權(quán) 治，李艷冠，李保罡，焦利彬

(1.中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081；2.華北電力大學(xué) 電子與通信工程系，河北 保定 071003；3.通信網(wǎng)信息傳輸與分發(fā)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 石家莊 050081)

0 引言

從1897年伽利爾摩·馬可尼完成固定站與船只之間的無線通信實(shí)驗(yàn)，到現(xiàn)在5G技術(shù)的成熟應(yīng)用，通信技術(shù)已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ畈豢苫蛉钡囊徊糠?。自然?zāi)害會(huì)導(dǎo)致大面積的通信中斷，不僅影響災(zāi)區(qū)的正常通信，還會(huì)延誤救援行動(dòng)的有效實(shí)施[1]。如何保障施救與被救人員之間有效的溝通，即保障災(zāi)區(qū)的應(yīng)急通信，一直是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界研究的重要課題[2]。

傳統(tǒng)保障應(yīng)急通信方案有構(gòu)建應(yīng)急通信站[1]、配置應(yīng)急通信車[2]和調(diào)試衛(wèi)星通信前端[3]等。但對于特定類型的災(zāi)害，上述方案還存在一定的局限性。應(yīng)急通信站的覆蓋范圍較小、體積較大、搭建成本高、耗費(fèi)時(shí)間長，且易受到地形、植被和地球曲率的影響[1]；作為通信系統(tǒng)與信息系統(tǒng)有機(jī)集成的平臺(tái)，應(yīng)急通信車能綜合各種應(yīng)急服務(wù)資源，但在極端場景，車輛平臺(tái)易受交通阻礙，難以及時(shí)部署到合適地點(diǎn)提供保障服務(wù)[2]；雖然具有通信距離遠(yuǎn)、通信質(zhì)量高、系統(tǒng)可靠性高等特點(diǎn)，但衛(wèi)星通信移動(dòng)部署時(shí)多依賴專用終端設(shè)備，仍停留在被動(dòng)搜救狀態(tài)[3-4]。

基于無人機(jī)的空中應(yīng)急通信網(wǎng)具有高空立體偵察、靈活性高、成本低、部署方便和操作簡單等特點(diǎn)，可為構(gòu)建與大國應(yīng)急管理能力相適應(yīng)的中國現(xiàn)代應(yīng)急管理體系提供有力支撐[5]。例如，2021年7月，電信運(yùn)營商攜帶系留無人機(jī)基站趕赴河南鄭州、新鄉(xiāng)等遭受暴雨襲擊的災(zāi)區(qū)支援通信恢復(fù)工作[1]。目前，針對無人機(jī)集群的研究主要集中在協(xié)同組網(wǎng)[2,6-7]、拓?fù)渲貥?gòu)[8]、通信覆蓋[9-10]和抗毀自愈[11]等，還未出現(xiàn)針對無人機(jī)組成的空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的研究。無人機(jī)本身性能狀態(tài)的差異使基于多架無人機(jī)的空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)具有非同質(zhì)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，不同能力的無人機(jī)在應(yīng)急通信中扮演不同的角色共同完成恢復(fù)通信的任務(wù)。在應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)中，覆蓋能力廣、接入能力強(qiáng)且服務(wù)時(shí)間長的無人機(jī)具有較強(qiáng)的保障恢復(fù)通信的能力，一旦此類關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)受到干擾，應(yīng)急通信的恢復(fù)任務(wù)將受到嚴(yán)重影響，因此，識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)對保障應(yīng)急通信十分重要。

