趙 源，王 越，胡 華

（1同濟(jì)大學(xué) 道路與交通工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 201804；2上海軌道交通運(yùn)營(yíng)管理中心，上海 200070；3上海工程技術(shù)大學(xué) 城市軌道交通學(xué)院，上海 201620）

0 引 言

隨著城市軌道交通的快速發(fā)展，車站的數(shù)量也在迅速增長(zhǎng)，截止2020年底，全國(guó)軌道交通累計(jì)投運(yùn)車站共計(jì)4 681座，不同類型的車站客流特征不同，管理方式不同。也有些研究要基于車站的分類，例如在研究客流時(shí)間分布特征時(shí)需要將車站準(zhǔn)確分類才能總結(jié)出不同類型車站的客流系數(shù)。因此研究車站分類以及建立車站分類模型可以為客流特征研究與預(yù)測(cè)、地鐵車站管理以及周邊土地開(kāi)發(fā)提供依據(jù)。

馬壯林等人采用主成分分析（PCA）方法對(duì)軌道交通進(jìn)出站客流進(jìn)行特征提取，采用Hopkins統(tǒng)計(jì)量分析聚類趨勢(shì)并探討聚類數(shù)量確定方法，采用CH系數(shù)、輪廓系數(shù)和DB指標(biāo)對(duì)比分析高斯混合模型（GMM）和K-means聚類的優(yōu)劣，目前大多數(shù)分類方法包括：按車站所處的城市位置，分為都市中心站、交通樞紐站等；按場(chǎng)所導(dǎo)向型標(biāo)準(zhǔn)，分為城市外圍區(qū)、成熟居住區(qū)等；按功能導(dǎo)向型標(biāo)準(zhǔn)，分為起點(diǎn)站、換乘站、終點(diǎn)站等；按運(yùn)營(yíng)性質(zhì)，分為中間站、區(qū)域站；按車站交通重要性，分為二線換乘、三線換乘等。既有分類方法稍顯簡(jiǎn)單，標(biāo)準(zhǔn)較單一，可能導(dǎo)致一個(gè)車站屬于多個(gè)類別的情況。

為了得到車站的精細(xì)化分類，本文總結(jié)了影響車站分類的因素：車站自身屬性，即是否為起/終點(diǎn)站或者是幾線換乘站、客流特征，即早晚高峰時(shí)段5 min粒度客流占全天客流的比重、POI特性，即地鐵車站800 m范圍內(nèi)土地利用情況。構(gòu)建了POI-Kmeans車站聚類模型并將上海14條線、共計(jì)416座車站，分為6類，驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。

1 車站分類影響因素

1.1 車站屬性

車站是軌道交通線網(wǎng)的重要節(jié)點(diǎn)，由于在線路中的位置不同，功能不同，所以在確定車站屬性類聚類指標(biāo)時(shí)，選取了起點(diǎn)站、終點(diǎn)站、非換乘站、二線換乘站、三線換乘站、四線換乘站5個(gè)指標(biāo)，輸入數(shù)值為0，1型，是為1，否為0。詳見(jiàn)表1。

表1 車站屬性聚類指標(biāo)Tab.1 Stations attribute clustering index

1.2 車站客流特征

相比道路流量、公交客流量，城市軌道交通客流量有很大的不同，由于城市軌道交通有著固定的發(fā)車間隔與營(yíng)業(yè)時(shí)間，使得其統(tǒng)計(jì)的客流量在不同時(shí)間粒度（如5 min、15 min、30 min、60 min）都可以顯示出客流本質(zhì)特征，要使車站做到精細(xì)化的分類，所以選擇5 min時(shí)間粒度，而在全天客流中早晚高峰最具代表性，為了使指標(biāo)更能代表客流趨勢(shì)，這里將5 min客流與當(dāng)天進(jìn)站或者出站總客流的比值作為聚類客流特征指標(biāo)，其中包括早晚高峰各2 h進(jìn)出站客流各48個(gè)、共96個(gè)指標(biāo)，見(jiàn)表2。

