劉孟楠 李書苑 徐立友 趙一榮

(1.河南科技大學(xué)車輛與交通工程學(xué)院，洛陽 471003；2.拖拉機動力系統(tǒng)國家重點實驗室，洛陽 471003)

0 引言

電動拖拉機作為新能源農(nóng)機的核心，具有清潔環(huán)保、節(jié)能高效、控制靈活等優(yōu)點[1-3]，適合庭院、溫室大棚和生態(tài)農(nóng)業(yè)環(huán)境使用[4]。根據(jù)電動拖拉機驅(qū)動電機數(shù)量，可將其分為單電機驅(qū)動型和雙電機驅(qū)動型[5-6]。目前多數(shù)雙電機驅(qū)動型拖拉機的2個動力源相互獨立，功率利用率較低。動力耦合裝置可實現(xiàn)多功率的合成、分解及流動方向變更[7-8]，將其應(yīng)用于雙電機驅(qū)動型電動拖拉機，可使2個電動機協(xié)調(diào)工作，覆蓋工況范圍廣，功率利用率高。

目前，國內(nèi)外對于電動拖拉機動力耦合裝置的研究主要集中在高校團隊。陳燕呢等[9-10]對雙電機電動拖拉機動力耦合裝置進行了參數(shù)匹配與優(yōu)化設(shè)計。李同輝等[11-12]建立了電動拖拉機雙電機耦合裝置模型進行仿真試驗。鄧曉亭等[13-14]研制了拖拉機動力耦合裝置實體樣機，并進行測試。ZHAI等[15]提出了一種雙電機動力耦合轉(zhuǎn)向機構(gòu)，采用閉環(huán)控制提高其穩(wěn)定性。董興凱[16]采用虛擬樣機技術(shù)對提出的電動拖拉機功率分匯流裝置進行分析評價。HAJDUGA[17-18]提出了一種雙電機單軸驅(qū)動結(jié)構(gòu)，并進行扭矩分配。LEE等[19]研制一種并聯(lián)式動力耦合裝置，并裝機進行田間性能測試。上述成果為拖拉機動力耦合裝置的研究提供了諸多參考，但多數(shù)機構(gòu)為雙動力向中央傳動的單向耦合，未能實現(xiàn)多功率的雙向耦合流動(可實現(xiàn)雙電機功率耦合輸送至中央傳動，也可實現(xiàn)功率耦合輸送至旋耕機構(gòu))。

本文以東方紅SK504型拖拉機為研究對象，匹配雙電機驅(qū)動系統(tǒng)，根據(jù)其動力傳遞需求，提出一種電動拖拉機雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案，并對其進行拓撲設(shè)計及選型分析。通過動力匹配及參數(shù)計算，得到其具體參數(shù)，并建立三維實體模型?；谔摂M樣機技術(shù)及有限元設(shè)計法進行運動學(xué)仿真分析及模態(tài)分析，并進行樣機試制和裝機試驗，驗證雙向耦合裝置的可行性，為電動拖拉機動力耦合裝置的設(shè)計提供理論依據(jù)及參考。

1 電動拖拉機雙向耦合裝置方案設(shè)計

1.1 設(shè)計需求

根據(jù)拖拉機多工況作業(yè)需求，匹配了雙電機電動拖拉機驅(qū)動系統(tǒng)，如圖1所示。動力電池分別通過2個電機控制器向2個電機供電，驅(qū)動電機、動力輸出(Power take off，PTO)電機與雙向耦合裝置相連，雙向耦合裝置一端連接變速器、進而與中央傳動相連，另一端連接PTO輸出軸。

在低功率工作狀態(tài)下，驅(qū)動電機、PTO電機可獨立工作，將其提供的動力分別輸送至變速器和PTO輸出軸，在高功率犁耕狀態(tài)下，雙電機提供動力需經(jīng)過雙向耦合裝置輸送至變速器，在高功率旋耕狀態(tài)下，雙電機提供動力需經(jīng)過雙向耦合裝置輸送至PTO輸出軸。

