林慧斌　鄧立發(fā)

摘要： 壓縮采樣可以有效緩解機(jī)械狀態(tài)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)膲毫Γ菈嚎s數(shù)據(jù)的感知重構(gòu)一直是個(gè)難點(diǎn)。針對(duì)滾動(dòng)軸承壓縮信號(hào)的故障特征提取問題，提出一種基于特征代理與凸優(yōu)化算法的故障信號(hào)重構(gòu)方法。分析了滾動(dòng)軸承局部故障信號(hào)的稀疏和卷積特性，學(xué)習(xí)得到故障沖擊模式。對(duì)壓縮得到的軸承觀測(cè)信號(hào)，構(gòu)造包含沖擊時(shí)刻特征的代理，并對(duì)代理建立目標(biāo)優(yōu)化函數(shù)，采用快速迭代收縮閾值算法（Fast Iterative Shrinkage Threshold Algorithm，?FISTA）直接從代理提取出稀疏系數(shù)，將學(xué)習(xí)模式與稀疏系數(shù)卷積重構(gòu)出故障信號(hào)。與直接利用FISTA從壓縮信號(hào)中提取沖擊特征相比，所提方法在不降低求解精度的同時(shí)降低了計(jì)算復(fù)雜度。相比于常用的貪婪類重構(gòu)算法，所提方法無需預(yù)先估計(jì)信號(hào)的稀疏度，且能得到全局最優(yōu)解。通過滾動(dòng)軸承仿真和實(shí)驗(yàn)信號(hào)進(jìn)一步驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞： 故障診斷;?滾動(dòng)軸承;?壓縮感知;?特征重構(gòu)

中圖分類號(hào)： TH165.3;?TH133.33 ???文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A ???文章編號(hào)： 1004-4523（2022）02-0434-12

DOI：10.16385/j.cnki.issn.1004-4523.2022.02.019

引??言

滾動(dòng)軸承被廣泛應(yīng)用于旋轉(zhuǎn)機(jī)械中，對(duì)其狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)對(duì)于設(shè)備穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。當(dāng)滾動(dòng)軸承發(fā)生局部故障時(shí)，由傳感器采集到的振動(dòng)信號(hào)將包含滾動(dòng)軸承故障特征，但受機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜背景噪聲的干擾，采集到的振動(dòng)信號(hào)中包含大量的噪聲，給特征提取帶來很大難度。一般而言，傳感器采集的機(jī)械狀態(tài)信息越多，越有利于獲取故障特征，然而，大量采集的振動(dòng)響應(yīng)信號(hào)也給數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸造成巨大的壓力。

近些年來在稀疏表示理論基礎(chǔ)上發(fā)展起來的壓縮感知（Compressed Sensing，?CS）可以在遠(yuǎn)低于奈奎斯特采樣定理的情況下對(duì)信號(hào)進(jìn)行觀測(cè)，然后通過合適的算法進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。盡管該理論已經(jīng)成功用于圖像處理等領(lǐng)域，但受機(jī)械信號(hào)復(fù)雜噪聲成分的影響，如何對(duì)機(jī)械故障信號(hào)進(jìn)行感知重構(gòu)的研究還處于起步階段。文獻(xiàn)[5]基于壓縮感知理論，利用自適應(yīng)字典學(xué)習(xí)和貪婪算法進(jìn)行齒輪箱沖擊故障診斷。文獻(xiàn)[6]對(duì)滾動(dòng)軸承故障信號(hào)進(jìn)行分塊壓縮感知，并提出一種改進(jìn)自適應(yīng)分塊匹配追蹤算法提高重構(gòu)效果。文獻(xiàn)[7]提出多次壓縮匹配追蹤方法，增強(qiáng)了壓縮感知的抗噪性能，有效提取軸承與齒輪沖擊故障特征。文獻(xiàn)[8]采用雙稀疏字典稀疏表示機(jī)械振動(dòng)信號(hào)，并結(jié)合正交匹配追蹤對(duì)故障信號(hào)進(jìn)行感知重構(gòu)。文獻(xiàn)[9]以子空間匹配追蹤對(duì)信號(hào)包絡(luò)特征進(jìn)行不完全重構(gòu)，用于風(fēng)力發(fā)電機(jī)的滾動(dòng)軸承故障特征提取。文獻(xiàn)[10]基于振動(dòng)信號(hào)能在頻域稀疏表示的先驗(yàn)知識(shí)，以交替方向乘子法對(duì)壓縮特征進(jìn)行識(shí)別，實(shí)現(xiàn)了風(fēng)電齒輪箱中沖擊特征與諧波特征的識(shí)別。文獻(xiàn)[11]以提出的一種改進(jìn)的快速迭代收縮閾值算法作為壓縮感知的重構(gòu)算法，診斷出齒輪磨損故障。從文獻(xiàn)可知，現(xiàn)有的故障信號(hào)感知重構(gòu)算法大致可分為兩大類：一類是計(jì)算效率較高的貪婪類算法，但此類算法往往需要提前預(yù)估信號(hào)的稀疏度;另一類是具備全局最優(yōu)解的凸優(yōu)化算法，但該類算法常涉及較復(fù)雜的矩陣運(yùn)算，求解效率低下。

針對(duì)現(xiàn)有重構(gòu)方法中存在的不足，本文提出一種基于特征代理與凸優(yōu)化算法的滾動(dòng)軸承壓縮故障信號(hào)重構(gòu)方法。不同于現(xiàn)有重構(gòu)方法直接由觀測(cè)信號(hào)重構(gòu)沖擊特征，所提方法在分析故障信號(hào)的卷積和稀疏特性基礎(chǔ)上，借用貪婪類算法中的代理思想，對(duì)觀測(cè)信號(hào)構(gòu)造包含沖擊時(shí)刻信息的特征代理，通過凸優(yōu)化算法提取沖擊時(shí)刻信息，最終實(shí)現(xiàn)沖擊特征的重構(gòu)。與現(xiàn)有的凸優(yōu)化算法相比，所提方法在保證求解精度的同時(shí)能極大地提高運(yùn)算效率，與貪婪類算法相比則無需預(yù)估稀疏度且能重構(gòu)出更多的沖擊特征。