賈麗榮, 王 聰, 周 丹

(1.中車(chē)青島四方機(jī)車(chē)車(chē)輛股份有限公司，山東 青島 266111；2.中車(chē)青島四方車(chē)輛研究所有限公司，山東 青島 266031；3.中南大學(xué) 交通運(yùn)輸工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075)

在高速運(yùn)行狀態(tài)下，高速氣流產(chǎn)生的空氣動(dòng)力對(duì)列車(chē)運(yùn)行的影響越來(lái)越大，而在影響列車(chē)空氣動(dòng)力學(xué)性能的眾多因素中，大風(fēng)是一個(gè)非常重要的因素[1-2]。其中受電弓由于其整體非流線型外形構(gòu)造，受到的影響更為劇烈，因此，分析橫風(fēng)下高速列車(chē)受電弓的氣動(dòng)性能是非常重要的。由于列車(chē)風(fēng)和環(huán)境風(fēng)的耦合導(dǎo)致受電弓后部產(chǎn)生強(qiáng)烈的氣流激擾，使得受電弓的受力有明顯的非定常特性，而采用定常方法會(huì)把流動(dòng)中的一些非定常特性過(guò)濾掉，往往不能得出受電弓的振動(dòng)頻率等。因此，為保證高速列車(chē)性能可靠，必須研究橫風(fēng)下受電弓的非定常氣動(dòng)特性。然而，氣流擾動(dòng)不僅影響升弓狀態(tài)下受電弓非定常氣動(dòng)特性，還可能對(duì)降弓狀態(tài)的受電弓產(chǎn)生明顯影響，比如加劇受電弓振動(dòng)強(qiáng)度，甚至產(chǎn)生被動(dòng)升弓現(xiàn)象[3]。由此可見(jiàn)，研究大風(fēng)作用下升弓和降弓狀態(tài)下高速列車(chē)受電弓非定常氣動(dòng)特性是非常有必要的。

日本和韓國(guó)的學(xué)者對(duì)受電弓氣動(dòng)性能的研究較多。韓國(guó)研究人員Lee等人對(duì)矩形和流線型的1/4縮比弓頭模型進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬，對(duì)比分析了2種外形下的受電弓氣動(dòng)性能及其構(gòu)件對(duì)總阻力和總升力的貢獻(xiàn)[4]。日本學(xué)者Ikeda和Suzuki等通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)不同截面形狀弓頭模型進(jìn)行了一系列的優(yōu)化[5-6]。

從2006年開(kāi)始，國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)受電弓氣動(dòng)特性的研究增多。風(fēng)洞試驗(yàn)方面，蔡國(guó)華和張永升等采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了開(kāi)口和閉口條件下受電弓氣動(dòng)阻力和動(dòng)態(tài)接觸壓力[7-8]。張冰等研究了氣動(dòng)力作用對(duì)弓網(wǎng)受流的影響，得出調(diào)整受電弓氣動(dòng)力特性能有效改善弓網(wǎng)受流性能的結(jié)論[9]。張雷等采用風(fēng)洞試驗(yàn)研究了受電弓及其附件的形狀對(duì)高速列車(chē)氣動(dòng)特性的影響[10]。

在數(shù)值模擬方面，李田等對(duì)比分析了高速受電弓在開(kāi)口和閉口2種運(yùn)行狀態(tài)下的流場(chǎng)特性和氣動(dòng)力特性[11]。郭迪龍等采用受電弓模型，運(yùn)用分離渦方法分析了受電弓在不同車(chē)速、不同風(fēng)速下氣動(dòng)特性[12]。趙萌等對(duì)比分析了受電弓-接觸網(wǎng)和受電弓-接觸網(wǎng)-列車(chē)在不同橫風(fēng)條件下的氣動(dòng)特性，得出車(chē)體的存在對(duì)受電弓的氣動(dòng)阻力、升力和俯仰力矩產(chǎn)生了顯著影響[13]。姚遠(yuǎn)等人研究了開(kāi)口和閉口運(yùn)行條件下的受電弓非定常升、阻力特性，得出運(yùn)行方式對(duì)受電弓及其滑板的升力波動(dòng)影響明顯[14]。牛紀(jì)強(qiáng)等采用延遲分離渦模型研究了不同導(dǎo)流裝置下受電弓及各構(gòu)件非定常氣動(dòng)力及波動(dòng)特性[15]。李曉芳等采用延遲分離渦方法研究了不同側(cè)偏角下受電弓及各構(gòu)件非定常氣動(dòng)力及波動(dòng)特性。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于受電弓的受力特性研究主要是定常狀態(tài)時(shí)的升、阻力研究，研究對(duì)象也是簡(jiǎn)化的受電弓模型，對(duì)降弓狀態(tài)受電弓的非定常氣動(dòng)特性鮮有涉及。

