趙 旋，董新科，李 歡，徐 楊，王亞哲

（1．上海理工大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程研究所，上海 200093；2．浙江大學(xué) 杭州國際科創(chuàng)中心，浙江 杭州 311200）

引 言

太赫茲（THz）成像技術(shù)在醫(yī)學(xué)、生物、工業(yè)、軍事及安全監(jiān)測等領(lǐng)域都具有非常重要的應(yīng)用前景[1]。太赫茲波具有較強(qiáng)的穿透性，對生物組織不會造成電離損傷，對人體更安全，并且在成像方面具有高分辨的特點(diǎn)[2]。根據(jù)太赫茲波的特點(diǎn)，使得太赫茲被動成像在人體安全檢查方面具有很好的發(fā)展前景。

目前，受限于硬件以及成像系統(tǒng)自身的物理特性，使得太赫茲成像系統(tǒng)獲取的圖像中存在著較嚴(yán)重的噪聲污染以及一定程度上的失真，嚴(yán)重地影響了被動成像系統(tǒng)的成像性能和實(shí)用性。在存在的噪聲中，由前端功率探測器內(nèi)部引入的低頻噪聲（1/f噪聲）對成像精度的影響較為明顯，因此需要盡可能去掉該噪聲來提高系統(tǒng)成像的分辨率。根據(jù)文獻(xiàn)[3]以及實(shí)驗(yàn)實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證可知，對功率探測器內(nèi)部引入的低頻噪聲，其能量主要集中在頻率較低的部分，即該低頻噪聲的特點(diǎn)為隨著頻率的增大其噪聲功率密度逐漸減小[4]。針對該低頻噪聲的性質(zhì)特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種高靈敏度調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，系統(tǒng)采用的方法是：將成像目標(biāo)輻射的信號（簡稱為目標(biāo)信號）的頻率調(diào)制到高于低頻噪聲能量主要集中的頻段，然后通過濾波器將低頻噪聲濾除，最后解調(diào)恢復(fù)出目標(biāo)信號。本文對該系統(tǒng)的原理進(jìn)行了分析，并用MATLAB軟件進(jìn)行仿真以及搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。仿真結(jié)果以及實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該高靈敏度調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)可以減低噪聲對目標(biāo)信號的干擾，進(jìn)而可以提高后續(xù)目標(biāo)成像質(zhì)量。

1 系統(tǒng)原理分析

1.1 系統(tǒng)組成

本系統(tǒng)基于調(diào)制解調(diào)的原理[5]，將目標(biāo)信號的頻率調(diào)制到高于低頻噪聲能量主要集中的頻段。本系統(tǒng)主要包括三個(gè)模塊，分別是噪聲源調(diào)制模塊、數(shù)據(jù)采集模塊以及解調(diào)模塊，如圖1所示。噪聲源調(diào)制模塊的主要功能是調(diào)制目標(biāo)信號；數(shù)據(jù)采集模塊主要是采集功率探測器的輸出信號，便于后續(xù)的信號分析與處理；解調(diào)模塊的目的是解調(diào)恢復(fù)出用于后續(xù)成像的目標(biāo)信號[6]。

圖1 調(diào)制解調(diào)的系統(tǒng)框圖Fig. 1 System block diagram of modulation and demodulation

1.2 目標(biāo)信號調(diào)制方法

本系統(tǒng)采用了一種可高頻調(diào)制目標(biāo)信號的方法，即在噪聲源調(diào)制模塊功率探測器的旁邊放置一個(gè)RF（radio frequency）射頻源。RF射頻源輸出的信號頻率位于功率探測器的頻帶范圍內(nèi)，功率探測器受到該RF射頻源的輻射時(shí)，處于飽和工作狀態(tài)，且功率探測器處于飽和工作模式時(shí)其輸出為恒定值。當(dāng)功率探測器沒有接受到RF射頻源的輻射時(shí)，處于一種正常工作的狀態(tài)，即功率探測器只探測到目標(biāo)輻射的信號并輸出。在實(shí)驗(yàn)條件允許的情況下，在RF射頻源和功率探測器之間添加隔離器以及射頻開關(guān)，可以實(shí)現(xiàn)功率探測器的工作狀態(tài)在飽和與正常工作之間快速切換，其調(diào)制頻率可達(dá)到kHz甚至MHz量級，從而實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)信號的高頻調(diào)制[7]。受限于實(shí)驗(yàn)條件，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分采用斬波器實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)信號的調(diào)制。

1.3 系統(tǒng)調(diào)制原理與分析

設(shè)目標(biāo)信號為S(t)（t為時(shí)間），模擬調(diào)制信號為方波信號g(t)，其頻率設(shè)置為高于噪聲能量主要集中的頻段，功率探測器內(nèi)部會引入的低頻噪聲為n(t)，功率探測器的輸出信號為F(t)，則功率探測器的輸出可表示為