通常，關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別技術(shù)依賴于網(wǎng)絡(luò)本身的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)。例如，文獻(xiàn)[12]提出了一種改進(jìn)介數(shù)中心性方法識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，并通過實(shí)驗(yàn)仿真證明該方法的有效性。但使用基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫畔⒌囊环N指標(biāo)來確定關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)比較片面，且算法的時(shí)間復(fù)雜度也比較高。文獻(xiàn)[13]在城市軌道交通網(wǎng)絡(luò)中基于聚類思想得到一種能夠避免主觀因素干擾的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[14]根據(jù)Ad Hoc網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋭?dòng)態(tài)性、計(jì)算復(fù)雜度高等特點(diǎn)，提出了一種基于網(wǎng)絡(luò)連通性和節(jié)點(diǎn)刪除法相結(jié)合的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別方法。文獻(xiàn)[15]在給定節(jié)點(diǎn)間連通性的節(jié)點(diǎn)效率指標(biāo)基礎(chǔ)上,提出了基于改進(jìn)節(jié)點(diǎn)重要度貢獻(xiàn)矩陣的電網(wǎng)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的識(shí)別方法。以上研究雖然基于網(wǎng)絡(luò)連通性這一全局拓?fù)渲笜?biāo)，但指標(biāo)單一，具有一定的局限性，不適用于復(fù)雜場景下的網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別。

針對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的問題，不同網(wǎng)絡(luò)根據(jù)應(yīng)用場景的不同構(gòu)造了不同的多屬性評價(jià)指標(biāo)，例如，Hu等人[16]將不同的中心性度量視為網(wǎng)絡(luò)的多屬性指標(biāo)，還考慮了評價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。文獻(xiàn)[17]利用節(jié)點(diǎn)的多種拓?fù)鋵傩越⒅笜?biāo)體系，然后基于各指標(biāo)的主客觀權(quán)重，獲得了節(jié)點(diǎn)的重要性排序。以上2種方法對多指標(biāo)賦予不同的權(quán)重，并使用了多屬性決策算法對不同指標(biāo)進(jìn)行權(quán)衡，但只以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)作為衡量標(biāo)準(zhǔn)，沒有考慮應(yīng)用場景對節(jié)點(diǎn)重要程度的影響。

在空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)中，由于保障任務(wù)的需要及無人機(jī)自身的特點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)的屬性特征和自身具有的能力成為決定節(jié)點(diǎn)重要程度的關(guān)鍵因素。因此，需要構(gòu)建更加完善的評價(jià)指標(biāo)體系，綜合多個(gè)屬性指標(biāo)，得到網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本文根據(jù)空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，構(gòu)建了節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)指標(biāo)體系，克服了傳統(tǒng)的僅基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲笜?biāo)決定節(jié)點(diǎn)重要程度的局限性，并提出了一種基于優(yōu)劣解距離法(Technique for Order Preference by Similarity to an Ideal Solution，TOPSIS)的多屬性決策方法識(shí)別網(wǎng)絡(luò)中的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)。本文的主要貢獻(xiàn)概括如下：

① 考慮無人機(jī)節(jié)點(diǎn)需要保障用戶身份的不同，以及無人機(jī)本身載荷少及能量存儲(chǔ)有限的特點(diǎn)，結(jié)合節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲械奈恢茫瑯?gòu)建了包括節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)和節(jié)點(diǎn)拓?fù)渲笜?biāo)的綜合評價(jià)體系。

② 采用層次分析法(Analytic Hierarchy Process，AHP)和熵值法相結(jié)合的權(quán)重賦值方法，獲取各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，并提出一種基于TOPSIS的多屬性決策方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要程度。

1 空中應(yīng)急通信網(wǎng)的圖模型

本文空中應(yīng)急通信網(wǎng)由多架懸停在空中的多旋翼無人機(jī)組成，如圖1所示，其中多旋翼無人機(jī)具有體積小、質(zhì)量輕、成本低、控制靈活、結(jié)構(gòu)簡單和易維護(hù)等特點(diǎn)，發(fā)射本身不需要彈射器、發(fā)射架，飛行高度低，可懸停、側(cè)飛、倒飛，被廣泛地應(yīng)用于教育科研、航拍、軍用、應(yīng)急救災(zāi)和通信熱區(qū)保障等眾多領(lǐng)域。

