盛慶元 張西良 楊 越 李萍萍 倪夢瑤

(1.紹興職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程與交通學(xué)院，紹興 312000；2.江蘇大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，鎮(zhèn)江 212013；3.南京林業(yè)大學(xué)森林資源與環(huán)境學(xué)院，南京 210037)

0 引言

目前土壤水分檢測方法有多種，市場上也出現(xiàn)了多款土壤水分傳感器[1]。其中，基于介電原理的傳感器技術(shù)，如時(shí)域反射法(TDR)、時(shí)域傳輸法(TDT)、駐波比法(SWR)、電容法為目前應(yīng)用最廣泛的技術(shù)[1-3]。TDR和TDT技術(shù)難度大，成本高，且在重鹽堿地及高有機(jī)質(zhì)土中需要特殊標(biāo)定，其應(yīng)用受到一定限制[4-5]。SWR成本低，受土壤質(zhì)地影響較小，但SWR型傳感器互換性較差，實(shí)際應(yīng)用也不多[4]。電容法具有技術(shù)簡單、成本低等優(yōu)點(diǎn)，相關(guān)產(chǎn)品已應(yīng)用于溫室草莓、番茄栽培，室外柑橘園、丘陵蘋果園等智能灌溉控制系統(tǒng)中[6-9]。

從電容檢測技術(shù)角度來看，電容法大多采用諧振法即頻域反射法(FDR)和矢量電壓技術(shù)分解土壤介電常數(shù)法。市售產(chǎn)品有美國的GS3、10HS、EC-5、Hydra Probe Ⅱ型傳感器，英國的SM300、ML2x、PR2型傳感器等[4，10]。盡管電容式傳感器已實(shí)際應(yīng)用，但也存在精度不高，易受電導(dǎo)率影響的不足。如文獻(xiàn)[11-14]對ECH2O EC-5、SM200、Theta Probe ML2x型傳感器研究表明，傳感器標(biāo)定模型參數(shù)都與土壤質(zhì)地、鹽分有關(guān)。如何減小田間土壤質(zhì)地、結(jié)構(gòu)與含鹽量對測量影響是進(jìn)一步提高檢測精度的關(guān)鍵問題。目前學(xué)者們專注于電容式探頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和使用新的電容檢測手段來滿足不同土壤含水率檢測場景[15-19]，提高傳感器性價(jià)比；或研究現(xiàn)有傳感器在不同土壤、栽培基質(zhì)中的適用性及補(bǔ)償模型[20-21]，而在提高傳感器抗電導(dǎo)率性能方面仍采用提高激勵(lì)頻率的辦法。

文獻(xiàn)[22]建議測試頻率提高至50 MHz來減少介電松弛效應(yīng)；而文獻(xiàn)[23]研究表明信號頻率必須大于500 MHz才能獲得可信的土壤復(fù)介電常數(shù)實(shí)部?，F(xiàn)有電容檢測技術(shù)的頻率可達(dá)100 MHz，要進(jìn)一步提高頻率并保證較高的信噪比，技術(shù)難度大，成本昂貴。另一方面，從導(dǎo)電物質(zhì)介質(zhì)極化過程原理出發(fā)，在等效的集總參數(shù)模型內(nèi)，單純靠提高頻率無法消除離子遷移極化行為。為此本文基于電阻電容串聯(lián)階躍響應(yīng)原理設(shè)計(jì)電容檢測技術(shù)，提出從雙頻響應(yīng)信號中推演無離子遷移極化土壤相對介電常數(shù)方法，并對傳感器性能進(jìn)行測試，以研制抗電導(dǎo)率性能更優(yōu)的土壤水分傳感器。

1 傳感器設(shè)計(jì)

1.1 測量原理

本傳感器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參考ECH2O EC-5，采用平面散射場電容，根據(jù)電化學(xué)原理，電極表面涂有絕緣層，以土壤為介質(zhì)時(shí)，電容電極極化過程是一種非法拉第過程，可用理想電容來表示。電容的測量采用一階RC串聯(lián)電路穩(wěn)態(tài)響應(yīng)技術(shù)，測量原理電路模型如圖1所示。在方波激勵(lì)下，通過電阻器R給土壤等效電容器C充放電，電容兩端響應(yīng)電壓隨時(shí)間變化曲線如圖2所示。電容充放電穩(wěn)定后，電容端電壓的波峰波谷電壓關(guān)系為

