石璐　范亮

摘 要：為研究預(yù)制裝配式群釘連接件鍵群數(shù)量對(duì)剪力鍵受力特性的影響，開展了單鍵群及雙鍵群裝配式群釘剪力鍵推出加載試驗(yàn)，對(duì)比研究單鍵群和雙鍵群試件的荷載滑移曲線、破壞形態(tài)及抗剪承載力，并結(jié)合三鍵群及四鍵群試件數(shù)值模擬，研究多鍵群下的裝配式剪力鍵承載力折減效應(yīng)。研究表明：?jiǎn)捂I群和雙鍵群剪力鍵的破壞模式均為栓釘剪斷，單鍵群試件的裂縫數(shù)量少于雙鍵群試件;鍵群間受力不均勻現(xiàn)象隨荷載增大逐漸顯著，沿高度方向的滑移呈現(xiàn)出下方大上方小的分布規(guī)律，界面最小滑移約為最大滑移的67%，呈現(xiàn)出明顯的不均勻性;承載力折減效應(yīng)隨著鍵群數(shù)量的增多而增加，雙、三、四鍵群試件相對(duì)于單鍵群試件的折減分別為0.84、0.80、0.72;基于能量法分析了多鍵群間由于受力不均勻產(chǎn)生的多鍵群承載力折減效應(yīng)，提出了多鍵群裝配式剪力鍵承載力折減系數(shù)計(jì)算式，該表達(dá)式計(jì)算結(jié)果與有限元計(jì)算結(jié)果吻合較好。

關(guān)鍵詞：橋梁工程;剪力鍵;裝配;承載力;力學(xué)行為

中圖分類號(hào)：TU398.9;TU317.1 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：2096-6717（2022）04-0105-08

Experimental study on mechanical behavior of prefabricated multi group shear key

SHI Lu，F(xiàn)AN Liang

（College of Civil Engineering， Chongqing Jiaotong University， Chongqing 400074， P. R. China）

Abstract： In order to find out the influence of the number of key groups of precast-assembled nail group connector on the mechanical properties of shear keys， the push-out loading tests of single key group and double key group are carried out. The load-slip curve， failure form and shear capacity of the group specimens， combined with the numerical simulation of the three-bond group and four-bond group specimens， are used to study the bearing capacity reduction effect of the assembled shear key under the multi-bond group. The results show that the failure modes of the single bond group and the double bond group shear bond are both stud shearing， however， the number of cracks of the single bond group specimen is less than that of the double bond group specimen. The force inhomogeneity between bond groups gradually becomes obvious with the increase of load.Meanwhile， it is the fact that the distribution of the slip along the height direction is larger than that of the upper part， and the minimum slip of the interface is about 67% of the maximum， showing obvious inhomogeneity.The reduction effect of bearing capacity increases with the increase of the number of bond groups， and the reduction of double bond group， three bond group and four bond group relative to single bond group are 0.84， 0.80 and 0.72 respectively.Based on the energy method， the bearing capacity reduction effect of multi bond group due to uneven force is analyzed， and a simplified formula of bearing capacity reduction factor is proposed，which is in good agreement with the finite element calculation results.

Keywords：bridge engineering; shear key; assembling; bearing capacity; mechanical behavior

近年來，鋼混組合結(jié)構(gòu)由于能夠充分發(fā)揮鋼和混凝土兩種材料的特性[1]，力學(xué)性能好，施工方便，得到了迅速發(fā)展，被廣泛應(yīng)用于橋梁、高層建筑等領(lǐng)域。作為鋼混組合結(jié)構(gòu)的重要組成部分，剪力鍵防止界面處鋼梁與混凝土板的滑移和分離。

目前，對(duì)現(xiàn)澆組合結(jié)構(gòu)中栓釘連接件的研究已相當(dāng)充分，針對(duì)剪力鍵的承載力、剛度以及對(duì)組合梁力學(xué)行為的影響開展了較多的單釘以及群釘試驗(yàn)研究[2-4]。周緒紅等[5]發(fā)現(xiàn)，群釘效應(yīng)會(huì)導(dǎo)致平均單個(gè)栓釘承載力和抗剪剛度顯著降低。蘇慶田等[6-7]進(jìn)行了1組單釘和5組不同群釘布置形式的連接件推出試驗(yàn)，得到了群釘布置形式的荷載滑移曲線以及表達(dá)式。Zhang等[8]考慮橫向配筋率、剪切連接度、螺栓直徑對(duì)組合梁剪切特性的影響，提出了縱向雙排螺柱的縱向抗剪強(qiáng)度計(jì)算公式。

