馬舒琪，劉 澎，呂淑然,張宇棟

(1.首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué)管理工程學(xué)院，北京 100070；2.清華大學(xué)公共安全研究院，北京 100084)

中國的古建筑群多采用木結(jié)構(gòu)材料，其特點多為建筑規(guī)劃緊密、街道狹窄。近年來，由于對古建筑群旅游景區(qū)的過度開發(fā)，使古建筑區(qū)成為開放的人員密集場所，導(dǎo)致其面臨的火災(zāi)風(fēng)險較大。如2014年，云南麗江束河古鎮(zhèn)發(fā)生火災(zāi)，過火面積490 m2；2014年，云南香格里拉獨克宗古城發(fā)生火災(zāi)，過火面積約1 km2；2015年，云南大理巍山古城樓起火，建筑被毀。據(jù)應(yīng)急管理部消防救援局統(tǒng)計，近十年來我國接報的古建筑火災(zāi)就有392起[1]，起火原因包括電氣原因、用火不慎、放火、生產(chǎn)作業(yè)、自燃和其他原因。其中，由電氣原因引發(fā)的古建筑火災(zāi)最多，占總數(shù)的30.2%。

國內(nèi)外學(xué)者在研究古建筑火災(zāi)時多通過理論分析方法研究古建筑火災(zāi)的危險性、風(fēng)險評估、防火減災(zāi)行為、防控措施，以及通過試驗和計算機模擬對古建筑火災(zāi)蔓延過程和規(guī)律進行研究。如:張翔等[2]從我國古建筑的結(jié)構(gòu)特點角度分析了古建筑發(fā)生火災(zāi)的原因，并提出了我國古建筑防火保護策略的評價方法；張明[3]對陜西省古建筑火災(zāi)形勢進行了分析，并提出了消防安全對策；袁春燕等[4]以陜西韓城市黨家村賈祖祠為研究對象，通過PyroSim建模分析了不同火災(zāi)場景下古建筑的變化；田垚等[5]采用FDS數(shù)值模擬方法研究了磚木結(jié)構(gòu)古建筑火災(zāi)的發(fā)展過程，并對古建筑火災(zāi)危險性進行了綜合評價；李賢斌等[6]對木結(jié)構(gòu)古建筑火災(zāi)蔓延規(guī)律進行了研究，并提出了針對古建筑火災(zāi)的防治措施；焦慧芳[7]通過對古建筑景區(qū)居民防火減災(zāi)行為影響因素的分析，研究了風(fēng)險信息和風(fēng)險信息處理過程對古建筑景區(qū)居民防火減災(zāi)行為的影響機制。而對于風(fēng)險的情景演化，則是由Mahmoud[8]于1990年提出的環(huán)境決策情景發(fā)展的形式化路徑演變而來；之后，由Gabriel等[9]提出運用情景演化路徑來降低情景發(fā)展復(fù)雜性的思路，為情景分析在決策研究中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)。災(zāi)害事件情景構(gòu)建和演化規(guī)律的推理，是在對災(zāi)害事件形成機制及其演化機理的基礎(chǔ)上對未來不確定災(zāi)難開展應(yīng)急準(zhǔn)備的一種風(fēng)險管理方法，強調(diào)的是對于災(zāi)害結(jié)果的預(yù)防[10-11]。如：段彥煒等[12]提出了建筑單體基于未來情景集的建筑火災(zāi)風(fēng)險分析方法，并通過算例說明了基于情景的火災(zāi)風(fēng)險分析方法的實現(xiàn)過程；李馳原等[13]提出了基于情景應(yīng)對模式下的火災(zāi)場景推演系統(tǒng)的建設(shè)方案;陳明仙等[14]基于情景演變建立了海底隧道火災(zāi)事故的情景演變網(wǎng)絡(luò)模型。近年來，隨著情景應(yīng)對成為研究突發(fā)事件的熱門問題，基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)所建立的情景應(yīng)對成為風(fēng)險防范和應(yīng)急準(zhǔn)備的重要科學(xué)問題并取得了良好的應(yīng)用成效。如:張青松等[15]根據(jù)貝葉斯推理原則，建立了油庫池火災(zāi)多米諾效應(yīng)的事故模型;夏登友等[16]基于情景狀態(tài)、處置目標(biāo)、處置措施和自身演變四個要素分析了非常規(guī)突發(fā)災(zāi)害事故情景演變的路徑，并基于動態(tài)貝葉斯構(gòu)建了非常規(guī)突發(fā)災(zāi)害事故的動態(tài)情景；姜波等[17]基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建了暴雨情景演化的全流程并進行了定量風(fēng)險分析；Wang等[18]從致災(zāi)因素、承災(zāi)因素、孕災(zāi)環(huán)境和應(yīng)急行動等方面識別系統(tǒng)關(guān)鍵情景因素，建立了基于案例推理的環(huán)境突發(fā)事件應(yīng)急決策模型；王喆等[19]應(yīng)用貝葉斯方法，結(jié)合證據(jù)理論與知識元模型，構(gòu)建了城鎮(zhèn)洪澇災(zāi)害的應(yīng)急情景貝葉斯網(wǎng)絡(luò)。

