蔡伶俐

可視化教學(xué)就是運(yùn)用一些策略把教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)出來(lái)讓它更加清晰，以抽象變?yōu)橹庇^，更便于學(xué)生的理解和掌握。量感指的是學(xué)生在學(xué)習(xí)情境中能自覺(jué)主動(dòng)地理解和運(yùn)用各種量的意思，這種直覺(jué)對(duì)量非常敏感，如果學(xué)生掌握量感，則不用測(cè)量工具就能對(duì)某些事物大小量進(jìn)行推斷，或能判斷某個(gè)單位和實(shí)際物體大小是否吻合。量感的學(xué)習(xí)在小學(xué)教材中是常見(jiàn)的，尤其是在教育改革后北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中對(duì)量感涉及的內(nèi)容更多，但一直沒(méi)有受到教師的重視，他們無(wú)論是教學(xué)內(nèi)容還是方式以及評(píng)價(jià)都相對(duì)單一，不利于小學(xué)生發(fā)展。所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)把量感教學(xué)作為重要的教育目標(biāo)，在實(shí)際課堂上能結(jié)合相應(yīng)的內(nèi)容有意識(shí)地展開(kāi)策劃，幫助學(xué)生構(gòu)建量感情境，以此激發(fā)小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)全面提升。

一、立足可視化情境滿足學(xué)生的量感需求

為了讓小學(xué)生的量感培養(yǎng)得到實(shí)質(zhì)提升，教師需以生活作為出發(fā)點(diǎn)，科學(xué)利用小學(xué)生身邊的一些素材，將量感與生活實(shí)際聯(lián)系到一起，創(chuàng)造更多學(xué)生熟悉的量感情境和案例，以此實(shí)現(xiàn)可視化教學(xué)，這樣一來(lái)，小學(xué)生便會(huì)從中激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和需求，而教師需合理創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。

（一）創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)量感的學(xué)習(xí)興趣

一個(gè)好的開(kāi)始是成功的一半，所以在課堂教學(xué)剛開(kāi)始的時(shí)候，數(shù)學(xué)教師就應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些與教學(xué)相關(guān)的問(wèn)題情境，讓學(xué)生進(jìn)入其中并展開(kāi)思考。而學(xué)生就能在一種直觀且形象的氛圍下，參與學(xué)習(xí)并調(diào)動(dòng)課堂氣氛。例如，北師大版小學(xué)教材中會(huì)學(xué)習(xí)有關(guān)體積和容積的內(nèi)容。教師先給學(xué)生提出一個(gè)問(wèn)題，問(wèn)他們是否知道世界上最聰明的鳥(niǎo)。當(dāng)小學(xué)生產(chǎn)生疑惑的時(shí)候，教師給學(xué)生介紹烏鴉，并把烏鴉喝水的故事進(jìn)行講解。“有一只烏鴉非?？诳?，它找到了一個(gè)裝了水的透明玻璃瓶，只不過(guò)里面的水烏鴉夠不到，它便銜來(lái)許多小石子往瓶子里面塞，當(dāng)水快溢出來(lái)的時(shí)候它就喝到水了?！彼阅鼙粩D壓上來(lái)就是因?yàn)槭^把瓶子里其他的地方占據(jù)，這也從側(cè)面反映了體積和容積的概念?；蚵?lián)系生活中常見(jiàn)的一些事情，立足于體積和容積知識(shí)概念給學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。比如，“老師的朋友需要在家里挖一個(gè)游泳池，告訴學(xué)生游泳池的邊長(zhǎng)和高，接著提出游泳池的水需要每個(gè)星期更換一次，那么如何才能得知每一次灌溉多少立方的水和一年的費(fèi)用是多少？”在面對(duì)這個(gè)問(wèn)題的時(shí)候，學(xué)生便能不由自主地聯(lián)想到體積和容積知識(shí)。這樣一來(lái)就能證明創(chuàng)設(shè)良好的問(wèn)題情境可以激發(fā)學(xué)生的探究欲望，并調(diào)動(dòng)他們?cè)趯W(xué)習(xí)方面的積極性，也為培養(yǎng)小學(xué)生的創(chuàng)新能動(dòng)意識(shí)打下良好基礎(chǔ)。

