鐘清華

［摘? 要］ 學(xué)習(xí)過程是實現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)的主要路徑，因此教學(xué)不僅要關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)過程. 在過程的體驗中，學(xué)生可以獲得直接經(jīng)驗，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，產(chǎn)生情感體驗，將活動經(jīng)驗內(nèi)化為自己的知識.

［關(guān)鍵詞］ 學(xué)習(xí)過程；學(xué)習(xí)目標(biāo)；間接經(jīng)驗；數(shù)學(xué)概念

在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常常容易陷入只關(guān)注“結(jié)果”的誤區(qū)，只關(guān)注于學(xué)生的解題是否正確，而忽視了學(xué)生獲得知識、積累經(jīng)驗的過程，導(dǎo)致只注重短期目標(biāo)，忽視了學(xué)生的長期成長. 教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，在教學(xué)中通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究，尋找問題的答案，學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，感受數(shù)學(xué)的魅力［1］. 只有教師關(guān)注過程，才能使學(xué)生把數(shù)學(xué)知識和問題相結(jié)合，將知識運(yùn)用到具體的問題情境中，實現(xiàn)思維發(fā)展，落實核心素養(yǎng). 從關(guān)注學(xué)習(xí)過程的角度，筆者以“正多邊形”一課的教學(xué)為例，談一談如何在教學(xué)中關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，供大家參考.

關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)概念的發(fā)現(xiàn)過程

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)概念的過程教師可以充分進(jìn)行教學(xué)設(shè)計. 在“正多邊形”一課教學(xué)中，筆者鼓勵學(xué)生去尋找正多邊形的物體，在自主發(fā)現(xiàn)的過程中充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性.

設(shè)計環(huán)節(jié)1：

師：同學(xué)們，我們生活中很多物體都有一種結(jié)構(gòu)美，如果改變其形狀，可能視覺效果就會發(fā)生很大變化. 比如五星紅旗上的五角星，如果形狀發(fā)生改變（如圖1），大家會有怎樣的感覺呢？

生1：五角星的形狀改變之后沒有原來的五角星看起來那么順眼.

生2：我覺得原來的五角星看起來很正，體現(xiàn)了莊嚴(yán)神圣的感覺. 如果改變之后就顯得比較隨意，不符合國旗的要求.

師：說得很好，我們觀察圖2可以看到，事實上圖1的五角星從圖2中產(chǎn)生，如果我們仔細(xì)觀察圖2，可以發(fā)現(xiàn)這個五邊形具有一些特殊性.（學(xué)生小組討論交流）

生3：我發(fā)現(xiàn)這個五邊形的邊和角看起來都是相等的.

師：觀察非常仔細(xì)，這樣的五邊形的名稱叫什么？

生3：正五邊形.

師：看來同學(xué)們的預(yù)習(xí)很到位，在生活中其實還有很多的正五邊形，同學(xué)們不妨找一找，小組進(jìn)行比拼，看一看哪一組發(fā)現(xiàn)的圖形最多？

設(shè)計意圖 先通過具體的圖像讓學(xué)生進(jìn)行直觀的觀察，再抽象出圖形的形狀，進(jìn)而回歸到現(xiàn)實中的具體事物，使學(xué)生的思維經(jīng)歷了直觀觀察到抽象概括的過程，全程參與了學(xué)習(xí)的過程，理解了正五邊形的概念.

滲透文化內(nèi)涵

師：中國漢字文化博大精深，昨天同學(xué)們進(jìn)行了預(yù)習(xí)，下面請各小組選派代表發(fā)言，談一談對中國漢字“正”字的理解.

生：我們小組昨天分別從字典、網(wǎng)絡(luò)和圖書館查閱了相關(guān)的資料……

師：同學(xué)們的調(diào)查都非常仔細(xì)，老師進(jìn)行了匯總，我們一起把大家的成果朗讀一遍：

“正”是中國漢字，有兩個讀音，常用的讀音為第四聲，表示正氣，象征著神圣莊嚴(yán)的意思.

