王維剛 袁峰超 劉金梅

（東北石油大學(xué)機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院）

自升式平臺(tái)是油氣行業(yè)中最常用的海上鉆井平臺(tái)之一，具有靈活、可重復(fù)使用的特點(diǎn)。 自升式平臺(tái)由一個(gè)有浮力的船體和桁架樁腿組成。 樁腿是可伸縮的， 通過(guò)齒輪齒條系統(tǒng)進(jìn)行垂直移動(dòng)，并連接到樁靴底座上。 典型樁靴的有效直徑可達(dá)20 m，常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)為紡錘形，結(jié)構(gòu)的不同在很大程度上影響了樁靴的插樁阻力。 樁靴與海底土的相互作用，支持平臺(tái)在服役期間安全站立。

自升式平臺(tái)結(jié)構(gòu)安全事故大多與地基失效密切相關(guān)，地基失效會(huì)導(dǎo)致樁腿突然下沉發(fā)生穿刺現(xiàn)象，進(jìn)而導(dǎo)致平臺(tái)毀壞。 國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量樁土相互作用的研究工作，主要目的是獲得插樁過(guò)程中樁靴的插樁阻力，即獲得地基的承載能力。 研究方法主要有理論分析法、模型試驗(yàn)法和數(shù)值仿真方法［1］。

自升式平臺(tái)最容易發(fā)生的失效模式為穿刺，準(zhǔn)確預(yù)估平臺(tái)在井位附近插樁的阻力有助于提前預(yù)判穿刺的可能性。 一旦在現(xiàn)場(chǎng)確定了穿刺事故的風(fēng)險(xiǎn)，就需要采取緩解措施，以確保自升式平臺(tái)的安全安裝。 按慣例，在安裝程序方面采用逐條腿預(yù)壓的方法已經(jīng)被用于減輕穿刺或控制樁腿的穿刺。Tho K K等最先采用CEL法模擬自升式平臺(tái)樁靴插樁過(guò)程［2］。Qiu G和Henke S采用CEL法研究了樁靴在均質(zhì)粘土、砂土和成層土上的插樁過(guò)程， 并與離心機(jī)模型試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，證明了CEL法在插樁過(guò)程中的適用性［3］。但CEL法研究插樁過(guò)程還不夠完善， 在建立數(shù)值模型時(shí)，需要合理設(shè)置相關(guān)參數(shù)，參數(shù)設(shè)置的不同對(duì)結(jié)果的影響很大。 裙邊樁靴又稱桶形樁靴，國(guó)外已經(jīng)對(duì)裙邊樁靴展開(kāi)了一些研究，Byrne B W和Wardrop J對(duì)桶形樁靴和傳統(tǒng)樁靴在固結(jié)粘土中承受復(fù)合載荷的能力進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)［4，5］。張蒲陽(yáng)和丁紅巖采取塑性分析方法，比較了桶形樁靴和傳統(tǒng)型樁靴的不同載荷性能，表明桶裙結(jié)構(gòu)可以加大樁靴的入泥深度，也即增強(qiáng)平臺(tái)的安全性能，但未探討裙邊長(zhǎng)度對(duì)插樁阻力的影響［6］。

綜上所述， 筆者運(yùn)用CEL法模擬裙邊樁靴在上硬下軟雙層粘土中的插樁過(guò)程，并研究不同插樁深度下土體的流動(dòng)規(guī)律、 插樁阻力-深度的關(guān)系和裙邊樁靴裙長(zhǎng)對(duì)插樁阻力的影響。

1 樁靴插樁數(shù)值建模

由于需要模擬樁靴的連續(xù)貫入過(guò)程和插樁過(guò)程導(dǎo)致的土體流動(dòng)變形，因此筆者運(yùn)用有限元程序ABAQUS/Explicit模塊進(jìn)行插樁分析， 借助CEL法計(jì)算技術(shù)開(kāi)展研究。

