俞元盛，林國軍，麻元曉，李玲玲，吳 珂，國 振*

（1. 浙江大學 建筑工程學院，浙江 杭州 310058；2. 寧?？h公路與運輸管理中心，浙江 寧波 315799；3. 寧?？h交通工程建設管理所，浙江 寧波 315615）

0 引 言

近年來，我國沿海地區(qū)的發(fā)展始終保持在較高水平，而人口密度增長、用地資源緊張等問題也隨之顯現(xiàn)，并在一定程度上對該地區(qū)的發(fā)展造成了制約。沿海地區(qū)臨海灘涂資源豐富，海相淤泥軟土地基十分常見，因此圍墾造地成為了解決人多地少這一問題的重要途徑[1-2]。

當天然軟土地基不能滿足工程要求時，可采用物理、化學或生物方法對其進行處理以形成可滿足要求的人工地基，這一過程稱為地基處理[3]。水泥攪拌樁加固處理是常用的軟基處理手段，該方法具有建設成本較低、布置形式多樣、施工過程簡單等優(yōu)點[4]。且水泥攪拌樁除作為復合地基增強體外，還可作為基坑開挖止水帷幕[5-6]。其加固原理為將水泥作為固化劑注入土體并利用攪拌樁機將其充分攪拌，使水泥和土體發(fā)生一系列物理化學反應，從而優(yōu)化軟弱土體的工程性質(zhì)，形成抗壓強度高，具有整體性、水穩(wěn)性的水泥加固土柱體。

何杰等[7]通過現(xiàn)場試驗測定了9樁復合地基的承載力，研究了樁土應力比、平均沉降隨荷載變化的規(guī)律。郭忠賢等[8]針對非飽和黏土及粉土中夯實水泥土樁復合地基進行了單樁、4樁和9樁承載力試驗研究。張偉麗等[9]利用 FLAC 3D建立數(shù)值模型，并與現(xiàn)場壓板試驗進行對比，得出了水泥攪拌樁樁長對地基承載力的影響。PHUTTHANANON等[10]利用 PLAXIS 2D分析了水泥攪拌樁單樁承載力和破壞模式，并通過離心機試驗加以驗證。龔曉南[11]提出了樁土復合地基極限承載力統(tǒng)一表達式以及復合地基沉降計算公式，為復合地基設計提供了依據(jù)。

考慮到對于一般的工程問題，直接采用三維有限元模擬大面積水泥攪拌樁地基處理建模困難，且需要占用大量的計算資源，鄧永鋒等[12]就攪拌樁復合地基簡化數(shù)值計算等效土體參數(shù)確定方法給出了如下兩類方法：加固區(qū)整體簡化與加固區(qū)樁土條帶分算（適用于矩形分布）。兩方法均根據(jù)面積置換率[13]計算加固區(qū)土體或樁條帶的等效模量Esp和強度csp、φsp。圖1為攪拌樁矩形分布時面積置換率計算圖示，閆明禮等[14]和代慶禮[15]給出了復雜分布情況計算方法。張學飛等[16]在此基礎上考慮樁間土剛度的非線性，通過修正等效模量來計算復合地基沉降。

圖1 面積置換率計算圖示Fig. 1 Diagram of area replacement ratio calculation

等效參數(shù)計算公式如式（1）所示：

在實際工程中，施工的時空效應不容忽視，軟土地基通常都具有較強的結構性和較高的靈敏度，地基處理或其他因素均可能破壞軟弱土層的結構性而造成其強度的降低。王立忠等[17-18]對溫州軟弱地基排水板施工后的沉降進行計算，結果表明土體平均擾動度約為30%，最終沉降較不擾動情況增大25%。SAYE[19]的研究同樣表明地基沉降與土體的擾動度成正比。陳云敏等[20]在計算湘湖地鐵站重建過程中基底土沉降量時也考慮了先前深層土體擾動的影響，計算結果表明，基底土受擾動后的沉降量要遠大于基底未受擾動的最終沉降量。

