王承彬，多依麗，孫 鐵，楊松宇

（1.遼寧石油化工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001；2.遼寧石油化工大學(xué) 環(huán)境與安全工程學(xué)院，遼寧 撫順 113001）

隨著螺栓法蘭連接廣泛應(yīng)用于壓力容器和管道行業(yè)，高溫工況下法蘭連接系統(tǒng)泄漏情況時(shí)有發(fā)生，不僅造成物料損失及環(huán)境污染，更有甚者會(huì)導(dǎo)致人員傷亡。因此，石油石化企業(yè)對(duì)高溫下螺栓法蘭連接的密封性及安全性提出了更高的要求［1］。在高溫載荷下，法蘭接頭各零件受熱膨脹會(huì)產(chǎn)生不同程度的形變，導(dǎo)致接頭密封容易失效，加大接頭密封失效的風(fēng)險(xiǎn)。因此，很多學(xué)者實(shí)驗(yàn)探索了高溫下法蘭連接系統(tǒng)各部件的熱力分布變化規(guī)律[2-7]，但沒(méi)有進(jìn)行相應(yīng)的安全評(píng)估。孫振國(guó)等[8]建立高溫下法蘭連接系統(tǒng)的故障樹(shù)模型，計(jì)算了相關(guān)基本事件的模糊重要度。

為了對(duì)高溫下法蘭連接系統(tǒng)進(jìn)行更全面的失效分析，本文利用Ansys-Workbench軟件對(duì)400.00℃法蘭連接系統(tǒng)螺栓進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析，模擬了操作工況下的系統(tǒng)狀態(tài)，并對(duì)其易失效的部件進(jìn)行了安全分析。貝葉斯網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用于石油化工等行業(yè)定量安全評(píng)價(jià)分析［9-12］，故本文結(jié)合貝葉斯網(wǎng)絡(luò)和專(zhuān)家評(píng)估等一系列方法，確定薄弱環(huán)節(jié)并提出改進(jìn)措施，以期為法蘭連接系統(tǒng)泄漏模型和安全評(píng)價(jià)體系的建立和優(yōu)化提供參考。統(tǒng)共有20個(gè)M 24等長(zhǎng)雙頭螺柱及40個(gè)與其配套的螺母。法蘭連接系統(tǒng)在400.00℃的高溫環(huán)境中工作時(shí)，各個(gè)部件的材料及熱物理性能見(jiàn)表1。

表1 400.00℃下法蘭連接系統(tǒng)零部件材料及其熱物理性能

1 有限元模型

1.1 法蘭連接系統(tǒng)的基本參數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)管法蘭系統(tǒng)主要由螺栓、法蘭、墊片、螺母等四部分組成。根據(jù)《管法蘭墊片緊固件選用手冊(cè)》［13］，選用法蘭類(lèi)型為標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)頸對(duì)焊法蘭，其結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)如圖1所示。墊片采用內(nèi)外徑分別為D1=515 mm、D2=575 mm的金屬齒形墊片。該系

圖1 標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)頸對(duì)焊法蘭結(jié)構(gòu)及尺寸參數(shù)(單位：mm)

1.2 螺栓法蘭系統(tǒng)有限元模型

螺栓法蘭連接系統(tǒng)自身結(jié)構(gòu)具有完整對(duì)稱(chēng)性，載荷也具有周期對(duì)稱(chēng)性。因此，為了節(jié)省計(jì)算成本，取法蘭連接系統(tǒng)的1/20構(gòu)建有限元分析模型。根據(jù)圣維南原理可知，當(dāng)管道長(zhǎng)度L=2.5Rt時(shí)，邊緣效應(yīng)可忽略，經(jīng)計(jì)算管道長(zhǎng)度取整180 mm。其中，R為與法蘭盤(pán)相連接的管道半徑，mm；t為壁厚，mm。網(wǎng)格劃分時(shí)，法蘭及接管采用體掃略網(wǎng)格劃分，螺栓螺母及墊片采用Body-Sizing進(jìn)行局部尺寸控制，其中掃略法網(wǎng)格尺寸選擇5 mm；對(duì)螺栓螺母及墊片，網(wǎng)格尺寸選擇3 mm；通過(guò)網(wǎng)格總體尺寸對(duì)曲率進(jìn)行控制，劃分結(jié)果無(wú)畸變警示或錯(cuò)誤提示，網(wǎng)格質(zhì)量良好。最終劃分單元總數(shù)為62 329個(gè)。1/20法蘭連接系統(tǒng)模型如圖2所示。