1.1 模型建立

目標(biāo)自升式平臺(tái)樁靴是在傳統(tǒng)紡錘形樁靴的基礎(chǔ)上改進(jìn)得來(lái)的， 紡錘形樁靴與裙邊樁靴的幾何尺寸如圖1所示（單位mm），樁靴最大承載面積為28.26 m2，兩種樁靴插樁幾何模型如圖2所示。

圖1 自升式平臺(tái)樁靴幾何尺寸

圖2 樁靴插樁幾何模型

裙邊樁靴的設(shè)計(jì)方法是在最大承載面以下加上一圈裙邊， 裙邊長(zhǎng)度L根據(jù)樁靴直徑D變化，變化范圍為（0.0～0.5）D，但保持裙邊厚度在一個(gè)標(biāo) 準(zhǔn) 范 圍（0.001～0.010）D 之 內(nèi)［7］，取 其 大 小 為0.008D。 數(shù)值仿真分析主要研究樁靴入泥深度和插樁阻力之間的關(guān)系，并不關(guān)心樁靴的結(jié)構(gòu)變形， 況且樁靴結(jié)構(gòu)相對(duì)于土體基本不發(fā)生變形，故可約束為剛體。 約束其參考點(diǎn)的所有自由度，在插樁分析步中釋放參考點(diǎn)豎直向下的約束，賦予15 m位移，分析步時(shí)間設(shè)置為75 s，即加載速度為0.2 m/s，在顯示動(dòng)力學(xué)分析中，加載速度過(guò)快會(huì)導(dǎo)致結(jié)果振蕩，這個(gè)加載速度被證明足以緩慢消除動(dòng)力效應(yīng)產(chǎn)生的影響［8］，因此選擇0.2 m/s的加載速度模擬自升式平臺(tái)樁靴入泥動(dòng)態(tài)過(guò)程。 整個(gè)模型只需要定義1個(gè)土體重力載荷。

1.2 參數(shù)選取

采用有限元方法模擬自升式平臺(tái)樁靴插樁時(shí)，理想彈塑性模型可以描述土體的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，遵循摩爾-庫(kù)侖強(qiáng)度準(zhǔn)則。 在有限元數(shù)值模擬中，若未指定等效塑性應(yīng)變，ABAQUS認(rèn)為粘聚力保持不變，即為理想線彈塑性模型。 理想線彈塑性模型有粘聚力、彈性模量、泊松比、摩擦角和剪脹角這5個(gè)基本參數(shù)。 采用文獻(xiàn)［9］中的土工離心模型試驗(yàn)所采用的土體參數(shù)進(jìn)行模擬。 上部硬土層土體重度為8.03 kN/m3，不排水抗剪強(qiáng)度為38.3 kPa，厚度與樁靴直徑相等。 下部軟土層土體重度為7.00 kN/m3， 不排水抗剪強(qiáng)度為12.0 kPa，若土體為不排水粘土，則泊松比取為0.49，對(duì)粘土的彈性模量取值參照表1， 內(nèi)摩擦角取一小值φ=0.01，剪脹角ψ=0°。 樁靴的材料屬性為：彈性模量E=205 GPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7800 kg/m3。

表1 飽和粘土彈性模量取值

1.3 土體范圍選取及網(wǎng)格劃分

土體地基徑向和深度方向的尺寸規(guī)格選為6D×8D，將土體以上留出一個(gè)空穴層，賦予空的材料屬性，給土體的隆起提供空間，空穴層高度在數(shù)值上等于樁靴直徑。 樁靴采用三維六面體減縮積分單元C3D8R 模擬， 土體采用歐拉單元EC3D8R模擬。 網(wǎng)格尺寸的選取對(duì)數(shù)值計(jì)算的精確度影響較大，本次計(jì)算中，與樁靴表面接觸的土體受力變形相對(duì)較大，采用細(xì)密網(wǎng)格；遠(yuǎn)離樁靴的土體受力變形相對(duì)較小，采用稀疏網(wǎng)格。CEL法的計(jì)算速度主要與穩(wěn)定時(shí)間增量Δt相關(guān)，Δt為：

