卜勝娟 耿 弘 吳昀科 朱佩楓

數(shù)據(jù)包絡分析方法(data envelopment analysis，DEA)是Charnes和Cooper等人以相對效率概念為基礎發(fā)展起來的一種效率評價方法。它于1978年開始創(chuàng)建，之后理論研究和實踐應用方興未艾，引起國內(nèi)外學者廣泛關注。傳統(tǒng)DEA方法由于受到凸性假設的約束，受異常值和測量誤差的干擾，測算結果不穩(wěn)定，可比性較低[1]。局部前沿效率方法避免了DEA模型的凸假設，order-m效率和order-a效率測度方法不僅能消除異常值的影響，還在一定程度上降低測量誤差的影響[2]，因此在測度中國省域健康產(chǎn)出效率中不失為一種合適的方法。本文以中國31個省市區(qū)統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)為基礎，采用局部效率方法對全國健康產(chǎn)出效率進行測算和分析，旨在探討此方法的合理性與科學性。客觀的測度結果為管理者提供準確決策信息，為進一步提升人民健康水平提供合理依據(jù)。

資料與方法

1.資料來源

自2009年中國新醫(yī)改方案正式實施，改革不斷推進和深入，對中國健康生產(chǎn)系統(tǒng)的影響不容小覷。本文統(tǒng)計全國31個省、市、區(qū)(港澳臺除外)2009-2017年健康生產(chǎn)系統(tǒng)投入產(chǎn)出相關數(shù)據(jù)，資料來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國衛(wèi)生統(tǒng)計年鑒》和部分地方統(tǒng)計年鑒，其中部分地區(qū)數(shù)據(jù)不全，通過插值法等進行數(shù)據(jù)處理而得。

根據(jù)指標選取的科學性、代表性、全面性、操作性、可比性原則，通過文獻分析法，借鑒張寧等[3]學者研究，本文選擇健康生產(chǎn)的投入和產(chǎn)出指標說明如下：

(1) 投入指標：健康生產(chǎn)投入變量，一般多從狹義定義視角即醫(yī)療衛(wèi)生投入狀況進行衡量，如提供醫(yī)療服務的醫(yī)生人數(shù)(含護士等)、醫(yī)院床位數(shù)、醫(yī)療設備及為健康投入的各類衛(wèi)生費用。根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的可獲得性和可比性，本文選取每千人口衛(wèi)生技術人員、每千人口醫(yī)療衛(wèi)生機構床位數(shù)、人均衛(wèi)生總費用作為投入變量。

(2) 產(chǎn)出指標：衡量健康產(chǎn)出變量的選取主要是預期壽命和死亡率等相關變量，這在Varabyova等研究亦有證明。雖然預期壽命和嬰兒死亡率等能很好地反映地區(qū)健康水平，囿于國內(nèi)人口健康統(tǒng)計數(shù)據(jù)的限制，本文借鑒李向前等[4]采用總生存人年作為各地區(qū)健康生產(chǎn)的產(chǎn)出變量。

2.研究方法

局部前沿方法(partial frontier approches)，即order-m效率測度方法和order-α效率測度方法。這兩種方法是Cazals等根據(jù)FDH(free disposal hull)方法提出。它們客服了DEA方法的凸假設，并消除數(shù)據(jù)異常值干擾的影響，又降低了測量誤差的影響，且兩種方法都允許超級效率點的存在，不用考慮數(shù)據(jù)截斷問題，因此可作為測度中國省域健康產(chǎn)出效率方法之一。

本文以產(chǎn)出導向模式(即在有限資源約束下，實現(xiàn)國民健康產(chǎn)出水平最大化)，測度健康產(chǎn)出效率，以Daraio和Simar[5]的理論模型，并結合Tauchmann[6]在2011年發(fā)表的stata命令語句進行定量測度。假設有N個DMU，其中每個DMUi(i=1，…，N)，投入和產(chǎn)出表示為(Xi，Yi)，j個投入xi1，…，xij，l個產(chǎn)出yi1，…，yil。以產(chǎn)出為導向的FDH效率測度公式為：

(1)

(2)

(3)

結 果

1.健康產(chǎn)出效率測度方法結果比較

采用stata 15.0軟件測評了中國31個地區(qū)的健康產(chǎn)出效率。為便于比較各效率測度方法效果，根據(jù)上述產(chǎn)出導向的方法，采用DEA、FDH、order-m效率方法和order-α效率方法，分別測評2009-2017年中國各省級區(qū)域健康投入產(chǎn)出系統(tǒng)的效率得分(圖1和圖2)，其中產(chǎn)出效率取了倒數(shù)。比較圖形發(fā)現(xiàn)，F(xiàn)DH方法、order-α和order-m方法測度的健康產(chǎn)出效率水平明顯大于DEA方法的結果。這是因為DEA方法會受到異常值的影響，測度效率前沿邊界會較小，而采用FDH方法、order-α和order-m方法測度的效率水平較為接近，尤其是后兩種方法，因此局部前沿效率測度方法(order-α方法和order-m方法)的估計結果優(yōu)于其他方法(囿于篇幅限制，后文效率值均為order-m方法效率測度值，其他不再贅述。)

