師亞楠， 方琦， 陳郁

(上海工程技術(shù)大學 紡織服裝學院，上海 201620)

壓縮襪可以預防、緩解、治療下肢靜脈曲張，其應用原理是通過壓縮襪在下肢形成自腳踝向上逐漸遞減的梯度壓力[1]，加快下肢的血液回流速度，減少靜脈血瘀滯的癥狀。壓縮襪的應用研究,早期多借助假肢或真腿進行靜態(tài)實驗，但隨著計算機技術(shù)的提高，現(xiàn)已開始使用數(shù)學模型進行腿部壓力預測。如夏明等[2]創(chuàng)建圓筒剛性模型研究穿著運動壓縮褲前后腿部截面形態(tài)變化，發(fā)現(xiàn)服裝壓與曲率呈正相關，但其忽略了人體腿部是不規(guī)則曲面。覃蕊等[3]對男襪口腿部截面形態(tài)進行研究，通過曲線擬合獲取二次曲線方程，為襪口處壓力數(shù)學模型提供數(shù)據(jù)參考。侯昀彤等[4]研究人體靜止站立時大腿止血點處截面曲率與壓力分布的關系，發(fā)現(xiàn)大腿截面曲率與壓力分布呈正相關關系，但忽略了人體腿部并非長期處于靜止狀態(tài)，在腿部姿勢變換或者穿著壓縮襪時截面曲率均會發(fā)生變化。

事實上不同部位腿部截面曲率會隨著動作姿勢的變化發(fā)生改變，這是研究腿部模型時不可忽略的因素。因此，文中將人體腿部膝關節(jié)的日常姿勢及行走的動作角度進行分解，探究穿著壓縮襪時不同膝關節(jié)角度下截面曲率的變化，為研究腿部模型在動態(tài)時截面曲率形態(tài)變化提供參考。

1 實驗部分

1.1 原料與儀器

1.1.1原料 實驗選取符合YY/T0853—2011標準的M號型長筒壓縮襪[5]，壓力等級為Ⅰ級(1.995～2.793 kPa)、Ⅱ級(3.059～4.256 kPa)、Ⅲ級(4.522～6.118 kPa)，材質(zhì)為氨綸、錦綸混紡，其中Ⅰ級和Ⅱ級壓縮襪氨綸質(zhì)量分數(shù)為28%，錦綸質(zhì)量分數(shù)為72%，Ⅲ級壓縮襪氨綸質(zhì)量分數(shù)為36%，錦綸質(zhì)量分數(shù)為64%。

1.1.2儀器 采用德國Novel Pliance X服裝壓力測量系統(tǒng)，線性誤差≤5%，具體如圖1所示。同時使用先臨三維科技股份有限公司生產(chǎn)的手持式三維人體掃描儀(Ein Scan Pro 2X Plus)獲取腿部數(shù)據(jù)。

圖1 Flexi Force柔性傳感器及壓力測量設備Fig.1 Flexi force Flexible sensors and pressure measu-ring equipment

1.2 實驗對象

選取8名年紀在24～26歲，身高163～168 cm，體質(zhì)量47～54 kg，股下長75～78.5 cm，身體健康、體型相似且腿部屬于正常腿型的實驗對象進行測試。

1.3 選取測量點

文中主要研究腿部截面曲率變形與膝關節(jié)角度、壓力等的關系。腿部壓力實驗研究常采用6個截面，具體如圖2所示。選擇女性大腿根處即截面G進行研究，此截面處脂肪多，受到壓迫及動作變化時曲率變化明顯。

圖2 腿部橫向測量截面示意Fig.2 Cross section of leg transverse measurement

根據(jù)行走的單個步幅周期[6-7]及日常生活中膝關節(jié)不同姿勢(如坐姿、駕車姿勢等)，將實驗對象的最小膝關節(jié)角度設置為90°，最大膝關節(jié)角度設為180°，實驗過程中膝關節(jié)彎曲角度以10°進行劃分，具體如圖3所示。

圖3 膝關節(jié)實驗動作示意Fig.3 Schematic diagram of knee joint experiment

1.4 實驗過程

選取大腿截面前、后、內(nèi)、外側(cè)4個測量點并對輪廓點云進行坐標系區(qū)域劃分，將4個區(qū)域內(nèi)的輪廓點云以坐標軸原點為中心逆時針旋轉(zhuǎn)45°，并按逆時針順序命名，其中區(qū)域1為θ∈(45°～135°]、區(qū)域2為θ∈(135°～225°]、區(qū)域3為θ∈(225°～315°]和區(qū)域4為θ∈(315°～45°]∪(0°，45]，具體如圖4所示。

