徐順清 石晶林 周一青 張宗帥

(*移動計算與新型終端北京市重點實驗室 北京 100190）

(**中國科學院計算技術研究所無線通信技術研究中心 北京 100190）

(***中國科學院大學 北京 100049）

(****中國三星研究院 北京 100028）

0 引言

需求增長與技術發(fā)展是通信網(wǎng)絡更新?lián)Q代的兩大驅動力,在移動通信系統(tǒng)從1G 到4G 的每次變革中起到了重要推動作用。當前,推動下一次移動通信系統(tǒng)變革的需求已經(jīng)出現(xiàn),智能手機的高速發(fā)展引發(fā)了互聯(lián)網(wǎng)從固定桌面快速向移動終端轉移的革命,并帶來了無線數(shù)據(jù)流量的指數(shù)級增長。多樣化的服務場景和海量的服務終端對5G 提出了更嚴峻的挑戰(zhàn)[1],5G 面臨的一個嚴重問題是日益短缺的頻譜資源。因此必須尋求和探索新的方法和理論,來提高頻譜資源利用率或者開發(fā)新的頻譜資源,才能滿足通信數(shù)據(jù)量日益增長的需要。

為了解決頻譜資源短缺的問題,全球各國科研人員把目光轉向更高傳輸頻率的毫米波通信系統(tǒng)[2-3],由于毫米波頻段資源豐富,可以提供幾十吉字節(jié)甚至上百吉字節(jié)的頻段資源,并且能夠提供吉比特每秒的數(shù)據(jù)速率[4-5],可以很好地解決頻譜資源短缺的問題,因此被認為是5G 甚至是6G 的關鍵技術之一[6]。大規(guī)模多輸入多輸出(multiple-input multiple-output,MIMO)技術是當今無線通信的熱門研究方向之一[7-9]。

毫米波技術和大規(guī)模MIMO 技術能夠有效地提高系統(tǒng)的帶寬和頻譜利用率,近年來受到研究者們的重視[9-10]。一方面,毫米波的頻帶很寬,能夠大幅度地擴展系統(tǒng)的通信帶寬,而且它的波長很短,有利于在系統(tǒng)中部署大量的天線;另一方面,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)中的天線陣列可以為系統(tǒng)帶來更大的自由度,根據(jù)隨機矩陣的漸進性原理,在基站端采用簡單的線性預編碼就能夠使系統(tǒng)達到較高的傳輸性能[11-13],從而補償毫米波信道的傳播損耗,因此毫米波技術和大規(guī)模MIMO 技術具有天然的契合點[14]。

傳統(tǒng)的MIMO 系統(tǒng)中,波束成形通常在數(shù)字域中進行,然而在這種全數(shù)字的波束成形算法中,要求每根天線連接一條相應的射頻(radio frequency,RF)鏈路,因此具有實現(xiàn)復雜度高、功耗大等缺點。而全模擬波束成形基站僅使用一條射頻鏈路連接所有天線,因此只支持單流傳輸,所以單純的數(shù)字波束成形和模擬波束成形是不可取的?；旌喜ㄊ尚嗡枭漕l鏈路遠小于天線數(shù)量,在系統(tǒng)性能和復雜度之間取得較好的平衡,一經(jīng)提出就引得了廣泛的關注和研究[15-16]。

通過空分復用大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)可以在同一時頻資源為多個用戶提供服務,但是由于混合結構使用了部分移相器來代替RF 鏈路,當基站配備的RF鏈路數(shù)量小于小區(qū)候選用戶時,系統(tǒng)不能為所有候選用戶提供服務,因此需要提出完善的多用戶調度方案對系統(tǒng)整體性能起到關鍵性作用。同時基站通過預編碼技術形成多個窄的指向性波束,那么調度問題就轉化為了在同一時頻資源選取調度用戶子集和用戶與基站之間最優(yōu)通信波束對,調度處理流程變得更加復雜[17]。顯然使用窮舉算法來匹配基站和用戶之間所有的波束[18]可能獲得最佳的性能,但是計算復雜度巨大,在實際中很難實現(xiàn)。因此文獻[19-22]提出了次優(yōu)的調度算法。其中,基于QR分解[19]的調度算法不僅降低了計算復雜度,而且具有較好的性能,此外,文獻[23]提出了一種利用特征值和基站與用戶之間信道矩陣的條件數(shù)來依次選擇用戶的迭代方法。