（二）構(gòu)建學(xué)習(xí)情境，促進(jìn)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)思考

數(shù)學(xué)是源于生活，用于生活的。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂量感教學(xué)的同時(shí)，很大程度上會(huì)決定情境創(chuàng)設(shè)是否合理，如果能科學(xué)地構(gòu)建生活化情境并帶有一些挑戰(zhàn)性，這自然可引發(fā)小學(xué)生深度思考，讓他們?cè)诓粩鄤?chuàng)新和創(chuàng)造中激活思維，并深入量感認(rèn)知。例如，小學(xué)北師大版數(shù)學(xué)教材中會(huì)學(xué)習(xí)噸的相關(guān)內(nèi)容，雖然在生活中是一種比較常見(jiàn)的數(shù)量單位，但以小學(xué)生目前的認(rèn)識(shí)接觸并不多，那么教師就可以考慮先構(gòu)建學(xué)習(xí)情境。比如，讓學(xué)生說(shuō)一下自己的體重是多少，千克與克之間的關(guān)系是怎么樣的，能否測(cè)量河馬、鯨魚(yú)還有大象這些動(dòng)物的體重等。當(dāng)小學(xué)生聽(tīng)到教師提出了這些問(wèn)題后，他們就會(huì)認(rèn)識(shí)到自己所學(xué)的一些數(shù)量單位沒(méi)辦法表示這些體型大的動(dòng)物體重，從而形成思維上的認(rèn)知沖突。此時(shí)教師可以介紹：“計(jì)量比較重的物品時(shí)需要用噸來(lái)展示。”接下來(lái)就要引導(dǎo)小學(xué)生體驗(yàn)一噸有多重。比如，學(xué)校中的風(fēng)景石、某些名人雕像，這些都是以噸為單位，引導(dǎo)學(xué)生走向校園試著抱起這些重物。構(gòu)建合理的學(xué)習(xí)情境能引導(dǎo)學(xué)生在量感的基礎(chǔ)上進(jìn)行思考，他們也會(huì)從自身生活的經(jīng)驗(yàn)作為出發(fā)點(diǎn)，然后連接教師所講知識(shí)使他們形成相應(yīng)的印象。教師先提問(wèn)后引入的課堂教學(xué)能為后續(xù)的知識(shí)點(diǎn)傳輸打下良好鋪墊。教師應(yīng)重視小學(xué)生的親身體驗(yàn)感受，通過(guò)舉例和實(shí)踐逐漸引導(dǎo)小學(xué)生樹(shù)立起量的觀念，這也是對(duì)量的進(jìn)一步感知。

（三）打造應(yīng)用情境，激發(fā)學(xué)生的量感學(xué)習(xí)潛能

量感的提升并不是短時(shí)間內(nèi)便能體現(xiàn)出來(lái)，需要讓小學(xué)生有一個(gè)層次遞進(jìn)的過(guò)程，此期間學(xué)生需用量感不斷解決實(shí)際問(wèn)題，這樣投入學(xué)習(xí)才能更具效果。例如，北師大版小學(xué)教材學(xué)習(xí)有關(guān)千克的知識(shí)，為了讓小學(xué)生對(duì)1千克這種質(zhì)量單位有直觀的認(rèn)識(shí)，可以利用大米、蘋(píng)果、黃豆等物體道具，合理地分配小組。給每一個(gè)小組提供1千克的鹽和其他的物體，提出實(shí)踐活動(dòng)不用測(cè)量工具把1千克的物體測(cè)量出來(lái)。教師會(huì)發(fā)現(xiàn)每一名小學(xué)生的思維創(chuàng)造力是無(wú)限的，拿黃豆來(lái)說(shuō)，有些學(xué)生會(huì)把一些黃豆放到塑料袋里用手掂量，如果感覺(jué)不夠的話就再放一些。也有些學(xué)生會(huì)先用稱量工具把1千克的黃豆測(cè)量好1千克，接著用手臂的力量感觸1千克的黃豆有多重，然后再一點(diǎn)一點(diǎn)地往袋子里加重，最終學(xué)生只要認(rèn)真仔細(xì)，都能在道具的基礎(chǔ)上分出1千克的物品。當(dāng)小學(xué)生在估量1千克物品的情境中他們會(huì)親身體驗(yàn)和感受，這樣便深刻體會(huì)到1千克的量感，也是創(chuàng)造性解決問(wèn)題的一種智慧體現(xiàn)。

