饒欣欣 李卓瑛 宋 瀟 朱 峰，2 劉海燕，2 崔恩楠高子鐔 劉夢(mèng)媛 黃毛毛 韓 琢 邱道文，4 周卓俊*， 羅 樂(lè)**，，2，5

（1.中山大學(xué)物理與天文學(xué)院，珠海 519082；2.中山大學(xué)深圳研究院量子信息技術(shù)中心，深圳 518087；3.廣東啟科量子信息技術(shù)研究院有限公司，廣州 510700；4.中山大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣州 510006；5.國(guó)開(kāi)啟科量子技術(shù)（北京）有限公司，北京 100089）

20世紀(jì)末，量子力學(xué)結(jié)合信息科學(xué)產(chǎn)生出一門(mén)新興學(xué)科——量子信息。它促進(jìn)了量子力學(xué)在信息社會(huì)中的應(yīng)用，對(duì)人類社會(huì)的生產(chǎn)生活產(chǎn)生了巨大影響，能促進(jìn)傳統(tǒng)的信息科學(xué)產(chǎn)生革命性變化，包括由物理規(guī)律保證的通信安全性以及計(jì)算效率的指數(shù)級(jí)提高。一些著名的例子包括量子Shor算法[1]對(duì)質(zhì)因數(shù)分解的加速、Grover算法用于量子搜索[2]、量子隱形傳態(tài)作為安全通信的手段等。

近年來(lái)，量子信息發(fā)展的重點(diǎn)領(lǐng)域是研發(fā)大規(guī)模的量子計(jì)算體系，以囚禁離子、超導(dǎo)Josephson結(jié)、分子核磁共振、半導(dǎo)體量子點(diǎn)、氮空穴（Nitrogen-Vacancy，NV）色心等為代表的量子信息處理的物理單元，逐步實(shí)現(xiàn)高保真度的量子態(tài)制備、量子門(mén)操作和量子態(tài)探測(cè)等測(cè)控手段，為實(shí)現(xiàn)大規(guī)模的實(shí)用化量子信息處理奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。其中，超導(dǎo)和囚禁離子兩種物理系統(tǒng)的各項(xiàng)指標(biāo)最好、成熟度最高，最有希望在短期內(nèi)實(shí)現(xiàn)量子容錯(cuò)計(jì)算和規(guī)?？蓴U(kuò)展的體系。尤其是基于囚禁離子的離子阱系統(tǒng)是世界上唯一一種具有超長(zhǎng)相干時(shí)間（分鐘級(jí)），在量子態(tài)制備、量子態(tài)操作（單比特和兩比特）、量子態(tài)測(cè)量等關(guān)鍵參數(shù)全面超過(guò)量子容錯(cuò)計(jì)算閾值的物理系統(tǒng)[3，4]，并且有天然的光子發(fā)射能力，具備將計(jì)算單元互聯(lián)形成量子網(wǎng)絡(luò)的潛力。

2018年12月，美國(guó)科學(xué)院院士、美國(guó)聯(lián)合量子研究所Chirs Monroe教授的初創(chuàng)公司IonQ開(kāi)發(fā)出了當(dāng)時(shí)世界上最強(qiáng)大的量子計(jì)算機(jī)。他們利用半導(dǎo)體材料上的微加工離子阱囚禁了160個(gè)鐿（Yb）離子量子比特，對(duì)其中79個(gè)比特的單量子門(mén)操作保真度達(dá)到99%，對(duì)其中11個(gè)比特實(shí)現(xiàn)了任意的兩兩量子門(mén)且保真度達(dá)到98%，并隨后實(shí)現(xiàn)了對(duì)水分子能譜的量子模擬。他們對(duì)比了囚禁離子系統(tǒng)和IBM超導(dǎo)量子系統(tǒng)的計(jì)算性能和速度，結(jié)果表明：運(yùn)行相同的已知經(jīng)典算法時(shí)，IonQ囚禁鐿離子量子計(jì)算機(jī)在計(jì)算準(zhǔn)確性、量子比特之間的連通性、相干時(shí)間內(nèi)門(mén)操作數(shù)量等方面都實(shí)現(xiàn)了對(duì)IBM超導(dǎo)計(jì)算機(jī)的全方位超越?？茖W(xué)界預(yù)計(jì)，未來(lái)只要囚禁離子量子計(jì)算克服原子物理實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)復(fù)雜的弱點(diǎn)，在擴(kuò)展性上不斷進(jìn)步，就可以實(shí)現(xiàn)相對(duì)于經(jīng)典計(jì)算機(jī)的量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)，并在體現(xiàn)量子計(jì)算優(yōu)勢(shì)的量子體積（Quantum Volume）這一指標(biāo)上遙遙領(lǐng)先其他技術(shù)路線。

解決離子阱量子計(jì)算的擴(kuò)展性問(wèn)題，比較容易實(shí)現(xiàn)的一條途徑是實(shí)現(xiàn)模塊化的分布式量子計(jì)算。分布式量子計(jì)算基本構(gòu)架是通過(guò)制備糾纏態(tài)連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)來(lái)完成量子算法。其特點(diǎn)是每個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)內(nèi)集成了一定量的量子比特，通過(guò)光子作為信息傳遞媒介將不同節(jié)點(diǎn)內(nèi)的量子比特糾纏起來(lái)。本文在回顧離子阱量子計(jì)算發(fā)展現(xiàn)狀的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)闡述分布式離子阱量子計(jì)算機(jī)相關(guān)前沿技術(shù)，以及基于離子阱量子計(jì)算機(jī)的量子互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)；然后介紹離子阱量子計(jì)算的產(chǎn)業(yè)與市場(chǎng)；最后對(duì)離子阱量子計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展提出政策建議。