綜上所述，對于古建筑火災(zāi)的研究多集中于定性分析，而對于火災(zāi)的風(fēng)險演化目前還在探索階段，且主要是針對于單建筑的火災(zāi)推演分析。因此，本文根據(jù)古建筑群火災(zāi)發(fā)展全過程的特點，構(gòu)建了火災(zāi)的演化路徑，在此基礎(chǔ)上建立了貝葉斯演化概率計算模型，并以某景區(qū)古建筑群為例，對其火災(zāi)演化路徑各節(jié)點的狀態(tài)概率進行了計算，以實現(xiàn)對古建筑群火災(zāi)的演化路徑預(yù)測研究，從而為古建筑群火災(zāi)的精準(zhǔn)應(yīng)急管理和風(fēng)險防控提供理論依據(jù)。

1 古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素分析

1.1 古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程分析

古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程基本遵循一般建筑火災(zāi)的發(fā)展規(guī)律，但因古建筑群通常房屋之間少間隔、街道狹窄，火災(zāi)容易擴散蔓延，因此其還具有其自身的特點。古建筑群火災(zāi)發(fā)展全過程總體可分為四個階段，如圖1所示。

圖1 古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程

由圖1可知：古建筑群火災(zāi)第一個階段為初起火災(zāi)階段，此階段的發(fā)展過程受古建筑內(nèi)存在的可燃物和火源的影響，若此時能夠控制起火物質(zhì)燃燒，則火災(zāi)不會進一步擴大；若火勢不能被控制，則火災(zāi)進入初期增長階段，該階段火勢增大，著火點引起周圍物質(zhì)的燃燒，室內(nèi)溫度快速升高，此時若火災(zāi)煙氣觸動火災(zāi)自動報警系統(tǒng)或噴淋系統(tǒng)成功啟動，則火災(zāi)可能不會進一步擴大；否則，將導(dǎo)致轟燃并進入火災(zāi)充分發(fā)展階段，該階段室內(nèi)火災(zāi)通?；饎葺^大，需要專業(yè)消防人員參與滅火，若火勢不能被及時控制，則還有可能因天氣、風(fēng)速等環(huán)境影響而波及到周圍建筑；若火勢能被及時控制，則火災(zāi)進入衰減階段,火災(zāi)終止。

1.2 古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素分析

本文根據(jù)《文物建筑防火設(shè)計規(guī)范》(DB 11/1706—2019)，結(jié)合歷史火災(zāi)數(shù)據(jù)和專家建議，建立古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素層級架構(gòu)，見表1。

表1 古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素層級架構(gòu)

