楊力俊，潘 偉，田聞旭

（1. 國家電網(wǎng)有限公司，北京 100031；2. 國網(wǎng)江蘇省電力有限公司 常州供電分公司，江蘇 常州 213161；3. 國能龍源電力技術(shù)工程有限責(zé)任公司，北京 100039）

0 引言

微電網(wǎng)系統(tǒng)（microgrid system，MS）的發(fā)展可以高效整合分布式能源，促進可再生能源接入和消納，避免分布式發(fā)電對大電網(wǎng)的干擾［1］，有效解決了大規(guī)?？稍偕茉吹募蓱?yīng)用問題，但由于容量有限，在應(yīng)對可再生能源出力不確定性問題上有一定局限性，該問題也是領(lǐng)域的研究熱點［2］。

目前，針對微電網(wǎng)系統(tǒng)運行優(yōu)化問題已有了大量研究。文獻(xiàn)［3］針對微電網(wǎng)供需平衡的問題，以微電網(wǎng)成本最低、風(fēng)光消納最優(yōu)、用戶滿意度最高為目標(biāo)函數(shù)，建立了日前調(diào)度優(yōu)化模型，但對于微電網(wǎng)中需求響應(yīng)的研究較為缺乏。文獻(xiàn)［4］利用NSGA-Ⅱ遺傳算法求解需求側(cè)用電優(yōu)化模型，但只考慮了單一目標(biāo)函數(shù)，對微電網(wǎng)中棄風(fēng)、棄光情況考慮不足。文獻(xiàn)［5］基于粒子群優(yōu)化算法尋找成本均值最小的調(diào)度計劃。以上研究主要聚焦于微電網(wǎng)的運行、調(diào)度的優(yōu)化模型方面，但較少分析風(fēng)力發(fā)電、光伏發(fā)電接入等因素對微電網(wǎng)系統(tǒng)的不確定性影響。

越來越多的可再生能源并網(wǎng)會影響電網(wǎng)供能的穩(wěn)定，關(guān)于風(fēng)光出力的不確定性研究成為一個熱點問題。文獻(xiàn)［6］利用FICO Xpress工具對包含風(fēng)力發(fā)電場、光伏電廠的微電網(wǎng)進行了仿真，但對于風(fēng)光出力的不確定性處理沒有進行分析。文獻(xiàn)［7］利用混合儲能系統(tǒng)提高微電網(wǎng)消納風(fēng)光發(fā)電的能力。文獻(xiàn)［8］以年化收益最大為目標(biāo)，提出了可再生能源高滲透率的區(qū)域微電網(wǎng)優(yōu)化方法，但缺少需求側(cè)對可再生能源出力的影響分析。文獻(xiàn)［9］利用粒子群優(yōu)化算法分層控制機組出力，以實現(xiàn)風(fēng)力發(fā)電、光伏、儲能的高效利用。

本研究的主要貢獻(xiàn)如下：

（1）提出了一種包括風(fēng)力發(fā)電、光伏、燃?xì)廨啓C、儲能、電動汽車的并網(wǎng)式微電網(wǎng)隨機調(diào)度多目標(biāo)優(yōu)化模型。設(shè)置最小系統(tǒng)補償成本、最小棄能成本和最大營業(yè)收入3 個優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，對所提模型進行了實例分析，驗證了所提模型的有效性。

（2）為使終端用戶參與微電網(wǎng)調(diào)峰和調(diào)度，提出基于價格的需求響應(yīng)（price based demand response，PBDR）模型和基于激勵的需求響應(yīng)（incentive based demand response，IBDR）模型，量化需求響應(yīng)對包含可再生能源發(fā)電微電網(wǎng)的優(yōu)化效應(yīng)。

（3）為克服風(fēng)光出力的不確定性，處理某地365 d風(fēng)光時序數(shù)據(jù)，基于Kantorovich 距離對原始場景削減形成經(jīng)典場景集。

1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)

本文MS 為多能源、多儲能結(jié)構(gòu)、多類型負(fù)荷耦合系統(tǒng)，其中多能源包括風(fēng)力發(fā)電（wind power plant，WPP）、光伏發(fā)電（photo voltaic，PV）、燃?xì)廨啓C（gas turbine，GT）。多儲能則將電動汽車（electric vehicle，EV）視為儲能模塊，與儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）一同構(gòu)成微電網(wǎng)的儲能部分。微電網(wǎng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 微電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure of microgrid