圖1 測量原理電路模型Fig.1 Measurement principle circuit model

圖2 電容兩端響應(yīng)電壓隨時(shí)間變化曲線Fig.2 Response voltage of capacitor terminal with time

UT=U0+(US-U0)(1-e-T/(2RC))

(1)

式中UT——電容上的波峰電壓

U0——電容上的波谷電壓

US——方波高電平電壓

T——方波周期

R——電阻C——電容

電容C含雜散電容ΔC和土壤含水率變化引起的電容Cx，其中Cx與土壤等效相對介電常數(shù)ε成正比，計(jì)算式為

Cx=gε

(2)

式中g(shù)——比例系數(shù)

式(1)可整理為

UT=U0+(US-U0)(1-e-T/[2R(ΔC+gε)])

(3)

因此，波峰電壓包含土壤相對介電常數(shù)信息。記方波頻率為F，由式(3)可將ε與UT的關(guān)系用函數(shù)表示為

UT=f(ε)|F

(4)

式中f(ε)——關(guān)于ε的函數(shù)

1.2 電路設(shè)計(jì)

如圖3所示，土壤水分傳感器電路包括：穩(wěn)壓電源電路、微控制器、方波信號源、精密電阻器R、電容式探頭C、波峰檢測電路和A/D轉(zhuǎn)換器。微控制器選擇方波信號源高低頻率的激勵(lì)信號，方波激勵(lì)信號作用在精密電阻器R和電容式探頭C上，對RC電容進(jìn)行充放電，傳感器以電容上信號的波峰電壓值為響應(yīng)值，此響應(yīng)值經(jīng)過A/D轉(zhuǎn)換后，由微控制器的通信接口向外提供數(shù)字量土壤含水率信息。

圖3 土壤水分傳感器原理框圖Fig.3 Schematic of soil moisture sensor

詳細(xì)的電路原理圖見圖4。微控制器U1采用STC15W401AS芯片，不需外部晶振和外部復(fù)位，利于傳感器小型化；帶有4個(gè)完全獨(dú)立高速異步串行通信端口，易與外部通信。U1芯片的11、12引腳為通信接口。

圖4 土壤水分傳感器電路原理圖Fig.4 Schematic of soil moisture sensor circuit

方波信號源采用SiT2002有源晶振芯片，可提供1～137 MHz任意頻率，自帶使能引腳，頻率精度可達(dá)25 Hz。

檢波二極管選用應(yīng)滿足工作頻率高、反向電流小、正向電流足夠大等條件。采用英飛凌BAT15-03W型射頻肖特基二極管，它是N型低勢壘硅器件，具有低正向電壓(0.25 V)和低結(jié)電容(0.28 pF@1 MHz)，動態(tài)電阻5.8 Ω，最高反向工作電壓4 V，非常適合在12 GHz高頻下應(yīng)用。

A/D轉(zhuǎn)換器采用ADS1115芯片，ADS1115芯片是一個(gè)超小、低功率、16位精度并帶有內(nèi)部參考電壓的A/D轉(zhuǎn)換器。

為獲取土壤溫度信息，此電路還增加溫度傳感器DS18B20U芯片。

1.3 標(biāo)定與信號處理方法

最簡單的信號標(biāo)定方法是直接在土壤中對傳感器進(jìn)行標(biāo)定，建立輸出信號與土壤含水率的對應(yīng)關(guān)系，而這種方法耗時(shí)，不利于產(chǎn)品推廣使用。本文的傳感器可以實(shí)現(xiàn)雙頻測量，充分利用信息融合處理技術(shù)，提出的標(biāo)定與信號處理方法步驟如下：