2 解釋結(jié)構(gòu)模型

解釋結(jié)構(gòu)模型(ISM)是一種將變量眾多、結(jié)構(gòu)不清晰且關(guān)系復(fù)雜的問題通過利用專家的經(jīng)驗知識、矩陣計算并結(jié)合有向圖轉(zhuǎn)化為直觀的具有明確關(guān)系結(jié)構(gòu)的模型。

2.1 風(fēng)險因素鄰接矩陣的建立

設(shè)定火災(zāi)范圍波及相鄰建筑且救援難度大為核心問題。根據(jù)上述分析可將古建筑群火災(zāi)構(gòu)成要素劃分為6個維度21個要素，分別用C1～C21表示。首先建立古建筑群火災(zāi)各風(fēng)險因素的關(guān)系導(dǎo)向圖，運用二元關(guān)系表征風(fēng)險因素間的相互關(guān)系，設(shè)因素Ci對因素Cj有直接影響用“1”表示，若無直接影響則用“0”表示，得出各因素鄰接矩陣A。令A(yù)=[aij]n×n，則因素之間的關(guān)系可表示為：.

(1)

式中：n=21；i,j=1,2,…，n.

2. 2 風(fēng)險因素可達矩陣的計算與處理

鄰接矩陣表征因素間的直接影響關(guān)系，在此引入可達矩陣探究因素間的間接影響。假設(shè)各因素間的二元傳遞性關(guān)系為：若因素Ci直接影響因素Cj、因素Cj直接影響因素Ck，則表示因素Ci間接影響因素Ck。增加單位矩陣I，可達矩陣K運算規(guī)則如下：

K=(A+I)g+1=(A+I)g≠(A+I)g-1≠(A+I)g-2≠(A+I)

(2)

式中:g表示可達矩陣的路徑，即因素Ci可由單位矩陣I的距離經(jīng)過g次運算到達因素Cj。

經(jīng)過計算，當(dāng)g=4時，滿足(A+I)g+1=(A+I)g，表示可達矩陣上的1是因素Ci經(jīng)過4次單位矩陣I的距離運算達到因素Cj。

依據(jù)可達矩陣分析各因素之間是否存在“可達”關(guān)系，再通過級間劃分得到區(qū)域?qū)蛹壘仃嚕瑥亩_定分區(qū)。各因素的可達集(M)、前因集(N)和交集(L)可表示如下：

M=M(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(3)

N=N(Ci)={Cj∈C|aij=1}

(4)

L=L(C)={L(Ci)=M(Ci)∩N(Ci)|i=j=1,2,…,n}

(5)

上式中：可達集M(Ci)是指可達矩陣第i行中出現(xiàn)數(shù)值1的因素的集合;前因集N(Ci)指第i列中出現(xiàn)數(shù)值1的因素的集合;交集L(C)為二者的交集。

經(jīng)計算可得古建筑群火災(zāi)風(fēng)險的最上級因素集合S1={C9,C11,C12};二級因素集合S2={C4，C10}；三級因素集合S3={C5,C6,C13,C21}；四級因素集合S4={C1,C2,C3,C7,C8,C14,C15,C16,C17,C18,C19,C20}.

2.3 解釋結(jié)構(gòu)模型的建立與分析

由于古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素是一個復(fù)雜的系統(tǒng)，致災(zāi)因素和應(yīng)急處置因素之間具有多級遞階的層次結(jié)構(gòu)關(guān)系。根據(jù)上述分析，得到古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素解釋結(jié)構(gòu)模型，見圖2。

