劉學(xué)文， 谷永磊， 劉鈺

（1.京滬高速鐵路股份有限公司，北京 100038；2.京滬高速鐵路股份有限公司 設(shè)備安全部，北京 100038；3.西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031）

0 引言

CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)主要由鋼軌、扣件、軌道板、水泥乳化瀝青砂漿（簡稱CA 砂漿）層和底座板/支承層等組成［1］，軌道板和底座板/支承層為鋼筋混凝土和混凝土材料，兩層之間由CA 砂漿填充、固化，形成多層異質(zhì)材料復(fù)合薄板結(jié)構(gòu)（見圖1）。CA 砂漿層與軌道板和底座板/支承層之間的界面保持良好黏結(jié)性能，是CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定性和耐久性的關(guān)鍵。層間界面黏結(jié)不均勻或不充分將影響結(jié)構(gòu)層間應(yīng)力分布狀態(tài)和傳遞規(guī)律。在溫度反復(fù)作用及列車荷載循環(huán)沖擊下，層間界面一旦發(fā)生黏結(jié)失效，因界面應(yīng)力不連續(xù)、不均勻引起的應(yīng)力集中必然導(dǎo)致層間離縫進一步發(fā)展［2］，造成軌道結(jié)構(gòu)出現(xiàn)不可修復(fù)的破壞甚至失穩(wěn)，危及軌道服役安全。

圖1 CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)示意圖

為掌握CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)層間界面力學(xué)特性，國內(nèi)外學(xué)者已開展諸多試驗研究。主要通過縮尺試驗和實尺試驗，獲得界面強度或力-位移關(guān)系曲線，前者主要包括小試件拉伸和剪切試驗［3］，利用數(shù)字圖像相關(guān)（DIC）技術(shù)，獲得試件的界面力-位移關(guān)系［4-7］；后者主要包括橫向和縱向推板試驗［3，8］，獲得單塊軌道板橫向和縱向力-位移關(guān)系曲線。此外，開展考慮材料壓縮變形影響的推板試驗，沿軌道板縱向布置5 個位移測點，獲得不同位置處界面力-位移關(guān)系曲線［9］。還研究了軌道板底拉毛、刷涂界面劑等施工工藝對界面力-位移關(guān)系的影響［10-11］。近年來，內(nèi)聚力模型被廣泛應(yīng)用于層間界面損傷研究中，探究界面損傷機理及演變過程［4-5，12-13］，分析內(nèi)聚力模型參數(shù)對界面剪切破壞的影響，提出界面損傷的修復(fù)措施［14］。

綜上所述，縮尺模型試驗可通過大量試件樣本快速獲得界面強度、剛度、斷裂韌度等關(guān)鍵參數(shù)，試驗成本較低，但試件尺寸效應(yīng)明顯，難以獲得準(zhǔn)確的力-位移關(guān)系，測得的參數(shù)離散性大，準(zhǔn)確性和可靠性無法保證。實尺模型試驗可在很大程度上減小尺寸效應(yīng)，消除界面局部不連續(xù)、不均勻造成的試驗結(jié)果偏差，且測得的參數(shù)更接近工程實際應(yīng)用，但實尺模型試驗很難測得界面法向力學(xué)性能參數(shù)，且對試驗場地、試驗設(shè)備要求高，試驗成本很大，無法大量開展。目前國內(nèi)外已完成的縮尺和實尺模型試驗缺乏必要的理論支撐，得到的層間界面法向和切向力學(xué)性能關(guān)鍵參數(shù)缺乏理論依據(jù)和試驗驗證，將這些參數(shù)用于層間界面損傷機理及演變規(guī)律研究，能否獲得可靠的、具有實際工程應(yīng)用價值的結(jié)果尚未可知。在此，基于斷裂力學(xué)理論中的雙線性內(nèi)聚力本構(gòu)模型，開展CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)的縮尺、實尺水平推板試驗，將試驗獲得的內(nèi)聚力模型參數(shù)用于模擬仿真計算，模擬了水平推板試驗全過程。最后，通過實尺試驗和模擬仿真計算兩者所得界面力-位移關(guān)系的對比分析，驗證了推板試驗原理和試驗結(jié)果的可靠性，提出了層間界面合理的力-位移關(guān)系曲線和內(nèi)聚力模型參數(shù)的建議取值范圍，為CRTS Ⅱ型板式無砟軌道建模計算和實際工程應(yīng)用提供了理論參考。

1 雙線性型內(nèi)聚力本構(gòu)關(guān)系

基于斷裂力學(xué)理論，根據(jù)層間界面的相對位移，界面損傷的主要原因有純拉伸、純剪切及混合加載。三維漸進損傷分析方法可準(zhǔn)確描述法向和切向應(yīng)力混合加載引起層間界面損傷的發(fā)展過程。計算中采用Quads準(zhǔn)則判斷層間界面損傷：