然而，目前的研究大多單一地關注水泥攪拌樁成型后對地基土的增強作用，或施工及其他因素引起土體擾動而導致的強度降低，尚缺少針對水泥攪拌樁施工時空效應，綜合考慮不同區(qū)域地基處理影響的案例研究。結合現(xiàn)有研究基礎，本文將基于實際工程，首先通過 PLAXIS 3D對比利用面積置換率計算等效參數(shù)的簡化方法與直接建立實體水泥攪拌樁模型的計算結果，評價等效模型的正確性。在此基礎上，進一步利用強度折減法分析評價堤腳附近軟基處理對已建海堤穩(wěn)定性影響，對不同擾動程度進行參數(shù)分析。本數(shù)值分析結果可為實際工程的設計施工提供必要的參考。

1 工程背景

某位于臨海灘涂圍墾區(qū)地下隧道全長2 280 m，除兩端敞開段和光過渡段，主要隧道區(qū)段長度約1 590 m，采用明挖暗埋法施工。圖2展示了該工程總平面圖及明挖暗埋段典型斷面圖，隧道建設于內(nèi)外海堤之間，灣內(nèi)將進行灘涂圍墾作業(yè)。根據(jù)地勘報告，隧道工程建設區(qū)域地層為灘涂沉積土，土層主要包括淤泥、含砂淤泥、含礫粉質(zhì)黏土和全風化花崗巖。在堤隧結合路段，地層性質(zhì)變異性較大，軟土層厚薄不均，且具有孔隙比大、含水量高、壓縮性高、強度低、固結慢等特點。

圖2 工程總平面圖及明挖暗埋段典型斷面圖Fig. 2 General layout of the project and typical cross-section of tunnel

施工過程如下：首先進行內(nèi)、外側(cè)海堤下方區(qū)域水泥攪拌樁地基處理，之后使用吹填膜袋砂將內(nèi)、外側(cè)海堤填筑至設計標高。海堤堆填完成后抽干堤內(nèi)海水，對堤內(nèi)軟土地基進行三軸水泥攪拌樁加固處理使其滿足隧道基坑開挖的要求。由上述施工順序可知，堤內(nèi)軟基處理將造成海堤堤腳附近的土體擾動。在地基處理初期，水泥與土骨架間的膠結作用尚未形成，土體強度則因擾動而低于原狀軟弱土強度。因此，地基處理初期軟弱土層土體強度不增反降現(xiàn)象值得注意，該工況下的海堤穩(wěn)定性評價對工程設計和施工控制具有重要的意義。

2 數(shù)值模型及參數(shù)

2.1 三維模型及邊界

根據(jù)地勘報告、設計施工文件以及現(xiàn)場施工情況，本研究在 PLAXIS 3D中就整體簡化方法和考慮實體水泥攪拌樁方法建立相應數(shù)值模型。

如圖 3所示，海堤下方水泥攪拌樁樁徑 d為800 mm，間距1.4 m，呈梅花形布置。根據(jù)對稱性可沿海堤縱向取1.4 m寬度作為分析對象?？紤]某最不利斷面，模型中地基土尺寸為 200 m×1.4 m×21.5 m，地表標高為-2 m。將地基土分為兩層，其中表層為淤泥層，分布范圍為-2～-8.7 m；下層為含礫粉質(zhì)黏土層，分布范圍為-8.7～-21.5 m。海堤堤頂標高為6.8 m，內(nèi)側(cè)堤腳的坡度約為1∶1.2，外側(cè)堤腳采用拋石體鎮(zhèn)壓加固，拋石體頂面標高1.5 m。水泥攪拌樁樁底標高為-10 m，貫穿淤泥層。模型底面采用固定約束，對模型4個側(cè)面進行法向約束，模型頂部表面為自由邊界，采用10節(jié)點四面體單元。圖4展示了考慮實體水泥攪拌樁的三維有限元模型。