(1)在一系列已知相對介電常數(shù)溶液中，激勵(lì)方波頻率F為f1、f2時(shí)，UT分別記為Uf1、Uf2，建立UT與ε的標(biāo)定數(shù)學(xué)模型。頻率f1、f2下，U1、U2與ε的關(guān)系表示為

Uf1=f(ε)|f1

(5)

Uf2=f(ε)|f2

(6)

(2)實(shí)測時(shí)，由頻率f1、f2方波激勵(lì)下輸出信號Uf1、Uf2依據(jù)標(biāo)定模型式(5)、(6)分別計(jì)算出對應(yīng)相對介電常數(shù)εf1、εf2。顯然作為導(dǎo)電的土壤介質(zhì)，εf1、εf2中含有離子遷移極化信息，直接用于換算土壤體積含水率會有較大誤差。

(3)選取合適的土壤相對介電常數(shù)ε與測試頻率f的模型。參照文獻(xiàn)[23]中土壤介電常數(shù)隨頻率的變化特性，以及反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)特性，采用模型為

ε(f)=a/f+b

(7)

式中，a、b為待定系數(shù)。由(f1，εf1)、(f2，εf2)可求得a、b。式(7)具有當(dāng)f趨向于無窮大時(shí)，ε(f)趨于穩(wěn)定值b的特性，將b記為εeff，用于換算土壤含水率的土壤相對介電常數(shù)。

(4)參照文獻(xiàn)[24]Topp模型，計(jì)算εeff對應(yīng)的土壤體積含水率θ。

(8)

2 試驗(yàn)

頻率f1選為100 MHz，對應(yīng)的2分頻作為頻率f2。依據(jù)工作頻率f2在空氣中輸出信號約為工作電壓3.3 V的85%來調(diào)試選定圖4中精密電阻器電阻R2，R2取249 Ω。

傳感器標(biāo)定試驗(yàn)在液體中進(jìn)行，可以避免因傳感器與土壤質(zhì)地、容重以及接觸不好等因素引起的測量誤差，參照文獻(xiàn)[10]使用的溶液，并從液體毒性、價(jià)格等因素考慮，挑選出試驗(yàn)用溶液介質(zhì)見表1。

2.1 響應(yīng)時(shí)間試驗(yàn)

動態(tài)響應(yīng)性能是傳感器在實(shí)際應(yīng)用中的重要指標(biāo)，表現(xiàn)為當(dāng)傳感器周圍檢測區(qū)域的土壤含水率發(fā)生變化時(shí)，傳感器輸出從變化到穩(wěn)定所需要的時(shí)間。另外，本傳感器需要頻率切換，切換間隔設(shè)計(jì)也依據(jù)傳感器響應(yīng)時(shí)間。傳感器高低頻信號分別在空氣和蒸餾水中進(jìn)行。使用示波器掃描功能，獲得傳感器從通電至輸出穩(wěn)定信號所需時(shí)間。

2.2 標(biāo)定試驗(yàn)

室溫條件下，傳感器在表1介質(zhì)中試驗(yàn)，記錄工作頻率f1、f2下每種介質(zhì)對應(yīng)的輸出信號。依據(jù)式(3)和1.3節(jié)的步驟(1)中UT與ε，選用指數(shù)模型

表1 試驗(yàn)用介質(zhì)相對介電常數(shù)(20℃)Tab.1 Relative permittivity of test medium (20℃)

y=A+BeD/(x+E)

(9)

另一種選用二次多項(xiàng)式模型

y=A+Bx+Dx2

(10)

式中A、B、D、E——模型待定系數(shù)

數(shù)據(jù)采用最小二乘法回歸分析，根據(jù)決定系數(shù)R2和均方根誤差(RMSE)評價(jià)模型。

2.3 抗電導(dǎo)率性能試驗(yàn)

抗電導(dǎo)率試驗(yàn)在1，4-二氧六環(huán)與蒸餾水按體積比1∶0.35和1∶0.5混合溶液中進(jìn)行，溶液介質(zhì)中加入NaCl，在0～1 000 μS/cm范圍內(nèi)配置成4水平不同電導(dǎo)率(5、356、700、950 μS/cm)溶液，記錄傳感器高低頻工作下各自的輸出信號，按1.3節(jié)的步驟(3)進(jìn)行信號分析。

