王勇

比較函數(shù)式的大小問題常常以選擇題的形式出現(xiàn)，常見的命題形式是比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)及冪函數(shù)式的大?。容^函數(shù)式的大小問題主要考查同學(xué)們對(duì)函數(shù)的運(yùn)算法則、圖象和性質(zhì)的掌握情況．在本文中，筆者結(jié)合例題，介紹幾種比較函數(shù)式大小的措施，

一、利用函數(shù)的性質(zhì)

在比較函數(shù)式的大小時(shí)，我們經(jīng)常要用到函數(shù)的性質(zhì)，如單調(diào)性、對(duì)稱性、奇偶性、周期性等，這就要求我們熟悉幾種常見的基本初等函數(shù)：一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的性質(zhì)，運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)比較函數(shù)式的大小，往往要利用函數(shù)的對(duì)稱性、奇偶性、周期性將不同的函數(shù)式化為同類型、同底數(shù)、同指數(shù)、同真數(shù)、同區(qū)間上的函數(shù)式，再利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行比較．

二、運(yùn)用比較法

比較法包含作差比較法和作商比較法，作差比較法主要應(yīng)用于比較兩個(gè)對(duì)數(shù)式、二次式的大小，作商法常用于比較兩個(gè)指數(shù)式、冪函數(shù)式的大小．在運(yùn)用比較法解題時(shí)，需靈活運(yùn)用指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù)的運(yùn)算法則來化簡(jiǎn)兩式的差和商，再將所得的結(jié)果與0、1相比較，

本題不僅考查基本不等式、指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化，還考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性．需用作商比較法以及基本不等式比較出a、b的大小，再結(jié)合已知條件判斷出b、c的大小關(guān)系，

三、取中間值

有些函數(shù)式較為復(fù)雜，其函數(shù)名稱、指數(shù)、真數(shù)、底數(shù)各不相同，我們無法直接比較出它們的大小，需引入合適的中間值，將中間值與兩個(gè)函數(shù)式進(jìn)行比較，從而解題，運(yùn)用中間值法解題，關(guān)鍵是要選擇最為合適的、能分辨出大小的中間值．

通過觀察、分析可知，x、y、z分別是三個(gè)指數(shù)函數(shù)式的指數(shù)，且三個(gè)指數(shù)函數(shù)式的底數(shù)并不相同，很難快速比較出它們的大小，不妨將指數(shù)函數(shù)式轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)函數(shù)式x=log2t、y=log3t、z=l09st，然后取中間值1，運(yùn)用中間值法來求解，將它們的值分別與1進(jìn)行比較，便可得出問題的答案，

這三種方法均是比較函數(shù)式大小的基本方法，在一般情況下，我們要根據(jù)所要比較的函數(shù)式的形式、結(jié)構(gòu)、特點(diǎn)來選擇與之對(duì)應(yīng)的方法來解題，只有選擇了合適的方法，才能做到事半功倍，