上述方案是基于基站能夠獲得完美的信道狀態(tài)信息,但在大規(guī)模MIMO 情況下很難獲得完美的信道狀態(tài)信息。因此在非理想信道狀態(tài)信息(channel state information,CSI)的情況下,合理地選擇用戶及基站與用戶之間的最優(yōu)通信波束對仍然具有挑戰(zhàn)性。

針對以上問題,本文提出了一種無需獲取完美信道狀態(tài)信息的基于波束訓練的多用戶調度方案。首先對基站波束進行分組,根據(jù)用戶的反饋信息,把用戶映射到相應的波束組,由于此階段就完成了基站端波束與用戶組的選擇,相對于窮舉調度算法大幅簡化了波束選擇的復雜度。然后根據(jù)干擾最小原則選擇每組的調度用戶。最后基于信干噪比(signal to interference noise ratio,SINR)優(yōu)化原則通過波束訓練選取最優(yōu)通信波束對,使用所提SINR 原則進行用戶選擇和波束訓練,既考慮了用戶間的干擾,同時避免了由于某些終端SINR 值過大造成功率資源的浪費并對其他用戶造成不必要的干擾。仿真表明,該方案計算復雜度遠小于窮舉調度算法,并能取得逼近最優(yōu)窮舉調度算法的性能。

1 大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)模型

本文所研究的基于共享構架的多用戶毫米波混合波束成形系統(tǒng)通信模型如圖1 所示。系統(tǒng)可以同時服務多個用戶,考慮基于大規(guī)模MIMO 多用戶HBF 系統(tǒng)的下行鏈路,基站端配置NBS根天線,配備NRF個RF 鏈路。每個RF 鏈路通過移相器網(wǎng)絡與均勻平面陣列(uniform planar array,UPA) 相連接。對于資源受限的單個小區(qū),假設總共有K個候選調度用戶,只能選擇其中N(1 ≤N≤NRF) 個用戶進行調用。

圖1 多用戶調度系統(tǒng)模型

基站在傳送數(shù)據(jù)流時,數(shù)據(jù)流依次經(jīng)過數(shù)字預編碼器和模擬預編碼器處理,然后映射到天線上進行發(fā)射。相應地,發(fā)射信號可以表示為x=FHys=FRFFDigs,式中,FHy=FRFFDig表示基站端的混合預編碼矩陣,FRF和FDig分別表示NBS× NRF階的模擬預編碼矩陣和NRF× Ns階的數(shù)字預編碼矩陣;受發(fā)射總發(fā)射功率的限制,FRF和FDig需要滿足階的發(fā)送數(shù)據(jù)流符號,且滿足E[ssH]=,其中E[·] 表示數(shù)學期望,(·)H為矩陣的共軛轉置,(·)T表示轉置。表示Ns × Ns階的單位矩陣。

假設信號的平均發(fā)射功率為P,在窄帶平坦信道中,接收終端的用戶k接收信號y可以表示為

式中,k=1,2,…,K,表示第k個用戶。Hk表示基站與用戶k之間NMS×NBS階的空間信道矩陣,nk為信道噪聲矢量,矢量中每個元素都服從均值為0、方差為σ2的高斯分布。為了方便說明,可以將上式變形得到:

2 模擬波束域矩陣設計

現(xiàn)有的模擬波束賦形有兩種技術,一種是基于碼本的,另外一種是基于非碼本的。在非碼本的技術中,基站需要已知信道信息,然后采用常見的奇異值分解、均勻信道分解等來獲取模擬預編碼矩陣。而基于碼本的方案是,收發(fā)兩端采用已經(jīng)定義好的固定的預編碼矩陣碼本,然后通過遍歷來找到使系統(tǒng)性能達到最優(yōu)的預編碼向量。對于毫米波大規(guī)模陣列天線,在收發(fā)兩端有大量的天線,如果使用信道狀態(tài)信息來獲取模擬預編碼矩陣,系統(tǒng)會產(chǎn)生大量的開銷和計算復雜度。本節(jié)考慮到系統(tǒng)的復雜度和實用性,使用實現(xiàn)較為簡單的固定碼本波束賦形方案來設計模擬域預編碼矩陣。

基于固定碼本波束賦形方案主要通過多天線陣列技術實現(xiàn),多天線陣列是指所有天線按照一定的方式進行排列的系統(tǒng),天線陣列中的每一個陣元具有相同的類型、相同的尺寸、相同的排列方式。系統(tǒng)可以通過調節(jié)陣元的相位幅度將能量集中在某一個特定的方向上,從而可以有效地克服信號的路徑損耗,提高傳輸信號的可靠性。

毫米波信道的特性與低頻段的微波信道不同,該信道中的有效散射體數(shù)量較少,同時信號在傳播時自由空間路徑損耗較嚴重,因此,毫米波信道被認為是稀疏的信道。為了體現(xiàn)毫米波信道的這種特性,本文采用如圖2 所示的Saleh-Valenzuela 集群信道模型,則基站與接收終端之間的信道可以表示為

圖2 毫米波信道模型

本文主要考慮UPA 天線陣列。在UPA 類型的天線陣列中,各天線在水平和垂直兩個維度上均勻排列,即構成的平面陣列,其中N表示天線數(shù)量,于是系統(tǒng)中基站端和接收終端的天線陣列響應矢量可以分別描述為

模擬域的波束碼本是根據(jù)天線權值大小而自定義的一個矩陣,矩陣預先定義好了用于備選的模擬域波束權重向量。通常只對向量中各元素進行相位變化,以此來控制信號發(fā)出的方向,并且向量中各元素模值相同。目前有3 種常用的模擬域碼本,分別是基于離散傅里葉變換(discrete Fourier transform,DFT)碼本[24]、基于IEEE 802.15.3c 提出的3c 碼本[24]、基于陣列相應的碼本[25],本文中使用3c 碼本。本文使用基于陣列相應的碼本來實現(xiàn)模擬域的波束賦形,其精度可以根據(jù)天線陣元數(shù)量發(fā)生變化。

3 波束訓練的多用戶調度算法

3.1 基于基站波束搜索的用戶分組

3.1.1 波束搜索的理論基礎

在多小區(qū)用戶的用戶調度系統(tǒng)中,每個基站包含K個用戶提供NBS個可以選擇的波束,分別對應NBS個離開角φi(i∈(1,2,…,NBS)),即每個φi對應控制一個發(fā)送波束。每個終端可供選擇的波束有NMS個,同理,分別對應NMS個到達角θj(j∈(1,2,…,NMS)),即每個θj角度控制一個接收波束。

由以上可知,波束對應的發(fā)送預編碼矩陣和波束對應的接收預編碼矩陣分別為

在波束優(yōu)化階段,當基站采用第i個波束發(fā)送,用戶k采用第j個波束接收。此傳輸波束上的接收功率(reference signal receiving power,RSRP)、信噪比(signal noise ratio,SNR)和SINR 分別為

由于系統(tǒng)信道的時變性,本文引入對每對波束上受到的干擾平均化的概念,通過一段時間的測量,計算在一段時間內(nèi)每對波束的平均干擾值,以此來作為這個波束受到的干擾。所以,式(10)的定義可以改寫為