本文采用延遲分離渦(DDES)方法，以車(chē)體-受電弓精細(xì)化模型為對(duì)象，對(duì)大風(fēng)作用下升弓和降弓狀態(tài)受電弓周?chē)嵌ǔＡ鲌?chǎng)和氣動(dòng)特性進(jìn)行探討。

1 數(shù)值計(jì)算模型

1.1 數(shù)值計(jì)算方法

文中計(jì)算采用DDES方法求解整個(gè)流場(chǎng)，DDES方法可視為非穩(wěn)態(tài)RANS(雷諾平均納維-斯托克斯)方法與LES(大渦模擬)方法的結(jié)合。相較于LES方法，DDES方法在整個(gè)邊界層區(qū)域采用非穩(wěn)態(tài)RANS方法求解，其消耗的計(jì)算資源較少。用LES方法對(duì)其余部分進(jìn)行模擬，大尺度的分離渦可得到較好地模擬[16-17]。RANS方法中采用SSTκ-ω兩方程模型，在該模型中，模型長(zhǎng)度尺寸dDDES被用作特征尺寸，計(jì)算公式如下：

dDDES=d-fdmax(0,d-CDESΔ)

(1)

fd=1-tanh([8rd]3)

(2)

(3)

式中：d——壁面和第一層網(wǎng)格之間的距離；

Δ——(Δx,Δy,Δz)最大網(wǎng)格；

CDES——該模型中默認(rèn)常數(shù)，取CDES=0.65;

fd——開(kāi)關(guān)函數(shù)，fd在LES區(qū)域?yàn)?, 在邊界層區(qū)域?yàn)?;

rd——當(dāng)?shù)赝牧鞒叨扰c距離壁面距離的比值；

νt——運(yùn)動(dòng)黏度；

ν——渦流黏度；

ui,j——速度張量；

κ——卡門(mén)常數(shù)；

y——距離壁面距離。

1.2 計(jì)算模型

以列車(chē)高度H為特征長(zhǎng)度，文中計(jì)算模型為頭車(chē)(6.88H)+中車(chē)(6.6H)+尾車(chē)(6.88H)的1∶8縮比模型。列車(chē)模型包含轉(zhuǎn)向架、風(fēng)擋以及受電弓的精細(xì)結(jié)構(gòu)，受電弓位于中車(chē)后部，如圖1(a)所示。受電弓主要結(jié)構(gòu)從上到下依次為弓頭、上框架、下臂桿、拉桿和基座，如圖1(b)所示。

圖1 列車(chē)及受電弓模型

1.3 計(jì)算網(wǎng)格

采用OpenFOAM2.3.1軟件中的SnappyHexa程序生成模型網(wǎng)格，網(wǎng)格以六面體為主。網(wǎng)格采用逐層加密的方式進(jìn)行4層加密，在列車(chē)附近網(wǎng)格最密，對(duì)受電弓等重點(diǎn)關(guān)心部位進(jìn)行單獨(dú)加密。在車(chē)體及受電弓表面分別設(shè)置6層和4層邊界層網(wǎng)格，受電弓表面第一層網(wǎng)格厚度為0.097 mm，網(wǎng)格總數(shù)為4 468萬(wàn)，計(jì)算網(wǎng)格如圖2所示。

圖2 計(jì)算網(wǎng)格

1.4 計(jì)算域及邊界條件

為保證橫風(fēng)下列車(chē)周?chē)鲌?chǎng)的充分發(fā)展以及減小邊界條件的影響，計(jì)算域的長(zhǎng)度設(shè)為70H，列車(chē)前部的距離為14H，列車(chē)后部的距離為35.35H，列車(chē)距離橫風(fēng)入口為10H，距離橫風(fēng)出口為20H，計(jì)算域的高度為10H。計(jì)算域尺寸及邊界條件如圖3所示。將面ABFE、面BCGF設(shè)為速度入口，面ADHE、面CDHG設(shè)為壓力出口(相對(duì)壓強(qiáng)P=0)，列車(chē)表面給定無(wú)滑移壁面邊界條件，地面給定滑移壁面邊界條件(與列車(chē)運(yùn)行速度相同)。

