唐云

2020年教育部發(fā)布中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)、物理、信息技術(shù)、體育與健康、化學(xué)五門基礎(chǔ)課的課程標(biāo)準(zhǔn)，隨后又發(fā)布其他學(xué)科相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，同時(shí)要求十門基礎(chǔ)課的學(xué)時(shí)至少要占總學(xué)時(shí)的1/3。數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課，在各中職學(xué)校普遍不受重視，絕大部分學(xué)校的數(shù)學(xué)課時(shí)達(dá)不到教育部要求，課時(shí)能省就省，個(gè)別專業(yè)還不開設(shè)數(shù)學(xué)課程。面對(duì)這種局面，數(shù)學(xué)的作用是什么？如何定位？教師應(yīng)該教什么、怎么教？學(xué)生應(yīng)該學(xué)什么、怎么學(xué)？這些問(wèn)題給全體中職師生的教學(xué)和學(xué)習(xí)帶來(lái)困擾。面對(duì)這些新問(wèn)題，筆者結(jié)合十多年的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，就近年中職學(xué)校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提出自己的看法和建議。

一、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的現(xiàn)狀

1.教材和課標(biāo)不一致，各專業(yè)課時(shí)差異大，教師不易掌握教學(xué)重難點(diǎn)。目前我們中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程推薦使用的課本是中職改革國(guó)家規(guī)劃新教材《數(shù)學(xué)》（基礎(chǔ)模塊），分上、下冊(cè)，包括集合、不等式、函數(shù)、指數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)、三角、數(shù)列、幾何、概率等章節(jié)內(nèi)容，課時(shí)為128學(xué)時(shí)。2020年教育部發(fā)布中職數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)，其中刪除了原課本中“數(shù)列、平面向量”等章節(jié)內(nèi)容，立體幾何章節(jié)也只保留“簡(jiǎn)單幾何體”的內(nèi)容，課時(shí)為108學(xué)時(shí)。但由于未出版對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)教材，課本和課標(biāo)的不同造成教學(xué)不便。而且大部分學(xué)校是依據(jù)本校的專業(yè)教學(xué)計(jì)劃來(lái)安排數(shù)學(xué)所授課時(shí)，有些專業(yè)是36學(xué)時(shí)，有些專業(yè)是54學(xué)時(shí)，有些專業(yè)是72學(xué)時(shí)，還有些專業(yè)是144學(xué)時(shí)。課時(shí)上的差異，授課目標(biāo)不明確，教師不明白該選上哪些內(nèi)容，且選擇時(shí)內(nèi)容也比較隨意，這樣在數(shù)學(xué)教學(xué)中會(huì)帶來(lái)混亂，使教師難以掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的重難點(diǎn)。

2.課堂教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用不明確，學(xué)生不易選擇相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決對(duì)應(yīng)的問(wèn)題。中職數(shù)學(xué)課堂實(shí)際教學(xué)中，由于課時(shí)較少，內(nèi)容較多，學(xué)生不易懂，教師經(jīng)常會(huì)選用跳躍方式進(jìn)行講解，選易避難，選一部分簡(jiǎn)單的內(nèi)容來(lái)講，學(xué)生上課時(shí)貌似理解，也可以模仿做題，但到解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)所學(xué)知識(shí)卻難于應(yīng)用，如函數(shù)章節(jié)中已學(xué)習(xí)一次函數(shù)、二次函數(shù)、函數(shù)的圖像、函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，但學(xué)生仍舊不懂用一次函數(shù)知識(shí)來(lái)解決菜肴制作中原料的用量問(wèn)題，也不懂用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)來(lái)解決餐廳營(yíng)利的最大化問(wèn)題;又如學(xué)了對(duì)數(shù)函數(shù)的知識(shí)，但在配置農(nóng)藥的濃度計(jì)算中不會(huì)用;學(xué)會(huì)等比數(shù)列知識(shí)也不會(huì)在設(shè)備折舊率中進(jìn)行計(jì)算等，這就是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的實(shí)際應(yīng)用目的不明確造成的。本來(lái)大部分學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)難度就比較大，屬于一知半解的狀態(tài)，課堂學(xué)習(xí)的結(jié)果是大部分學(xué)生學(xué)了也不懂用。