3.1.2 基于波束訓練的多用戶分組

(1) 窮舉搜索算法

離開角和到達角是毫米波多天線系統(tǒng)中最主要的參數(shù)之一,根據(jù)文獻[26]基于天線陣列響應的波束成形算法可知,通過充分利用離開角和到達角的信息可以改善波束成型的性能。在發(fā)送端已知離開角和接收端已知到達角的情況下,如果在接收端和發(fā)送端的模擬波束成形的碼本是無限精確的,則收發(fā)兩端的模擬波束成形權重矢量可以直接利用天線陣列響應向量和Ar的轉置:

然而對于毫米波模擬波束成形通信系統(tǒng)來說,使用的移相器的精度不可能是無限的,所以生成的碼本是有限的,因此很難覆蓋所有的角度范圍,故無法直接實現(xiàn)利用離開角和到達角的信息獲取對應方向上的波束。所以如果要近似得到信號離開角和到達角比較接近的碼本,就需要對有限的碼本進行窮舉遍歷搜索。

當收發(fā)兩端天線數(shù)量規(guī)模較小時,窮舉搜索方法簡單且性能好。但是對于大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)來說,基站端使用數(shù)千根天線陣列,如果使用遍歷搜索算法,計算量巨大且效率低。為了獲取最優(yōu)的模擬波束對,需要遍歷發(fā)送端和接收端所有的碼本。例如,總的搜索復雜度將達到≈1.07×109。這在實際中是很難實現(xiàn)的,因此有必要研究低復雜度的搜索算法。

(2) 隨機選擇搜索算法

基于隨機波束搜索的算法是不做任何處理,隨機從下行鏈路中K個候選用戶隨機選擇s個用戶,并且基站端和用戶端波束隨機配對不做任何處理,因此沒有從減小用戶間干擾和增大被選用戶的接收功率來考慮。因此該方法有較低的復雜度和最差的系統(tǒng)性能。

(3) 本文所提波束搜索方案

基站端有NBS個模擬波束,發(fā)送端預編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化每個基站和每個終端的波束選擇的集合F和W,根據(jù)發(fā)送和接收的模擬域的個數(shù),形成基于陣列響應為碼本的模擬預編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號,測量每個發(fā)射波束對應的接收SINR 值并進行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的Beam index 和SINR 值。

假設基站提供NBS個可以選擇的波束,每個終端可供NMS個可供選擇的波束,基站包含NRF個數(shù)據(jù)鏈路,同時選擇N個數(shù)據(jù)流分配給N個被選中的用戶,且它們之間的關系滿足N≤NRF≤NBS。假設系統(tǒng)共有K個候選用戶U={1,2,3,…,K},基站總的波束集合為M={1,2,3,…,M},用戶的波束集合為N={1,2,3,…,N},K為最大用戶序號,M為基站最大波束序號,N為用戶最大波束序號,需要滿足M≥N,K≥N。| s|代表調度的用戶集合,| s|=N。需要在同一時頻資源上選取調度用戶子集,即從候選用戶集合u中選取包含N個用戶的用戶集合| s|,從調度用戶集合| s|中選取性能最優(yōu)的通信波束對,構成基站端和用戶端的模擬預編碼矩陣和合成矩陣FRF、WRF,使系統(tǒng)總的頻譜效率最優(yōu)。

對基站相鄰近的波束之間干擾進行分析,假設忽略白噪聲對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,當L=1 時,用戶接收信號的功率可以表示為