1.2 傳動方案設(shè)計

根據(jù)上述動力傳遞需求，設(shè)計的電動拖拉機雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案，是由兩組同步器換擋機構(gòu)和兩組行星齒輪機構(gòu)組成，如圖2所示。驅(qū)動電機、PTO電機分別與驅(qū)動輸入軸、PTO輸入軸相連，驅(qū)動輸出軸與變速器相連，PTO輸出軸與旋耕機構(gòu)相連。通過驅(qū)動電機、PTO電機、同步器以及制動器的協(xié)調(diào)控制，可實現(xiàn)3種工作模式：雙電機獨立工作模式、耦合驅(qū)動模式、耦合旋耕模式。

圖2 雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Structure drawing of bidirectional coupling device1～8.傳動齒輪副齒輪 9、12.制動器 10、11.行星齒輪機構(gòu)13、14.同步器

同步器13、14未接合，且制動器9、12鎖死時，為雙電機獨立工作模式，此時2個電機處于解耦狀態(tài)，2個電機提供的動力分別通過對應(yīng)的行星齒輪機構(gòu)10、11輸出；同步器13、14同時向右接合時，為耦合驅(qū)動模式，此時PTO電機提供的動力通過傳動齒輪副5/6和7/8與驅(qū)動電機提供的動力在行星齒輪機構(gòu)10耦合并輸出；同步器13、14同時向左接合時，為耦合旋耕模式，此時驅(qū)動電機提供的動力通過傳動齒輪副1/2和3/4與PTO電機提供的動力在行星齒輪機構(gòu)11耦合并輸出。

2 方案拓撲設(shè)計與傳動特性分析

2.1 方案拓撲設(shè)計

為得到性能優(yōu)異的雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案，對其進行拓撲設(shè)計及選型分析。行星齒輪機構(gòu)由太陽輪S、齒圈R和行星架C及行星輪組成，與驅(qū)動電機、PTO電機和變速器進行任意聯(lián)接，可組合出6種聯(lián)接方式。考慮到雙電機需同向布置導(dǎo)致的機構(gòu)干涉因素，最終可將雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案拓撲至4種方案，如圖3所示。

圖3 雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案簡圖Fig.3 Schematics of structure of bidirectional coupling device

2.2 傳動特性分析

根據(jù)各方案結(jié)構(gòu)和動力傳遞路線，并結(jié)合行星齒輪機構(gòu)的傳動理論，可推導(dǎo)出雙向耦合裝置在耦合驅(qū)動模式下的轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩關(guān)系分別為：

方案A

(1)

方案B

(2)

方案C

(3)

方案D

(4)

其中

i56=z6/z5i78=z8/z7

式中nb——驅(qū)動輸出軸的轉(zhuǎn)速,r/min

nq——驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)速,r/min

np——PTO電機輸出轉(zhuǎn)速,r/min

Tb——驅(qū)動輸出軸的轉(zhuǎn)矩,N·m

Tq——驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩,N·m

Tp——PTO電機輸出轉(zhuǎn)矩,N·m

k——行星齒輪機構(gòu)10特性參數(shù)

i56——齒輪副5/6的傳動比

i78——齒輪副7/8的傳動比

z5～z8——齒輪5～8齒數(shù)

雙向耦合裝置工作時，由上述公式可知：i56、i78和k對其傳動性能有一定的影響，且都為常量。根據(jù)較為成熟的行星齒輪理論研究，特性參數(shù)k取值范圍為1.5～4.0[20]。

拖拉機在作業(yè)時，PTO有2種工作模式，即同步式轉(zhuǎn)動和標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速模式。當(dāng)PTO處于同步式轉(zhuǎn)動模式時，可將雙電機設(shè)定為恒功率且定混合比輸入。轉(zhuǎn)速耦合形式下，輸入轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成比例，從而根據(jù)轉(zhuǎn)矩關(guān)系式，可得到nq與np的比例關(guān)系，再將其代入轉(zhuǎn)速關(guān)系式，即可得到nb隨nq的變化關(guān)系。同樣在恒功率狀態(tài)下，通過轉(zhuǎn)矩關(guān)系式，可得到Tb隨nq的變化關(guān)系。以此得到各方案在不同特性參數(shù)k下的傳動特性曲線，如圖4所示。

