高 偉，張 鵬，潘雅靜，王亞文

(1.青島理工大學(xué) 土木工程學(xué)院，青島 266525；2.中鐵建設(shè)集團(tuán)有限公司 華中分公司，鄭州 450000)

作為有前途的新能源和可再生能源之一，地?zé)崮苁且环N可持續(xù)的、環(huán)境友好的能源系統(tǒng)[1]。地?zé)崮芸梢杂糜诘卦礋岜孟到y(tǒng)，在夏熱冬冷地區(qū)，夏季利用大地作為散熱器進(jìn)行制冷，冬季利用大地作為熱源進(jìn)行供暖；而春、秋季節(jié)，建筑物內(nèi)溫度與地下溫度(18.2 ℃左右)相差較小，對(duì)熱泵機(jī)組的電耗能增加，降低建筑節(jié)能效果，所以，春、秋季節(jié)地源熱泵機(jī)組運(yùn)行較少[2]。盡管從能源成本的角度來看，地源熱泵系統(tǒng)是有吸引力且可行的，但與包含地面熱交換器的鉆孔有關(guān)的安裝費(fèi)用可能會(huì)成為使用和安裝地源熱泵的障礙。為了降低這種高昂的安裝成本，已經(jīng)探索了相對(duì)新穎的方法，其中一種方法就是“能量樁”系統(tǒng)[3]。

能量樁是將樁內(nèi)換熱管道作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，允許循環(huán)流體通過管道，與地下地層進(jìn)行換熱。由于能量樁是在地基中建造的，它不僅可以作為結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)，還可以作為熱交換器[3]。能量樁中埋管的最常見配置是U形布置，在鋼筋籠上安裝簡(jiǎn)單，便于澆筑混凝土。LI等[4]對(duì)單、雙U形能量樁進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)熱性能測(cè)試研究，得出雙U形能量樁的換熱性能高于單U形能量樁的換熱性能。GAO等[3]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結(jié)果證明，與單、雙和三U形能量樁相比，W形能量樁的傳熱效率最高。ZHAO[5]、BEZYAN[6]等對(duì)U形、W形和螺旋形能量樁進(jìn)行了仿真，結(jié)果一致表明，螺旋形能量樁的換熱性能均優(yōu)于其他兩種能量樁。黃蕓等[7]基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)證明，并聯(lián)雙螺旋形能量樁換熱優(yōu)勢(shì)明顯高于單U形和并聯(lián)雙U形能量樁。趙蕾等[8]對(duì)W形、并聯(lián)雙螺旋形和雙螺旋形能量樁進(jìn)行了數(shù)值模擬，得出雙螺旋形能量樁的換熱效果好于其他兩種形式的能量樁。

綜上所述，近年來，為了提高能量樁的換熱性能，人們對(duì)各種配置的埋管進(jìn)行了研究，得出雙螺旋形埋管能量樁的換熱性能優(yōu)于其他埋管能量樁，但在過去的研究中尚未對(duì)雙螺旋形能量樁配置結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面的模擬分析，以識(shí)別雙螺旋形能量樁具有最佳換熱效率的配置結(jié)構(gòu)。因此，本文進(jìn)一步對(duì)雙螺旋形能量樁在夏、冬季工況下進(jìn)行了三維數(shù)值仿真模擬，結(jié)構(gòu)上分析了不同樁長(zhǎng)、螺旋直徑和螺距對(duì)換熱性能的影響，以得出最佳雙螺旋形能量樁結(jié)構(gòu)配置，還探索了能量樁入口不同換熱液流速和能量樁在連續(xù)和間歇運(yùn)行模式下的換熱性能，以期更好地推動(dòng)雙螺旋形能量樁在工程上的應(yīng)用。

1 數(shù)值模型的構(gòu)建

1.1 模型參數(shù)

利用建模軟件CREO對(duì)雙螺旋形能量樁模型進(jìn)行了三維建模，建模時(shí)將樁基礎(chǔ)周圍土壤區(qū)域假定為直徑5 m的圓形，能量樁示意如圖1所示。在本研究中，分別創(chuàng)建了螺旋直徑(D1)為0.2，0.3和0.4 m，螺距(H1)為0.3，0.6和0.9 m，樁長(zhǎng)(H2)為11，15和19 m的雙螺旋形能量樁結(jié)構(gòu)，總共構(gòu)建了7種能量樁結(jié)構(gòu)形式，表1給出了7種形式的能量樁結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 雙螺旋形能量樁工作原理示意