圖2 古建筑群火災(zāi)影響因素解釋結(jié)構(gòu)模型

由圖2可知，古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素層次結(jié)構(gòu)遵循如下規(guī)律：①建筑內(nèi)外部環(huán)境因素、設(shè)備設(shè)施使用情況、建筑消防設(shè)備設(shè)施與器材和消防調(diào)度出警管理中的消防指揮決策能力因素直接影響著火災(zāi)的發(fā)展程度，位于解釋結(jié)構(gòu)模型的第四層，即解釋結(jié)構(gòu)模型的頂層；②人員自救互救能力、安全意識能力和消防員行為能力為間接影響頂層的因素，位于解釋結(jié)構(gòu)模型的第三層；③應(yīng)急演練和文化水平為次間接影響頂層的風(fēng)險因素，位于解釋結(jié)構(gòu)模型的第二層，第三層和第二層為風(fēng)險因素的中間層；④第一層風(fēng)險因素為應(yīng)急預(yù)案制定、消防安全管理制度和消防安全培訓(xùn)，位于解釋結(jié)構(gòu)模型的底層，在古建筑群火災(zāi)風(fēng)險因素中，底層風(fēng)險因素為根本性風(fēng)險因素，底層風(fēng)險因素的有效控制是解決火災(zāi)范圍擴大波及相鄰建筑且救援難度大這一核心問題的關(guān)鍵，因此需重視底層根本因素的影響。

3 古建筑群火災(zāi)演化模型的建立

在對古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程和風(fēng)險因素進行分析的基礎(chǔ)上，本文采用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)將各事件節(jié)點按因果關(guān)系連接起來構(gòu)成有向圖，同時根據(jù)各節(jié)點風(fēng)險因素的先驗概率計算各節(jié)點變量的狀態(tài)概率，從而建立古建筑群火災(zāi)的演化路徑模型。

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是一種圖形推理模型，由節(jié)點和邊組成，通過概率分析判斷和推理事件的演化過程。事故情節(jié)發(fā)展的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型，見圖3。

圖3 事故情節(jié)發(fā)展的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

由圖3可以看出，事故的情節(jié)演化過程有兩個方向，其中向右側(cè)發(fā)展即從S1→S2或從S3→S4的發(fā)展過程被定義為期望路徑，表示控制事故減少損失的演化路徑；向下方發(fā)展即從S1→S3的發(fā)展過程被定義為不可控路徑，表示事故未得到有效控制，向惡化方向發(fā)展。各節(jié)點事件Si可用概率表示其發(fā)生的可能性，則事件Si和事件Sj的聯(lián)合事故概率表示為

P(Si,Sj)=P(Si|Sj)P(Si)

(6)

貝葉斯公式表示為

(7)

則情節(jié)S1～S4的聯(lián)合概率為

P(S1,S2,S3,S4)=P(S4|S3)P(S2|S1)P(S3|S1)P(S1)

(8)

3. 2 古建筑群火災(zāi)演化模型的建立

3.2.1 事故情景節(jié)點變量

古建筑群火災(zāi)事故發(fā)生后，致災(zāi)變量的存在使事件向不可控路徑方向發(fā)展，而應(yīng)急處置變量使事件向期望路徑方向發(fā)展。按火災(zāi)發(fā)展全過程進行情景分析，結(jié)合古建筑群火災(zāi)影響因素解釋結(jié)構(gòu)模型，確定事件變量(S)，致災(zāi)變量(D)和應(yīng)急處置變量(E)及其所包含的要素如表2所示。

表2 火災(zāi)發(fā)展全過程情景節(jié)點變量分析

3.2.2 古建筑群火災(zāi)演化模型的建立

由上分析可知，古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程致災(zāi)變量(D)和應(yīng)急處置變量(E)由解釋結(jié)構(gòu)模型中全部頂層因素和部分中層因素構(gòu)成，古建筑群火災(zāi)的演化模型，見圖4。

圖4 古建筑群火災(zāi)演化模型

由圖4可以看出，由于致災(zāi)變量(D)和應(yīng)急處置變量(E)的不同作用使火災(zāi)事件變量(S)存在多種不同路徑，應(yīng)急處置變量對事件致災(zāi)因素等信息進行判斷并采取有效手段進行處理后，會使得事件變量向期望的路徑發(fā)展，否則，致災(zāi)因素不利于應(yīng)急處置措施的實施，會使事件變量向不可控路徑發(fā)展。