圖4 雙向耦合裝置傳動特性曲線Fig.4 Transmission characteristic curves of bidirectional coupling device

由圖4可得，行星齒輪特性參數(shù)k對傳動特性曲線有一定的影響，以方案A為例，k越小，輸出轉(zhuǎn)速對輸入轉(zhuǎn)速的變化越敏感，輸出轉(zhuǎn)矩則相反。對比4種方案的傳動特性曲線可知，在相同的特性參數(shù)k下，方案A輸出的轉(zhuǎn)速與方案B相比較小，但輸出的轉(zhuǎn)矩較大，而方案C和方案D輸出轉(zhuǎn)速高，但輸出轉(zhuǎn)矩卻過低，不適于傳動采用。

當(dāng)PTO定速轉(zhuǎn)動時，驅(qū)動電機依然設(shè)定為恒功率輸出，而PTO電機設(shè)定為恒轉(zhuǎn)速輸出。取特性參數(shù)k為2.75，便可繪制出4種方案耦合輸出轉(zhuǎn)速nb、輸出轉(zhuǎn)矩Tb隨輸入轉(zhuǎn)速nq的變化關(guān)系曲線，如圖5所示。

圖5 雙向耦合裝置傳動特性對比曲線Fig.5 Comparison curves of transmission characteristics of bidirectional coupling device

PTO定速轉(zhuǎn)動時，驅(qū)動電機輸入相同的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速，PTO電機的轉(zhuǎn)速保持恒定，而輸出轉(zhuǎn)矩受行星齒輪機構(gòu)的轉(zhuǎn)速耦合特性影響，其輸出轉(zhuǎn)矩與驅(qū)動電機輸出轉(zhuǎn)矩成比例相等。由圖5可知，方案C和方案D輸出的轉(zhuǎn)速過高，轉(zhuǎn)矩偏低，未起到減速增扭的作用，方案A的減速增扭效果稍優(yōu)于方案B?？紤]到電動拖拉機在牽引作業(yè)時低轉(zhuǎn)速高轉(zhuǎn)矩的需求，并綜合對比PTO在隨動和定速兩種模式下的各種方案傳動特性，選用方案A作為雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案。

3 實例設(shè)計

為滿足原機型東方紅SK504型拖拉機36.8 kW的功率需求，根據(jù)現(xiàn)有企業(yè)推出的電動機產(chǎn)品，同時考慮到雙向耦合裝置可實現(xiàn)雙電機功率的高效利用以及樣機的開發(fā)成本，將驅(qū)動電機和PTO電機均采用同一型號產(chǎn)品，其主要參數(shù)如表1所示。

表1 雙電機主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of double motors

根據(jù)雙向耦合裝置的動力傳遞需求，對其進行實例設(shè)計。為同時滿足彎曲疲勞強度和接觸疲勞強度，齒輪模數(shù)mn按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計，計算式為

(5)

(6)

式中mnt——試算齒輪模數(shù)，mm

KF——彎曲疲勞強度載荷系數(shù)

KFt——試選彎曲疲勞強度載荷系數(shù)

T1——主動齒輪傳遞轉(zhuǎn)矩,N·m

Yε——彎曲疲勞重合度系數(shù)

Yβ——彎曲疲勞螺旋角系數(shù)

β——初選螺旋角,(°)

φd——齒寬系數(shù)Yfa——齒形系數(shù)

za——主動齒輪齒數(shù)

Ysa——應(yīng)力修正系數(shù)

σF——彎曲疲勞許用應(yīng)力,MPa

分度圓直徑d1按齒面接觸疲勞強度設(shè)計，計算式為

(7)