表1 雙螺旋形能量樁結(jié)構(gòu)參數(shù)

1.2 網(wǎng)格劃分

采用ANSYS Workbench有限元分析軟件中默認(rèn)的mesh網(wǎng)格劃分程序進(jìn)行網(wǎng)格劃分，樁長(zhǎng)11 m、螺旋直徑0.4 m、螺距0.3 m的雙螺旋形能量樁數(shù)值網(wǎng)格如圖2所示。工作流體和埋管采用超細(xì)尺寸進(jìn)行結(jié)構(gòu)化和非結(jié)構(gòu)化元素劃分，設(shè)定流體進(jìn)出口面尺寸為2 mm，采用面網(wǎng)格將管分成等間距4份，尺寸為1 mm。樁和土采用自適應(yīng)細(xì)網(wǎng)格劃分，體尺寸分別為2和10 cm。流體、埋管和樁基表面分別設(shè)定邊界層網(wǎng)格，層數(shù)為5層。

圖2 雙螺旋形能量樁三維網(wǎng)格劃分示意

1.3 數(shù)值求解算法

本文采用ANSYS Fluent流體動(dòng)力學(xué)軟件，開展7種不同配置的雙螺旋形能量樁三維仿真數(shù)值計(jì)算分析。在考慮質(zhì)量、動(dòng)量、湍流和能量守恒的同時(shí)，考慮了與水流有關(guān)的樁和土的能量守恒，選擇了具有標(biāo)準(zhǔn)壁功能的k-ε模型函數(shù)，用于模擬通過管道內(nèi)的水流和熱傳遞[9]，模型采用的連續(xù)運(yùn)行和間歇運(yùn)行(即3 h運(yùn)行時(shí)間和3 h停機(jī)時(shí)間)模式的模擬時(shí)間為24 h。在壓力-速度耦合中使用SIMPLE方案[10]，并在空間離散化中為動(dòng)量和能量選擇二階迎風(fēng)方案選項(xiàng)[11]。同樣，動(dòng)量和能量的松弛系數(shù)分別為0.7和1。另外，還指定了殘差監(jiān)視器中的一些選項(xiàng)，例如收斂中殘差的定義。求解器殘差表示特定變量解的絕對(duì)誤差，它是解收斂的標(biāo)準(zhǔn)。本研究中，對(duì)于能量方程殘差選擇為10-6且k和ε方程殘差選擇為10-3時(shí)收斂。

1.4 邊界條件

流體、埋管、樁基和巖土是所考慮7種模型的主要組成部分。初始埋管、樁和土壤溫度設(shè)定為18.2 ℃，與地下5 m處平均溫度相似。能量樁中使用純水作為換熱液，進(jìn)水溫度夏季工況為35 ℃，冬季工況為5 ℃。除非論文中另有說明，否則考慮以0.3 m/s為主要換熱液流速的速度入口邊界，并為出口設(shè)置壓力流出邊界。各個(gè)塊之間的所有交互接口設(shè)置了一個(gè)溫度耦合壁。不受干擾的頂部、底部和遠(yuǎn)場(chǎng)邊界溫度等于初始溫度(18.2 ℃)。通過方程I=0.16Re-1/8[3](其中I為湍流強(qiáng)度；Re為雷諾數(shù))，計(jì)算湍流強(qiáng)度為5%，水力直徑為0.02 m。水、土壤、混凝土和管道(HDPE)的熱物性參數(shù)見表2。

表2 各種材料的熱物性參數(shù)

1.5 網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試和模型驗(yàn)證

將樁長(zhǎng)19 m，螺旋直徑為0.4 m，螺距0.3 m的雙螺旋形能量樁的4種網(wǎng)格進(jìn)行了網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試，其網(wǎng)格單元數(shù)為8 482 553～24 306 101個(gè)。圖3和表3顯示了基于出水溫度的模擬結(jié)果。通過考慮精度和收斂時(shí)間，本文研究選用的網(wǎng)格單元總數(shù)為13 475 954個(gè)，證明了網(wǎng)格的獨(dú)立性。