設(shè)F(t)的傅里葉變換為F(w)（w為頻率）。由式(1)可知，目標(biāo)信號經(jīng)調(diào)制信號g(t)調(diào)制后與低頻噪聲所在的頻段分離。將調(diào)制后的信號F(w)進(jìn)行一次帶通濾波[8-9]即可濾掉低頻噪聲并得到F(t)的一次諧波，并將一次諧波記為F1(t)，同時(shí)設(shè)其傅里葉變換為F1(w1)。根據(jù)傅里葉變換可知[10]，周期函數(shù)可以表示為三角函數(shù)的線性組合，若調(diào)制信號g(t)一個(gè)周期內(nèi)的表達(dá)式可表示為

式中：E為方波信號的幅度；T為方波信號的周期。則調(diào)制信號g(t)的三角函數(shù)形式為

將式(3)代入式(1)中，得

式中n為自然數(shù)。

由式(4)可知，調(diào)制后的信號F(t)各次諧波中均包含由目標(biāo)信號信息。為便于后續(xù)解調(diào)出目標(biāo)信號，通過一個(gè)帶通濾波器濾掉F(t)低頻噪聲，同時(shí)將得到的F(t)一次諧波F1(t)用于后續(xù)解調(diào)。信號解調(diào)時(shí)采用余弦信號cos(2w1t)，即頻率與F1(t)的頻率相同，則解調(diào)信號Fd(t)的時(shí)域表達(dá)式為

根據(jù)傅里葉變換，對解調(diào)過程從頻域角度進(jìn)行分析。設(shè)解調(diào)信號Fd(t)的傅里葉變換為Fd(w)，解調(diào)信號cos(2w1t)的傅里葉變換為

式中δ( )為沖擊函數(shù)。

解調(diào)過程的傅里葉變換為

由于解調(diào)信號頻率與F1(t)的頻率相等，因此解調(diào)出的F1(w-2w1)中含有目標(biāo)信號。解調(diào)后的信號經(jīng)過低通濾波可以恢復(fù)出目標(biāo)信號[11]，信號處理主要步驟如圖2所示。

圖2 信號處理步驟Fig. 2 Signal processing steps

2 仿真驗(yàn)證

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本系統(tǒng)的可行性，本文對系統(tǒng)進(jìn)行了仿真驗(yàn)證，圖3是為仿真建立的仿真信號。仿真時(shí)，結(jié)合實(shí)際情況設(shè)定一個(gè)直流信號來模擬待測目標(biāo)信號，其幅值大小為1.2 V，如圖3(a)所示。結(jié)合本文提出調(diào)制方法，設(shè)定模擬調(diào)制信號為方波信號，頻率為200 Hz，仿真信號如圖3(b)所示，其表達(dá)式為

根據(jù)功率探測器內(nèi)部引入的低頻噪聲功率譜密度是隨著頻率增加而逐漸減低的特性，仿真時(shí)采用粉紅噪聲[12]來模擬功率探測器引入的低頻噪聲[13]，粉紅噪聲功率譜密度如圖3(c)所示。將待測目標(biāo)信號與噪聲信號疊加來模擬不調(diào)制目標(biāo)信號時(shí)功率探測器的輸出信號，仿真信號如圖3(d)所示，模擬出該信號的信噪比為31.17 dB。

圖3 仿真信號Fig. 3 Simulation signals

當(dāng)功率探測器接收到RF射頻源和待測目標(biāo)同時(shí)輻射時(shí)，系統(tǒng)處于飽和工作狀態(tài)，輸出信號為一個(gè)定值2.5 V，圖4為功率探測器輸出的仿真信號。圖4(a)為調(diào)制目標(biāo)信號時(shí)模擬功率探測器的輸出，根據(jù)前述對功率探測器輸出的信號處理思路，對功率探測器輸出的信號進(jìn)行濾波，濾波得到已調(diào)信號的一次諧波，如圖4(b)所示。由于該諧波內(nèi)包含了待測目標(biāo)信號，對該一次諧波信號用余弦信號進(jìn)行同頻同相解調(diào)，解調(diào)后信號的頻譜如圖4(c)所示，最后通過低通濾波得到的目標(biāo)信號如圖4(d)所示。經(jīng)計(jì)算，調(diào)制后目標(biāo)信號的信噪比為268.13 dB。由此可見，調(diào)制之后的信號的信噪比與沒有進(jìn)行調(diào)制的目標(biāo)信號的信噪比相比，前者有了明顯的提高。