圖3 計(jì)算域尺寸及邊界條件

側(cè)偏角體現(xiàn)了列車(chē)速度和環(huán)境風(fēng)速度的耦合關(guān)系，其定義為列車(chē)反向速度與環(huán)境風(fēng)速度合成后，其合成方向與列車(chē)運(yùn)行反方向呈現(xiàn)的夾角。本文研究了60 m/s氣流作用下側(cè)偏角為20°時(shí)列車(chē)頂部受電弓的氣動(dòng)特性。

基于氣流速度60 m/s，馬赫數(shù)大約為0.18，按不可壓縮黏性流考慮；基于氣流速度和列車(chē)高度，雷諾數(shù)為2×106，列車(chē)周?chē)牧鲃?dòng)為高湍流流動(dòng)。本次計(jì)算中速度壓力耦合采用SIMPLEC算法，壓力項(xiàng)采用標(biāo)準(zhǔn)格式進(jìn)行離散，動(dòng)量項(xiàng)采用中心差分格式進(jìn)行離散，湍流模型采用二階迎風(fēng)格式進(jìn)行離散；采用雙時(shí)間步長(zhǎng)控制，時(shí)間采用二階隱式格式推進(jìn)，時(shí)間步長(zhǎng)為1.0×10-4s，內(nèi)迭代步數(shù)為30，并且30步后可以收斂，流動(dòng)變量的殘差收斂準(zhǔn)則設(shè)為10-5。

為了消除流場(chǎng)瞬態(tài)行為，在流場(chǎng)穩(wěn)定后開(kāi)始采樣并且平均流場(chǎng)結(jié)構(gòu)。氣動(dòng)力系數(shù)采用0.6～2 s平均。

為便于分析，定義各氣動(dòng)力系數(shù)如下：

(4)

(5)

(6)

式中：CD——阻力系數(shù)；

D——阻力；

S——參考面積，取1∶8縮比尺度下列車(chē)橫截面面積，S=0.175 m2；

L——升力；

C——側(cè)力；

CL——升力系數(shù)；

CC——側(cè)力系數(shù)。

1.5 數(shù)值可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算的可靠性，將數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。風(fēng)洞試驗(yàn)是在中國(guó)氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的8 m×6 m風(fēng)洞第二試驗(yàn)段進(jìn)行的，地板裝置是由5塊獨(dú)立地板拼接而成，中間地板有可旋轉(zhuǎn)360°的轉(zhuǎn)盤(pán)[18]。為了減少對(duì)氣流的干擾，地板前后緣加工成流線型。安裝完地板后，試驗(yàn)段有效尺寸為16.1 m×8 m×4.9 m(長(zhǎng)×寬×高)，橫截面面積是39.2 m2。風(fēng)洞試驗(yàn)裝置見(jiàn)圖4。

圖4 風(fēng)洞試驗(yàn)裝置

數(shù)值模擬中建立與風(fēng)洞試驗(yàn)相同的列車(chē)-受電弓縮比模型，來(lái)流速度設(shè)為60 m/s，側(cè)偏角為20°(和風(fēng)洞試驗(yàn)速度一致)，以保證風(fēng)洞試驗(yàn)與數(shù)值模擬的馬赫數(shù)、雷諾數(shù)等相關(guān)參數(shù)的一致；將地面設(shè)為無(wú)滑移壁面邊界條件，以保證和風(fēng)洞試驗(yàn)的地面條件一致。所得計(jì)算結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)對(duì)比結(jié)果如表1所示，可以看到數(shù)值計(jì)算結(jié)果和風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果差距不超過(guò)10%，滿足本文計(jì)算要求。

表1 數(shù)值計(jì)算與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 流場(chǎng)特性

圖5顯示了由時(shí)均速度渲染的升弓和降弓狀態(tài)下受電弓附近的Q等值面圖，Q定義為：

Q=-1/2?ui,j?uj,i

(7)