其中天線間距d=λ/2。關于Γ的函數(shù)F(Γ)=|(sin(NBSΓ/2))/(NBSsin(Γ/2))|,從該函數(shù)中可知,在Γ=0 時取得最大值;令函數(shù)sin(NBSΓ/2)=0,在Γ=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1) 處,該函數(shù)值為0。由式(13)可知,當用戶終端k的信號φAOD與波束i的方向角φi在方向上相一致的時候,此時功率達到最大值,即kd(sinφi -sinφj)| i≠j=2nπ/NBS(n=1,2,…,NBS-1),此時同時干擾波束都在零點。當用戶k的離開角φAOD與波束i的方向角φi不是完全一致的時候,從基于3c 碼本的仿真圖中可以看到,相鄰波束之間的干擾要比非相鄰波束之間的干擾大。圖3 是IEEE 802.15.3c 通過仿真產(chǎn)生的波束圖,設置d=2π/λ,d為天線之間的空間距離,λ表示毫米波的波長,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)天線陣元與形成的波束個數(shù)均為8,因此多用戶調度為了降低波束間干擾對大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)性能的影響,盡量選擇大間隔的波束。

圖3 IEEE 802.15.3c 碼本產(chǎn)生的波束

本文提出了一種基于相鄰波束進行分組的調度方案,根據(jù)在同一時頻資源服務的用戶數(shù)量,將基站波束分為NRF組,每組波束的數(shù)量可以表示為「NBS/NRF。若波束序號為m, 則其屬于波束組m/NRF」,調度流程中的波束匹配階段從基站波束組選擇性干擾最小的波束。

基站端模擬波束個數(shù)為NBS,接收端預編碼矩陣,接收端全向波束向量表示為WRF=w0,算法流程如下。

步驟1初始化基站碼本集合F和終端的碼本集合W,根據(jù)基站端發(fā)送和用戶端接收的模擬波束的個數(shù),形成固定碼本的預編碼矩陣。

步驟2基站根據(jù)已有的固定碼本按照時序掃描所有方向上的波束,下行鏈路中的所有候選用戶都使用全向模式接收信號,測量每個發(fā)射波束對應的接收SINR 值并進行倒序排序,然后候選用戶利用上行信道向基站反饋具有最大SINR 的波束索引Ik,i和SINRk,i值。

步驟3依據(jù)用戶反饋的max[Ik,i,SINRk,i],(k=1,2,…,K),(i=1,2,…,M)。按照用戶對應的波束序號映射到相應的波束組Gg=Ik,i/NRF」,定義編號為g的波束組所包含的用戶集合為

其中每個候選用戶配備一條射頻鏈路,接收端碼本使用3 bit 量化,則接收端碼本包含的8 個波束為w1,w2,…,w8。接收端全向波束向量w0定義為

w0為所有波束向量疊加后的歸一化向量。

用戶k對于F與w0的每一個組合系統(tǒng)采用SINR 準則[27],當UE 使用全向波束向量時,發(fā)送端beam 與配對UE 的SINR 表示為

綜上,基于基站粗波束訓練的用戶分類可以總結為算法1 所示的算法流程偽代碼。

3.2 用戶和波束選擇

完成上述過程后,所有的用戶都已經(jīng)映射到了相應的波束組,下一步從每個波束組選取調度的用戶子集和用戶用于通信的最優(yōu)波束,在移動通信系統(tǒng)中實際是由調制與編碼策略(modulation and coding scheme,MCS)來選擇傳輸速率,因此用戶k在1個RB 上面的速率可以通過式(17)來計算。

本節(jié)沿用TD-LTE-A 協(xié)議中的規(guī)定,當采用普通循環(huán)前綴作為正交頻分多址(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)符號頭部時,其中nsym=14 和ncsym=3 分別表示每個RB 的正交頻分復用(orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)符號數(shù)和控制符號數(shù),Qm k表示每個符號的比特數(shù),每個RB 的子載波個數(shù)為nsubcar,coderatek是用戶k發(fā)送的符號速率。其中Qmk和coderatek是由CQI 確定的,而信道質量指示(channel quality indicator,CQI)的確定取決于終端的SINR。因此系統(tǒng)中實際得到的速率和優(yōu)化目標函數(shù)為

