李 光 任永良 高 勝 楊 毅

（1.上海大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院；2.東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

隨著油田開發(fā)進(jìn)入中后期，油田普遍采用注水驅(qū)油的方式進(jìn)行生產(chǎn)。 油田注水能有效補(bǔ)充地層能量，提高原油采收率，以實(shí)現(xiàn)原油的穩(wěn)產(chǎn)和高產(chǎn)［1］。油田注水系統(tǒng)是一種復(fù)雜的、大規(guī)模且非線性的流體管網(wǎng)系統(tǒng)，由若干注水站、注水井、配水間、連接點(diǎn)和高壓管線組成的環(huán)狀或樹枝狀拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。 注水流程是由水源來水進(jìn)入注水站，經(jīng)計(jì)量、增壓后，輸入管網(wǎng)系統(tǒng)中，依據(jù)每個(gè)注水井的注水工藝需求， 直接或通過配水間的控制、調(diào)節(jié)和計(jì)量，由注水井注入油層［2～4］。在油田生產(chǎn)中，要隨時(shí)根據(jù)油田開發(fā)方案和地層情況調(diào)整注水方案以滿足不同地層/地域注水井的注水需求［5］。對(duì)于這樣一種復(fù)雜非線性管網(wǎng)系統(tǒng)的生產(chǎn)方案調(diào)整，需要借助現(xiàn)代仿真軟件進(jìn)行分析和模擬以確定最佳方案。 Pipephase軟件是一款穩(wěn)態(tài)多相流模擬計(jì)算軟件，用于管道、管網(wǎng)、注水和輸水系統(tǒng)的分析，擁有強(qiáng)大的解算能力，適合注水系統(tǒng)的仿真模擬［6］。

1 計(jì)算依據(jù)

油田注水系統(tǒng)在工程計(jì)算中可以簡化為由各個(gè)節(jié)點(diǎn)和管道組成的管網(wǎng)系統(tǒng)，通過對(duì)管網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量的平衡約束，利用有限元方法建立模型并求解。 對(duì)注水管網(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)i，它必然存在這一平衡關(guān)系：在任一時(shí)間區(qū)間內(nèi)流進(jìn)該節(jié)點(diǎn)的流量等于從該節(jié)點(diǎn)流出的流量。 管網(wǎng)中任一節(jié)點(diǎn)的流量最多可分為3類： 與該節(jié)點(diǎn)相鄰管道的流量qij；當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為注水站時(shí)的配注水量Qi； 當(dāng)該節(jié)點(diǎn)為水源所在節(jié)點(diǎn)時(shí)的供水量Ui。 三者之間存在下列關(guān)系［7］：

式中 hij——由節(jié)點(diǎn)i、j確定的管道壓降；

Ii——與節(jié)點(diǎn)i相鄰的節(jié)點(diǎn)標(biāo)號(hào)的集合；

kij——管道摩阻系數(shù)；

sij——管道系數(shù)；

pi——注水管網(wǎng)中任意節(jié)點(diǎn)i的壓力；

α——常數(shù)， 當(dāng)管內(nèi)流速大于1.2 m/s時(shí)α=2.0，否則α=1.8。

由方程（1）可知：對(duì)一個(gè)有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的注水管網(wǎng)可列出n個(gè)方程，由于在n個(gè)方程中的任一個(gè)節(jié)點(diǎn)壓力可以由其余的n-1個(gè)方程得出， 所以只有n-1個(gè)方程是相互獨(dú)立的， 這是一個(gè)非線性方程組； 若已知注水系統(tǒng)中注水站的供水量Ui和各節(jié)點(diǎn)的配注水量Qi， 可由該方程組求出各管道的流量和各節(jié)點(diǎn)的壓力。

2 Pipephase軟件建模

Pipephase軟件是SimSCI公司開發(fā)的穩(wěn)態(tài)多相流模擬計(jì)算軟件，自身擁有龐大的物性數(shù)據(jù)庫和精確的熱力學(xué)計(jì)算方法， 管網(wǎng)分析能力極強(qiáng)，對(duì)復(fù)雜且龐大的管網(wǎng)系統(tǒng)均有很好的收斂，從而計(jì)算出整個(gè)管網(wǎng)的壓力和流量平衡［8］。

根據(jù)注水管網(wǎng)的情況，將注水管網(wǎng)簡化為注水干線和注水支線， 注水管網(wǎng)的管道以線表示，管道的連接處和配水間用連接點(diǎn)（節(jié)）表示，匯是注水井節(jié)點(diǎn)，源為注水站所在節(jié)點(diǎn)［9，10］。 主管線無漸縮管、彎管及三通等元件，可忽略局部水頭損失對(duì)管線的影響，所以管網(wǎng)壓力損失主要為沿程水頭損失，在此模型中將沿程水頭損失轉(zhuǎn)化成管網(wǎng)流動(dòng)效率的形式。 為保證注水管網(wǎng)功能的正常實(shí)現(xiàn)，所有注水井節(jié)點(diǎn)的壓力值都應(yīng)滿足以下約束條件：

t——注水井?dāng)?shù)。

利用Pipephase軟件對(duì)某小型油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)仿真建模，建立仿真網(wǎng)絡(luò)模型，網(wǎng)絡(luò)模擬用于具有用戶定義的節(jié)、匯和源布局的現(xiàn)場范圍內(nèi)的模擬，選擇模擬類型為Network Model，流體模型選擇為流體純水，度量單位選擇Metric，建立模型如圖1所示。