2.4 土壤實(shí)測試驗(yàn)

土壤土樣采自江蘇大學(xué)周圍的農(nóng)田。剔除石塊的土樣先經(jīng)自來水浸洗3遍，再用桶裝純凈水浸洗一遍，晾干后用孔徑3 mm的土壤篩過篩1遍，然后再用孔徑1 mm的土壤篩過篩1遍。最后在105℃的干燥箱中干燥24 h待用。

用去蒸餾水和電導(dǎo)率為700、1 400 μS/cm的NaCl水溶液各自配制成體積含水率為0.10、0.16、0.22、0.28、0.34 cm3/cm3左右的土壤樣本，合計(jì)15個(gè)樣本。土樣與水溶液攪拌均勻后，裝入直徑為15 cm、高20 cm的圓柱容器內(nèi)，壓至固定容重后，密封靜置24 h。

測量時(shí)傳感器插入土樣不同位置3次，取讀數(shù)平均值作為測試結(jié)果。用直徑16 cm、長27 cm取土器取土，干燥得到準(zhǔn)確的土壤含水率作為真值。

試驗(yàn)用設(shè)備有：W2S型恒溫水浴鍋、GHP-9-80型電熱鼓風(fēng)干燥箱、DDS-307A型電導(dǎo)率儀、精度為0.1 g電子天平和SDS1020型示波器。

另外為讀取傳感器輸出信息，開發(fā)了配套的便攜式數(shù)據(jù)記錄儀，記錄儀和傳感器如圖5所示，試驗(yàn)記錄的輸出信號都指圖4中網(wǎng)絡(luò)標(biāo)號ADC0點(diǎn)輸出電壓。

圖5 記錄儀和傳感器Fig.5 Recorder and sensor

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

3.1 響應(yīng)時(shí)間結(jié)果分析

傳感器工作在高頻(100 MHz)，在空氣中輸出信號從上電到穩(wěn)定的過程如圖6所示。由圖6可知，此條件下的響應(yīng)時(shí)間為468 ms。高低頻激勵(lì)(100、50 MHz)分別在空氣和蒸餾水中的響應(yīng)時(shí)間為464、348 ms和416、348 ms。因此，此款傳感器高低頻切換間隔應(yīng)大于500 ms。依圖4電阻器R3、電容器C5選取的數(shù)值計(jì)算峰值檢波電路響應(yīng)穩(wěn)定所需時(shí)間應(yīng)大于300 ms，這與傳感器穩(wěn)定所需時(shí)間吻合。想要進(jìn)一步提高響應(yīng)速度，可通過減小R3電阻、C5電容實(shí)現(xiàn)。另一方面，文獻(xiàn)[13]提供的TDR(TRIME)測量設(shè)備響應(yīng)時(shí)間為5.5 s左右，本傳感器在響應(yīng)時(shí)間上優(yōu)勢明顯。

圖6 傳感器動態(tài)響應(yīng)性能曲線Fig.6 Dynamic response performance curve of sensor

3.2 標(biāo)定結(jié)果分析

標(biāo)定在20℃溫度下進(jìn)行，在表1介質(zhì)中標(biāo)定的數(shù)據(jù)如圖7所示。從圖7可以看出，同一工作頻率下，輸出電壓與相對介電常數(shù)的擬合曲線的斜率隨相對介電常數(shù)變大而變小，即傳感器靈敏度變?nèi)酢?/p>

圖7 傳感器標(biāo)定曲線Fig.7 Sensor calibration data diagram

采用式(9)、(10)模型的回歸擬合分析結(jié)果見表2，同一工作頻率下，2種模型回歸分析效果都較好，決定系數(shù)都大于0.98，指數(shù)模型優(yōu)于二次多項(xiàng)式模型。

