石墨烯諧振器在敏感溫度、壓力、加速度等還尚在研究階段，目前多數(shù)的石墨烯諧振壓力敏感結(jié)構(gòu)還是基于石墨烯膜氣壓敏感的方式，這種結(jié)構(gòu)受限于石墨烯膜的制備和轉(zhuǎn)移工藝以及壓力敏感范圍的限制。其中，石墨烯膜的加工常伴隨著褶皺、破損和附著雜質(zhì)等缺陷，不同膜之間的差異無法保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性，還會(huì)嚴(yán)重影響了石墨烯諧振器的性能。因此，將來對于一些新的壓力敏感結(jié)構(gòu)的研究也將成為熱點(diǎn)和難點(diǎn)。