表3 基于出水溫度的網(wǎng)格獨(dú)立性測(cè)試

為了證實(shí)本研究工作在模擬和分析中的精度，對(duì)GAO等[3]在上海測(cè)試的單U形能量樁案例進(jìn)行了驗(yàn)證，其埋管深度為25 m。如圖4所示，基于現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行建模和網(wǎng)格化，并進(jìn)行了3 h的瞬態(tài)傳熱模擬，得到的出水溫度為31.45 ℃。GAO等的案例研究中，出水溫度為31.56 ℃。此外，計(jì)算出了單位長(zhǎng)度換熱量，并與GAO等的研究進(jìn)行了比較，其結(jié)果如圖5所示。結(jié)果表明，數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果之間的差異很小，吻合度較高，證明該數(shù)值模擬具有良好的準(zhǔn)確性。

圖4 單U形能量樁局部三維網(wǎng)格劃分示意

圖5 數(shù)值模擬結(jié)果與GAO等實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較

2 結(jié)構(gòu)配置參數(shù)對(duì)雙螺旋形能量樁換熱性能的影響

2.1 不同螺旋直徑的雙螺旋形能量樁換熱性能對(duì)比分析

圖6顯示了在夏、冬季工況下，樁長(zhǎng)為11 m，螺旋直徑為0.2，0.3和0.4 m，螺距為0.3 m的雙螺旋形能量樁在換熱過程中，出口水溫及單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。

從圖6中可以看出，夏季工況下能量樁出口水溫與螺旋直徑成反比，而在冬季工況下成正比關(guān)系。連續(xù)運(yùn)行24 h后，夏季工況下螺旋直徑0.2，0.3及0.4 m的雙螺旋形能量樁出口水溫分別為33.22，32.77和32.30 ℃；冬季工況下3種螺旋直徑的雙螺旋形能量樁出口水溫分別為6.39，6.75和7.11 ℃。這表明螺旋直徑為0.4 m的能量樁換熱效果最好，螺旋直徑為0.2 m的能量樁的換熱效果最差，螺旋直徑0.3 m的能量樁的換熱效果則介于兩者之間。從圖6中還可以看出，螺旋直徑為0.4 m的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最高，其次是螺旋直徑為0.3 m的能量樁，而螺旋直徑為0.2 m的能量樁換熱量最低。夏季工況下，第24 h時(shí)螺旋直徑為0.2，0.3和0.4 m的3種能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為67.47，75.82和95.55 W/m；冬季工況下第24 h時(shí)3種能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為50.46，63.38和76.48 W/m。由能量樁總換熱量及單位長(zhǎng)度換熱量分析可得，本文最佳螺旋直徑為0.4 m。

2.2 不同螺距的雙螺旋形能量樁換熱性能對(duì)比分析

圖7顯示了在夏、冬季工況下，樁長(zhǎng)為15 m，螺旋直徑為0.4 m，螺距為0.3，0.6和0.9 m的雙螺旋形能量樁在換熱過程中，出口水溫及單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。

從圖7中可以看出，螺距為0.3 m的能量樁換熱效果最好，連續(xù)運(yùn)行24 h后，夏、冬季工況下出口水溫分別為31.39和7.83 ℃；其次是螺距為0.6 m的能量樁，其夏、冬季工況下出口水溫分別為32.13和7.24 ℃；螺距為0.9 m的能量樁換熱效果最差，夏、冬季工況下出口水溫分別為32.45和7.00 ℃。圖7還表明螺距0.3 m的能量樁單位樁長(zhǎng)換熱量最大，螺距0.9 m的能量樁換熱量最小，螺距0.6 m的能量樁換熱量介于二者之間。夏季工況下，第24 h時(shí)螺距為0.3，0.6和0.9 m的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為95.55，75.82和67.47 W/m；冬季工況下第24 h時(shí)3種能量樁換熱量分別為75.07，59.55和53.03 W/m。由能量樁總換熱量及單位長(zhǎng)度換熱量分析可得，本文最佳螺距為0.3 m。

2.3 不同樁長(zhǎng)的雙螺旋形能量樁換熱性能對(duì)比分析

圖8顯示了在夏、冬季工況下，樁長(zhǎng)為11，15和19 m，螺旋直徑為0.4 m，螺距為0.3 m的雙螺旋形能量樁在換熱過程中，出口水溫及單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間的變化關(guān)系。