師：老師還搜集了一些含有“正”字形的圖案，我們一起欣賞一下（如圖3）.

設(shè)計意圖 很多學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中總是覺得數(shù)學(xué)枯燥難懂，只有抽象的數(shù)字、圖形之間的關(guān)系. 然而現(xiàn)實世界里的數(shù)學(xué)是有趣、好玩的，只有讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)之美才能保持對學(xué)習(xí)長久的興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力.因此在本環(huán)節(jié)中首先讓學(xué)生通過自己查閱資料，直觀了解多邊形，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力；其次通過教師的問題導(dǎo)向，了解“正”字的內(nèi)涵，與中國的漢字文化相結(jié)合，加深學(xué)生的印象，拓寬學(xué)生的視野.

探究重點知識

通過課堂的引入，在學(xué)生理解了正多邊形的基本特點的基礎(chǔ)上，教學(xué)進(jìn)入下一個環(huán)節(jié)——探究正多邊形的內(nèi)角公式以及根據(jù)已知條件進(jìn)行正多邊形的判定. 突然地學(xué)習(xí)內(nèi)角公式，學(xué)生覺得一下子不能接受，教學(xué)環(huán)節(jié)也不太順暢.為了更加符合學(xué)生的認(rèn)知習(xí)慣，筆者在教學(xué)設(shè)計中做了一些調(diào)整：

師：我們學(xué)習(xí)了什么是正多邊形，下面我們就來自己嘗試畫一畫正多邊形.假設(shè)正多邊形的邊長是5 cm，你能畫出一些正多邊形嗎？

（學(xué)生動筆操作，教師巡視課堂，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生被難住了，無從下筆）

師：我看到有些同學(xué)似乎被難住了，有什么困難嗎？

生4：老師，我現(xiàn)在只知道邊長，但是不知道正多邊形的內(nèi)角度數(shù)，感覺無從下手.

師：其他同學(xué)也有這種困難嗎？

生5：是的，不知道角的度數(shù)，不好畫.

師：難道只有邊長沒辦法畫出正多邊形嗎？

生6：老師，我們組發(fā)現(xiàn)了一個辦法，正三角形是等邊三角形，這個畫三邊相等就可以了. 正方形的四個角是直角，所以畫起來也沒有難度，但是超過四條邊的正多邊形就不好畫了（如圖4）.

師：看來，操作起來確實比較困難，正多邊形的作圖需要角和邊兩個要素才能完成，那么正多邊的內(nèi)角有沒有通用的公式可以計算呢？

（學(xué)生小組迅速開始了討論，有的學(xué)生動筆計算）

生6：我們小組得出正多邊形的內(nèi)角公式是這樣的：（n≥3）.

設(shè)計意圖 學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，但是教師也不是無所作為，任其自由發(fā)展.教師要對學(xué)生的學(xué)習(xí)起到組織和引導(dǎo)的作用，通過創(chuàng)設(shè)合適的情境，搭建有效交流的平臺，促進(jìn)學(xué)習(xí)的發(fā)生.在教學(xué)中離不開教材，但是也不能完全依賴教材，教師要挖掘教材的內(nèi)涵，用教材教，而不是簡單地教教材. 教學(xué)的過程是教師發(fā)揮創(chuàng)意和智慧的過程，要根據(jù)教學(xué)需求統(tǒng)籌安排教材，最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性，真正在培養(yǎng)學(xué)生思維上下功夫，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的落地［2］.