1 離子阱量子計(jì)算機(jī)技術(shù)回顧及現(xiàn)狀

1.1 離子阱量子計(jì)算機(jī)發(fā)展歷史回顧

1982年，理查德·費(fèi)曼提出了利用量子物理體系實(shí)現(xiàn)量子模擬的想法，即量子計(jì)算的早期概念。費(fèi)曼的觀點(diǎn)啟發(fā)了人們的對(duì)量子計(jì)算的研究。1985年，牛津大學(xué)的David Deutsch建立了量子圖靈機(jī)的模型，提出建立一個(gè)通用量子計(jì)算機(jī)就是構(gòu)造一系列量子邏輯門(mén)所組成的邏輯網(wǎng)絡(luò)。1992年，Deutsch教授和劍橋大學(xué)的Jozsa教授提出了D-J量子算法。接著在1994年，Peter Shor提出了著名的Shor算法。這些量子算法的接連問(wèn)世，顯示了量子計(jì)算算法相對(duì)于經(jīng)典計(jì)算的優(yōu)越性，引起了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的重視與投入，推動(dòng)了量子計(jì)算的研發(fā)進(jìn)程[5]。

在實(shí)驗(yàn)研究方面。1953年，德國(guó)物理學(xué)家Wolfgang Paul提出并被實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)了的射頻保羅阱，可以有效地實(shí)現(xiàn)離子囚禁。1959年，另一位德國(guó)物理學(xué)家Hans Dehmelt利用變化磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)了電子的囚禁，并將它命名為彭寧阱。保羅阱和彭寧阱是最常用的兩種離子阱，兩位科學(xué)家也因?yàn)椤半x子阱技術(shù)的發(fā)展”而獲得了1989年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

1995年Ignacio Cirac和Peter Zoller提出了在離子阱系統(tǒng)可實(shí)現(xiàn)控制非門(mén)CNOT Gate的方案[6，7]。這是最早提出的利用離子阱實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算的理論方案。Cirac-Zoller門(mén)通過(guò)將離子制備到振動(dòng)基態(tài)（0聲子態(tài)），然后操縱激光聚焦到離子上，來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)單離子的幺正變換和多離子的邏輯門(mén)操作。同年Chris Monroe和他的博士后導(dǎo)師David Wineland就在實(shí)驗(yàn)上利用單個(gè)Be＋離子的內(nèi)態(tài)和聲子態(tài)的耦合，實(shí)現(xiàn)了CNOT邏輯門(mén)操作[8]。這是David Wineland在2012年獲得諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)時(shí)獲得表彰的重要學(xué)術(shù)成果之一。2003年奧地利Blatt實(shí)驗(yàn)小組實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)鈣離子之間的糾纏，并制備了CNOT門(mén)。在這期間Klaus M?lmer和 Anders S?rensen在 1999年首次提出了一種不需要將離子冷卻到振動(dòng)基態(tài)的兩離子激光操控糾纏方案，稱之為M-SGate，并成為目前離子阱量子計(jì)算中最為常用的邏輯門(mén)實(shí)現(xiàn)方式[9]。

最近十年，離子阱量子計(jì)算機(jī)的工程化、商用化技術(shù)得到飛速發(fā)展。2017年，馬里蘭大學(xué)已經(jīng)在離子阱系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)了53量子比特的量子模擬，與其關(guān)聯(lián)密切的量子技術(shù)初創(chuàng)公司IonQ也于2018年12月聲明已經(jīng)成功囚禁住160個(gè)量子比特，并且可以對(duì)79個(gè)Qubit進(jìn)行單量子比特操作，實(shí)現(xiàn)了最多11個(gè)量子比特的兩兩糾纏[10]。離子阱量子計(jì)算的另一行業(yè)領(lǐng)先公司Honeywell公司在2020年先后實(shí)現(xiàn)了64和128量子體積，平均單量子比特門(mén)保真度為99.97%，雙量子比特門(mén)保真度為99.54%。IonQ不甘示弱，同期宣布在32量子比特離子阱量子計(jì)算機(jī)上實(shí)現(xiàn)了超預(yù)期400萬(wàn)量子體積，并發(fā)布基于32量子比特量子計(jì)算機(jī)的云編程平臺(tái)。2021年IonQ在紐約證卷交易所上市，成為世界第一個(gè)成功上市的量子計(jì)算初創(chuàng)企業(yè)，這展現(xiàn)了金融科技界對(duì)離子阱技術(shù)的關(guān)注和支持。

1.2 離子阱量子計(jì)算技術(shù)現(xiàn)狀與趨勢(shì)

量子計(jì)算作為當(dāng)前及未來(lái)科技的主戰(zhàn)場(chǎng)之一，受到各行各業(yè)的矚目。目前，能滿足量子計(jì)算系統(tǒng)DiVincenzo標(biāo)準(zhǔn)的只有超導(dǎo)電路和離子阱技術(shù)[11]。然而，超導(dǎo)路線在邏輯門(mén)保真度和相干時(shí)間方面存在短板，比特的物理布線工藝難度大且會(huì)隨著比特?cái)?shù)增加越發(fā)困難。離子阱量子計(jì)算路線在物理比特質(zhì)量和邏輯門(mén)保真度等方面具有相當(dāng)優(yōu)勢(shì)，同時(shí)具備室溫條件工作的優(yōu)點(diǎn)。

離子阱技術(shù)的原理是利用電磁場(chǎng)使離子被限制并懸浮在自由空間中。量子比特存儲(chǔ)在每個(gè)離子的原子能級(jí)中，通過(guò)耦合能級(jí)與阱中離子的集體運(yùn)動(dòng)模式，量子信息可在離子之間進(jìn)行交互[12]。與其他物理體系相比，離子阱系統(tǒng)最大的優(yōu)勢(shì)在于有高保真度的邏輯門(mén)運(yùn)算、量子比特的相干時(shí)間足夠長(zhǎng)，并且具備最高的量子態(tài)制備和讀出效率：牛津大學(xué)在2016年實(shí)現(xiàn)了保真度分別為99.9%的兩量子比特門(mén)和99.9934%的單量子比特門(mén)。但離子阱量子計(jì)算技術(shù)目前仍面臨一些困難，如可擴(kuò)展性較差、電場(chǎng)噪聲導(dǎo)致的消相干問(wèn)題等[13]。

