郝志遠 （陜西省土地工程建設(shè)集團有限責任公司銅川分公司，陜西西安710075）

1 引言

隨著我國工業(yè)和社會的發(fā)展，基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)逐漸成為重點，而巖石是與基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面密切相關(guān)的材料。但自然界中的巖體一般含大量的節(jié)理、裂隙等天然缺陷，這些缺陷的存在將會使巖體的受力性能產(chǎn)生較大的變化，降低巖體的強度，同時也是導致滑坡等災(zāi)害發(fā)生的主要原因[1-2]。

近年來，很多學者對預(yù)制裂隙的巖石進行了多方面的研究，李建旺[3]利用數(shù)字圖像技術(shù)對單軸荷載下含雙裂隙的類巖石試樣破壞全過程進行了研究，發(fā)現(xiàn)預(yù)制裂隙X和Y向位移量相差較大；武旭[4]對含交叉裂隙的花崗巖強度與破壞機理進行了研究，結(jié)果表明試樣彈性模量隨交叉裂隙夾角的增大先減小后增大，峰值強度影響不大；李博[5]采用離散元PFC對不同的含裂隙礦物晶體模型裂紋擴展規(guī)律進行了深入的研究，發(fā)現(xiàn)加載過程巖石內(nèi)部新生裂紋以拉伸裂紋為主，非均質(zhì)性系數(shù)大的更易出現(xiàn)應(yīng)力集中；張杰[6]建立了多相的細觀顆粒流花崗巖模型，對不同裂隙傾角下花崗巖強度、破壞形態(tài)等進行了分析，發(fā)現(xiàn)裂隙傾角為45°～60°時，巖石強度最低；鄧清海[7]對含雙預(yù)制裂隙的大理巖進行了離散元模擬研究，分析了裂紋擴展、起裂應(yīng)力等變化特征，發(fā)現(xiàn)完整巖樣在殘余強度時裂紋數(shù)目穩(wěn)定，有裂隙巖樣裂紋緩慢增多。

可以看出，很多學者從宏觀試驗和微觀數(shù)值模擬方面對含裂隙巖石力學特性進行了分析，在微觀數(shù)值模擬方面，大多過于理想化，忽略了巖石內(nèi)各礦物之間相互影響。本文在前人研究的基礎(chǔ)上，采用離散元軟件PFC，以含多相礦物的花崗巖模型為基礎(chǔ)，研究含雙裂隙花崗巖在單軸和三軸壓縮作用下力學特性變化規(guī)律。同時設(shè)置裂隙傾角分別為0、30°、60°、90°，以期為工程實際提供有效的參考。

2 模型建立

離散元軟件PFC中主要包括接觸剛度模型、接觸滑動模型和粘結(jié)模型，粘結(jié)模型又分為線性接觸粘結(jié)和平行粘結(jié)模型，線性接觸粘結(jié)模型中顆粒通過一點粘結(jié)，只能抵抗應(yīng)力而不能抵抗彎矩作用。平行粘結(jié)模型中顆粒通過一條線進行粘結(jié)，既可抵抗應(yīng)力，也可承受彎矩作用，與巖石等粘結(jié)性材料相符，因此本文選用平行粘結(jié)作為花崗巖的本構(gòu)模型[8]。

與有限元等不同的是，離散元不能直接賦予顆粒宏觀參數(shù)進行計算，需要根據(jù)材料的宏觀參數(shù)找出一套與之匹配的細觀參數(shù)，這個過程稱為標定[9]。因此為了確定試樣中各礦物的細觀參數(shù)，采用單軸壓縮試驗對模型中參數(shù)進行了確定，示意圖如圖1。

圖1 單軸壓縮模型及邊界條件

通過對各礦物粘結(jié)模量、摩擦系數(shù)、粘結(jié)強度、剛度比等細觀參數(shù)進行調(diào)整和試錯，得出各礦物細觀參數(shù)如表1。

各礦物細觀參數(shù)取值表 表1

為使構(gòu)建的多相巖石模型與實際花崗巖試樣相符，設(shè)定試樣中正長石含量約32%；石英含量約30%；黑云母占比較少含量約5%；斜長石含量約33%。最終建立的多相花崗巖模型如圖2。