鄉(xiāng)村振興特別是文化振興，一方面，為民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護搭建了平臺。另一方面，也為多渠道發(fā)展民族傳統(tǒng)體育文化提供了路徑。鄉(xiāng)村是民族傳統(tǒng)體育得以良性發(fā)展的最優(yōu)場域，民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的保護、傳承與發(fā)展離不開鄉(xiāng)村，而民族傳統(tǒng)體育非物質(zhì)文化遺產(chǎn)保護動力也必然直接來源于主體自身即鄉(xiāng)村。民族傳統(tǒng)體育產(chǎn)生于我國古老的農(nóng)業(yè)文明，文化底蘊深厚，如體育“非遺”傳承人、愛好者、參與者等最大的參與群體已成為民族傳統(tǒng)體育保護、傳承和發(fā)展過程中最根本的力量。

圖4 大腿根處截面輪廓點云的區(qū)域劃分Fig.4 Regional division of contour point cloud at the root of leg and thigh

實驗開始前使用記號筆進行預定位，之后將傳感器測試頭固定在大腿根部同一水平截面的4個測量點位置，并使用多功能角度計確定膝關節(jié)角度值，同時保證小腿脛骨位置與地面保持垂直，之后開始進行測量，測量3次，保存記錄壓力趨于穩(wěn)定狀態(tài)時的壓力值進而取平均值，具體見表1。

表1 大腿根部膝關節(jié)各角度壓力測試平均值

2 結(jié)果與分析

2.1 數(shù)據(jù)預處理

為避免實驗誤差，影響實驗準確度，對獲取的點云數(shù)據(jù)進行去噪處理，以獲取完整無噪的腿部點云數(shù)據(jù)。

在相同膝關節(jié)角度下，不同實驗對象的腿部軟組織截面會發(fā)生不同形狀變化。以Ⅰ級壓縮襪下的大腿截面G為例，當不同實驗對象的膝關節(jié)角度發(fā)生變化，其截面形狀也隨之變化，具體如圖5所示。其中圖5(a)是兩個實驗對象的膝關節(jié)從180°向150°變化時截面G的變化；圖5(b)是同樣的兩個實驗對象膝關節(jié)角度從180°向120°變化時截面G的變化；圖5(c)是膝關節(jié)角度從180°向100°變化時截面G的變化，經(jīng)多組對比，選取特征數(shù)據(jù)最明顯的實驗者曲率數(shù)據(jù)進行研究分析。

圖5 截面隨膝關節(jié)角度變化的軟組織變形 Fig.5 Soft tissue deformation of cross section changes with angle of knee joint

2.2 截面曲線的曲率計算

曲率是指針對曲線上某個點切線方向角對弧長的轉(zhuǎn)動率，即曲線偏離直線的程度，其中曲線彎曲程度隨著曲率的增大而增加[8]。目前，已有科研人員對人體腿部截面曲率進行了初步探究，將穿著緊身褲裝產(chǎn)生的服裝壓與腿部截面的曲率相結(jié)合，并分析服裝壓力與腿部截面曲率的變化規(guī)律[3]。截面曲線的曲率計算公式為

式中：y′為x關于y的一階導數(shù)；y″為x關于y的二階導數(shù)。

各區(qū)域每隔4點選取1點作為計算曲線方程的點云并刪除其余點云。侯昀彤等[4]對大腿截面進行曲線擬合發(fā)現(xiàn)，二元函數(shù)對腿部截面輪廓點云的擬合度最佳(R>0.98)，故選取各區(qū)域點云(x,y)的坐標并以x為自變量、y為因變量，導入SPSS軟件中進行二元方程擬合，獲得截面前、后、內(nèi)、外4個測量點y=f(x)的曲線方程組，將方程組代入曲率計算公式，可得所需曲率值。不同等級壓縮襪在不同膝關節(jié)角度下的曲率數(shù)值見表2。

表2 不同等級壓縮襪不同膝關節(jié)角度下曲率

2.3 膝關節(jié)角度與腿部截面曲率關系

圖6 各級壓縮襪下膝關節(jié)各角度的測量點曲率Fig.6 Measuring point curvature of knee joint under different compression hosiery

2.3.2膝關節(jié)角度與測量點曲率的關系 為探究膝關節(jié)角度與曲率關系，利用SPSS軟件對大腿根部截面測量點的曲率進行相關性分析，并采用線性、非線性擬合兩者間的函數(shù)關系，最后根據(jù)不同函數(shù)模型中R2值的大小選取合適的函數(shù)模型，具體見表3。