(8)

式中d1t——試算分度圓直徑,mm

KH——接觸疲勞強度載荷系數(shù)

KHt——試選接觸疲勞強度載荷系數(shù)

u——傳動比ZH——區(qū)域系數(shù)

ZE——彈性影響系數(shù)

Zε——接觸疲勞重合度系數(shù)

Zβ——接觸疲勞螺旋角系數(shù)

σH——接觸疲勞許用應(yīng)力,MPa

傳動軸直徑d按扭轉(zhuǎn)強度條件設(shè)計，計算式為

(9)

式中A0——設(shè)計系數(shù)

P——傳動軸傳遞的功率,kW

n——傳動軸轉(zhuǎn)速,r/min

利用式(5)～(9)得到雙向耦合裝置主要設(shè)計參數(shù)，如表2所示。

表2 雙向耦合裝置主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of bidirectional coupling device

根據(jù)各齒輪的基本參數(shù)，利用SolidWorks三維設(shè)計軟件及邁迪三維設(shè)計工具集對斜齒圓柱齒輪、行星齒輪機構(gòu)、傳動軸和同步器等進行參數(shù)化建模，考慮到齒輪與軸的尺寸，以及耦合裝置的結(jié)構(gòu)關(guān)系，將齒輪1、齒輪5設(shè)計為齒輪軸，將齒輪4和齒輪8設(shè)計為空心齒輪軸。在SolidWorks中按照實際裝配關(guān)系對雙向耦合裝置進行裝配，得到其三維模型，如圖6所示。

圖6 雙向耦合裝置三維模型Fig.6 Three-dimensional models of bidirectional coupling device

4 運動學(xué)分析與試驗驗證

4.1 運動學(xué)分析

傳動機構(gòu)的運動學(xué)分析主要是研究其轉(zhuǎn)動過程、角速度、角加速度等復(fù)雜的運動特征。本文對雙向耦合裝置進行運動學(xué)仿真，分析在外部激勵狀態(tài)下輸出信號隨時間的變化關(guān)系，來驗證其多模式的可實現(xiàn)性，以及評價其快速性和平順性。

基于多體動力學(xué)仿真軟件ADAMS建立虛擬樣機模型，如圖7所示。將三維模型導(dǎo)入ADAMS中，調(diào)整全局坐標(biāo)、定義材料屬性。在傳動軸與地面、傳動齒輪與傳動軸、行星輪與行星架添加轉(zhuǎn)動副；在傳動齒輪軸8與齒圈10、傳動齒輪軸4與齒圈11之間添加固定副；在嚙合齒輪之間添加實體對實體的接觸力，代替精度較差的齒輪副；同步器接合套與齒轂之間同樣添加接觸力。

圖7 雙向耦合裝置虛擬樣機Fig.7 Virtual prototype of bidirectional coupling device

對于虛擬樣機的模式切換，如要實現(xiàn)雙電機獨立驅(qū)動模式，需將同步器接合套置于分離狀態(tài)，齒圈10和齒圈11分別與地面之間建立固定副，代替制動器制動，如圖7所示；切換至耦合驅(qū)動模式，需將同步器13、14的接合套同時向右移動，與齒輪7、6接合，并分別在接合套與齒輪之間添加實體對實體的接觸力，如圖8a所示；切換至耦合旋耕模式，需將同步器13、14左滑與齒輪3、2接合，并在同步器與齒輪之間添加接觸力，如圖8b所示。

圖8 雙向耦合裝置同步器接合方式Fig.8 Modes of synchronizer engagement of bidirectional coupling device

