【摘 要】新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的主體性，而有效地設(shè)計(jì)教學(xué)問題就是突出學(xué)生主體性的最佳方式之一。教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中應(yīng)該充分借助問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，提升學(xué)生參與課堂活動的積極性。高中階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容難度較高，對課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的要求也較高，如何進(jìn)一步突破傳統(tǒng)應(yīng)試教育下以教師為主體的課堂教學(xué)思路的束縛，借助問題設(shè)計(jì)引導(dǎo)學(xué)生自主、合作解決問題，成為當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵任務(wù)之一。文章從高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的原則入手，闡述高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的策略，以期為廣大教師提供參考。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);問題設(shè)計(jì);原則;策略

【中圖分類號】G633.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2022）24-0103-03

有效提問是構(gòu)建高效課堂的重要措施，起初部分學(xué)者認(rèn)為通過課堂提問能夠有效加強(qiáng)師生互動，從而檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。隨著教育形式的變化，課堂教學(xué)中的問題設(shè)計(jì)成為了拓展學(xué)生思維、提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力的關(guān)鍵舉措[1]。但受以往應(yīng)試教育理念的影響，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題的設(shè)計(jì)存在一些比較突出的問題，影響了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果以及學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量。因此在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題的設(shè)計(jì)要堅(jiān)持多元化原則，從多個維度入手，通過問題的設(shè)計(jì)打造高效課堂教學(xué)模式。

1? ?高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的原則

1.1? 啟發(fā)性與趣味性原則

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較大，特別是組織探究活動的過程中，往往會出現(xiàn)學(xué)生思維“卡頓”的情況。此時課堂提問就要發(fā)揮出引領(lǐng)學(xué)生思維的作用，通過設(shè)計(jì)趣味性問題，幫助學(xué)生突破思維上的困惑，讓學(xué)生有動力解決接下來的數(shù)學(xué)問題，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)量[2]。

1.2? 層次性和邏輯性原則

以往數(shù)學(xué)課堂之所以會出現(xiàn)無效提問的現(xiàn)象，與問題的層次性和邏輯性不足有著很大的關(guān)系。多數(shù)教師對于課堂問題的設(shè)計(jì)并沒有提前做好準(zhǔn)備，問題與問題之間缺少遞進(jìn)性、層次性，那么問題的效果自然會大打折扣，從而導(dǎo)致課堂提問失去應(yīng)有的意義和作用。

1.3? 可行性和目的性原則

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)看似簡單，實(shí)際卻蘊(yùn)含著非常多的科學(xué)依據(jù)，因此在問題的設(shè)計(jì)中要堅(jiān)持可行性原則，如在問題的表述方式上，語言要盡量簡明扼要、清晰準(zhǔn)確。特別要注意的是，教師在進(jìn)行課堂提問時既要有鋪墊，又要突出關(guān)鍵內(nèi)容。此外，問題設(shè)計(jì)還要有明確的目的性特征，教師要明確提出問題的目的是幫助學(xué)生回顧舊知識，還是引導(dǎo)學(xué)生開展探究活動等。

1.4? 引導(dǎo)性和開放性原則

以往的數(shù)學(xué)課堂提問中，最常出現(xiàn)的就是“對不對？”“是不是？”等問題，但這類問題并不能引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入的探究，反而會使學(xué)生養(yǎng)成不動腦思考的習(xí)慣，甚至還會對教師的提問敷衍了事，而且封閉式問題也忽略了學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中的主體作用。因此在數(shù)學(xué)課堂提問過程中，教師要盡可能避免提出封閉式問題，要盡可能多地用一些引導(dǎo)性話語，如“為什么這么想？”“你覺得這個公式還可以怎么用？”“你覺得這類問題還可以怎么解決？”通過開放性問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考。

在設(shè)計(jì)問題的過程中，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特征、教學(xué)目標(biāo)等，設(shè)計(jì)多元化的問題，滿足高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需求，從而進(jìn)一步推動高中數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建。

2? ?高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的策略

2.1? 重視提問，明確目標(biāo)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，高中數(shù)學(xué)課程對于學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價值，提高學(xué)生提出問題、分析問題和解決問題的能力都能夠產(chǎn)生積極的影響，同時通過數(shù)學(xué)教學(xué)活動能夠使學(xué)生形成理性思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力[3]。借助課堂問題設(shè)計(jì)，教師能夠有效拓展課堂教學(xué)形式，深層次挖掘數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)涵，達(dá)到引導(dǎo)學(xué)生開展深度學(xué)習(xí)的