突破難點知識

本課知識的難點是讓學(xué)生用尺規(guī)進(jìn)行六邊形的作圖，涉及學(xué)生的具體動手實踐，不僅考驗學(xué)生的動手能力，而且考驗學(xué)生如何運(yùn)用理論進(jìn)行實踐的技能. 如何突破教學(xué)難點，教師只有了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和學(xué)生的困惑之處，才能針對性地進(jìn)行突破. 課前經(jīng)過學(xué)生的預(yù)習(xí)和課堂反饋，學(xué)生已經(jīng)表達(dá)出他們的疑惑是本章前期所學(xué)的內(nèi)容都是和圓有關(guān)的知識，為什么突然轉(zhuǎn)向正多邊形的學(xué)習(xí)，是不是圓的相關(guān)知識已經(jīng)學(xué)完了，從表面上看本課的知識確實和圓似乎無關(guān).

事實上正多邊形的學(xué)習(xí)要涉及外接圓的知識，但是在學(xué)生學(xué)習(xí)了正多邊形的內(nèi)角之后，教師突然拋出外接圓的知識，學(xué)生會覺得知識似乎有些斷層，沒有實現(xiàn)有效的銜接. 因此在教學(xué)設(shè)計中為幫助學(xué)生構(gòu)建一個清晰的知識脈絡(luò)，筆者嘗試了如下的教學(xué)設(shè)計：

師：剛才同學(xué)們已經(jīng)嘗試通過邊和角來畫正多邊形，通過正多邊形的內(nèi)角公式計算度數(shù)，再進(jìn)行作圖，這是正多邊形最基本的畫法，我們有沒有其他的作圖方式呢？

設(shè)計意圖 教師利用圖片素材將前后知識進(jìn)行了聯(lián)系，讓學(xué)生聯(lián)系正多邊形的外接圓和內(nèi)接圓知識，進(jìn)而產(chǎn)生聯(lián)想，很快找到了新的作圖方式. 知識的產(chǎn)生是頭腦中新舊知識的不斷相互作用而獲得的，因此教學(xué)的過程并不是簡單地按照順序?qū)⒅R點進(jìn)行羅列，而是思維不斷受到新的信息的刺激進(jìn)而調(diào)整、吸收、改變，從而讓學(xué)生豐富自身的知識存儲.

教后反思

數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程是一個螺旋上升的過程，許多初中知識的學(xué)習(xí)是在小學(xué)的基礎(chǔ)上遞進(jìn)，在教學(xué)過程中教師需要從學(xué)生已有的經(jīng)驗入手，讓學(xué)習(xí)的過程不斷深入，通過有層次的學(xué)習(xí)活動，加深學(xué)生對知識的體會和理解，逐漸形成解決問題的經(jīng)驗.

本課的教學(xué)設(shè)計經(jīng)歷了四個層次：第一層次是直觀感受，通過觀察正多邊形物體，讓學(xué)生認(rèn)識到正多邊形的特征，并在教師的引導(dǎo)下感受博大精深的中國文化，滲透情感、態(tài)度、價值觀的體驗；第二層次從認(rèn)識正多邊形上升到作圖畫出正多邊形，在這一過程中讓學(xué)生計算出正多邊形的內(nèi)角公式；第三個層次更進(jìn)一步從直接畫出正多邊形到認(rèn)識圓和正多邊形之間的關(guān)系，讓學(xué)生實現(xiàn)思維角度的多樣性，并滲透了數(shù)形結(jié)合的思想；第四個層次是從直觀上升到抽象和理論，讓學(xué)生在操作實踐和觀察欣賞中，感受正多邊形的美，感受數(shù)學(xué)的魅力，認(rèn)識到正多邊形在生活中的廣泛存在.

理念是行動的方向，正確的理念才能引領(lǐng)教學(xué)設(shè)計的航向. 教師必須認(rèn)識到關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程對學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成的重要意義，在教學(xué)中要研究課標(biāo)，鉆研教材，真正將關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程落實到教學(xué)設(shè)計中，從而實現(xiàn)高效的課堂.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 羅新兵，盧恒. 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累與運(yùn)算［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2015（25）：11-14+21.

［2］ 羅增儒. “教學(xué)目標(biāo)”視角下的教學(xué)研討［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2016（Z2）：26-32.