其中BRB為每個RB 的帶寬。表1 給出了CQI 和SINR 對應關系[28-29]。

表1 CQI 和SINR 對應表

由表1 可知,當SINR 大于19.61 時,用戶的速率并不會隨著SINR 的增長而增加,這會導致功率資源的浪費,而且會對其他用戶造成干擾。由此本文提出了一種基于SINR 優(yōu)化的波束選擇方案,此方案以SINR=19.61 門限值來進行波束訓練選取最優(yōu)通信波束對。相應的流程如下。

(1)在每個集合中先從對應波束號最小的用戶開始搜索,如果其SINR 值大于門限值停止搜索,如果都小于門限值則取SINR 最大值的用戶為本組調度用戶。

(2)當調度用戶確定后,再進一步選擇候選用戶的定向波束。具體是計算基站發(fā)送波束與每個候選用戶的定向波束SINR 評估值,根據(jù)SINR 優(yōu)化算法進行選擇UE 的波束。

綜上,波束訓練調度算法用戶選擇和波束選擇可以總結為如算法2 所示的算法流程。

3.3 算法復雜度

本節(jié)在發(fā)送端配置NBS根天線連接至NRF條RF鏈路,大規(guī)模MIMO 系統(tǒng)候選用戶數(shù)為K,系統(tǒng)提供的最大用戶服務數(shù)為N(N=NRF),每個候選用戶配置NMS根天線且配置1 條RF 鏈路的UPA 場景,考察毫米波混合波束成形時調度各用戶訓練波束次數(shù)。選取窮舉調度算法、隨機調度算法、QR 分解調度算法和本文所提的算法進行對比?；诟F舉搜索算法多用戶調度方案,波束訓練復雜度主要涉及從K個候選用戶中選擇N個調度用戶,聯(lián)合雙邊細波束訓練,需要遍歷基站和所有候選用戶之間的波束對,對于提出的調度方案,波束訓練分為2 個階段,第1 階段中,基站和所有候選用戶之間執(zhí)行單向波束搜索;第2 階段中,基站和N個被服務用戶之間執(zhí)行第2 次波束訓練,不同用戶調度算法的復雜度如表2 所示。

表2 調度算法復雜度

如表2 所示,本文調度算法將波束訓練時間從窮舉搜索的指數(shù)級降低到線性級,本文算法是基于基站端單邊粗波束掃描來完成的,這是因為階段1的單側粗波束訓練的復雜度較低,而階段1 獲取的波束信息簡化了階段2 的波束訓練過程,因此本文算法波束訓練時間低于窮舉搜索算法。

4 算法仿真與分析

4.1 調度算法仿真性能分析

本節(jié)提供了仿真結果來評估所提算法的性能。在本節(jié)的仿真實驗中使用的毫米波信道的詳細配置如表3 所示,在單小區(qū)中基站配備NBS根天線的全連接UPA 和NRF(NRF=N) 根射頻鏈路,并且能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流為N,能夠在同一時頻資源上服務的用戶數(shù)為N,小區(qū)中等待調度的用戶數(shù)為K并且所有用戶配備NMS根天線的全連接UPA 和單個射頻鏈路。在性能仿真階段,考慮到窮舉搜索的復雜度太大而無法實現(xiàn),因此只在BS 和用戶的天線數(shù)量相對較少的情況下模擬該方案。設置小區(qū)配備64/256 根天線,則最多可以同時調度8 個用戶,小區(qū)中設置了20 個候選用戶。

表3 基本仿真參數(shù)

在每次仿真過程中,分別對比窮舉用戶調度方案、隨機調度方案、所提調度方案、RQ 分解調度方案[30]所達到的頻譜利用率進行了仿真分析。本節(jié)所使用的實驗仿真通信場景為單個小區(qū)配置NRF(NRF=N) 個射頻鏈路,同時配置NBS根全連接的UPA 天線,在同一時頻資源服務的用戶數(shù)為N,則同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流個數(shù)為NNs。小區(qū)中等待服務的用戶數(shù)為K,每名用戶均配備NMS根全連接UPA天線,并只有1 個射頻鏈路,能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流數(shù)為1。

