李惠珍

摘? 要：數(shù)學(xué)知識往往蘊藏在生活中，教師依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，從生活中取材，引導(dǎo)學(xué)生自主探究，既可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)與生活;學(xué)生主體;面積探索

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，教師要引導(dǎo)學(xué)生“認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊涵著大量與數(shù)量和圖形有關(guān)的問題，這些問題可以抽象成數(shù)學(xué)問題，用數(shù)學(xué)的方法予以解決”。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)注重聯(lián)系學(xué)生生活實際，引導(dǎo)學(xué)生用心觀察身邊的事物，并使之參與數(shù)學(xué)活動，形成數(shù)學(xué)思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識和方法等解決簡單的實際問題的意識。下面，以蘇教版三年級下冊“長方形和正方形的面積”的第一課時教學(xué)為例。本節(jié)課，教師注重凸顯以生活原型為素材，以學(xué)生主動探究為主線，逐層理解面積這一知識。

一、讀懂教材，明確目標(biāo)，形成教學(xué)思路

在學(xué)習(xí)這節(jié)課之前，學(xué)生已認(rèn)識了長方形和正方形的特征，會計算這兩個圖形的周長。本節(jié)課中，學(xué)生需要從認(rèn)識幾何圖形的周長延伸到認(rèn)識幾何圖形的面積，也就是從認(rèn)識一維空間上升至認(rèn)識二維空間，這是學(xué)生空間認(rèn)知發(fā)展的一次飛躍。學(xué)生學(xué)好本節(jié)課的數(shù)學(xué)知識點，掌握探索物體的表面積和平面圖形的面積的基本數(shù)學(xué)思想與方法，不僅可以發(fā)展空間觀念，培養(yǎng)解決與面積相關(guān)的、簡單的實際問題的能力，而且能為之后進(jìn)一步學(xué)習(xí)計算更多平面圖形的面積打下扎實基礎(chǔ)。

本課教材在例1提供了一幅教室的畫面，意在讓學(xué)生通過觀察這些熟悉的事物，認(rèn)識什么是面積，并比較它們面積的大小，對面積大小形成直觀的感性認(rèn)識。教材的例2出示了兩個相近似的長方形，要求學(xué)生將對例1中物體面積的認(rèn)識遷移至對圖形面積的認(rèn)識，嘗試比較兩個長方形的面積大小，初步學(xué)習(xí)探索平面圖形面積大小的數(shù)學(xué)方法?；诮滩?，我將這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、感知、比較、操作等方式認(rèn)識“面積”，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)探索的興趣，了解數(shù)學(xué)中的比較策略，體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，發(fā)展空間觀念。

對于三年級的學(xué)生而言，面積是一個較抽象的概念，且掌握比較物體表面積和平面圖形的面積大小的數(shù)學(xué)方法是一個難點。教師如果僅僅是讓學(xué)生觀察課文插圖中的事物，是較難讓學(xué)生真切地明白什么是物體的面積的。為了讓學(xué)生感受到生活中常見的物體都有面積，了解什么是面積，如何比較面積大小，我決定跳出文本有限的素材，引導(dǎo)學(xué)生通過看一看、摸一摸、比一比在課堂中常用到的、見到的、接觸到的物品來認(rèn)識面積，促使學(xué)生能在具體情境中探索不同物體或兩個平面圖形之間的面積大小。這既有利于學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活密切的聯(lián)系，豐富學(xué)生的感性經(jīng)驗，又可讓學(xué)生在經(jīng)歷從現(xiàn)實情境中抽象出數(shù)學(xué)知識與方法的過程中，激發(fā)觀察和探索身邊事物的欲望。

二、鏈接生活，化解難點，構(gòu)建趣味課堂

（一）密切聯(lián)系生活，在問題引領(lǐng)下滲透重點

教師創(chuàng)設(shè)生動有趣的、服務(wù)于本課教學(xué)目標(biāo)的學(xué)習(xí)情境，能快速吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的思維。因此，為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活之中無處不在的“面積”，理解面積這一概念，我創(chuàng)設(shè)了如下情境。

首先，當(dāng)學(xué)生用熱烈的掌聲歡迎教師時，我“開門見山”提出一個任務(wù)：“剛才拍手時，大家手掌碰擊的地方就是手掌面。請每個同學(xué)打開自己的手掌面，觀察一下有多大。是否有同學(xué)愿意和教師比一比，看看誰的手掌面更大？鄰近的同學(xué)也可以互相比一比?！边@個任務(wù)，既可以通過互動快速拉近師生、生生的距離，又直接點出了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：面積。學(xué)生通過與教師比手掌，在小組中與身邊的同伴比手掌、觀察、討論，很快就對什么是面積有了一個直觀的認(rèn)識——手掌面的大小就叫作手掌的面積。之后，我請學(xué)生摸摸在自己面前的課本封面、桌面等物體，讓學(xué)生試著模仿句式“……的大小就是……的面積”介紹這些物體的面積，并說說這個面積與手掌面積的大小關(guān)系是怎樣的。通過觀察、對比，學(xué)生陸續(xù)說出了“課本封面的大小就是課本的面積，它比手掌面大”“課桌面的大小就是課桌面的面積，它比書本面大，也比手掌面大”……學(xué)生紛紛觀察起教室四周，發(fā)現(xiàn)了黑板的板面是黑板的面積;電腦的屏幕也有面積，屏幕的面積比黑板板面來得小……我相機(jī)總結(jié)：大家描述的這樣物體表面的大小就叫作物體的面積。