表2 客流特征指標(biāo)Tab.2 Passenger flow characteristic index

1.3 車站客流吸引范圍內(nèi)POI

POI（一般作為Point of Interest的縮寫(xiě)，也有Point of Information的說(shuō)法），通常稱作興趣點(diǎn)，泛指互聯(lián)網(wǎng)電子地圖中的點(diǎn)類數(shù)據(jù)，POI數(shù)據(jù)目前可通過(guò)高德地圖或者百度地圖等方式獲取，主要包含名稱、地址、坐標(biāo)、類別四個(gè)屬性；源于基礎(chǔ)測(cè)繪成果、即數(shù)字線劃地圖（Digital Line Graphic，DLG）產(chǎn)品中點(diǎn)類地圖要素矢量數(shù)據(jù)集；在地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System，GIS）中指可以抽象成點(diǎn)進(jìn)行管理、分析和計(jì)算的對(duì)象。通常情況下，POI分類一共有3級(jí)，但是對(duì)于分類的個(gè)數(shù)大同小異。高德地圖針對(duì)全上海的POI分類中，一級(jí)分類有23個(gè)，二級(jí)分類有267個(gè)，三級(jí)分類有869個(gè)。研究中給出部分POI分類見(jiàn)表3。具體的餐飲類別POI數(shù)據(jù)見(jiàn)表4。表4中包含了經(jīng)緯度等重要信息。

表3 POI分類Tab.3 POI classification

表4 車站POI指標(biāo)Tab.4 Stations POI indicators

為了更好地統(tǒng)計(jì)地鐵車站附近POI數(shù)量，故劃分一定范圍，對(duì)于站點(diǎn)吸引范圍，學(xué)者認(rèn)為根據(jù)實(shí)際情況取400 m到800 m之間，目前應(yīng)用較為廣泛的是800 m，以800 m為半徑畫(huà)圓為地鐵車站的緩沖區(qū)域，統(tǒng)計(jì)緩沖區(qū)內(nèi)各類POI數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)作為車站分類的POI指標(biāo)。

在確定POI分類指標(biāo)時(shí)，選取對(duì)地鐵車站影響較大的興趣點(diǎn)作為車站分類的指標(biāo)，并且將個(gè)別POI分類進(jìn)行了整合或拆分，例如將汽車服務(wù)、汽車維修、汽車銷售、摩托車服務(wù)統(tǒng)一為汽車服務(wù)，將“事件活動(dòng)”、“地名地址信息”、“室內(nèi)設(shè)施”、“道路附屬設(shè)施”對(duì)車站無(wú)影響的類別不納入指標(biāo)選取中。由表4可知，車站附近POI數(shù)據(jù)指標(biāo)共16個(gè)。

2 K-means算法

2.1 算法原理

K-means聚類算法是由Steinhaus（1955年）、Lloyd（1957年）、Ball＆Hall（1965年）、McQueen（1967年）分別在各自不同的科學(xué)研究領(lǐng)域獨(dú)立地探討提出的。K-means算法、也稱作快速聚類法，是一種非監(jiān)督的聚類算法。對(duì)于給定的樣本集，按照樣本之間的距離大小，將樣本集劃分為個(gè)簇。讓簇內(nèi)的點(diǎn)盡量緊密地連在一起，而讓簇間的距離盡量地大。如果用數(shù)據(jù)表達(dá)式表示，假設(shè)簇劃分為（，，…，C），那么最小化平方誤差可用如下公式計(jì)算求出：

其中，μ是簇C均值向量，有時(shí)也稱為質(zhì)心，表達(dá)式如下所示：

聚類過(guò)程示例如圖1所示。圖1（a）表達(dá)了初始的數(shù)據(jù)集，假設(shè)2。圖1（b）中，隨機(jī)選擇了2個(gè)類所對(duì)應(yīng)的類別質(zhì)心，即圖中的紅色質(zhì)心和藍(lán)色質(zhì)心，并分別求取樣本中所有點(diǎn)到這2個(gè)質(zhì)心的距離，再標(biāo)記每個(gè)樣本的類別為和該樣本距離最小的質(zhì)心的類別，見(jiàn)圖1（c），經(jīng)過(guò)計(jì)算樣本和紅色質(zhì)心與藍(lán)色質(zhì)心的距離，得到了所有樣本點(diǎn)的第一輪迭代后的類別。此時(shí)標(biāo)記為紅色和藍(lán)色的點(diǎn)分別求其新的質(zhì)心，見(jiàn)圖1（d），新的紅色質(zhì)心和藍(lán)色質(zhì)心的位置已經(jīng)發(fā)生了變動(dòng)。圖1（e）和圖1（f）重復(fù)了圖1（c）和圖1（d）的過(guò)程，即將所有點(diǎn)的類別標(biāo)記為距離最近的質(zhì)心的類別并求得新的質(zhì)心。最終得到的2個(gè)類別見(jiàn)圖1（f）。

