呂曜輝，李 瑞，成 霄

(中國海洋大學(xué) 電子工程學(xué)院，山東 青島 266100)

0 引言

數(shù)字孿生是利用數(shù)字化映射的方式創(chuàng)建物理實體的虛擬模型，通過物理實體與孿生體的實時交互，不斷優(yōu)化孿生體模型。國內(nèi)外學(xué)者對數(shù)字孿生的應(yīng)用進行了綜述，趙浩然等[1]提出了面向數(shù)字孿生車間的三維可視化實時監(jiān)控方法;Jiang等[2]利用機器學(xué)習(xí)技術(shù)開發(fā)了第一個地球海岸線的數(shù)字孿生體，取得的成果為大規(guī)模加速沿海動力學(xué)模擬器提供了新方法。數(shù)字孿生作為連接物理世界和虛擬空間的紐帶，為推動科技創(chuàng)新的發(fā)展提供了平臺。

動態(tài)海洋聲場預(yù)報以水聲傳播理論為基礎(chǔ)，目前發(fā)展的聲場預(yù)報模型主要有：射線理論模型、簡正波理論模型和拋物方程理論模型[3]?？紤]到深海聲場環(huán)境的復(fù)雜性，現(xiàn)有的預(yù)報模型難以滿足要求，因此將數(shù)字孿生應(yīng)用于動態(tài)海洋聲場預(yù)報，通過物理實體與虛擬模型的實時交互反饋，不斷優(yōu)化動態(tài)聲場預(yù)報結(jié)果。本文基于數(shù)字孿生的虛擬平臺，利用大數(shù)據(jù)、機器學(xué)習(xí)等先進技術(shù)，對動態(tài)海洋聲場預(yù)報模型進行了仿真模擬，為實時監(jiān)控動態(tài)聲場預(yù)報的設(shè)計優(yōu)化提供可靠依據(jù)。

1 數(shù)字孿生的內(nèi)涵

數(shù)字孿生技術(shù)利用數(shù)字化方式在虛擬空間創(chuàng)建物理實體的孿生體模型，借助觀測數(shù)據(jù)在虛擬空間模擬物理實體的行為狀態(tài)，通過虛實體之間的交互反饋、數(shù)據(jù)融合分析等手段[4-5]，利用計算機建模技術(shù)，構(gòu)建一個與現(xiàn)實世界中一樣的虛擬模型，從而實現(xiàn)對物理實體的了解、分析和優(yōu)化。數(shù)字孿生主要包括3部分：現(xiàn)實世界的物理實體、虛擬空間的孿生體、物理實體與孿生體之間的數(shù)據(jù)和信息交互接口[6-7]。

數(shù)字孿生這一顛覆性技術(shù)驅(qū)動著軍事革命，美國空軍研究實驗室與NASA合作構(gòu)建了F-15戰(zhàn)斗機的孿生機體，旨在對飛機機體結(jié)構(gòu)做出健康評估并給出維修指導(dǎo)[8-9]。潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)為了提高潛艇的作戰(zhàn)能力，利用數(shù)字孿生技術(shù)在虛擬空間開展作戰(zhàn)系統(tǒng)的改造活動，將潛艇作戰(zhàn)系統(tǒng)的真實情況應(yīng)用于數(shù)字孿生體[10]，最終將改造效果反饋給物理實體來提高系統(tǒng)的作戰(zhàn)能力，而且工作人員在實驗室就可以了解到系統(tǒng)的實際作戰(zhàn)情況，為系統(tǒng)的有效改進提供了支持。

數(shù)字孿生技術(shù)在工業(yè)領(lǐng)域的理論和應(yīng)用層面也取得了快速發(fā)展[11]，在產(chǎn)品的設(shè)計、制造和運維服務(wù)等方面都有所涉及。在現(xiàn)實世界，可以利用傳感器或測量儀器對產(chǎn)品、設(shè)備等物體實體進行測量，用獲得的真實數(shù)據(jù)來構(gòu)建數(shù)字孿生副本。以飛機為例，通過傳感器可以實時得到飛機的飛行高度、行進速度、經(jīng)緯度等實際數(shù)據(jù)，基于數(shù)字孿生技術(shù)在虛擬空間建立一個飛機模型，利用機器學(xué)習(xí)、大數(shù)據(jù)和預(yù)測分析算法，可以實時預(yù)測和預(yù)防飛機可能出現(xiàn)的組件故障，并采取相應(yīng)的措施避免機器故障的發(fā)生[12]。以色列的Cognata公司結(jié)合現(xiàn)實世界的汽車實體與等效的虛擬模型，采用了3層(靜態(tài)層、動態(tài)層和傳感層)技術(shù)構(gòu)建虛擬孿生的世界，驗證了自動駕駛汽車的安全性，為汽車實時運行狀態(tài)檢測、故障定位等方面的服務(wù)應(yīng)用提供了一種新思路[13]。