圖3 海堤下方水泥攪拌樁布置形式及模型寬度示意圖Fig. 3 Schematic diagram of layout of cement piles under seawall and the chosen width of model

根據(jù)實際工程的施工工序，在數(shù)值分析中首先通過改變加固區(qū)內(nèi)的土體參數(shù)反映海堤下方地基處理作用，之后激活海堤結構，模擬海堤堆填至6.8 m設計標高?？紤]到基坑范圍內(nèi)的三軸水泥攪拌樁施工設備的局限性，無法實現(xiàn)全斷面施工，因此在計算堤腳附近土體擾動的工況時，僅考慮堤腳內(nèi)側(cè)8 m范圍內(nèi)的土體擾動。堤內(nèi)軟基處理深度與海堤下方水泥攪拌樁處理深度一致，擾動范圍內(nèi)的淤泥土和黏土在圖4中分別由土黃色和淡粉色表示。

圖4 考慮實體水泥攪拌樁的三維有限元模型Fig. 4 3-D finite element model considering cement piles

2.2 材料參數(shù)

土體本構模型采用摩爾-庫倫（Mohr-Coulomb）模型，綜合地勘報告、現(xiàn)場試驗和室內(nèi)土工試驗，土體及水泥攪拌樁材料參數(shù)如表1所示。

表1 土體及水泥攪拌樁材料參數(shù)（摩爾-庫倫模型）Table 1 Parameters of soil and cement pile (M-C model)

針對整體簡化方法，根據(jù)圖3中高亮顯示的正三角形樁-土置換單元，可計算得到海堤下方地基處理區(qū)域水泥攪拌樁面積置換率為：

通過式（1）計算得到加固后淤泥層和黏土層的等效土體參數(shù)如表2所示。

表2 整體簡化模型中堤下加固土土體參數(shù)Table 2 Parameters of reinforced soil under seawall in simplified model

針對堤腳附近因水泥攪拌樁施工而受到擾動的土體，按式（3）定義土體擾動度：

式中：下標dis代表擾動土；下標und代表未擾動原狀土。根據(jù)不同的擾動度可計算得到擾動土體的黏聚力和內(nèi)摩擦角，本研究參數(shù)分析中所涉及的擾動度及對應的土體強度匯總于表3中。

表3 不同擾動度下土體強度參數(shù)Table 3 Strength parameters of soil with variance disturbance

海堤采用吹填膜袋砂填筑，根據(jù)設計資料，膜袋極限抗拉強度為120 kN/m，考慮到施工過程中土工膜袋的破損與老化，數(shù)值分析中取其抗拉強度為60 kN/m，則抗剪強度為30 kN/m。

3 整體簡化方法合理性驗證

為定量描述堤腳擾動對海堤穩(wěn)定性的影響，探究安全系數(shù)與擾動度間的關系，首先對海堤堆填完成后的整體穩(wěn)定性進行評價。圖5和圖6分別展示了整體簡化模型和考慮實體水泥攪拌樁模型在海堤堆填后的位移云圖以及安全性分析所對應的潛在破壞模式。表4中給出了兩分析模型中海堤的堤頂沉降、堤腳水平位移和安全系數(shù)。

圖5 整體簡化模型海堤堆填計算結果Fig. 5 Calculation results of seawall fill phase with the simplified model

圖6 考慮實體水泥攪拌樁模型海堤堆填計算結果Fig. 6 Calculation results of seawall fill phase with the model considering cement piles