近年來(lái)，許多企業(yè)開(kāi)始開(kāi)展大規(guī)模離子阱量子計(jì)算機(jī)的研發(fā)，并在工程化技術(shù)上不斷取得新的進(jìn)展。2018年12月，IonQ公司推出了一個(gè)離子阱體系量子計(jì)算機(jī)原型系統(tǒng)[14]；工業(yè)巨頭霍尼韋爾宣布進(jìn)軍量子計(jì)算領(lǐng)域，采用離子阱技術(shù)實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算[15]；在國(guó)內(nèi)，量子計(jì)算初創(chuàng)公司啟科量子于2020年啟動(dòng)了可擴(kuò)展分布式離子阱量子計(jì)算機(jī)“天算1號(hào)”的研發(fā)，目標(biāo)是通過(guò)分布式量子計(jì)算的方法最終實(shí)現(xiàn)量子體積一億以上的百比特離子阱量子計(jì)算機(jī)[16]。

量子計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力取決于可操縱的量子比特?cái)?shù)目，因此擴(kuò)展可操縱的量子比特是當(dāng)前離子阱量子計(jì)算機(jī)的主要發(fā)展趨勢(shì)。圖1是IonQ公司預(yù)期在未來(lái)七年內(nèi)可操縱離子量子比特的增長(zhǎng)趨勢(shì)。目前在單離子阱計(jì)算架構(gòu)中，離子阱量子計(jì)算的發(fā)展充分利用半導(dǎo)體、光電產(chǎn)業(yè)的先進(jìn)工藝，將激光光源、離子阱芯片、探測(cè)器等集成化小型化，增強(qiáng)系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性，在低溫環(huán)境下有效降低環(huán)境噪聲的影響，以多種技術(shù)手段提高量子邏輯門(mén)操作的速度和保真度，不斷擴(kuò)展物理量子比特的數(shù)量，以低開(kāi)銷的少量量子比特實(shí)現(xiàn)量子糾錯(cuò)，大幅提升系統(tǒng)可操縱量子比特[17]。但是對(duì)于單離子阱計(jì)算架構(gòu)，如果更多離子被添加到同一囚禁區(qū)域中，高速和高保真度的量子比特邏輯門(mén)越來(lái)越難以實(shí)現(xiàn)。為解決單阱架構(gòu)的可擴(kuò)展性問(wèn)題，早在2002年，量子電荷耦合器件（Quantum Charge Coupled Device，QCCD）的可擴(kuò)展分布式架構(gòu)就被提出[18]。QCCD系統(tǒng)由多個(gè)模塊化囚禁離子系統(tǒng)組成，每個(gè)模塊包含適量可操縱離子量子比特。為了讓模塊間的離子產(chǎn)生糾纏，不同模塊之間可以通過(guò)電場(chǎng)控制輸運(yùn)離子，或者是通過(guò)與離子糾纏的光子互聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)信息傳遞。這種QCCD器件的架構(gòu)被廣泛研究并用于指導(dǎo)基于離子阱的硬件設(shè)計(jì)。未來(lái)可以通過(guò)部署小型模塊化的離子阱量子計(jì)算機(jī)作為計(jì)算節(jié)點(diǎn)，繼而通過(guò)光子互聯(lián)組成節(jié)點(diǎn)間的量子網(wǎng)絡(luò)，發(fā)展分布式量子算法[19]。

圖1 可操縱的離子量子比特的預(yù)期增長(zhǎng)[20]Fig.1 The Expected Growth of Controllable Ion Qubits[20]

2 分布式離子阱量子計(jì)算現(xiàn)狀與趨勢(shì)

2.1 分布式量子計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)

在新興的量子科技產(chǎn)業(yè)里，以量子密鑰分發(fā)（Quantum Key Distribution，QKD）為代表的量子保密通信網(wǎng)絡(luò)類似經(jīng)典語(yǔ)音通信網(wǎng)絡(luò)；以量子計(jì)算機(jī)為代表的量子互聯(lián)網(wǎng)對(duì)應(yīng)經(jīng)典互聯(lián)網(wǎng)，已被以美國(guó)為代表的發(fā)達(dá)國(guó)家提上議事日程[21]。量子互聯(lián)網(wǎng)的理論基礎(chǔ)是量子糾纏理論，是由眾多量子計(jì)算機(jī)作為終端（量子計(jì)算機(jī)）和節(jié)點(diǎn)（量子中繼器）、眾多光纖作為鏈路的一種分布式量子網(wǎng)絡(luò)[22]。IonQ創(chuàng)始人Monroe教授在2008年提出的可擴(kuò)展分布式離子阱量子計(jì)算機(jī)設(shè)想在2010年有了具體實(shí)施的技術(shù)路徑[23]，包括：在兩個(gè)相距遙遠(yuǎn)的離子比特之間產(chǎn)生糾纏和量子邏輯門(mén)操作的量子協(xié)議，將協(xié)議用于構(gòu)建可擴(kuò)展的原子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)；收集離子自發(fā)輻射光子在實(shí)現(xiàn)大規(guī)模量子網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵技術(shù)；反射光學(xué)和光學(xué)腔提高自發(fā)輻射光子的收集效率的技術(shù)；探索可擴(kuò)展的、高效的原子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用落地。

