王毓蓮

摘 要：計(jì)量單位是貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)始終的重要內(nèi)容，對(duì)小學(xué)生思維發(fā)展、實(shí)際應(yīng)用等能力的培養(yǎng)助益良多。而落實(shí)到教學(xué)實(shí)踐中，計(jì)量單位作為約定俗成的名稱(chēng)和符號(hào)，具有抽象性和概括性的特點(diǎn)，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，具有一定的難度。下面的內(nèi)容即從實(shí)物感知，建構(gòu)表象;合理參照，深度理解;實(shí)踐體驗(yàn)，拓展延伸;注重方法，系統(tǒng)學(xué)習(xí)等四個(gè)方面進(jìn)行計(jì)量單位教學(xué)策略的探索，以期達(dá)到突破教學(xué)瓶頸、提高教學(xué)質(zhì)量的目的。

關(guān)鍵詞：計(jì)量單位;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號(hào)】1005-8877（2022）12-0142-03

Teaching Strategies of Measured Units Commonly Used in Primary School Mathematics

WANG Yulian （The Fourth Primary School of Jingtai County， Baiyin City， Gansu Province， China）

【Abstract】The unit of measurement is an important part of mathematics in primary schools， and it is of great help to the cultivation of primary school students' thinking development and practical application abilities. In practice， the unit of measurement， as a conventional name and symbol， has the characteristics of abstraction and generality. It is difficult for primary school students. The following content is to explore the teaching strategies of measurement units from four aspects： physical perception， construction of appearance; reasonable reference， in-depth understanding; practical experience， expansion and extension; focus on methods， and systematic learning. In order to achieve the purpose of breaking through the bottleneck of teaching and improving the quality of teaching.

【Keywords】Unit of measurement; Primary school mathematics; Teaching strategy

在整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段，常用的計(jì)量單位有毫米、厘米、分米、米等長(zhǎng)度單位，有秒、分、時(shí)等時(shí)間單位，還有面積單位、體積單位、質(zhì)量單位等，都是需要小學(xué)生清晰理解、重點(diǎn)掌握的基礎(chǔ)知識(shí)。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足學(xué)情，分析教學(xué)實(shí)踐中出現(xiàn)的種種問(wèn)題，探索行之有效的教學(xué)策略，以提升計(jì)量單位的教學(xué)效率。

1.實(shí)物感知、建構(gòu)表象，形成直觀性量感認(rèn)識(shí)

計(jì)量單位的表象和內(nèi)涵是學(xué)生理解的難點(diǎn)，也是必須掌握的重點(diǎn)知識(shí)。小學(xué)生偏于感性、更重直觀，想要真正明白計(jì)量單位的實(shí)際意義有些困難，因此教師要從實(shí)物感知出發(fā)，通過(guò)直接觀察、觸摸、對(duì)比等方式來(lái)建構(gòu)計(jì)量單位表象，以期形成直觀性的量感認(rèn)識(shí)。

首先，分析計(jì)量單位，找到對(duì)應(yīng)的典型性生活實(shí)物。每一種計(jì)量單位都可以在現(xiàn)實(shí)生活中找到比較合適的表征對(duì)象，也可稱(chēng)之為典型性實(shí)物，這恰是認(rèn)識(shí)、理解計(jì)量單位的最佳載體，因此教師一方面要分解剖析計(jì)量單位，對(duì)其內(nèi)涵特點(diǎn)形成透徹認(rèn)識(shí)。另一方面要在學(xué)生熟悉的生活物品中尋找能夠形象表現(xiàn)計(jì)量單位的典型性實(shí)物，如面積單位的表征對(duì)象可以是數(shù)學(xué)書(shū)的封面，長(zhǎng)度單位的表征對(duì)象可以是一個(gè)拳頭，時(shí)間單位的表征對(duì)象可以是學(xué)生眨眨眼等。這些實(shí)物都非常直觀形象，也易于學(xué)生接受，能夠?yàn)閷W(xué)生迅速建立實(shí)物與計(jì)量單位之間的客觀聯(lián)系奠定基礎(chǔ)。

