張凱

探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)課堂上組織開(kāi)展的價(jià)值如下：（1）突出數(shù)學(xué)課上學(xué)生的重要地位，確保教學(xué)目標(biāo)、活動(dòng)、內(nèi)容的準(zhǔn)備與優(yōu)化堅(jiān)持以育人為本，使學(xué)生可在數(shù)學(xué)課上提高參與度;（2）教師要指引學(xué)生探究改進(jìn)授課對(duì)策，以促進(jìn)初中數(shù)學(xué)教改;（3）探究性學(xué)習(xí)能拔高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，如解題能力、運(yùn)算能力等?；诖?，為提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，研究組織學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)的良策顯得尤為重要。

一、初中數(shù)學(xué)課上學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的要點(diǎn)

（一）課標(biāo)指引

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是學(xué)生需具備的根本素養(yǎng)，學(xué)生要在數(shù)學(xué)課上全面發(fā)展，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，強(qiáng)化推理能力、抽象思維能力、理論才能等素養(yǎng)。教師在課上用貼近實(shí)際的內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生思考與探究，助其處理好抽象與直觀、間接與直接、過(guò)程與結(jié)果等方面的關(guān)系，使數(shù)學(xué)課更具多樣性、層次性及生本性。新課標(biāo)指出，師生要共同組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，這說(shuō)明學(xué)生探究離不開(kāi)與教師的互動(dòng)，教師要在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)中扮演好合作者、引領(lǐng)者及組織者的角色，調(diào)動(dòng)學(xué)生的探究積極性，激活學(xué)生的探究思維，助其使用數(shù)學(xué)知識(shí)完成探究任務(wù)。例如，教師在進(jìn)行“有理數(shù)”教學(xué)時(shí)可運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想啟發(fā)學(xué)生探究，率先畫(huà)出數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上標(biāo)出正數(shù)、負(fù)數(shù)，而后拋出探究性問(wèn)題，如“-a一定在數(shù)軸原點(diǎn)的左側(cè)嗎”，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生時(shí)間討論，讓學(xué)生利用數(shù)軸說(shuō)一說(shuō)自己的觀點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。學(xué)生最終會(huì)達(dá)成統(tǒng)一，對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)將更為深入，進(jìn)而落實(shí)初中數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)。

（二）趣味驅(qū)動(dòng)

探究助力學(xué)生思想解放。有趣的教學(xué)內(nèi)容會(huì)驅(qū)動(dòng)學(xué)生探究，使之思維更加活躍，在探究性學(xué)習(xí)中積極主動(dòng)，確保初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)能事半功倍。例如，教師在進(jìn)行“實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程”教學(xué)時(shí)，可設(shè)計(jì)有趣的問(wèn)題啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在趣味驅(qū)動(dòng)下進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)。如本校在國(guó)慶期間組織開(kāi)展“我愛(ài)祖國(guó)”征文活動(dòng)，除九年級(jí)共征文118篇，七年級(jí)的征文總數(shù)是八年級(jí)的一半少2篇，請(qǐng)問(wèn)七年級(jí)征文是多少篇？學(xué)生通過(guò)讀題獲取所需信息，設(shè)七年級(jí)征文總數(shù)為x，那么八年級(jí)征文總數(shù)為118-x，根據(jù)二者的數(shù)量關(guān)系可列出算式，即（x+2）×2=118-x，經(jīng)計(jì)算得出結(jié)果，七年級(jí)征文總數(shù)為38篇。因?yàn)槠吣昙?jí)學(xué)生剛接觸一元一次方程有關(guān)知識(shí)，還未能將一元一次方程與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，所以教師要保證問(wèn)題難度較低，題型具有基礎(chǔ)性及典型性，使學(xué)生能對(duì)解題產(chǎn)生興趣，以免問(wèn)題難度太大打擊學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的積極性，同時(shí)要從學(xué)生身邊找素材啟發(fā)育人，確保學(xué)生與問(wèn)題之間有聯(lián)系，使學(xué)生在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生探究興趣。