圖4 仿真信號處理過程Fig. 4 Processing of simulated signals

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證以及結(jié)果分析

根據(jù)上述高頻調(diào)制解調(diào)方法搭建的實(shí)驗(yàn)平臺如圖5所示。受限于實(shí)驗(yàn)條件，實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證部分采用斬波器來達(dá)到調(diào)制功能。

圖5 實(shí)驗(yàn)平臺Fig. 5 Experimental platform

實(shí)驗(yàn)中的目標(biāo)信號設(shè)為熱水(80 ℃)輻射的信號，由于目標(biāo)與功率探測器的距離會影響功率探測器探測到的目標(biāo)信號的大小，因此在實(shí)驗(yàn)中目標(biāo)與功率探測器的距離保持不變，以確保實(shí)驗(yàn)過程中功率探測器探測到目標(biāo)的信號不變。圖6為目標(biāo)信號調(diào)制前的測試信號，其中目標(biāo)與功率探測器的距離保持為10 cm。在理想情況下，當(dāng)目標(biāo)為確定溫度時(shí)，探測到信號大小應(yīng)該為定值，即為一個(gè)直流信號，而實(shí)際測得的目標(biāo)信號中帶有很多噪聲，在該情況下得到的信號的信噪比SNR為4.22 dB。

圖6 實(shí)測調(diào)制前的目標(biāo)信號Fig. 6 Measure the target signal before modulation

為去除目標(biāo)信號中的噪聲，在RF射頻源和功率探測器之間放置一個(gè)斬波器，以此對目標(biāo)信號進(jìn)行調(diào)制。斬波器的頻率在一定范圍內(nèi)可調(diào)，即調(diào)制目標(biāo)信號的頻率在一定范圍內(nèi)可調(diào)，實(shí)驗(yàn)中斬波器頻率設(shè)置為50 Hz。圖7為實(shí)驗(yàn)平臺上功率探測器的輸出信號以及分析結(jié)果，經(jīng)過調(diào)制目標(biāo)信號后采集到功率探測器的輸出數(shù)據(jù)如圖7(a)所示。根據(jù)前述仿真中信號處理思路，對實(shí)際采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理：首先，對采集信號進(jìn)行帶通濾波，在濾除噪聲的同時(shí)取調(diào)制信號的一次諧波，得到信號頻譜圖，如圖7(b)所示；然后，用余弦信號對該一次諧波進(jìn)行解調(diào)，解調(diào)后的信號頻譜圖如圖7(c)所示，此時(shí)目標(biāo)信號被解調(diào)回零頻點(diǎn)；最后，對目標(biāo)信號進(jìn)行低通濾波，此時(shí)濾出的目標(biāo)信號時(shí)域波形如圖7(d)所示。

圖7 實(shí)采信號處理結(jié)果Fig. 7 Procedure of the actual signal processing

在待測目標(biāo)條件相同的情況下，根據(jù)本文提出的調(diào)制方案進(jìn)行調(diào)制以及解調(diào)后，可得待測目標(biāo)的信號信噪比SNR為301.88 dB。目標(biāo)信號經(jīng)RF射頻源以及斬波器調(diào)制后可以有效解調(diào)出原目標(biāo)信號。目標(biāo)信號不調(diào)制時(shí)經(jīng)功率探測器后其信號的信噪比為4.22 dB，而通過本文設(shè)計(jì)的系統(tǒng)調(diào)制解調(diào)后其信號的信噪比提升到了301.88 dB。通過信噪比分析可知，目標(biāo)信號通過調(diào)制之后可以有效消除由功率探測器內(nèi)部的低頻噪聲對目標(biāo)輻射的信號干擾，進(jìn)而可以提高后期目標(biāo)信號的成像質(zhì)量。

4 結(jié) 論

當(dāng)前太赫茲被動成像系統(tǒng)中待測目標(biāo)的輻射功率低，導(dǎo)致功率探測器自帶的低頻噪聲嚴(yán)重影響成像的精度。對此本文設(shè)計(jì)了一種高靈敏度調(diào)制解調(diào)系統(tǒng)，通過外部控制射頻源的輻射使功率探測器在飽和與正常工作之間快速切換，調(diào)制頻率可達(dá)到kHz甚至MHz量級，由于受限于實(shí)驗(yàn)條件，本文實(shí)驗(yàn)達(dá)到的調(diào)制頻率有限，還有待進(jìn)一步的改進(jìn)。仿真結(jié)果及實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)測試結(jié)果表明，本文采用的調(diào)制解調(diào)思路可以提高被動成像單元探測的靈敏度，可以有效降低低頻噪聲對成像質(zhì)量的影響。本文方法可為未來太赫茲被動成像探測及相關(guān)領(lǐng)域研究提供參考。