圖1 某小型油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)Pipephase模型

3 模擬計(jì)算

某小型油田注水管網(wǎng)為枝狀管網(wǎng)，包括注水站1座、配水間11個(gè)、注水井39口，加之管線交匯點(diǎn)，系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)約100個(gè)。 注水站的來水壓力18 MPa，日注水量1 430 m3，注水密度1 kg/m3，比熱容1.003 kcal/（kg·℃），黏度893.7 μPa·s，水溫設(shè)置為25～30 ℃。 配水間至注水井的枝干管道管長范圍為200～1 500 m，管內(nèi)徑均為60 mm，壁厚均為7 mm、內(nèi)壁絕對(duì)粗糙度為12 μm。 注水管網(wǎng)主干管道結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。

表1 注水管網(wǎng)主干管道結(jié)構(gòu)參數(shù)

筆者選取的數(shù)據(jù)為該小型油田注水管網(wǎng)正常運(yùn)行一天的實(shí)測數(shù)據(jù)，將所用到的密度、黏度及溫度等物性參數(shù)輸入到模型中， 設(shè)置好每個(gè)Link管道的長度、內(nèi)徑、壁厚及熱力學(xué)等參數(shù)，對(duì)于配水間以載荷為邊界條件，對(duì)于注水井以壓力為邊界條件，進(jìn)行仿真計(jì)算。 深藍(lán)色源為注水站所在節(jié)點(diǎn)，黃色匯為注水井所在節(jié)點(diǎn)，干線中的11個(gè)淡藍(lán)色節(jié)點(diǎn)為配水間，其他節(jié)點(diǎn)均為管線交匯點(diǎn)，灰色表示該設(shè)備處于關(guān)閉狀態(tài)。 運(yùn)行模型可在Pipephase軟件的可視化結(jié)果系統(tǒng)界面中（圖2）看到各個(gè)匯點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)的壓力、流量及溫度等數(shù)據(jù)。

圖2 Pipephase可視化結(jié)果系統(tǒng)界面

模擬計(jì)算后， 也可在觀看結(jié)果的Report下拉菜單中選擇Optimized Summary選項(xiàng)， 然后點(diǎn)擊View按鈕，得到仿真結(jié)果的優(yōu)化報(bào)告，模擬運(yùn)行之后的優(yōu)化報(bào)告（摘要）如圖3所示。

圖3 Pipephase數(shù)據(jù)輸出報(bào)告

整理分析圖3所示的數(shù)據(jù)輸出報(bào)告，將圖3配水間的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算對(duì)比，配水間的壓力和注水量模擬計(jì)算結(jié)果列于表2。 由表2可知：配水間的壓力差異基本在1%以內(nèi)（可忽略不計(jì)），計(jì)算結(jié)果精確；配水間日注水量個(gè)別有較大差異（最大差異出現(xiàn)在4號(hào)配水間，誤差為6.80%），平均誤差為4.46%，計(jì)算結(jié)果理想。 由此證明所選計(jì)算方法的可靠性，計(jì)算精度可以滿足工程要求。

表2 配水間壓力和注水量模擬計(jì)算結(jié)果

圖4所示的是配水間日注水量數(shù)據(jù)擬合曲線，可以看出軟件模擬數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)符合度非常高。

圖4 配水間注水量數(shù)據(jù)擬合曲線

由于在油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)中的仿真模型中，已知注水站壓力、流量和注水井的流量，所以只需對(duì)注水井的壓力進(jìn)行計(jì)算分析， 表3 為Pipephase軟件對(duì)注水井壓力的模擬仿真數(shù)據(jù)（部分）與實(shí)際注水井注入壓力的對(duì)比。

表3 注水井模擬壓力與注入壓力的對(duì)比 MPa

（續(xù)表3）

根據(jù)實(shí)際需求，注水井注入壓力只要不小于該位置的油壓即可。 由表3中注水井模擬壓力與注入壓力對(duì)比情況可知，模擬壓力與注入壓力的差值均大于零，也可由圖5直觀地看出，注水井模擬壓力均大于油壓， 計(jì)算結(jié)果滿足實(shí)際工程要求。

圖5 注水井模擬壓力與油壓的二維面積

4 結(jié)束語

運(yùn)用Pipephase軟件構(gòu)建油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)中仿真模型，針對(duì)油田注水管網(wǎng)系統(tǒng)在不同時(shí)期需要對(duì)注水量進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度的問題， 利用Pipephase進(jìn)行模擬計(jì)算，仿真結(jié)果與實(shí)測數(shù)據(jù)對(duì)比分析后可知，Pipephase軟件對(duì)注水系統(tǒng)模擬效果明顯，具有速度快、精度高、建模簡單及易操作等優(yōu)點(diǎn)。 另外，仿真輸出數(shù)據(jù)的偏差率可作為對(duì)整個(gè)管網(wǎng)的性能評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，且隨著不同時(shí)期的仿真輸出數(shù)據(jù)偏差率的變化，可作為是否需要對(duì)管網(wǎng)設(shè)施進(jìn)行維修/更換的依據(jù)，為解決大型油田注水管網(wǎng)水力問題提供了可靠的理論基礎(chǔ)。