朱冬

［摘? 要］ 數(shù)學思考是小學生學習數(shù)學知識、建構數(shù)學認知、發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的核心力量來源。為此，在小學數(shù)學教學中，教師就得抓住教學內容，依托教學資源，創(chuàng)設適合的學習探究情境，讓學生在認知沖突中引發(fā)學習思考；并在深入探究沖突等活動中，深化學習理解，引發(fā)必要的深度思考，促進學習活動順利推進；同時，還得讓學生在拓展性的學習活動中引發(fā)積極的思考聯(lián)想，以學習反思來促進深思課堂的構建，讓學生的數(shù)學素養(yǎng)也得到較好的發(fā)展。

［關鍵詞］ 深思課堂；數(shù)學思考；有效學習；數(shù)學素養(yǎng)

大量的教學實踐表明，思考是小學生學好數(shù)學的根本，也是他們發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)的根本抓手，它還是加速小學數(shù)學深思課堂構建的基本著力點。為此，在小學數(shù)學教學中，教師就得擯棄一貫的教學觀念與教學行為，從牢牢盯緊學生的知識行囊這個視角中拓展開來，把更多的教學重點放在學生的數(shù)學思維發(fā)展上來，讓學生的思維水平不斷提升，從而使他們的觀察力、思考力、分析力，以及推理、抽象等數(shù)學能力得到足夠的鍛煉和發(fā)展，讓有效學習、深度學習成為必然的產(chǎn)物，也讓數(shù)學課堂教學閃爍著思考的芬芳。

[?]一、依托情境，引發(fā)認知沖突，誘發(fā)思考

依托必要的學習探索情境，讓學生在學習中產(chǎn)生認知沖突，以此誘發(fā)學習思考，助推整個學習活動朝著理想的層面推進，這是理想的小學數(shù)學教學中的基本策略，也是全面提升學生數(shù)學學習活力的重要實踐方式。為此，“在分數(shù)的基本性質”教學中，教師就得圍繞學情現(xiàn)實、學生的生活實際等要素，集合教學的需求創(chuàng)設一系列必要的學習探索情境，讓學生在相關的學習體驗中形成認知沖突，從而促進學習思考的發(fā)生。

師：《西游記》中的主要人物有哪四個？其中最貪吃的是誰呀？

生1：當然是唐僧師徒4個人，豬八戒是最貪吃的一個。

師：不錯！讓我們通過這個視頻來看看豬八戒今天的表現(xiàn)。

生2：孫悟空從外面摘回來一籃子的大桃子，準備4個人分著吃。不過豬八戒的貪吃本性又顯現(xiàn)出來了，你看他，猴哥長、猴哥短的，真的很丑陋。

生3：還有更奇怪的，他一會兒說，我得分得這籃桃子的，一會兒又說，不行，得；不一會兒，又不滿意，說要分這籃桃子的……

生4：可是，你們看孫悟空在偷偷地笑呢？這是為什么呢？

生5：是啊！豬八戒這么貪得無厭，會把桃子都要去的，孫悟空究竟在笑什么呢？

……

生6：我覺得這個里面可能隱藏著我們不知道的東西，要不然孫悟空不會偷樂的。是不是豬八戒的要求就是一個笑話呢？

生7：你是說豬八戒提出的，，是同樣多的桃子，這個不可能吧？你們看，這些分數(shù)的分子、分母都不一樣，怎么會表示同樣多的桃子呢？

生8：唉！是不是你搞錯了？

……

情境是激發(fā)學生學習興趣的重要舉措，也是改善課堂教學生態(tài)的基本方式。一個有趣味、帶有思考因子的學習情境，對小學生的數(shù)學學習有著巨大的促進作用。所以，教學中教師要善于把握小學生的學習需求，以及學習心理等實際，創(chuàng)設相應的學習探究情境，讓他們積極地去探索，快樂地去思考。

審視教學片段，教者從《西游記》中的人物為引，讓學生說出其中的主要人物，以及引出最貪吃的豬八戒。緊接著，通過豬八戒提出分桃子的話題，引發(fā)學生的思考，也讓他們的學習直覺與學習認知、經(jīng)驗之間形成沖突，進而提升他們深入思考、進一步探究的興趣，讓他們在充滿渴望與充滿期待中積極學習、認真思考，讓整個數(shù)學課堂充盈著思考的氤氳。

[?]二、引導探究，促進學習理解，引發(fā)深思

興趣是學習的動力，它不能替代必要的學習探索，也不會直接演變?yōu)閷W生的學習認知等。故而，在情境創(chuàng)設的基礎上，教師還得把教學的主要精力落實在學生的學習探究引導之中，讓他們在相應的觀察分析、操作思考和爭辯質疑等學習活動中更好地理解數(shù)學現(xiàn)象，解讀現(xiàn)象，從而探究出其中的數(shù)學規(guī)律，讓他們的學習活動更進一尺。為此，在“分數(shù)的基本性質”教學過程中，教師就得圍繞認知沖突這一契機，誘導學生去進一步思考，從中把握數(shù)學現(xiàn)象背后的本質，讓整個教學活動更具理性。