圖2 層間界面損傷過程及加載路徑示意圖

圖2中，初始加載路徑的斜率為層間界面法向和切向剛度En、Es，二次加載路徑的斜率為界面損傷后的法向和切向剛度(1 -D)En、(1 -D)Es。圖中、分別為純拉伸、純剪切導(dǎo)致?lián)p傷發(fā)生時的法向和切向位移；為純拉伸、純剪切導(dǎo)致界面黏結(jié)失效時的法向和切向位移。GIC、GIIC為純拉伸和純剪切時的界面斷裂韌度，量值等于三角形的面積，即或總剛度損傷為：

式中：當(dāng)表現(xiàn)為純法向損傷時，m=n；當(dāng)表現(xiàn)為純切向損傷時，m=s。初始加載時，力-位移關(guān)系沿“加載”應(yīng)力路徑不斷增大，達到峰值時，層間界面發(fā)生損傷；然后，損傷不斷發(fā)展，達到一定階段時卸載，力-位移關(guān)系由“卸載”路徑返回至0 點，此路徑也是“二次加載”的應(yīng)力路徑。以此類推，每加載1 次，δm就更接近層間黏結(jié)失效的臨界位移。

2 水平推板試驗

2.1 縮尺試驗

首先開展CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)水平推板縮尺試驗，試驗方案設(shè)計示意見圖3?？s尺試驗樣本為5 組。每組樣本從上到下依次為混凝土試件、CA 砂漿層、底座板，混凝土試件尺寸為0.60 m（長）×0.20 m（寬）×0.20 m（高）。試驗階段測試5 組樣本，測試時間為CA 砂漿澆筑后28 d。開展試驗時，加載位置位于混凝土試件橫截面中心，2個位移計分別布置于混凝土試件左右兩端。水平推板縮尺試驗現(xiàn)場布置見圖4。

圖3 水平推板縮尺試驗方案設(shè)計示意圖

圖4 水平推板縮尺試驗現(xiàn)場布置圖

縮尺試驗中，有3 組樣本未測得有效的力-位移關(guān)系曲線，僅得到層間黏結(jié)破壞時的最大推力FH，用FH除以黏結(jié)面積，即可求得。其余2組樣本編號為C11和C14的力-位移關(guān)系曲線中，F(xiàn)H達到最大值時的切向位移即為界面損傷萌生時的臨界位移，將力-位移關(guān)系曲線接近水平直線時的位移視為層間離縫時的臨界切向位移，根據(jù)和求得Es、、GIIC。測得的水平推板縮尺試驗力-位移關(guān)系曲線見圖5，計算所得水平推板縮尺試驗內(nèi)聚力參數(shù)見表1。

圖5 水平推板縮尺試驗力-位移關(guān)系曲線

表1 水平推板縮尺試驗內(nèi)聚力參數(shù)

2.2 實尺試驗

水平推板實尺試驗見圖6。首先在軌道板與反力墻之間預(yù)留一定距離，以滿足布置鋼梁、安裝千斤頂及壓力傳感器的需要；然后通過液壓千斤頂對軌道板施加縱向水平推力，由壓力傳感器測得縱向水平推力，由位移傳感器測得軌道板縱向位移；最后施加縱向水平推力直至軌道板與CA 砂漿層之間的層間黏結(jié)破壞，獲得剪切應(yīng)力-位移關(guān)系曲線。

圖6 水平推板原位實尺試驗

實尺試驗中，3 組樣本未測得有效的力-位移關(guān)系曲線，僅得到層間離縫時的最大推力FH，除以黏結(jié)面積，即可求得。由于層間離縫時FH達最大值時的位移比界面損傷萌生時的臨界位移δ0s大，因此，其余2組樣本無法直接得到界面法向內(nèi)聚力參數(shù)Es、、GIIC，該2 組樣本得到的力-位移關(guān)系曲線見圖7，識別出和，即可求得，進而算得Es、GIIC，所得內(nèi)聚力參數(shù)見表2。

圖7 單塊軌道板水平推板實尺試驗結(jié)果

表2 水平推板實尺試驗內(nèi)聚力參數(shù)

2.3 試驗結(jié)果分析

（1）對比實尺試驗和縮尺試驗結(jié)果，可知差異不大，縮尺試驗為實尺試驗的2倍以上，實尺試驗得到的其余內(nèi)聚力參數(shù)均大于縮尺試驗結(jié)果，其中，Es約為縮尺試驗的2~3倍，約為縮尺試驗的2倍，GIIC約為縮尺試驗的2~7倍。對比分析可知，實尺試驗和縮尺試驗結(jié)果存在差異，但差異的倍數(shù)關(guān)系基本一致，根據(jù)模型試驗的相似準(zhǔn)則，縮尺試驗結(jié)果具有一定的合理性和可靠性。由于開展原位實尺試驗成本太高，實驗過程復(fù)雜，結(jié)果可控性差，因此，可開展縮尺試驗獲取層間界面內(nèi)聚力參數(shù)。