圖1 空中應(yīng)急通信網(wǎng)示意Fig.1 Schematic of air emergency communication network

多旋翼無人機(jī)在空中構(gòu)建自組織網(wǎng)絡(luò)后，在一定時(shí)間內(nèi)具備相對穩(wěn)定的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。假設(shè)無人機(jī)之間的通信協(xié)議相同、通信距離在允許范圍內(nèi)且通信鏈路均為對稱鏈路。從圖論角度出發(fā)，將每架無人機(jī)視為單個(gè)節(jié)點(diǎn)，則圖1中的空中應(yīng)急通信網(wǎng)可用無向圖G=(V,L)表示，其中V={v1,v2,…,vn}為圖G的無人機(jī)集合，|V|=N表示節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)為n；E={eij|i,j=1,2，…，n}表示圖G中邊的集合，

(1)

假設(shè)圖G中共有K條節(jié)點(diǎn)間的通信鏈路，即|E|=K。

2 構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系

空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)是由多架無人機(jī)搭載通信基站升空，通過自組織方式構(gòu)建的、為地面用戶提供通信保障的網(wǎng)絡(luò)。由于無人機(jī)自身的特點(diǎn)，在保障通信任務(wù)中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浼肮?jié)點(diǎn)的屬性特征是影響節(jié)點(diǎn)重要度的關(guān)鍵因素。因此，本文從節(jié)點(diǎn)屬性和網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋬煞矫婵紤]應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的重要性，具體評價(jià)指標(biāo)及其之間的關(guān)系如圖2所示。

圖2 評價(jià)指標(biāo)體系Fig.2 Evaluation index system

2.1 節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)

在構(gòu)建評價(jià)指標(biāo)體系時(shí)，不僅需要考慮節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的位置，節(jié)點(diǎn)自身的屬性特征也是影響網(wǎng)絡(luò)可靠性和安全性的關(guān)鍵因素。

① 指揮能力(Command Ability，CA)

在整個(gè)應(yīng)急救援過程中，由于無人機(jī)節(jié)點(diǎn)保障的地面用戶身份屬性不同，無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的身份屬性也發(fā)生了變化。在開展救援行動(dòng)時(shí)，需要根據(jù)現(xiàn)場的災(zāi)情合理安排救援的人力、物力，因此指揮人員需要實(shí)時(shí)了解災(zāi)情和救援情況。本文根據(jù)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)保障地面用戶的指揮層級不同，建立節(jié)點(diǎn)的CA指標(biāo)：

(2)

式中，l1,l2,l3,l4分別代表核心指揮、重要指揮、一般指揮和無指揮能力等級。

② 負(fù)載能力(Load Ability，LA)

多旋翼無人機(jī)體積小，載荷能力、處理能力有限，因此覆蓋的區(qū)域和接入用戶的數(shù)量均有限。由于地面用戶并不是平均分布的，所以每架無人機(jī)保障的用戶數(shù)量也不盡相同。有些用戶聚集的地區(qū)，流量突發(fā)的可能性較大，易出現(xiàn)流量阻塞的情況，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)不能正常運(yùn)行。因此，將無人機(jī)接入用戶的數(shù)量定義為節(jié)點(diǎn)的LA，并作為關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的一個(gè)重要指標(biāo)，其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)接入用戶的數(shù)量表示為：

(3)

式中，imax為無人機(jī)節(jié)點(diǎn)接入用戶數(shù)量的上限。

③ 續(xù)航能力(Battery Ability，BA)

多旋翼無人機(jī)的BA一直是行業(yè)研究熱點(diǎn)，在無人機(jī)保障通信過程中，由于無人機(jī)節(jié)點(diǎn)所處的環(huán)境以及接入用戶數(shù)量的不同，導(dǎo)致能量消耗的快慢不同，因此其BA也產(chǎn)生差異。本文將無人機(jī)剩余存儲(chǔ)的能量代表節(jié)點(diǎn)的BA表示為：

(4)

當(dāng)無人機(jī)節(jié)點(diǎn)的能量低于30時(shí)，無人機(jī)將自主回收。

2.2 節(jié)點(diǎn)拓?fù)渲笜?biāo)

① 度中心性(Degree Centrality，DC)

