向建彬

(中鐵十四局集團(tuán)有限公司 山東濟(jì)南 250000)

1 引言

鐵路橋梁薄壁空心墩屬于較為封閉的空間結(jié)構(gòu)，由于混凝土導(dǎo)熱性較差，在外部溫度變化很大的情況下，而內(nèi)部溫度變化較小?？招亩战Y(jié)構(gòu)在內(nèi)外溫差作用下，會(huì)產(chǎn)生較大的豎向和環(huán)向拉應(yīng)力，使墩壁開(kāi)裂，空心墩的開(kāi)裂性檢算是設(shè)計(jì)中的重要控制因素[1]。

空心墩的溫度應(yīng)力與外部溫度變化幅度、速度及空心墩結(jié)構(gòu)的溫度場(chǎng)有關(guān)。其中外部溫度變化隨地區(qū)和季節(jié)不同有較大不同，內(nèi)外溫差的選取應(yīng)以橋址所在地的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為準(zhǔn)，溫度場(chǎng)分布可以通過(guò)試驗(yàn)研究和三維實(shí)體分析進(jìn)行研究[2]。溫度場(chǎng)參數(shù)與當(dāng)?shù)氐臍夂驐l件關(guān)系也很大，所以依照標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)的鐵路空心墩，仍然必須進(jìn)行開(kāi)裂性分析[3]。

時(shí)速200 km的客貨共線簡(jiǎn)支梁空心墩，一般墩高在20～70 m之間，結(jié)構(gòu)尺寸大小通常受整體剛度控制，而配筋方式則要考慮抗震等級(jí)和溫度應(yīng)力[4]?？招亩赵诙枕敿岸盏卓招牟糠峙c實(shí)體段連接處存在固端干擾，使此位置的拉應(yīng)力變得更大，所以該部位配筋為設(shè)計(jì)重點(diǎn)。

2 溫度應(yīng)力計(jì)算原理

空心墩溫度場(chǎng)經(jīng)試驗(yàn)研究并與三維實(shí)體仿真分析對(duì)比，其沿墩壁呈現(xiàn)指數(shù)分布[5]，如圖1所示。

圖1 溫度沿墩壁變化

距離外壁x的任一點(diǎn)溫度變化值T:

式中:β為溫度沿墩壁變化系數(shù)；x為目標(biāo)點(diǎn)到外壁的距離。

墩壁任一點(diǎn)的溫度變化產(chǎn)生溫度應(yīng)變?chǔ)?，由于溫度內(nèi)約束作用，實(shí)際應(yīng)變?yōu)棣舩，同時(shí)墩壁受溫度變化作用產(chǎn)生的變形在x方向仍然滿足平截面假定，即溫度應(yīng)力同溫度應(yīng)變及實(shí)際應(yīng)變之差(ε1－εx)成正比[6]。

內(nèi)外溫差荷載存在三種溫度荷載模式:太陽(yáng)輻射溫差、氣溫升溫溫差和寒潮降溫荷載，如圖2～圖4所示。太陽(yáng)輻射和氣溫升溫在升溫模式計(jì)算中組合稱為日照溫差荷載[7]。

圖2 太陽(yáng)輻射溫差模式

圖3 氣溫升溫模式

對(duì)于溫度分布公式中的T0、最大太陽(yáng)輻射溫差值A(chǔ)j，其分布還與日照角度與關(guān)，也可以按照縱橫橋向分別進(jìn)行計(jì)算。氣溫升溫溫差為環(huán)向任一點(diǎn)外部比內(nèi)部溫度高At，寒潮降溫溫差為環(huán)向任一點(diǎn)外部比內(nèi)部溫度低A0，相應(yīng)的溫度沿墩壁變化系數(shù)為βj、βt、β0。

在空心墩的豎向和環(huán)向，溫度場(chǎng)分布相同，但溫度應(yīng)力的計(jì)算方法不同。在簡(jiǎn)支梁空心墩的墩頂豎向約束可認(rèn)為自由，因此只有溫度內(nèi)約束；而在環(huán)向由于受到相鄰墩壁的作用，還存在外約束作用。根據(jù)溫度場(chǎng)分布函數(shù)，考慮溫度的內(nèi)約束和外約束作用、應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系即平截面假定，最后通過(guò)墩身的應(yīng)力積分，建立整體平衡方程，可以得到墩壁任何一點(diǎn)溫度應(yīng)力[8]。

在豎向外力作用下的應(yīng)力與溫度應(yīng)力進(jìn)行組合，而環(huán)向則只有溫度應(yīng)力。任何一段墩壁都配有外壁和內(nèi)壁鋼筋，包括豎向鋼筋和環(huán)向箍筋，可以對(duì)墩壁x方向應(yīng)力進(jìn)行積分得到局部作用力N－M，將這一段墩壁視為鋼筋混凝土矩形截面，進(jìn)行鋼筋和混凝土應(yīng)力計(jì)算并對(duì)裂縫寬度進(jìn)行檢算。豎向外部作用下，應(yīng)考慮固端干擾對(duì)應(yīng)力的放大作用。