2 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型和需求響應(yīng)模型

2.1 微電網(wǎng)系統(tǒng)模型

（1）燃?xì)廨啓C

式中：PGT,t為t時刻GT的功率；VGT,t為GT的天然氣消耗量；ηGT,t為GT的發(fā)電效率。

（2）風(fēng)力發(fā)電機組

由于風(fēng)速的不確定性，WPP輸出也具有不確定性。但大量的歷史數(shù)據(jù)表明風(fēng)速可以用Weibull 分布表示如下

式中：v為風(fēng)速；φ、υ分別為概率密度函數(shù)的形狀和尺度參量。WPP發(fā)電功率受來風(fēng)速率影響，風(fēng)速高于切出風(fēng)速或低于切入風(fēng)速時，WPP 均無法發(fā)電，WPP輸出功率和風(fēng)速的關(guān)系如下所示

式中：PWPP,t為t時刻WPP的可用功率；為WPP的額定功率；vt為t時刻的實際風(fēng)速；vin、vout、vrated分別為切入、切出和額定速度。

（3）光伏機組

PV的發(fā)電功率函數(shù)通常滿足Γ 分布，如下所示

式中：α和β分別為Γ分布的形狀參量；θ為輻射強度。

式中：μ、δ分別為日光輻射的均值、正態(tài)分布值。

太陽輻照度狀態(tài)θ的概率計算如下

光伏輸出功率計算如下

式中：ηPV為PV的轉(zhuǎn)換效率；SPV為區(qū)域接受的日照量；θt為t時刻的輻射強度。

（4）儲能模塊

儲能模塊的參與有利于解決風(fēng)光出力的隨機性、波動性問題，ESS能夠通過自身充電和放電平滑可再生能源出力曲線。

當(dāng)儲能處于充電狀態(tài)時

當(dāng)儲能處于放電狀態(tài)時

式中：SOCESS,t為ESS荷電比；ηchr、ηdis分別為充、放電效率；分別為t時刻充、放電功率；CESS為容量。ESS輸出功率可表示如下

式中：PESS,t為儲能系統(tǒng)輸出功率；uchr、udis為儲能的儲存、釋放能源的狀態(tài)變量，值為0或1。

2.2 需求響應(yīng)模型

（1）PBDR

柔性負(fù)荷需求會隨著電價的高低轉(zhuǎn)移。PBDR后負(fù)荷需求計算如下

PBDR實施成本根據(jù)前后的銷售收入變化計算如下

（2）IBDR

IBDR利用激勵政策鼓勵客戶參與市場調(diào)整，從而保持系統(tǒng)供需平衡?？蛻艨梢詤⑴c系統(tǒng)上、下游預(yù)留。實施IBDR的負(fù)荷削減和增量成本計算如下

式中：ΔLI和?I分別為參與IBDR 客戶的負(fù)荷和收入；δ為高價格補償率；η為激勵折扣比例；分別為t時刻、s時刻客戶的上游備用服務(wù)負(fù)荷和下游備用服務(wù)負(fù)荷。

3 微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化模型

3.1 目標(biāo)函數(shù)

（1）系統(tǒng)補償成本

將缺電補償成本和DR 實施成本結(jié)合，合稱系統(tǒng)補償成本，以其值最小為目標(biāo)函數(shù)如下

（2）棄能成本

將微電網(wǎng)的最小廢棄能源成本作為另一目標(biāo)函數(shù)，包括廢棄風(fēng)力發(fā)電和廢棄光伏發(fā)電，如下所示

（3）運營收入

以微電網(wǎng)最大運營收入為目標(biāo)函數(shù)，包括WPP、PV、GT和EV的發(fā)電收益，計算如下

式中：?TG,t、?WPP,t、?PV,t、?GT,t、?EV,t、?ESS,t分別為t時刻TG、WPP、PV、GT、EV、ESS的發(fā)電收益；ρTG,t、ρWPP,t、ρPV,t、ρGT,t分別為t時刻TG、WPP、PV、GT的發(fā)電價格；分別為t時刻電動汽車處于放電、充電狀態(tài)的汽車數(shù)量；和分別為t時刻EV、ESS的充放電功率和電價。