表2 標(biāo)定模型系數(shù)Tab.2 Calibration model parameters

3.3 抗電導(dǎo)率性能分析

在加有NaCl的不同電導(dǎo)率溶液中，傳感器高低頻試驗(yàn)結(jié)果見圖8。相同含水率下，傳感器高低頻響應(yīng)輸出信號，隨電導(dǎo)率增大呈下降趨勢，這與電導(dǎo)率影響電容式傳感器原理一致。按表2指數(shù)模型擬合系數(shù)確定高低頻響應(yīng)輸出信號Uf1、Uf2與ε指數(shù)函數(shù)；計(jì)算圖8各個(gè)點(diǎn)高低頻輸出電壓信號對應(yīng)相對介電常數(shù)εf1、εf2，再按1.3節(jié)步驟(3)計(jì)算εeff。將εeff與理論未加NaCl溶液(表3中電導(dǎo)率為5 μS/cm)相對介電參數(shù)的誤差，用來評價(jià)雙頻激勵(lì)響應(yīng)信號信息融合處理抗電導(dǎo)率性能，結(jié)果如表3所示。相對介電常數(shù)變化的最大誤差為1.775，以去離子水相對介電常數(shù)81.10為最大量程，計(jì)算得到的最大引用誤差為2.16%，相比文獻(xiàn)[25]中EC-5型傳感器在0～1 000 μS/cm內(nèi)，相對介電常數(shù)變化8左右，抗電導(dǎo)率性能明顯改善。

圖8 抗電導(dǎo)率性能試驗(yàn)曲線Fig.8 Experimental data of electrical conductivity resistance

表3 抗電導(dǎo)率性能參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果Tab.3 Data analysis of electrical conductivity resistance

3.4 土壤實(shí)測結(jié)果分析

實(shí)測數(shù)據(jù)結(jié)果如圖9所示，表明各自頻率下的輸出信號受土壤電導(dǎo)率變化影響明顯，高含水率時(shí)，電導(dǎo)率引起的輸出信號變化可達(dá)100 mV以上，誤差可達(dá)10%以上。

圖9 土壤實(shí)測數(shù)據(jù)Fig.9 Soil measured data

按表2指數(shù)模型擬合參數(shù)確定高低頻響應(yīng)輸出信號Uf1、Uf2與ε指數(shù)函數(shù)；計(jì)算圖9各個(gè)點(diǎn)輸出電壓信號對應(yīng)相對介電常數(shù)εf1、εf2，再按1.3節(jié)步驟(3)計(jì)算εeff。計(jì)算得到的εeff代入式(8)Topp公式計(jì)算得到體積含水率θc，分析數(shù)據(jù)見表4，數(shù)據(jù)表明經(jīng)雙頻信號融合處理后，電導(dǎo)率對傳感器的影響誤差控制在3.2%內(nèi)。

表4 實(shí)測性能數(shù)據(jù)Tab.4 Analysis of measured performance data

4 結(jié)論

(1)傳感器高低頻響應(yīng)穩(wěn)定時(shí)間為338～464 ms，建議傳感器高低頻切換測量間隔大于500 ms。

(2)高低工作頻率下各自輸出信號與液體相對介電常數(shù)符合指數(shù)模型，決定系數(shù)R2大于0.98，擬合效果比二次多項(xiàng)式更優(yōu)。

(3)在1，4-二氧六環(huán)與蒸餾水按體積比1∶0.35和1∶0.5兩種混合溶液中加入NaCl，在0～1 000 μS/cm范圍內(nèi)，基于反函數(shù)模型的數(shù)據(jù)融合處理，電導(dǎo)率引起的測量相對介電常數(shù)的最大誤差為1.775，對應(yīng)最大引用誤差2.16%。

(4)土壤實(shí)測表明，單頻率傳感器輸出信號易受土壤電導(dǎo)率的影響，其引起的信號誤差可大于100 mV，對應(yīng)的含水率誤差可大于10%；而雙頻輸出信號經(jīng)基于反函數(shù)模型的數(shù)據(jù)融合處理后，結(jié)合Topp模型，電導(dǎo)率對傳感器的影響最大誤差為3.2%。與同類傳感器相比本傳感器抗電導(dǎo)率性能更優(yōu)，測試精度更高。