隨著裝配式組合結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，逐步開展了裝配式組合結(jié)構(gòu)的研究，分析了裝配式組合結(jié)構(gòu)中剪力鍵的力學(xué)行為影響[9-11]。Wang等[12]考慮了后澆孔形狀、加載方式以及澆筑方法的影響，設(shè)計(jì)了4個(gè)現(xiàn)澆推出試件和12個(gè)預(yù)制推出試件，得到現(xiàn)有的設(shè)計(jì)公式可以用來計(jì)算抗剪栓釘組的抗剪承載力。項(xiàng)貽強(qiáng)等[13]開展了3片裝配組合梁與1片現(xiàn)澆組合梁的對(duì)比試驗(yàn)，認(rèn)為在完全抗剪設(shè)計(jì)時(shí)，栓釘布置形式對(duì)組合梁的剛度和承載力影響較小。劉沫宇等[14-15]開展了1片2×8.5 m裝配式連續(xù)組合梁的試驗(yàn)研究，結(jié)合數(shù)值分析，認(rèn)為裝配集束釘群滿足港珠澳大橋中裝配組合連續(xù)梁橋的設(shè)計(jì)要求。Shim等[16]研究發(fā)現(xiàn)，JSCE、EC-4、Guidelines及AASHTO等規(guī)范中均缺乏集束釘群裝配式組合結(jié)構(gòu)相關(guān)設(shè)計(jì)條款，表明預(yù)制裝配式組合結(jié)構(gòu)亟待深入研究。學(xué)者們開展了大量對(duì)現(xiàn)澆單釘、釘群以及裝配式組合梁的研究，但對(duì)于預(yù)制裝配式鍵群力學(xué)行為研究較少，特別是多個(gè)裝配式集束鍵群間的共同工作性能的研究尚未見報(bào)道。考慮到多鍵群共同工作更接近于裝配式組合梁中剪力鍵的真實(shí)受力狀態(tài)，為了更好地研究裝配式鍵群數(shù)量對(duì)結(jié)構(gòu)受力的影響，開展了單鍵群和多鍵群裝配式剪力鍵對(duì)比研究，討論多鍵群力學(xué)行為及承載力折減效應(yīng)。

1 單鍵群與雙鍵群的裝配式剪力鍵推出試驗(yàn)

1.1 試件設(shè)計(jì)與制作

設(shè)計(jì)了一組單鍵群（N1）和一組雙鍵群（N2）栓釘推出試驗(yàn)，每組各3個(gè)試件。試件的設(shè)計(jì)參照了歐洲Eurocode4-2004規(guī)范[17]，根據(jù)試驗(yàn)的實(shí)際要求和條件對(duì)試件作部分調(diào)整。試件尺寸和試件制作順序如圖1、圖2所示，鋼梁厚度為9 mm，因先后澆混凝土交界面處為薄弱交界面，故在后澆孔洞兩側(cè)設(shè)計(jì)雙層箍筋，并在雙層箍筋4個(gè)角位置處放置4根豎向φ6.5的HRB335鋼筋形成鋼筋籠，且混凝土保護(hù)層厚度為10 mm，H型鋼均為熱軋Q235，試件中栓釘采用直徑13 mm、長(zhǎng)80 mm的ML15，先澆混凝土為C50，后澆混凝土為C60，先后澆混凝土立方體抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)和彈模試驗(yàn)均按照《普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法》（GB/T 50081—2002）[18]進(jìn)行測(cè)試。材性如表1所示。

1.2 測(cè)點(diǎn)布置和加載方案

采用電子位移計(jì)測(cè)量試件整體位移。采用10 000 kN電液伺服萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行加載（圖3）。

采用分級(jí)加載進(jìn)行3次彈性加載和3次彈塑性加載，最后進(jìn)行破壞加載。加載方案如圖4所示。

2 預(yù)制裝配式群釘剪力鍵的有限元分析

2.1 建模參數(shù)