師：這里的3個分數(shù)有著怎樣的關系呢？光靠嘴巴來論證是不夠科學的哦！那該怎么辦呢？

生1：實驗唄！用具體的實驗來證明猜想是不是正確的。

師：是個好方法，那就小組合作實驗一下吧！看看會有什么新發(fā)現(xiàn)？

（學生小組互動，尋找實驗的方法來驗證前面的學習猜想。）

生2：把3個一樣的圓片，一個平均分成4份，找出；一個平均分成8份，找出；一個平均分成12份，找出。再把這些分數(shù)剪開來，比一比，發(fā)現(xiàn)它們還真是一樣大的。

生3：我們用正方形做實驗，也和他們一樣得出==。

……

師：很好，實驗證明豬八戒是比較笨的，這3個分數(shù)實際是一樣大的。那是不是所有的分數(shù)都會這樣呢？

生4：當然不是，你看和就不一樣大。

……

生5：經(jīng)過比較我發(fā)現(xiàn)了一些特點，從左往右看，分子乘2，分母乘2；分母乘3，分子也乘3。這樣就變成、了，它們與之前的數(shù)還是相等的。

生6：是的，從右往左看不是乘，而是除以3，除以2都得到，所以它們是相等的。

……

生7：這個有點像商不變的規(guī)律所表示的那樣，只不過變成了分子和分母，它們同時乘一個數(shù)，或者除以一個數(shù)，大小也沒有改變。

生8：還真是的，那這個就是分數(shù)不變的規(guī)律了。

……

數(shù)學知識的獲取是一個復雜的過程，它需要學生有一個親歷的過程體驗，方能形成感知、感悟，進而在思考中生成概念，形成認知。

審視教學片段，教師從前面學習的沖突出發(fā)，讓學生尋找更為合適的方式去驗證學習猜想，從而讓學生的思維活躍起來，讓他們積極地投身于實驗探究之中。經(jīng)過小組成員的互動，以及學習思考的交互，他們發(fā)現(xiàn)這3個分數(shù)都是相等的。進而在仔細觀察，以及數(shù)學思考的碰撞下，他們終于把這一現(xiàn)象與商不變的規(guī)律連接起來，從而初步推導出分數(shù)的基本性質，自此，讓整個數(shù)學學習活動變得更為理性，也有靈性。

[?]三、拓展學習，引發(fā)積極聯(lián)想，助力反思

眾所周知，小學生數(shù)學學習的本質不是所謂的訓練，而是在思考基礎上的發(fā)展、知識的發(fā)展、經(jīng)驗的積累以及數(shù)學思維的發(fā)展，還有數(shù)學認知進一步建構等?？梢姡褦?shù)學教學打造成具有思想高度的教學，教師還得做出更多的謀劃與思考。所以，在“分數(shù)的基本性質”教學活動中，教師既要關注學生基礎的構筑，又得重視學生的智能訓練和提升。其中拓展學習就是最有力的抓手，讓他們在積極的學習聯(lián)想中實現(xiàn)學習反思的生成，助推學習認知的科學建構。

師：前面的學習都很不錯。你們看那個豬八戒又出幺蛾子了。

生1：是的，他為了得到更多的桃子，與沙和尚進行了一場智力比拼呢！誰輸?shù)簦l的桃子就得給贏家。不過=這個問題，還真有點難度。

生2：這個簡單，分子2加了4，那么分母也得加上4唄，變成了9。

生3：不對吧！等于嗎？

生4：不等的。把分子、分母同加上4是什么性質呀？分數(shù)的基本性質不是同加，應該是同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，這樣分數(shù)的大小才不變。

生5：不過，豬八戒出的題目就是分母要加上幾啊！

生6：這個問題還得從分數(shù)的基本性質入手思考，分子由2變成2+4，也就是6，是乘3，那么分母5也應該要乘3，這個時候的分母必須是15，這樣就相等了。5加10不就是15嗎？所以方框中的數(shù)應該是10，這樣就有=。

……

學生的學習活動并不都是一帆風順的，有時候也需要在認識錯誤、解讀錯誤和糾正錯誤中度過的。筆者以為，當學生經(jīng)歷過如此的體驗之后，他們就會有“吃一塹長一智”的收獲，也就會形成更為扎實的數(shù)學學習活動經(jīng)驗。

回望教學片段，教者繼續(xù)抓住豬八戒貪吃的特性，設計了一個挑戰(zhàn)性的問題，把原本的分數(shù)基本性質考查內容進行改編，通過分子加上4來考量學生學習反芻本領，以及學習思維的敏捷性和縝密性。同時，也讓學生在不同的思考中進行深度的分析與咀嚼，從而使得分數(shù)的基本性質的核心要素得到強化，也讓學生真正明白分數(shù)基本性質的本質，從而打造出一個理性的數(shù)學學習和理想的數(shù)學課堂。

綜上所述，要真正構建起數(shù)學深思課堂，還需要教師更深入地解讀教材，把脈學生的學習現(xiàn)實和生活實際等，并以此開發(fā)和利用好一切有利的教學資源，創(chuàng)建一系列有趣味、促思考、誘創(chuàng)新的學習探究情境，讓學習思考成為學生們數(shù)學學習活動的基本行為，成為探究數(shù)學知識形成的重要力量。當然，在此過程中教師就得時刻謹記“數(shù)學課堂是點燃智慧的火把”這一理念，并努力讓自己成為那個點燃智慧火把的引導者，讓學生的學習思考成為習慣，成為他們數(shù)學素養(yǎng)的一項重要內容，從而讓學生的數(shù)學學習始終都在思索之中，讓學生也在學習中逐漸形成良好的思維習慣。