圖1 中國地區(qū)健康產(chǎn)出效率均值與標準差

圖2 中國地區(qū)健康產(chǎn)出效率年度均值與標準差的時間變化趨勢

2.局部效率方法結果分析

(1)各省域地區(qū)健康產(chǎn)出效率情況分析

①地區(qū)健康產(chǎn)出效率差異明顯

橫向區(qū)域上效率變動的均值和標準差如圖1所示。分析圖形可知，從均值比較來看，效率水平大于1的省份是安徽、河南、廣東、廣西、山東、江西、云南；相反，處于效率水平較低的地區(qū)主要是青海、寧夏、新疆、天津、北京。這表明高投入的省份不一定高產(chǎn)出，如健康投入水平位于前列的北京和天津；健康投入高于全國平均水平的地區(qū)，產(chǎn)出效率水平較低，如青海和寧夏；而高效率地區(qū)健康產(chǎn)出水平亦相差懸殊，通過地區(qū)健康服務提供模式的調(diào)整，有可能達到相對效率持續(xù)高水平。標準差方面，地區(qū)間健康產(chǎn)出效率波動性相對比較穩(wěn)定，除了海南和西藏，說明每個地區(qū)在不同年度上健康產(chǎn)出效率的離散程度不大。

②時序上全國地區(qū)健康產(chǎn)出效率呈較為平緩上升態(tài)勢

縱向時序上效率變動的均值和標準差見圖2。測度的年度健康生產(chǎn)效率均值呈上升態(tài)勢，但有一定的波動性，由2009年的0.582改善到2013年的最高點0.662，而后又緩慢上升，表明年度健康產(chǎn)出效率處于不斷持續(xù)改善過程中；同時標準差方面，年度標準差反映的是每一年度地區(qū)間健康產(chǎn)出效率的差異性，可知隨時間變化波動不大，差異呈縮小趨勢，說明全國地區(qū)健康產(chǎn)出效率差異性變化不明顯。

(2)各省域地區(qū)健康產(chǎn)出效率的空間分布情況

通過對全國地區(qū)健康產(chǎn)出效率的空間區(qū)域分布分析(圖3，囿于篇幅限制本文僅顯示2009年、2015年和2017年分布圖形)，發(fā)現(xiàn)隨時間變化，高中低效率區(qū)域相對變化不大，產(chǎn)出效率在空間分布上區(qū)域特征較明顯，呈現(xiàn)一定的空間相關性。顯然，若不考慮健康產(chǎn)出效率的空間特征，缺乏對全國地區(qū)健康產(chǎn)出效率空間效應及影響機制的全面了解，是無法得出符合實際的結論。因此，下文中我們將進一步分析中國健康產(chǎn)出效率的空間效應。

圖3 代表性年份健康產(chǎn)出效率區(qū)域分布

①地區(qū)間健康產(chǎn)出效率的空間相關分析

運用空間統(tǒng)計分析方法[7]計算全局Moran指數(shù)和局部Moran指數(shù)，結果見表1和圖4。

表1 2009-2017年中國健康產(chǎn)出效率的全局Moran指數(shù)

圖4 2017年中國健康產(chǎn)出效率的局部散點圖

由表1可知，2009-2017年全國健康產(chǎn)出效率的全局Moran指數(shù)均在0.2以上且有統(tǒng)計學意義，表明地區(qū)間存在相同的分布趨勢，存在正的空間自相關；Moran指數(shù)有下降趨勢，因其受集聚區(qū)域規(guī)模的影響，說明全國健康產(chǎn)出效率空間集聚范圍有所減小，這和局部Moran指數(shù)分析有相似之處。局部Moran指數(shù)分析，發(fā)現(xiàn)2009-2017年各地區(qū)健康產(chǎn)出效率表現(xiàn)出了較強的空間相似性，散點圖把二維空間分為4個象限，分別代表了區(qū)域單元與其鄰居之間4種局部空間影響模式。第1象限(HH)為高水平區(qū)域被周圍鄰近高水平區(qū)域包圍；第2象限(LH)為低水平區(qū)域被周圍鄰近高水平區(qū)域包圍；第3象限(LL)為低水平區(qū)域被周圍鄰近低水平區(qū)域包圍；第4象限(HL)為高水平區(qū)域被周圍鄰近低水平區(qū)域包圍。限于篇幅僅報告了2017年散點圖(圖4)，并將有代表性年份散點圖對應省份進行匯總(表2)。