圖2 多相花崗巖模型

3 試驗結(jié)果及分析

3.1 裂紋分布規(guī)律分析

圖3為不同傾角的花崗巖試樣在單軸壓縮荷載下加載至峰后0.1時裂紋分布圖，其中紅色為剪切裂紋，黑色為張拉裂紋。由圖可以看出張拉裂紋數(shù)量遠遠多于剪切裂紋，且裂紋大多集中在預(yù)制裂隙尖端，從預(yù)制裂隙尖端逐漸向四周擴展，長石內(nèi)裂紋數(shù)量較多，裂紋總數(shù)無裂隙時最多。同時加載破壞呈斜向60度破壞，不同傾角下破壞模式差別不大。

圖3 單軸壓縮下不同裂隙傾角花崗巖裂紋分布

對各裂隙傾角試樣加載至峰值時的裂紋數(shù)量進行了統(tǒng)計，如圖4，可以看出，在加載至峰值時，傾角為90°的裂紋數(shù)量最多，從傾角為0°，無裂隙，曲線大致呈M形，0°時產(chǎn)生的裂紋數(shù)量最少，這主要是由于當裂隙為豎向時，上下加載過程中更容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，在應(yīng)力增長過程中更易在短時間內(nèi)產(chǎn)生較多裂紋。不同傾角在加載過程中各礦物裂紋占比差異不大，因此給出了如圖5所示的各礦物裂紋占比圖，加載至峰值時，斜長石內(nèi)裂紋占比最大，石英與正長石最少且相當，這主要與各礦物含量密切相關(guān)，含量越多，相應(yīng)的裂紋數(shù)量便會增多。

圖4 裂紋數(shù)量隨傾角變化曲線

圖5 不同礦物裂紋占比

3.2 力學性質(zhì)演化分析

如圖6為各預(yù)制裂隙花崗巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線，可以看出，隨著裂隙傾角的增大，巖石強度和彈性模量均有增大趨勢，這是由于當裂隙越趨于水平，形成的水平自由面投影就越大，上下支撐能力就越弱。從無裂隙-傾角0°裂隙，單軸抗壓強度依次降低了68.18%、22.04%、22.91%、9.09%，強度降低率呈逐漸減小趨勢，彈性模量依次降低了1.47%、5.42%、8.45%、3.44%。同時定義應(yīng)力比為峰值應(yīng)力比起裂應(yīng)力，其隨裂隙傾角變化曲線如圖7所示，可以看出，巖石起裂應(yīng)力隨裂隙角度的增大而增加，應(yīng)力比曲線呈W形，在傾角為60°時應(yīng)力比最大，30°和無裂隙時最小。

圖6 花崗巖單軸壓縮應(yīng)力應(yīng)變曲線

圖7 應(yīng)力比與起裂應(yīng)力變化曲線

同時根據(jù)損傷因子D=1-Dt/D0的定義，計算出在不同傾角下花崗巖單軸抗壓強度和彈性模量損傷因子，如圖8所示，可以看出強度損傷因子大致經(jīng)歷三個階段，無裂隙-90°有較小的增長，90°-30°增長較迅速，而后又增長緩慢，最大達到0.49；彈性模量損傷因子前期增長較為緩慢，60°-30°之間增長迅速，而后又變緩，最大僅達到0.18。可以明顯的看出，受傾角影響最大的還是單軸抗壓強度，彈性模量受影響相對較小。

圖8 損傷因子隨傾角變化圖

4 結(jié)論

通過建立多相花崗巖模型，研究了單軸壓縮下含裂隙試樣裂紋及力學性質(zhì)演化規(guī)律，主要得到了以下結(jié)論：

①單軸壓縮下產(chǎn)生的裂紋大多集中在預(yù)制裂隙尖端，而后向四周擴展，各傾角下破壞模式相差不大；

②加載至峰值時，傾角為90°的裂紋數(shù)量最多，0°時最少，其中斜長石內(nèi)裂紋最多，石英與正長石最少且相當；

③起裂應(yīng)力隨裂隙傾角的增大而增大，應(yīng)力比曲線呈W形。強度受裂隙傾角影響較大，彈性模量受影響較小，強度損傷因子在0°時最大達到0.49，彈性模量最大僅達到0.18。