式中：uj，i——速度張量。

Q可以很好地捕捉流場(chǎng)中渦的位置[19]。受電弓在高速運(yùn)行時(shí)，在其后方形成一系列的旋渦結(jié)構(gòu)，這些渦沿著受電弓迎風(fēng)面的邊緣生成，并不斷地向后方脫落、破裂。受到列車(chē)外流場(chǎng)的影響，受電弓基座和下臂桿底端部分的流場(chǎng)擾動(dòng)十分紊亂。可以看到降弓狀態(tài)受電弓高度顯著降低，弓頭、上框架、下臂桿收于列車(chē)頂部，這些部件所引起的旋渦和基座所引起的旋渦融合在一起。

圖5 升弓和降弓狀態(tài)下受電弓附近的Q等值面圖(Q=20 000)

針對(duì)瞬態(tài)流場(chǎng)，用渦量云圖顯示旋渦的強(qiáng)度。渦量定義為速度場(chǎng)的旋度，強(qiáng)度由下式求出：

(8)

x、y、z——空間坐標(biāo)；

u、v、w——速度的分量。

本文中所有渦量云圖都取自計(jì)算時(shí)間t=2 s時(shí)刻的流場(chǎng)。

圖6為升弓和降弓狀態(tài)下受電弓縱剖面渦量云圖。從圖6可以看到，弓頭、上框架和下臂桿以及上框架和拉桿連接處、基座后部、列車(chē)頂部渦量強(qiáng)度較大。降弓狀態(tài)由于弓頭及桿件收在列車(chē)頂部，基座附近的渦量強(qiáng)度比升弓狀態(tài)更大。

圖6 升弓和降弓狀態(tài)下受電弓縱剖面渦量云圖

圖7為升弓和降弓狀態(tài)下受電弓表面時(shí)均壓力云圖。從圖7可以看到，升弓狀態(tài)下弓頭、上框架和拉桿連接處以及基座的迎流面出現(xiàn)較大正壓，部件的背風(fēng)面出現(xiàn)較大范圍負(fù)壓；前滑板迎流面受氣流的直接作用主要為高壓，后滑板迎流面受前滑板和支撐機(jī)構(gòu)尾流的影響高低壓交替出現(xiàn)。降弓狀態(tài)基座表面壓力與升弓狀態(tài)基本相同，弓頭及上框架收于列車(chē)頂部，受氣流直接作用減小，弓頭位于基座和上框架所形成的尾渦影響范圍內(nèi)，高壓范圍減小，下臂桿位于上框架和基座形成的空腔內(nèi)，受到的壓力較小。

圖7 升弓和降弓狀態(tài)下受電弓表面時(shí)均壓力云圖

圖8為升弓和降弓狀態(tài)下受電弓附近的時(shí)均速度云圖。從圖8可以看到，氣流在遇到弓頭、上框架和拉桿連接處以及基座后受到較大影響，速度變低，部件后部形成低速尾流。2種狀態(tài)基座部位氣流變化不大，升弓狀態(tài)下臂桿引導(dǎo)氣流高速流動(dòng)；而降弓狀態(tài)桿件空間角度發(fā)生變化，對(duì)氣流的引導(dǎo)作用減弱，弓頭處于基座所引起的尾流范圍，氣流波動(dòng)性變大，非定常性較強(qiáng)，受電弓高度較低，對(duì)列車(chē)頂部流場(chǎng)的干擾范圍減小。

2.2 氣動(dòng)力特性

表2、表3分別為受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下阻力系數(shù)的時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差。

圖8 升弓和降弓狀態(tài)下受電弓附近的時(shí)均速度云圖

從表2、表3中可以看出：降弓狀態(tài)下弓頭阻力系數(shù)時(shí)均值低于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)榻倒瓲顟B(tài)氣流對(duì)弓頭的作用減弱；降弓狀態(tài)下弓頭阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差高于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)楣^處于基座所引起的尾流范圍，氣流波動(dòng)性較大。降弓狀態(tài)下上框架、下臂桿、拉桿阻力系數(shù)時(shí)均值和標(biāo)準(zhǔn)差均小于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)樯瓲顟B(tài)各桿件具有空間角度使其迎流面積更大；降弓狀態(tài)下各桿件標(biāo)準(zhǔn)差均小于升弓狀態(tài)，下臂桿最為明顯，這是因?yàn)榻倒瓲顟B(tài)下下臂桿被包圍狀態(tài)在腔體中。降弓狀態(tài)下基座阻力系數(shù)時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差和升弓狀態(tài)相差不多。降弓狀態(tài)下整弓阻力系數(shù)時(shí)均值和標(biāo)準(zhǔn)差均小于升弓狀態(tài)。