由表3可知，膝關節(jié)角度與截面G前測量點曲率的相關性在0.05水平上，相關性顯著;膝關節(jié)角度與截面G的外測量點、后測量點、內(nèi)測量點的曲率在0.01水平上，相關性顯著，即截面G的4個測量點的曲率與膝關節(jié)角度顯著相關。

表3 截面測量點曲率與膝關節(jié)角度關系

以Ⅲ級壓縮襪為例進行分析，探究截面G測量點曲率與膝關節(jié)角度關系，采用線性、二項式和對數(shù)研究截面G的4個測量點曲率與膝關節(jié)角度之間的關系，獲得的擬合曲線如圖7所示。由圖7可知，3種曲線中，線性函數(shù)、對數(shù)函數(shù)曲線在描述關系時存在不同程度的偏離，而二次函數(shù)相較前兩種曲線可以準確描述膝關節(jié)角度與曲率關系。由此,分別將4個測量部位數(shù)據(jù)進行二次函數(shù)計算，并將其模型的具體參數(shù)估計值列舉出來，詳見表4～表7。

圖7 截面G各測量點的曲率擬合情況Fig.7 Curvature fitting diagram of each measuring point of section G

表4 前測量點曲率的函數(shù)模型

表5 外測量點曲率的函數(shù)模型

表6 后測量點曲率的函數(shù)模型

表7 內(nèi)測量點曲率的函數(shù)模型

由表4～表7可以看出二次函數(shù)模型的R2大于線性、對數(shù)模型且接近于1，故可采用二次函數(shù)描述膝關節(jié)角度與曲率的關系。以Ⅲ級壓縮襪為例，截面G處的一元二次多項式回歸方程如下：

y3-前=0.2-6.94×10-4x+2.46×10-6x2；

y3-外=0.18-3.33×10-4x+2.27×10-7x2；

y3-后=0.16+1.17×10-4x-9.85×10-7x2；

y3-內(nèi)=0.21-0.1×10-4x+3.30×10-6x2。

式中：x為膝關節(jié)角度的數(shù)值；y3為Ⅲ級壓縮襪截面G測量點的曲率。

2.4 測量點壓力對腿部截面曲率的關系

當膝關節(jié)角度一定時，通過定量分析可得出壓力值與曲率的相互關系。如截面G在膝關節(jié)角度180°時，將穿著Ⅰ級、Ⅱ級、Ⅲ級壓縮襪下的軟組織截面形狀進行對比，發(fā)現(xiàn)任意壓縮襪的服裝壓對軟組織變形具有相同規(guī)律，即受到各方向的壓力時截面形狀逐漸趨近于圓形(見圖5)。

按照壓縮襪的等級對截面測量點的壓力值與曲率進行分析，并討論其變化規(guī)律。穿著Ⅰ級、Ⅱ級和Ⅲ級壓縮襪且膝關節(jié)90°時，截面4個測量點的壓力值與曲率的變化規(guī)律如圖8所示。由圖8可以直觀看出，測量點的壓力值與曲率的折線變化趨勢一致，后測量點的壓力值最大，截面在該區(qū)域的曲線最彎曲、曲率最大；內(nèi)測量點的壓力值最小，該區(qū)域截面曲線最平穩(wěn)，相應的曲率也最小。

圖8 不同等級壓縮襪截面G各測量點曲率與壓力之間的關系Fig.8 Relation diagram between curvature and pressure at each measuring point of different grades of compression hosiery section G

綜上得出，任意膝關節(jié)角度下，腿部截面4個測量點的壓力值與曲率呈正相關，曲率隨著壓力值的增加而增大。因此，腿部截面中測量點的壓力值與曲率變化規(guī)律一致，根據(jù)腿部截面各區(qū)域曲線的曲率值可預測壓力值的分布規(guī)律。

3 結(jié)語

1)通過確定測量點的點云坐標獲取曲線方程組，并將其代入曲率計算公式，分別獲取穿著3種等級壓縮襪時大腿根部的曲率數(shù)值，為膝關節(jié)角度及壓力與曲率關系研究奠定數(shù)值基礎；

2)膝關節(jié)角度和測量點壓力對大腿截面曲率影響顯著，進而發(fā)現(xiàn)兩者高度相關并可采用二元回歸模型描述變化規(guī)律；

3)測量點壓力值與曲率的折線變化趨勢一致，后測量點的壓力值為最大值，此處曲線最彎曲、曲率最大，內(nèi)測量點的壓力值最小，此處曲線最平穩(wěn)，相應的曲率也最小，同理在測量其他膝關節(jié)角度時，可以得出相似結(jié)論。由此可知，在相同膝關節(jié)角度下，測量點壓力與截面曲率的變化趨勢一致且為正相關關系，截面曲率隨著測量點壓力值的增加而增大。