數(shù)字孿生技術(shù)在動態(tài)聲場預(yù)報中的應(yīng)用是將觀測數(shù)據(jù)與孿生體模型相結(jié)合，根據(jù)實際觀測的數(shù)據(jù)反演無法觀測的復(fù)雜海洋聲場信息，可實現(xiàn)模型參數(shù)的優(yōu)化。在聲場預(yù)報系統(tǒng)中，以海洋運動模型作為約束條件，利用拉格朗日乘子法建立孿生體模型，用代價函數(shù)來度量實際觀測值與孿生體模擬值之間的偏差，通過對無約束的極小值求解完成模擬動態(tài)聲場預(yù)報過程。代價函數(shù)定義為：

式中，x和c分別是模型中隨時間變化的量(如溫度、鹽度等)、模型中的參數(shù)；x1和c1是觀測值和估計值；x和c對應(yīng)的權(quán)重矩陣為Kx和Kc。在復(fù)雜海洋環(huán)境中，數(shù)字孿生模擬的聲場預(yù)報允許存在誤差，可以利用觀測數(shù)據(jù)不斷優(yōu)化模型中的參數(shù)，使孿生體模擬預(yù)報結(jié)果與實際海洋環(huán)境聲場預(yù)報盡可能地接近，從而提高孿生體模擬的精度。

2 動態(tài)聲場預(yù)報系統(tǒng)

動態(tài)海洋聲場預(yù)報一直是水聲學(xué)非常重要的研究課題，相關(guān)科研人員根據(jù)聲場在海洋中時空結(jié)構(gòu)的不同，提出了相應(yīng)的理論預(yù)報模型。由于海洋聲場環(huán)境的復(fù)雜性，特別是對于異常海區(qū)，如內(nèi)波、黑潮、暖流和鋒面等各種海洋活動，都會引起聲場預(yù)報的劇烈變化，因此利用傳統(tǒng)的聲場預(yù)報方法很難得到與實際復(fù)雜海洋環(huán)境相匹配的聲場預(yù)報結(jié)果[14]。本文結(jié)合數(shù)字孿生技術(shù)，在虛擬空間構(gòu)建出海洋運動狀態(tài)的孿生體，通過物理實體和虛擬空間的實時信息交互，實現(xiàn)動態(tài)聲場預(yù)報的數(shù)字化和虛擬化。數(shù)字孿生海戰(zhàn)場動態(tài)聲場預(yù)報系統(tǒng)示意如圖1所示。

圖1 數(shù)字孿生海戰(zhàn)場動態(tài)聲場預(yù)報系統(tǒng)示意Fig.1 Schematic diagram of dynamic sound field prediction system in digital twin sea battlefield

動態(tài)海洋聲場預(yù)報模型如圖2所示，利用觀測數(shù)據(jù)、地形數(shù)據(jù)和聲源參數(shù)啟動海洋運動模型，獲得計算結(jié)果后輸入數(shù)據(jù)孿生體，與敏感區(qū)的觀測數(shù)據(jù)對比，若滿足要求則輸出溫鹽深、流速數(shù)據(jù)；若不滿足要求，根據(jù)計算結(jié)果和敏感區(qū)觀測結(jié)果生成參數(shù)，直到產(chǎn)生滿足要求的結(jié)果。根據(jù)溫鹽深數(shù)據(jù)可以得到聲速場數(shù)據(jù)，將其作為聲場計算模型的輸入?yún)?shù)，然后啟動聲場計算模型，計算研究區(qū)域的聲場分布情況，最終得到聲場預(yù)報結(jié)果，即聲速分布和聲場傳播損失[15-16]。通過上述流程，可以不斷地產(chǎn)生聲場預(yù)報結(jié)果，形成動態(tài)聲場預(yù)報。

圖2 動態(tài)海洋聲場預(yù)報模型Fig.2 Dynamic ocean sound field prediction model

數(shù)字孿生通過實體和虛體之間的實時交互，可以及時、準確地在虛擬空間反映物理實體的運動狀態(tài)[17]。數(shù)字孿生的實現(xiàn)分為2個步驟：預(yù)測和更新。預(yù)測是根據(jù)模型當(dāng)前時刻的狀態(tài)預(yù)測模型下一時刻的狀態(tài)；更新是利用觀測數(shù)據(jù)對狀態(tài)預(yù)測值做出適當(dāng)調(diào)整，從而得到狀態(tài)值的最優(yōu)解。循環(huán)執(zhí)行上述步驟，直到將所有時刻狀態(tài)值的預(yù)測與更新全部完成，達到利用虛擬孿生實現(xiàn)動態(tài)聲場預(yù)報的目的。

3 仿真分析

3.1 動態(tài)聲場預(yù)報結(jié)果

利用上述方法，結(jié)合虛擬孿生體對動態(tài)聲場預(yù)報進行仿真分析。根據(jù)得到的溫鹽深數(shù)據(jù)，利用聲速的經(jīng)驗公式[18]可以得到該海域的聲速分布，通過聲速可以計算聲場的能量損失。