引導(dǎo)學(xué)生從感知身邊實物的面積入手，建立面積的表象，符合三年級學(xué)生正處于從具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展的認(rèn)知特征。這個教學(xué)過程既豐富了學(xué)生對面積的感性認(rèn)識，使學(xué)生對面積有了清晰且直觀的感受，又營造了輕松有趣的課堂氛圍，為接下來學(xué)習(xí)比較面積大小做好鋪墊。

（二）凸顯學(xué)生主體，在探究活動中解決難點

本節(jié)課的教學(xué)難點是引導(dǎo)學(xué)生在自主探究和小組合作中，學(xué)會探索物體表面積、平面圖形的面積大小的方法，并遷移應(yīng)用。為此我設(shè)計了如下教學(xué)環(huán)節(jié)。

首先，我將學(xué)生分成四個小組，分給一、二小組的學(xué)生一張小的、白色的正方形圖片，分給三、四小組的學(xué)生一張大的、白色的正方形圖片，請兩個小組學(xué)生分別給兩個正方形上色。當(dāng)我看到一、二小組的學(xué)生已完成涂色，而三、四小組的學(xué)生還在上色時，故意說到“請涂好顏色的小組成員舉手”并宣布一、二小組在涂色比賽中取勝。三、四小組的學(xué)生立即表示不滿：“不公平，因為我們組涂的面積大”“我也反對，要比賽就應(yīng)該涂一樣的大小的圖紙，否則，他們贏了也不算”……我借機(jī)向?qū)W生解釋道：“其實這個小任務(wù)，重要的不是看誰涂得快，而是為了讓大家明白平面圖形和物體一樣有面積，而且面積有大小的區(qū)分?！倍笞寣W(xué)生比一比剛剛涂色的兩個正方形的大小，初步感知平面圖形的面積。

接著，我請學(xué)生觀察課本和文具盒、課桌和黑板等，說說兩者之間誰的“面積”更大。由于這些物品有著鮮明的形狀差異和體積差異，學(xué)生依據(jù)物體自身大小很容易推測出哪一個表面積更大。我相機(jī)點撥：“觀察是我們生活之中常用的一種比較策略，但我們?nèi)羰怯龅絻蓚€形狀近似、大小相差不大的圖形，就無法只通過觀察來判斷了?！蓖瑫r出示兩個長方形圖片（如圖1）。這兩個長方形乍一看大小相近，肉眼是難以分辨二者面積大小的。當(dāng)我詢問學(xué)生哪個面積更大時，學(xué)生各有說辭：有的說因為左邊的長方形看起來比右邊的長所以面積更大，有的說右邊的圖形看起來更大所以面積也更大……我提出疑惑：“到底誰說的是正確的？”此時，我留出時間讓學(xué)生思考，鼓勵學(xué)生通過動手實踐進(jìn)行探究和驗證。很快就有學(xué)生把兩個圖形疊放在一起進(jìn)行比較（如圖2），可是發(fā)現(xiàn)無論是哪種疊放方式，都會有“剩余”的部分，依然不能判斷兩個長方形的面積大小。于是我暗示學(xué)生：是否可以將兩個長方形與同一個參照物進(jìn)行疊放比較呢？在我的提示下，學(xué)生聯(lián)想到了在學(xué)習(xí)長方形和正方形的周長時運用了格子圖來比較兩個圖形周長的方法，發(fā)現(xiàn)把兩個長方形都放置在同一個網(wǎng)格圖之中，就可以通過數(shù)每個長方形所占格子的數(shù)量多少，比較出哪一個的面積更大。

在這個教學(xué)過程中，我將數(shù)學(xué)探究的主動權(quán)交還給了學(xué)生。學(xué)生針對不同的對象，采取了涂色、觀察、操作等不同的比較策略，自主探索物體表面積和平面圖形的面積大小，既開拓了思維，又進(jìn)一步體會到如何運用不同的數(shù)學(xué)方法解決問題。

參考文獻(xiàn)：

[1]王靈勇. 大概念視域下的“面積”教學(xué)思考 [J]. 新教師，2021（06）：48-49.

[2]徐斌. 徐斌與無痕教育[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版集團(tuán)，2016：105-109.

[3]黃愛華. 黃愛華與智慧課堂[M]. 北京：北京師范大學(xué)出版社，2021：24-26.

（責(zé)任編輯：鄒宇銘）