圖1 聚類過(guò)程示例Fig.1 An example of clustering process

總地來(lái)說(shuō)，K-means算法步驟為：

選擇個(gè)聚類的初始中心。

對(duì)任意一個(gè)樣本點(diǎn)，求其到個(gè)聚類中心的距離，將樣本點(diǎn)歸類到距離最小的中心的聚類，如此迭代次。

每次迭代過(guò)程中，利用均值等方法更新各個(gè)聚類的中心點(diǎn)（質(zhì)心）。

對(duì)個(gè)聚類中心，利用Step2、Step3迭代更新后，如果位置點(diǎn)變化很?。梢栽O(shè)置閾值），可判定為達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)，迭代結(jié)束。對(duì)不同的聚類塊和聚類中心可選擇不同的顏色標(biāo)注。

2.2 基于POI-K-means地鐵車站聚類模型

在分類過(guò)程中，最主要的是對(duì)分類指標(biāo)的選取，本研究分類指標(biāo)共包含3個(gè)部分，分別是：車站屬性指標(biāo)、車站客流特征指標(biāo)以及車站附近POI數(shù)據(jù)指標(biāo)。

在選取完車站聚類指標(biāo)后，形成的初始矩陣見(jiàn)表5。由于指標(biāo)數(shù)值的類型和單位不同，而且數(shù)值差距過(guò)大，故將矩陣歸一化，歸一化方法對(duì)K-means聚類的有效性也通過(guò)各種數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明，基本上是Z-Score、Min-Max和小數(shù)縮放方法。實(shí)驗(yàn)分析表明，Z-Score在3個(gè)歸一化過(guò)程中表現(xiàn)良好，準(zhǔn)確度更高，因此該方法減少了迭代次數(shù)。所以本模型使用Z-Score標(biāo)準(zhǔn)化，將變量統(tǒng)一轉(zhuǎn)化為同一個(gè)量級(jí)，可以將數(shù)據(jù)有效地轉(zhuǎn)換為統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，Z-Score的數(shù)學(xué)公式可寫(xiě)為：

表5 車站初始矩陣Tab.5 Stations initial matrix

其中，為總體數(shù)據(jù)的均值；為總體數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；為個(gè)體的觀測(cè)值。

Z-Score最突出的優(yōu)點(diǎn)就是簡(jiǎn)單，容易計(jì)算，能夠應(yīng)用于數(shù)值型的數(shù)據(jù)，并且不受數(shù)據(jù)量級(jí)的影響，因?yàn)槠渥饔镁褪窍考?jí)給分析帶來(lái)的不便。但是需要指出的是，Z-Score本身沒(méi)有實(shí)際意義，具體的現(xiàn)實(shí)意義需要在比較中得以實(shí)現(xiàn)，這也是Z-Score的缺點(diǎn)之一。

手肘法是一種利用和值的關(guān)系圖確認(rèn)最優(yōu)值的方式，還可以替換為樣本點(diǎn)到聚類中心歐式距離平均值，本文選用利用手肘法確定最佳值。在K-means算法中，最主要的步驟就是確定值，每一步都可以計(jì)算出值、又稱為。值的計(jì)算方式就是每個(gè)聚類的點(diǎn)到其質(zhì)心的距離的平方，如式（4）所示：

指定一個(gè)值，即可能的最大類簇?cái)?shù)。然后將類簇?cái)?shù)從1開(kāi)始遞增，一直到，計(jì)算出個(gè)。根據(jù)數(shù)據(jù)的潛在模式，當(dāng)設(shè)定的類簇?cái)?shù)不斷逼近真實(shí)類簇?cái)?shù)時(shí)，呈現(xiàn)快速下降態(tài)勢(shì)，而當(dāng)設(shè)定類簇?cái)?shù)超過(guò)真實(shí)類簇?cái)?shù)時(shí)，也會(huì)繼續(xù)下降，但下降會(huì)迅速趨于緩慢。通過(guò)畫(huà)出曲線，找出下降途中的拐點(diǎn)，即可較好地確定值。