式中 cd——膨脹波波速；

E——材料的彈性模量；

Lmin——最小網(wǎng)格單元尺寸；

Δtcrit——臨界時(shí)間增量；

ρ——材料密度。

由式（1）可知，要想加快計(jì)算時(shí)間、降低計(jì)算成本，可以增大最小網(wǎng)格單元的尺寸、增大材料彈性模量、降低材料密度，因此在劃分網(wǎng)格時(shí)要保證網(wǎng)格劃分的均勻且最小網(wǎng)格單元最大。 在兼顧計(jì)算精度與計(jì)算時(shí)間的同時(shí)選取合適的網(wǎng)格尺寸。 由文獻(xiàn)［10］的結(jié)論可知，細(xì)密網(wǎng)格范圍取2D，大小取0.05D，稀疏網(wǎng)格大小取0.10D。

1.4 邊界條件及初始地應(yīng)力平衡

對(duì)樁土數(shù)值模型進(jìn)行約束時(shí)，在水平邊界上施加豎直方向的速度約束，在豎直邊界上施加水平方向的速度約束，并設(shè)置歐拉吸收邊界來(lái)消除由計(jì)算模型尺寸選取不當(dāng)導(dǎo)致的邊界效應(yīng)，減小計(jì)算結(jié)果的振蕩。

由于有限元仿真模型采用顯示動(dòng)力學(xué)分析，因此采用關(guān)鍵字定義初始地應(yīng)力的方法來(lái)平衡地應(yīng)力。 建立好有限元模型之后，分別測(cè)量出硬土和軟土區(qū)域最高點(diǎn)和最低點(diǎn)坐標(biāo)，并通過(guò)自重應(yīng)力公式分別計(jì)算出坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的土體自重應(yīng)力值。 在新版ABAQUS中， 在Load模塊下執(zhí)行Creat Predefined Field命令， 選擇Mechanical下的Geostatic Stress對(duì)模型施加初始地應(yīng)力。對(duì)均勻地質(zhì)，在地面下z深度處的垂直應(yīng)力σz=γ0z［11］，其中γ0為土體有效重度。 在自重條件下，有σx=σy=K0σz，其中K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)，0≤K0≤1。 K0比較難測(cè)出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)K0取值為1。

1.5 接觸設(shè)置

土體和樁靴底部、側(cè)面的接觸采用通用接觸算法。 如今，大部分研究者將插樁過(guò)程中樁土間的接觸類型簡(jiǎn)化為完全光滑或完全粗糙接觸，這兩種情況下的插樁阻力最大相差5%，且對(duì)土體流動(dòng)過(guò)程幾乎沒(méi)有影響。 因此，筆者假定樁靴表面光滑，樁土之間無(wú)摩擦，即將接觸屬性定義為空，保持默認(rèn)設(shè)置。

2 結(jié)果分析與討論

置于上硬下軟層狀粘土地基的自升式平臺(tái)，若上下土層強(qiáng)度相差較大，隨著樁靴在地層中所處深度的逐漸增加， 當(dāng)貫入深度超過(guò)某一數(shù)值時(shí)，承載力將發(fā)生急劇變化引起樁靴突然下沉發(fā)生穿刺現(xiàn)象，嚴(yán)重的將導(dǎo)致樁腿和升降系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)破壞和平臺(tái)的完全失效。 因此探討采用裙邊樁靴來(lái)減輕穿刺帶來(lái)的危害，對(duì)裙邊樁靴插樁的承載力變化規(guī)律進(jìn)行研究，并探討了裙長(zhǎng)對(duì)插樁阻力的影響，給出最優(yōu)的裙長(zhǎng)。

2.1 裙邊樁靴插樁地基承載力性能評(píng)價(jià)