（三）知識(shí)為基

雖說(shuō)學(xué)生能通過(guò)認(rèn)知遷移及生活經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，但數(shù)學(xué)知識(shí)依然是其學(xué)習(xí)與實(shí)踐的基礎(chǔ)，只有數(shù)學(xué)知識(shí)扎實(shí)才能助力學(xué)生探究性學(xué)習(xí)?；诖?，教師要做好基礎(chǔ)知識(shí)的輸出與講解工作，引領(lǐng)學(xué)生把基礎(chǔ)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)樘骄啃詫W(xué)習(xí)的得力工具。例如，教師在進(jìn)行“幾何圖形”教學(xué)時(shí)可設(shè)計(jì)思維導(dǎo)圖，把三角形重要線段、意義、圖形、表示法視為關(guān)鍵詞，指引學(xué)生進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)并填充導(dǎo)圖，在了解三角形高線、中線、角平分線意義的前提下畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，還可用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述不同的線段，助力學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。除讓學(xué)生根據(jù)教師給出的導(dǎo)圖進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)外，教師還可引導(dǎo)學(xué)生增強(qiáng)導(dǎo)圖的延展性，將三角形穩(wěn)定性、內(nèi)角定理及推論、外角性質(zhì)等內(nèi)容視為導(dǎo)圖設(shè)計(jì)與擴(kuò)展的支點(diǎn)，使學(xué)生可在發(fā)散性思維支撐下完善知識(shí)體系，對(duì)三角形形成系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，為學(xué)生運(yùn)用有關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題提供有力的支持[1]。

二、探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中組織開(kāi)展的原則

（一）能力為核原則

初中數(shù)學(xué)教師要在授課過(guò)程中培育學(xué)生的綜合素養(yǎng)，以數(shù)感為例，是指學(xué)生能對(duì)運(yùn)算結(jié)果估計(jì)、數(shù)量關(guān)系等方面有所感悟，這為學(xué)生提升數(shù)據(jù)分析能力、運(yùn)算能力等素養(yǎng)給予支持。在考試?yán)砟罡镄碌拇蟊尘跋?，學(xué)生要提升綜合素養(yǎng)，僅利用理論知識(shí)顯然無(wú)法在解題的過(guò)程中得心應(yīng)手，基于此，教師應(yīng)用探究性學(xué)習(xí)法可培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，保障學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的意義。例如，教師在進(jìn)行“二元一次方程組”教學(xué)時(shí)，可將培育學(xué)生的符號(hào)意識(shí)、運(yùn)算能力等素養(yǎng)視為核心，在此基礎(chǔ)上給學(xué)生探究例題的充足時(shí)間，使學(xué)生可了解此類(lèi)方程具有結(jié)果不唯一的特點(diǎn)，在一元一次方程知識(shí)遷移的過(guò)程中找準(zhǔn)探究性學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，為學(xué)生有導(dǎo)向性地加強(qiáng)師生交互給予支持，在學(xué)會(huì)獨(dú)立思考的同時(shí)初步形成主元思想、轉(zhuǎn)化思想，為學(xué)生今后運(yùn)用二元一次方程組知識(shí)解決具體問(wèn)題助力，使學(xué)生能在探究性學(xué)習(xí)中發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)[2]。

（二）持續(xù)深入原則

教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程猶如帶領(lǐng)學(xué)生攀登高峰，每一步都要扎實(shí)。教學(xué)活動(dòng)具有持續(xù)性，這與數(shù)學(xué)課程的編寫(xiě)特點(diǎn)有關(guān)，許多知識(shí)學(xué)生早已接觸過(guò)，初中階段的學(xué)習(xí)促進(jìn)知識(shí)深化，將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生解決復(fù)雜問(wèn)題的工具?；诖耍處熞ＷC探究性學(xué)習(xí)的持續(xù)深入，確保學(xué)生知識(shí)體系不斷延展，將數(shù)學(xué)思維伸入知識(shí)世界的各個(gè)角落。以“統(tǒng)計(jì)與概率”相關(guān)知識(shí)教學(xué)為例，教師要引領(lǐng)學(xué)生探究數(shù)據(jù)，完成數(shù)據(jù)搜集、整理，描述學(xué)習(xí)任務(wù)，能調(diào)查統(tǒng)計(jì)、簡(jiǎn)單抽樣、繪制圖表，用極差、眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)等計(jì)算方法處理數(shù)據(jù)，還可通過(guò)探究加強(qiáng)推斷，并從數(shù)據(jù)中獲取信息。為使學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)更加高效，教師要基于“綜合與理論”組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，指引學(xué)生用“統(tǒng)計(jì)與概率”“圖形與幾何”等知識(shí)進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，在解決問(wèn)題的同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)。新課標(biāo)指出，“綜合與理論”教學(xué)每學(xué)期要有一次，有關(guān)活動(dòng)不局限于課內(nèi)，擴(kuò)展學(xué)生探究性學(xué)習(xí)范圍，達(dá)到基于數(shù)學(xué)課程的探究性教學(xué)持續(xù)深入的目的。