目標(biāo)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)問題設(shè)計(jì)首先要有明確的目標(biāo)，教師要明確每一個問題的提出是為了取得什么樣的效果。以解題教學(xué)為例，以往解題教學(xué)的問題設(shè)計(jì)中，教師對于教學(xué)難點(diǎn)的認(rèn)識不到位，在提問時也沒有設(shè)計(jì)鋪墊環(huán)節(jié)，因此問題比較突兀，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度，學(xué)生不知從何處入手，影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。同時，教師設(shè)計(jì)問題時對學(xué)生的思維習(xí)慣了解不夠透徹，如在一題多解問題的設(shè)計(jì)過程中，教師往往只關(guān)注教學(xué)內(nèi)容本身，并沒有關(guān)注學(xué)生解題能力的差異，因此問題的設(shè)計(jì)也失去了引導(dǎo)意義，過難、過易的問題設(shè)計(jì)導(dǎo)致學(xué)生的解題能力提升有限[4]。

因此在解題教學(xué)中，首先要明確問題設(shè)計(jì)的目的，如通過鋪墊性問題，建立起新舊知識之間的聯(lián)系，從而進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣;通過遞進(jìn)式問題，讓學(xué)生形成良好的解題思維。明確問題設(shè)計(jì)的目的不僅能夠提高課堂教學(xué)問題設(shè)計(jì)的有效性，同時也能夠達(dá)到提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率的目的。

2.2? 以問題推進(jìn)課堂教學(xué)

2.2.1? 生活化問題，拉近生活與數(shù)學(xué)的距離

數(shù)學(xué)與生活有著千絲萬縷的聯(lián)系，高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度較高，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中往往存在一定的畏難情緒。教師設(shè)計(jì)生活化問題能夠拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，緩解學(xué)生的畏難情緒，提高學(xué)生對后續(xù)知識探究的積極性[5]。

如在“等差數(shù)列”課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)的問題設(shè)計(jì)中，教師可以通過生活中常見的與數(shù)列相關(guān)的問題，引入等差數(shù)列的相關(guān)特征，引導(dǎo)學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)知識等解決新的問題，在此過程中也能夠幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的正遷移。

教師：我們來觀察一下，下面這幾類數(shù)列有什么樣的特點(diǎn)呢？（教師借助多媒體設(shè)備展示相關(guān)內(nèi)容）

數(shù)列一：生活中我們經(jīng)常會這樣數(shù)數(shù)，從0開始，每隔5個數(shù)一次：0，5，10……

數(shù)列二：女子舉重項(xiàng)目的重量級別分別為48 kg、53 kg、58 kg、63 kg……

教師通過設(shè)計(jì)生活化問題，可以將生活中與等差數(shù)列相關(guān)的內(nèi)容展現(xiàn)出來，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察其中的特點(diǎn)、規(guī)律等，還可以鼓勵學(xué)生動手探究如何計(jì)算出數(shù)列中的第n項(xiàng)，為后續(xù)的通項(xiàng)公式推導(dǎo)與應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。

2.2.2? 銜接性問題，建立完善的知識體系

數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)要從學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)入手，創(chuàng)設(shè)符合學(xué)生身心發(fā)展特點(diǎn)的問題情境。銜接性問題與學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”緊密聯(lián)系，此類問題是學(xué)生利用舊知識學(xué)習(xí)新知識的橋梁，學(xué)生往往對于這些新知識有一些認(rèn)知，但是卻沒有完全理解。銜接性問題的設(shè)計(jì)能夠有效引導(dǎo)學(xué)生明確新舊知識之間的聯(lián)系，同時也能夠啟發(fā)學(xué)生用現(xiàn)有的知識解決新問題，對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有非常積極的影響。

如在“正弦定理”的教學(xué)過程中，教師的銜接性問題設(shè)計(jì)可以從學(xué)生現(xiàn)階段掌握的關(guān)于三角形的知識入手，如勾股定理、三角形內(nèi)角和定理以及初中階段涉及的解三角形問題等。通過設(shè)計(jì)與這些內(nèi)容相關(guān)的銜接性問題，可順勢引出正弦定理的相關(guān)問題。在后續(xù)探討中，教師同樣可以借助銜接性問題，讓學(xué)生體會一般到特殊、特殊到一般的探究學(xué)習(xí)過程。

問題一：直角三角形中的邊角關(guān)系有哪些？

問題二：這些關(guān)系能不能適用于斜三角形？

教師提出相關(guān)問題，學(xué)生可以根據(jù)自己的結(jié)論進(jìn)行相關(guān)內(nèi)容的推斷。在猜測、證明、反思、糾正、總結(jié)的過程中，學(xué)生不僅能夠建立起與此知識點(diǎn)相關(guān)的知識體系，還能夠形成用現(xiàn)有知識解決新問題的習(xí)慣，從而有效地提升學(xué)習(xí)的主動性。