以某海域為例，選取被測海域的水平范圍為0～80 km、深度為0～2 500 m，在同一緯度(21°N)上使用RAM模型模擬該海域的低頻聲傳播損失，設(shè)置聲源的中心頻率為500 Hz，聲源深度為200 m。利用在虛擬空間構(gòu)建的海洋運動模型數(shù)字孿生體，得到聲場預(yù)報結(jié)果。圖3為該海域的聲速分布和聲場傳播情況，其中縱坐標為水深，橫坐標為水平距離。

由圖3可以看出，若以海面為深度的原點，聲速隨深度的增加先減小后增大。在影響聲速的各類因素中，溫度起著主要作用，由于海洋表面溫度較高，隨著深度的增加溫度逐漸降低，對應(yīng)圖中深度約為0～1.2 km范圍內(nèi)聲速減小。海水中的聲速也受到含鹽度與海洋深度的影響，溫度和含鹽度在水平方向沒有明顯變化，在深度方向接近于分層變化[19]，因此呈現(xiàn)出孿生體模擬的聲速梯度分布。傳播損失隨著水平距離和深度的增加也在增大，而且隨水平距離起伏變化顯著，最大值約為95 dB，最小值約為55 dB，主要分布在72～85 dB，這種起伏是由水文環(huán)境的變化引起的。

(a) 聲速分布

(b) 聲線圖

(c) 聲場傳播損失圖3 RAM模型模擬結(jié)果Fig.3 RAM model simulation results

3.2 動態(tài)聲場預(yù)報精度

在實際海洋環(huán)境下，利用某海域動態(tài)海洋聲場預(yù)報系統(tǒng)進行7 d的聲場預(yù)報，與不采用敏感區(qū)孿生優(yōu)化觀測數(shù)據(jù)進行預(yù)報比較，測試方法如圖4所示。實際海洋環(huán)境預(yù)報精度的計算公式為：

圖4 實際海洋環(huán)境預(yù)報精度測試方法Fig.4 Accuracy test method of actual ocean environment prediction

式中，①，②，③分別表示實際海洋環(huán)境的實測聲傳播損失、不采用敏感區(qū)孿生優(yōu)化的聲傳播損失和采用敏感區(qū)孿生優(yōu)化的聲傳播損失。

以某海域為例，設(shè)置聲源的中心頻率為600 Hz，聲源深度70 m，發(fā)射角度30°，坐標為115.3°E,19.6°N，水平距離1.75 km，水聽器的深度分別為20，120，220 m。根據(jù)實際海洋環(huán)境預(yù)報精度的計算方法，得到如表1所示的動態(tài)海洋聲場預(yù)報結(jié)果。

表1 動態(tài)海洋聲場預(yù)報情況Tab.1 Prediction of dynamic ocean sound field

表1中的真值、未優(yōu)化值、優(yōu)化值分別對應(yīng)圖4中的①，②，③，從7 d的預(yù)報結(jié)果可以看出，利用孿生體模型預(yù)報的聲傳播損失誤差有所降低，實際海洋環(huán)境綜合預(yù)報誤差優(yōu)化量達到34.97%。

通過上面的分析，根據(jù)實際海洋環(huán)境聲場，綜合考慮海洋聲場中存在的不確定性，利用觀測數(shù)據(jù)對孿生體進行修正，不斷優(yōu)化虛擬模型，得到了較為契合實際情況的動態(tài)聲場預(yù)報，為實時監(jiān)控聲場預(yù)報的設(shè)計優(yōu)化提供了可靠依據(jù)。

4 結(jié)束語

基于數(shù)字孿生的動態(tài)聲場預(yù)報是未來復(fù)雜海洋聲場預(yù)報系統(tǒng)的發(fā)展趨勢，孿生體來源于物理實體，也可以反作用于物理實體。本文建立基于數(shù)字孿生的動態(tài)聲場預(yù)報系統(tǒng)，利用虛實結(jié)合跨空間數(shù)據(jù)融合原理，將在物理空間觀測的實際海洋數(shù)據(jù)與虛擬空間的模型信息融合，能夠在虛擬空間真實映射復(fù)雜海洋環(huán)境的運動狀態(tài)。根據(jù)物理實體和孿生體的信息交互，可以在虛擬空間預(yù)測下一時間段的海洋狀態(tài)，仿真結(jié)果驗證了數(shù)字孿生體能夠?qū)崿F(xiàn)動態(tài)海洋聲場預(yù)報，減小實際海洋環(huán)境的預(yù)報誤差，為海洋聲學(xué)技術(shù)的發(fā)展構(gòu)建了創(chuàng)新技術(shù)平臺體系。然而，利用數(shù)字孿生技術(shù)優(yōu)化得到的海洋運動模型，較依賴于觀測樣本量和地形分布，如何得到最優(yōu)化的觀測數(shù)據(jù)是需要進一步研究的內(nèi)容。