二、教學(xué)活動(dòng)中豐富學(xué)生量感學(xué)習(xí)體驗(yàn)

量感的形成有著個(gè)性隨機(jī)化特征，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)所經(jīng)歷的量感進(jìn)一步觀察和體驗(yàn)，同時(shí)開(kāi)展一些可視化活動(dòng)，在實(shí)驗(yàn)、推理、比較和聯(lián)想等策略上讓學(xué)生建立量感、體驗(yàn)量感和掌握量感。

（一）設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生親身感受量感

實(shí)驗(yàn)是驗(yàn)證真理的重要路徑，數(shù)學(xué)課堂中通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)茏屝W(xué)生真正體驗(yàn)量感從建立、發(fā)展再到應(yīng)用的過(guò)程，這樣一來(lái)，有利于教師直觀地將量感呈現(xiàn)給學(xué)生，讓他們?cè)趯?shí)驗(yàn)中真實(shí)體驗(yàn)。學(xué)生也可根據(jù)自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣和興趣在實(shí)驗(yàn)中探索量感。例如，在學(xué)生學(xué)習(xí)到有關(guān)厘米的概念后，教師設(shè)計(jì)一個(gè)大概6厘米長(zhǎng)的一個(gè)小棒數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，把這個(gè)小棒帶到課堂上，要求學(xué)生先不要測(cè)量小棒的長(zhǎng)度，而是根據(jù)自己的量感認(rèn)知估測(cè)一下這個(gè)小棒有多長(zhǎng)，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)他們的一個(gè)手指頭就能擺三次，而每一次大概是兩厘米左右，所以這個(gè)小棒長(zhǎng)約6厘米。還有的學(xué)生用指甲蓋測(cè)量小棒長(zhǎng)度，大概有5個(gè)指甲蓋那么多，一個(gè)指甲蓋一厘米左右，所以這根小棒的長(zhǎng)度是5厘米。當(dāng)學(xué)生根據(jù)自己的量感分析小棒長(zhǎng)度后，教師再讓他們自己動(dòng)手測(cè)量，在這一實(shí)驗(yàn)過(guò)程中小學(xué)生對(duì)厘米的概念會(huì)深入認(rèn)知，從而觸發(fā)他們對(duì)量感的熟悉與掌握。

（二）細(xì)化教學(xué)指導(dǎo)，幫助學(xué)生量感定位

課堂教學(xué)中教師密切地將知識(shí)和小學(xué)生的生活聯(lián)系在一起，從他們已有的生活經(jīng)驗(yàn)作為出發(fā)點(diǎn)構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，這樣小學(xué)生便會(huì)從反復(fù)地感受和體驗(yàn)形成特定量感。同時(shí)，教師還要引導(dǎo)學(xué)生在思維的角度上對(duì)量感進(jìn)行對(duì)比、思辨和調(diào)整。例如，北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中有關(guān)面積單位的知識(shí)，教師上課前準(zhǔn)備好一些1平方厘米的正方形小卡片，發(fā)到每一名學(xué)生手中，讓他們感受一下這個(gè)卡片有多大，引導(dǎo)學(xué)生用手指甲蓋比畫(huà)一下哪一個(gè)指甲蓋和這個(gè)正方形的小卡片最接近，當(dāng)學(xué)生知道1平方米的大小后，再讓他們交流一下生活中見(jiàn)到了哪些物體面積大約是1平方厘米，通過(guò)這種課堂引導(dǎo)活動(dòng)過(guò)程能幫助學(xué)生從真實(shí)的體驗(yàn)上直接感受量感，讓學(xué)生建立起1平方厘米之間的思維概念，以此提高教學(xué)的效率并培養(yǎng)學(xué)生良好的量感思維。