表2 受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下阻力系數(shù)時(shí)均值

表3 受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下阻力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

表4、表5分別為受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下升力系數(shù)的時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差。從表4、表5中可以看出：降弓狀態(tài)下弓頭、上框架升力方向與升弓狀態(tài)下相反，其標(biāo)準(zhǔn)差卻略小于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)?種狀態(tài)弓頭、上框架附近流場(chǎng)受基座的影響，旋渦方式不同。降弓狀態(tài)下下臂桿升力系數(shù)時(shí)均值小于升弓狀態(tài)，升力方向與升弓狀態(tài)下相反，且接近于0，其標(biāo)準(zhǔn)差也小于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)榻倒瓲顟B(tài)下下臂桿處于其他桿件所包圍的腔體內(nèi)，周?chē)鲌?chǎng)較為穩(wěn)定。降弓狀態(tài)下拉桿升力方向與升弓狀態(tài)下相反，幅值較大，標(biāo)準(zhǔn)差較小。降弓狀態(tài)下基座和整弓升力系數(shù)時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差和升弓狀態(tài)都很接近。

表6、表7分別是受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下側(cè)力系數(shù)的時(shí)均值及標(biāo)準(zhǔn)差。從表6、表7中可以看出：降弓狀態(tài)下弓頭側(cè)力系數(shù)時(shí)均值低于升弓狀態(tài)，其側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和升弓狀態(tài)下差別不大，這是因?yàn)榻倒瓲顟B(tài)下弓頭附近流場(chǎng)的非對(duì)稱(chēng)性小于升弓狀態(tài)。降弓狀態(tài)下上框架的側(cè)力系數(shù)時(shí)均值高于升弓狀態(tài)，其側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和升弓狀態(tài)差別不大。降弓狀態(tài)下下臂桿側(cè)力系數(shù)時(shí)均值小于升弓狀態(tài)，其側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差遠(yuǎn)小于升弓狀態(tài)，這是因?yàn)榻倒瓲顟B(tài)下下臂桿處于其他桿件所包圍的腔體內(nèi)，流場(chǎng)較為穩(wěn)定。降弓狀態(tài)下拉桿的側(cè)力系數(shù)時(shí)均值大于升弓狀態(tài)，其側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差小于升弓狀態(tài)。降弓狀態(tài)下基座和整弓側(cè)力系數(shù)時(shí)均值略小于升弓狀態(tài)，其側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差也小于升弓狀態(tài)。

表6 受電弓及部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下側(cè)力系數(shù)時(shí)均值

表7 受電弓及各部分構(gòu)件在升弓和降弓狀態(tài)下側(cè)力系數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差

3 結(jié)論

本文采用DDES對(duì)升弓和降弓狀態(tài)下列車(chē)-受電弓運(yùn)行進(jìn)行模擬，對(duì)受電弓Q等值面圖，渦量云圖、壓力云圖，時(shí)均速度云圖以及氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)均值和標(biāo)準(zhǔn)差進(jìn)行了研究，得到了以下結(jié)論：

(1) 升弓和降弓對(duì)受電弓弓頭及各桿件非定常氣動(dòng)特性的影響較大。降弓狀態(tài)下受電弓各桿件收縮于列車(chē)頂部，桿件對(duì)氣流的導(dǎo)流作用減弱，受電弓對(duì)列車(chē)頂部流場(chǎng)的擾動(dòng)范圍減小。

(2) 降弓狀態(tài)下上框架和下臂桿位于弓頭和基座所形成的空腔內(nèi)，受到的壓力減小，氣動(dòng)力系數(shù)也大幅度減??；弓頭作為受流作用的關(guān)鍵部件，其氣動(dòng)力系數(shù)也減小，阻力系數(shù)時(shí)均值、升力系數(shù)時(shí)均值、側(cè)力系數(shù)時(shí)均值分別減小了21.4%、45.5%、28.5%。