利用Python編程實(shí)現(xiàn)確定值與分類的部分，總的分類模型如圖2所示。

圖2 分類流程圖Fig.2 Classification flow chart

3 實(shí)例驗(yàn)證

3.1 上海地鐵車站分類

上海城市軌道交通線網(wǎng)截止2020年底共有運(yùn)營(yíng)車站430座，本次研究選取運(yùn)營(yíng)時(shí)間較長(zhǎng)的416座，其中包括1號(hào)線、2號(hào)線、3號(hào)線、4號(hào)線、5號(hào)線、6號(hào)線、7號(hào)線、8號(hào)線、9號(hào)線、10號(hào)線、11號(hào)線、12號(hào)線、16號(hào)線、17號(hào)線。

基于AFC數(shù)據(jù)、上海POI數(shù)據(jù)，分別確定車站屬性、車站附近POI數(shù)據(jù)、早晚高峰客流特征三類指標(biāo)進(jìn)行聚類，如圖3所示，利用手肘法得到最佳值，在6時(shí)出現(xiàn)明顯的拐點(diǎn)，所以將上海地鐵車站分為6類，聚類結(jié)果見(jiàn)表6。

圖3 上海地鐵車站分類k值手肘圖Fig.3 The elbow diagram of the k-value of Shanghai subway stations classification

表6 K-means聚類結(jié)果Tab.6 K-means clustering results

3.2 各類車站特征分析

根據(jù)統(tǒng)計(jì)每個(gè)類別POI個(gè)數(shù)，分析其土地利用特點(diǎn)以及客流特征，得到以下類型描述。

（1）商務(wù)型：地鐵車站周邊用主要有辦公樓、密集的公司、少量的住宅和商戶，地面大部分建筑為高層辦公樓，土地開(kāi)發(fā)強(qiáng)度高，土地利用率高，高峰時(shí)期的交通較為復(fù)雜，接駁方式眾多，POI類別中商務(wù)寫(xiě)字樓占比最多。

（2）休閑旅游型：地鐵車站周邊多為景區(qū)、音樂(lè)廳、體育場(chǎng)、公園等公共場(chǎng)所及建筑，這種類型涉及土地范圍稍廣，往往換乘線路比較多，配套商業(yè)也較多，土地開(kāi)發(fā)率也相對(duì)較高，在節(jié)假日客流較多，POI中餐飲服務(wù)、購(gòu)物服務(wù)占比較多。

（3）居住型：地鐵車站周邊多為住宅，商業(yè)用地較少且開(kāi)發(fā)程度已經(jīng)完成，功能比較單一，早晚高峰客流特征明顯，接駁方式多以公交、單車為主。

（4）交通樞紐型：地鐵車站以大型客運(yùn)站、火車站、高鐵站、機(jī)場(chǎng)為主，該類型往往對(duì)地上、地下空間利用范圍較廣，有一些配套的商業(yè)，客流量也較大，接駁方式最為全面，從POI占比看交通設(shè)施服務(wù)類占比最大。

（5）活動(dòng)型：地鐵車站周圍以大型場(chǎng)館為主，在活動(dòng)期間客流驟增，周邊場(chǎng)地大，可容納大量客流，接駁方式主要為地鐵、出租。

（6）混合型：地鐵車站周邊土地利用復(fù)雜，多為住宅及學(xué)校、辦公，商業(yè)用地較多且開(kāi)發(fā)程度較高，潮汐客流特征明顯，接駁方式眾多，POI類別中生活服務(wù)類占比較多。

4 結(jié)束語(yǔ)

本文為了得到車站精細(xì)化分類，總結(jié)了影響車站分類的因素：車站自身屬性，即是否為起終點(diǎn)站或者是幾線換乘站、客流特征，即早晚高峰時(shí)段5 min粒度客流占全天客流的比重、POI特性，即地鐵車站800 m范圍內(nèi)土地利用情況。構(gòu)建了POI-K-means車站聚類模型，并將上海14條線、共計(jì)416座車站，分為6類，驗(yàn)證了模型的實(shí)用性。