（三）完善教學(xué)推理，充實(shí)學(xué)生的量感應(yīng)用

推理是培養(yǎng)量感的有效方式，合理的推理能提出一些猜想，再通過(guò)自己的方式證明，從而形成了相應(yīng)的量感。教學(xué)中教師應(yīng)多給學(xué)生一些思考和操作的機(jī)會(huì)，使他們能通過(guò)自我觀察和比較發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。比如，長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)和面積公式在推理的過(guò)程中有很多相似之處。教師在引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)長(zhǎng)方形面積相關(guān)內(nèi)容后，就可以讓學(xué)生觀察并分析正方形面積，當(dāng)他們找到兩者的規(guī)律后，再?gòu)膬烧呙娣e公式的角度上利用一些道具進(jìn)行量感分析，這樣一來(lái)學(xué)生就能結(jié)合自身的推理掌握相關(guān)知識(shí)概念和技巧。

三、豐富學(xué)生的量感學(xué)習(xí)過(guò)程

學(xué)生在量感方面的能力并不是與生俱來(lái)的，需要不斷積累從體驗(yàn)和實(shí)踐中感悟，而量感對(duì)小學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展也是貫穿始終的，并且能從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中加以豐富。因此，作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)給學(xué)生一些指導(dǎo)和幫助，多在課堂上開(kāi)展一些有關(guān)于量感的教學(xué)活動(dòng)，幫助小學(xué)生構(gòu)建抽象和直觀之間的橋梁，進(jìn)一步培養(yǎng)他們的量感能力提升。具體來(lái)說(shuō)，量感的建立就是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，學(xué)生應(yīng)先學(xué)會(huì)觀察然后對(duì)比，最后才能把一些抽象的思維在量感的基礎(chǔ)上變得更加形象化和直觀，在學(xué)生的印象中留下明確的認(rèn)識(shí)。小學(xué)生通過(guò)借助量感能形成各種思維能力和品質(zhì)。比如，讓學(xué)生估測(cè)學(xué)校的樓層一共有多高的時(shí)候，如果缺乏量感的小學(xué)生就會(huì)胡亂猜測(cè)，這種估算和真實(shí)的數(shù)據(jù)相差很大，但學(xué)生掌握量感后，他們會(huì)有依據(jù)和思維的進(jìn)行估測(cè)，就算不準(zhǔn)確也與實(shí)際數(shù)值相差不多。也就是說(shuō)量感能幫助小學(xué)生在抽象和形象之間構(gòu)建一個(gè)科學(xué)合理的橋梁，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)助力。教師在對(duì)學(xué)生量感培養(yǎng)的時(shí)候必須把握好度，將理論和實(shí)踐有機(jī)結(jié)合在一起才能凸顯成效。量和計(jì)量的學(xué)習(xí)一般在學(xué)生的生活學(xué)習(xí)中才能發(fā)揮好量感的作用，把生活元素與教學(xué)資源連接在一起，為學(xué)生的量感提升增加各種肥沃的土壤。而教師對(duì)關(guān)于量的相關(guān)知識(shí)教學(xué)要有針對(duì)性地開(kāi)展一些擴(kuò)展類型的活動(dòng)，當(dāng)學(xué)生認(rèn)真且積極地參與進(jìn)來(lái)后，他們會(huì)從中對(duì)某些數(shù)量關(guān)系形成深刻感知，再加上活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，自然能把以學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能并在實(shí)際生活中運(yùn)用，達(dá)到學(xué)以致用的效果，不斷提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