表4 兩分析模型海堤堆填工況計算結果Table 4 Calculation results of seawall-fill phase in 2 models

對比兩分析模型的計算結果可知，兩者計算得到的海堤位移場分布一致，均表現(xiàn)為堤頂沉降，堤腳發(fā)生水平位移且附近土體有一定程度的隆起。兩模型堤腳水平位移基本相等，整體簡化模型的堤頂沉降略小于考慮實體水泥攪拌樁的模型。造成這種現(xiàn)象的原因可能是在考慮實體水泥攪拌樁模型中，樁身周圍仍為軟弱地基土，豎向承載力較低，且實體水泥攪拌樁間沒有聯(lián)系，整體剛度較低；而整體簡化模型將地基處理范圍等效為均質(zhì)的土體，樁土材料被完全聯(lián)系在一起，提升了整體剛度，樁周軟弱土體也提供了可觀的承載力，故該模型下海堤豎向沉降較小。安全性分析中，本研究基于強度折減法，以關鍵節(jié)點位移突變?yōu)槭Х€(wěn)判據(jù)確定安全系數(shù)。由計算結果可知，兩模型的海堤潛在破壞模式完全一致，且計算得到安全系數(shù)基本相等。

在此基礎上，考慮堤內(nèi)地基處理造成的海堤內(nèi)側(cè)堤腳附近土體擾動。在本計算步中重置海堤位移為零，針對表3中的不同擾動度進行計算分析，可得兩分析模型海堤堤頂沉降、堤腳水平位移及海堤安全系數(shù)隨擾動度的變化如圖7和圖8所示。

圖7 海堤位移隨擾動度變化曲線Fig. 7 Relationship between displacement and disturbance

圖8 海堤安全系數(shù)隨擾動度變化曲線Fig. 8 Relationship between safety factor and disturbance

根據(jù)計算結果可知，兩計算模型中海堤堤頂沉降和堤腳位移均隨擾動度的增大而增大，當擾動度為60%時，整體簡化模型堤頂沉降約為0.044 m，堤腳水平位移約為0.056 m，考慮實體水泥攪拌樁模型堤頂沉降約為 0.261 m，堤腳水平位移約為0.363 m，兩模型計算結果存在一定差異，該現(xiàn)象可通過前述整體簡化方法在一定程度上高估樁周軟弱土體承載力、高估地基處理范圍土體整體剛度解釋。當擾動度增大至99%時，整體簡化模型堤頂沉降約為1.767 m，堤腳水平位移約為2.424 m，考慮實體水泥攪拌樁模型堤頂沉降約為 1.756 m，堤腳水平位移約為2.310 m，兩模型計算結果較為接近。

根據(jù)《建筑邊坡工程技術規(guī)范》（GB 50030—2013）[21]，一般工況下二級邊坡要求滿足安全系數(shù)大于1.30，由計算結果可知，因地基處理造成堤腳附近軟土擾動度不得大于60%，否則無法滿足規(guī)范要求。

綜上，整體簡化模型在擾動度較大情況下，其位移計算結果能夠較好地與考慮實體水泥攪拌樁的精細化模型相對應，在擾動度較小情況存在一定誤差；但對于不同擾動度，整體簡化模型計算得到安全系數(shù)與精細化模型差異甚微，可見在安全性分析中，整體簡化模型能夠在保證計算結果可靠性的前提下簡化模型，顯著降低建模難度并提高計算效率。因此，在后續(xù)研究中，可采用整體簡化模型對海堤穩(wěn)定性進行評價。

4 實際工程典型斷面研究

4.1 等效水泥土參數(shù)反算

上文中，筆者已針對最不利情況進行分析，計算結果表明，海堤堆填完成后，其整體安全系數(shù)約為1.4，滿足穩(wěn)定性要求。而實際施工過程中，部分節(jié)段存在堤頂沉陷和側(cè)向變形較大的問題，故在海堤內(nèi)側(cè)堤腳進行了反壓砂袋加固。造成該問題的可能原因在于水泥攪拌樁施工的不確定性，即樁身質(zhì)量存在差異，強度存在變異性，且水泥攪拌樁樁長不一，部分斷面地基處理未貫穿淤泥層。因此，本節(jié)將針對K7+050 m和K7+760 m兩個典型加固斷面，設海堤堆填至6.8 m設計標高時恰好處于臨界狀態(tài)，綜合考慮影響水泥攪拌樁力學特性的多種因素反算海堤下方地基處理土體的等效強度參數(shù)，用于后續(xù)數(shù)值計算。