離子-光子糾纏技術(shù)作為分布式量子計(jì)算的關(guān)鍵技術(shù)，其量子網(wǎng)絡(luò)模型如圖2所示。離子阱作為量子計(jì)算的單元，通過(guò)激光激發(fā)原子，令原子自發(fā)輻射光子，光子攜帶信息在光纖中傳輸。激光、微波等操控手段使離子和光子發(fā)生糾纏，所有節(jié)點(diǎn)執(zhí)行同一種離子-光子糾纏協(xié)議，該協(xié)議基于離子能級(jí)進(jìn)行定義，并取決于光子數(shù)的有無(wú)、光子偏振、光子頻率及光子發(fā)射時(shí)間等多種因素。離子和光子間形成量子糾纏后，依據(jù)量子協(xié)議將各個(gè)節(jié)點(diǎn)的離子糾纏起來(lái)，實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)程節(jié)點(diǎn)或終端的連接和數(shù)據(jù)傳輸[24，25]。通過(guò)測(cè)量提取量子態(tài)相關(guān)信息，此時(shí)量子狀態(tài)發(fā)生坍縮，具體過(guò)程如下：2個(gè)節(jié)點(diǎn)之間的離子-離子糾纏過(guò)程有2個(gè)離子和2個(gè)光子參與，寫(xiě)出的總波函數(shù)包括4個(gè)參量，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)變換（類似量子隱形傳態(tài)的原理，實(shí)際上是做糾纏交換（Entanglement Swap）），總波函數(shù)能以4個(gè)貝爾態(tài)（Bell States）作為基矢構(gòu)造出來(lái)。通過(guò)量子干涉（Quantum Interference）方法測(cè)量貝爾態(tài)，確定光子-光子的糾纏狀態(tài)，使量子狀態(tài)（總波函數(shù)）坍縮，確定離子-離子糾纏狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)測(cè)量過(guò)程并提取相關(guān)信息。

圖2 離子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)示意圖[39]Fig.2 Ion-photon Quantum Network Schematic[39]

圖3展示了構(gòu)成離子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)的基本單元，它是用50／50光束分束器（Beamsplitter）實(shí)現(xiàn)的一種量子干涉方法。基于囚禁離子和自發(fā)輻射光子這兩種量子比特來(lái)構(gòu)建分布式大規(guī)模量子信息處理器具有光明的前景。物質(zhì)量子比特和光子量子比特是分布式量子計(jì)算的基本物理單元[24，25]。前者存在于許多物理系統(tǒng)中，比如離子阱、冷原子／原子蒸氣、金剛石氮空位、量子點(diǎn)等等。其中離子阱系統(tǒng)依靠離子之間的庫(kù)倫相互作用，可以實(shí)現(xiàn)幾個(gè)甚至幾十個(gè)離子之間的量子態(tài)糾纏?？紤]到離子阱系統(tǒng)具有存儲(chǔ)壽命長(zhǎng)、相干時(shí)間長(zhǎng)的特點(diǎn)，離子阱量子計(jì)算機(jī)非常適合用于分布式量子計(jì)算，并進(jìn)一步作為量子網(wǎng)絡(luò)的中繼節(jié)點(diǎn)，相當(dāng)于經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)器，具有數(shù)據(jù)處理、計(jì)算、路由、交換等功能[26]。另一方面，光子量子比特目前已經(jīng)用于量子密鑰分發(fā)、量子通信、量子密碼學(xué)等領(lǐng)域。光子以光纖網(wǎng)絡(luò)為媒介，非常適合遠(yuǎn)距離傳輸，實(shí)現(xiàn)“光子互聯(lián)”，缺點(diǎn)是難以固定地、長(zhǎng)時(shí)間地存儲(chǔ)[27]。結(jié)合這兩種量子比特的優(yōu)劣，以離子阱量子計(jì)算機(jī)作為節(jié)點(diǎn)，通過(guò)光子互聯(lián)，構(gòu)建離子-光子型的量子網(wǎng)絡(luò)勢(shì)在必然。

圖3 構(gòu)成離子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)的基本單元示意圖[28]Fig.3 Basic Unit of Ion-photon Quantum Network[28]

2.2 分布式量子計(jì)算機(jī)技術(shù)現(xiàn)狀

分布式量子計(jì)算是量子計(jì)算和分布式計(jì)算的有機(jī)統(tǒng)一。在這種計(jì)算模式下，可設(shè)計(jì)出一系列新穎的分布式量子算法，比經(jīng)典分布式計(jì)算更具優(yōu)勢(shì)，可以將一個(gè)需要大量量子比特進(jìn)行處理的問(wèn)題分解成多個(gè)只需要少量量子比特來(lái)計(jì)算的問(wèn)題，然后用多臺(tái)量子計(jì)算機(jī)分布式地并行計(jì)算，未來(lái)許多量子計(jì)算的應(yīng)用可能都會(huì)基于分布式計(jì)算的計(jì)算模式。1999年，J.I.Cirac等[29]從計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生噪聲或者信道中包含噪聲的角度給出了一種分布式量子計(jì)算的優(yōu)勢(shì)；2013年，R.Beals等[30]提出并行尋址量子內(nèi)存的算法為分布式量子計(jì)算提供了一定基礎(chǔ)；2016年，S.Bravyi等[31]證明通過(guò)分布式量子計(jì)算和一定的經(jīng)典復(fù)雜性處理可以實(shí)現(xiàn)n個(gè)量子位的量子電路模擬n＋k個(gè)量子位的量子電路；2017年，K.Li等[32]提出了一種分布式量子相位算法來(lái)估計(jì)相位，其時(shí)間復(fù)雜性比通常的量子相位估計(jì)有指數(shù)級(jí)提高；2020年，T.Peng等[33]通過(guò)分布式量子計(jì)算給出了一種在小規(guī)模量子計(jì)算機(jī)上模擬大規(guī)模量子電路的方法；2021年，J.Avron等[34]將量子算法中的Oracle分解成多個(gè)子Oracle從而實(shí)現(xiàn)分布式量子計(jì)算，達(dá)到降低單個(gè)量子處理器規(guī)模和量子電路深度的目的。分布式量子計(jì)算機(jī)的研究從保真度和可擴(kuò)展性兩大方面展開(kāi)。在保真度方面，研究者已經(jīng)在多個(gè)物理系統(tǒng)中成功產(chǎn)生了兩個(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)之間的糾纏，通過(guò)原理性實(shí)驗(yàn)證明了節(jié)點(diǎn)之間量子信息傳輸?shù)目尚行?，?個(gè)囚禁離子系統(tǒng)之間、2個(gè)中性原子系統(tǒng)之間或者2個(gè)NV色心系統(tǒng)之間，但保真度基本處于70%～90%范圍。雖然可以確定地傳送一個(gè)量子態(tài)，但由于單個(gè)光子的收集和探測(cè)效率有限，節(jié)點(diǎn)之間的遠(yuǎn)程糾纏產(chǎn)生是預(yù)報(bào)性的。為了實(shí)現(xiàn)分布式量子計(jì)算，遠(yuǎn)程糾纏的產(chǎn)生速率應(yīng)盡可能快于任一節(jié)點(diǎn)該物理系統(tǒng)的退相干時(shí)間或遠(yuǎn)程的離子-離子糾纏態(tài)退相干時(shí)間。為了在容錯(cuò)水平上運(yùn)行一個(gè)可擴(kuò)展的量子網(wǎng)絡(luò)，即使有完美的節(jié)點(diǎn)內(nèi)量子邏輯門(mén)，資源需求也取決于遠(yuǎn)程糾纏的平均產(chǎn)生時(shí)間和相干時(shí)間之比。只有該比值小于1，圖3的基本單元才能在系統(tǒng)退相干之前執(zhí)行完一個(gè)邏輯門(mén)操作。2015年，D.Hucul等[35]首次在基于圖3的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上實(shí)現(xiàn)了小于1的比值。遠(yuǎn)程糾纏的產(chǎn)生速率除了和物理系統(tǒng)的內(nèi)在屬性有關(guān)，還和離子-光子型量子網(wǎng)絡(luò)的傳輸效率或傳輸損耗有緊密聯(lián)系?？倐鬏斝嗜Q于光學(xué)系統(tǒng)收集離子發(fā)射的光子的效率和包括光纖耦合在內(nèi)的整個(gè)光學(xué)系統(tǒng)的傳輸效率的乘積[36]。目前，奧地利Innsbruck大學(xué)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了相距50公里的離子-光子糾纏，保真度超過(guò)90%，而離子-離子糾纏只能在幾米距離內(nèi)產(chǎn)生，速率是每秒182個(gè)，保真度可達(dá)94%。