3.2 約束條件

（1）功率平衡約束

式中：PGRID,t為t時刻MS與電網(wǎng)的交互功率；PGRID,max為PGRID,t的上限；PESS,t為蓄電池充放電功率。

（2）風(fēng)力發(fā)電機組約束

式中：PWPP,t、分別為t時刻的風(fēng)力發(fā)電出力和出力的上限。

（3）儲能系統(tǒng)約束

ESS充放電功率約束

ESS荷電狀態(tài)約束如下

式中：ηch、ηdis、和分別為ESS的充、放電效率和充、放電功率；EESS為額定容量；為荷電上、下限。

（4）電動汽車約束

充放電約束如下

電池可用容量約束如下

式中：SOCEV,max、SOCEV,min為EV 荷電上、下限；SOCEV,t為荷電量。

（5）旋轉(zhuǎn)備用約束

3.3 不確定性處理

基于Kantorovich 距離對原始場景削減可以形成經(jīng)典場景集，同時場景間概率距離的控制能夠較好的保留原始場景的分布特性［10］。本文通過計算Kantorovich距離作為場景削減依據(jù)。

對于風(fēng)力發(fā)電或光伏發(fā)電場景，已知兩個場景集P′和Q′，其Kantorovich距離DK(P′,Q′)為

式中：s和u分別為場景集P′和Q′中的場景；ps和pu分別為場景s和u在P′和Q′中的概率；c(s,u)為一個非負(fù)、連續(xù)、對稱的距離函數(shù)；?(s,u)為場景s和u的概率乘積。

3.4 求解算法

本文首先表征目標(biāo)函數(shù)之間的相互關(guān)系，如表1所示，并對效益型、成本型目標(biāo)函數(shù)分別做無量綱化處理。

表1 多目標(biāo)函數(shù)投入收益Table 1 Payoff of the multi-objective functions

無量綱化后借助粗糙集理論計算多目標(biāo)權(quán)重，模型詳見文獻(xiàn)［11］，并通過在Matlab 軟件的Yalmip工具包建模，調(diào)用Cplex 優(yōu)化求解器進行求解，具體求解流程如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)求解流程Fig.2 System solution flow

4 算例分析

4.1 基礎(chǔ)數(shù)據(jù)

為對所提模型進行實例分析，設(shè)計某園區(qū)微電網(wǎng)系統(tǒng)，考慮分布式出力單元規(guī)模時，風(fēng)光儲規(guī)模過大，會失去微電網(wǎng)靈活性高的特點［12］，應(yīng)合理設(shè)置分布式能源配置，并網(wǎng)運行與電網(wǎng)電共同滿足負(fù)荷。由此，設(shè)置微電網(wǎng)包括100 MW風(fēng)力發(fā)電機組、30 MW光伏機組、50 MW燃?xì)廨啓C機組和40 MW儲能系統(tǒng)，燃?xì)廨啓C啟停時間為0.1 h 和0.2 h，其啟停成本分別為0.2 元/kW 和0.25 元/kW。WPP 切入、額定和切出風(fēng)速分別為2.8 m/s、13 m/s 和23 m/s，形狀參數(shù)φ=2，尺度參數(shù)υ=2vˉ/π 。PV的形狀參數(shù)α和β分別為0.32和9.45。圖3是典型日內(nèi)電力負(fù)荷需求，時段長度為Δt=1 h。需求響應(yīng)前微電網(wǎng)購售電價格分別為0.49元/kWh和0.38元/kWh，實行需求響應(yīng)將微電網(wǎng)向外部電網(wǎng)購售電價格劃分為峰、谷、平時段［13—14］，價格如表2 所示。ESS 系統(tǒng)遵循峰谷分時電價［15］。典型日負(fù)荷需求如圖3所示。

圖3 典型日電力負(fù)荷需求Fig.3 Typical daily power load demand

表2 微電網(wǎng)購售電分時電價Table 2 Microgrid TOU price of electricity purchase and sale元/kWh

4.2 情景設(shè)置

4.2.1 基礎(chǔ)情景

基礎(chǔ)情景各機組出力情況如圖4所示。

圖4 基礎(chǔ)情景下各機組出力情況Fig.4 Output of each unit under the basic scenario

基礎(chǔ)情景下，電動汽車不參與微電網(wǎng)內(nèi)調(diào)峰調(diào)度，只根據(jù)用電需求進行充電。風(fēng)力發(fā)電、光伏充分消納的同時，通過公網(wǎng)和燃?xì)廨啓C發(fā)電進行補充，由于沒有考慮不確定性，風(fēng)、光的出力波動較大，雖然可以較高程度消納新能源，但需承擔(dān)不確定性可能帶來的風(fēng)險和缺電成本。儲能設(shè)備可以增加微電網(wǎng)的靈活性，但由于不考慮需求響應(yīng)，無法獲得峰谷價差收益，只在調(diào)節(jié)負(fù)荷方面起作用。

