李淑華 王世平

數(shù)學(xué)閱讀能力是指：“圍繞數(shù)學(xué)問題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法和觀點(diǎn)來認(rèn)識、理解、汲取知識和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動，是用已知的經(jīng)驗(yàn)和思維能力來理解數(shù)學(xué)語言、符號、圖表、術(shù)語、公式，領(lǐng)會數(shù)學(xué)文化的心理過程?！蹦敲慈绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，我認(rèn)為首先應(yīng)從教材入手，在平時(shí)的課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力。

一、嘗試成功的喜悅，激發(fā)閱讀的興趣

布魯納指出：“我們對自己所擅長的東西感興趣，但在一般情況下，人們很難對一種活動保持長久的興趣，除非他在這種活動中獲得一定程度的勝任力?！边@就表明，要使學(xué)生對數(shù)學(xué)閱讀產(chǎn)生興趣，就應(yīng)盡可能地讓學(xué)生在閱讀中嘗到成功的喜悅，使成功成為促進(jìn)學(xué)生閱讀的動力。

例如，在探索完三角形全等的條件AAS和ASA后，出示“想一想”：如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，O是AB的中點(diǎn)，∠A=∠B，△AOC與△BOD全等嗎？為什么？

學(xué)生讀題：如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，然后停下來，讓學(xué)生看圖，并且提問：你能得出什么結(jié)論？學(xué)生觀察圖形得出：∠AOC=∠BOD，教師給予肯定并強(qiáng)調(diào)這是題目中的隱含條件，并在圖上將相等的角用弧線標(biāo)注出來（這樣做的目的是給學(xué)生示范，教會方法，讓學(xué)生把條件標(biāo)到圖上，一目了然）;接著再讓學(xué)生讀：O是AB的中點(diǎn)，教師再次問學(xué)生：你能得出什么結(jié)論？學(xué)生依據(jù)線段中點(diǎn)的定義得出：OA=OB，教師肯定后在圖上標(biāo)出來;再讓學(xué)生繼續(xù)往下讀：∠A=∠B，教師繼續(xù)畫弧線標(biāo)出來;學(xué)生再讀：△AOC與△BOD全等嗎？為什么？學(xué)生立馬異口同聲地答出“全等”，并積極舉手想說出理由，表情激動又興奮，學(xué)生的情緒立馬高漲起來了。

在平時(shí)的教學(xué)中，我們就要通過教材上這些簡單的例子，引導(dǎo)學(xué)生掌握解題的方法，即讀題時(shí)要結(jié)合圖形去分析，并把條件標(biāo)注到圖形上，當(dāng)學(xué)生把題讀完了，條件找出來了，結(jié)論自然而然也就出來了，這樣學(xué)生既掌握了解題的方法，又嘗到了成功的喜悅，同時(shí)還激發(fā)了學(xué)習(xí)的熱情，促使學(xué)生積極、主動地去學(xué)習(xí)新的內(nèi)容。

二、指導(dǎo)閱讀方法，掌握閱讀技巧

培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力應(yīng)該先從淺層學(xué)習(xí)開始訓(xùn)練，進(jìn)一步發(fā)展到深度學(xué)習(xí)，有梯度、小步走、循序漸進(jìn)地培養(yǎng)，學(xué)生慢慢就會掌握閱讀的方法。

（一）教師示范閱讀，學(xué)生模擬訓(xùn)練

七年級的學(xué)生還沒有掌握好閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容的方法，不知道怎么閱讀數(shù)學(xué)知識，剛開始教師要示范讀，即指導(dǎo)學(xué)生閱讀。例如，學(xué)習(xí)一元一次方程的定義“只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高指數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程”時(shí)，教師讓學(xué)生先讀，找出關(guān)鍵詞，然后教師示范，逐字逐句去細(xì)讀，抓住一些關(guān)鍵詞語，如：“只”“一個(gè)未知數(shù)”“最高指數(shù)是1”“整式方程”等，讓學(xué)生自查看自己找的對不對，估計(jì)有的學(xué)生就忽視了“整式方程”這個(gè)關(guān)鍵詞。教師再問：像x分之一等于1是不是一元一次方程？讓學(xué)生與自己閱讀時(shí)的理解發(fā)生認(rèn)知上的沖突，教師再引導(dǎo)講解，使學(xué)生在反思中不斷掌握閱讀數(shù)學(xué)知識的方法，認(rèn)識到閱讀數(shù)學(xué)內(nèi)容必須細(xì)讀、細(xì)究，明白學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念應(yīng)像學(xué)古文一樣“咬文嚼字”，要正確理解概念中的字、詞、句，必須逐字逐句去剖析，領(lǐng)會其內(nèi)容含義，才能提升對概念的理解，才會有所頓悟、有所啟發(fā)。有了教師的示范閱讀，那么在后面學(xué)到因式分解的定義時(shí)，教師放手讓學(xué)生閱讀因式分解的定義：“把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做因式分解?！睂W(xué)生就會找到關(guān)鍵詞：“多項(xiàng)式”“幾個(gè)整式”“積”，然后出示練習(xí)題。

判斷下列等式從左到右的變形哪些是因式分解，哪些不是，為什么。

（1）8x4y2z=2x2y·4x2yz

（2）a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1

（3）m2-4=（m+2）（m-2）

（4）（a+3）（a-3）=a2-9

對于（1）學(xué)生會說出雖然右邊是積的形式，但左邊不是多項(xiàng)式;對于（2）學(xué)生會說出右邊不是幾個(gè)整式的積的形式;對于（3）學(xué)生會說出是因式分解;對于（4）學(xué)生說不是因式分解，雖然等式成立，但從左到右的變形是整式乘法，而不是因式分解，學(xué)生抓住了定義中的幾個(gè)關(guān)鍵詞“多項(xiàng)式”“幾個(gè)整式”“積”，也抓住了題目中的關(guān)鍵詞“從左到右”的變形，通過這樣的訓(xùn)練，能使學(xué)生對概念理解得更透徹，學(xué)生也就掌握了閱讀數(shù)學(xué)不能像閱讀小說一樣可以粗讀，必須字斟句酌，才能真正領(lǐng)悟。