由圖4可得到古建筑群火災(zāi)的7種演化路徑：路徑1，S1→ST1；路徑2，S1→S2→ST1；路徑3，S1→S2→S3→ST2；路徑4，S1→S2→S4→S3→ST2；路徑5，S1→S2→S4→S5→ST3；路徑6，S1→S2→S4→S6→S5→ST3；路徑7，S1→S2→S4→S6→S7→ST4。事件變量終止符用STi表示，各終止符及其屬性含義如表3所示。

表3 各事件變量終止符及其屬性含義

以路徑5為例對古建筑群火災(zāi)演化路徑進行分析。其演化路徑為：初起火災(zāi)發(fā)生后，人員未及時滅火；火災(zāi)范圍擴大，火災(zāi)自動報警系統(tǒng)、自動噴水滅火系統(tǒng)未及時啟動；火災(zāi)轟燃發(fā)展為室內(nèi)火災(zāi)，消防隊及時撲救；人員未成功疏散，疏散通道未暢通，須解救被困人員，則火災(zāi)終止，造成財產(chǎn)損失和人員傷亡。

4 某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑分析

本文以某景區(qū)古建筑群為例，對火災(zāi)演化路徑進行分析。

4.1 節(jié)點概率的確定

根據(jù)古建筑群火災(zāi)影響因素現(xiàn)狀，通過歷史古建筑火災(zāi)案例并結(jié)合7名政府、高校、消防安全及應(yīng)急管理專家的意見，對古建筑群火災(zāi)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點變量進行賦值。為了實現(xiàn)不同專家觀點的一致性，降低單個專家的主觀影響，采用概率分配[20]和三角模糊概率[21]的方法確定節(jié)點條件概率和先驗概率。

4.1.1 節(jié)點Si條件概率的計算

設(shè)有n個專家組成的專家組K(k1,k2,…,kn)，每個子節(jié)點對應(yīng)m個父節(jié)點，如子節(jié)點S1對應(yīng)的2個父節(jié)點分別為(D1,E1)，按照每個父節(jié)點對子節(jié)點的重要度影響進行賦值并進行歸一化處理，再根據(jù)下式確定每個父節(jié)點對子節(jié)點的影響權(quán)重：

(9)

式中:ωi為父節(jié)點對子節(jié)點的影響權(quán)重。

按照下式計算子節(jié)點到父節(jié)點的加權(quán)平均狀態(tài)距離Zj為

(10)

式中:j為節(jié)點的狀態(tài)，j=T表示節(jié)點狀態(tài)為發(fā)生，j=F表示節(jié)點狀態(tài)為不發(fā)生；Zij為子節(jié)點與父節(jié)點之間的距離。Zij取值如下：

根據(jù)下式計算節(jié)點條件概率Pj為

(11)

本文以路徑2為例進行計算。通過計算，得到某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑2各節(jié)點條件概率，見表4。

表4 某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑2各節(jié)點的條件概率

4.1.2 致災(zāi)變量Di和應(yīng)急處置變量Ei先驗概率的確定

(12)

式中:a為該節(jié)點狀態(tài)的最小可能值;b為該節(jié)點狀態(tài)的最可能值;c為該節(jié)點狀態(tài)的最大可能值。

然后，按下式計算i狀態(tài)下專家給出的三角模糊概率均值：

(13)

最后，按下式計算根節(jié)點的先驗概率并進行歸一化處理：

(14)

本文以路徑2為例，對某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑2各節(jié)點的致災(zāi)變量和應(yīng)急處置變量進行先驗概率計算，其結(jié)果見表5。