在光子收集效率方面，目前有兩種增強(qiáng)型光收集方式：用高數(shù)值孔徑（Numerical Aperture，NA）的物鏡收集和基于光腔的增強(qiáng)型光收集。2009年，美國(guó)馬里蘭大學(xué)首次檢驗(yàn)圖3這種基本單元之時(shí)，自由空間的單原子顯微物鏡的NA只有0.23[20]；到2014年，精心設(shè)計(jì)物鏡的 NA提升至0.6，可以收集10%的自發(fā)輻射光子[30]；2021年，中山大學(xué)羅樂(lè)團(tuán)隊(duì)創(chuàng)造性地設(shè)計(jì)了一種拋物面阱，自發(fā)輻射光子的收集效率達(dá)到54%，預(yù)計(jì)使用這種阱的離子-離子糾纏的產(chǎn)生速率將比使用10%收集方式的產(chǎn)生速率提高29倍[37]。另一種方式是將離子阱與光腔集成并利用帕塞爾（Purcell）效應(yīng)實(shí)現(xiàn)增強(qiáng)型光收集。2012年，J.D.Sterk、羅樂(lè)等[38，39]利用光腔方法將單離子自發(fā)輻射發(fā)光的收集效率提升至24%，是其離子阱系統(tǒng)物鏡收集效率的600倍。

離子發(fā)射的光頻率一般在紫外波段。為了適應(yīng)遠(yuǎn)距離的光纖傳輸，需要使用非線性頻率轉(zhuǎn)換的方法將紫外光轉(zhuǎn)換至通信頻段，這一物理實(shí)現(xiàn)被稱為量子接口（Quantum Interface）[40]。2016年，中科大郭光燦課題組設(shè)計(jì)出了一套基于光腔和非線性光學(xué)原理的通用型量子接口，保真度為89.6%，兼容離子阱量子計(jì)算系統(tǒng)和固態(tài)量子計(jì)算體系[41]。為了避免本地節(jié)點(diǎn)的量子通信接口和其用于存儲(chǔ)量子信息的離子產(chǎn)生串?dāng)_（Crosstalk），有人提出用不同種類的離子分別作為接口和存儲(chǔ)功能的方案，并實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了可行性，這種方案具有更高的可靠性和存儲(chǔ)能力。

在可擴(kuò)展性方面，最早的離子阱使用四桿阱、環(huán)形阱等結(jié)構(gòu)，隨后出現(xiàn)了刀片阱、針阱。這些勢(shì)阱的尺寸比較大，結(jié)構(gòu)不利于擴(kuò)展和集成以組建大規(guī)模的量子網(wǎng)絡(luò)。隨著傳統(tǒng)的硅基微納加工技術(shù)日臻成熟，人們開(kāi)發(fā)出了芯片阱（又稱表面阱）[42，43]。美國(guó)桑蒂亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室、佐治亞理工學(xué)院針對(duì)可擴(kuò)展的量子信息處理器，研制出一套芯片阱微加工技術(shù)[44]，制造出了接近即插即用的理想芯片阱，演示了離子鏈穩(wěn)定地囚禁和傳輸以及單量子比特門(mén)操作。這種芯片阱可以集成高數(shù)值孔徑的微透鏡，提高了離子發(fā)射的熒光的收集效率。

2.3 分布式量子計(jì)算機(jī)發(fā)展趨勢(shì)

未來(lái)的分布式量子計(jì)算將通過(guò)量子網(wǎng)絡(luò)的形式實(shí)現(xiàn)。目前的量子密鑰分發(fā)所傳遞的不是量子比特，而是巧妙構(gòu)建成的一次性量子隨機(jī)數(shù)，即量子密鑰。而未來(lái)的量子通信更重要的是傳輸處于疊加態(tài)糾纏態(tài)的量子比特信息[45]。這些信息將由節(jié)點(diǎn)上的量子計(jì)算機(jī)產(chǎn)生，通過(guò)量子信道中的飛行比特與遠(yuǎn)處另一臺(tái)量子計(jì)算機(jī)的飛行比特完全連接糾纏，把兩臺(tái)遠(yuǎn)程量子計(jì)算機(jī)糾纏在一起。隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，越來(lái)越多的量子計(jì)算機(jī)加入網(wǎng)絡(luò)，便可以將整個(gè)量子網(wǎng)絡(luò)視作一臺(tái)超大、有超多量子比特位數(shù)的量子計(jì)算機(jī)。這樣一來(lái)，網(wǎng)絡(luò)的任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以連接輸入和探測(cè)終端，每個(gè)節(jié)點(diǎn)都可以利用整個(gè)網(wǎng)絡(luò)所有量子計(jì)算機(jī)來(lái)運(yùn)行量子算法，并在終端讀出結(jié)果。