由于本節(jié)計算側(cè)重于海堤穩(wěn)定性分析，因此可采用整體簡化模型進行計算。根據(jù)原始設計圖紙和堤腳反壓加固設計建立對應數(shù)值模型，表5中匯總K7+050 m斷面和K7+760 m斷面的主要幾何要素。模型中假設地基處理深度為地表以下6 m，未貫穿淤泥層。由于淤泥土內(nèi)摩擦角為19.3°，與水泥攪拌樁內(nèi)摩擦角較為接近，因此反算過程中保持加固區(qū)土體的等效內(nèi)摩擦角為19.3°不變，僅對其彈性模量和黏聚力進行等比例折減[22]。

表5 典型斷面主要幾何要素Table 5 Geometry properties of typical cross-sections

針對兩典型加固斷面堤下地基處理區(qū)域土體參數(shù)的反算結果，以及施加堤腳反壓后海堤安全系數(shù)如表6所示。K7+760 m斷面海堤堆填凈高較小，且堤腳反壓砂袋堆填高度較高，因此反算所得的參數(shù)相對較小。

表6 兩分析模型海堤堆填工況計算結果Table 6 Calculation results of seawall-fill phase in 2 models

圖9展示了K7+050 m斷面和K7+760 m斷面在施加堤腳反壓后的海堤破壞潛在模式：K7+050 m斷面表現(xiàn)為向內(nèi)側(cè)滑動并帶動反壓砂袋整體滑移，這是由于該斷面海堤堆填凈高較大，且坡腳反壓砂帶鎮(zhèn)壓寬度較小造成；K7+760 m斷面表現(xiàn)為向外側(cè)滑動，這是由于該斷面外側(cè)堤腳處拋石體作用寬度和凈高均較小，而內(nèi)側(cè)堤腳反壓砂袋作用范圍較大，因此海堤更容易向外側(cè)滑移。

圖9 兩典型斷面施加堤腳反壓后潛在破壞模式Fig. 9 Failure mode of two typical cross-sections after applying bagged sands at the foot of the seawall

4.2 土體擾動對穩(wěn)定性影響分析

在反算結果的基礎上，考慮加固斷面堤腳附近軟基處理對海堤的穩(wěn)定性影響。由于在堤腳處已進行砂袋鎮(zhèn)壓，三軸水泥攪拌樁將貫穿砂袋而破壞膜袋結構，因此在本分析步中不考慮土工膜袋的抗拉強度作用，并按式（3）對表1中吹填砂的強度參數(shù)進行折減，針對表3中的各擾動度進行參數(shù)分析。

圖10展示了兩計算斷面不同擾動度下堤頂位移隨強度折減系數(shù)（安全系數(shù)）的變化規(guī)律，仍以關鍵節(jié)點位移突變?yōu)槭Х€(wěn)判據(jù)確定安全系數(shù)，可得到安全系數(shù)隨擾動度變化趨勢如圖11所示。

圖10 兩典型斷面安全性計算結果Fig. 10 Stability analysis results of two typical cross-sections

從圖11中可以看出，針對K7+760 m斷面，當擾動度小于80%時，海堤安全系數(shù)變化不明顯，而當擾動度大于80%時，海堤安全系數(shù)顯著降低，這是由于隨擾動度的增大，海堤-基床的破壞模式發(fā)生了改變。圖12展示了擾動度從60%增大到99%的海堤潛在破壞模式演化情況，可以看出，當擾動度較小時，海堤潛在破壞模式主要為向外側(cè)滑動，該潛在破壞模式下，堤腳擾動區(qū)域土體強度對安全系數(shù)影響較小，故此時的安全系數(shù)對擾動度不敏感。隨擾動度增大，海堤向內(nèi)側(cè)剪切帶和圓弧形滑動面逐漸發(fā)展，外側(cè)滑動面逐漸消失，當擾動度較大時，海堤潛在破化模式演化為向內(nèi)側(cè)滑動。由于滑動面經(jīng)過軟基處理土體擾動區(qū)域，因此安全系數(shù)對擾動度較為敏感，故表現(xiàn)出如圖 11中的突變現(xiàn)象。對K7+050 m斷面，由于外側(cè)堤腳拋石體作用范圍和凈堆高較大，鎮(zhèn)壓作用顯著，而內(nèi)側(cè)砂袋作用范圍較小，因此潛在破壞模式均為在內(nèi)側(cè)產(chǎn)生滑動面。