（三）育人為本原則

教師組織學(xué)生探究性學(xué)習(xí)要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，根據(jù)其心理特征、認(rèn)知規(guī)律、教育要求引發(fā)思考、激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將生活經(jīng)驗(yàn)、所學(xué)內(nèi)容、內(nèi)心感受聚合在一起用來(lái)處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，繼而落實(shí)探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)。新課標(biāo)將學(xué)習(xí)劃分成若干學(xué)段，為的是有差異性地組織開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，這就需要教師在學(xué)生探究性學(xué)習(xí)中做到育人為本，重視學(xué)生體驗(yàn)，助其積累經(jīng)驗(yàn)，提高探究效率。例如，教師在進(jìn)行“軸對(duì)稱(chēng)”知識(shí)的教學(xué)時(shí)，可將一些學(xué)生能產(chǎn)生觀察興趣且較為喜愛(ài)的圖畫(huà)展示出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生由整體到部分進(jìn)行探究，基于認(rèn)知遷移總結(jié)歸納圖形的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，使之對(duì)軸對(duì)稱(chēng)有深入的理解，在此基礎(chǔ)上鼓勵(lì)學(xué)生用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律創(chuàng)設(shè)美圖，助力學(xué)生深入探究。其中，學(xué)生自學(xué)、總結(jié)、創(chuàng)繪的過(guò)程，就是數(shù)學(xué)教師突出學(xué)生探究性學(xué)習(xí)主體地位的過(guò)程[3]。

三、初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)法應(yīng)用的路徑

（一）改進(jìn)育人思想

通過(guò)對(duì)基于新課標(biāo)的初中數(shù)學(xué)探究性教學(xué)思想進(jìn)行分析可知，教師廣泛采用了陶行知教育思想，鼓勵(lì)學(xué)生解放雙手、眼睛、大腦，在探究性學(xué)習(xí)中積極思考、觀察、實(shí)踐與表達(dá)，并將生活即教育思想滲入探究性學(xué)習(xí)的各個(gè)環(huán)節(jié)，如問(wèn)題設(shè)計(jì)、導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)等，把生活與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來(lái)。除積極推行陶行知教育思想外，數(shù)學(xué)教師還要改進(jìn)育人思想，以提高探究性教學(xué)指導(dǎo)的有效性。例如，教師在進(jìn)行“勾股定理”教學(xué)時(shí)可運(yùn)用STEM育人思想，指引學(xué)生在勾股定理支撐下繪制相關(guān)圖形，使學(xué)生在橋梁、房屋、礦井等工程設(shè)計(jì)中使用力學(xué)、數(shù)學(xué)、工程學(xué)等知識(shí)，打破學(xué)科壁壘，多思路進(jìn)行探究性學(xué)習(xí)，考慮勾股定理的實(shí)際應(yīng)用，并解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造力、邏輯思維能力、計(jì)算能力等數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（二）創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法

為使初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)法應(yīng)用更為高效，教師需加強(qiáng)創(chuàng)新，豐富學(xué)生的探究性學(xué)習(xí)方法，增強(qiáng)探究性學(xué)習(xí)的趣味性、創(chuàng)新性及發(fā)展性。例如，教師在進(jìn)行“數(shù)據(jù)的分析”教學(xué)時(shí)可采用“合作實(shí)踐+探究性學(xué)習(xí)”模式，率先根據(jù)學(xué)情合理組建探究性學(xué)習(xí)小組，保證各組探究性學(xué)習(xí)氣氛熱烈，學(xué)生之間可搭建探究支架，滲透支架教育思想及建構(gòu)主義思想，在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)各組商定調(diào)查實(shí)踐主題，圍繞該主題多渠道搜集數(shù)據(jù)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)分析數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度，對(duì)數(shù)據(jù)中的信息進(jìn)行挖掘，繼而落實(shí)數(shù)據(jù)分析中的探究性學(xué)習(xí)目標(biāo)。

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)活動(dòng)在初中數(shù)學(xué)課上的組織與開(kāi)展利于學(xué)生強(qiáng)化綜合素質(zhì)，為使學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)中全面發(fā)展，數(shù)學(xué)教師要堅(jiān)持課標(biāo)指引、興趣驅(qū)動(dòng)、知識(shí)為基，為學(xué)生探究性學(xué)習(xí)提供有力支撐，在課上推行能力為核原則、持續(xù)深入原則、育人為本原則，確保學(xué)生可通過(guò)探究性學(xué)習(xí)不斷提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)教師要改進(jìn)育人思想，側(cè)重多學(xué)科聯(lián)動(dòng)，創(chuàng)新學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生能進(jìn)行多路徑探究性學(xué)習(xí)，還要重視教師評(píng)價(jià)，以促進(jìn)學(xué)生高效探究，繼而提高初中數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的育人質(zhì)量。

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