（2）國內(nèi)外同類研究給出的不同尺寸試驗切向內(nèi)聚力參數(shù)擬合結(jié)果匯總見表3。從表中可以看出，縮尺試驗的最大切向應(yīng)力可達1.000 0 MPa，約為實尺試驗的25 倍；損傷萌生的位移為0.015 0 mm，約為實尺試驗的1/3；縮尺試驗測得的切向剛度可達實尺試驗的70 倍，約為70 000 MPa/m。對于斷裂能，縮尺試驗與實尺試驗相差較小，為10.0～70.0 J/m2。京滬高速鐵路股份有限公司（簡稱京滬公司）推板試驗得到的界面剛度較大，最大的切向應(yīng)力為0.036 5～0.073 0 MPa，為其他組試驗值的3～6 倍；而損傷萌生的位移為0.025 0～0.050 0 mm，較其他試驗值小。德國馬克斯·博格公司（簡稱博格公司）的層間界面切向剛度為30 MPa/m，約為京滬公司的1/50；最大切向應(yīng)力為0.024 0 MPa，與京滬公司的差異較??；損傷萌生的位移為0.800 0 mm，為京滬公司的16 倍；CA 砂漿界面可延展至3.000 mm，是京滬公司的1.5 倍?？梢钥闯?，相比于京滬公司采用的CA 砂漿，博格公司CA 砂漿的切向性能在損傷萌生位移和離縫萌生位移均表現(xiàn)出一定優(yōu)勢。根據(jù)表3 中的推板試驗實測數(shù)據(jù)，給出我國CRTS Ⅱ型板式無砟軌道層間界面的切向界面剛度建議值，為500 ～1 500 MPa/m；切向強度建議取值0.02 ～0.07 MPa；切向斷裂韌度建議取值10.0 ～30.0 J/m2。

表3 不同尺寸試驗切向內(nèi)聚力參數(shù)擬合結(jié)果匯總

3 水平推板試驗數(shù)值仿真

3.1 建立模型

為驗證水平推板試驗獲得的力-位移關(guān)系和內(nèi)聚力參數(shù)，建立CRTS Ⅱ型板式無砟軌道結(jié)構(gòu)三維漸進損傷分析模型，對水平推板實尺試驗的層間界面損傷過程進行模擬。水平推板試驗全過程反演分析模型見圖8，模型主要由軌道板、CA 砂漿層和底座板組成。軌道板長6.45 m，寬2.55 m，底座板寬3.25 m。各層厚度見圖8中剖面圖。建模時，軌道板、CA 砂漿層及底座板均采用C3D8R 單元模擬，軌道板與CA 砂漿層、CA 砂漿層與底座板之間的層間界面均采用內(nèi)聚力單元COH3D8模擬。

圖8 水平推板試驗全過程反演分析模型

3.2 數(shù)值仿真

軌道板、CA 砂漿層和底座板的彈性模量分別為3.60×104、1.00×104MPa 和2.20×104MPa，密度分別為2 500、1 950 kg/m3和2 400 kg/m3。加載時沿軌道板縱向逐級施加1 mm 位移荷載。層間界面初始狀態(tài)均為完全黏結(jié)，即界面無損傷，底座板底面節(jié)點全約束。在水平推力作用下，軌道板縱向位移從0 mm 增至1 mm時，界面縱向剪應(yīng)力沿軌道板縱向分布規(guī)律見圖9，總剛度損傷沿軌道板縱向變化規(guī)律見圖10。

圖9 界面縱向剪應(yīng)力沿軌道板縱向分布規(guī)律

圖10 總剛度損傷沿軌道板縱向變化規(guī)律

3.2.1 軌道結(jié)構(gòu)層間界面剪應(yīng)力變化過程

由圖9 和圖10 可知，軌道結(jié)構(gòu)層間界面剪應(yīng)力變化過程主要分4個階段：

（1）軌道板縱向位移為0.05 mm 時，受荷近端0~0.62 m 剪應(yīng)力達到最大值0.037 0 MPa，該范圍總剛度損傷很小，由0.2 降至0.0，即層間界面的大部分區(qū)域尚未發(fā)生損傷。剪應(yīng)力沿縱向傳遞至受荷遠端，在0.60 ~6.45 m 逐漸呈非線性降低，遠端剪應(yīng)力為0.008 0MPa。