本節(jié)實驗使用Monte Carlo 進行仿真分析?；镜陌l(fā)送信噪比為0～30 dB,步長為5 dB,本實驗在每個信號的信噪比取值下,均運行200 次進行仿真,且每次仿真發(fā)送2000 個系統(tǒng)幀,取200 次仿真結果的均值作為本節(jié)的仿真結果。各用戶調度方案的性能如圖4 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=64,NRF=10,等待服務的用戶K=20,同一時頻資源服務的用戶數(shù)N=10,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖4 基站配置64 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

各用戶的調度方案在另外一種配置場景下能夠達到的頻譜效率如圖5 所示。該圖的仿真基站配置為NBS=256,NRF=25,等待服務的用戶K=50,同一時頻資源服務的用戶數(shù)N=25,用戶配置的天線數(shù)為NMS=16,并且只支持單流傳輸。

圖5 基站配置256 根天線,信噪比與頻譜利用率曲線圖

由圖5 可以看出,圓圈標記的是理論最優(yōu)的基于窮舉調度方案的頻譜效率,其系統(tǒng)性能是最佳的,但是其復雜度巨大,在現(xiàn)實中很難實現(xiàn)。十字標記的是基于隨機選擇的性能下邊界,其性能是最差的。實心圓標記的是本節(jié)所提的調度算法,菱形標記的是基于QR 分解的對比方案性能。從圖5 中可以看出,每種方案都是隨著SINR 的增長系統(tǒng)性能有所增長,所提的調度算法性能優(yōu)于基于QR 分解的對比方案,并且在高信噪比時候能獲得約為94.2%的最優(yōu)頻譜效率。由于隨機調度方案不考慮信道的相關性和被服務用戶接收信號的能量以及基于QR 分解的方案,僅考慮選取相關性較小的用戶子集來解決調度的問題,因此這兩種調度方案性能低于本文所提的調度方案。同時從這兩次仿真結果中可以看出,隨著發(fā)送天線的增加,窮舉調度算法和所提調度算法的頻譜效率是增加的,這是因為多天線的分集增益增強了信號的接收功率,所以提高了頻譜效率。

4.2 調度算法復雜度仿真分析

在3.3 節(jié)已經(jīng)對基于對窮舉用戶調度方案、隨機調度方案、所提調度方案的算法復雜度進行了理論分析。本文將對4 種不同調度方案的計算復雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS,候選用戶數(shù)K和在同一時頻資源服務的用戶數(shù)N的關系進行計算機仿真。圖6～圖9 表示窮舉用戶調度方案、隨機調度方案、QR 分解調度方案和本文所提調度方案在波束訓練階段的復雜度與發(fā)送端配置的天線數(shù)NBS、用戶端配置的天線數(shù)NMS、候選用戶數(shù)K與在同一時頻資源服務的用戶數(shù)N的仿真結果。方形標記的曲線代表的是基于窮舉算法的用戶波束訓練的復雜度,可由上述的仿真驗證該方法需要遍歷下行鏈路中的K個候選調度用戶中所有N個調度用戶子集的所有波束組合,從仿真結果可以看出基于窮舉算法的計算量非常龐大,現(xiàn)實中很難實現(xiàn)。右三角標記為所提方案的計算復雜度,由仿真結果可知,本方案相對于窮舉調度算法具有極大的優(yōu)勢,計算復雜度呈現(xiàn)指數(shù)級下降。但是由于本文方案中用戶分類是基于階段1 的粗波束訓練來完成的,因此波束訓練復雜度高于隨機調度算法,但是和隨機調度算法基本保持相同的數(shù)量級。