4.2.2 考慮不確定性情景

風(fēng)光出力的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)選取2020年某地時序風(fēng)速和時序光照輻射強度，風(fēng)力發(fā)電出力曲線如圖5所示。光伏出力曲線如圖6所示。此外為說明不確定性處理方法的可行性，設(shè)置出力場景對照組，如表3所示。由表3可知，從20個場景到5個場景精度變化較為明顯，精度拐點出現(xiàn)在這一區(qū)間，同時結(jié)合季節(jié)、陰晴雨等對風(fēng)光出力的影響，將聚類場景數(shù)設(shè)置為10是較為合理的，可保證同一簇聚類族群中的場景具有相近的波動趨勢。

表3 風(fēng)光出力場景削減時間與精度對比Table 3 Comparasion of reduce time and accuracy of rhe wind and PV output

圖5 風(fēng)力發(fā)電出力場景Fig.5 Scenario simulation of the WPP output

圖6 光伏出力場景Fig.6 Scenario simulation of the wind and PV output

考慮風(fēng)力發(fā)電、光伏出力不確定性的微電網(wǎng)系統(tǒng)會增加運行成本，減少風(fēng)力發(fā)電、光伏不穩(wěn)定調(diào)度，有效避免棄風(fēng)、棄光帶來的更大損失，新能源減少的發(fā)電量相應(yīng)通過燃?xì)廨啓C和公網(wǎng)購電進行補充。各單元出力如圖7所示。

圖7 考慮風(fēng)、光不確定性各機組出力情況Fig.7 Each unit’s output considering the wind and PV uncertainty

考慮不確定性場景，由于微電網(wǎng)受缺電成本目標(biāo)控制，風(fēng)力發(fā)電、光伏的出力比基礎(chǔ)情景少，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性更高，兩種情景風(fēng)光出力對比如圖8 所示。相應(yīng)地，由于負(fù)荷需求基本不變，風(fēng)光出力的減少導(dǎo)致公網(wǎng)和燃?xì)廨啓C出力增加。

圖8 基礎(chǔ)情景與考慮不確定性情景主要電源出力對比Fig.8 Output comparison of the main power supply between the basic and uncertainty scenarios

4.2.3 考慮需求響應(yīng)情景

不同需求響應(yīng)場景下各機組出力情況如圖9所示。從圖9 可見，加入需求響應(yīng)主要影響微電網(wǎng)在峰、谷時段的外網(wǎng)購電和燃?xì)廨啓C出力，在約束條件下，峰時較高的售電收益增加了燃?xì)廨啓C出力，減少了外網(wǎng)購電量。

圖9 各需求響應(yīng)情景下各機組出力情況Fig.9 Each unit’s output under each demand response scenario

加入需求響應(yīng)主要影響儲能、燃?xì)廨啓C機組出力和公網(wǎng)購售電情況，風(fēng)、光在高峰時段也會增加部分出力，谷時不減少是由于棄能成本的影響。電動汽車負(fù)荷也會受到需求響應(yīng)影響，但由于出行時間限制和夜間充電的必要性，電動汽車負(fù)荷在大部分時段隨需求響應(yīng)變化不明顯，19:00—22:00 由于峰時段向外供電收益高，電動汽車負(fù)荷由基礎(chǔ)時段的充電轉(zhuǎn)變?yōu)榉烹?，然后?:00—7:00 充電進行電量補充。圖10 所示為各基礎(chǔ)情景與需求響應(yīng)情景下各模塊出力情況對比。

圖10 各基礎(chǔ)情景與需求響應(yīng)情景下各模塊出力情況對比Fig.10 Output comparison of the main units in each basic and demand response scenario

4.2.4 綜合情景

情景4 綜合考慮了風(fēng)、光出力不確定性和需求響應(yīng)的影響，保證微電網(wǎng)系統(tǒng)穩(wěn)定的同時，加入需求響應(yīng)，具體出力情況如圖11所示。