圖2 1/20法蘭連接系統(tǒng)模型

1.3 載荷及邊界條件

根據(jù)實(shí)際操作工況可知，該螺栓法蘭連接系統(tǒng)溫度場(chǎng)穩(wěn)態(tài)傳熱，因此對(duì)連接系統(tǒng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱分析。取管道內(nèi)壁溫度為400.00℃，在Ansys-Workbench中對(duì)各部件賦予材料屬性。自然環(huán)境溫度為22.00℃，在法蘭外壁、螺栓、螺母等裸露在空氣中的表面施加對(duì)流傳熱系數(shù)20 W/（m2·K）。完成穩(wěn)態(tài)熱分析后，需要對(duì)模型添加載荷及邊界條件。由于分析對(duì)象為1/20模型，因此在連接系統(tǒng)切割面施加對(duì)稱(chēng)約束，即無(wú)摩擦約束；在法蘭管道下端面施加Y軸方向的約束，限制軸向位移。

載荷的加載過(guò)程分為三步。第一步，施加螺栓載荷，通過(guò)Waters法計(jì)算螺栓載荷。

預(yù)緊工況下的螺栓載荷：

式中，Wa為預(yù)緊工況螺栓的所受載荷，N；b為墊片的有效密封寬度，mm；DG為墊片的平均直徑，mm；y為墊片的比壓力，MPa。根據(jù)所選的金屬平墊片，比壓力y=69.00 MPa。

操作工況下的螺栓載荷：

式中，Wp為操作工況下螺栓的所受載荷，N；Fz為介質(zhì)引起的軸向力，N；Fp為保證密封所需的最低墊片壓緊力，N；p1為介質(zhì)壓力，MPa；m1為墊片系數(shù)，根據(jù)所選的金屬平墊片，墊片系數(shù)m1=3。

通過(guò)式（1）及式（2）進(jìn)行計(jì)算并取大值。計(jì)算結(jié)果可知，Wa＞W(wǎng)p，因此單個(gè)螺栓載荷為：

式中，F(xiàn)a為單個(gè)螺栓所受載荷，N；n1為螺栓個(gè)數(shù)。

根據(jù)式（3）計(jì)算并取整可得，單個(gè)螺栓載荷為34 800 N。

第二步，施加內(nèi)壓并計(jì)算由內(nèi)壓引起的自由端的軸向拉應(yīng)力。在法蘭內(nèi)壁及墊片內(nèi)側(cè)施加2.50 MPa的內(nèi)壓，由內(nèi)壓引起的自由端的軸向拉應(yīng)力19.63 MPa（p軸=p1R/2t）。

第三步，將穩(wěn)態(tài)熱分析的結(jié)果以溫度載荷的形式加載到靜力模型中。

各個(gè)部件的接觸關(guān)系見(jiàn)表2。

表2 各個(gè)部件的接觸關(guān)系

2 有限元結(jié)果分析

2.1 溫度場(chǎng)分析

法蘭連接系統(tǒng)整體溫度場(chǎng)分布如圖3所示。由圖3可知，溫度從法蘭內(nèi)壁由內(nèi)至外逐漸降低；最高溫度位于法蘭內(nèi)壁，其值為400.00℃；最低溫度位于螺栓端部，其值為278.35℃；整體溫度呈上下對(duì)稱(chēng)分布。

2.2 熱-結(jié)構(gòu)耦合結(jié)果分析

法蘭連接系統(tǒng)將溫度場(chǎng)結(jié)果作為載荷導(dǎo)入結(jié)構(gòu)分析相耦合中，法蘭連接系統(tǒng)整體應(yīng)力及整體應(yīng)變分布如圖4所示。由圖4可知，法蘭連接系統(tǒng)中最大應(yīng)力365.57 MPa出現(xiàn)在螺母與法蘭的接觸面，這可能是因螺母在預(yù)緊時(shí)的壓緊作用導(dǎo)致的，而法蘭連接系統(tǒng)因高溫和預(yù)緊力的影響，每個(gè)部件都出現(xiàn)不同程度的形變，其中系統(tǒng)最大應(yīng)變則出現(xiàn)于墊片上，其值為0.004 254 1，這是因?yàn)榉ㄌm連接系統(tǒng)各個(gè)部件的熱物理性能不同。為了防止墊片因發(fā)生壓潰而使整個(gè)法蘭接頭密封失效，需要對(duì)墊片進(jìn)行密封評(píng)定。評(píng)價(jià)法蘭接頭密封性能的重要指標(biāo)是墊片應(yīng)力（墊片軸向壓應(yīng)力）。