3.教學(xué)手段傳統(tǒng)，專業(yè)性不突顯，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)課的教學(xué)一貫以理論講授為主，主要為學(xué)生的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，老師基本是按照數(shù)學(xué)教材完成課程教學(xué)，就例題講例題，學(xué)生就例題模仿做練習(xí)。而現(xiàn)階段中職生的基礎(chǔ)不好，對(duì)數(shù)學(xué)也沒(méi)興趣，老師用這種傳統(tǒng)的教學(xué)方法讓學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味，特別是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的學(xué)生，怎么學(xué)也學(xué)不會(huì)，最后只好放棄。同時(shí)，雖然學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打基礎(chǔ)，但是實(shí)際的情況是中職學(xué)校開設(shè)的專業(yè)類別眾多，數(shù)學(xué)教師對(duì)專業(yè)的崗位和前景了解不多，很難把專業(yè)知識(shí)真正融入數(shù)學(xué)課堂，這就使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)識(shí)片面，他們不明白數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，認(rèn)為數(shù)學(xué)只有在買東西時(shí)才用到，認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)他們的生活和專業(yè)學(xué)習(xí)沒(méi)多大用處。我曾連續(xù)五年對(duì)剛?cè)雽W(xué)的中職生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，平均65%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)對(duì)他們?cè)谥新毜膶W(xué)習(xí)沒(méi)有太大的作用，所以數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。

4.學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異大，考核標(biāo)準(zhǔn)不明確，數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)效果不佳。自從中職學(xué)校學(xué)生人數(shù)越來(lái)越多，中職生的整體水平有所下降，數(shù)學(xué)水平也不例外。我曾在所任課的五個(gè)班（約200人）學(xué)生中提過(guò)一個(gè)問(wèn)題：比較-1.2和-1.5兩個(gè)數(shù)的大??？竟然有1/3的學(xué)生不能準(zhǔn)確回答問(wèn)題。如果是涉及百分比或分?jǐn)?shù)的加減的問(wèn)題更是有一半以上的學(xué)生感到回答困難，甚至有個(gè)別學(xué)生連乘法口訣也不能完整背誦出來(lái)。由于大部分學(xué)校基本把數(shù)學(xué)課安排在第一學(xué)期，這個(gè)時(shí)段學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)不夠清晰，學(xué)習(xí)態(tài)度不夠堅(jiān)定，教師在講課時(shí)需要花很多時(shí)間來(lái)規(guī)范課堂紀(jì)律。再加上學(xué)生的基礎(chǔ)差異太大，教師在上課時(shí)很難把握質(zhì)量;若先補(bǔ)一補(bǔ)知識(shí)再講課本的內(nèi)容課時(shí)又不夠，基本上規(guī)定的一節(jié)課內(nèi)容在實(shí)際中都需要二節(jié)或三節(jié)課才能完成。再加上中職學(xué)校的數(shù)學(xué)課程也沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)考察，只要學(xué)生上課不睡覺(jué)、不喧囂，學(xué)多學(xué)少無(wú)所謂，所以說(shuō)學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上實(shí)際的學(xué)習(xí)效果并不高。

二、中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的建議

1.讓全體師生明確數(shù)學(xué)課程的地位和作用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。2020年教育部出臺(tái)了《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，明確課程目標(biāo)是全面貫徹黨的教育方針，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)。要求學(xué)生在完成義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，獲得繼續(xù)學(xué)習(xí)、未來(lái)工作和發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能、思想、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備從數(shù)學(xué)角度發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的一定能力，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、思想方法來(lái)分析和解決問(wèn)題的一定能力?！墩n程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)我們明確數(shù)學(xué)課的地位給予一定啟示，筆者認(rèn)為中職數(shù)學(xué)課程有三方面的作用，一是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知，提升中職生的文化素養(yǎng)，為繼續(xù)教育做準(zhǔn)備。所謂“樓房要結(jié)實(shí)地基要打牢”，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)課程，有打基礎(chǔ)的作用。二是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)技能，為專業(yè)課程學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，服務(wù)崗位需求。例如學(xué)習(xí)了百分比才會(huì)計(jì)算烹飪專業(yè)中凈料率和園藝專業(yè)中的種子率，學(xué)三角函數(shù)才懂在汽修專業(yè)課程中進(jìn)行計(jì)算等。三是學(xué)習(xí)應(yīng)用能力，提升發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的能力，為未來(lái)發(fā)展做準(zhǔn)備。例如球賽中的淘汰賽或循環(huán)賽問(wèn)題、排隊(duì)打水、車站設(shè)置、巧排水管等方案選擇問(wèn)題等。同時(shí)，課程標(biāo)準(zhǔn)還要求教師在傳道授業(yè)中培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算、想象、推理、抽象、分析、建模等學(xué)科核心素養(yǎng)，所以數(shù)學(xué)課在中職學(xué)校是不可缺少的，全體師生都應(yīng)該明白它的地位和作用，明白如何去做。