表2 局部Moran指數(shù)散點圖解析

從圖4來看，各地區(qū)與其周圍區(qū)域之間健康產(chǎn)出效率標準差值大致呈正相關，并且大部分省份集中在1、3象限即高高集聚和低低集聚區(qū)。從表2看出，全國健康產(chǎn)出效率的高高集聚區(qū)域以中南部地區(qū)為主，而低低集聚區(qū)域以西部地區(qū)為主，這和王俊等[8]研究發(fā)現(xiàn)相似，經(jīng)濟發(fā)展對健康產(chǎn)出效率貢獻有限。其中位于1、3象限具有相似空間自相關的地區(qū)由26個減少到22個，占全部統(tǒng)計單元比例由83.87%降低到70.97%；位于2、4象限具有不同空間自相關的地區(qū)由5個增加到9個，占全部統(tǒng)計單元比例由16.13%提高到29.03%。由此可見，健康產(chǎn)出效率在空間分布上存在集聚性并有弱化趨勢，空間異質(zhì)性稍有表現(xiàn)，但仍具有顯著的空間依賴性，集聚性對周邊的輻射效應初見端倪。

②代表性年份健康產(chǎn)出效率區(qū)域差異分析

最后，從東中西部來看健康產(chǎn)出效率情況(表3)?？梢钥闯龈魇〉慕】诞a(chǎn)出效率是有差異的，具體而言，從東中西部地區(qū)劃分來看，中部地區(qū)的效率水平最高，東部地區(qū)次之，西部地區(qū)最低。平均而言，2009、2015、

表3 東中西地區(qū)各方法健康產(chǎn)出效率

2017年東部地區(qū)的效率均值分別是0.56、0.65、0.70，中部地區(qū)分別為0.70、0.73、0.75，西部地區(qū)分別為0.52、0.55、0.57。從2009-2017年來看，中部地區(qū)健康產(chǎn)出效率均領先東部地區(qū)和西部地區(qū)，且東部地區(qū)的健康產(chǎn)出效率提升更快，西部地區(qū)則緩慢提高。進一步從三大區(qū)域差異性的非參數(shù)性檢驗結果來看，K-W統(tǒng)計量為6.118，對應的P值為0.047，可以認為三大區(qū)域健康產(chǎn)出效率的差異是存在的。

討 論

從局部前沿效率方法的測評來看，全國地區(qū)健康產(chǎn)出效率存在差異，隨著時間的進展地區(qū)產(chǎn)出效率呈平穩(wěn)上升趨勢；空間區(qū)域分布分析發(fā)現(xiàn)存在空間正自相關，且2009-2017年各地區(qū)健康產(chǎn)出效率有較強的空間相似性，東中西區(qū)域差異性有統(tǒng)計學意義?？梢钥闯霎斍爸袊貐^(qū)健康產(chǎn)出效率的這些特點和走勢，和目前全國的實際情況是基本吻合的。在“健康中國”的戰(zhàn)略背景下，進一步提升全國地區(qū)整體健康產(chǎn)出效率，應持續(xù)推進衛(wèi)生體制改革和醫(yī)療模式多元化發(fā)展，以促進健康投入資源分配更合理，全國居民健康素養(yǎng)水平有所提高；同時在弱化地區(qū)健康產(chǎn)出效率差異性上，如健康高投入地區(qū)以北京、天津等為代表，要解決健康衛(wèi)生資源投入的合理性和有效性，對健康生產(chǎn)系統(tǒng)模式進行微調(diào)使其發(fā)揮高效率健康產(chǎn)出的作用。而像青海、新疆等為代表的健康產(chǎn)出效率低的地區(qū)，要轉(zhuǎn)變健康生產(chǎn)觀念，在保證健康衛(wèi)生資源投入的條件下，提高衛(wèi)生投入資源的質(zhì)量和配置效率，提升地區(qū)健康產(chǎn)出水平。在縮小三大區(qū)域健康產(chǎn)出效率上要因地制宜，制定并實施地方特色區(qū)域衛(wèi)生政策，并加強中西部地區(qū)財政支持力度，以使其更趨平衡發(fā)展。

眾所周知，科學評價和測度地區(qū)健康產(chǎn)出效率對于提升全民健康水平有重要的意義。局部前沿效率方法不受凸性假設約束和數(shù)據(jù)異常值的干擾，降低了測量誤差的影響，在效率評價測度上是一種科學性的方法。本文使用局部前沿效率方法對全國31個省級區(qū)域2009-2017年健康投入產(chǎn)出系統(tǒng)的健康產(chǎn)出效率進行了測度，測評結果科學、合理，更符合實際情況，可以作為地區(qū)健康產(chǎn)出效率測評的一種重要手段。此方法還允許超級效率點的存在，不用考慮截斷的問題，對于深入分析健康產(chǎn)出效率問題有很強的應用性。

本文使用局部前沿效率方法對中國健康投入產(chǎn)出系統(tǒng)9年的數(shù)據(jù)進行了效率測評，結果顯示地區(qū)健康產(chǎn)出效率差異性明顯并保持了平穩(wěn)上升態(tài)勢，這和我國始終把人民健康放在首位，不斷推進衛(wèi)生體制深化改革等政策息息相關。局部前沿效率方法在應用于實證分析時具有重復操作性，完全可以借助軟件完成復雜計算過程，有利于進行地區(qū)、時序、空間上的比較分析。這些研究對于健康產(chǎn)出效率測評具有應用價值和借鑒意義。