利用光子攜帶量子比特信息的想法為量子網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)想奠定了基礎(chǔ)。未來(lái)由分布式量子計(jì)算機(jī)構(gòu)建的量子網(wǎng)絡(luò)除了信息會(huì)是以量子比特的形式傳遞，其信息也需要通過(guò)量子計(jì)算機(jī)來(lái)處理。對(duì)于經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)，所有的信息處理設(shè)備，包括中繼器、交換機(jī)等等都是利用經(jīng)典計(jì)算機(jī)芯片來(lái)實(shí)現(xiàn)信息處理的。類似地，未來(lái)量子網(wǎng)絡(luò)也需要對(duì)應(yīng)的量子中繼器、量子交換機(jī)。這些特殊量子設(shè)備的實(shí)現(xiàn)也需要小型量子計(jì)算機(jī)作為基礎(chǔ)，因此量子計(jì)算機(jī)地實(shí)現(xiàn)是發(fā)展量子網(wǎng)絡(luò)的必要工作。

如果要實(shí)現(xiàn)基于分布式量子計(jì)算機(jī)的量子網(wǎng)絡(luò)，還需要具備以下關(guān)鍵技術(shù)。首先是具有一定算力的通用量子計(jì)算機(jī)，以保障量子節(jié)點(diǎn)的高效運(yùn)轉(zhuǎn)；其次是基于量子態(tài)的長(zhǎng)時(shí)間量子存儲(chǔ)，即，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)協(xié)同運(yùn)算前需要把各個(gè)節(jié)點(diǎn)量子計(jì)算機(jī)中的量子比特進(jìn)行糾纏，從糾纏開(kāi)始直到最后讀取結(jié)果，整個(gè)過(guò)程中不能發(fā)生量子退相干；最后還需要一些類似于經(jīng)典網(wǎng)絡(luò)協(xié)議的量子網(wǎng)絡(luò)通信協(xié)議，用以保障節(jié)點(diǎn)能正確地聯(lián)系在一起。

2.4 基于離子阱的量子互聯(lián)網(wǎng)

量子網(wǎng)絡(luò)利用量子力學(xué)奇特的物理性質(zhì)，在量子計(jì)算、量子通信以及量子傳感等領(lǐng)域帶來(lái)了新的機(jī)遇和挑戰(zhàn)，由眾多能夠產(chǎn)生量子相干和糾纏的節(jié)點(diǎn)和通道組成。實(shí)現(xiàn)量子網(wǎng)絡(luò)首先要實(shí)現(xiàn)量子互聯(lián)，即把量子態(tài)以可逆方式從一個(gè)物理系統(tǒng)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)物理系統(tǒng)。未來(lái)的離子阱量子計(jì)算機(jī)即是該量子互聯(lián)網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)，用于實(shí)現(xiàn)對(duì)量子信息的存儲(chǔ)以及處理。量子鏈接可以通過(guò)單個(gè)光子和離子的相互作用，實(shí)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)之間的量子隱形傳態(tài)（Quantum Teleportation）[46]。另外，單個(gè)離子阱中，隨著比特?cái)?shù)的增加，比特間的串?dāng)_問(wèn)題也會(huì)變得嚴(yán)重，且量子門(mén)操作的時(shí)間會(huì)增加。這極大限制了單個(gè)離子阱量子計(jì)算機(jī)的比特?cái)?shù)，其成本以及制造難度也會(huì)升級(jí)。但是通過(guò)光子實(shí)現(xiàn)不同量子計(jì)算機(jī)之間的糾纏，原則上可以無(wú)限擴(kuò)展量子比特位數(shù)，將分布的離子阱量子計(jì)算機(jī)擴(kuò)展成量子計(jì)算機(jī)群[47]。目前全球主要國(guó)家／地區(qū)都在參與構(gòu)造第一代實(shí)用化的量子互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的競(jìng)爭(zhēng)，2020年，美國(guó)發(fā)布了量子互聯(lián)網(wǎng)白皮書(shū)[48]，歐洲也在對(duì)大規(guī)模的量子互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)進(jìn)行積極的研發(fā)。

3 離子阱量子計(jì)算機(jī)產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀與趨勢(shì)

3.1 核心專利分布

全球各國(guó)在量子計(jì)算、量子計(jì)算機(jī)領(lǐng)域相互競(jìng)爭(zhēng)，都希望在專利布局上能搶占先機(jī)。公司和科研機(jī)構(gòu)紛紛入場(chǎng)。本文以（（trapped ion）OR TACD＿ALL：（trapped ion））AND （（quantum computing） OR TACD ＿ALL：（quantum computing））為檢索式，在智慧牙全球?qū)＠麛?shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行檢索。檢索時(shí)段確定為1980—2021年。本次檢索日期為2021年11月15日，得到相關(guān)專利共計(jì)約7100條，經(jīng)過(guò)人工清洗，最終得到6175條專利。由圖4可知，近年來(lái)全球離子阱量子計(jì)算機(jī)相關(guān)的專利申請(qǐng)量呈波動(dòng)上升趨勢(shì)。

圖4 全球離子阱量子計(jì)算專利申請(qǐng)趨勢(shì)（1980—2021）Fig.4 Global Trends in Ion Trap Quantum Computing Patents（1980-2021）