大多數(shù)穿刺事故在上硬下軟層狀土體條件下發(fā)生。 通常，在安裝過(guò)程中通過(guò)采用逐條腿預(yù)壓的方法來(lái)減輕穿刺破壞或控制樁腿穿刺。 為探究采用裙邊樁靴進(jìn)行插樁時(shí)的情況，繪制樁靴位移與插樁阻力的關(guān)系曲線。 如圖3所示為裙邊樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線的對(duì)比，隨著插樁深度的增加，承載力在持續(xù)增大，在快到達(dá)雙層土交界面時(shí)，承載力出現(xiàn)波動(dòng)，穿過(guò)硬土層后，插樁阻力繼續(xù)上升，最終達(dá)到極限，然后下降。 通過(guò)對(duì)比可知，采用裙邊樁靴進(jìn)行插樁時(shí)，所受的插樁阻力比紡錘形樁靴所受到的小，因此采用裙邊樁靴能夠減輕穿刺危險(xiǎn)。

圖3 裙邊樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線

2.2 數(shù)值模型結(jié)果驗(yàn)證

當(dāng)樁靴基礎(chǔ)在上硬下軟雙層均質(zhì)粘土中插樁時(shí)， 可采用ISO 19905.1—2016規(guī)范中推薦的Meyerhof（1969）公式來(lái)計(jì)算樁靴的插樁阻力Qv，即：

式中 A——樁靴有效承載面積；

D——樁靴最大直徑；

d——樁靴入泥深度（插樁深度）；

dc——承載力深度系數(shù)；

H——樁靴到下部軟粘土層的距離；

NcSc——承載力系數(shù)，對(duì)于圓形樁靴，其值為6；

p′o——深度為D時(shí)覆蓋土層壓力；

Su，b——下部軟粘土層的不排水抗剪強(qiáng)度；

Su，t——上部硬粘土層的不排水抗剪強(qiáng)度；

γ′——深度d以上粘土的平均有效重度。

當(dāng)插樁深度為5 m時(shí)， 將各參數(shù)代入式（1），得到地基的插樁阻力為2.9 MN。 由圖3可知，插樁阻力為3.1 MN，與式（1）的計(jì)算結(jié)果相比，誤差為6.4%， 說(shuō)明所建立的插樁數(shù)值模型符合實(shí)際情況，結(jié)果具有一定的可靠度。 另外，通過(guò)與文獻(xiàn)［12］中離心機(jī)試驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，更進(jìn)一步說(shuō)明該模型是可靠的。

2.3 裙長(zhǎng)對(duì)土體承載力的影響分析

選取不同的裙邊長(zhǎng)度L（0.15D、0.20D、0.25D、0.30D） 來(lái)研究在插樁過(guò)程中其對(duì)插樁阻力的影響，所得插樁阻力-深度曲線如圖4所示。

圖4 不同裙邊長(zhǎng)度的樁靴與紡錘形樁靴插樁阻力-深度曲線

由圖4可知，當(dāng)樁靴剛開(kāi)始貫入硬土層時(shí)，不同裙邊長(zhǎng)度計(jì)算得出的插樁阻力隨著平臺(tái)貫入深度的增加而迅速增大，且變化趨勢(shì)平緩。 其中，在樁靴臨近土層分界面之前，插樁阻力出現(xiàn)些許波動(dòng)，主要是因?yàn)橄虏寇浲翆勇_(kāi)始持力。 在上部硬土層約3 m處的位置，插樁阻力發(fā)生突降，并將這一趨勢(shì)一直保持到樁靴接近軟土層，當(dāng)樁靴進(jìn)入軟土層之后插樁阻力持續(xù)增大。 到達(dá)9 m左右，插樁阻力達(dá)到最大值并迅速下降。 紡錘形樁靴在9 m左右位置會(huì)因?yàn)椴鍢蹲枇ν唤蛋l(fā)生穿刺現(xiàn)象。 由圖4還可看出，在逐漸增大裙長(zhǎng)的情況下，承載力突然減小的現(xiàn)象逐漸變?nèi)?，?dāng)裙長(zhǎng)L=0.25D時(shí)，插樁阻力較平順，此時(shí)不易發(fā)生穿刺現(xiàn)象。 但隨著裙長(zhǎng)繼續(xù)增大，達(dá)到0.30D時(shí)，承載力變化雖然較平順，但插樁阻力也相應(yīng)減小，不利于平臺(tái)站立。 由此可知，當(dāng)裙長(zhǎng)L=0.25D時(shí)，插樁阻力最大（即土體承載力最大），且不易發(fā)生穿刺現(xiàn)象。