利用Abaqus建立裝配式群釘推出試驗(yàn)的有限元模型，模型本構(gòu)選擇如表2所示。

加載采用位移加載，混凝土單元本構(gòu)關(guān)系采用文獻(xiàn)[19]建議的混凝土本構(gòu)關(guān)系，混凝土單軸受拉、受壓應(yīng)力應(yīng)變曲線如圖5所示。結(jié)合已有研究，裝配式栓釘剪力鍵進(jìn)入塑性的原因主要是栓釘周邊混凝土局部進(jìn)入塑性，其次是栓釘根部進(jìn)入屈服甚至剪斷，因此，模擬周邊混凝土進(jìn)入塑性以及栓釘彈塑性本構(gòu)。為了模擬周邊混凝土進(jìn)入塑性，考慮用的是混凝土的損傷本構(gòu)，因此栓釘采用雙折線本構(gòu)，超過屈服應(yīng)變后考慮其進(jìn)入屈服平臺(tái)，其后栓釘依次進(jìn)入屈服，在屈服之后栓釘將會(huì)通過快速變形模擬失效過程?；炷翐p傷模型如圖6所示，鋼材本構(gòu)以及材料的應(yīng)力與塑性應(yīng)變關(guān)系如圖7、表3所示。

2.2 界面接觸模擬方法

混凝土與鋼梁及栓釘間的界面接觸采用硬摩擦模擬，先后澆混凝土的頂面和側(cè)面采用內(nèi)聚力接觸，底面受壓采用綁定接觸。裝配式群釘單鍵群和雙鍵群試件模型（圖8）中包括H型鋼、預(yù)制混凝土、后澆混凝土以及鋼筋骨架。

2.3 邊界條件

為了模擬的真實(shí)性，在整個(gè)推出試件的下方建立一個(gè)完全固結(jié)的單元，將試件的混凝土下表面與其上表面建立摩擦接觸，如圖9所示。

3 推出試驗(yàn)結(jié)果及數(shù)值模擬

3.1 破壞情況

N1試件加載到60%極限荷載時(shí)，先后澆混凝土界面出現(xiàn)縫隙;隨后預(yù)制混凝土表面開始出現(xiàn)裂縫，緊接著，裂縫沿界面角隅處45°向下擴(kuò)展;混凝土底部出現(xiàn)豎向裂縫并向上擴(kuò)展。N2試件的破壞形態(tài)略有不同，裂縫首先出現(xiàn)在兩個(gè)鍵群之間，隨后加載端鍵群的先后澆混凝土界面出現(xiàn)裂縫并向下延伸，混凝土底部出現(xiàn)與下邊緣垂直的豎向裂縫并向上部延伸，兩鍵群之間的預(yù)制混凝土呈現(xiàn)橫向貫通裂縫（圖10（a））。

所有試件破壞時(shí)栓釘根部均被剪斷（圖10（b）），背離加載側(cè)混凝土被壓碎，呈半橢圓形（圖10（c））。

對(duì)比有限元模擬與試驗(yàn)結(jié)果（圖11），有限元模擬中的混凝土損傷基本為受拉損傷，可以反映實(shí)際結(jié)構(gòu)中的混凝土開裂現(xiàn)象。在單鍵群試件中，混凝土板裂縫同樣出現(xiàn)在先后澆界面角隅處并向外擴(kuò)展，在雙鍵群試件中，裂縫出現(xiàn)在兩個(gè)鍵群先后澆界面角隅處以及雙鍵群間的預(yù)制板處，裂縫的類型及其出現(xiàn)的加載順序（裂縫出現(xiàn)的順序?yàn)閳D11中的1、2、3），與試驗(yàn)基本一致，認(rèn)為加載過程中開裂現(xiàn)象吻合較好。

3.2 荷載滑移曲線

由圖12可知，N1和N2的荷載滑移曲線趨勢(shì)大致相同，分為兩個(gè)階段：近似的線彈性段和塑性段。在峰值荷載的60%～70%之前為近似的線彈性段，在該階段整體滑移較小而荷載快速升高;隨著荷載的增大，進(jìn)入塑性段后，試件的整體剛度不斷減小，此時(shí)混凝土開裂并不斷擴(kuò)展，試件抵抗變形的能力逐漸變?nèi)酰嚰?nèi)部的栓釘逐個(gè)進(jìn)入屈服，隨后荷載增長(zhǎng)緩慢而滑移不斷增大，直至試件破壞。