從圖8可以看出，在入口水溫一定時(shí)，能量樁出口水溫先大幅升高(降低)，此后隨時(shí)間推移，溫度變化速度逐漸下降。連續(xù)運(yùn)行24 h后，夏季工況下樁長(zhǎng)11，15及19 m的雙螺旋形能量樁出口水溫分別為32.30，31.39和30.44 ℃。冬季工況下3種樁長(zhǎng)的雙螺旋形能量樁出口水溫分別為6.39，7.83和8.56 ℃。這表明樁長(zhǎng)為19 m的能量樁的換熱效果最好，樁長(zhǎng)為15 m的能量樁的換熱效果次之，樁長(zhǎng)為11 m的能量樁的換熱效果最差。圖8還表明單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間推移先迅速下降，之后下降速度逐漸降低。在運(yùn)行的24 h內(nèi)樁長(zhǎng)為11 m的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最大，樁長(zhǎng)為19 m的能量樁最小，樁長(zhǎng)為15 m的能量樁介于二者之間。夏季工況下，第24 h時(shí)樁長(zhǎng)為11，15和19 m的3種能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為97.31，95.55和95.23 W/m，總放熱量分別為1070.41，1433.34和1809.53 W。冬季工況下第24 h時(shí)3種能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為76.48，75.07和74.55 W/m，總?cè)崃糠謩e為841.34，1126.11和1416.53 W。由此可見，樁長(zhǎng)越長(zhǎng)總換熱量越大，但單位長(zhǎng)度換熱量越小。在能量樁總換熱量和單位長(zhǎng)度換熱量的比較中，總換熱量高的能量樁性能好，進(jìn)而在3種樁長(zhǎng)中選樁長(zhǎng)19 m為最佳樁長(zhǎng)。

3 換熱液流速和運(yùn)行模式對(duì)雙螺旋形能量樁換熱性能的影響

基于以上研究，與其他構(gòu)造相比，樁長(zhǎng)19 m、螺距0.3 m、螺旋直徑0.4 m的雙螺旋形能量樁在夏、冬季工況下傳熱效率最高。因此，在接下來的步驟中，用其結(jié)構(gòu)配置對(duì)換熱液流速和運(yùn)行模式進(jìn)行分析。

3.1 不同換熱液流速的雙螺旋形能量樁換熱性能對(duì)比分析

圖9給出了在夏、冬季工況下，雙螺旋形能量樁換熱液流速分別為0.2，0.3和0.4 m/s時(shí)，出口水溫及單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化關(guān)系。

從圖9中可以看出，夏季工況下能量樁出口水溫與換熱液流速成正比，而在冬季工況下成反比關(guān)系。連續(xù)運(yùn)行24 h后，夏季工況下?lián)Q熱液流速為0.2，0.3和0.4 m/s的能量樁的出口水溫分別為28.67，30.44和31.46 ℃；冬季工況下3種換熱液流速的能量樁出口水溫分別為9.97，8.56和7.76 ℃。這表明換熱液流速越低的能量樁換熱效果越好。圖9還表明換熱液流速為0.4 m/s的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量最大，流速為0.3 m/s的能量樁換熱量次之，流速為0.2 m/s的能量樁換熱量最小。夏季工況下，第24 h時(shí)換熱液流速為0.2，0.3和0.4 m/s的能量樁單位長(zhǎng)度換熱量分別為93.34，95.23和95.49 W/m；冬季工況下第24 h時(shí)3種換熱液流速的能量樁換熱量分別為73.31，74.55和74.79 W/m。由此可知，雙螺旋形能量樁換熱液流速越低單位長(zhǎng)度換熱量越小。

3.2 連續(xù)和間歇運(yùn)行模式下的雙螺旋形能量樁換熱性能對(duì)比分析

圖10顯示了在夏季工況連續(xù)和間歇運(yùn)行模式下，雙螺旋形能量樁出口水溫和單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化的模擬結(jié)果。