最大溫差以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為主，通常太陽(yáng)輻射溫差在10℃ ～20℃間，氣溫溫差在10℃左右；寒潮溫差－10℃～－15℃，在沒(méi)有實(shí)測(cè)資料時(shí)華北及東部地區(qū)可選－10℃，西部可選－15℃[9]。溫度沿墩壁變化系數(shù)β的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)較少，βj可選10，βt在6～10之間，β0在4.5～6之間。溫度應(yīng)力在豎向和環(huán)向還要進(jìn)行折減，不同的研究對(duì)所選折減系數(shù)數(shù)值有所分歧，一般認(rèn)為豎向折減系數(shù)可取1.0，而環(huán)向應(yīng)力折減系數(shù)可取0.7或0.8。

承德市20世紀(jì)50年代糧食總產(chǎn)量為493萬(wàn)t，到2010年達(dá)到932萬(wàn)t。糧食產(chǎn)量的提高與農(nóng)田水利建設(shè)是分不開(kāi)的。隨著科技發(fā)展和農(nóng)田節(jié)水措施實(shí)施，糧食單產(chǎn)用水量逐步減少。20世紀(jì)80年代，農(nóng)業(yè)全年用水量16.8億m3左右，糧食總產(chǎn)量在101萬(wàn)t左右，2010年農(nóng)業(yè)用水量5.2億m3，糧食總產(chǎn)量達(dá)到130萬(wàn)t。節(jié)水型農(nóng)業(yè)的發(fā)展，使得農(nóng)業(yè)用水量大大降低，單方水的糧食產(chǎn)量由90年代的1.4kg提高到2010年的2.5kg，效益顯著。

對(duì)于以上參數(shù)，應(yīng)該深入分析其不同取值對(duì)抗裂性的影響，以供設(shè)計(jì)者參考。

3 空心墩溫度配筋設(shè)計(jì)方法

時(shí)速200 km的客貨共線簡(jiǎn)支梁空心墩可能與溫差荷載組合的部分包括:結(jié)構(gòu)自重、二期恒載、ZKH活載、離心力、搖擺力、制動(dòng)力及縱橫向風(fēng)力?；钶d應(yīng)考慮跨度24 m和32 m的等跨與不等跨組合。不考慮與鋼軌縱向力的組合及特載與地震組合。需要計(jì)算的荷載組合包括[10]:

①恒載；

②恒載＋縱風(fēng)；

③恒載＋橫風(fēng)；

④恒載＋活載＋離心力＋搖擺力；

⑤恒載 ＋活載＋離心力 ＋搖擺力＋制動(dòng)＋縱風(fēng)；

⑥恒載＋活載＋離心力＋搖擺力＋橫風(fēng)。

以上每一種都與溫差荷載組合，因此荷載性質(zhì)均屬于主力＋附加力。

通常的配筋方法:豎向主筋為φ16，材料為HRB400鋼筋，間距0.2 m；箍筋為φ12，間距為0.15 m。而在墩頂和墩底以及墩壁空心部分和實(shí)體段連接一定距離處，鋼筋需進(jìn)行加密，豎向主筋間距和箍筋間距可加密到0.1 m。由于實(shí)際溫差和溫度場(chǎng)參數(shù)可能會(huì)比較復(fù)雜，所以有必要針對(duì)實(shí)際情況進(jìn)行配筋設(shè)計(jì)。

4 實(shí)例計(jì)算分析

針對(duì)時(shí)速200 km客貨共線簡(jiǎn)支梁空心墩，墩高范圍 20 ～70 m，溫度模式(Aj，At，A0)有三種:(15，10，－15)、(15，10，－10)、(10，10， －10)；溫度變化系數(shù)(βj，βt，β0)有兩種:(10，6，4.5)、(10，6，6)；溫度折減系數(shù)，豎向取1.0，環(huán)向取0.7。配筋模式(φ，間距)，豎向二種:(16，0.1)、(16，0.2)；環(huán)向三種:(12，0.1)、(12，0.15)、(16，0.1)。 對(duì)以上各種情況進(jìn)行充分組合，計(jì)算其溫度作用下的豎向和環(huán)向混凝土應(yīng)力、鋼筋應(yīng)力和裂縫寬度。所有計(jì)算結(jié)果壓應(yīng)力為正，拉應(yīng)力為負(fù)。

4.1 豎向應(yīng)力及裂縫寬度

依照規(guī)范要求，墩身拉應(yīng)力值不超過(guò)無(wú)箍筋的主拉應(yīng)力，對(duì)C35混凝土為0.83 MPa。由圖5可知，最大拉應(yīng)力0.56 MPa，滿足要求[11]。