數(shù)值模擬與試驗(yàn)實(shí)測(cè)的荷載滑移曲線趨勢(shì)基本一致，數(shù)值模擬能夠較好地模擬預(yù)制裝配式鍵群剪力鍵推出試驗(yàn)。

3.3 預(yù)制裝配式釘群力學(xué)行為分析

表4列出了N1和N2試件實(shí)測(cè)承載力及平均單鍵承載力。由表4可知，N1試件單個(gè)鍵群承載力明顯高于N2試件。

為了進(jìn)一步研究鍵群數(shù)量對(duì)栓釘連接件的力學(xué)行為影響，采用上述模型參數(shù)及建模方法，模擬3個(gè)鍵群及4個(gè)鍵群的預(yù)制裝配式鍵群剪力鍵推出試驗(yàn)（圖13）（編號(hào)為N3、N4）。N3和N4試件的栓釘布置形式及數(shù)量與N1、N2一致，釘群數(shù)量分別為3個(gè)及4個(gè)。

各鍵群的荷載滑移曲線如圖14所示。剪力鍵的承載力和剛度均與鍵群數(shù)量顯著相關(guān)：隨著鍵群數(shù)量的增加，試件的抗剪承載力和抗剪剛度均隨之增長(zhǎng)，但單個(gè)鍵群的承載力則隨鍵群數(shù)量下降。

為了分析剪力鍵沿剪力方向的受力分布，提取沿試件高度不同位置的鋼梁與混凝土間的滑移變形，具體為各個(gè)鍵群中部以及鍵群與鍵群中部（圖15）（N3、N4試件同N2）。

由圖16可知，滑移值沿受力方向分布呈現(xiàn)明顯的不均勻，下端的滑移大于上端，滑移從下至上基本呈遞減趨勢(shì)，滑移差值最大可達(dá)到1.5 mm，界面最小滑移約為最大滑移的67%，表現(xiàn)出明顯的不均勻性;隨著荷載增加，兩端的差值增加，但考慮到總移量的增加，相對(duì)不均勻程度減小?？紤]到界面滑移變形基本為栓釘?shù)氖芰ψ冃?，其不均勻?qū)嶋H上反映出界面剪力的不均勻，這一現(xiàn)象與多鍵群試件中單個(gè)鍵群的承載力折減現(xiàn)象有密切關(guān)系。

提取各試件中每個(gè)釘群同一位置（第2排中間位置）栓釘?shù)募魬?yīng)力云圖，如圖17所示，圖上數(shù)字代表各剪力釘根部剪應(yīng)力大小，由圖17可知，在同個(gè)試件中栓釘受力不均勻，呈現(xiàn)出下方大上方小的特點(diǎn)，N1～N4試件中最大栓釘受力相近，但是平均單個(gè)栓釘?shù)募魬?yīng)力分別為290、250、240、210 MPa，隨著栓釘群個(gè)數(shù)的增多，栓釘折減程度也在增大，栓釘受力不均勻會(huì)導(dǎo)致承載力的折減。將圖17中的數(shù)據(jù)畫成折線圖（圖18），可以更為直觀的看出各個(gè)釘群剪力分布不均勻，從上到下分別為一、二、三、四鍵群。

3.4 多鍵群承載力折減效應(yīng)分析

由表5可知，單個(gè)鍵群平均承載力隨鍵群數(shù)量增多而減小，N4試件較N1試件承載力折減了28%。分析認(rèn)為，折減效應(yīng)是由于沿受力方向各承力構(gòu)件受力不均勻?qū)е隆．?dāng)單鍵群試件受力時(shí)，單個(gè)鍵群的極限狀態(tài)即為整個(gè)試件的極限狀態(tài);當(dāng)多鍵群試件受力時(shí)，由于鍵群間的受力不均勻，多個(gè)鍵群不能同步達(dá)到其極限狀態(tài)，此時(shí)，多鍵群試件承載力不再是對(duì)應(yīng)的所有鍵群的承載力之和，這種現(xiàn)象即導(dǎo)致多鍵群的承載力折減效應(yīng)。