如圖10(a)所示在連續(xù)運(yùn)行模式下，出口水溫開始時(shí)快速升高，此后隨時(shí)間逐漸升高。在間歇運(yùn)行模式下，出口水溫在運(yùn)行期間增加而在關(guān)閉期間降低，重復(fù)該循環(huán)。第21 h時(shí)連續(xù)與間歇運(yùn)行模式的能量樁出口水溫分別為30.27和29.32 ℃；第24 h時(shí)2種運(yùn)行模式的能量樁出口水溫分別為30.44和22.41 ℃。單位長(zhǎng)度換熱量如圖10(b)所示，在連續(xù)運(yùn)行模式下，單位長(zhǎng)度換熱量最初很高，然后隨時(shí)間逐漸降低，第24 h時(shí)，能量樁單位長(zhǎng)度換熱量為95.23 W/m。在間歇運(yùn)行模式下，單位長(zhǎng)度換熱量在運(yùn)行期間先降低而在關(guān)閉期間大幅升高，第24 h時(shí)，能量樁單位長(zhǎng)度換熱量為263.09 W/m。與連續(xù)運(yùn)行模式相比，間歇運(yùn)行模式下的平均單位長(zhǎng)度換熱量比連續(xù)運(yùn)行模式下的平均單位長(zhǎng)度換熱量高27.5%。因此，間歇運(yùn)行有助于提高能量樁傳熱性能。此外，間歇運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)有效，由于在停機(jī)期間停止了泵運(yùn)行，這意味著有助于減少電能消耗。

圖11顯示了在冬季工況連續(xù)和間歇運(yùn)行模式下，雙螺旋形能量樁出口水溫和單位長(zhǎng)度換熱量隨時(shí)間變化的模擬結(jié)果。

如圖11(a)所示在連續(xù)運(yùn)行模式下，出口水溫開始時(shí)先迅速降低，此后隨時(shí)間緩慢降低。在間歇運(yùn)行模式下，出口水溫在運(yùn)行期間降低而在關(guān)閉期間增加，重復(fù)該循環(huán)。第21 h時(shí)連續(xù)與間歇運(yùn)行模式的能量樁出口水溫分別為8.70和9.28 ℃；第24 h時(shí)2種運(yùn)行模式的能量樁出口水溫分別為8.56和14.41 ℃。單位長(zhǎng)度換熱量如圖11(b)所示，連續(xù)運(yùn)行模式下的單位長(zhǎng)度換熱量明顯低于間歇運(yùn)行模式下的單位長(zhǎng)度換熱量。第24 h時(shí)，兩種運(yùn)行模式下的單位長(zhǎng)度換熱量分別為74.55和196.86 W/m。與連續(xù)運(yùn)行模式相比，間歇運(yùn)行模式下的平均單位長(zhǎng)度換熱量比連續(xù)運(yùn)行模式下的平均單位長(zhǎng)度換熱量高28.65%。

4 結(jié)論

本文基于三維流-固耦合數(shù)值模擬，分別開展了夏、冬季工況下雙螺旋形能量樁的出口水溫和單位長(zhǎng)度換熱量分析，提出了具有最高傳熱效率的結(jié)構(gòu)配置方案，具體結(jié)論如下：

1) 通過增加雙螺旋形能量樁長(zhǎng)度，在夏、冬季工況下，可以降低(增加)出口水溫，單位長(zhǎng)度換熱量會(huì)隨之降低，但總樁長(zhǎng)換熱量升高。因此，建議增加雙螺旋形能量樁的樁長(zhǎng)。

2) 在雙螺旋形能量樁直徑范圍內(nèi)，在夏、冬季工況下，隨著內(nèi)部換熱管的螺旋直徑增加，出口水溫降低(增加)，單位長(zhǎng)度換熱量升高?？梢妼?duì)于雙螺旋形能量樁施工，在樁基直徑范圍內(nèi)，建議增大埋管的螺旋直徑。

3) 對(duì)于雙螺旋形能量樁，在夏、冬季工況下，隨著螺距的減小，出口水溫降低(增加)，單位長(zhǎng)度換熱量升高。因此，對(duì)于建造雙螺旋形能量樁，建議采用螺距較小的換熱管。

4) 在雙螺旋形能量樁換熱過程中，在夏、冬季工況下，換熱液的流速對(duì)能量樁的換熱效率存在一定影響，即隨著換熱液流速的降低，出口水溫降低(增加)，然而，單位長(zhǎng)度換熱量也隨之降低。因此，建議降低雙螺旋形能量樁換熱液的流速。

5) 在雙螺旋形能量樁連續(xù)和間歇運(yùn)行模式中，采用間歇運(yùn)行的換熱效率明顯大于連續(xù)運(yùn)行的換熱效率，并且能減少電能消耗。因此，對(duì)于雙螺旋形能量樁建議采用間歇式運(yùn)行更經(jīng)濟(jì)有效。