圖5 不考慮溫差應(yīng)力時(shí)混凝土豎向應(yīng)力

由圖6可知，考慮溫度荷載的情況下，50 m墩高的空心墩各截面的混凝土應(yīng)力差別不大，配筋模式(16，0.1)，鋼筋拉應(yīng)力不超過(guò)40 MPa。整體豎向拉應(yīng)力分布在墩中間位置其值較大，且鄰近實(shí)體段的固端干擾明顯使鋼筋應(yīng)力增大。

圖6 50 m空心墩各截面豎向應(yīng)力

由圖7可知，豎向配筋模式(16，0.2)下，不同的寒潮溫差控制參數(shù)對(duì)應(yīng)的混凝土應(yīng)力差別不大，鋼筋應(yīng)力在β更小時(shí)更大。

圖7 不同β下豎向混凝土和鋼筋應(yīng)力

由圖8可知，對(duì)不同的日照和寒潮溫度，混凝土應(yīng)力差別不大，鋼筋應(yīng)力與溫度值成正比。配筋模式(16，0.2)下，墩高大于50 m時(shí)，主要為日照溫差控制鋼筋拉應(yīng)力最大值。

圖8 不同T0下豎向混凝土和鋼筋應(yīng)力

由圖9、圖10可知，β對(duì)豎向裂縫影響較小，溫度大小的影響與裂縫寬度數(shù)值大小成正比，但總的來(lái)說(shuō)豎向裂縫寬度不大，在普通的配筋方式(16，0.2)下均可滿足規(guī)范要求。

圖9 不同β下豎向裂縫寬度

圖10 不同T0豎向裂縫寬度

4.2 環(huán)向應(yīng)力及裂縫寬度

由圖11可知，50 m空心墩各截面環(huán)向鋼筋應(yīng)力其空心段明顯呈現(xiàn)出從墩頂?shù)蕉盏字饾u增大的趨勢(shì)。

圖11 50 m空心墩各截面環(huán)向鋼筋應(yīng)力

配筋方式(12，0.1)下，分析β、T0對(duì)裂縫寬度的影響。在墩高大于40 m的情況下，β、T0的影響更明顯，而且超過(guò)了容許裂縫寬度0.24 mm，如圖12、圖13所示。

圖12 不同β下環(huán)向裂縫寬度

圖13 不同T0環(huán)向裂縫寬度

由圖14可知，在β(10，6，4.5)、T0(15，10，－15)三種配筋方式下，墩高40 m以上時(shí)，裂縫寬度在(12，0.1)下超過(guò)了容許寬度，此時(shí)墩底配(12，0.1)箍筋已經(jīng)不能滿足溫度荷載抗裂性，而(16，0.1)則能滿足要求。

圖14 不同配筋方式下環(huán)向裂縫寬度

β(10，6，4.5)、T0(15，10， － 10)下三種配筋方式的裂縫寬度與寒潮溫差－15℃時(shí)不同，前者寒潮控制裂縫寬度檢算，而寒潮溫差為－10℃時(shí)，日照溫差開(kāi)始控制設(shè)計(jì)，開(kāi)裂位置為空心截面內(nèi)側(cè)。

前面分析的是空心段墩底截面的配筋情況，在空心中段配筋可以有所減少，圖15為配筋方式(12，0.1)的0.24 mm裂縫寬度截面位置，在此截面以上可以減少配筋，不過(guò)在寒潮溫差－10℃以上時(shí)，空心中段(12，0.15)的配筋依然超過(guò)了容許裂縫寬度。

圖15 達(dá)到容許裂縫寬度的墩身截面位置

5 結(jié)論

(1)針對(duì)時(shí)速200 km的客貨共線鐵路簡(jiǎn)支梁空心墩，豎向混凝土拉應(yīng)力都能滿足規(guī)范關(guān)于容許拉應(yīng)力0.83 MPa的限值要求；考慮各種溫差應(yīng)力后，其裂縫寬度小于0.1 mm，所以豎向裂縫一般均能滿足要求。

(2)對(duì)于墩高小于等于40 m的空心墩，φ20間距0.1 m的墩底配筋可以滿足要求，但是如果寒潮溫差在10℃及以上則空心中段間距0.15 m墩底配筋并不能滿足要求。

(3)墩高大于40 m時(shí)，墩底截面要采用φ16、間距0.1 m的配筋方式，在空心中段也應(yīng)該采用φ16的箍筋。

(4)溫差大小對(duì)裂縫寬度影響很明顯，在墩高40 m以上時(shí)，溫度變化系數(shù)影響也較大，所有空心墩都應(yīng)該專門進(jìn)行溫度應(yīng)力的墩身抗裂性檢算；同時(shí)應(yīng)該重視橋址當(dāng)?shù)氐臏夭钯Y料，若直接采用最極端溫差及溫度模式，會(huì)使配筋量大大增加。

(5)環(huán)向溫度配筋主要受寒潮溫差影響，本文采用的折減系數(shù)0.7是否合適，還應(yīng)該從理論和實(shí)測(cè)兩方面進(jìn)一步研究。