（二）強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生的閱讀技能

學(xué)數(shù)學(xué)離不開數(shù)學(xué)語言。數(shù)學(xué)語言包括文字語言、圖形語言和符號語言，做好三種語言的相互轉(zhuǎn)化，是學(xué)好數(shù)學(xué)的保障，學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)閱讀，也是因?yàn)槿狈⑦@三種語言相互轉(zhuǎn)化的能力。因此，注重提高學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的強(qiáng)化訓(xùn)練是十分必要的，這就要求在平時(shí)的教學(xué)中加強(qiáng)訓(xùn)練。

1.如何將符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和文字語言

例如，學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)“平行四邊形的兩組對邊相等”時(shí)，先給出符號語言，即“已知：四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，BC=DA”。書上給出了圖形，為了強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)化，我有意識地沒給出圖形語言，讓學(xué)生根據(jù)題意畫圖形。教師引導(dǎo)：題目給的是符號語言，即四邊形ABCD是平行四邊形，所以我們就要畫一個(gè)四邊形，而且它是平行四邊形，這樣無形中訓(xùn)練了學(xué)生將符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，然后讓學(xué)生結(jié)合圖形完成證明過程。完成后再讓學(xué)生將符號語言轉(zhuǎn)化為文字語言，教師引導(dǎo)：題目已知是什么？怎么用文字語言表述？結(jié)論又是什么？最后得出“平行四邊形的對邊相等”的結(jié)論。

2.如何將文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言和符號語言

例如，學(xué)習(xí)平行四邊形的判定定理“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”時(shí)，這是文字語言，讓學(xué)生閱讀文字語言，將文字語言先轉(zhuǎn)化為“如果……，那么……”的形式，即“如果一個(gè)四邊形的兩組對邊分別相等，那么這個(gè)四邊形是平行四邊形”，這樣學(xué)生就容易找到隱含的條件和結(jié)論，然后畫出符合條件的圖形，即“畫一個(gè)兩組對邊分別相等的四邊形”，標(biāo)上字母，告訴學(xué)生“條件部分就是已知部分，結(jié)論部分就是求證部分”，然后再結(jié)合圖形，將文字語言轉(zhuǎn)化為符號語言，即“已知：AB=CD，AD=BC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形”，再完成證明過程。

同樣我們教會學(xué)生如何將圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言或符號語言等。

三、教師要學(xué)會“偷懶”，多給學(xué)生閱讀機(jī)會

在我們平時(shí)的教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的教師上課從頭講到尾，一節(jié)課下來，把自己累得筋疲力盡、口干舌燥，還覺得自己講得津津有味，也許你講的知識點(diǎn)學(xué)生掌握了，但學(xué)生的閱讀能力并沒有得到提高。葉圣陶先生說“教是為了不教”，我們老師的任務(wù)，不僅僅是傳授知識，關(guān)鍵是要教給學(xué)生終身學(xué)習(xí)的方法，所以教師要加強(qiáng)對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，課堂上堅(jiān)持凡是學(xué)生能看的，就讓學(xué)生自己看;凡是學(xué)生能做的，就讓學(xué)生自己做;凡是學(xué)生能想的，就讓學(xué)生自己想;凡是學(xué)生能說的，就讓學(xué)生自己說，教師不要包辦代替。比如，在學(xué)習(xí)“概率的進(jìn)一步認(rèn)識”時(shí)，這一章學(xué)生最容易出錯(cuò)的地方就是不認(rèn)真審題，“放回”和“不放回”搞不清楚，所以教師在講解例題、習(xí)題時(shí)要讓學(xué)生自己讀題，當(dāng)他由于不認(rèn)真審題而出錯(cuò)后，教師再強(qiáng)調(diào)，這樣學(xué)生就認(rèn)識到仔細(xì)讀題的重要性了。

例如，一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球，2個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出1個(gè)球，求兩次摸到的球的顏色能配成紫色的概率。此時(shí)讓學(xué)生自己讀題思考，因?yàn)檫@道題相對簡單，題目中有“放回”兩字，學(xué)生不易出錯(cuò)，教師就不應(yīng)自己讀題了。

再例如，將3張大小一樣而畫面不同的畫片從中間剪開，變成6張小卡片，把它們放在一個(gè)盒子中，攪勻后，隨機(jī)取2張，求這2張恰好能拼成原來的一幅畫的概率。這道題相對在審題上有的學(xué)生就容易出錯(cuò)，因?yàn)轭}目沒有明確說出“放回”還是“不放回”，教師不要讀，讓學(xué)生自己完成，此時(shí)就有學(xué)生當(dāng)“放回”來解決，沒有理解“隨機(jī)取2張”這個(gè)隱含的條件，然后通過教師評價(jià)，讓學(xué)生吃一塹長一智，明確閱讀的方法，必須認(rèn)真仔細(xì)，咬文嚼字。

總之，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的方法很多，只要教師有意識地去培養(yǎng)，必定有所收獲。

注：本文系蘭州市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“‘自學(xué)·議論·引導(dǎo)教學(xué)法下數(shù)學(xué)閱讀能力的研究”（課題立項(xiàng)號：LZ[2020]GH220）研究成果。