首先分析驅(qū)動電機獨立驅(qū)動行駛、雙電機耦合驅(qū)動模式的運動學(xué)特性。分析驅(qū)動電機獨立驅(qū)動行駛，以旋轉(zhuǎn)驅(qū)動代替電機，為模擬電動拖拉機瞬時起步，同時保證驅(qū)動電機維持額定功率，其轉(zhuǎn)速定義為Step(time,0,0,9,18 000 d)，表示9 s內(nèi)輸入角速度從0(°)/s到18 000(°)/s，即3 000 r/min。設(shè)定仿真時長及步數(shù)，仿真結(jié)果如圖9a所示；分析雙電機耦合驅(qū)動行駛，驅(qū)動電機設(shè)定轉(zhuǎn)速不變，PTO電機作為補償電機，同時本文根據(jù)雙向耦合裝置的特點，即雙電機設(shè)定為固定功率分配比，可實現(xiàn)PTO的同步式轉(zhuǎn)動，故轉(zhuǎn)速定義Step (time,0,0,9,9 000 d)，仿真時間及步數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖9b所示。

圖9 雙向耦合裝置驅(qū)動特性曲線Fig.9 Driving characteristic curves of bidirectional coupling device

由圖9a可知，驅(qū)動輸入軸轉(zhuǎn)速按加載階躍函數(shù)變化，且驅(qū)動輸出軸轉(zhuǎn)速與輸入軸轉(zhuǎn)速變化趨勢一致，在9 s時達到其最大輸出角速度5 111(°)/s。輸入輸出角加速度均在4.5 s時達到最大，在9 s時恢復(fù)至0(°)/s2，從角加速度變化曲線可以看出，在獨立驅(qū)動模式下，雙向耦合裝置運行平穩(wěn)，僅在0.8 s左右有輕微的沖擊；由圖9b可知，驅(qū)動輸出軸在9 s時達到其最大輸出角速度5 741(°)/s，高于驅(qū)動電機獨立工作輸出的角速度。從角加速度變化曲線可以看出，在耦合驅(qū)動模式下，雙向耦合裝置運行平穩(wěn)，僅在6.5、8.5 s的加速過程中及穩(wěn)態(tài)運行時伴有輕微沖擊。

分析PTO電機獨立旋耕和雙電機耦合旋耕模式的運動學(xué)特性。分析PTO電機獨立旋耕，為模擬PTO標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速作業(yè)，需將PTO電機轉(zhuǎn)速設(shè)定為Step (time,0,0,9,11 400 d)。仿真時長及步數(shù)不變，仿真結(jié)果如圖10a所示；分析雙電機耦合旋耕，PTO電機輸入轉(zhuǎn)速不變，驅(qū)動電機作為補償電機，轉(zhuǎn)速設(shè)定為Step (time,0,0,9,3 800 d)，仿真結(jié)果如圖10b所示。

圖10 雙向耦合裝置旋耕特性曲線Fig.10 Characteristic curves of rotary tillage of bidirectional coupling device

由圖10a可知，PTO輸出軸輸出角速度可達到3 237(°)/s，即539.5 r/min，可滿足拖拉機動力輸出軸轉(zhuǎn)速為540 r/min的要求。從角加速度變化曲線可以看出，耦合裝置動力傳遞過程平穩(wěn)，無較大沖擊。由圖10b可知，雙電機耦合后，PTO輸出軸可達5 968(°)/s，即994.7 r/min。因雙電機功率儲備充足，可滿足拖拉機動力輸出軸轉(zhuǎn)速為1 000 r/min的要求。耦合動力傳遞過程基本平穩(wěn)，僅在3.6～7 s的加速過程中伴隨輕微沖擊。綜上可知，本文設(shè)計的雙向耦合裝置可實現(xiàn)多功率的雙向耦合流動，驗證了理論分析結(jié)果，且耦合裝置響應(yīng)速度快、平順性好，符合設(shè)計要求。

4.2 試驗驗證

為進一步驗證所設(shè)計的雙向耦合裝置的合理性，試制了雙向耦合裝置樣機并進行了裝機，在中國一拖集團有限公司中試基地，對雙向耦合裝置的耦合驅(qū)動模式和耦合旋耕模式進行了試驗，如圖11所示。