從主要的專利申請(qǐng)國(guó)家／地區(qū)／組織來(lái)看，美國(guó)占有優(yōu)勢(shì)，我國(guó)排在第四（圖5）。這是由于美國(guó)在離子阱技術(shù)方面的研究起步較早，日本也緊跟其后，開(kāi)展了大量研究。美國(guó)主要以高校、科技企業(yè)、科研機(jī)構(gòu)合作研究為主。我國(guó)專利則更多來(lái)自高校和科研機(jī)構(gòu)，相關(guān)研究工作和知識(shí)產(chǎn)權(quán)布局還處于初級(jí)階段。從專利數(shù)量較多的公司或機(jī)構(gòu)來(lái)看，排名靠前的有英特爾、聯(lián)信、谷歌、寬騰矽、IonQ、霍尼韋爾、微軟等，這些公司或機(jī)構(gòu)的專利申請(qǐng)總量約占總申請(qǐng)量的30%。

圖5 離子阱量子計(jì)算主要國(guó)家／地區(qū)／組織專利申請(qǐng)量Fig.5 Ion Trap Quantum Computing Patents of Major Countries／Regions／Organizations

3.2 科研機(jī)構(gòu)與企業(yè)

從量子計(jì)算的物理實(shí)現(xiàn)要求和當(dāng)今技術(shù)發(fā)展來(lái)看，目前主流技術(shù)路線是以超導(dǎo)電路和離子阱技術(shù)搭建的量子計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，另外還有約8種技術(shù)路線。離子阱技術(shù)方面，國(guó)內(nèi)外主要研發(fā)機(jī)構(gòu)有桑蒂亞實(shí)驗(yàn)室、美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)技術(shù)研究院、麻省理工學(xué)院、清華大學(xué)、中山大學(xué)、中科大、國(guó)防科大等。企業(yè)也正在成為離子阱技術(shù)研發(fā)的主力，主要有美國(guó)的 IonQ和 Honeywell HQS（Honeywell Quantum solution）、奧地利的 AQT（Alpine Quantum Technologies）、法國(guó)的 Atos以及中國(guó)的啟科量子（表1）。

表1 主要離子阱量子計(jì)算機(jī)企業(yè)研發(fā)情況Tab.1 Research and Development of Major Ion Trap Quantum Computer Enterprises

2018年12月，IonQ實(shí)現(xiàn)79位處理量子比特和160位存儲(chǔ)量子比特[50]；2020年6月，霍尼韋爾推出了64量子體積的量子計(jì)算機(jī)[51]；2020年8月，啟科量子正式啟動(dòng)“天算1號(hào)”離子阱量子計(jì)算機(jī)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)2023年實(shí)現(xiàn)分布式的百比特量子計(jì)算機(jī)（量子體積達(dá)到億級(jí)），并在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步研發(fā)分布式千比特量子計(jì)算機(jī)[16]。未來(lái)，將有越來(lái)越多的企業(yè)加入離子阱技術(shù)路線，量子科技企業(yè)不僅會(huì)花巨資用于量子計(jì)算機(jī)的底層物理研究，還需要更多的研發(fā)人員進(jìn)行硬件和軟件開(kāi)發(fā)，以支持未來(lái)量子互聯(lián)網(wǎng)的建設(shè)。

3.3 融資情況

隨著離子阱技術(shù)突破與工程化的成熟，越來(lái)越多的投資者參與到這場(chǎng)顛覆性科技賽道中，使得量子計(jì)算逐漸進(jìn)入公眾視野。但是離子阱技術(shù)門(mén)檻高，研發(fā)資金需求大。目前全球主要離子阱技術(shù)公司的資金情況如下：

1）IonQ：IonQ是量子計(jì)算領(lǐng)域的領(lǐng)導(dǎo)者，是全球首家上市的量子計(jì)算初創(chuàng)公司，其上市的交易總額為6.5億美元，其中包括主要機(jī)構(gòu)投資者參與的3.5億美元的私募股權(quán)投資[54]。

2）霍尼韋爾：霍尼韋爾是一家營(yíng)業(yè)額達(dá)300多億美元的高科技制造企業(yè)。2021年12月，由霍尼韋爾量子解決方案公司（HQS）和劍橋量子公司（CQC）合并成立 Quantinuum公司[55]，HQS基于離子阱技術(shù)打造了最高性能量子硬件，CQC是軟件、網(wǎng)絡(luò)安全和幫助優(yōu)化量子計(jì)算硬件的算法領(lǐng)域的全球領(lǐng)導(dǎo)者。

3）Alpine Quantum Technologies：AQT是由因斯布魯克大學(xué)和奧地利科學(xué)院的三位物理學(xué)家最近共同創(chuàng)立的。2019年8月，AQT從奧地利科研促進(jìn)署和因斯布魯克大學(xué)融資1000萬(wàn)歐元[56]。

4）啟科量子：?jiǎn)⒖屏孔诱匠闪⒂?019年，總部位于北京。在量子計(jì)算、量子通信領(lǐng)域均擁有自主核心技術(shù)與產(chǎn)品開(kāi)發(fā)能力，公司致力于發(fā)展基于離子阱的千比特分布式量子計(jì)算機(jī)。2021年1月，啟科量子進(jìn)行了天使輪融資，融資金額5000萬(wàn)元人民幣，投資機(jī)構(gòu)包括中關(guān)村發(fā)展前沿基金和中關(guān)村金種子基金[57]。

據(jù)光子盒在2021年11月17日的報(bào)道，紐交所上市的量子計(jì)算公司IonQ市值突破50億美元[58]。據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，目前全球有16家上市公司從事量子計(jì)算研究。這16家上市公司分別是亞馬遜、Archer Materials、霍尼韋爾、IBM、Intel、微軟、阿里巴巴、Atos Quantum Lab、百度、谷歌、SHI Cryogenics、騰訊、Quantum Computing Incorporated、IonQ、鴻海以及國(guó)盾量子。

3.4 市場(chǎng)與生態(tài)

雖然近年來(lái)許多公司投入量子計(jì)算這個(gè)前沿領(lǐng)域，但目前量子計(jì)算技術(shù)仍處于起步階段，成熟的商業(yè)化產(chǎn)品還非常少。當(dāng)然，隨著全球?qū)α孔佑?jì)算領(lǐng)域在技術(shù)和資金上的不斷投入，量子計(jì)算突破現(xiàn)階段的重點(diǎn)難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)成熟化的量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)鏈只是時(shí)間問(wèn)題。