2.2.3? 趣味性問題，激發(fā)課堂學(xué)習(xí)興趣

趣味性問題的設(shè)計(jì)是激發(fā)學(xué)生參與課堂活動興趣的關(guān)鍵。趣味性問題可以拓展到教學(xué)情境之中，如在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)，教師可以借助數(shù)學(xué)家的小故事等創(chuàng)設(shè)趣味情境，通過趣味性問題調(diào)動學(xué)生對后續(xù)問題的探討意愿[6]。

如在等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)過程中，教師可通過趣味小故事引出具體的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行公式的推導(dǎo)與應(yīng)用。問題如下：從前有一位國王非常喜歡玩游戲，為了滿足國王的要求，一位智者發(fā)明了國際象棋，國王很感興趣，于是提出要給智者獎賞，可滿足智者的任何要求。智者說：“那您就在我這所有的棋盤格子里放小麥，一共有64個格子，第一個格子放1粒，此后每個格子里放的麥粒數(shù)量是前一個的2倍，這樣一直把64個格子放滿，您同意嗎？”如果你是國王，你會同意嗎？為什么？

通過趣味性問題的引導(dǎo)，教師將等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式融入趣味故事當(dāng)中，再加上簡單的故事情節(jié)，將等比數(shù)列的問題以簡單明了的方式呈現(xiàn)了出來，學(xué)生通過分析問題便能夠明確等比數(shù)列的規(guī)律，而且能夠輕松地理解其特點(diǎn)，為后續(xù)前n項(xiàng)和公式的推導(dǎo)打好基礎(chǔ)。

2.3? 以問題貫穿活動

開展數(shù)學(xué)活動是構(gòu)建高效課堂的重要輔助。高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的壓力較大，任務(wù)較重，因此教師在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中往往忽略了數(shù)學(xué)活動的作用。將問題貫穿于數(shù)學(xué)活動中，能夠更加有效地提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的能力，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科綜合素養(yǎng)的提升。

以數(shù)學(xué)作業(yè)活動的設(shè)計(jì)為例，以往高中數(shù)學(xué)課堂的問題設(shè)計(jì)往往都集中在課堂教學(xué)活動中，忽略了作業(yè)中的問題設(shè)計(jì)。但作業(yè)是高效課堂的重要組成部分，能夠反映學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率。以往數(shù)學(xué)作業(yè)往往采用書面的形式，而新課程改革背景下，數(shù)學(xué)作業(yè)應(yīng)以更加多元化的形式呈現(xiàn)出來，通過更加趣味化的形式與內(nèi)容，將數(shù)學(xué)知識點(diǎn)有效地串聯(lián)起來，從而達(dá)到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量的目標(biāo)。在高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中，教師可以通過開放性問題、反思性問題豐富作業(yè)形式，從而推動高中數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量的提升。

如在教學(xué)完“余弦定理”之后，教師可以通過具體案例引導(dǎo)學(xué)生從多個角度對問題進(jìn)行思考。

問題1：在ΔABC中，已知兩條邊b、c以及角A，那么你能不能利用已知條件求出邊a？

問題2：還有沒有其他辦法能夠求出邊a？

問題3：這幾種方法中，你能否找出最佳解題思路和方法呢？

通過開放性問題引導(dǎo)學(xué)生對余弦定理進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用過程中也能夠使學(xué)生形成整體考慮問題的思維，鼓勵學(xué)生大膽說出自己的想法，同時學(xué)會正確表達(dá)自己的見解。與此同時，通過問題的引導(dǎo)，學(xué)生也能夠?qū)ο嚓P(guān)問題進(jìn)行梳理，在回憶知識、解決問題的過程中對該知識點(diǎn)進(jìn)行有效的總結(jié)[7]。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)問題的設(shè)計(jì)要堅(jiān)持啟發(fā)性、趣味性、層次性、邏輯性、可行性、目的性、引導(dǎo)性、開放性的原則，在問題設(shè)計(jì)的過程中，教師首先要有明確的目標(biāo)，在目標(biāo)的指引下，設(shè)計(jì)多元化的問題形式，如趣味性問題、生活化問題、銜接性問題等，促進(jìn)高效課堂教學(xué)活動的落實(shí)。同時，高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計(jì)中的問題設(shè)計(jì)也是不可忽視的，通過設(shè)計(jì)不同形式的問題，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同維度思考問題、分析問題、解決問題，通過系統(tǒng)的問題設(shè)計(jì)，有效提升高中數(shù)學(xué)作業(yè)質(zhì)量，從而促進(jìn)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升。

【參考文獻(xiàn)】

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【作者簡介】

周艷俠（1971～），女，漢族，遼寧沈陽人，本科，講師。研究方向：高中數(shù)學(xué)教學(xué)。