圖11 雙向耦合裝置試驗方案Fig.11 Test scheme of bidirectional coupling device

利用拖拉機一體化測試平臺的轉(zhuǎn)鼓試驗臺部分對耦合驅(qū)動系進行試驗，利用PTO測試裝置對耦合旋耕系進行試驗。為保證動力源輸入?yún)?shù)的穩(wěn)定，利用上位機和USBCAN-2E-U對雙電機發(fā)送控制命令。根據(jù)裝機對象傳動系速比和車輪滾動半徑，將得出的試驗結(jié)果換算至雙向耦合裝置動力輸出端，其結(jié)果如圖12所示。

圖12 雙向耦合裝置試驗與仿真對比曲線Fig.12 Comparison curves of bidirectional coupling device test and simulation

由圖12a可知，雙向耦合裝置在耦合驅(qū)動模式下運行平穩(wěn)，僅在0～1 s內(nèi)有輕微波動。輸出角速度與仿真結(jié)果基本一致，在9.7 s左右達到最大角速度5 549(°)/s，即924.8 r/min。與仿真結(jié)果相比，存在3.34%的相對速度誤差和0.7 s的響應(yīng)時間延遲，這種現(xiàn)象主要由驅(qū)動系統(tǒng)的機械損失和設(shè)計誤差導(dǎo)致。由圖12b可知，雙向耦合裝置在耦合旋耕模式下同樣運行平穩(wěn)，僅在0～2 s內(nèi)有輕微波動。輸出轉(zhuǎn)速與仿真結(jié)果相一致，在9.6 s左右達到最大角速度5 871(°)/s，即978.5 r/min。與仿真結(jié)果相比，存在1.6%的相對速度誤差和0.6 s的響應(yīng)時間延遲。通過上述分析可知，由于受諸多因素影響，試驗結(jié)果與仿真存在一定的誤差，但誤差均保持在合理范圍內(nèi)。試驗驗證了本文提出的雙向耦合裝置的可行性，以及所搭建模型的準(zhǔn)確性。

5 模態(tài)分析

模態(tài)分析是動力學(xué)研究的基礎(chǔ)，即對模型的固有特性(頻率、振型)的求解，模態(tài)分析主要分為有限元法和試驗分析法[21]。本文通過有限元分析法對電動拖拉機雙向耦合裝置進行模態(tài)分析，求其固有頻率，避免與電機產(chǎn)生的激振頻率重合，發(fā)生共振。

將雙向耦合裝置三維模型導(dǎo)入ANSYS Workbench的model模塊，材料均選為42GrMo，在Engineering Data中定義材料屬性，密度7 850 kg/m3、彈性模量2.12×1011Pa，泊松比0.28。設(shè)置接觸，齒輪與齒輪、齒輪與軸采用Bonded接觸，軸與地面采用Bearing連接。采用三角型網(wǎng)格劃分，Relevance取100，Element size定義為30 mm，生成網(wǎng)格節(jié)點數(shù)925 834、單元396 758個，如圖13所示。

圖13 雙向耦合裝置有限元模型Fig.13 Finite element model of bidirectional coupling device

根據(jù)雙向耦合裝置實際運行狀態(tài)及裝配關(guān)系，對有限元模型施加約束。本文通過對模型添加軸承和施加圓柱約束命令，來代替實際裝配中軸承、軸套及軸肩對傳動軸和齒輪自由度的限制。在結(jié)構(gòu)振動中，高階模態(tài)能量占比太低，所以只需考慮低階模態(tài)是否共振。對雙向耦合裝置的前10階模態(tài)進行分析，得出的前10階振型如圖14所示。

圖14 雙向耦合裝置前10階振型圖Fig.14 The first ten order mode diagrams of bidirectional coupling device