其次，觀察對(duì)比實(shí)物，在深刻理解的基礎(chǔ)上生成表征。實(shí)物觀察是直觀認(rèn)識(shí)計(jì)量單位的第一步：拿出一段繩子，請(qǐng)同學(xué)們先看一看，觀察繩子的外部特征，很快就有學(xué)生把繩子與線段聯(lián)系起來(lái)，然后再通過(guò)量一量得知這段繩子的長(zhǎng)度有1厘米，進(jìn)而使學(xué)生對(duì)1厘米這個(gè)長(zhǎng)度單位形成了直觀認(rèn)識(shí);實(shí)物對(duì)比則是深刻理解計(jì)量單位的第二步：將一段1厘米繩子和長(zhǎng)寬都是1厘米的正方形紙片放在一起對(duì)比，大家發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)度單位1厘米是一個(gè)線段，面積范圍1平方厘米則表示了一個(gè)平面，在兩兩對(duì)比中自然生成了符號(hào)表征，印象深刻、很難混淆。

最后，深入思考內(nèi)涵，通過(guò)直觀性量感認(rèn)識(shí)建構(gòu)表象。在觀察對(duì)比之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入思考，結(jié)合大量直觀性量感認(rèn)識(shí)建構(gòu)計(jì)量單位表象，理解計(jì)量單位的內(nèi)涵并用數(shù)學(xué)化邏輯語(yǔ)言進(jìn)行表達(dá)，實(shí)現(xiàn)從直觀到抽象的過(guò)渡。以面積單位教學(xué)為例，教師可同時(shí)出示兩個(gè)正方形：一個(gè)是邊長(zhǎng)2厘米的4個(gè)正方形組成的，另一個(gè)是邊長(zhǎng)1厘米的9個(gè)正方形組成的，請(qǐng)同學(xué)們比較大小并說(shuō)一說(shuō)對(duì)面積單位的理解。學(xué)生先是自己思考，然后進(jìn)行小組討論，對(duì)面積單位的表象有了更深刻的理解，并真正認(rèn)識(shí)到“物體所占平面圖形的大小”即為面積單位。

2.合理參照、深度理解，積淀貼合性量感經(jīng)驗(yàn)

選取合理適宜的參照物是計(jì)量單位教學(xué)的重要策略。鑒于小學(xué)生的思維特點(diǎn)，他們腦海中留存的計(jì)量單位表象是不穩(wěn)定的，也就是說(shuō)，一旦實(shí)物長(zhǎng)期不出現(xiàn)在視野里，他們對(duì)計(jì)量單位的認(rèn)識(shí)就有可能出現(xiàn)偏差或模糊，比如，不確定1厘米到底有多長(zhǎng)、1千克到底有多重等，從而影響計(jì)量單位的學(xué)習(xí)。為此在教學(xué)實(shí)踐中，教師一般都會(huì)選取一個(gè)適宜的參照物，使其成為計(jì)量單位教學(xué)的“拐杖”，幫助學(xué)生更輕松地理解計(jì)量單位，積淀更多量感經(jīng)驗(yàn)，建立更穩(wěn)定、更鮮明的表象。

以長(zhǎng)度單位教學(xué)為例，1厘米到底是多長(zhǎng)呢？有尺子時(shí)可以用尺子量，沒(méi)有尺子怎么辦？教師請(qǐng)同學(xué)們觀察自己的大拇指，一般來(lái)說(shuō)，大拇指的寬度與1厘米的長(zhǎng)度差不多，可用拇指寬度為參照物來(lái)計(jì)算1厘米，1分米則是把手伸開(kāi)一拃長(zhǎng)的距離，1米差不多是課桌的長(zhǎng)度。這里的大拇指、手、課桌就是教師選定的參照物。如此當(dāng)需要小學(xué)生進(jìn)行估算時(shí)，他們就會(huì)快速想起參照物的表象，甚至能夠利用參照物進(jìn)行實(shí)地測(cè)量、估算，并且得出較為準(zhǔn)確的答案。參照物用得多、用得熟練了，自然而然會(huì)積淀深厚的量感經(jīng)驗(yàn)，提升自身計(jì)量單位的量感認(rèn)知。