為簡(jiǎn)化理論推導(dǎo)過程，假設(shè)：栓釘剪應(yīng)力和滑移在彈性階段成正比，栓釘開始屈服時(shí)試件到達(dá)極限承載力，如圖19所示。根據(jù)能量法，能量=力×變形，由于變形不均勻?qū)е率芰Σ痪鶆?，每個(gè)試件的最大能量體現(xiàn)了變形不均勻程度。對(duì)在n個(gè)鍵群時(shí)，折減系數(shù)為

將圖18中的數(shù)值帶入式（1），計(jì)算出的N2、N3、N4試件承載力折減系數(shù)為0.86、0.82、0.72，與表5比較可以認(rèn)為，能量法面積折減可以較好地描述承載力折減的機(jī)理，表明鍵群間受力的不均勻性是多鍵群承載力折減效應(yīng)的原因，并可根據(jù)其不均勻性計(jì)算出承載力折減系數(shù)。

承載力折減系數(shù)與鍵群數(shù)量有關(guān)，鍵群數(shù)量越多，承載力折減越大，以ξ為承載力折減系數(shù)，由計(jì)算得到，當(dāng)n≥2時(shí)

ξ=0.359 4/n+0.652 8（2）

式中：n為鍵群個(gè)數(shù)。

4 結(jié)論

1）單鍵群和雙鍵群試件的荷載滑移曲線趨勢(shì)無(wú)明顯差異，呈現(xiàn)出近似兩段式：近似線彈性段和塑性段。破壞形態(tài)有所不同，且雙鍵群試件的破壞程度大于單鍵群試件。

2）試件加載過程中，滑移從上至下逐漸遞增，下端鍵群滑移值最大。承載力折減效應(yīng)與界面剪力分布不均勻有關(guān)。

3）單個(gè)鍵群的承載力折減隨鍵群數(shù)量增加而增大，四鍵群試件中單個(gè)鍵群承載力較單鍵群承載力折減達(dá)到28%。

4）基于能量法得出的承載力折減系數(shù)與計(jì)算的承載力折減系數(shù)吻合;提出了預(yù)制裝配式中單釘平均抗剪承載力折減系數(shù)公式。

參考文獻(xiàn)：

[1] 聶建國(guó)， 余志武. 鋼混凝土組合梁在我國(guó)的研究及應(yīng)用[J]. 土木工程學(xué)報(bào)， 1999， 32（2）： 3-8.

NIE J G， YU Z W. Research and practice of composite steel-concrete beams in China [J]. China Civil Engineering Journal， 1999， 32（2）： 3-8. （in Chinese）

[2] YANG F， LIU Y Q， JIANG Z B， et al. Shear performance of a novel demountable steel-concrete bolted connector under static push-out tests [J]. Engineering Structures， 2018， 160： 133-146.

[3] BAMAGA S O， TAHIR M M， TAN C S， et al. Push-out tests on three innovative shear connectors for composite cold-formed steel concrete beams [J]. Construction and Building Materials， 2019， 223： 288-298.

[4] 黃彩萍， 張仲先， 鄭舟軍， 等. 鋼混組合結(jié)構(gòu)中剪力釘群的力學(xué)性能及破壞機(jī)理試驗(yàn)研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2015， 37（2）： 100-105.

HUANG C P， ZHANG Z X， ZHENG Z J， et al. Force characteristics and failure mechanism experimental study of group-nail in steel-concrete composite structure [J]. Journal of Wuhan University of Technology， 2015， 37（2）： 100-105. （in Chinese）

[5] 周緒紅， 逯文茹， 狄謹(jǐn)， 等. 鋼錨箱栓釘剪力連接件群釘效應(yīng)及抗剪承載力計(jì)算方法[J]. 中國(guó)公路學(xué)報(bào)， 2014， 27（12）： 33-45.

ZHOU X H， LU W R， DI J， et al. Group studs effect and shear strength calculation method for group studs shear connector of steel anchor box [J]. China Journal of Highway and Transport， 2014， 27（12）： 33-45. （in Chinese）

[6] 蘇慶田， 李雨. 高強(qiáng)度砂漿群釘連接件抗剪承載力試驗(yàn)[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2015， 43（5）： 699-705.

SU Q T， LI Y. Shear capacity of grouped stud connector embedded by high strength mortar [J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2015， 43（5）： 699-705. （in Chinese）

[7] 蘇慶田， 韓旭， 任飛. 多排焊釘推出試驗(yàn)試件力學(xué)性能[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版）， 2014， 42（7）： 1011-1016.