圖6 調度算法波束訓練的復雜度與基站配置的天線數(shù)NBS的關系

圖7 調度算法波束訓練的復雜度與用戶配置的天線數(shù)NMS的關系

圖8 調度算法波束訓練的復雜度與候選用戶數(shù)K 的關系

圖9 調度算法波束訓練的復雜度與最大調度數(shù)N 的關系

4.3 用戶反饋基站發(fā)射波束數(shù)對系統(tǒng)性能的影響仿真

基于波束訓練的多用戶調度方案在階段1 是基于基站和用戶之間的粗波束訓練來完成的。用戶分組是將小區(qū)內(nèi)K個候選調度用戶組成的集合{1,2,…,K},根據(jù)系統(tǒng)在同一時頻資源上調度的最大容量N和用戶反饋的最大的前L個基站波束,對候選的用戶分為N組。由于各個用戶利用上行鏈路向基站反饋的波束數(shù)越多,通信系統(tǒng)的開銷就會越大,因此需要通過仿真驗證來尋找能夠達到系統(tǒng)性能最優(yōu)的反饋的最大SINR 波束數(shù)量。

本節(jié)仿真實驗仍然采用Monte Carlo 進行仿真分析。仿真的通信場景設定為NBS=64,NRF=10為全連接的天線陣列,下行待調度用戶數(shù)K=20,系統(tǒng)同時最大調度用戶N=10,用戶分別配備16根天線陣列和1 個射頻鏈路。能夠同時傳輸?shù)臄?shù)據(jù)流Ns=1?；舅褂玫腟INR 為30 dB,本節(jié)仿真分別設置用戶通過上行鏈路向基站反饋SINR 最大的波束序號個數(shù)分別為L=1/2/3/4/5/6。運行200次仿真,每次仿真發(fā)送2000 個系統(tǒng)幀,可以得到基于波束訓練的多用戶調度方案的系統(tǒng)頻譜效率。圖10表示用戶反饋波束序列個數(shù)與基于波束訓練調度方案所能達到的頻譜效率。

圖10 用戶反饋波束個數(shù)與系統(tǒng)頻譜效率

圖10 表示各個用戶經(jīng)過上行鏈路向基站反饋的波束序號數(shù)分別為L=1/2/3/4/5/6 時系統(tǒng)所能達到的頻譜利用率。由仿真結果可知,當用戶向基站只反饋1 個波束序號時,系統(tǒng)的性能最優(yōu),隨著反饋波束序列的增加,系統(tǒng)性能有所下降,當用戶反饋的波束個數(shù)為6 時,相比于只反饋1 個波束系統(tǒng)性能下降0.23%。由此可知,為了減小通信系統(tǒng)的反饋開銷,各候選調度用戶只需要向基站反饋1 個SINR值最大的波束即可達到系統(tǒng)最優(yōu)的通信性能。

5 結論

針對毫米波多用戶MIMO 系統(tǒng),提出了一種波束訓練的多用戶調度算法。該方法能工作在非理想CSI 條件下,且計算復雜度遠低于窮舉調度方案。整個過程包括2 個步驟,即用戶分類和用戶波束選擇。在第1 步中,執(zhí)行單側初始波束訓練,利用用戶反饋的信息,發(fā)送端每個天線對應1 個SINR 最大的用戶。在第2 步中,根據(jù)UE 反饋的信息從集合中選擇1 個SINR 最大的用戶進行調度,然后根據(jù)SINR 優(yōu)化原則選擇該UE 合適的天線進行配對。仿真結果表明,本文所提算法在高信噪比能達到窮舉調度算法的94.2%左右,并具有比較低的計算復雜度。為了簡化分析,本文僅考慮用戶配置單根射頻鏈路場景下的多用戶調度問題,因此,針對多用戶毫米波大規(guī)模MIMO 系統(tǒng),提出有效的基于用戶支持多流混合波束成形架構的多用戶調度算法將是下一步的研究重點。