圖4 法蘭連接系統(tǒng)整體應(yīng)力及整體應(yīng)變分布

2.3 墊片的密封性評(píng)定

400.00℃及常溫下墊片的壓應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 400.00℃及常溫下墊片的壓應(yīng)力分布

由圖5可以看出，400.00℃下墊片壓應(yīng)力絕對(duì)值的最大值為70.214 MPa，常溫下墊片壓應(yīng)力絕對(duì)值的最大值為35.176 MPa。根據(jù)ASMEⅧ-1［14］，在操作工況下為了保證墊片的密封性，最小壓應(yīng)力應(yīng)等于m1p1（墊片系數(shù)m1取值3；介質(zhì)壓力p1取值2.50 MPa），且壓應(yīng)力應(yīng)均小于墊片骨架材料的許用擠壓應(yīng)力（118.50～197.50 MPa）。由此可知，墊片滿(mǎn)足密封條件，其中400.00℃下的墊片所受壓應(yīng)力明顯高于常溫下墊片所受壓應(yīng)力，這是由于系統(tǒng)各部分受熱膨脹，使墊片所受壓力增大。結(jié)合文獻(xiàn)［15］發(fā)現(xiàn)，常溫工況與高溫工況下螺栓法蘭連接系統(tǒng)選用同樣材料的墊片時(shí)，高溫工況下法蘭連接系統(tǒng)中墊片的失效概率遠(yuǎn)大于常溫工況。

3 墊片失效安全分析

3.1 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建模

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)是通過(guò)有向無(wú)循環(huán)網(wǎng)絡(luò)圖表示屬性依賴(lài)關(guān)系的一種因果網(wǎng)絡(luò)模型，變量用節(jié)點(diǎn)表示，各節(jié)點(diǎn)之間通過(guò)有向邊相連，節(jié)點(diǎn)之間概率分布參數(shù)用條件概率表進(jìn)行描述，其最大的優(yōu)勢(shì)在于概率計(jì)算及實(shí)現(xiàn)不確定性推理，計(jì)算原理為貝葉斯公式。貝葉斯公式見(jiàn)式（4）。

式中，Pa(X i）為父節(jié)點(diǎn)概率；P(X i丨Pa(X i))為父節(jié)點(diǎn)事件發(fā)生的條件下子節(jié)點(diǎn)發(fā)生的概率；p(A)為求解概率；N為節(jié)點(diǎn)數(shù)目；i＝1,2,3，…，n；Xi為第i個(gè)節(jié)點(diǎn)。

將貝葉斯網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于墊片失效安全分析，一方面可在邏輯上反映各基本事件對(duì)墊片失效的影響，另一方面可清晰直觀(guān)地表達(dá)節(jié)點(diǎn)變量間的不確定關(guān)系，通過(guò)底層根節(jié)點(diǎn)概率計(jì)算上層葉節(jié)點(diǎn)的發(fā)生概率，實(shí)現(xiàn)定量計(jì)算。

本文綜合墊片材料、環(huán)境及人為因素，根據(jù)前后因果關(guān)系，建立墊片強(qiáng)度失效因素節(jié)點(diǎn)，連接構(gòu)成貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型。事件編號(hào)及名稱(chēng)見(jiàn)表3，墊片失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型如圖6所示。

表3 事件編號(hào)及名稱(chēng)