2.嘗試在教學(xué)中進(jìn)行項(xiàng)目式教學(xué)，應(yīng)用性更明確，讓學(xué)生真正做到學(xué)以致用。中職的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)一般遵循著數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)知識(shí)體系，但是效果甚微。我們可以嘗試創(chuàng)設(shè)項(xiàng)目情景，以數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為連線，以解決項(xiàng)目為目標(biāo)，用幾個(gè)學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)完數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)就可以完成項(xiàng)目。例如以菜的成本核算為項(xiàng)目創(chuàng)設(shè)情景，先復(fù)習(xí)重量的單位換算、數(shù)的基本運(yùn)算（特別是百分比）、代數(shù)式的基本運(yùn)算等數(shù)學(xué)知識(shí)，再完成一道菜中主料、配料、調(diào)味品等成本核算，進(jìn)而擬定這道菜的銷售價(jià)格。也可以烹飪刀工項(xiàng)目創(chuàng)設(shè)情景，先復(fù)習(xí)平面幾何圖形，接著學(xué)習(xí)立體圖形（柱、錐、球等）的形狀、側(cè)面積和體積等數(shù)學(xué)知識(shí)，再完成一些菜品形狀的識(shí)別和容量計(jì)算的項(xiàng)目?jī)?nèi)容。還可以員工工資項(xiàng)目創(chuàng)設(shè)情景，先學(xué)習(xí)等差和等比數(shù)列的概念、通項(xiàng)公式和求和公式等數(shù)學(xué)知識(shí)，再完成員工工資發(fā)放的項(xiàng)目?jī)?nèi)容。在這些項(xiàng)目的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的目標(biāo)非常明確，一開始就知道要完成什么，需要哪些知識(shí)去完成，變被動(dòng)為主動(dòng)，最后把項(xiàng)目完成，這種學(xué)完數(shù)學(xué)馬上解決問(wèn)題的方式，教師更好教，學(xué)生更易學(xué)，真正地做到學(xué)以致用。

3.讓數(shù)學(xué)課堂趨于生活化、專業(yè)化，體現(xiàn)真正價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。中職數(shù)學(xué)課堂可以嘗試探究解決生活化的問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)生活中的數(shù)學(xué)。如某家服裝店，第一種方法是搖獎(jiǎng)銷售（100%中獎(jiǎng)）：抽到“一”獎(jiǎng)勵(lì)500元（5個(gè)），抽到“二”獎(jiǎng)勵(lì)100元（10個(gè)），抽到“三”獎(jiǎng)勵(lì)50元（15個(gè)），抽到其他數(shù)字獎(jiǎng)勵(lì)10元（70個(gè)）;第二種方法是按照衣服的實(shí)際金額給顧客打八五折優(yōu)惠。請(qǐng)幫顧客分析哪種方法最實(shí)惠？再例如移動(dòng)手機(jī)的兩種收費(fèi)套餐：第一種套餐是月租8元，接聽不收錢，撥出0.20元/分鐘;第二種套餐是包月，20元送100分鐘，超出100分鐘后，撥出0.30元/分鐘，接聽不收錢，請(qǐng)幫顧客分析這兩種套餐的優(yōu)勢(shì)？同時(shí)，還可以嘗試結(jié)合學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決專業(yè)的實(shí)際案例，如烹飪專業(yè)中的拉面問(wèn)題：正常情況下，若面團(tuán)直徑為40mm，最細(xì)能拉到直徑為1mm，最多需要拉幾次？可用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式來(lái)解決，還有用正方形制作直角彎頭、蘋果苗營(yíng)業(yè)利潤(rùn)的計(jì)算、商品價(jià)格與利潤(rùn)的計(jì)算等，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中清楚數(shù)學(xué)的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，真正讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)。

4.對(duì)學(xué)生按專業(yè)進(jìn)行分層次教學(xué)，因材施教，提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)效果。我們?cè)岢诎嗉?jí)中對(duì)學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，就是把班級(jí)的學(xué)生分成幾部分來(lái)進(jìn)行有針對(duì)性地教學(xué)，對(duì)不同階段的學(xué)生提出不同的教學(xué)目標(biāo)。但實(shí)際的情況是學(xué)生人數(shù)不均，水平差異太大，課堂教學(xué)時(shí)間太短，教師難以保證教學(xué)效果，面對(duì)學(xué)生計(jì)算、畫圖、理解等差別較大的學(xué)情，和各個(gè)專業(yè)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生不同能力的情況，可以考慮模仿高中教學(xué)的“走班”制，以專業(yè)為單位，把學(xué)生按A、B班分類并進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)。A班達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中A水平的要求后可以酌情開展拓展教學(xué)，B班達(dá)到數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中B水平的要求后可以補(bǔ)充初中的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。這樣能夠降低學(xué)困生的學(xué)習(xí)難度，可以滿足學(xué)優(yōu)生的知識(shí)擴(kuò)充需求，因材施教，讓“不同的人學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”，真正提高課堂學(xué)習(xí)效果。

隨著中職教育的發(fā)展壯大，辦學(xué)模式的多樣化，需要廣大中職教育者在新課標(biāo)下更新理念、勇于摸索、與時(shí)俱進(jìn)，面對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，尋找出更多有效的教學(xué)策略。