參照物的選取要科學(xué)、合理，具體要遵守三個(gè)原則：一是熟悉性，即從學(xué)生熟悉的生活用品或日常所見(jiàn)中選取參照物，既要符合學(xué)生的心理認(rèn)知，讓他們不陌生，又要激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知興趣，讓他們積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)計(jì)量單位，如對(duì)于1厘米這個(gè)長(zhǎng)度單位的認(rèn)識(shí)，可用的參照物不少，手指寬度、訂書(shū)釘、硬幣等都能給學(xué)生留下深刻印象，避免用木條、小棒等辨識(shí)度不高的物品;二是關(guān)聯(lián)性，即參照物與所教計(jì)量單位要有緊密關(guān)聯(lián)，不能將沒(méi)有任何關(guān)系的兩者生拉硬拽、牽強(qiáng)附會(huì)，以免造成學(xué)生的認(rèn)知混亂，如學(xué)習(xí)時(shí)間單位時(shí)可引入紅綠燈為參照物、學(xué)習(xí)體積單位時(shí)可選擇小木塊為參照物，而不需要小圓球、秒表等;三是易操作性，即參照物要方便帶進(jìn)課堂、方便學(xué)生的動(dòng)手操作，最好是拿來(lái)就能用，不需要費(fèi)心準(zhǔn)備、精心設(shè)計(jì)等，如1厘米的參照物訂書(shū)釘、硬幣等都是如此。

3.實(shí)踐體驗(yàn)、拓展延伸，倡導(dǎo)可操作性生活應(yīng)用

第一，設(shè)計(jì)多種課堂體驗(yàn)活動(dòng)，讓學(xué)生通過(guò)親歷過(guò)程而加深理解。愛(ài)玩愛(ài)鬧是兒童的天性，據(jù)此設(shè)計(jì)游戲、扮演等教學(xué)環(huán)節(jié)，特別是計(jì)量單位相關(guān)的體驗(yàn)活動(dòng)，能夠帶領(lǐng)學(xué)生全情投入概念理解、推導(dǎo)過(guò)程中，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。例如，時(shí)間單位的1分鐘是多長(zhǎng)時(shí)間呢？教師可以設(shè)計(jì)兩個(gè)小游戲：①擊鼓傳花，即隨著音樂(lè)將小紅花依次傳遞，在一分鐘的時(shí)間內(nèi)看看小紅花能傳遞多遠(yuǎn)，鼓聲咚咚，學(xué)生的心也隨之沸騰，1分鐘時(shí)間很快就過(guò)去了，同學(xué)們覺(jué)得1分鐘很短;②木頭人，即在1分鐘時(shí)間內(nèi)不許動(dòng)、不許說(shuō)話、不許笑，全班同學(xué)靜靜地坐在座位上，不管是頭、肩、臉部表情還是手腳都不能動(dòng)，否則就要重新開(kāi)始，對(duì)于小學(xué)生來(lái)說(shuō)，這1分鐘則顯得十分漫長(zhǎng)。通過(guò)這兩個(gè)游戲體驗(yàn)，學(xué)生親自體驗(yàn)了1分鐘的長(zhǎng)度，對(duì)分、秒等時(shí)間單位有了深刻認(rèn)識(shí)，對(duì)時(shí)間單位的概念、換算等大有助益。