四、優(yōu)化體驗(yàn)，開(kāi)展多元化聯(lián)系模式

現(xiàn)今在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見(jiàn)的是許多學(xué)生在活動(dòng)中有真實(shí)體驗(yàn)，卻無(wú)法順利完成學(xué)習(xí)目標(biāo)。比如，教師落實(shí)一千多米有多長(zhǎng)的活動(dòng)后讓小學(xué)生談?wù)剠⑴c體驗(yàn)，會(huì)發(fā)現(xiàn)他們對(duì)此過(guò)程印象并不深刻，反而會(huì)感覺(jué)疲憊與厭倦。教師應(yīng)合理使用空間知覺(jué)替代時(shí)間觀念和身體上的感受。經(jīng)過(guò)驗(yàn)證，相比較來(lái)說(shuō)直線的距離要比曲線距離更優(yōu)越，課堂中教師可以讓學(xué)生運(yùn)用一些衛(wèi)星軟件系統(tǒng)觀看地圖，讓他們從視覺(jué)上感受距離長(zhǎng)度。質(zhì)量單位相關(guān)內(nèi)容教學(xué)中，教師需要幫助學(xué)生明確一些單位，最好是從動(dòng)手實(shí)踐操作的基礎(chǔ)上鞏固。比如，教師先讓小學(xué)生用手稱量并估計(jì)數(shù)學(xué)教材的重量，可以先給他們感受一下一個(gè)1千克左右的物體，然后再測(cè)試，也可以讓學(xué)生回到家中找到1千克左右的生活用品帶到課堂上，最后再講解電子秤。在多元化教學(xué)活動(dòng)中，小學(xué)生對(duì)一千克的物品量感體驗(yàn)將更加深刻。

通常一維圖形的大小是長(zhǎng)度，二維圖形的大小是面積，三維圖形是體積。物體的大小一般是基于度量確定，這就要用到單位，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生量感就要重視表象，因?yàn)樗蓭椭W(xué)生理解一些常見(jiàn)的量，也能將數(shù)量關(guān)系連接生活，促進(jìn)為小學(xué)生的數(shù)感提升。教師則以常見(jiàn)的量作為載體，給事物提供部分參照物，連接生活，以此提高學(xué)生的量感判斷力。比如，在“開(kāi)展瓶子里有幾毫升水”的活動(dòng)中，有些小學(xué)生會(huì)直接胡亂猜想，他們并沒(méi)有什么依據(jù)就給出數(shù)字，這些結(jié)論和實(shí)際結(jié)果相比較而言差距非常大，教師應(yīng)指導(dǎo)小學(xué)生進(jìn)行估測(cè)的過(guò)程中使用類比的策略，先用吸管吸1毫升水并放在手里感受，然后再吸10毫升水對(duì)比，接著猜測(cè)100毫升水大概是多少，這樣才能逐漸估算更為精準(zhǔn)的數(shù)據(jù)。同時(shí)，要想提高小學(xué)生的量感，僅圍繞教材課后練習(xí)是不夠的，還需要教師適當(dāng)擴(kuò)充，讓學(xué)生在真正意義上掌握量感。教師還應(yīng)善于利用聯(lián)系觀點(diǎn)，指導(dǎo)小學(xué)生把事物的本質(zhì)聯(lián)系突出，讓他們對(duì)量感深度認(rèn)識(shí)，能明確找到數(shù)量和事物等關(guān)系，有利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

五、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中展開(kāi)量感可視化教學(xué)，能進(jìn)一步幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和各項(xiàng)能力提升，教育工作者要在這方面加以關(guān)注與重視。對(duì)此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要立足于量感基礎(chǔ)上對(duì)學(xué)生的可視化教學(xué)全面探索，不斷優(yōu)化和創(chuàng)新完善教學(xué)的內(nèi)容和各種方式，打造輕松愉快教學(xué)氣氛和高效課堂，結(jié)合學(xué)生實(shí)際情況和學(xué)習(xí)發(fā)展需求科學(xué)安排教育流程，以此培養(yǎng)小學(xué)生的全面化發(fā)展。

注：本文為福建省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2021年度課題“基于學(xué)生量感發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的實(shí)踐研究”（立項(xiàng)編號(hào)： FJJKZX21—541）的研究成果。

（吳淑媛）