圖6 墊片失效貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型

3.2 模型計(jì)算

墊片的失效因素需要考慮材料、環(huán)境以及人為因素，因此事件的發(fā)生概率存在一定的未知性，很難對(duì)其進(jìn)行量化。因此，采用專(zhuān)家綜合評(píng)估的方法解決根節(jié)點(diǎn)先驗(yàn)概率確定的問(wèn)題，即邀請(qǐng)了不同學(xué)歷、不同領(lǐng)域、不同職位的四位專(zhuān)家，并對(duì)專(zhuān)家重要度進(jìn)行打分。打分依據(jù)參照文獻(xiàn)[16]；專(zhuān)家權(quán)重按式（5）進(jìn)行計(jì)算，并使用非常低（VL）、較低（RL）、低（L）、中（M）、較高（RH）、高（H）、非常高（VH）等描述性語(yǔ)言對(duì)基本事件發(fā)生的可能性進(jìn)行描述，結(jié)果見(jiàn)表4。

表4 專(zhuān)家對(duì)基本事件的失效判斷結(jié)果

式中，w p為第p位專(zhuān)家所占權(quán)重；score為專(zhuān)家得分?jǐn)?shù)；z為專(zhuān)家總數(shù)。

根據(jù)參考文獻(xiàn)[15]，并通過(guò)式（6）—（8）對(duì)模糊語(yǔ)言進(jìn)行歸一化處理，將綜合模糊評(píng)價(jià)結(jié)果轉(zhuǎn)化為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。

（1）歸一化模糊數(shù)。

式中，k為事件總數(shù)；A?pj為第p位專(zhuān)家對(duì)事件j評(píng)價(jià)的模糊數(shù)；A?j為綜合模糊評(píng)價(jià)結(jié)果。評(píng)價(jià)詞匯及模糊數(shù)見(jiàn)表5。

表5 評(píng)價(jià)詞匯及模糊數(shù)

（2）去模糊化。

式中,COG(A?)為重心法。

（3）失效概率轉(zhuǎn)換。

式中，F(xiàn)Pr為根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率。

經(jīng)計(jì)算，得到根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率，結(jié)果見(jiàn)表6。貝葉斯后驗(yàn)概率更新結(jié)果如圖7所示。由圖7可以看出，后驗(yàn)概率排序?yàn)椋篨1＞X12＞X11＞X2＞X5＞X7＞X6＞X10＞X9＞X8＞X4＞X3。

圖7 貝葉斯后驗(yàn)概率更新結(jié)果

表6 根節(jié)點(diǎn)的先驗(yàn)概率和后驗(yàn)概率

由排序結(jié)果可知，X1（預(yù)緊力不當(dāng)）、X12（高溫蠕變）、X11（長(zhǎng)時(shí)間服役）為造成墊片失效的主要原因，說(shuō)明以上節(jié)點(diǎn)是墊片失效的薄弱環(huán)節(jié)。

4 結(jié) 論

對(duì)高溫螺栓法蘭連接系統(tǒng)進(jìn)行熱-結(jié)構(gòu)耦合分析及墊片的安全評(píng)價(jià)，對(duì)預(yù)防和處理高溫下螺栓法蘭連接系統(tǒng)泄漏具有一定的積極意義，同時(shí)可為法蘭連接系統(tǒng)泄漏模型和安全評(píng)價(jià)體系的建立和優(yōu)化提供參考。從熱-結(jié)構(gòu)耦合以及利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)對(duì)墊片的安全分析結(jié)果來(lái)看：

（1）在400.00℃的操作工況下，法蘭連接系統(tǒng)溫度從法蘭內(nèi)壁由內(nèi)至外逐漸降低，整體溫度呈現(xiàn)上下對(duì)稱(chēng)分布，最低溫度位于螺栓端部，其值為278.35℃；應(yīng)變最大值出現(xiàn)在墊片上。分析常溫及高溫下墊片壓應(yīng)力分布可知，墊片雖然滿(mǎn)足密封要求，但是在高溫下墊片更容易失效。

（2）貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型不僅可以利用專(zhuān)家知識(shí)正向推理高溫下墊片強(qiáng)度失效風(fēng)險(xiǎn)概率，也可以通過(guò)反向推理迅速確定墊片失效原因。預(yù)緊力不當(dāng)、高溫蠕變以及長(zhǎng)時(shí)間服役都是墊片失效的主要原因。為避免高溫下法蘭連接系統(tǒng)中墊片失效，建議施加預(yù)緊力時(shí)應(yīng)更全面考慮，選擇墊片材料時(shí)合理選擇耐高溫材料，并且定期更換墊片。利用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型可以提高螺栓法蘭連接系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)效率，為螺栓法蘭連接系統(tǒng)的安全評(píng)價(jià)提供了一種新思路。