圖11 綜合情景下各模塊出力情況Fig.11 Each unit’s output under the comprehensive scenario

4.3 優(yōu)化結(jié)果分析

表4為不同情景微電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果對比。

表4 不同情景下微電網(wǎng)優(yōu)化結(jié)果對比Table 4 Comparison of the microgrid optimization results in different scenarios

從MS單元出力角度考慮不確定性時，峰時段CGT機組出力增加較大，由42.58 MW增加至45.17 MW。谷時段CGT 出力基本維持不變，平時段略有增加?？紤]需求響應(yīng)時，由于峰谷時段的購電、售電價差（包括儲能的充放電價差）影響各機組的決策，出力等效曲線峰段由21:00—24:00平移至1:00—5:00。

從系統(tǒng)凈負(fù)荷角度，基礎(chǔ)場景由于缺少DR 的調(diào)用，負(fù)荷表現(xiàn)無序，峰谷比在4 種場景中最高，微電網(wǎng)運行風(fēng)險較大?？紤]DR 時，由于EV 和ESS 受價格影響調(diào)用程度較高，負(fù)荷側(cè)也有相應(yīng)的調(diào)整，峰谷比降為1.33，此時MS 運行風(fēng)險較小?？梢?，考慮不確定性可以顯著提高微電網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定程度，考慮需求側(cè)響應(yīng)能夠顯著提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟性和內(nèi)部主體的效益。

綜上，通過對4 種情景下微電網(wǎng)各模塊的表現(xiàn)進行分析可知，基礎(chǔ)情景中由于缺乏DR的調(diào)用，負(fù)荷表現(xiàn)無序，且風(fēng)光出力也較不穩(wěn)定，峰谷比在4種情景中最高，運行風(fēng)險較大；考慮不確定性情景中系統(tǒng)為減少運營風(fēng)險，選擇增加部分棄能成本以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性，系統(tǒng)收益表現(xiàn)較差；考慮需求響應(yīng)場景從負(fù)荷側(cè)參與系統(tǒng)調(diào)峰，峰谷比為1.33，而且儲能單元可以通過購售價差套利，經(jīng)濟性也較好；犧牲部分可再生能源出力達(dá)到系統(tǒng)較高穩(wěn)定性，綜合場景棄能成本較基礎(chǔ)場景有小幅度增加，峰谷比和收益情況均有明顯優(yōu)化。

5 結(jié)束語

WPP 和PV發(fā)電的不確定性是影響電網(wǎng)系統(tǒng)消納其發(fā)電的主要因素。需求響應(yīng)的加入能夠引導(dǎo)終端用戶合理用電，為微電網(wǎng)提供容量空間。本文針對上述問題，引入兩種需求模型，構(gòu)建了計及風(fēng)光出力不確定性的微電網(wǎng)多目標(biāo)優(yōu)化調(diào)度模型，算例結(jié)果顯示：

（1）場景縮減能夠克服風(fēng)光發(fā)電不確定性對系統(tǒng)調(diào)度的影響；考慮不確定性后，系統(tǒng)為降低缺電懲罰成本，降低風(fēng)光出力給系統(tǒng)帶來的風(fēng)險，會減少部分可再生能源發(fā)電以提高微電網(wǎng)穩(wěn)定性。

（2）考慮不確定性會影響微電網(wǎng)可調(diào)度范圍，調(diào)度范圍的減少對應(yīng)微電網(wǎng)穩(wěn)定性的提高，因此微電網(wǎng)調(diào)度時需要優(yōu)先考慮不確定性的影響。

（3）需求響應(yīng)能夠激勵用戶參與系統(tǒng)調(diào)峰，使用戶獲得直觀的經(jīng)濟效益，解決源荷兩側(cè)匹配度差的問題，但會產(chǎn)生相應(yīng)的系統(tǒng)補償成本，微電網(wǎng)運營商需綜合考慮以制定合理的需求響應(yīng)方案。

（4）需求響應(yīng)和儲能系統(tǒng)的協(xié)同應(yīng)用可以有效抑制風(fēng)光出力的不確定性，提高可再生能源利用效率，增加微電網(wǎng)系統(tǒng)運行穩(wěn)定性。

（5）優(yōu)化后的微電網(wǎng)系統(tǒng)運行收益較基礎(chǔ)情景提升，棄能成本有小幅度增加，分析原因是犧牲部分可再生能源發(fā)電收益求得系統(tǒng)較高穩(wěn)定性，總體來看系統(tǒng)總體效益提高，證明了優(yōu)化模型具有較好可行性。