2.4 不同插樁深度土體流動(dòng)規(guī)律

土體的流動(dòng)規(guī)律會(huì)嚴(yán)重影響插樁阻力的大小，因?yàn)闃堆ヘ炄肷疃容^大時(shí)，樁靴周圍的土體會(huì)發(fā)生坍塌回流， 坍塌的土體覆蓋在樁靴上部，它的重力會(huì)進(jìn)一步增加插樁深度。 圖5、6分別為紡錘形樁靴與裙邊樁靴不同插樁深度下的土體變形圖，中間紅色部分為硬土層，硬土層的上、下層分別為空穴層和軟土層。

圖5 紡錘形樁靴不同插樁深度下的土體變形圖

圖6 裙邊樁靴不同插樁深度下的土體變形圖

由圖5、6可知，樁靴在插樁過(guò)程中，土體通常會(huì)經(jīng)過(guò)以下幾個(gè)階段的流動(dòng)：在樁靴貫入土層之初，樁靴下的土體開(kāi)始流動(dòng)，硬土層表面發(fā)生隆起，樁靴周圍形成一個(gè)小的樁坑，樁坑的大小隨著插樁深度的增加而增大； 隨著樁靴的繼續(xù)貫入，樁靴下的土體開(kāi)始向上流動(dòng)，并逐漸越過(guò)樁靴表面發(fā)生回流現(xiàn)象；隨著樁靴進(jìn)一步貫入軟土層中， 由于軟土層土體不排水抗剪強(qiáng)度很小，樁靴下部的硬土被壓入軟土中，而沒(méi)有向上流動(dòng)的趨勢(shì)；隨著樁靴繼續(xù)貫入，樁坑變小，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值；當(dāng)樁靴完全貫入土體時(shí)，樁靴上部土體形成一層密封層，阻止了壁面土體流動(dòng)，但樁靴周圍的土體仍然沿著其邊緣流動(dòng)，稱為“局部流動(dòng)”。 因此，當(dāng)樁靴插樁深度比較淺時(shí)，土體失效模式為一般剪切失效； 隨著插樁深度的增加，土體的失效模式會(huì)變得越來(lái)越復(fù)雜，故采用理論分析法無(wú)法評(píng)估實(shí)際工程中的自升式平臺(tái)樁靴插樁性能。

插樁時(shí)，相較于紡錘形樁靴，裙邊樁靴底部會(huì)壓入大量的硬土， 這部分硬土在下方持力，會(huì)使得樁靴貫入阻力更平順， 減輕阻力突變的情況， 因此采用裙邊樁靴可以減小穿刺帶來(lái)的危害。

3 結(jié)論

3.1 對(duì)于上硬下軟層狀地基，采用裙邊樁靴能夠減小樁靴貫入土體時(shí)的插樁阻力，隨著裙邊長(zhǎng)度的增加，插樁阻力變得越來(lái)越平順，且當(dāng)裙邊長(zhǎng)度L=0.25D時(shí)，插樁阻力最平順，此時(shí)的插樁阻力相對(duì)較大。

3.2 觀察裙邊樁靴插樁過(guò)程中土體的流動(dòng)規(guī)律可知，與紡錘形樁靴相比，裙邊樁靴會(huì)將大量的硬土壓入軟土層， 使得樁靴貫入阻力更平順，減輕阻力突變的情況，采用裙邊樁靴可以減小穿刺帶來(lái)的危害。