DC刻畫節(jié)點(diǎn)與其他節(jié)點(diǎn)聯(lián)系緊密度，節(jié)點(diǎn)的度越大，度中心值越高，表明該節(jié)點(diǎn)越重要。用CD(vi)表示節(jié)點(diǎn)vi的DC，則：

(5)

式中，k為節(jié)點(diǎn)vi的鄰居個(gè)數(shù)。

② 介數(shù)中心性(Betweenness Centrality，BC)

節(jié)點(diǎn)vi的BC為：

(6)

③ 接近中心性(Closeness Centrality，CC)

CC為節(jié)點(diǎn)到其他節(jié)點(diǎn)的最短路徑之和的倒數(shù)。其值越大，表示該節(jié)點(diǎn)越接近網(wǎng)絡(luò)的中心。用CC(vi)表示節(jié)點(diǎn)vi的CC，則：

(7)

式中，d(vi,vj)為節(jié)點(diǎn)vi到節(jié)點(diǎn)vj的最短路徑長度。

④ 特征向量中心性(Eigenvector Centrality，EC)

EC的基本思想是一個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性取決于其鄰居節(jié)點(diǎn)的重要性。令xi表示節(jié)點(diǎn)vi的重要度，則：

(8)

式中，c為比例常數(shù)。A=(aij)為網(wǎng)絡(luò)的鄰接矩陣。

3 基于多屬性的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別算法

本文提出一種基于多屬性決策的分析方法對網(wǎng)絡(luò)中每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行排序。TOPSIS根據(jù)多個(gè)評價(jià)對象與理想化目標(biāo)的接近程度對現(xiàn)有對象進(jìn)行相對優(yōu)劣評價(jià)，是一種非常有效的多目標(biāo)決策分析方法。將空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)的各架無人機(jī)節(jié)點(diǎn)看作一種方案，評價(jià)指標(biāo)看作方案的屬性，將關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的問題轉(zhuǎn)換為多屬性決策問題。權(quán)重計(jì)算是多屬性綜合評價(jià)的重要步驟，本文結(jié)合AHP法和熵值法2種方法，從主客觀2個(gè)維度賦予評價(jià)指標(biāo)綜合權(quán)重，本文所提方法主要包括3個(gè)階段。

3.1 構(gòu)造決策矩陣

假設(shè)空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)體系中，總共有n個(gè)節(jié)點(diǎn)，選取m類評價(jià)指標(biāo)，則可構(gòu)成數(shù)據(jù)矩陣：

(9)

由于各指標(biāo)的計(jì)量單位并不統(tǒng)一，為便于比較，需要進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理：

(10)

式中，xij為矩陣X的第i個(gè)節(jié)點(diǎn)的第j項(xiàng)指標(biāo)。標(biāo)準(zhǔn)化后的矩陣記為R=[rij]n×m。

3.2 獲取評價(jià)指標(biāo)權(quán)重

(1) 基于熵值法的客觀賦權(quán)法

熵值法屬于客觀權(quán)重賦值法，是計(jì)算指標(biāo)權(quán)重的經(jīng)典算法之一。指標(biāo)的離散程度越大，信息量越大，不確定性就越小，熵也就越小，該指標(biāo)在綜合評價(jià)中的作用也就越大。計(jì)算熵值的具體步驟如下：

③ 計(jì)算第j項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)dj=1-ej；

(2) 基于AHP的主觀賦權(quán)法

AHP將定量分析與定性分析相結(jié)合，用決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷各衡量指標(biāo)之間的相對重要程度，具體步驟如下：

① 根據(jù)空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的目標(biāo)及其評價(jià)指標(biāo)，建立目標(biāo)層(關(guān)鍵節(jié)點(diǎn))→準(zhǔn)則層(評價(jià)指標(biāo))→方案層(網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn))的層次結(jié)構(gòu)模型；

② 構(gòu)造判斷矩陣A=(aij)m×m，其中m為評估指標(biāo)的個(gè)數(shù)，aij為第i項(xiàng)指標(biāo)比第j項(xiàng)指標(biāo)重要的程度，其取值可參考Satty的比例標(biāo)度，如表1所示。