從圖14可看出，在設(shè)置環(huán)境下，電動拖拉機雙向耦合裝置主要發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動和彎曲振動。在第1階振型中，主要為行星齒輪機構(gòu)11、同步器換擋機構(gòu)及接合齒輪的扭轉(zhuǎn)振動；第2階和第3階振型為耦合裝置的整體扭轉(zhuǎn)振動及兩輸入軸局部的彎曲振動；在第4階振型中，兩輸入軸均發(fā)生了彎曲振動，主要為驅(qū)動輸入軸的彎曲振動；第5階振型為驅(qū)動輸入軸的彎曲振動；在第6階振型中，PTO輸入軸和齒輪4發(fā)生了彎曲振動，齒輪3發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動；第7階和第8階振型均為行星齒輪11的彎曲振動；在第9階振型中，同步器換擋機構(gòu)及相應(yīng)接合齒輪發(fā)生了扭轉(zhuǎn)振動，兩輸入軸發(fā)生彎曲振動；第10階振型主要為行星齒輪10的彎曲振動。電動拖拉機雙向耦合裝置各階次振型對應(yīng)的固有頻率如表3所示。

表3 雙向耦合裝置前10階固有頻率Tab.3 The first ten order natural frequencies of bidirectional coupling device Hz

電動機所產(chǎn)生的激振頻率主要為轉(zhuǎn)矩波動頻率[22]，根據(jù)現(xiàn)有的電機轉(zhuǎn)矩波動研究可知[23]，轉(zhuǎn)矩波動頻率fm與電動機轉(zhuǎn)速nm成正比，且最大轉(zhuǎn)矩波動頻率fmax=2nm/5。本文驅(qū)動電機額定轉(zhuǎn)速為3 000 r/min，在理想工況范圍內(nèi)，可產(chǎn)生的最大轉(zhuǎn)矩波動頻率fmax約為1 200 Hz。在模態(tài)研究中，通常取15%～20%激振頻率作為頻率帶的范圍，故本文最大轉(zhuǎn)矩波動共振頻率范圍取1 020～1 380 Hz。從表3可以得出，雙向耦合裝置的最低階固有頻率為1 905.5 Hz，遠高于電機最大轉(zhuǎn)矩波動共振頻率帶。因此本文設(shè)計的電動拖拉機雙向耦合裝置可避免電機發(fā)生共振，符合設(shè)計要求。

6 結(jié)論

(1)提出了一種滿足電動拖拉機多工況作業(yè)需求的雙向耦合裝置結(jié)構(gòu)方案，通過拓撲設(shè)計，得到多種傳動方案，推導(dǎo)出各個方案的轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)速關(guān)系，通過傳動特性分析，優(yōu)選出最終傳動方案。

(2)提出了雙向耦合裝置的參數(shù)設(shè)計方法，通過匹配計算，得出雙電機和雙向耦合裝置的具體參數(shù)。采用SolidWorks對耦合裝置的零部件進行參數(shù)化建模，根據(jù)實際約束關(guān)系對其進行裝配，得到電動拖拉機雙向耦合裝置的三維模型。

(3)基于ADAMS建立了電動拖拉機雙向耦合裝置的虛擬樣機模型，仿真分析了雙向耦合裝置在獨立驅(qū)動和耦合驅(qū)動、獨立旋耕和耦合旋耕模式下的運動學(xué)特性，并試制雙向耦合裝置試驗樣機，進行裝機試驗。結(jié)果表明，設(shè)計的雙向耦合裝置可實現(xiàn)多功率的雙向耦合流動，雙向耦合模式的響應(yīng)僅存在0.7 s和0.6 s的延遲，響應(yīng)速度快，動力傳遞平穩(wěn)，且滿足PTO的標(biāo)準(zhǔn)轉(zhuǎn)速需求。

(4)采用ANSYS Workbench建立電動拖拉機雙向耦合裝置有限元模型，通過模態(tài)分析，獲得雙向耦合裝置的前10階固有頻率以及相對應(yīng)的振型。分析結(jié)果表明，雙向耦合裝置的1階固有頻率為1 905.5 Hz，高于電動機激振頻率帶1 020～1 380 Hz，可避免在運行過程中發(fā)生共振，符合設(shè)計要求。