第二，組織有效課外實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在拓展延伸中提升認(rèn)知。知識(shí)只有通過(guò)學(xué)生自身消化吸收等“再創(chuàng)造”，才能內(nèi)化為自己知識(shí)體系中“活”的元素，偏重于意識(shí)領(lǐng)域的計(jì)量單位教學(xué)更是如此。而課外實(shí)踐活動(dòng)則是知識(shí)“再創(chuàng)造”的重要途徑，學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中不斷積累計(jì)量單位表象，不斷感受計(jì)量單位內(nèi)涵，最終熟能生巧，達(dá)到熟練運(yùn)用的教學(xué)目的。以長(zhǎng)度單位教學(xué)為例，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)米、千米后，教師可設(shè)計(jì)一道實(shí)踐題：請(qǐng)大家估算一下你家到學(xué)校的距離。很多同學(xué)皺起來(lái)眉頭，這該怎么量??？也沒(méi)有這樣長(zhǎng)的繩子啊，就算有繩子，也沒(méi)辦法測(cè)量吧！后來(lái)經(jīng)過(guò)小組討論，學(xué)生們提出了兩種方法：①步測(cè)，即先測(cè)量自己一步的長(zhǎng)度，再計(jì)算從家到學(xué)校總共走多少步，用步數(shù)乘以一步的長(zhǎng)度就能估算出家到學(xué)校的距離;②分測(cè)，即先測(cè)量一分鐘內(nèi)勻速走了多少路程，再計(jì)算從家到學(xué)校總共需要多少分鐘，用一分鐘走的路程乘以總共用時(shí)數(shù)就能估算出家到學(xué)校的距離。

4.注重方法、系統(tǒng)學(xué)習(xí)，完善整體性知識(shí)結(jié)構(gòu)

計(jì)量單位教學(xué)不是短時(shí)間內(nèi)完成的，而是貫穿小學(xué)階段始終，因此教師特別要重視教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)性學(xué)習(xí)，將不同單位的知識(shí)逐漸填充到“知識(shí)樹(shù)”上，在不斷內(nèi)化、不斷完善中形成整體性知識(shí)結(jié)構(gòu)。

第一，開(kāi)展階梯式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生構(gòu)建完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。所謂階梯式學(xué)習(xí)，即從小到大、從簡(jiǎn)單到復(fù)雜一步步深入地學(xué)習(xí)，逐漸形成比較完整的計(jì)量單位知識(shí)結(jié)構(gòu)，是常規(guī)化學(xué)習(xí)方式之一。例如，學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位時(shí)，先要學(xué)習(xí)厘米、分米、米，再學(xué)習(xí)千米，在橫向維度構(gòu)建了層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)階梯，相似的還有時(shí)間單位的秒、分、時(shí)，重量單位的克、千克、噸等。除此之外，還有縱向維度的知識(shí)階梯，如厘米、平方厘米、立方厘米，米、平方米、立方米等。在這樣階梯式上升學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師的引導(dǎo)尤為重要，要在堅(jiān)持以學(xué)生為本的前提下抓住重難點(diǎn)循循善誘，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的正向遷移。

第二，開(kāi)展比較式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生多角度認(rèn)知計(jì)量單位。所謂比較式學(xué)習(xí)，就是將相同類(lèi)別的單位集中起來(lái)，比較其中的異同點(diǎn)，從不同角度更加深入地理解計(jì)量單位。如在長(zhǎng)度單位的橫向比較中，厘米、分米、米、千米的相同點(diǎn)在哪里？它們都表示物體的一段長(zhǎng)度，只是在長(zhǎng)度上有所區(qū)別、大小不同，分別應(yīng)用在不同物體、不同場(chǎng)合中;在厘米、平方厘米、立方厘米的縱向比較中，厘米表示的是線段的長(zhǎng)度，平方厘米表示的是一個(gè)平面的面積，立方厘米表示的是物體的立體容積，三者分別代表了不同呈現(xiàn)形態(tài)的單位，學(xué)生明白了其中的區(qū)別，也就能更深刻地認(rèn)知計(jì)量單位。

第三，開(kāi)展貫穿式學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)性學(xué)習(xí)計(jì)量單位。所謂貫穿式學(xué)習(xí)，即抓住一點(diǎn)線索向兩頭延伸，沿著計(jì)量單位的共通之處進(jìn)行探究挖掘，系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化地學(xué)習(xí)。不管是長(zhǎng)度單位還是重量單位，同類(lèi)別單位之間的換算有個(gè)共通支持，即從小的單位向上換算為大的單位，要除以進(jìn)率，如從厘米換算為分米，則要除以10，從厘米換算為米，則要除以100，而從大的單位向下?lián)Q算為小的單位，要乘以進(jìn)率，如從米換算為分米，要乘以10，從米換算為厘米，要乘以100。可以說(shuō)，每種計(jì)量單位的換算都要用到此種方法，借此一點(diǎn)就可以進(jìn)行線索貫穿式學(xué)習(xí)，形成清晰的量感經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而穩(wěn)步提升計(jì)量單位的教學(xué)質(zhì)量。