SU Q T， HAN X， REN F. Static behavior of push-out specimen with multi-row stud connectors [J]. Journal of Tongji University （Natural Science）， 2014， 42（7）：1011-1016. （in Chinese）

[8] ZHANG J， HU X M， FU W J， et al. Experimental and theoretical study on longitudinal shear behavior of steel-concrete composite beams [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2020， 171： 106144.

[9] WANG Y H， YU J， LIU J P， et al. Experimental study on assembled monolithic steel-concrete composite beam in positive moment [J]. Engineering Structures， 2019， 180： 494-509.

[10] SUWAED A S H， KARAVASILIS T L. Demountable steel-concrete composite beam with full-interaction and low degree of shear connection [J]. Journal of Constructional Steel Research， 2020， 171： 106152.

[11] WANG Y H， YU J， LIU J P， et al. Experimental and numerical analysis of steel-block shear connectors in assembled monolithic steel-concrete composite beams [J]. Journal of Bridge Engineering， 2019， 24（5）： 04019024.

[12] WANG Y H， YU J， LIU J P， et al. Shear behavior of shear stud groups in precast concrete decks [J]. Engineering Structures， 2019， 187： 73-84.

[13] 項(xiàng)貽強(qiáng)， 郭樹海， 邱政， 等. 群釘布置方式對(duì)鋼混凝土組合小箱梁受力性能的影響分析[J]. 建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報(bào)， 2017， 38（Sup1）： 376-383.

XIANG Y Q， GUO S H， QIU Z， et al. Influence of group studs layout style on static behavior of steel-concrete composite small box girder models [J]. Journal of Building Structures， 2017， 38（Sup1）： 376-383. （in Chinese）

[14] 劉沐宇， 王松， 張強(qiáng). 港珠澳大橋組合連續(xù)箱梁橋剪力釘受力分析[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2013， 35（2）： 118-123.

LIU M Y， WANG S， ZHANG Q. Pulling force analysis of shear studs in steel-concrete composite continuous box girder of Hongkong-Zhuhai-Macao bridge [J]. Journal of Wuhan University of Technology， 2013， 35（2）： 118-123. （in Chinese）

[15] 劉沐宇， 毛玉東， 鄧曉光， 等. 港珠澳大橋組合連續(xù)箱梁模型試驗(yàn)研究[J]. 武漢理工大學(xué)學(xué)報(bào)， 2014， 36（9）： 90-95.

LIU M Y， MAO Y D， DENG X G， et al. Model test of continuous composite box girder in Hong Kong-Zhuhai-Macao bridge [J]. Journal of Wuhan University of Technology， 2014， 36（9）： 90-95. （in Chinese）

[16] SHIM C S， KIM D W. Design codes on stud shear connectors for new details [C]//International Conference on Composite Construction in Steel and Concrete. 2016： 703-711.

[17] European Committee for Standardization （CEN）. Eurocode 4 design of composite steel and concrete structures， Part 1.1： General rules and for buildings [S]. Brussels， 1994

[18] 普通混凝土力學(xué)性能試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)： GB/T 50081—2002 [S]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2003.

Standard for test method of mechanical properties on ordinary concrete： GB/T 50081-2002 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2003. （in Chinese）

[19] 混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范： GB 50010—2010[S]. 北京： 中國(guó)建筑工業(yè)出版社， 2011.

Code for design of concrete structures： GB 50010-2010 [S]. Beijing： China Architecture & Building Press， 2011. （in Chinese）

（編輯 胡玲）

收稿日期：2020-08-05

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金（51308571）;重慶市自然科學(xué)基金（cstc2018jcyjAX0509）

作者簡(jiǎn)介：石璐（1996- ），女，主要從事組合結(jié)構(gòu)研究，E-mail：1024396906@qq.com。

范亮（通信作者），女，教授，博士，E-mail：fanliang@cqjtu.edu.cn。

Received：2020-08-05

Foundation items：National Natural Science Fundation of China （No. 51308571）; Natural Science Foundation of Chongqing （No. cstc2018jcyjAX0509）

Author brief：SHI Lu （1996- ）， main research interest：composite structure， E-mail： 1024396906@qq.com.

FAN Liang （corresponding author），professor， PhD， E-mail： fanliang@cqjtu.edu.cn.