表1 比例標(biāo)度規(guī)則Tab.1 Rules of scale

③ 利用特征向量法獲取判斷矩陣的最大特征值λmax(A)，然后利用一致性指標(biāo)CI和隨機(jī)一致性指標(biāo)RI獲得檢驗(yàn)系數(shù)CR，其中CR=CI/RI，CI=(λmax(A)-m)/(m-1)，且RI與矩陣A的階數(shù)有關(guān)，如表2所示。如果檢驗(yàn)系數(shù)CR<0.1，則判斷矩陣A的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，通過一致性檢驗(yàn)；否則通過調(diào)整aij重新構(gòu)造判斷矩陣。

表2 RI的取值Tab.2 Values of RI

(3) 計(jì)算綜合權(quán)重

第j項(xiàng)指標(biāo)的綜合權(quán)重可表示為：

(11)

3.3 基于TOPSIS方法對節(jié)點(diǎn)重要性排序

① 構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣

結(jié)合前2個(gè)階段獲得的規(guī)范化矩陣和綜合權(quán)重，構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣Z=Rwm；

② 確定正理想解和負(fù)理想解

(12)

(13)

⑤ 根據(jù)④中計(jì)算的Ci的大小對各個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性進(jìn)行排序，給出關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的評價(jià)結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)與分析

本文構(gòu)建如圖3所示的無人機(jī)空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)仿真環(huán)境，其中通信網(wǎng)絡(luò)由16個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成，每個(gè)圓圈代表一個(gè)無人機(jī)通信節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)為不同級別和不同數(shù)量的用戶提供通信保障。

圖3 空中應(yīng)急通信網(wǎng)拓?fù)銯ig.3 The communication topology of air emergency communication network

為保證算法的普適性，空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)由計(jì)算機(jī)軟件隨機(jī)生成，節(jié)點(diǎn)等級、節(jié)點(diǎn)負(fù)載、節(jié)點(diǎn)能量的評分均由隨機(jī)函數(shù)產(chǎn)生。表3給出了每個(gè)節(jié)點(diǎn)評價(jià)指標(biāo)的評分。

表3 評價(jià)指標(biāo)的評分Tab.3 Score of evaluation index

本文采用AHP法對各個(gè)評價(jià)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行主觀賦值，判斷矩陣：

由DC，BC，CC，EC，CA，LA，BA共7個(gè)指標(biāo)之間兩兩比較獲得，其中，DC描述的是局部信息，重要性最差；BC，CC，EC描述的是全網(wǎng)拓?fù)湫畔?，重要性較高，而CC考慮的是到其他節(jié)點(diǎn)的平均距離，更符合核心節(jié)點(diǎn)的布置規(guī)則，因此CC的重要性是拓?fù)渲笜?biāo)中最高的；根據(jù)組成空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的特性，本文設(shè)置節(jié)點(diǎn)屬性指標(biāo)的重要性程度整體高于拓?fù)渲笜?biāo)，由于無人機(jī)的能量是限制應(yīng)急救援時(shí)長的重要指標(biāo)，因此將BA的重要性程度設(shè)置為最高。

通過熵值法和AHP方法分別計(jì)算各個(gè)指標(biāo)的客觀權(quán)重和主觀權(quán)重，并獲得綜合權(quán)重，權(quán)重之間的關(guān)系如圖4所示。從圖4可以看出，熵值法是根據(jù)數(shù)值特點(diǎn)賦予權(quán)值，沒有規(guī)律可尋，其中BA權(quán)值與DC權(quán)值幾乎相同，不符合實(shí)際；而AHP方法將BA重要性設(shè)為最高，使得BA的綜合權(quán)重僅次于CA。CA表示節(jié)點(diǎn)保障地面用戶的身份屬性，通常重點(diǎn)保障用戶身份屬性高的節(jié)點(diǎn)，因此CA的權(quán)重最高是合理的。進(jìn)一步，通過AHP方法修正的綜合權(quán)重更符合空中通信網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)。