5.明確主體、探索學(xué)習(xí)，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性

小學(xué)階段學(xué)生無(wú)論是在思維方面還是意識(shí)方面都不健全，所以，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行計(jì)量單位教學(xué)過(guò)程中應(yīng)當(dāng)充分培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，這樣才能保證無(wú)論學(xué)生面對(duì)任何題型的數(shù)學(xué)題都能夠正確解答。在以往的小學(xué)課堂中，教師不能從根本上明確小學(xué)生才是教學(xué)主體，教師應(yīng)當(dāng)積極轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)思維，由圍繞自己開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)閲@學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)，這不僅能夠最大限度地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，還能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與積極性，達(dá)到最佳的計(jì)量單位教學(xué)效果。比如，教師在對(duì)學(xué)生講解要計(jì)量單位的基礎(chǔ)知識(shí)以后，要給予學(xué)生充足的自主探索時(shí)間，如果學(xué)生對(duì)知識(shí)的學(xué)習(xí)只停留在理論上，那么其學(xué)習(xí)探索性和實(shí)踐性就會(huì)極大程度降低，甚至不具備實(shí)際應(yīng)用素養(yǎng)。教師可以讓學(xué)生自由活動(dòng)，用學(xué)過(guò)的測(cè)量知識(shí)、計(jì)量單位去量一量教室內(nèi)、校園內(nèi)學(xué)生感興趣的物體，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情。這種方式能夠最大化地發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性，學(xué)生可以通過(guò)自己的探索去了解身邊的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于提升學(xué)生的探索思維與探索意識(shí)。

6.巧用問(wèn)題、拓展學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生拓展思維

小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的計(jì)量單位包括千米、米、分米、厘米等，但是真正的計(jì)量單位除了這些還有很多，教師可以適當(dāng)?shù)貙?duì)學(xué)生展開(kāi)拓展教學(xué)，激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)量單位學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有趣之處。教師可以在課前準(zhǔn)備一片樹(shù)葉，當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)完計(jì)量單位的基礎(chǔ)知識(shí)以后，教師就可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)：有誰(shuí)能夠測(cè)量一下樹(shù)葉的厚度？當(dāng)教師提出問(wèn)題以后，學(xué)生可能會(huì)躍躍欲試，但是經(jīng)過(guò)實(shí)際測(cè)量可以發(fā)現(xiàn)，樹(shù)葉的厚度要小于一厘米，這該怎么測(cè)量呢？從而激發(fā)學(xué)生的問(wèn)題思維，學(xué)生就會(huì)非常想知道樹(shù)葉的具體厚度到底怎么測(cè)量。這是教師就可以引出計(jì)量單位中最小的并不是厘米，比厘米小的單位還有毫米、納米等。這就在極大程度上加強(qiáng)了計(jì)量單位教學(xué)的深度，增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，也讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的奇妙之處，原來(lái)還有比厘米更小的計(jì)量單位，從而更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)常用計(jì)量單位教學(xué)雖然有實(shí)物感知、合理參照、實(shí)踐體驗(yàn)、縱橫對(duì)比等多種方法，但并不是一成不變的，還需要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生學(xué)情等隨時(shí)變化，因地制宜、因材施教。教師要不斷探索新方法、認(rèn)真教授，學(xué)生要積極主動(dòng)、認(rèn)真學(xué)習(xí)，才能將計(jì)量單位教學(xué)質(zhì)量推上一個(gè)新臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)

[1]王海風(fēng). 小學(xué)數(shù)學(xué)“計(jì)量單位”的教學(xué)策略[J].數(shù)學(xué)大世界，2018（05）.

[2]竇平.淺談大計(jì)量單位教學(xué)策略——以《噸的認(rèn)識(shí)》一課為例[J].教育視界，2018（04）.