圖11 海堤安全系數(shù)隨擾動度變化曲線Fig. 11 Relationship between safety factor and disturbance

圖12 不同擾動度下海堤-基床潛在破壞模式及演化情況（K7+760 m）Fig. 12 Failure mode of seawall and ground with variance disturbance (K7+760 m)

根據(jù)《建筑邊坡工程技術規(guī)范》（GB 50030—2013）[21]中二級邊坡穩(wěn)定性要求，對K7+050 m斷面，要求擾動度不大于75%；對K7+760 m斷面，要求擾動度不大于85%。實際工程中加固斷面由于內(nèi)側(cè)堤腳處反壓沙袋的作用，允許的最大擾動度略大于未加固斷面。

不論是否進行加固處理，施工過程中均需注意控制堤內(nèi)水泥攪拌樁地基處理施工速率和施工間隔，減小土體擾動度，確保施工安全性。

5 結論與展望

本研究基于某臨海灘涂區(qū)地下隧道工程，針對海堤堆填后隧道基坑范圍軟基處理所造成堤腳土體擾動對海堤穩(wěn)定性影響進行評估，并開展關于擾動度的參數(shù)分析，主要得到以下結論：

（1）對比整體簡化模型和考慮實體水泥攪拌樁模型發(fā)現(xiàn)，不同擾動度下兩模型計算得到的安全系數(shù)最大誤差不超過2%。因此針對穩(wěn)定性評價，對水泥攪拌樁地基處理加固土體進行整體簡化是合理可行的。

（2）隧道基坑范圍堤腳處理所造成的堤腳土體擾動將顯著影響海堤穩(wěn)定性。在不考慮施工不確定性條件下，當擾動度從60%上升到99%時，海堤安全系數(shù)從1.308下降至1.141，而無堤腳擾動情況下，海堤安全系數(shù)為1.428。當擾動度大于60%時，海堤穩(wěn)定性將無法滿足規(guī)范要求。

（3）針對實際工程中出現(xiàn)的部分節(jié)段堤頂沉陷或海堤側(cè)向變形較大現(xiàn)象，取兩個典型加固斷面，根據(jù)海堤堆填至設計標高恰好處于臨界狀態(tài)反算得到堤下地基處理土體等效參數(shù)，并驗證按實際工程施加堤腳反壓后，海堤穩(wěn)定性滿足規(guī)范要求。

（4）對于外側(cè)堤腳拋石鎮(zhèn)壓作用顯著的斷面，其潛在破壞模式在不同擾動度下均為向內(nèi)側(cè)滑動；而對于外側(cè)堤腳拋石體體積較小，而內(nèi)側(cè)堤腳砂袋鎮(zhèn)壓作用范圍較大的斷面，其潛在破壞模式隨擾動度增大由向外側(cè)滑動轉(zhuǎn)變?yōu)橄騼?nèi)側(cè)滑動。在擾動度較小時，海堤安全系數(shù)對擾動度不敏感，而當擾動度較大時，海堤安全系數(shù)隨擾動度的增大而快速減小。實際工程中堤腳附近軟基處理過程中應嚴格控制施工速率，減小土體擾動度，必要時采取相應的工程措施，以確保施工過程中海堤穩(wěn)定性。