圖4 評價(jià)指標(biāo)權(quán)重分配Fig.4 Weight distribution of evaluation index

獲得各指標(biāo)的綜合權(quán)重后，可構(gòu)建加權(quán)規(guī)范化矩陣，并計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的相對貼近度，即每個(gè)節(jié)點(diǎn)的重要性評分。為驗(yàn)證所提方法的有效性，將本文提出的CW-TOPSIS(Combination Weighting TOPSIS，CW-TOPSIS)方法與介數(shù)法[18]和CW_VIKOR方法[17]進(jìn)行比較，節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的節(jié)點(diǎn)重要性比較Fig.5 Comparison of different evaluation standards in terms of node importance

由圖5可以看出，CW-TOPSIS方法將節(jié)點(diǎn)9排在最重要的位置，雖然節(jié)點(diǎn)屬于整個(gè)空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)的邊緣，但該節(jié)點(diǎn)的CA指標(biāo)最高，保障的是整個(gè)應(yīng)急救援工作的指揮中心，而且節(jié)點(diǎn)接入用戶的數(shù)量比較多，當(dāng)前能量儲(chǔ)備也非常低，因此該節(jié)點(diǎn)的重要度最高是合理的。雖然節(jié)點(diǎn)3和節(jié)點(diǎn)11的CA指標(biāo)相同，但節(jié)點(diǎn)3在拓?fù)渲笜?biāo)中的重要度高于節(jié)點(diǎn)11，因此，將節(jié)點(diǎn)3排在了第2位。節(jié)點(diǎn)10，13的CA指標(biāo)相同，在只考慮拓?fù)渲笜?biāo)的情況下，BC和CW_VIKOR兩種方法均評價(jià)節(jié)點(diǎn)10的重要度最高，然而在加入BA指標(biāo)后，由于節(jié)點(diǎn)13的剩余能量非常少，接近無人機(jī)回收的界限，需要重點(diǎn)關(guān)注其狀態(tài)，因此節(jié)點(diǎn)13的重要度高于節(jié)點(diǎn)10的評價(jià)是比較合理的。

由圖5還可以看出，以BC為代表的單一拓?fù)渲笜?biāo)評價(jià)節(jié)點(diǎn)的重要度，在一些簡單的網(wǎng)絡(luò)中具有一定的合理性，但具有片面性。由于節(jié)點(diǎn)2，5，8，9，13，16處于網(wǎng)絡(luò)的邊緣，采用BC評價(jià)其重要度均為0，只能按照一定規(guī)則將其重要度排序。以CW_VIKOR方法為代表的融合拓?fù)渲笜?biāo)的節(jié)點(diǎn)重要性評價(jià)方法，雖在一定程度上解決單一指標(biāo)評價(jià)節(jié)點(diǎn)的問題，且在傳統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)中具有較高的應(yīng)用價(jià)值，但隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的特殊性和應(yīng)用場景的多樣性，該方法具有一定的局限性，例如本文提出的由無人機(jī)構(gòu)成的空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)，由于無人機(jī)載荷少、能量有限的缺點(diǎn)，導(dǎo)致無人機(jī)在負(fù)載能力和保障時(shí)長上均存在局限性，因此，在關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別時(shí)，需要考慮上述因素。

5 結(jié)束語

本文主要研究了空中應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)中識(shí)別關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)的問題。首先基于應(yīng)急通信網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)，得到評價(jià)節(jié)點(diǎn)重要程度的指標(biāo)，包括身份、載荷、能量、度中心性、介數(shù)中心性、接近中心性和特征向量中心性，然后采用AHP法和熵值法相結(jié)合的權(quán)重賦值方法獲取各個(gè)評價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重，提出一種基于TOPSIS的多屬性決策方法計(jì)算節(jié)點(diǎn)的重要程度，最后通過數(shù)值仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提算法的有效性。此外，本文研究的重點(diǎn)為多旋翼無人機(jī)在相對靜態(tài)環(huán)境下關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別的問題，未來將研究固定翼無人機(jī)集群高速動(dòng)態(tài)環(huán)境下組網(wǎng)的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)識(shí)別問題。