表5 某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑2各節(jié)點的先驗概率

4.1.3 節(jié)點變量狀態(tài)概率的計算

根據(jù)公式(3)計算各節(jié)點變量的狀態(tài)概率。例如路徑2中，節(jié)點S1的狀態(tài)概率為

P(S1=T)=P(S1|E1=T,D1=T)P(E1=T)P(D1=T)+P(S1|E1=T,D1=F)P(E1=T)P(D1=F)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=T)+P(S1|E1=F,D1=T)P(E1=F)P(D1=F)=0.819

則P(S1=F)=1-P(S1=T)=0.181

同理，可得節(jié)點S2、ST1的狀態(tài)概率為

P(S2=T)=0.832;P(S2=F)=0.168

P(ST1=T)=0.764;P(ST1=F)=0.236

4.2 某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑分析

將各節(jié)點變量的狀態(tài)概率計算結(jié)果代入古建筑火災(zāi)演化模型(見圖4)，可得到某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑和各節(jié)點的狀態(tài)概率，見圖5。

圖5 某景區(qū)古建筑群火災(zāi)演化路徑和各節(jié)點狀態(tài)概率

由圖5可知，該景區(qū)古建筑群一旦發(fā)生初期火災(zāi)，則主要致災(zāi)節(jié)點火災(zāi)范圍擴大S2、人員疏散S3、室內(nèi)火災(zāi)S4、解救被困人員S5、火災(zāi)擴散至臨近建筑S6的狀態(tài)概率分別為83.2%、83.4%、86.4%、74.3%、87.6%。該景區(qū)古建筑群火災(zāi)主要致災(zāi)節(jié)點中，發(fā)生室內(nèi)火災(zāi)和火災(zāi)擴散至臨近建筑節(jié)點的狀態(tài)概率較高，因此需降低上述節(jié)點狀態(tài)的負向驅(qū)動要素——致災(zāi)因素的概率并提高正向驅(qū)動要素——應(yīng)急處置能力的概率。

根據(jù)解釋結(jié)構(gòu)模型分析可知，為了降低室內(nèi)火災(zāi)和火災(zāi)擴散至臨近建筑的發(fā)生概率，提高應(yīng)急處置能力，應(yīng)減少室內(nèi)可燃物荷載、增強人的自救互救能力、增強消防員行為能力、提高應(yīng)急演練水平和加強建筑間的防火墻等設(shè)施。挖掘其更深層次的因素，即為制定完備應(yīng)急預(yù)案、加強消防安全培訓(xùn)和制定消防安全管理制度。

5 結(jié) 論

(1) 由于古建筑群火災(zāi)發(fā)展過程在遵循一般建筑火災(zāi)規(guī)律的同時還具備其自身的特點，因此將古建筑群火災(zāi)按其發(fā)展的全過程分為四個階段，并在此基礎(chǔ)上從各階段致災(zāi)因素和應(yīng)急處置因素兩個角度形成由6個二級因素和21個三級因素構(gòu)成的風(fēng)險因素架構(gòu)圖。

(2) 建立了三級風(fēng)險因素的解釋結(jié)構(gòu)模型，將21個因素從上而下分為4個層次。其中12個因素位于解釋結(jié)構(gòu)模型的頂層，直接影響火災(zāi)的發(fā)展程度；3個因素位于解釋結(jié)構(gòu)模型的底層，為古建筑火災(zāi)發(fā)生發(fā)展的最根本原因。

(3) 通過貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立了由事件變量(S)、致災(zāi)變量(D)和應(yīng)急處置變量(E)構(gòu)成的古建筑火災(zāi)演化模型。結(jié)合某景區(qū)古建筑群具體案例對各變量概率進行賦值,經(jīng)計算得出該古建筑群發(fā)生室內(nèi)火災(zāi)和火災(zāi)擴散至臨近建筑的節(jié)點狀態(tài)概率較高，再結(jié)合解釋結(jié)構(gòu)模型挖掘出提高應(yīng)急處置能力的深層原因，為古建筑群火災(zāi)的精準(zhǔn)應(yīng)急管理和風(fēng)險防控提供了理論依據(jù)。