（2）軌道板縱向位移為0.05 ~0.15 mm 時，最大剪應(yīng)力約為0.037 0 MPa，層間界面開始損傷且逐漸發(fā)展至整個界面。

（3）軌道板縱向位移為0.15 ~1.00 mm 時，層間界面剪應(yīng)力逐漸降低，層間界面損傷區(qū)域隨軌道板縱向位移增大而逐漸增加。

（4）當(dāng)軌道板縱向位移大于1.00 mm時，剪應(yīng)力降低至0.004 0 MPa，層間黏結(jié)失效。

3.2.2 縱向水平推板試驗過程

分析可知，縱向水平推板試驗過程可分為3 個階段：

（1）無損傷階段。層間界面剪應(yīng)力非均勻分布，且沿受荷近端至遠端逐漸降低。

（2）部分損傷階段。隨縱向位移不斷增加，層間界面剪應(yīng)力逐漸趨于均勻分布，當(dāng)整個界面受最大剪應(yīng)力均勻作用時，層間界面損傷萌生。

（3）完全損傷階段。隨均勻分布的界面剪應(yīng)力不斷下降，損傷不斷發(fā)展，直至層間離縫。

將水平推板實尺試驗和仿真結(jié)果進行對比（見圖11）。可知，仿真結(jié)果和試驗結(jié)果吻合度較高，在無損傷階段，均呈明顯線性；在出現(xiàn)損傷后，仿真結(jié)果和試驗結(jié)果差異逐漸減小。

圖11 水平推板實尺試驗和仿真結(jié)果對比

3.3 仿真結(jié)果分析

分析不同界面切向剛度和斷裂韌度時，界面剪應(yīng)力和軌道板縱向無損傷區(qū)段長度的關(guān)系；分析不同界面切向剛度的影響時，切向強度固定取值為0.04 MPa，斷裂韌度為21.0 J/ m2，界面剛度分別為30、100、1 000、5 000 MPa/m；分析不同斷裂韌度的影響時，切向強度固定取值為0.04 MPa，切向剛度為1 000 MPa/m，斷裂韌度分別為5.0、10.0、20.0、40.0 J/m2。

界面切向剛度對無損傷區(qū)范圍的影響見圖12，斷裂韌度對損傷區(qū)范圍的影響見圖13。根據(jù)圖12，不同界面切向剛度對應(yīng)的無損傷區(qū)段等效長度分別約為40.0、30.0、12.0、6.5 m；無損傷區(qū)段長度隨著界面切向剛度增大而逐漸越?。划?dāng)界面切向剛度為30 MPa/m時，無損傷區(qū)段長度約為6塊軌道板長度，是界面切向剛度為1 000 MPa/m 時的5.6 倍。根據(jù)圖13，損傷區(qū)段長度隨斷裂韌度增大而逐漸增加。可以認為，界面切向剛度越大，界面應(yīng)力不均勻性越明顯；隨著斷裂韌度的增大，損傷區(qū)段長度不斷增加。

圖12 界面切向剛度對無損傷區(qū)范圍的影響

圖13 斷裂韌度對損傷區(qū)范圍的影響

4 結(jié)論

基于水平推板縮尺、實尺試驗，獲得了CRTS Ⅱ型板式無砟軌道層間界面切向力-位移本構(gòu)關(guān)系，得到切向內(nèi)聚力參數(shù)。并借助數(shù)值仿真，對水平推板實尺試驗全過程進行模擬，得到以下結(jié)論：

（1）開展水平推板縮尺、實尺試驗，得到了層間界面切向力-位移關(guān)系曲線。通過試驗獲得的力-位移關(guān)系曲線，可得到層間損傷萌生和層間黏結(jié)破壞時的臨界位移，進而得到界面強度、界面剛度和斷裂韌度。

（2）實尺試驗可在很大程度上減小試驗樣本的施工質(zhì)量、結(jié)構(gòu)尺寸、加載條件等因素對試驗結(jié)果的影響，故能獲得較好的試驗結(jié)果，但成本太高不宜大量開展?？s尺試驗樣本成本較低，可大量開展，獲得內(nèi)聚力模型參數(shù)范圍，但試驗結(jié)果合理性需進一步驗證。高速鐵路實際工程中，通常采用實尺和縮尺試驗結(jié)果的對比驗證，來獲得模擬仿真計算中內(nèi)聚力參數(shù)的最優(yōu)取值。

（3）界面切向剛度越大，層間變形協(xié)調(diào)能力越弱，界面損傷的非均勻性越顯著，越容易出現(xiàn)應(yīng)力集中；斷裂韌度越大，軌道板越不容易出現(xiàn)離縫。

（4）通過仿真和試驗結(jié)果對比分析，得到內(nèi)聚力模型參數(shù)的合理取值：界面切向剛度800～1 000 MPa/m，切向強度0.03～0.04 MPa，切向斷裂韌度10.0～20.0 J/m2。