據(jù)估計(jì)，2025年全球量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)規(guī)模將達(dá)到27.5億美元。隨著技術(shù)水平不斷的提升和應(yīng)用場(chǎng)景不斷的豐富，預(yù)計(jì)市場(chǎng)規(guī)模將30%左右的增速持續(xù)上漲，到2030年達(dá)到156.7億美元。未來(lái)，如果量子糾錯(cuò)等關(guān)鍵核心技術(shù)得到突破，市場(chǎng)規(guī)模將實(shí)現(xiàn)爆發(fā)性增長(zhǎng)，為用戶釋放更大的價(jià)值，2035年，預(yù)計(jì)有可能達(dá)到538.3億美元[59]。

隨著量子技術(shù)的發(fā)展，量子計(jì)算在量子模擬、量子優(yōu)化、人工智能等方面已經(jīng)讓投資者看到未來(lái)的曙光。2019年9月，華為公司發(fā)布的量子化學(xué)應(yīng)用云服務(wù)HiQ 2.0模擬器[60]，已成功模擬乙烯（C2H4）、氨氣（NH3）、甲硅烷（SiH4）等分子基態(tài)能量。2019年10月，福特汽車與微軟進(jìn)行合作[61]，模擬多達(dá)5000輛車在繁忙路段行駛的場(chǎng)景，當(dāng)每個(gè)車輛可使用10種不同的路線選擇時(shí)，微軟量子算法給出所有車輛同時(shí)請(qǐng)求穿越大城市繁忙路段的最快路線推薦，使整體擁堵減少了73%。2020年9月，谷歌宣布與滑鐵盧大學(xué)、大眾汽車公司聯(lián)合推出Tensor-Flow Quantum[62]，可將量子計(jì)算與機(jī)器學(xué)習(xí)結(jié)合在一起，訓(xùn)練量子模型。

隨著量子計(jì)算產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，上下游公司的發(fā)展勢(shì)頭也不可小覷。與離子阱量子計(jì)算最相關(guān)的產(chǎn)業(yè)包括光電子器件與軟件編程。在廣東省光電子器件企業(yè)就有上萬(wàn)家，發(fā)展離子阱量子計(jì)算硬件的產(chǎn)業(yè)鏈完善。離子阱量子計(jì)算機(jī)需要對(duì)量子計(jì)算軟件進(jìn)行全棧開(kāi)發(fā)，從量子底層模擬、集成開(kāi)發(fā)環(huán)境IDE、量子算法、量子操作系統(tǒng)等多方面入手，這為眾多軟件企業(yè)提供了量子軟件全棧開(kāi)發(fā)服務(wù)的市場(chǎng)。

4 啟示與建議

由企業(yè)主導(dǎo)的離子阱量子計(jì)算機(jī)全棧式開(kāi)發(fā)熱潮正在興起，中國(guó)急需在該領(lǐng)域擁有自主核心技術(shù)和綜合產(chǎn)品研發(fā)能力。分布式離子阱量子計(jì)算機(jī)體現(xiàn)了量子通信與量子計(jì)算融合發(fā)展的思路，是目前國(guó)際量子科技競(jìng)爭(zhēng)的重要前沿領(lǐng)域。國(guó)內(nèi)離子阱量子計(jì)算的產(chǎn)學(xué)研單位，急需著眼長(zhǎng)遠(yuǎn)，聚焦聚力，加快推進(jìn)科學(xué)研發(fā)，促進(jìn)技術(shù)迭代更新。為此，本文提出以下建議：一要抓緊量子計(jì)算發(fā)展的窗口期，吸納海外高端優(yōu)秀人才，把國(guó)內(nèi)高端優(yōu)秀人才用起來(lái)，并給予有力的政策支持。二要加快離子阱量子計(jì)算機(jī)研制進(jìn)度，盡快實(shí)現(xiàn)工程化。美國(guó)已經(jīng)布局離子阱量子計(jì)算機(jī)，并不斷迭代優(yōu)化，正在向千比特進(jìn)軍。中國(guó)作為科技創(chuàng)新強(qiáng)國(guó)，若在量子計(jì)算機(jī)的研究發(fā)展上抓緊布局，未來(lái)在與西方國(guó)家的量子計(jì)算科技競(jìng)爭(zhēng)中將有更多話語(yǔ)權(quán)。國(guó)內(nèi)部分科研和企業(yè)已具有良好的產(chǎn)業(yè)基礎(chǔ)，需集中精力，加快基礎(chǔ)器件及整機(jī)研制步伐，力爭(zhēng)2025年完成千比特離子阱量子計(jì)算機(jī)工程樣機(jī)研制。三要進(jìn)一步加強(qiáng)企業(yè)、與高校等科研院所間的深度合作，推動(dòng)研究成果進(jìn)行快速的產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)化。高校等科研院所具有較強(qiáng)的科學(xué)研究能力，而企業(yè)具有先進(jìn)的工程技術(shù)和產(chǎn)業(yè)化優(yōu)勢(shì)。通過(guò)兩者的深度合作，產(chǎn)學(xué)研共建，可實(shí)現(xiàn)優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。四要把離子阱量子計(jì)算機(jī)與光電產(chǎn)業(yè)進(jìn)行統(tǒng)籌規(guī)劃，部分器件研發(fā)實(shí)現(xiàn)專題對(duì)接。離子阱量子計(jì)算機(jī)要立足于國(guó)內(nèi)光電產(chǎn)業(yè)和信創(chuàng)產(chǎn)業(yè)，進(jìn)行自主發(fā)展。五要推動(dòng)創(chuàng)新人才培養(yǎng)機(jī)制，實(shí)施企業(yè)-大學(xué)聯(lián)合人才培養(yǎng)策略，設(shè)立新型研發(fā)機(jī)構(gòu)與協(xié)同創(chuàng)新平臺(tái)。